不同回收補(bǔ)貼政策下新能源汽車動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)營決策研究

樓高翔 雷 鵬 馬海程 萬 寧

(1. 華東理工大學(xué)商學(xué)院； 2. 上海電機(jī)學(xué)院商學(xué)院)

1 研究背景

近些年，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展以助力“碳中和”戰(zhàn)略。新能源汽車產(chǎn)銷規(guī)模連續(xù)6年位居全球第一，截至2021年6月，新能源汽車保有量已達(dá)603萬輛[1]，預(yù)計到2025年退役動力電池量可達(dá)78萬噸。就目前的技術(shù)水平來看，動力電池的平均壽命為5～10年。而隨著新能源汽車產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，動力電池退役量將愈加龐大。此外，報廢的動力電池內(nèi)含有大量的諸如鋰、鈷等金屬元素和有毒電解質(zhì)，具有較高的回收價值和危害性。因此，動力電池的回收將是政府與公眾關(guān)注的焦點(diǎn)問題。

如今我國的動力電池回收體系主要是以整車制造商為責(zé)任主體，并鼓勵供應(yīng)鏈上下游利益相關(guān)者(如動力電池生產(chǎn)商和4S店)參與回收、共建回收渠道。然而，目前動力電池回收利用仍處于起步階段，回收成本高，盈利性差，回收主體的積極性有待提高。

鑒于動力電池回收的現(xiàn)狀，亟需通過政府干預(yù)來大幅提高動力電池的回收率。為激勵供應(yīng)鏈各成員積極參與回收，促進(jìn)動力電池的回收利用，政府正在逐步完善相關(guān)補(bǔ)貼政策。上海市政府提出“每回收一套新能源汽車動力電池，給予汽車生產(chǎn)商1 000元的補(bǔ)助”[2]，即按回收量補(bǔ)貼政策；合肥市政府提出“按回收電池電量給予汽車制造商不高于20元/千瓦時的回收獎勵”[3]，即按回收電池容量補(bǔ)貼政策。從政策實(shí)施的目的來看，按回收量補(bǔ)貼政策是為了提高各成員的回收積極性；而按回收電池容量補(bǔ)貼政策是為了同時促進(jìn)電池容量研發(fā)和提高各成員的回收積極性。但這兩種回收補(bǔ)貼政策對動力電池的回收效果、閉環(huán)供應(yīng)鏈上各成員利潤和消費(fèi)者福利的影響尚未明確，且哪種回收補(bǔ)貼政策對政府和社會更有益還有待研究。

隨著動力電池回收形勢愈加嚴(yán)峻，越來越多的學(xué)者開始針對動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈開展相應(yīng)研究。學(xué)者們圍繞契約協(xié)調(diào)[4,5]、梯次利用[6]、信息不對稱[7]、市場競爭[8,9]、融資策略選擇[10]、續(xù)航需求[11,12]、渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)[13]等方面，系統(tǒng)研究了動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員的生產(chǎn)和定價決策。

部分學(xué)者考慮政府的回收補(bǔ)貼政策，從補(bǔ)貼政策類型、補(bǔ)貼對象、回收模式、合作對象等角度出發(fā)，分析各類回收補(bǔ)貼對動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。從補(bǔ)貼政策類型角度來看，李欣等[14]構(gòu)建了有無規(guī)制回收率的數(shù)學(xué)模型，研究閉環(huán)供應(yīng)鏈上下游聯(lián)合回收與協(xié)調(diào)問題。LI等[15]基于深圳市的動力電池回收補(bǔ)貼政策，運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)分析押金返還制度對動力電池回收的影響。從補(bǔ)貼對象角度來看，ZHU等[16]在雙渠道回收閉環(huán)供應(yīng)鏈下，研究了不同補(bǔ)貼對象下的各成員最優(yōu)決策問題。王文賓等[17]則在制造商競爭環(huán)境下，研究押金返還制度分別作用于制造商和回收商時對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收率的影響。從回收模式角度來看，ZHANG等[18]比較分析了3個單渠道和3個雙渠道回收模式下獎懲機(jī)制對動力電池回收的影響。從合作對象來看，石純來等[19]在存在第三方回收商的閉環(huán)供應(yīng)鏈下，研究獎懲機(jī)制對制造商合作策略的影響，發(fā)現(xiàn)制造商合作對象的選擇與政府獎懲力度有關(guān)。

