熔噴氣流場(chǎng)中的纖維運(yùn)動(dòng)模擬與分析

韓萬(wàn)里，謝 勝，王新厚，王玉棟

(1.浙江省紗線材料成形與復(fù)合加工技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 嘉興 314000；2.嘉興學(xué)院 材料與紡織工程學(xué)院，浙江 嘉興 314000；3.東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620；4.廣西科技大學(xué)，廣西 柳州 545026)

熔噴技術(shù)是一種采用高溫高速氣流拉伸聚合物熔體制備微納米纖維材料的工業(yè)化方法。高分子聚合物原料經(jīng)過(guò)螺桿擠壓機(jī)加熱熔融成為熔體后，由噴絲模頭前端噴絲孔擠出，并受到兩側(cè)高速高溫氣體拉伸細(xì)化成微納米纖維，沉積于收集裝置形成非織造材料。熔噴非織造材料具有纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)蓬松、纖維直徑小、比表面積大、孔徑小、孔隙率大的特點(diǎn)，其過(guò)濾、吸音、保暖和吸油等性能優(yōu)良，主要應(yīng)用于醫(yī)用防護(hù)[1-2]、工業(yè)[3]、家居生活[4]、污水處理[5]等領(lǐng)域。熔噴紡絲方法不涉及溶劑回收，是一種綠色環(huán)保的工業(yè)化超細(xì)纖維制備方法。

熔噴纖維成形過(guò)程中，聚合物熔體在氣流力的牽伸細(xì)化下，其溫度、速度和應(yīng)力等參數(shù)在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生變化，該過(guò)程涉及到熔噴纖維的流動(dòng)和形變，以及牽伸細(xì)化過(guò)程中的氣流擴(kuò)散傳熱等問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外研究主要集中在熔噴氣流場(chǎng)優(yōu)化[6-8]、聚合物熔體牽伸力學(xué)模型[9-11]及纖維成形理論[12-14]等方面。在熔噴纖維成形過(guò)程中，熔體射流處于發(fā)散的高速高溫氣流場(chǎng)中，聚合物熔體在細(xì)化過(guò)程中不受羅拉握持牽伸，呈現(xiàn)自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此，纖維的運(yùn)動(dòng)過(guò)程非常復(fù)雜。

目前，相對(duì)于熔噴氣流場(chǎng)、熔噴纖維拉伸力學(xué)模型與纖維成形理論的研究，針對(duì)熔噴纖維在氣流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及氣流場(chǎng)對(duì)纖維牽伸細(xì)化的影響研究較少。本文對(duì)熔噴氣流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了熔噴氣流場(chǎng)的分布特點(diǎn)，采用歐拉-拉格朗日法建立了熔噴牽伸力學(xué)模型，揭示了纖維運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)熔噴纖維牽伸細(xì)化的作用機(jī)制；最后通過(guò)高速攝影捕獲了纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡，驗(yàn)證了模型中纖維的牽伸運(yùn)動(dòng)過(guò)程。本文研究可為熔噴工藝關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)和微納米纖維紡絲成形技術(shù)提供一定的理論依據(jù)。

1 熔噴氣流場(chǎng)模擬

1.1 雙槽型熔噴模頭模型

圖1示出雙槽型熔噴模頭結(jié)構(gòu)示意圖和模型計(jì)算區(qū)域。壓縮空氣從熔噴模頭兩側(cè)的狹縫中進(jìn)入形成2股收斂的高速高溫氣流，對(duì)中間噴絲孔中擠出的聚合物熔體進(jìn)行夾持牽伸，因此，雙槽型熔噴模頭氣流場(chǎng)主要包括氣流雙槽區(qū)域和模頭正下方的氣流發(fā)散區(qū)域。圖1(a)中雙槽型熔噴模頭的狹縫區(qū)寬度a為 0.75 mm，狹縫傾斜角α為30°，噴鼻外端寬度f(wàn)為 2 mm。雙槽高度為5 mm，模頭正下方的計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)度為80 mm，寬度為20 mm。由于雙槽型熔噴模頭的氣流場(chǎng)呈軸對(duì)稱分布，為減少模擬時(shí)間和提高模擬效率，本文中的模擬區(qū)域?yàn)閷?shí)際熔噴模頭模型的一半(見(jiàn)圖1(b))。

圖1 雙槽型熔噴模頭結(jié)構(gòu)示意圖及模型計(jì)算區(qū)域

1.2 數(shù)值計(jì)算與參數(shù)設(shè)定

熔噴氣流場(chǎng)中的氣流為非等溫、黏性和可壓縮的湍流氣體。研究表明，標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型能夠較好地反映出熔噴氣流場(chǎng)中的氣流湍流運(yùn)動(dòng)[15-16]，因此，本文采用k-ε湍流模型對(duì)熔噴氣流場(chǎng)進(jìn)行分析計(jì)算，方程為：

