基于AHP-熵權(quán)-可拓云模型的城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)

陳虹兵，王多宏

（1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 交通規(guī)劃分院，廣東 廣州 510000；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

隨著城市化不斷推進(jìn)及我國(guó)區(qū)域公共交通系統(tǒng)發(fā)展，我國(guó)軌道交通系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)、調(diào)度趨于區(qū)域化、聯(lián)合化[1]特征愈發(fā)明顯。傳統(tǒng)的“單線、單交路、站站?！钡倪\(yùn)營(yíng)模式已難以滿足乘客對(duì)軌道交通系統(tǒng)快速直達(dá)的需求，城市軌道交通線路之間實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通并采取跨線運(yùn)營(yíng)模式已成為發(fā)展趨勢(shì)，且越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注。

跨線運(yùn)營(yíng)是在軌道交通運(yùn)輸線路與車站能力允許，并且通信信號(hào)、系統(tǒng)供電、車輛限界等技術(shù)統(tǒng)一，以及運(yùn)營(yíng)管理集中的情況下，使列車在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行跨線行駛的運(yùn)營(yíng)模式[2]。在日本和歐洲發(fā)達(dá)國(guó)家，城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)已得到廣泛應(yīng)用。但國(guó)內(nèi)城市軌道交通領(lǐng)域較少采用跨線運(yùn)營(yíng)組織模式?？紤]到跨線運(yùn)營(yíng)是我國(guó)城市軌道交通互聯(lián)互通理念下主要的發(fā)展方向，因此，有必要建立城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)體系，為我國(guó)城市軌道交通實(shí)施跨線運(yùn)營(yíng)提供理論依據(jù)和決策支持。

雖然我國(guó)尚未廣泛實(shí)施跨線運(yùn)營(yíng)來(lái)實(shí)現(xiàn)城市軌道交通線路間的互聯(lián)互通，但國(guó)內(nèi)外關(guān)于城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)方面的研究為本研究奠定了良好的基礎(chǔ)。Griffin[3]從統(tǒng)一輪軌技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、車站改造等方面評(píng)估了英國(guó)軌道交通實(shí)現(xiàn)跨線運(yùn)營(yíng)的可行性。Makoto[4]從斷面客流量和車站乘降客流量等方面對(duì)日本東京跨線運(yùn)營(yíng)的部分線路進(jìn)行評(píng)估分析，得出實(shí)施跨線運(yùn)營(yíng)可以給乘客、企業(yè)和社會(huì)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益。Matthew等[5]運(yùn)用隨機(jī)邊界函數(shù)法對(duì)歐洲多個(gè)城市的運(yùn)輸系統(tǒng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)比。趙莉琴等[6]基于數(shù)據(jù)包絡(luò)法建立了京津冀區(qū)域軌道交通系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展效度評(píng)價(jià)模型。薛晉聰[7]以質(zhì)量功能展開(kāi)技術(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建軌道交通服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。牛天河[8]從換乘協(xié)調(diào)性、乘客滿意度、組織靈活性3 個(gè)方面構(gòu)建了綜合交通樞紐的換乘評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并采用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)估分析。

上述研究對(duì)評(píng)價(jià)城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果進(jìn)行了有益的探索。但是，既有研究更多針對(duì)運(yùn)營(yíng)方的運(yùn)營(yíng)組織效率，而忽略了乘客感知及其他重要因素對(duì)跨線運(yùn)營(yíng)的綜合影響。另一方面，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法不能很好地表示評(píng)價(jià)過(guò)程中的不確定性，使得評(píng)價(jià)方法與評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)?；谝陨峡紤]，從客流匹配、服務(wù)水平、運(yùn)力匹配、運(yùn)營(yíng)管理等多視角構(gòu)建了城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并建立了基于AHP-熵權(quán)-可拓云模型的城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)模型，最后，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該模型的有效性。

1 城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建是城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，在參考國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，考慮跨線運(yùn)營(yíng)模式的特征，從客流匹配度、服務(wù)水平、運(yùn)力銜接、運(yùn)營(yíng)管理4 個(gè)層面[8-10]入手，構(gòu)建了城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

（1）客流匹配度指標(biāo)。客流匹配度指標(biāo)主要用以評(píng)估跨線運(yùn)營(yíng)模式開(kāi)通的必要性，以及從整體觀察跨線運(yùn)營(yíng)時(shí)客流對(duì)運(yùn)營(yíng)模式的適應(yīng)情況，包含的子指標(biāo)有跨線客流交互比例、銜接站客流擁擠度（采用高峰時(shí)段乘降區(qū)客流密度的平均值作為衡量擁擠度的指標(biāo)），計(jì)算公式分別為

式中：rate為跨線客流交互比例，%；Q跨線指跨線列車服務(wù)區(qū)段的交互客流量，萬(wàn)人次/d；Q總指某條線路的總客流量，萬(wàn)人次/d。

式中：den為銜接站客流擁擠度，m2·d/萬(wàn)人次；A乘降區(qū)指站臺(tái)乘降區(qū)(單側(cè))有效站立面積，m2；Q上，下指高峰時(shí)段(包括早高峰7：30—9：30 和晚高峰17：30—19：30這2個(gè)時(shí)段)一列車上、下車客流量，萬(wàn)人次/d。

（2）服務(wù)水平指標(biāo)。服務(wù)水平指標(biāo)［11］主要用以評(píng)估跨線運(yùn)營(yíng)模式下相比單線獨(dú)立運(yùn)營(yíng)時(shí)所提高的效率及2 種行車組織模式的服務(wù)水平指標(biāo)情況，包含的子指標(biāo)有跨線節(jié)省時(shí)間、跨線列車服務(wù)間隔，計(jì)算公式分別為

