考慮主播帶貨努力與影響力的直播電商供應(yīng)鏈激勵契約研究

張艷芬 徐 琪 孫中苗

(東華大學(xué)旭日工商管理學(xué)院)

1 研究背景

直播電商是通過直播渠道來達(dá)成營銷目的的電商形式，是數(shù)字化時代背景下直播與電商雙向融合的產(chǎn)物。2020年，突如其來的新冠疫情加速了直播電商營銷的滲透率，直播帶貨成為了許多品牌面對疫情沖擊、增長業(yè)績的有力渠道。在疫情的影響下，直播電商憑借其獨特的優(yōu)勢，市場規(guī)模突破萬億。據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心(CNNIC)報告，截至2022年6月，電商直播用戶規(guī)模為4.69億，較2021年12月增長533萬，占網(wǎng)民整體的44.6%(1)資料來源于 https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_20105580。。據(jù)報道，兩大頭部主播在2020與2021年“雙十一”期間的總直播銷售額分別高達(dá)91.9億元、189億元。由此可見，直播電商對于電商銷售貢獻(xiàn)度逐年提升，直播電商供應(yīng)鏈在電商大促中全面受益。

直播電商供應(yīng)鏈?zhǔn)且云放乒?yīng)商、主播、平臺、消費者為主要參與者的生態(tài)閉環(huán)(2)資料來源于 https://36kr.com/p/986332005917833。。在直播電商供應(yīng)鏈中，上游品牌供應(yīng)商通過簽約主播為其直播帶貨，以提高銷量，消化庫存，提升品牌價值。目前，直播電商供應(yīng)鏈主要采用銷售額分成(cost per sales，CPS)模式。但由于直播電商處于行業(yè)新興期，直播電商供應(yīng)鏈在運營管理中存在虛假宣傳、以次充好、頭部主播漫天要價等問題，這使得平臺與主播趁機(jī)收取高額直播抽成和坑位費，擠壓品牌供應(yīng)商利潤。而高額坑位費并非高銷量的保障，這進(jìn)一步增加了品牌供應(yīng)商所承擔(dān)的風(fēng)險，品牌供應(yīng)商與主播之間的利益沖突日益凸顯。一方面，供應(yīng)商面臨主播偷懶、敷衍的道德風(fēng)險問題，導(dǎo)致供應(yīng)商同時損失銷售收入和傭金；另一方面，由于直播業(yè)態(tài)的火爆和準(zhǔn)入門檻相對低等因素，直播電商行業(yè)市場魚龍混雜，主播從業(yè)素質(zhì)參差不齊。在品牌供應(yīng)商與主播簽約之前，為了獲得高額坑位費、低價的產(chǎn)品等，主播可能冒充頭部主播與品牌供應(yīng)商進(jìn)行談判，擠壓品牌供應(yīng)商的利潤。而除影響力很大的頭部主播外，大部分主播的影響力是主播的私人信息，這使得品牌供應(yīng)商面臨逆向選擇問題。在信息不對稱下，擁有信息優(yōu)勢的主播可能同時出現(xiàn)道德風(fēng)險與逆向選擇問題，這嚴(yán)重?fù)p害了品牌供應(yīng)商的利益，破壞了直播電商市場的正常秩序。因此，考慮主播帶貨努力和影響力信息不對稱可能帶來的道德風(fēng)險與逆向選擇問題，探討直播電商供應(yīng)鏈的收益分配與激勵契約設(shè)計問題，對直播電商行業(yè)的持續(xù)健康發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來，針對信息不對稱下的供應(yīng)鏈契約設(shè)計問題已經(jīng)引起了學(xué)者們廣泛的研究興趣。HOLMSTROM等[1]提出的委托代理模型，為不對稱信息下的激勵契約和激勵機(jī)制研究奠定了基礎(chǔ)。國內(nèi)外許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展并應(yīng)用到供應(yīng)鏈領(lǐng)域[2～6]，其中RUI等[6]考慮供應(yīng)商存在產(chǎn)品摻假的道德風(fēng)險問題，提出在產(chǎn)品采購時采用延期付款方案?，F(xiàn)實中，交易雙方均可能出現(xiàn)道德風(fēng)險問題。ELITZUR等[7]提出可以緩解雙邊道德風(fēng)險的激勵契約，其由固定支付、項目成功時的支付和項目失敗時的支付3個部分組成。道德風(fēng)險和逆向選擇的共存降低了供應(yīng)鏈的效率，程紅等[8]從虛擬第三方的角度建立激勵機(jī)制，解決激勵主體缺乏時的雙向不對稱問題，提高供應(yīng)鏈的效率。陳曉紅等[9]運用委托代理理論，研究了排污企業(yè)將污染治理外包的契約設(shè)計問題。類似地，高杰等[10]基于相對績效激勵理論基礎(chǔ)，研究了醫(yī)藥營銷服務(wù)外包的契約設(shè)計問題。