也有少數(shù)學(xué)者比較了不同的回收政策，王文賓等[20]運(yùn)用動態(tài)博弈的方法比較分析獎懲機(jī)制和稅收-補(bǔ)貼機(jī)制對電器電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈回收率的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)回收收益較大時，獎懲機(jī)制對引導(dǎo)供應(yīng)鏈各成員積極回收廢舊產(chǎn)品比稅收-補(bǔ)貼機(jī)制更有效。TANG等[21]則比較分析了補(bǔ)貼機(jī)制和獎懲機(jī)制對動力電池回收的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)回收成本較低時，相較于補(bǔ)貼機(jī)制，獎懲機(jī)制對回收率和社會福利的影響更大。雖然上述文獻(xiàn)似乎表明在一定條件下，獎懲機(jī)制優(yōu)于補(bǔ)貼機(jī)制，但是并未考慮不同補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)下不同類型的補(bǔ)貼政策。因此，仍有必要對補(bǔ)貼機(jī)制開展進(jìn)一步研究。

綜上所述，學(xué)者們普遍探討了影響動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)營決策的內(nèi)外部因素，包括契約協(xié)調(diào)、市場競爭、回收政策等。但是，鮮有文獻(xiàn)對比分析不同的回收政策，更尚未有研究對比分析按回收量補(bǔ)貼和按回收電池容量補(bǔ)貼兩種補(bǔ)貼政策。因此，本研究擬從現(xiàn)實(shí)政策出發(fā)，對比分析按回收量補(bǔ)貼和按回收電池容量補(bǔ)貼兩種補(bǔ)貼政策，探討回收補(bǔ)貼對動力電池回收率、各成員利潤、供應(yīng)鏈利潤、消費(fèi)者福利和社會福利的影響。

本研究的主要貢獻(xiàn)在于：①從現(xiàn)有回收補(bǔ)貼政策出發(fā)，對按回收量補(bǔ)貼和按回收電池容量補(bǔ)貼兩種動力電池回收補(bǔ)貼政策進(jìn)行對比分析，探討不同情境下的最優(yōu)回收政策，這將有助于地方政府設(shè)計與選擇回收補(bǔ)貼政策；②探討回收補(bǔ)貼對制造商電池研發(fā)水平、批發(fā)價格和回收價格決策，以及對零售商銷售價格和回收價格決策的影響機(jī)理，這將有助于優(yōu)化動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈上各企業(yè)的生產(chǎn)和定價決策。

2 模型構(gòu)建與基本假設(shè)

2.1 模型構(gòu)建與描述

本研究重點(diǎn)考慮動力電池回收過程，依據(jù)上海市和合肥市的動力電池回收補(bǔ)貼政策進(jìn)行模型構(gòu)建，探討按回收量補(bǔ)貼和按回收電池容量補(bǔ)貼的不同回收補(bǔ)貼政策對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收率的影響。為便于模型求解，將整車制造商與動力電池生產(chǎn)商歸為一家大型汽車制造商(如比亞迪)，即該企業(yè)既進(jìn)行動力電池的生產(chǎn)，又進(jìn)行新能源汽車的制造。此外，零售商往往是制造商產(chǎn)品回收的最有效的承擔(dān)者[22]，因此本研究僅考慮通過銷售渠道回收的單一回收模式。

構(gòu)建由單一制造商、單一零售商、消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，具體運(yùn)作模型見圖1。由圖1可知，政府按回收量或者回收電池容量給予制造商回收補(bǔ)貼(SSQS或SHQHhH)。其中，SS、SH分別表示按回收量補(bǔ)貼和按回收電池容量補(bǔ)貼的補(bǔ)貼系數(shù)；QS、QH分別表示按回收量補(bǔ)貼政策和按回收電池容量補(bǔ)貼政策的廢舊動力電池的回收量；hH表示按回收電池容量補(bǔ)貼政策的動力電池的電池容量。在正向銷售過程中，制造商生產(chǎn)電池容量為h的動力電池并制造新能源汽車，隨后以批發(fā)價格W批發(fā)給零售商，零售商再以銷售價格P賣給消費(fèi)者；在逆向回收過程中，零售商以回收價Pr向消費(fèi)者購買報廢的動力電池，制造商再以回收價Pm向零售商購買其回收的廢舊動力電池。各成員的決策順序?yàn)椋褐圃焐滔葲Q策新能源汽車批發(fā)價格W、動力電池回收價格Pm和動力電池的電池容量h，零售商再決策新能源汽車銷售價格P和動力電池回收價格Pr。