ρε-YM-Sk

(1)

(2)

式中：ρ為氣體密度，kg/m3；k為湍動(dòng)能，J；μt為湍動(dòng)黏度，N·s/m2；ui為氣流速度矢量μ分別在不同方向的分量；σk、σε分別為湍動(dòng)能k和湍動(dòng)耗散率ε所對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)；Gk為由于平均速度梯度而引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為由于浮力而引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)；YM代表可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)；Sk和Sε為自定義的源項(xiàng)；C1ε、C2ε和C3ε均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。Krutka等[17-18]通過(guò)雙槽型熔噴模頭氣流場(chǎng)模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)修正了湍流模型的中的C1ε和C2ε值，指出C1ε和C2ε值分別為1.24和2.05。模型中的其余參數(shù)設(shè)置保持默認(rèn)值。

在Gambit中對(duì)熔噴模頭計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分并對(duì)邊界條件進(jìn)行指定，在Fluent中進(jìn)行數(shù)值模擬。網(wǎng)格采用四邊形映射網(wǎng)格，網(wǎng)格間距約為0.1 mm，計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為130萬(wàn)個(gè)。計(jì)算區(qū)域模型中線段F設(shè)定為壓力入口邊界，入口氣壓為131 722.5 Pa，溫度為383 K，速度入口方向與雙槽傾斜角度一致。邊AB和BC為出口壓力邊界，計(jì)算區(qū)域出口邊界為大氣環(huán)境，設(shè)定出口壓力為101 325 Pa，溫度為300 K。邊OA為對(duì)稱邊界。邊CD、DE、FG和GO為無(wú)滑移壁面邊界，溫度為400 K。

2 熔噴纖維牽伸模型

2.1 熔噴纖維模型

纖維具有黏彈性特點(diǎn)，在紡絲過(guò)程中可采用黏彈性珠鏈模型來(lái)模擬纖維，即將纖維離散成相互串聯(lián)的珠子，通過(guò)連接胡克彈簧和牛頓黏壺表征聚合物黏彈性[10]。圖2示出熔噴纖維在氣流場(chǎng)中的黏彈性珠鏈模型，其中方框內(nèi)為纖維的基本單元。

圖2 熔噴纖維黏彈性珠鏈模型

纖維的基本單元是由相鄰的珠子i和珠子i-1組成，設(shè)珠子i和i-1的坐標(biāo)分別為(xi，yi，zi)和(xi-1，yi-1，zi-1)，則該纖維基本單元的長(zhǎng)度可表示為

li-1,i=[(xi-xi-1)2+(yi-yi-1)2+(zi-zi-1)2]1/2

(3)

纖維基本單位質(zhì)量賦值在相鄰的2個(gè)珠子上，定義相鄰的2段單元纖維(i-1,i)和(i+1,i)的質(zhì)量為

(4)

式中：ρf為聚合物纖維的密度，kg/m3；Ai-1,i和Ai,i+1分別為單元纖維(i-1,i)和(i,i+1)的截面面積，m2。設(shè)單元纖維(i-1,i)和(i,i+1)的直徑分別為di-1，i和di，i+1，則Ai-1,i和Ai,i+1分別為：

(5)

為較全面表達(dá)纖維黏彈性特征，本文珠子之間通過(guò)2個(gè)胡克彈簧和1個(gè)牛頓黏壺構(gòu)成的三元件進(jìn)行連接。該模型既能描述熔噴纖維在拉伸過(guò)程中的應(yīng)力松弛現(xiàn)象，也可描述纖維蠕變變形，其本構(gòu)方程為

(6)

式中：E1、E2為彈簧的彈性模量，其值為2.8×104Pa；l為纖維的變形長(zhǎng)度即應(yīng)變，m；η為牛頓黏滯系數(shù)，其值為 38.38 Pa·s[19]；σ為應(yīng)力，Pa；t為時(shí)間，s。

2.2 熔噴纖維牽伸動(dòng)力學(xué)

熔噴纖維在氣流場(chǎng)中受力牽伸細(xì)化，所有作用在絲條上的力處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。根據(jù)牛頓第二定律，第i個(gè)珠子的動(dòng)量方程為

(7)

式中：m為珠子質(zhì)量，g；G為珠子的重力，N；ri為第i個(gè)珠子的位置向量，ri=xii+yij+zik(i,j,k分別為x,y,z方向的單位向量)；Fve、Fa、Fst分別為黏彈力、氣流力和表面張力，N。