關(guān)于電商直播供應(yīng)鏈方面的研究相對較少。目前涉及直播電商的文獻(xiàn)主要包括直播帶貨對消費者購買意愿與行為的影響[11～13]、直播電商的感知價值與信任機(jī)制[14]、主播與用戶之間的互動關(guān)系[15,16]，以及直播供應(yīng)鏈的收益分配與定價決策[17～20]。其中，鄭森圭等[18]以委托代理模型為基礎(chǔ)研究直播平臺打賞收入的分成模式。但該研究只考慮了主播帶貨努力不可契約化的情形，而本研究同時考慮主播的帶貨努力與影響力。類似地，于天陽等[20]考慮需求受網(wǎng)紅直播帶貨努力的影響，在不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下研究直播平臺、網(wǎng)紅團(tuán)隊及電商賣家的最優(yōu)決策。通過以上文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，對直播電商供應(yīng)鏈中的信息不對稱問題的研究還比較欠缺，尤其是同時存在逆向選擇與道德風(fēng)險的情形。

基于此，本研究探討品牌供應(yīng)商與主播之間的委托代理關(guān)系，考慮主播的帶貨努力與影響力，構(gòu)建信息不對稱下的激勵契約模型，以甄別主播的真實影響力并激勵其提高帶貨努力，從而解決品牌供應(yīng)商在電商直播供應(yīng)鏈中面臨逆向選擇和道德風(fēng)險導(dǎo)致的利益受損、盈利不足問題。本研究的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)有：在直播電商供應(yīng)鏈的契約設(shè)計中，引入主播影響力與帶貨努力因素，通過建立數(shù)學(xué)模型，給出品牌供應(yīng)商面臨主播的道德風(fēng)險和逆向選擇時的最優(yōu)契約；嘗試從激勵機(jī)制的角度解釋品牌供應(yīng)商利潤受損的原因，并提出甄別主播真實影響力的策略；在不同的信息結(jié)構(gòu)下，對主播的行為以及品牌供應(yīng)商的對策進(jìn)行分析，為直播電商行業(yè)提供一定的借鑒與參考。

2 問題描述與假設(shè)

考慮由一個品牌供應(yīng)商和一個主播構(gòu)成的直播電商供應(yīng)鏈，品牌供應(yīng)商委托主播通過直播平臺對產(chǎn)品進(jìn)行立體化描述與展示，引導(dǎo)消費者購買。因此，品牌供應(yīng)商為委托人，主播為代理人。

為便于研究，結(jié)合我國直播電商行業(yè)的現(xiàn)實情境，本研究給出如下基本假設(shè)。

(1)主播在產(chǎn)品帶貨和品牌營銷上具有不同的影響力，其影響力主要來源于主播在某一垂直領(lǐng)域的專業(yè)素養(yǎng)、帶貨能力以及粉絲基礎(chǔ)等。假設(shè)某一垂直領(lǐng)域內(nèi)主播的影響力為θ∈{θM,θL}，其中θM,θL∈(0,1)且θM>θL，θM表示高影響力，θL表示低影響力。