圖1 考慮回收補(bǔ)貼的動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

2.2 模型假設(shè)

本研究的基本假設(shè)如下。

(1)與大部分文獻(xiàn)[10,23]假設(shè)一樣，產(chǎn)品需求量為產(chǎn)品銷售價格的線性減函數(shù)。另外，參考相關(guān)文獻(xiàn)[12]的假設(shè)，新能源汽車的市場需求是續(xù)航里程的線性增函數(shù)，而影響續(xù)航里程的關(guān)鍵參數(shù)是電池容量[15]。一般來說，電池容量越高，續(xù)航里程越大，而隨著續(xù)航里程的增加，消費(fèi)者購買新能源汽車的意愿越大。因此，假設(shè)新能源汽車和動力電池的市場需求為D=a-bP+kh。

(2)參考相關(guān)文獻(xiàn)[24,25]的成本假設(shè)，用一個遞增的凸函數(shù)表示電池容量研發(fā)投入成本，即制造商進(jìn)行電池容量研發(fā)需要付出的研發(fā)成本為μh2/2。

(3)參考相關(guān)文獻(xiàn)[4,21,26]的假設(shè)，隨著回收價格的上升，消費(fèi)者傾向于返還廢舊動力電池。因此，假設(shè)零售商的回收量為Q=α+βPr。

(4)假設(shè)基礎(chǔ)市場規(guī)模足夠大，為保證銷售量大于0，應(yīng)滿足a-bCm>0。

(5)制造商的批發(fā)價格、零售商的銷售價格、制造成本滿足P>W>Cm；回收收益、各成員回收價格滿足V>Pm>Pr。

(6)參考相關(guān)文獻(xiàn)[23]，本研究將廢舊動力電池回收率定義為廢舊動力電池回收量與新能源汽車銷售量的比值，即τ=Q/D=(α+βPr)/(a-bP+kh)，0<τ≤1。

相關(guān)符號說明見表1。

表1 模型符號及其含義

3 不同回收補(bǔ)貼政策下的決策模型

本研究探討的是由單一制造商和單一零售商構(gòu)成的動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈決策問題。制造商進(jìn)行動力電池生產(chǎn)并制造新能源汽車，再將新能源汽車批發(fā)給零售商；零售商將新能源汽車銷售給消費(fèi)者，并向消費(fèi)者回收淘汰的動力電池，再將回收的動力電池賣給制造商再制造。

3種情形下的最優(yōu)決策結(jié)果見表2。

表2 3種情形下的最優(yōu)決策結(jié)果

3.1 無補(bǔ)貼政策(N)

在無補(bǔ)貼政策下，制造商靠市場驅(qū)動進(jìn)行電池容量研發(fā)和動力電池回收。此時，制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為

(V-Pm)(α+βPr)-μh2/2；

(1)

(Pm-Pr)(α+βPr)；

(2)

供應(yīng)鏈利潤為

(V-Pr)(α+βPr)-μh2/2。

(3)

3.2 按回收量補(bǔ)貼政策(S)

當(dāng)政府以補(bǔ)貼系數(shù)SS對制造商按回收量進(jìn)行補(bǔ)貼時，制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為

(V-Pm+SS)(α+βPr)-μh2/2；

(4)

(Pm-Pr)(α+βPr)；

(5)

供應(yīng)鏈利潤為

(V-Pr+SS)(α+βPr)-μh2/2。

(6)

采用與N情形下相同的解法，最優(yōu)決策結(jié)果見表2。為保證回收率不超過1，需要滿足0

在按回收量補(bǔ)貼政策下，新能源汽車銷售量、批發(fā)價格、銷售價格、電池容量均與無補(bǔ)貼政策下的對應(yīng)變量相等。這主要是因?yàn)樵诎椿厥樟垦a(bǔ)貼政策下，政府按回收廢舊動力電池數(shù)量對制造商給予一定的補(bǔ)貼，其補(bǔ)貼主要作用在逆向回收過程中的回收量上。而在正向銷售過程中，制造商將生產(chǎn)的新能源汽車批發(fā)給零售商，零售商再銷售給消費(fèi)者，這一過程與回收量并無直接聯(lián)系。因此，按回收量補(bǔ)貼政策下的補(bǔ)貼并不會影響到正向銷售過程，即按回收量補(bǔ)貼政策與無補(bǔ)貼政策對正向銷售過程的影響是相同的。相關(guān)文獻(xiàn)[27,28]也有類似的結(jié)論，政府無論是否提供再制造補(bǔ)貼，正向銷售過程中產(chǎn)品的最優(yōu)零售價格不變。

