TC4鈦合金電火花小孔加工多目標(biāo)優(yōu)化試驗(yàn)研究

張文超, 王帥

(大連工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,遼寧大連 116034)

鈦合金材料因其質(zhì)量輕、強(qiáng)度高以及優(yōu)異的耐高溫和耐腐蝕性等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于航空航天、海洋開發(fā)和醫(yī)療器械等領(lǐng)域[1-2]。但由于其強(qiáng)度較大、導(dǎo)熱系數(shù)低、散熱性能差,采用傳統(tǒng)鉆削方法加工小孔時(shí),鉆頭局部溫度上升快、溫度高,造成刀具急劇磨損使用壽命降低,工件加工質(zhì)量下降[3]。此外,切屑在出口處易發(fā)生堵塞,因此傳統(tǒng)鉆削加工方法常常無法滿足需求[4]。電火花加工是依靠?jī)蓸O間火花放電產(chǎn)生的高溫熔化去除材料的一種加工方法,它屬于非接觸式加工沒有作用力,不受材料切削特性限制,可加工熔點(diǎn)高、強(qiáng)度高、脆性大等難加工導(dǎo)電材料,是加工鈦合金小孔的有效加工方法[5]。

在小孔加工過程中,影響電火花加工性能的因素很多,包含放電參數(shù)和非放電參數(shù)。其中,放電參數(shù)對(duì)電火花加工性能有著直接的影響,并且其選擇一直是個(gè)難點(diǎn)。一方面,工藝指標(biāo)受到放電參數(shù)的影響;另一方面，在選擇放電參數(shù)時(shí)應(yīng)考慮到工藝指標(biāo)之間的相互影響。放電過程中的隨機(jī)性與不穩(wěn)定性也使得兩者關(guān)系變得十分復(fù)雜,很難建立明確函數(shù)表達(dá)[6-7]。針對(duì)TC4鈦合金電火花小孔加工工藝參數(shù)選擇難的問題,首先開展了正交試驗(yàn),研究不同放電參數(shù)對(duì)工藝指標(biāo)的影響重要性,之后以峰值電流、維持電壓、放電脈寬為優(yōu)化參數(shù),以降低電極相對(duì)損耗率和表面粗糙度、提高工件材料去除體積為優(yōu)化目標(biāo),在沙迪克AM45L數(shù)控電火花成形機(jī)上開展放電加工試驗(yàn)?；谠囼?yàn)數(shù)據(jù),采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型開展訓(xùn)練,建立放電參數(shù)與工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型。以該模型為適應(yīng)度函數(shù),結(jié)合遺傳算法與Skyline選擇算法尋求最佳放電參數(shù)以獲得最優(yōu)的加工效果。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在沙迪克AM45L數(shù)控電火花成形機(jī)上進(jìn)行,該機(jī)床可實(shí)現(xiàn)三軸聯(lián)動(dòng),如圖1所示。

圖1 沙迪克AM45L數(shù)控電火花成形機(jī)

TC4鈦合金工件放電加工過程如圖2所示。工件采用TC4鈦合金,加工前使用沙迪克AQ560L線切割機(jī)將鈦合金工件切割成10 mm×10 mm小方塊。加工后,使用三維形貌儀檢測(cè)小孔底部表面粗糙度。

圖2 TC4鈦合金工件放電加工

試驗(yàn)前對(duì)電極和工件質(zhì)量分別進(jìn)行3次測(cè)量取其平均值記作m1和n1,加工后再次對(duì)電極和工件分別進(jìn)行3次測(cè)量并取其平均值記作m2和n2,則電極材料去除質(zhì)量Δm(單位g)和工件材料去除質(zhì)量Δn(單位g)分別為:

Δm=m1-m2

(1)

Δn=n1-n2

(2)

紫銅電極材料去除體積為

(3)

式中:Vtool為紫銅電極材料去除體積,mm3;ρtool為紫銅電極密度,g/cm3。同理可得鈦合金材料去除體積Vwp,則電極相對(duì)損耗率R為

(4)

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)電極選用直徑3 mm的紫銅電極,工件選用TC4鈦合金,工作液選用煤油,采用負(fù)極性加工,加工前需要對(duì)電極和工件表面進(jìn)行打磨以去除氧化膜,放電參數(shù)如表1所示。

表1 鈦合金電火花小孔加工放電參數(shù)

為了探究不同放電參數(shù)對(duì)工藝指標(biāo)的影響重要性,設(shè)計(jì)了三因素三水平的正交試驗(yàn)。分析A(峰值電流,A)、B(維持電壓,V)、C(放電脈寬,μs )這3個(gè)主要參數(shù)對(duì)電極相對(duì)損耗率、表面粗糙度、工件材料去除體積的影響規(guī)律,如表2所示。

表2 放電加工正交試驗(yàn)

