青飼機青貯塊間歇型自動撐袋機構(gòu)的設(shè)計與優(yōu)化

鄭占賀，王瑩，任文營，鄭紹成

青飼機青貯塊間歇型自動撐袋機構(gòu)的設(shè)計與優(yōu)化

鄭占賀1，王瑩2，任文營1，鄭紹成3

（1.華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063021；2.唐山師范學院 物理科學與技術(shù)學院，河北 唐山 063000；3.唐山鑫萬達實業(yè)股份有限公司，河北 唐山 063000）

為青飼機青貯塊成型后的套袋裝置中的撐袋結(jié)構(gòu)設(shè)計一款基于連桿開槽的偏置曲柄滑塊與雙滑塊組合的間歇型機構(gòu)，以實現(xiàn)可停歇的撐袋功能，并具有急回特性，提高工作效率。分析人工撐袋過程，進行撐袋機構(gòu)的設(shè)計，推導該機構(gòu)的停歇時間與連桿滑槽長度的數(shù)學關(guān)系式，通過Matlab優(yōu)化偏置曲柄滑塊的桿長參數(shù)，并利用Solidworks進行建模仿真，模擬撐袋機構(gòu)的運行，對比分析3種不同行程速比系數(shù)下?lián)未鼨C構(gòu)桿長參數(shù)與各自運動特點。從3組數(shù)據(jù)中選取1組相對合適的參數(shù)進行公式驗證，得出撐袋機構(gòu)具有停歇功能和急回特性，仿真結(jié)果與解析公式計算結(jié)果一致。撐袋機構(gòu)設(shè)計合理，滿足工藝要求，為青貯塊的自動化裝袋提供了可行方案。

撐袋機構(gòu)；組合機構(gòu)；間歇機構(gòu)；優(yōu)化仿真

隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技的飛速發(fā)展，青飼料收獲機逐漸代替人工收獲玉米秸稈、高粱、牧草等農(nóng)作物[1]。如今國內(nèi)外青飼機的制造技術(shù)已經(jīng)越來越成熟，但是在青貯塊成型以后對其進行套袋的技術(shù)還有很大的研究空間[2]?，F(xiàn)在國內(nèi)外許多企業(yè)針對青飼機壓成型的青貯塊，在袋裝過程中依然使用人工進行套袋，這就會產(chǎn)生工作量大、效率低的難題，因此，對自動套袋工藝進行研究，并設(shè)計開發(fā)與設(shè)備配套的套袋裝置是十分必要和有實際意義的。

撐袋機構(gòu)是在各類食品及藥品包裝機械中應(yīng)用較廣泛的一類包裝輔助機構(gòu)，屬于中間轉(zhuǎn)換機構(gòu)，其主要功能是撐開包裝袋的袋口，便于后續(xù)的主要包裝操作。近年來，很多學者對滿足不同包裝要求的各種類型的撐袋機構(gòu)進行了研究，如河北農(nóng)業(yè)大學的柏亞萌等[3]研究了一種水果套袋機器人，對整個套袋過程中的執(zhí)行機構(gòu)分別進行了設(shè)計及分析，其中撐袋環(huán)節(jié)采用真空負壓的方式實現(xiàn)撐袋功能，整個裝置具有檢測系統(tǒng)，可以進行果實識別和避障。該裝置實現(xiàn)了幼果套袋的自動化與智能化。徐雪萌等[4]研究了掛面包裝機的撐袋機構(gòu)，其撐開袋口的機構(gòu)是滑塊擺桿機構(gòu)，同時配合多種氣缸達到撐開袋口裝入掛面的功能，求解了機構(gòu)的運動學曲線，通過實驗驗證機構(gòu)的可靠性，解決了包裝袋落料的問題。這些機構(gòu)的研究，解決了水果自動套袋和掛面撐袋機構(gòu)的問題，極大地實現(xiàn)了生產(chǎn)的自動化，但對應(yīng)用于青飼機青貯塊套袋操作的撐袋機構(gòu)研究尚屬空白。