3.3 按回收電池容量補(bǔ)貼政策(H)

當(dāng)政府以補(bǔ)貼系數(shù)SH對制造商按回收電池容量進(jìn)行補(bǔ)貼時，制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為

(V-Pm+SHh)(α+βPr)-μh2/2；

(7)

(Pm-Pr)(α+βPr)；

(8)

供應(yīng)鏈利潤為

(V-Pr+SHh)(α+βPr)-μh2/2。

(9)

命題2說明，補(bǔ)貼系數(shù)的增大會促使各成員提高回收價格，進(jìn)而引起回收量的增加，同時也會激勵制造商進(jìn)行電池研發(fā)以提高電池容量，進(jìn)而引起銷售量的增加。但是在不同條件下，銷售量增幅與回收量增幅的大小關(guān)系是不同的，因此動力電池回收率的變化也是不同的。當(dāng)回收收益較小或電池容量研發(fā)成本系數(shù)較小時，供應(yīng)鏈各成員的回收積極性低或電池容量研發(fā)積極性高，此時無補(bǔ)貼時的回收率較小，則補(bǔ)貼能有效提高各成員的回收積極性。隨著補(bǔ)貼系數(shù)的增大，各成員的回收積極性有效提高，使回收量增幅增大，滿足ΔQ>ΔD，因此回收率增大。當(dāng)回收收益較大且電池容量研發(fā)成本系數(shù)較大時，供應(yīng)鏈各成員的回收積極性高且電池容量研發(fā)困難系數(shù)較大，此時無補(bǔ)貼時的回收率較大。當(dāng)補(bǔ)貼系數(shù)較小時，相較于投入精力開展回收工作，各成員傾向于開展電池研發(fā)。故隨著補(bǔ)貼系數(shù)的增大，滿足ΔQ<ΔD，因此回收率減小。但是當(dāng)補(bǔ)貼系數(shù)增大到某臨界值時，隨著補(bǔ)貼系數(shù)的增大，相較于電池研發(fā)，回收所獲得的收益更大，則各成員傾向于開展回收工作，使回收量增幅增大，滿足ΔQ>ΔD，因此回收率增大。總之，當(dāng)政府實(shí)施按回收電池容量補(bǔ)貼政策時，需要關(guān)注企業(yè)動力電池的回收收益和電池容量的研發(fā)成本系數(shù)。

隨后，比較分析3種情形下的消費(fèi)者福利。參考相關(guān)文獻(xiàn)[28]，消費(fèi)者福利為

(10)

進(jìn)一步分析3種情形下的社會福利。參考相關(guān)文獻(xiàn)[29]，社會福利由制造商利潤πm、零售商利潤πr、消費(fèi)者福利CW和政府補(bǔ)貼支出GS共4部分構(gòu)成。社會福利對應(yīng)的函數(shù)為

SW=πm+πr+CW-GS。

(11)

4 模型比較

引理1正向銷售過程變量比較：hH*>hS*=hN*，DH*>DS*=DN*，WH*>WS*=WN*，PH*>PS*=PN*。

引理1表明，按回收電池容量補(bǔ)貼政策有效促進(jìn)了制造商電池容量的研發(fā)與新能源汽車的銷售。這是因?yàn)?，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下其補(bǔ)貼與電池容量、回收量相關(guān)，開展該補(bǔ)貼政策一定程度上激勵了制造商進(jìn)行電池容量的研發(fā)，增加了新能源汽車市場需求。而按回收量補(bǔ)貼政策與無補(bǔ)貼政策下的新能源汽車銷售量、電池容量、批發(fā)價格和銷售價格均相等，這是因?yàn)榘椿厥樟垦a(bǔ)貼政策下其補(bǔ)貼僅與回收量相關(guān)，并不影響正向的銷售過程。