(2)價格是促使消費者在直播帶貨中進(jìn)行決策和購買的關(guān)鍵因素，有競爭力的價格是直播帶貨形成銷售力的保障。因此，直播間的品牌價格往往比品牌正價優(yōu)惠。在簽約前，主播憑借其影響力與品牌供應(yīng)商進(jìn)行談判，以獲得具有優(yōu)勢的品牌價格。此時，主播有動機(jī)通過隱藏或夸大自身影響力來影響直播間的品牌價格。因此，從主播影響力這個層面，假設(shè)主播的議價能力與影響力呈線性對應(yīng)關(guān)系，即主播影響力越大，其議價能力越強(qiáng)。為簡化模型，本研究用主播影響力θ表示主播的議價能力。假設(shè)品牌正價為p，則根據(jù)主播的議價能力θ，品牌供應(yīng)商決定的直播間品牌價格為P(θ)=(1-θ)p，滿足?P(θ)/?θ<0，即主播議價能力越強(qiáng)，直播間的品牌價格越低。

(3)與傳統(tǒng)電商不同，直播電商中消費者的購買決策不僅受價格的影響，還受主播的影響力、主播的帶貨努力以及市場隨機(jī)因素的影響。因此，主播通過直播帶貨的銷量為

Q=a-bP(θ)+θNe+ε，

(1)

式中，a>0是市場基本需求量；b>0是消費者對價格的敏感程度；N>0是潛在的市場規(guī)模；e>0是主播的帶貨努力，表示主播為了提高直播帶貨銷量所做的努力，如主播為提升服務(wù)態(tài)度、業(yè)務(wù)能力、銷售技巧等方面所付出的努力程度，主播對產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量的把控，直播時與消費者的互動、對消費者的激勵等[17]；ε是市場不確定程度的外生隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布(0，σ2)。

(4)在直播電商供應(yīng)鏈中，品牌供應(yīng)商、主播、直播平臺主要以CPS模式進(jìn)行收益分成。具體而言，品牌供應(yīng)商委托主播為其直播帶貨，需要支付主播一定的報酬，該報酬由固定坑位費以及傭金組成。其中，坑位費是指商品在直播間的上架費用，由主播影響力、帶貨品類、上架時間等要素決定；傭金是指主播按直播帶貨的總成交額的一定比例分成，相當(dāng)于銷售提成。假設(shè)品牌供應(yīng)商支付給主播的坑位費為α，傭金率為β，支付給直播平臺的服務(wù)費忽略不計(3)事實上，一般直播平臺收取GMV(gross merchandise volume)的5%～10%作為內(nèi)容場景及技術(shù)服務(wù)費，但本研究主要探討品牌供應(yīng)商與主播之間的委托代理關(guān)系，因此，支付給直播平臺的費用忽略不計。。

(5)假設(shè)品牌供應(yīng)商的每單位產(chǎn)品固定成本c=0；參考ZHANG等[21]的研究，主播的帶貨努力成本為C(e)=e2/2，滿足C′(e)>0且C″(e)>0，即主播的帶貨努力成本隨主播的帶貨努力嚴(yán)格遞增。

(6)在直播電商供應(yīng)鏈中，品牌供應(yīng)商負(fù)責(zé)提供產(chǎn)品，不直接接觸終端消費者，而主播負(fù)責(zé)直播銷售，需與消費者實時互動并主要承擔(dān)市場風(fēng)險。因此，參考鄭森圭等[18]的研究，假設(shè)品牌供應(yīng)商風(fēng)險中性，而主播風(fēng)險厭惡。不失一般性，假設(shè)主播的效用函數(shù)采用負(fù)指數(shù)效用函數(shù)u(πA)=-e-ρπA表示，ρ>0為風(fēng)險厭惡系數(shù)，則主播最大化其期望效用Eu(πA)=E[-e-ρπA]，相當(dāng)于最大化其確定性等價收益[22]，故有

Y(πA)=πA-ρβ2P(θ)2σ2/2 ，

(2)

式中，πA=E[βP(θ)Q+α-e2/2]為主播的期望利潤；ρβ2P(θ)2σ2/2為主播的風(fēng)險成本。此外，品牌供應(yīng)商的期望利潤為

πP=E[(1-β)P(θ)Q-α] 。

(3)