作用在第i個(gè)珠子上的黏彈力Fve來(lái)自其上下2個(gè)珠子i+1和i-1，其合力為

(8)

式中，σi+1、σi-1分別為(i+1,i)和(i,i-1)纖維的應(yīng)力，Pa。

作用在第i個(gè)珠子上的氣流力Fa為

(va,z-vi,z)2k]

(9)

cf=βRe-n

(10)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度，其值為1.29 kg/m3；β和n為Matsui系數(shù)，分別等于0.78和0.61[20]；Re為雷諾數(shù)；va,x,va,y,va,z分別為x,y,z方向的氣流速度，m/s；vi，x,vi，y,vi，z分別為x,y,z方向的珠子速度，m/s。

作用在第i個(gè)珠子上的表面張力為

(11)

式中：θ為表面張力系數(shù)，其值為0.7 kg/s2[10]；ki為(i-1)～i～(i+1)段的曲率，m-1。

另外，熔噴纖維在傳熱過(guò)程中，熔體(纖維)和環(huán)境介質(zhì)(氣流場(chǎng))之間的熱交換為

(12)

式中：Ci為聚合物射流的比熱容，其值為1 777.8 J/(kg·K)；φ為聚合物熔體和氣流場(chǎng)之間的傳熱系數(shù)，其值為 0.026 W/(m2·K)[10]；Ti為珠子i的溫度，K；Tai為珠子i所處位置的流場(chǎng)溫度，K。

熔噴纖維模型初始條件是在t=0的時(shí)刻，纖維含有2個(gè)相同的珠子，直徑為4×10-4m，二者距離l0為0.5×10-3m，初始速度為0.05 m/s。賦予珠子的材料參數(shù)值，如黏度、密度、熱傳遞系數(shù)等。計(jì)算時(shí)給定時(shí)間步長(zhǎng)Δt=1×10-3s，結(jié)合式(7)及其相關(guān)方程，得到更新后珠子1和珠子2在t=t+Δt不同時(shí)刻時(shí)的新位置。由于質(zhì)量守恒，珠子1和珠子2質(zhì)量不變，但珠子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生了改變，并根據(jù)珠子位置、運(yùn)動(dòng)速度及直徑的變化，更新材料屬性。由此循環(huán)可以獲得珠子纖維在任一時(shí)刻時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

3 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 熔噴氣流分布特點(diǎn)

圖3為雙槽型熔噴模頭氣流速度分布圖?？梢钥闯?，熔噴氣流場(chǎng)具有發(fā)散式沉沒(méi)的特性。圖3(a)中氣流射出后在熔噴模頭下方具有較高的速度，隨后氣流向周圍擴(kuò)散，速度減小，最終沉沒(méi)于周圍的環(huán)境中。

圖3 雙槽型熔噴模頭氣流速度分布圖

圖3(b)示出出口位置氣流分布情況，是圖3(a)中長(zhǎng)方形區(qū)域的放大圖，可以看出熔噴氣流場(chǎng)中存在氣流接觸點(diǎn)和氣流合并點(diǎn)。根據(jù)熔噴氣流速度分布特點(diǎn)可分成3個(gè)區(qū)域，分別為射流單獨(dú)流動(dòng)區(qū)域、射流匯合融合區(qū)域和射流合并區(qū)域。氣流在匯合點(diǎn)前，氣體是單獨(dú)流動(dòng)的，2股射流之間會(huì)存在2個(gè)回旋區(qū)域；氣流接觸點(diǎn)后到氣流匯合點(diǎn)前的區(qū)域，是熱空氣射流從單股狀態(tài)到完全匯合并形成1股射流的過(guò)渡匯合區(qū)域；氣流匯合點(diǎn)后射流以合并后的射流進(jìn)行流動(dòng)，并迅速衰減擴(kuò)散到周圍環(huán)境中。由圖3(c)可知，接觸點(diǎn)前的2個(gè)回旋區(qū)域，其氣流速度方向時(shí)刻變化，會(huì)造成聚合物熔體運(yùn)動(dòng)軌跡出現(xiàn)波動(dòng)。另外，該區(qū)域離熔噴噴絲板距離較近，當(dāng)氣流方向朝向噴絲板時(shí)，會(huì)產(chǎn)生聚合物熔體黏附噴絲板表面或并絲現(xiàn)象。