引理2表明，兩種回收補(bǔ)貼政策都有效提高了各成員的回收積極性，使其愿意提高回收價格。此外，當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，兩種補(bǔ)貼政策下的回收量和各成員回收價格均相等。在約束條件“兩種補(bǔ)貼政策的補(bǔ)貼總金額相等”下，補(bǔ)貼系數(shù)SS與補(bǔ)貼系數(shù)SH保持恒定的關(guān)系。在這一關(guān)系下，兩種補(bǔ)貼政策下的回收量和回收價格均相等。這可能是因?yàn)楫?dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，兩種補(bǔ)貼政策對逆向回收的影響是相同的。相關(guān)文獻(xiàn)也存在類似的結(jié)論，如文獻(xiàn)[30]分析了獎懲機(jī)制對逆向供應(yīng)鏈回收的影響，發(fā)現(xiàn)與單獨(dú)的獎勵機(jī)制相比，獎懲機(jī)制也可以提高相同的回收量，且兩種機(jī)制下的回收價格也相等。

命題3回收率比較：①τS*>τN*；②當(dāng)VτN*；當(dāng)V>V1且μ>μ1時，若SHSH2，則τH*>τN*；③當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，有τS*>τH*。其中，V1與μ1見命題2，SH2=(k((k2-4bμ)(α+Vβ)2+4βμ(a-bCm)2))/((a-bCm)·β(α+Vβ)(k2-4bμ))。

命題3①表明，按回收量補(bǔ)貼政策下的回收率大于無補(bǔ)貼政策下的回收率。這說明按回收量補(bǔ)貼政策可以作為一種有效的回收政策，以刺激企業(yè)進(jìn)一步回收動力電池。

命題3②說明在一定條件下，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的回收率可能小于無補(bǔ)貼政策下的回收率。這是因?yàn)槿绻a(bǔ)貼系數(shù)較小，相較于投入精力開展回收工作，供應(yīng)鏈各成員傾向于提升電池研發(fā)水平，所以提升了新能源汽車?yán)m(xù)航里程，進(jìn)而大幅增加了銷售量；而此時回收量增加緩慢，以至于回收率下降，最終可能導(dǎo)致按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的回收率小于無補(bǔ)貼政策下的回收率。因此，當(dāng)回收收益較大且電池容量研發(fā)成本系數(shù)較大時，如果補(bǔ)貼系數(shù)較小，則政府實(shí)施按回收電池容量補(bǔ)貼政策并不一定能有效提高動力電池的回收率。

命題3③說明當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，按回收量補(bǔ)貼政策下的回收率大于按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的回收率。這是因?yàn)榇藭r，兩種回收政策下的回收量相等；但是相比按回收量補(bǔ)貼政策來說，按回收電池容量補(bǔ)貼政策可以直接刺激制造商提升電池研發(fā)水平，進(jìn)而提升續(xù)航里程，使得新能源汽車銷售量的增加幅度更大，故其回收率更小。因此，當(dāng)政府以提高回收率的有效性為目標(biāo)時，按回收量補(bǔ)貼政策優(yōu)于按回收電池容量補(bǔ)貼政策。

命題4表明，兩種回收補(bǔ)貼政策下的制造商、零售商和供應(yīng)鏈的利潤均優(yōu)于無補(bǔ)貼政策下的相關(guān)利潤。這說明兩種回收補(bǔ)貼政策的實(shí)施對供應(yīng)鏈各成員均有利，為有效提高各成員回收積極性提供了強(qiáng)力支撐。

命題4①說明當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的制造商利潤小于按回收量補(bǔ)貼政策下的制造商利潤。這是因?yàn)榇藭r，兩種回收政策下的制造商在逆向回收過程中產(chǎn)生的利潤相等；而在正向銷售過程中，相比按回收量補(bǔ)貼政策來說，按回收電池容量補(bǔ)貼政策進(jìn)一步刺激了制造商提升其電池研發(fā)水平，導(dǎo)致其因電池研發(fā)所增加的銷售收益小于所增加的研發(fā)成本，但總利潤仍舊高于無補(bǔ)貼政策時的利潤。因此，相較于按回收量補(bǔ)貼政策，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的制造商利潤更小。