基于以上描述與假設(shè)，品牌供應(yīng)商與主播屬于不同的利益主體，均以最大化期望效用為目標(biāo)。而主播的帶貨努力不可契約化，主播的影響力為其私人信息，信息不對稱使得品牌供應(yīng)商與主播之間產(chǎn)生利益沖突，品牌供應(yīng)商同時面臨逆向選擇與道德風(fēng)險問題。為此，品牌供應(yīng)商需要通過設(shè)計菜單式契約來甄別主播的私人信息，并激勵其付出更大的帶貨努力。比如，現(xiàn)實中品牌供應(yīng)商通過第三方平臺(阿里V任務(wù)、淘寶聯(lián)盟等網(wǎng)站)發(fā)布任務(wù)招募主播進(jìn)行直播帶貨，此時品牌供應(yīng)商需要設(shè)計合理的契約(包含坑位費和傭金率)以吸引優(yōu)質(zhì)主播。

3 模型建立與求解

3.1 主播帶貨努力信息不對稱下的契約設(shè)計

先考慮主播帶貨努力信息不對稱，但主播影響力可知的情形。此時，主播帶貨努力不可觀測，品牌供應(yīng)商面臨主播偷懶或敷衍(4)主播的偷懶或敷衍行為是指主播工作不努力的行為，表示主播未執(zhí)行由契約導(dǎo)出的最優(yōu)帶貨努力(即主播從自身利益出發(fā)所選擇對供應(yīng)商最有利的努力程度)。由激勵契約導(dǎo)出的最優(yōu)帶貨努力滿足兩個條件：對主播是激勵可行的和對供應(yīng)商最有利。的道德風(fēng)險問題。在該情形下，本研究主要基于HOLMSTROM等[1]提出的HM委托代理模型，構(gòu)建線性激勵契約模型，以解決對主播的有效激勵問題。品牌供應(yīng)商與主播之間的博弈時序為品牌供應(yīng)商獲知主播的真實影響力后設(shè)計契約參數(shù)α和β；主播觀察到該契約后決定是否接受；若接受，則決策主播的直播帶貨努力e；否則，博弈結(jié)束。

假設(shè)主播的保留效用為v，只有品牌供應(yīng)商支付給主播的報酬大于等于其保留效用時，主播才愿意與品牌供應(yīng)商簽約，即品牌供應(yīng)商需要保證主播的個人參與約束(IR)；此外，為了激勵主播努力帶貨，品牌供應(yīng)商在設(shè)計契約時還需滿足激勵相容性約束(IC)。在滿足以上兩個約束下，品牌供應(yīng)商最大化其期望收益，因此，品牌供應(yīng)商的優(yōu)化問題可以描述為

(4)

式中，πA=βP(θ)(a-bP(θ)+θNe)+α-e2/2。

命題1在主播帶貨努力信息不對稱但主播影響力可知的情形下，存在均衡契約(α*，β*)滿足如下配置：

(5)

(6)

此時主播的最優(yōu)帶貨努力為

(7)

證明式(4)中的IC約束對主播帶貨努力e求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即得：e*=θβNP(θ)。此外，式(4)中的IR約束是緊的，即有α=v+e2/2+ρβ2P(θ)2σ2/2-βP(θ)(a-bP(θ)+θNe)。將其代入式(4)的目標(biāo)函數(shù)，并對β求一階導(dǎo)數(shù)，即得式(5)和式(6)；將式(5)和式(6)代入式(4)的IR約束，即得式(7)。

命題1表明，當(dāng)主播影響力信息已知時，主播的最優(yōu)帶貨努力只與激勵程度(傭金率)有關(guān)，而與坑位費無關(guān)。此時主播影響力、帶貨品類、上架時間等都不影響所帶產(chǎn)品的銷售，主播只獲得帶貨的傭金收入，而此傭金與直播帶貨的總成交額相關(guān)。該情形有利于品牌供應(yīng)商，既可將自身的收益與主播的努力關(guān)聯(lián)，又可有效防范主播的漫天要價。但該情形對于邀請部分影響力較大的主播加盟有一定的難度。

推論1給出了主播影響力信息已知的情況下，合作雙方執(zhí)行最優(yōu)契約時的最優(yōu)期望效用?？梢钥吹?，主播的最優(yōu)期望效用為其保留效用，即品牌供應(yīng)商不需要支付主播額外的信息租金。此外，為便于區(qū)分，用上標(biāo)*、**分別表示主播的影響力信息已知和影響力信息不對稱時的最優(yōu)決策。