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖3是加工后電極表面形貌圖。放電產(chǎn)生的高溫會(huì)使煤油受熱分解出碳化物并附著在電極表面,形成能繼續(xù)放電的保護(hù)層,它對(duì)電極起著保護(hù)和補(bǔ)償作用,有助于實(shí)現(xiàn)低損耗加工。碳化物只能在電極表面形成,利用覆蓋效應(yīng)可以降低電極損耗率,也可以減少因二次放電造成的孔內(nèi)壁過度加工。

圖3 加工后電極表面形貌

表3為9組電火花小孔加工正交試驗(yàn)結(jié)果。其中:K1、K2、K3為試驗(yàn)工藝參數(shù)對(duì)應(yīng)的電極相對(duì)損耗率均值;K4、K5、K6為試驗(yàn)工藝參數(shù)對(duì)應(yīng)的表面粗糙度均值;K7、K8、K9為試驗(yàn)工藝參數(shù)對(duì)應(yīng)的工件材料去除體積均值。采用極差分析方法探究各個(gè)水平因素對(duì)電極相對(duì)損耗率、表面粗糙度以及工件材料去除體積的影響,極差的大小反應(yīng)了因素變化時(shí)指標(biāo)的變化幅度。R值越大,說明該放電參數(shù)對(duì)工藝指標(biāo)的影響越大[8]。從表3中試驗(yàn)結(jié)果可以看出:對(duì)電極相對(duì)損耗率影響最大的因素是峰值電流,其次是放電脈寬和維持電壓;對(duì)表面粗糙度影響最大的因素是放電脈寬,其次是峰值電流和維持電壓;對(duì)工件材料去除體積影響最大的因素是維持電壓,其次是峰值電流和放電脈寬。

表3 放電加工正交試驗(yàn)結(jié)果

3 電火花小孔加工多目標(biāo)優(yōu)化研究

在電火花小孔加工中應(yīng)盡可能減少電極相對(duì)損耗率,降低材料表面粗糙度,同時(shí)提高工件材料去除體積。這3個(gè)工藝指標(biāo)是相互沖突的,其中某一指標(biāo)的性能改善可能會(huì)引起另一個(gè)指標(biāo)的性能降低,因而很難同時(shí)達(dá)到最優(yōu),通常只能在各個(gè)指標(biāo)間協(xié)調(diào),盡量獲得一個(gè)折中的最優(yōu)解[9]。遺傳算法是以生物學(xué)中基因遺傳、突變、交叉現(xiàn)象發(fā)展出來的進(jìn)化算法,可以自適應(yīng)地對(duì)上述問題尋求最優(yōu)解[10]。但遺傳算法需要先確定放電參數(shù)與工藝指標(biāo)之間的適應(yīng)度函數(shù)。由試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)表明,放電參數(shù)與工藝指標(biāo)并不是線性關(guān)系,采用傳統(tǒng)的線性回歸方法雖然能夠近似表示數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,但是計(jì)算值和真實(shí)值之間存在較大誤差不能達(dá)到要求,因此需要考慮非線性求解方法。近年來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域,而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收斂速度快、能夠逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)[11]。本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立放電參數(shù)與工藝指標(biāo)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式,將此表達(dá)式作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù),開展電火花小孔加工放電參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化求解。

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由輸入層、隱含層及輸出層構(gòu)成,具有對(duì)任意非線性函數(shù)逼近的能力,能夠并行高速地處理數(shù)據(jù)[12-13]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

結(jié)構(gòu)有3層:第一層為輸入層,由輸入節(jié)點(diǎn)組成,x=(x1,x2,x3,…,xp)T為輸入向量,輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于輸入向量X的維數(shù);第二層為隱含層,隱含層通過基函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性變換,將低維模式的輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi),使得在低維空間內(nèi)線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分,通常選用高斯函數(shù);第三層為輸出層,w表示從隱含層節(jié)點(diǎn)到輸出層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值,輸出向量用y=(y1,y2,y3,…,yq)T表示。輸出層神經(jīng)元的作用函數(shù)為激勵(lì)函數(shù),對(duì)隱含層神經(jīng)元輸出的信息進(jìn)行加權(quán)后輸出,作為整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。

輸入層到隱含層輸出的非線性基函數(shù)hj(t)表達(dá)式為[14]

(5)

式中:cj為第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的中心向量,與輸入向量x具有相同的維數(shù);σj為高斯基函數(shù)的寬度;‖x(t)-cj(t)‖為二者之間的歐氏距離;n為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量。隱含層到輸出層的輸出y需加權(quán)實(shí)現(xiàn),即

(6)

式中:w為隱含層節(jié)點(diǎn)到輸出層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值;q為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù);bj是輸出層的閾值。

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)開展訓(xùn)練,建立放電參數(shù)與工藝指標(biāo)間的數(shù)學(xué)模型。之后,隨機(jī)選取4組試驗(yàn)結(jié)果與訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,以驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。表4為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果,從表中可以看出試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值相近,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