命題4②說明當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的零售商利潤大于按回收量補(bǔ)貼政策下的零售商利潤。這是因?yàn)榇藭r，兩種回收政策下的零售商在逆向回收過程中產(chǎn)生的利潤相等；而在正向銷售過程中，相比按回收量補(bǔ)貼政策來說，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的制造商會投入更多資金提升電池研發(fā)水平，從而提升了新能源汽車的續(xù)航里程，進(jìn)而增加了消費(fèi)者的支付意愿，這使得新能源汽車銷售量和零售商利潤率均有所增加，故按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的零售商利潤更大。結(jié)合命題4①和②可知，實(shí)施按回收量補(bǔ)貼政策對制造商更有利，而實(shí)施按回收電池容量補(bǔ)貼政策對零售商更有利。這將有助于政府根據(jù)行業(yè)發(fā)展階段選擇和設(shè)計相應(yīng)的回收補(bǔ)貼政策。

命題4③說明當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，如果補(bǔ)貼系數(shù)較小，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤大于按回收量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤；如果補(bǔ)貼系數(shù)較大，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤小于按回收量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤。由此可見，當(dāng)政府以最大化供應(yīng)鏈利潤為目標(biāo)時，補(bǔ)貼系數(shù)的大小對于選擇回收補(bǔ)貼政策來說至關(guān)重要。

命題5消費(fèi)者福利比較：CWS*>CWN*，CWH*>CWN*；當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，有CWH*>CWS*。

命題5表明，兩種回收補(bǔ)貼政策下的消費(fèi)者福利大于無補(bǔ)貼政策下的消費(fèi)者福利。當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的消費(fèi)者福利大于按回收量補(bǔ)貼政策下的消費(fèi)者福利。這主要是因?yàn)榇藭r，兩種回收政策下的消費(fèi)者在逆向回收過程中獲得的廢舊電池回收收益相等；而在正向銷售過程中，相比按回收量補(bǔ)貼政策來說，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的制造商會投入更多資金來提升電池的研發(fā)水平，進(jìn)而引起電池容量的增加以及新能源汽車銷售價格的增加。其中，電池容量的增加提升了消費(fèi)者剩余，而銷售價格的增加降低了消費(fèi)者剩余，但是總的來說，正向銷售過程中的消費(fèi)者剩余還是有所提升，故按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的消費(fèi)者總福利更大。因此，當(dāng)政府以最大化消費(fèi)者福利為目標(biāo)時，按回收電池容量補(bǔ)貼政策優(yōu)于按回收量補(bǔ)貼政策。

命題6社會福利的比較：當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，若SHSWS*；若SH>SH4，則SWH*

命題6表明當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，如果補(bǔ)貼系數(shù)較小，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的社會福利大于按回收量補(bǔ)貼政策下的社會福利；如果補(bǔ)貼系數(shù)較大，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的社會福利小于按回收量補(bǔ)貼政策下的社會福利。因此，當(dāng)政府以最大化社會福利為目標(biāo)時，補(bǔ)貼系數(shù)的大小對于回收補(bǔ)貼政策的選擇來說至關(guān)重要。在實(shí)踐中，如果政府回收補(bǔ)貼預(yù)算較小，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策優(yōu)于按回收量補(bǔ)貼政策。

5 擴(kuò)展

本節(jié)主要考慮當(dāng)補(bǔ)貼總金額足夠大以至于回收率為1時的情境，即α+βPr=a-bP+kh。此時，按回收量補(bǔ)貼政策下的最優(yōu)決策模型為

(12)

按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的最優(yōu)決策模型為

(13)

表3 補(bǔ)貼預(yù)算足夠大時各補(bǔ)貼政策的最優(yōu)決策結(jié)果

在“補(bǔ)貼總金額相等”的約束條件下，當(dāng)SH>SH5時，按回收量補(bǔ)貼政策下的回收率才為1；當(dāng)SH>SH6時，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的回收率才為1。其中，SH5

該情境下均衡解的比較較為復(fù)雜，下面通過數(shù)值仿真來驗(yàn)證在回收率為1時上述命題是否依舊成立。

6 數(shù)值仿真

本節(jié)通過數(shù)值仿真驗(yàn)證不同回收補(bǔ)貼政策下的回收率、各成員利潤、消費(fèi)者福利、供應(yīng)鏈利潤和社會福利的比較結(jié)果。參考相關(guān)文獻(xiàn)[4]，模型參數(shù)取值如下：a=800，b=20，α=20，β=10，Cm=30，k=30，V=15，μ=100。