3.2 主播帶貨努力和影響力信息均不對稱時的契約設(shè)計

當(dāng)主播帶貨努力和影響力信息均不對稱時，由于主播影響力難以衡量，品牌供應(yīng)商對于主播可能偽裝成高影響力的情形缺少有效的甄別，主播由此獲得高額坑位費，并造成品牌低價等“劣幣驅(qū)逐良幣”的逆向選擇問題。例如，一些不太知名的低影響力主播通過粉絲造假來營造直播間購買商品火爆的假象，使得品牌商家貿(mào)然與他們合作。此外，直播期間通過刷單再退貨等敷衍行為騙取品牌供應(yīng)商的銷售收入等情形也常常出現(xiàn)。此時品牌供應(yīng)商如果仍然提供主播影響力信息對稱時的混同契約(α*，β*)，勢必造成低影響力主播模仿高影響力主播，其邊際帶貨努力所帶來的銷量增長大于高影響力主播，所獲得的傭金也較高，甚至可以獲得比高影響力主播更高的利潤。此外，低影響力主播還有動機(jī)模仿高影響力主播，以獲得較低的直播間品牌價格。同樣，為了獲取最優(yōu)的直播間品牌價格，高影響力主播在報告自己影響力時，也可能模仿低影響力主播，因為一味降低直播間品牌價格并不一定是最優(yōu)的?？梢姡@樣的契約并不能甄別主播真實的影響力信息。在該情形下，品牌供應(yīng)商可能面臨著簽約前，主播偽裝成其他影響力的主播與品牌供應(yīng)商談判的逆向選擇問題，而簽約后，主播又出現(xiàn)偷懶、刷單再退貨等敷衍行為騙取品牌供應(yīng)商的銷售收入的隱藏行為的道德風(fēng)險問題?；诖耍竟?jié)設(shè)計優(yōu)化激勵契約，以誘導(dǎo)主播報告自身真實的影響力，同時誘導(dǎo)主播提高帶貨努力以獲得更多的收益。

在未知主播真實影響力的情況下，品牌供應(yīng)商可以通過直播平臺披露的信息(如主播影響力排行榜等)、主播的粉絲數(shù)量以及從網(wǎng)絡(luò)渠道獲知的其他信息來了解主播的影響力。因此，假設(shè)品牌供應(yīng)商對主播的影響力信息具有一定事前信念(先驗概率): 主播是高影響力θM的概率為γ(0≤γ≤1)，是低影響力θL的概率為1-γ。根據(jù)顯示原理[23,24]，品牌供應(yīng)商可以適當(dāng)?shù)卦O(shè)計一組簡單的分離契約，其個數(shù)等于主播影響力的類型空間的基數(shù)。具體而言，品牌供應(yīng)商根據(jù)主播影響力的類型空間為主播提供一組菜單式契約{(αM,βM),(αL,βL)}，其中(αM,βM)和(αL,βL)是分別針對θM、θL影響力主播所設(shè)計的契約。若主播報告自己的影響力為θM，則品牌供應(yīng)商制定直播間的品牌價格PM(θM)=p(1-θM)；相反地，若主播報告自己的影響力為θL，則品牌供應(yīng)商制定直播間的品牌價格PL(θL)=p(1-θL)。此時，品牌供應(yīng)商的優(yōu)化問題可以描述為

(8)

式中，πPi=(1-βi)Pi(θi)(a-bPi(θi)+θiNei)-αi，i=M,L；eLM表示θL影響力主播模仿θM影響力主播時的帶貨努力，eML則相反；Y(πALM)表示θL影響力主播模仿θM影響力主播時的期望效用，Y(πAML)則相反；ICM與ICL為主播的激勵相容性約束，旨在保證主播報告真實的影響力信息；IRM與IRL為主播的參與約束，旨在保證主播愿意接受契約。此外，主播的期望效用