間歇機構(gòu)大致可以分為兩大類：一類如針輪機構(gòu)、槽輪機構(gòu)等；另一類如凸輪–連桿組合機構(gòu)等組合型[5]，例如呂方梅[6]研究了高速模切機的凸輪與五桿機構(gòu)，為低副結(jié)構(gòu)間歇機構(gòu)提供了可靠的理論基礎(chǔ)。通過查閱文獻可知，大多數(shù)學者都是對凸輪與不完全齒輪間歇機構(gòu)進行研究[7]，應(yīng)用連桿機構(gòu)實現(xiàn)間歇功能的裝置和文獻少之又少[8]。連桿機構(gòu)具有價格便宜，壽命長，結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，因此其應(yīng)用越來越廣泛，越來越受企業(yè)的青睞。

文中針對青飼機壓成型的青貯塊，在分析其自動套袋工藝流程的基礎(chǔ)上，選擇偏置曲柄滑塊–雙滑塊組合機構(gòu)作為撐袋機構(gòu)本體進行設(shè)計，并對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，實現(xiàn)青飼機青貯塊的自動套袋。

1 青貯塊自動套袋工藝及機構(gòu)組成

依據(jù)青貯塊袋裝流程，如圖1所示，在青飼機出料口處設(shè)計了自動套袋裝置[9]，該裝置由撐袋機構(gòu)和套袋機構(gòu)組成，見圖2。撐袋機構(gòu)處在撐袋工位，用來將青貯袋袋口完全撐開；套袋工位在出料筒前端，套袋機構(gòu)沿滑軌平移實現(xiàn)在撐袋工位取撐開口的青貯袋和在套袋工位套袋的操作。顯然，為保證套袋機構(gòu)能穩(wěn)定可靠地取到袋子，要求所設(shè)計的撐袋機構(gòu)把袋口撐開以后有一定的停留時間。

圖1 青貯塊袋裝流程

圖2 自動套袋裝置

2 間歇型撐袋機構(gòu)設(shè)計

2.1 基本結(jié)構(gòu)組成和工作原理

撐袋機構(gòu)是連接取袋及套袋操作的一個中間轉(zhuǎn)換機構(gòu)，主要由兩大部分組成，一部分結(jié)構(gòu)由偏置曲柄滑塊機構(gòu)和雙滑塊機構(gòu)串聯(lián)而成的組合機構(gòu)，見圖3。該結(jié)構(gòu)由固定銷軸、轉(zhuǎn)盤曲柄、開槽連桿、連接滑塊、連接桿、底座、外支撐、滑塊、導桿和撐袋桿組成。其功能是將由取袋機構(gòu)運來的青貯專用袋袋口完全撐開，使袋口截面成為一個長方形，如圖4中線框所示。其執(zhí)行部件為4個完全相同的撐袋桿，分別與導桿上的4個滑塊連接。通過偏置曲柄滑塊–雙滑塊機構(gòu)能實現(xiàn)4個撐袋桿在平面內(nèi)的縮放，從而完成青貯袋口的撐開。選擇偏置曲柄滑塊機構(gòu)，是因為偏置曲柄滑塊機構(gòu)具有急回特性，在生產(chǎn)實際當中可以很好地提高工作效率[10]。

圖3 撐袋裝置主要結(jié)構(gòu)

另一部分為移動撐袋機構(gòu)的裝置，主要由氣缸、推桿支座、底板、滑塊、滑軌、移動板等組成，見圖4。其主要功能是撐袋前將撐袋結(jié)構(gòu)向前移動，使撐袋桿進入青貯袋口里，以便實現(xiàn)袋口的撐開；撐袋后套袋機構(gòu)抓袋，撐袋結(jié)構(gòu)向后退回，使撐袋桿離開青貯袋口，以便套袋機構(gòu)攜袋到套袋工位進行套袋操作。

撐袋機構(gòu)的工作原理：取袋機構(gòu)將青貯袋送到撐袋工位后，由開袋吸盤吸開袋口，撐袋機構(gòu)沿底板向前滑動，隨著撐袋桿向前伸進袋子，偏置曲柄滑塊–雙滑塊組合機構(gòu)中的轉(zhuǎn)盤曲柄以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，然后帶動開槽連桿運動，使得撐袋桿順著長方形對角線方向運動到長方形的4個角，從而將袋口完全撐開，見圖4。顯然，撐袋桿移動的距離應(yīng)為撐開袋口截面長方形對角線的一半。

圖4 撐袋機構(gòu)前視圖

整個運動過程中，當轉(zhuǎn)盤曲柄上的圓銷在開槽連桿的滑槽內(nèi)運動時，撐袋桿處于停歇狀態(tài)，方便撐袋桿在取袋機構(gòu)將袋子送到撐袋工位后進入青貯袋口，以及便于袋口撐開后套袋機構(gòu)有足夠時間抓取撐開的青貯袋口。