氣流狹縫兩側(cè)方向，即x=0、0.25、0.75和1.25 mm位置處，氣流速度沿z軸的分布情況如圖4所示。在x=0 mm位置處：當(dāng)z<1 mm時(shí)氣流速度出現(xiàn)波動(dòng)，這是因?yàn)槿蹏妵娊z板下方氣流存在回旋區(qū)域；當(dāng)z>1 mm時(shí)，氣流速度呈先增加后減小的趨勢(shì)；當(dāng)z=5 mm時(shí)中心線位置處存在最大速度165.88 m/s，表明2股氣流在此處合并成1股氣流。在x=0.25 mm位置處，氣流速度呈先減小后增加趨勢(shì)，在z=2 mm處氣流達(dá)到最小速度25.23 m/s。而在x=0.75 mm位置處，氣流速度迅速增加，在z=1.94 mm位置處可達(dá)179.83 m/s，隨后呈下降趨勢(shì)。纖維經(jīng)過(guò)回旋區(qū)域，在x軸方向上發(fā)生很小位移時(shí)，就會(huì)受到差異很大的氣流速度影響?；匦齾^(qū)域和氣流速度的變化都能導(dǎo)致纖維運(yùn)動(dòng)發(fā)生波動(dòng)，因此，纖維在氣流匯合點(diǎn)前出現(xiàn)鞭動(dòng)運(yùn)動(dòng)。x=1.25 mm位置處為狹縫區(qū)出口，氣流速度迅速達(dá)到最大值210.12 m/s，之后呈先下降再增加趨勢(shì)，在z=2.37 mm處氣流最小速度為75.76 m/s。

圖4 氣流在距熔噴模頭不同位置處的速度分布圖

氣流速度在x=0.25、0.75和 1.25 mm時(shí)分布不同，表明在氣流匯聚點(diǎn)前(z<5 mm)表現(xiàn)為射流單獨(dú)流動(dòng)特征。在5 mm25 mm時(shí)，氣流進(jìn)入到射流合并區(qū)域，不同x位置處的氣流速度趨于一致，該區(qū)域氣流速度逐漸衰減，對(duì)纖維的牽伸作用也逐漸減弱。

3.2 熔噴纖維牽伸特點(diǎn)

圖5示出氣流場(chǎng)中熔噴纖維(珠子)在分別為t=0.048、0.066和 0.086 s時(shí)的纖維運(yùn)動(dòng)軌跡圖。

由圖5可知，纖維模型中擠出后的第1個(gè)珠子對(duì)應(yīng)z方向上纖維離噴絲板的距離分別為1.79、4.28和7.88 cm。在t=0.048 s時(shí)，纖維運(yùn)動(dòng)軌跡由17個(gè)珠子組成，此時(shí)珠子在中心線上只受到氣流的摩擦力，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)鞭動(dòng)運(yùn)動(dòng)。t=0.066和 0.086 s時(shí)，纖維運(yùn)動(dòng)軌跡分別由27和38個(gè)珠子組成，纖維在x方向上出現(xiàn)位移移動(dòng)，引起纖維的鞭動(dòng)運(yùn)動(dòng)。鞭動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)氣流場(chǎng)中熔噴纖維的拉伸變細(xì)發(fā)揮著關(guān)鍵作用，因?yàn)楸迍?dòng)可增加纖維運(yùn)動(dòng)路徑，延長(zhǎng)纖維受力牽伸時(shí)間，有利于纖維的牽伸細(xì)化。圖5顯示熔噴纖維牽伸過(guò)程分為3個(gè)階段。在靠近噴絲板位置處，該區(qū)域氣流速度小，相鄰2個(gè)珠子之間距離較小，即纖維存在較小的牽伸，牽伸倍數(shù)較小。纖維進(jìn)入氣流回旋區(qū)域后，氣流速度的變化導(dǎo)致纖維產(chǎn)生鞭動(dòng)。隨著遠(yuǎn)離噴絲板，相鄰珠子之間距離增加，珠子的橫向運(yùn)動(dòng)也進(jìn)一步變大，表明纖維運(yùn)動(dòng)軌跡變長(zhǎng)，纖維牽伸倍數(shù)增大。但距離噴絲板位置更遠(yuǎn)時(shí)，氣流與纖維之間的速度差減小，纖維牽伸減弱，表現(xiàn)為相鄰珠子間的距離減小。t=0.086 s時(shí)，纖維牽伸細(xì)化后下方存在向上移動(dòng)的纖維，使纖維曲線呈現(xiàn)折疊圈狀分布。這是由于纖維前段偏離噴射中心線后，因遠(yuǎn)離中心線的氣流速度小，纖維向下移動(dòng)變慢，如果纖維后段仍靠近中心線，其將比前段移動(dòng)得快，并會(huì)超過(guò)前面的纖維段[21]。