Y(πAij)=βjPj(θj)(a-bPj(θj)+θiNeij)+αj-

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

4 契約模型分析

上一節(jié)分別在主播帶貨努力信息不對稱、主播帶貨努力和影響力信息均不對稱兩種情形下，求解得到了均衡契約以及品牌供應(yīng)商與主播的最優(yōu)期望效用?；诖耍拘」?jié)將在不同的信息結(jié)構(gòu)下，對比分析均衡契約中各參數(shù)的關(guān)系及其特征變化、品牌供應(yīng)商與主播的利潤變化、信息租金的抽取以及契約的有效性等。

命題3表明：當(dāng)主播影響力信息不對稱時，對于高影響力主播，其最優(yōu)傭金率與主播影響力信息對稱時相同，但低影響力主播的傭金率向下扭曲，且只有當(dāng)市場中高影響力主播占比接近零時，兩種信息結(jié)構(gòu)下低影響力主播的傭金率才可能相等。主播影響力信息不對稱時高影響力主播的坑位費比主播影響力信息對稱時的坑位費要高，只有當(dāng)市場中的高影響力主播占比接近1時，兩種信息結(jié)構(gòu)下的坑位費才相等。這是由于當(dāng)市場只有一種類型的主播時，逆向選擇的情況就不存在，但這往往是理想化的。而對于低影響力主播，坑位費取決于低影響力主播的影響力大小θL，當(dāng)θL大于等于一定的閾值ρσ2/N2時，低影響力主播的坑位費將比影響力信息已知時更高。這是易于理解的，由于θM>θL，即當(dāng)市場中兩種主播的影響力普遍較高時，品牌供應(yīng)商是愿意提高坑位費的，因為高影響力能夠帶來更多銷量。相反，當(dāng)θL小于一定的閾值ρσ2/N2時，表明低影響力主播的影響力值普遍較低。此時，在影響力信息未知下品牌供應(yīng)商支付主播的坑位費將向下扭曲。這是直觀的，品牌供應(yīng)商不愿與影響力低的主播合作，即使合作也不愿支付太高的坑位費。兩種信息結(jié)構(gòu)下高影響力主播的最優(yōu)帶貨努力相等，但低影響力主播的傭金率會向下扭曲。這是因為主播的帶貨努力取決于激勵程度(即傭金率)，因此主播的最優(yōu)帶貨努力與傭金率的變化趨勢保持一致。由此可見，主播影響力信息不對稱時的均衡契約比主播影響力信息對稱時的均衡契約更復(fù)雜。

通過對比分析不同信息結(jié)構(gòu)下的契約參數(shù)，可以進(jìn)一步得到品牌供應(yīng)商與主播在不同信息結(jié)構(gòu)下的期望收益，即推論3。

由推論3可知：品牌供應(yīng)商在主播影響力信息不對稱時的期望收益，要嚴(yán)格小于主播影響力信息對稱時的期望收益；高影響力主播在影響力信息未知時能夠獲得更高的利潤，只有當(dāng)市場中的高影響力主播占比接近1時，兩種信息結(jié)構(gòu)下的期望效用才相等；而低影響力主播在兩種信息結(jié)構(gòu)下的期望效用相等。

命題5表明，若品牌供應(yīng)商堅持簽約低影響力主播，則品牌供應(yīng)商必須額外支付高影響力主播一定的信息租金；而這個信息租金的存在，正是由于主播相對于品牌供應(yīng)商具有信息上的優(yōu)勢。因此，如何使得所設(shè)計的契約既是激勵可行的，又可以付出盡可能少的信息租金，是品牌供應(yīng)商所面臨的問題。根據(jù)命題5，信息租金隨著高影響力主播的市場占有率的增加而減小，并且市場占有率越接近于1，信息租金越接近于0。這是因為，當(dāng)市場中高影響力主播的占有率越大時，主播很難通過自身的信息優(yōu)勢從品牌供應(yīng)商處獲得信息租金。

通過以上的分析發(fā)現(xiàn)，品牌供應(yīng)商對主播影響力的事前信念γ對最優(yōu)契約的影響非常大，并最終影響到直播電商供應(yīng)鏈各成員的收益。因此，品牌供應(yīng)商與主播簽約之前，應(yīng)盡可能通過一切渠道了解主播的真實影響力，以更準(zhǔn)確地判斷高影響力主播的市場占有率，進(jìn)而提供相應(yīng)的契約菜單。