2.2 偏置曲柄滑塊–雙滑塊組合機構(gòu)設(shè)計

由于袋口的撐開形狀是長方形（見圖4），4個撐袋桿分布在長方形的對角線上呈對稱分布，運動規(guī)律一致，為了簡化計算選取其中一個桿進行分析。所設(shè)計的偏置曲柄滑塊–雙滑塊機構(gòu)為一個串聯(lián)式組合機構(gòu)，包含曲柄1、連桿2和4、滑塊3和5共5個活動構(gòu)件，見圖5。其中，桿件1、2和4的長度分別為1、2和4，偏置曲柄滑塊的偏心距為，機構(gòu)輸出構(gòu)件滑塊5的導路與曲柄軸的距離為。該機構(gòu)在滑塊3和5處共2個移動副，、、和處均為轉(zhuǎn)動副，且處為復合鉸鏈，所以機構(gòu)包含5個轉(zhuǎn)動副。

由自由度計算公式可得該組合機構(gòu)的自由度為：

(1)

圖5 機構(gòu)運動簡圖

通常在進行組合機構(gòu)設(shè)計時，先做其中一個子機構(gòu)的運動綜合，然后通過機構(gòu)共有構(gòu)件，再做另一個子機構(gòu)的運動綜合與設(shè)計[11]。在文中設(shè)計的撐袋機構(gòu)中，選取偏置曲柄滑塊機構(gòu)為前置機構(gòu)，雙滑塊機構(gòu)為后接機構(gòu)，兩基本機構(gòu)共有的運動構(gòu)件為滑塊3。由機構(gòu)運動簡圖可知，以點建立直角坐標系，選取偏置曲柄某一運動位置，可寫出該偏置曲柄滑塊機構(gòu)運動方程的解析表達式：

式中：3為滑塊3與軸的距離；θ為桿件與軸的夾角。

由式（2）消去2后，可求出機構(gòu)共有運動構(gòu)件滑塊3的位移：

再寫出雙滑塊機構(gòu)運動方程的解析表達式：

式中：5為滑塊5與軸的距離。

由此，可得滑塊5的位移為：

將式（3）帶入式（5），得到組合機構(gòu)輸出與輸入之間的關(guān)系式為：

可見，5可以由1、2、4、等參數(shù)表示。給定一組曲柄長度1、連桿長度2和4、偏心距和距離，即可求出輸出構(gòu)件的運動距離，從而獲得青貯袋撐開袋口的尺寸。

2.3 開槽連桿滑槽長度設(shè)計

為了滿足工藝要求，偏置曲柄滑塊機構(gòu)的滑塊在近端和遠端時，要有一定的停歇，所設(shè)計的連接曲柄1和滑塊3的連桿2是開槽連桿，其上的滑槽長度決定著撐袋桿停歇時間的長短[12]。圖6所示為撐袋桿在離底座最近時，曲柄1與開槽連桿2的位置，此時滑塊3處于近端點2。如轉(zhuǎn)盤曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)動，在一定旋轉(zhuǎn)角度內(nèi)，曲柄的圓銷會在連桿滑槽內(nèi)移動，此時連桿2和滑塊3不動，實現(xiàn)了撐袋桿在近端的停歇。

圖6 偏置曲柄滑塊機構(gòu)近端停歇位置

圖6中，在△202中，由余弦定理可得：

式中：為滑槽長度。

由于曲柄與開槽連桿重合所以與互為補角，由此可求得曲柄轉(zhuǎn)過的弧度：

停歇時間為：

聯(lián)立式（7）—（9），可得出滑塊3在近端時的停歇時間與槽口長度之間的關(guān)系式：

當滑塊3到達遠端位置C1時，曲柄與開槽連桿也共線，其位置見圖7。此時，曲柄與滑槽連桿不僅共線而且重合。

同理，在△101中，由余弦定理可知：

可以求出滑塊3在遠端時的停歇時間與槽口長度之間的關(guān)系式：

由此，可以得出滑塊3在近端2與遠端12種情況下滑槽長度與時間的關(guān)系，從而得到撐袋桿在兩極限位置的停歇時間，通過改變滑槽的長度可以獲得撐袋桿不同的停歇時間。