圖5 模擬過(guò)程中熔噴纖維不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖6示出熔噴纖維模型中熔噴纖維在氣流場(chǎng)中的牽伸倍數(shù)。可以看出，纖維在t=0.048、0.066和0.086 s時(shí)的牽伸細(xì)化趨勢(shì)一致。在初始階段，由于氣流場(chǎng)中的氣流速度較小，纖維牽伸倍數(shù)較小。隨著紡絲距離和珠子個(gè)數(shù)的增加，纖維牽伸倍數(shù)明顯增加，t=0.048 s時(shí)的最大牽伸倍數(shù)為14.3，t=0.066 s時(shí)的最大牽伸倍數(shù)為21.07，t=0.086 s時(shí)的最大牽伸倍數(shù)為27.49，纖維被迅速拉長(zhǎng)變細(xì)。最后階段，熔噴氣流場(chǎng)中的氣流速度減小，纖維的牽伸倍數(shù)也隨著下降。該模型中的纖維牽伸倍數(shù)與熔噴氣流速度分布規(guī)律相符。

圖6 熔噴纖維模型的牽伸倍數(shù)

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖7為熔噴纖維紡絲時(shí)的高速攝影圖，拍攝速度為3 000 幀/s，原料聚丙烯切片熔融指數(shù)為650 g/(10 min)，聚合物擠出流量為7.1 g/min，拍攝過(guò)程中由2個(gè)2 000 W探照燈進(jìn)行補(bǔ)光，便于捕捉到纖維?？梢钥闯?，在初始階段，纖維從噴絲孔中擠出后保持一小段直線運(yùn)動(dòng)，之后進(jìn)入氣流回旋區(qū)域出現(xiàn)鞭動(dòng)。纖維通過(guò)氣流回旋區(qū)后，出現(xiàn)連續(xù)的半環(huán)型結(jié)構(gòu)牽伸圈，這是因?yàn)樵搮^(qū)域?yàn)樯淞鲄R合融合區(qū)域。氣流方向在x軸和z軸上產(chǎn)生變化，纖維在該區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生左右運(yùn)動(dòng)，沿著±x軸方向移動(dòng)，從而使熔噴纖維的鞭動(dòng)路徑增加，產(chǎn)生左右交替的半環(huán)型纖維牽伸圈。熔噴纖維在射流匯合融合區(qū)域內(nèi)仍處于較高的溫度環(huán)境中，聚合物射流具有較好的流動(dòng)性，在鞭動(dòng)作用下快速?gòu)澢冃味鴮?dǎo)致纖維牽伸倍數(shù)增加，這對(duì)熔噴纖維直徑變細(xì)起到關(guān)鍵作用。由圖7(b)、(c)可以看出，熔噴纖維進(jìn)入到射流匯合融合區(qū)域后，纖維前段部分向下運(yùn)動(dòng)速度減小，出現(xiàn)纖維交叉和折疊成圈現(xiàn)象，這與模擬結(jié)果一致。

4 結(jié) 論

1)雙槽型熔噴模頭氣流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果表明，熔噴氣流場(chǎng)存在射流單獨(dú)流動(dòng)區(qū)域、射流匯合融合區(qū)域和射流合并區(qū)域3種氣流分布形態(tài)，其中在射流單獨(dú)流動(dòng)區(qū)域內(nèi)含有2個(gè)回旋氣流。熔噴氣流場(chǎng)的分布對(duì)纖維運(yùn)動(dòng)有重要的影響。

2)采用歐拉-拉格朗日法，結(jié)合纖維三元件本構(gòu)方程，對(duì)纖維在熔噴氣流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬和分析，指出熔噴纖維在牽伸細(xì)化過(guò)程中分為3個(gè)階段：聚合物射流在射流單獨(dú)流動(dòng)區(qū)域出現(xiàn)鞭動(dòng)；在射流匯合融合區(qū)域內(nèi)，纖維鞭動(dòng)運(yùn)動(dòng)增加，為纖維牽伸細(xì)化主要區(qū)域；射流合并區(qū)域內(nèi)纖維細(xì)化減弱，會(huì)出現(xiàn)纖維交叉和折疊成圈現(xiàn)象。

3)通過(guò)高速攝影實(shí)驗(yàn)捕獲了熔噴纖維運(yùn)動(dòng)軌跡，發(fā)現(xiàn)纖維成形過(guò)程中出現(xiàn)連續(xù)的半環(huán)形牽伸圈，鞭動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)纖維細(xì)化有重要影響，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中的纖維運(yùn)動(dòng)軌跡與模擬結(jié)果一致。