由圖5可知,電極相對(duì)損耗率、表面粗糙度以及工件材料去除體積的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差均在15%以內(nèi),比較準(zhǔn)確。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用于預(yù)測(cè)不同放電參數(shù)下的工藝指標(biāo)并作為多目標(biāo)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值誤差對(duì)比

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化算法

Skyline選擇算法是從一組數(shù)據(jù)中選取不被其它數(shù)據(jù)所支配的數(shù)據(jù)的一種選擇方法[15-16],與遺傳算法相結(jié)合可以解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。

定義1 支配:設(shè)存在一個(gè)數(shù)據(jù)集合Q={q1,q2,…,qn},每個(gè)數(shù)據(jù)都有d個(gè)維度屬性。如果存在i∈[1,d],使得q1(i)≥q2(i)(≥表示好于或等于),那么就有q1(i)∧q2(i)(∧表示支配),即q1支配q2。

定義2 Skyline數(shù)據(jù)集:Skyline數(shù)據(jù)集是指集合中的數(shù)據(jù)不被其它數(shù)據(jù)所支配的數(shù)據(jù)的集合,記為Sskyline={s1,s2, …,sn}。

為了從Sskyline數(shù)據(jù)集中挑選出最優(yōu)的數(shù)據(jù),達(dá)到縮小數(shù)據(jù)集的目的,所篩選的數(shù)據(jù)必須滿足兩個(gè)條件:

1) 每個(gè)數(shù)據(jù)的維度屬性應(yīng)在約束值范圍內(nèi),即si≤Mi,其中si為數(shù)據(jù)第i個(gè)緯度屬性值,Mi為其約束值;

2) 對(duì)于Sskyline集合中的數(shù)據(jù)sn,依據(jù)評(píng)判函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降序排列,評(píng)判函數(shù)為

(7)

式中:i為維度;F為適應(yīng)度函數(shù);U(Si)為種群個(gè)體離散度,離散度越大,個(gè)體分布性越好,反之則相反。圖6是基于遺傳算法和 Skyline 選擇算法的多目標(biāo)優(yōu)化流程圖。首先初始化父代種群,由于電火花加工放電參數(shù)單位不同,為了使個(gè)體能夠交叉、變異產(chǎn)生子代種群,需先對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行編碼,二進(jìn)制編碼是最常使用的方式。在父代種群交叉、變異后產(chǎn)生子代種群,之后將兩代種群合并。采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)基于已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,獲得放電參數(shù)與工藝指標(biāo)間的預(yù)測(cè)模型,作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù),對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行反二進(jìn)制化處理求得預(yù)測(cè)后的放電參數(shù)及工藝指標(biāo)。根據(jù)Skyline選擇算法及定義得到Sskyline數(shù)據(jù)集,對(duì)于非支配集合P維度屬性在約束范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)及Sskyline數(shù)據(jù)集中互不支配數(shù)據(jù)采用評(píng)判函數(shù)決定其排列順序。該數(shù)據(jù)集作為新一代種群參與下一次迭代。放電參數(shù)選取范圍分別為:峰值電流14～22 A,維持電壓30～50 V,放電脈寬50～150 μs。

圖6 多目標(biāo)優(yōu)化流程圖

迭代結(jié)束后,選取了Sskyline數(shù)據(jù)集中前兩個(gè)優(yōu)化結(jié)果并采用相應(yīng)的放電參數(shù)開展多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證試驗(yàn),如表5所示。

表5 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

從表5中可以看出,當(dāng)峰值電流為14 A、維持電壓39 V/42 V、放電脈寬102 μs/108 μs時(shí)能夠取得最優(yōu)的加工結(jié)果,優(yōu)化值及試驗(yàn)值誤差對(duì)比結(jié)果如圖7所示。兩組數(shù)據(jù)優(yōu)化結(jié)果與試驗(yàn)值誤差均在可接受范圍之內(nèi),所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及優(yōu)化結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。

圖7 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果與試驗(yàn)值誤差對(duì)比

4 結(jié)論

1) 對(duì)電極相對(duì)損耗率影響最大的因素是峰值電流,其次是放電脈寬和維持電壓;對(duì)表面粗糙度影響最大的因素是放電脈寬,其次是峰值電流和維持電壓；對(duì)工件材料去除體積影響最大的因素是維持電壓,其次是峰值電流和放電脈寬。

2) 在加工過程中,電極端面和側(cè)壁形成了一層炭黑保護(hù)層,能夠?qū)﹄姌O起到保護(hù)作用降低了電極損耗。

3) 采用遺傳算法及Skyline選擇算法優(yōu)化得到的工藝參數(shù)能夠顯著降低電極相對(duì)損耗率以及材料表面粗糙度,有效地提高了工件材料去除體積,試驗(yàn)結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果誤差在許可范圍內(nèi)。