3 間歇型撐袋機構(gòu)桿長優(yōu)化設(shè)計

3.1 建立優(yōu)化模型及其約束條件

由上述分析可知，如果已知青貯袋撐開袋口的尺寸要求，即5已知，撐袋機構(gòu)的各組成構(gòu)件的尺寸參數(shù)會有多種可能，這里就存在結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)化的問題[13]。根據(jù)機構(gòu)運動規(guī)律，機構(gòu)運動過程中其傳動角的大小是不斷變化的。為保證機構(gòu)每一瞬時都有良好的傳力性能，在實際工程當中把最小傳動角min作為衡量機構(gòu)傳動性能的標準，min越大，表示其傳動性能越好。如圖5所示，機構(gòu)min出現(xiàn)在曲柄1與滑塊3導路垂直的位置，此時，min可表示為：

顯然，想要使得min最大，可以轉(zhuǎn)化為求cosmin最小，即優(yōu)化模型為：

對于前置的偏置曲柄滑塊機構(gòu)，當滑塊3處于兩極限位置1和2時，在△12中，由余弦定理可得：

式中：為極位夾角，=180o×(?1)/(+1)；為行程速比系數(shù)，通常在機構(gòu)設(shè)計時直接給定；為滑塊3的行程。

在△12中，由正弦定理可得：

以上為優(yōu)化模型需滿足的約束條件。該模型既含有不等式約束又含有等式約束，可選擇求解約束極小值的基本函數(shù)fmincon進行求解[14-15]。

3.2 優(yōu)化實例

在工程實際問題中一般已知行程速比系數(shù)和行程，根據(jù)任務(wù)要求，可選取3組偏置曲柄滑塊機構(gòu)的行程速比系數(shù)進行對比?？赏ㄟ^計算求得，計算過程如下。

通過企業(yè)實際測量可以測得出料口的寬度和高度分別為355 mm和325 mm，包裝袋在未張開時長度為720 mm，其技術(shù)參數(shù)見表1。為滿足青貯袋撐袋要求，撐開袋口的形狀為長方形（見圖4），由出料口的尺寸可以設(shè)定其撐開袋子的長和寬分別為375 mm和345 mm。

表1 技術(shù)參數(shù)

Tab.1 Technical data

初步定撐袋桿的直徑為10 mm。由勾股定理求得每個撐袋桿（即滑塊5）的行程，然后取整得出：

對于后接的雙滑塊機構(gòu)，因為4>5，且受工作空間尺寸限制，選定兩滑塊間的連桿的長度4為326 mm，滑塊3的行程取整得出：

考慮偏置曲柄滑塊機構(gòu)中滑塊實際結(jié)構(gòu)尺寸的影響，連桿4與滑塊3中心并不重合，式中，為連桿4與滑塊3中心偏置的距離。

以最小傳動角作為優(yōu)化的目標函數(shù)，選取轉(zhuǎn)盤曲柄、連桿的長度和偏距為設(shè)計變量。通過Matlab建立偏置曲柄滑塊機構(gòu)的優(yōu)化數(shù)學模型[16]，編寫優(yōu)化程序（見圖8），進行優(yōu)化計算，得出不同取值時，機構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解并取整。由于滑槽長度影響撐袋桿初始位置的距離，滑槽過長會對取袋后初始袋口張開程度要求較高，因此初步設(shè)定滑槽長度為8 mm，見表2。

圖8 優(yōu)化程序

表2 機構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

Tab.2 Optimization results of mechanism parameters

4 撐袋機構(gòu)運動仿真

采用傳統(tǒng)建立實體模型的方法進行設(shè)計的周期長、效率低，耗費的人力物力太大，而用三維軟件進行虛擬模型的建立可以提高效率、降低成本[17]。以實例中優(yōu)化計算結(jié)果為基礎(chǔ)（參數(shù)見表2），選用Solidworks建立撐袋機構(gòu)虛擬裝配體，并運用其自帶的motion模塊進行仿真分析。圖9為在轉(zhuǎn)盤曲柄處施加一個轉(zhuǎn)速=20 r/min的馬達，所得到的一個撐袋桿的仿真運動曲線。