命題6表明，在主播帶貨努力和影響力信息均不對稱下，均衡分離契約能夠滿足主播“自我選擇”的性質(zhì)。 一方面，高影響力主播沒有必要模仿低影響力主播，因為兩者的期望效用相同，因此，高影響力主播沒必要多此一舉；另一方面，低影響力主播也沒有模仿高影響力主播的動機(jī)，因為模仿高影響力主播得到的期望效用低于真實報告自己影響力得到的期望效用。這表明，本研究提出的菜單式的分離契約能夠達(dá)到甄別主播真實影響力的目的。

5 數(shù)值算例分析

本節(jié)將通過MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值研究，更直觀地對比分析不同信息結(jié)構(gòu)下，直播電商供應(yīng)鏈各成員期望效用以及契約參數(shù)的變化，并揭示模型中關(guān)鍵參數(shù)對直播電商供應(yīng)鏈期望效用的影響。本研究將相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：a=20，b=2，v=100，θM=0.3，θL=0.2，N=30，ρ=3，σ=10，p=10。

兩種不同情形下主播最優(yōu)期望效用對比結(jié)果見圖1。由圖1可知，由于主播相對于品牌供應(yīng)商具有信息優(yōu)勢，相比在主播影響力信息不對稱下，主播會獲得額外的信息租金。這與推論3及命題5的結(jié)論是一致的。

圖1 兩種不同情形下主播最優(yōu)期望效用對比

兩種不同情形下品牌供應(yīng)最優(yōu)期望利潤對比結(jié)果見圖2。由圖2可知，由于主播影響力信息不對稱，無論品牌供應(yīng)商簽約何種影響力的主播，其最優(yōu)期望利潤都比主播影響力信息對稱時要低。其背后的原因是，品牌供應(yīng)商與主播之間存在著信息差距，而正是這種差距影響了最優(yōu)契約的配置。為了揭示主播的真實影響力，品牌供應(yīng)商必須給予主播一定的信息租金，但信息租金對于品牌供應(yīng)商而言是一種成本。品牌供應(yīng)商既要使得所設(shè)計的契約是激勵可行的，又要能夠甄別主播的影響力，同時盡可能減少信息租金這一成本。這顯然是不可同時兼得的，正如LAFFONT等[24]所說，“配置功能與信息作用相互沖突，即為了誘導(dǎo)代理人說真話所必須付出的信息租金與資源配置效率相互沖突”，進(jìn)而產(chǎn)生一個次優(yōu)的契約。在該契約下，品牌供應(yīng)商的最優(yōu)期望利潤也是次優(yōu)的，即相對主播影響力信息對稱時向下扭曲。

圖2 兩種不同情形下品牌供應(yīng)最優(yōu)期望利潤對比

市場不確定程度對品牌供應(yīng)商最優(yōu)期望利潤的影響見圖3。由圖3可知，隨著市場不確定程度的增大，品牌供應(yīng)商的最優(yōu)期望利潤隨之減小。這是由于當(dāng)市場不確定程度越大時，主播所承擔(dān)的風(fēng)險成本越高，持風(fēng)險厭惡態(tài)度的主播越害怕努力，進(jìn)而使得品牌供應(yīng)商最優(yōu)期望利潤減少。

圖3 市場不確定程度對品牌供應(yīng)商最優(yōu)期望利潤的影響

類似地，風(fēng)險厭惡程度對品牌供應(yīng)商最優(yōu)期望利潤的影響結(jié)果見圖4。由圖4可知，當(dāng)主播的風(fēng)險厭惡程度增加時，品牌供應(yīng)商的最優(yōu)期望利潤隨之減少。結(jié)合命題4，在相同的市場不確定性程度下，主播的風(fēng)險厭惡程度越大，激勵系數(shù)β相應(yīng)降低，風(fēng)險厭惡程度ρ會抵消掉β的激勵作用，這使得主播付出努力的動力降低，進(jìn)而使得品牌供應(yīng)商最優(yōu)期望利潤減少。該現(xiàn)象事實上是品牌供應(yīng)商與主播之間的委托代理關(guān)系中，風(fēng)險厭惡與激勵程度之間的權(quán)衡問題。