(1)回收率隨補(bǔ)貼系數(shù)的變化回收率的變化情況見圖2。由圖2可知，在按回收量補(bǔ)貼政策下，隨著補(bǔ)貼系數(shù)的增大，回收率增大。在按回收電池容量補(bǔ)貼政策下，當(dāng)回收收益較小或電池容量研發(fā)成本系數(shù)較小時，隨著補(bǔ)貼系數(shù)的增大，回收率增大；但是當(dāng)回收收益較大且電池容量研發(fā)成本系數(shù)較大時，隨著補(bǔ)貼系數(shù)的增大，回收率可能減小。這驗(yàn)證了命題2的正確性。

圖2 回收率隨補(bǔ)貼系數(shù)的變化

(2)3種情形下回收率的比較由圖2可知，按回收量補(bǔ)貼政策下的回收率恒大于按回收電池容量補(bǔ)貼政策和無補(bǔ)貼政策下的回收率，而按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的回收率并不一定大于無補(bǔ)貼政策下的回收率。由圖2(a)可知，當(dāng)回收收益較大且電池容量研發(fā)成本系數(shù)較大時，如果補(bǔ)貼系數(shù)較小，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的回收率小于無補(bǔ)貼政策下的回收率；如果補(bǔ)貼系數(shù)較大，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的回收率才大于無補(bǔ)貼政策下的回收率。

圖3 制造商利潤隨補(bǔ)貼系數(shù)的變化(1)圖3～圖7中的兩條豎線對應(yīng)的值分別為SH5和SH6。

圖4 零售商利潤隨補(bǔ)貼系數(shù)的變化

圖5 消費(fèi)者福利隨補(bǔ)貼系數(shù)的變化

綜上所述，兩種回收補(bǔ)貼政策下的各成員利潤和消費(fèi)者福利均優(yōu)于無補(bǔ)貼政策，且隨著補(bǔ)貼系數(shù)的增大而增大。另外，實(shí)施按回收量補(bǔ)貼政策對制造商更有利，而實(shí)施按回收電池容量補(bǔ)貼政策對零售商和消費(fèi)者更有利。

(4)供應(yīng)鏈利潤的比較供應(yīng)鏈利潤的變化情況見圖6。由圖6可知，兩種回收補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤大于無補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤。此外，當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，如果補(bǔ)貼系數(shù)較小，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤大于按回收量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤；如果補(bǔ)貼系數(shù)較大，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤小于按回收量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤。

圖6 供應(yīng)鏈利潤隨補(bǔ)貼系數(shù)的變化

(5)社會福利的比較社會福利的變化情況見圖7。由圖7可知，當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，如果補(bǔ)貼系數(shù)較小，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的社會福利大于按回收量補(bǔ)貼政策下的社會福利；如果補(bǔ)貼系數(shù)較大，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的社會福利小于按回收量補(bǔ)貼政策下的社會福利。此外，如果補(bǔ)貼系數(shù)較小，兩種回收補(bǔ)貼政策下的社會福利均大于無補(bǔ)貼政策下的社會福利。但是當(dāng)補(bǔ)貼系數(shù)增大到一定程度，隨著補(bǔ)貼系數(shù)的增大，各個補(bǔ)貼政策下的社會福利會下降，甚至可能小于無補(bǔ)貼政策下的社會福利。這主要是因?yàn)楫?dāng)補(bǔ)貼系數(shù)足夠大時，制造商為獲得更多補(bǔ)貼會繼續(xù)投入資金開展電池容量研發(fā)，以增大銷售量和回收量。然而，電池容量的增加所帶來的消費(fèi)者福利和供應(yīng)鏈各成員收益，不足以彌補(bǔ)政府的補(bǔ)貼支出，因此總的社會福利才會下降，甚至可能小于無補(bǔ)貼政策下的社會福利。故在回收率較高的情形下，政府無須再提供回收補(bǔ)貼。