圖9 位移曲線

從圖9可以看出，機構(gòu)進程曲線相較于回程曲線要平緩一點，符合機構(gòu)具有急回特性的要求。保留2位小數(shù)對整體時間基本無影響，因此當形程速比系數(shù)=1.10時，曲線在0～0.32 s和1.58～1.80 s時間段內(nèi)位移值一定；當=1.25時，曲線在0～0.35 s和1.64～1.88 s時間段內(nèi)位移值一定；當=1.39時，曲線在0～0.37 s和1.68～1.91 s時間段內(nèi)位移值一定，這說明撐袋機構(gòu)具有停歇功能，符合機構(gòu)設(shè)計要求。

從圖10可以看出，行程速比系數(shù)=1.10比=1.25和=1.39一開始的速度突變較大，機構(gòu)容易產(chǎn)生較大的震動。從圖11可以看出，當=1.10和=1.39時都存在較大的加速度突變，而=1.25時加速度變化相對平緩，相對而言沒有很大的沖擊，更符合設(shè)計要求。

圖10 速度曲線

圖11 加速度曲線

將表2中的=1.25的機構(gòu)已知參數(shù)帶入式（10）和式（12）中進行驗證（通常保留2位小數(shù)，對結(jié)果基本無影響），得出結(jié)果如下：

顯然，解析計算結(jié)果和機構(gòu)仿真結(jié)果基本一致，說明模型正確。

5 結(jié)語

通過分析青貯塊的套袋工藝，針對青飼機青貯塊的套袋裝置中的撐袋機構(gòu)進行設(shè)計和優(yōu)化，使其袋子撐口的尺寸及形狀達到了工藝所需的要求，同時機構(gòu)具有停歇特性，可以很好地銜接取袋機構(gòu)和套袋機構(gòu)，解決了青貯袋自動撐袋口的難題，實現(xiàn)了青飼機青貯塊的自動套袋操作。

所設(shè)計的撐袋機構(gòu)利用偏置曲柄滑塊和雙滑塊組合連桿機構(gòu)，在連桿處設(shè)計一個滑槽實現(xiàn)了機構(gòu)的停歇功能，并通過公式推導確定停歇時間，通過仿真建模驗證了機構(gòu)可行性，為連桿類停歇機構(gòu)提供了一個新的設(shè)計思路。

計算了不同行程速比系數(shù)下機構(gòu)的桿件參數(shù)，并比較了其運動規(guī)律，結(jié)果表明=1.25時，具有停歇功能的運動特性較平穩(wěn)，沖擊較小。

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Design and Optimization of Intermittent Automatic Bag-supporting Mechanism for Silage Block in Fodder Machine

ZHENG Zhan-he1, WANG Ying2, REN Wen-ying1, ZHENG Shao-cheng3

(1. College of Mechanical Engineering, North China University of Science and Technology, Hebei Tangshan 063021, China; 2. School of Physical Science and Technology, Tangshan Normal University, Hebei Tangshan 063000, China; 3. Tangshan Xinwanda Industrial Co., Ltd., Hebei Tangshan 063000, China)

The work aims to design an intermittent mechanism based on the combination of the connecting rod slotted offset crank-slider and the double-slider for the bag-supporting structure in the bagging device used after the formation of silage block in fodder machine, so as to realize the bag-supporting function of stopping and emergency returning, thus improving work efficiency. The artificial bag-supporting process was analyzed to design the bag-supporting mechanism and deduce the mathematical relationship between the stop time of the mechanism and the length of the connecting rod slot. Then, the rod length parameters of the offset crank-slider were optimized by Matlab, and Solidworks was used to establish model to simulate the operation of the bag-supporting mechanism. Finally, the rod length parameters and movement characteristics of the bag-supporting mechanism under three different stroke speed ratio coefficients were compared and analyzed. A set of relatively suitable parameters was selected from three sets of data to verify the formula, indicating that the bag-supporting mechanism had the function of stopping and emergency returning, and the simulation results were consistent with the calculation results of the analytical formula. The bag-supporting mechanism is reasonably designed, which meets the technological requirements, and provides a feasible solution for the automatic bagging of silage blocks.

bag-supporting structure; combination mechanism; intermittent mechanism; optimization simulation

TB486

A

1001-3563(2023)03-0179-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.03.022

2022?04?20

河北省科技廳科技重大專項項目（19027216Z）

鄭占賀（1996—），男，碩士生，主攻機構(gòu)學與機械動力學。

王瑩（1981—），女，博士，副教授，碩導，主要研究方向為機構(gòu)學與機械動力學。

責任編輯：曾鈺嬋