圖4 風(fēng)險厭惡程度對品牌供應(yīng)商最優(yōu)期望利潤的影響

潛在需求規(guī)模對品牌供應(yīng)商最優(yōu)期望利潤的影響見圖5。由圖5可知，潛在的需求規(guī)模越大，簽約主播進(jìn)行直播帶貨時，品牌供應(yīng)商可獲得更多利潤。當(dāng)簽約高影響力主播時，潛在的需求規(guī)模對品牌供應(yīng)商最優(yōu)期望利潤的影響更顯著?？梢姡鞑ヒ灾辈サ男问綄ι唐返慕榻B、360度全方位的展示與描述，以及對消費者問題的實時互動回答，能夠充分挖掘消費者的潛在需求，并且主播影響力越大，越能夠影響消費者的購買決策，進(jìn)而提高銷售，使得品牌供應(yīng)商最優(yōu)期望利潤增加。

圖5 潛在需求規(guī)模對品牌供應(yīng)商最優(yōu)期望利潤的影響

6 結(jié)語

在直播電商供應(yīng)鏈中，主播帶貨努力和影響力信息不對稱所帶來的道德風(fēng)險與逆向選擇問題，使得品牌供應(yīng)商利潤受損。為此，本研究分別在兩種情形下構(gòu)建了線性激勵契約模型：①主播帶貨努力信息不對稱情形；②主播帶貨努力與影響力信息均不對稱情形。并進(jìn)一步對比分析這兩種情形下的激勵契約的特征和有效性。研究發(fā)現(xiàn)：在主播帶貨努力與影響力信息均不對稱下，存在一組均衡的分離契約，既是激勵可行的，同時又能夠甄別主播的真實影響力，即該契約使得主播具有“自我選擇”的屬性；在主播帶貨努力與影響力信息均不對稱下，品牌供應(yīng)商需要支付高影響力主播額外的信息租金，并且當(dāng)高影響力主播的市場占有率接近1時，信息租金接近零；品牌供應(yīng)商對主播影響力信息的事前信念，對直播電商供應(yīng)鏈各成員的影響非常大，對市場上各種影響力的主播所占比例的不同信念，將直接導(dǎo)致最優(yōu)契約的不同配置。

結(jié)合目前我國直播電商供應(yīng)鏈中品牌供應(yīng)商所面臨的主播偷懶、敷衍、假冒高影響力主播、收取高額坑位費、要求產(chǎn)品最低價等問題，本研究給出如下管理啟示：①品牌供應(yīng)商簽約主播前，可以通過直播平臺披露的信息(如主播影響力排行榜等)、主播的粉絲數(shù)量以及從網(wǎng)絡(luò)渠道獲知的其他信息，以充分了解主播的影響力信息，因為品牌供應(yīng)商對主播影響力信息的事前信念對期望利潤的影響非常大。②對于高影響力主播，不必再提高傭金，但可適當(dāng)提高坑位費。③對于低影響力主播，傭金可適當(dāng)降低，當(dāng)?shù)陀绊懥χ鞑フw的影響力較高時，可適當(dāng)提高坑位費；而當(dāng)影響力整體較低時，可以適當(dāng)減少坑位費，甚至沒有坑位費(即現(xiàn)實中的純傭金模式)。通過適當(dāng)降低主播的傭金率，可以將一部分影響力較低的主播排除在市場外，進(jìn)而提高市場的準(zhǔn)入門檻，提升主播的整體從業(yè)素養(yǎng)，打造綠色的直播電商生態(tài)。

本研究探討的直播電商供應(yīng)鏈契約由品牌供應(yīng)商設(shè)計和主導(dǎo)，進(jìn)一步研究可考慮雙方地位相等或者供應(yīng)鏈由主播主導(dǎo)時的契約設(shè)計問題。此外，本研究僅從主播影響力這一層面考慮主播的議價能力，并將其設(shè)置為外生參數(shù)，探究主播議價能力對直播間品牌價格的影響；進(jìn)一步研究可考慮將直播間的折扣程度作為主播的決策變量，分析品牌供應(yīng)商與主播的博弈關(guān)系。