圖7 社會福利隨補(bǔ)貼系數(shù)的變化

此結(jié)論與當(dāng)前實(shí)踐一致，當(dāng)各成員回收積極性不高時，回收補(bǔ)貼的存在有利于激勵各成員參與回收、共建回收體系。隨著回收體系的完善，回收補(bǔ)貼的存在會吸引更多企業(yè)參與回收，加劇了回收競爭，進(jìn)而降低了社會福利。如我國的新能源汽車產(chǎn)業(yè)，由發(fā)展之初的高額補(bǔ)貼到高速發(fā)展下的補(bǔ)貼退坡。

由圖3～圖5可知，補(bǔ)貼系數(shù)的大小對不同補(bǔ)貼政策下的制造商利潤、零售商利潤和消費(fèi)者福利的大小關(guān)系沒有影響，即按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的零售商利潤和消費(fèi)者福利，恒大于按回收量補(bǔ)貼政策下的零售商利潤和消費(fèi)者福利，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的制造商利潤恒小于按回收量補(bǔ)貼政策下的制造商利潤。因此，當(dāng)補(bǔ)貼總金額足夠大時，命題4和命題5的相關(guān)結(jié)論依舊成立。由圖6和圖7可知，當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等且足夠大時，按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤和社會福利小于按回收量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤和社會福利。因此，命題4和命題6的相關(guān)結(jié)論依然成立。

7 結(jié)語

本研究主要探討不同回收補(bǔ)貼政策對動力電池回收的影響，分別構(gòu)建了無補(bǔ)貼政策、按回收量補(bǔ)貼政策和按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)營決策模型，優(yōu)化制造商的生產(chǎn)、定價決策和零售商的定價決策，并通過模型相關(guān)決策結(jié)果、利潤、消費(fèi)者福利和社會福利的對比分析，得到以下主要結(jié)論：①在按回收電池容量補(bǔ)貼政策下，當(dāng)動力電池回收收益較大且電池容量研發(fā)成本系數(shù)較大時，隨著補(bǔ)貼系數(shù)的增大，回收率可能減小，甚至可能小于無補(bǔ)貼政策下的回收率。②當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，兩種回收補(bǔ)貼政策下的回收量、各成員回收價格均相等，但按回收量補(bǔ)貼政策下的回收率大于按回收電池容量政策下的回收率。③當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，按回收量補(bǔ)貼政策下的制造商利潤更高，而按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的零售商利潤和消費(fèi)者福利更高。④當(dāng)補(bǔ)貼總金額相等時，如果補(bǔ)貼系數(shù)較小，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤和社會福利大于按回收量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤和社會福利；如果補(bǔ)貼系數(shù)較大，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤和社會福利小于按回收量補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈利潤和社會福利。

根據(jù)上述結(jié)論，本研究得到如下管理啟示：①實(shí)施按回收電池容量補(bǔ)貼政策時，政府應(yīng)該根據(jù)企業(yè)動力電池回收收益和電池容量研發(fā)成本系數(shù)來設(shè)置合理的補(bǔ)貼系數(shù)，以避免出現(xiàn)回收率小于無補(bǔ)貼時的回收率的情況。②當(dāng)政府以最大化回收率或制造商利潤為目標(biāo)時，按回收量補(bǔ)貼政策優(yōu)于按回收電池容量補(bǔ)貼政策；當(dāng)政府以最大化零售商利潤或消費(fèi)者福利為目標(biāo)時，按回收電池容量補(bǔ)貼政策優(yōu)于按回收量補(bǔ)貼政策；當(dāng)政府以最大化供應(yīng)鏈利潤或社會福利為目標(biāo)時，如果補(bǔ)貼系數(shù)較小，則按回收電池容量補(bǔ)貼政策優(yōu)于按回收量補(bǔ)貼政策；如果補(bǔ)貼系數(shù)較大，則按回收量補(bǔ)貼政策優(yōu)于按回收電池容量補(bǔ)貼政策。綜上所述，在新能源汽車行業(yè)發(fā)展的不同階段下，政府需要考慮上述多個目標(biāo)的差異，根據(jù)不同的目標(biāo)組合及優(yōu)先順序選擇合適的回收補(bǔ)貼政策。

本研究僅考慮了單一制造商、單一零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，實(shí)際上新能源動力電池回收是一個非常復(fù)雜的過程，還應(yīng)該包括電池檢測、電池拆解、梯次利用等環(huán)節(jié)。未來可以考慮將上述環(huán)節(jié)加入到閉環(huán)供應(yīng)鏈中。