式中：T為跨線節(jié)省時(shí)間，min；T獨(dú)立指獨(dú)立運(yùn)營(yíng)模式下重點(diǎn)樞紐間出行時(shí)間，min；T跨線指跨線運(yùn)營(yíng)模式下重點(diǎn)樞紐間出行時(shí)間，min；T線路平均指線路上乘客平均旅行時(shí)間，min。

式中：fre為跨線列車服務(wù)間隔，min/對(duì)；I指線路合集；Fi指第i條線路跨線列車對(duì)數(shù)，對(duì)；T跨線交路指第i條線路跨線交路時(shí)長(zhǎng)，min。

（3）運(yùn)力銜接指標(biāo)。運(yùn)力銜接指標(biāo)是定量指標(biāo)，主要針對(duì)跨線運(yùn)營(yíng)所滿足需求的數(shù)量及質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，從客流角度觀察跨線運(yùn)營(yíng)的實(shí)施情況。其包含的子指標(biāo)有跨線交路覆蓋率、運(yùn)能匹配程度。

式中：cover為跨線交路覆蓋率，%；Ni指第i條線路站點(diǎn)數(shù)，個(gè)；N跨線交路指跨線交路服務(wù)站點(diǎn)數(shù)，個(gè)。

式中：cap為運(yùn)能匹配程度，%；Li指第i條線路高峰時(shí)段單向最高滿載率，%；ρi指第i條線路權(quán)重，%。

（4）運(yùn)營(yíng)管理指標(biāo)。運(yùn)營(yíng)管理指標(biāo)是定性指標(biāo)，主要針對(duì)跨線運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)工作進(jìn)行定性評(píng)估，如運(yùn)營(yíng)管理協(xié)同工作，信息共享效率等。其包含的子指標(biāo)有運(yùn)營(yíng)管理協(xié)同水平、資源共享水平。跨線運(yùn)營(yíng)綜合評(píng)價(jià)體系如圖1所示。

圖1 跨線運(yùn)營(yíng)綜合評(píng)價(jià)體系Fig.1 Comprehensive evaluation system for cross-line operation

2 城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)模型

2.1 基于AHP-熵權(quán)法的組合賦權(quán)

合理確定指標(biāo)權(quán)重是確保城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)有效性的前提。為避免單一賦權(quán)方法帶來(lái)的不足，利用層次分析法(AHP)和熵權(quán)法分別確定主客觀權(quán)重，然后運(yùn)用線性加權(quán)法將AHP 法與熵權(quán)法進(jìn)行組合優(yōu)化，得到綜合權(quán)重。

2.1.1 AHP法

AHP 法是一種將復(fù)雜問(wèn)題分解為若干層次結(jié)構(gòu)，進(jìn)而分析的主觀賦權(quán)方法。其基本原理[9-10]為：假設(shè)某級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)m個(gè)下級(jí)指標(biāo)，將這m個(gè)指標(biāo)兩兩比較，并賦予AHP 標(biāo)度，得到判斷矩陣P=[pij]m×m，i，j?[1，m]，其中pij為指標(biāo)i相對(duì)于指標(biāo)j的標(biāo)度值。若pij從1 至9，表示指標(biāo)i相對(duì)于j的重要性遞增；反之，若pij從1 至1/9，表示指標(biāo)i相對(duì)于j的重要性遞減。然后對(duì)矩陣P的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行排序，則可逐次求得下級(jí)指標(biāo)相對(duì)上級(jí)指標(biāo)的權(quán)重wi如下。

2.1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法主要通過(guò)衡量數(shù)據(jù)中有效信息量來(lái)判定各指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的影響[10]。其基本原理為：假設(shè)n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象有m項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣為X=[xij]n×m，其中xij為對(duì)象i對(duì)應(yīng)的第j項(xiàng)指標(biāo)。則第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵ej可定義為

式中：yij為第j項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的第i個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的概率。

特別地，當(dāng)yij=0時(shí)，令I(lǐng)nyij=0，由此可以計(jì)算出第j項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的熵權(quán)wj如下。

2.1.3 綜合權(quán)重的確定

為了讓權(quán)重的取值既體現(xiàn)客觀規(guī)律性，又體現(xiàn)專家的經(jīng)驗(yàn)性，運(yùn)用線性加權(quán)法對(duì)熵權(quán)法和AHP 法求得的權(quán)重進(jìn)行綜合，得到綜合權(quán)重w的計(jì)算公式為

式中：α，β分別為AHP 法和熵權(quán)法在綜合權(quán)重中的占比。

關(guān)于α，β的確定，采用文獻(xiàn)[11]中給出的變異系數(shù)法進(jìn)行求解。

式中：m為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)；Pi為主觀權(quán)向量遞增排列后對(duì)應(yīng)的分量。

2.2 基于可拓云模型的城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)

針對(duì)既有評(píng)價(jià)方法的不足之處，將新興的正態(tài)云模型引入可拓理論，建立了基于可拓云模型的城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)模型。

2.2.1 可拓云理論

可拓學(xué)理論[12]是以物元理論與可拓集合為基礎(chǔ)，研究物元及其變換的理論。可拓評(píng)價(jià)方法是可拓學(xué)的主要應(yīng)用之一，但傳統(tǒng)的可拓評(píng)價(jià)方法較少考慮其本身的模糊性與隨機(jī)性，可能會(huì)造成部分評(píng)價(jià)信息的缺失[13]。李德毅等[14]將正態(tài)分布和隸屬函數(shù)結(jié)合，首次提出云模型評(píng)價(jià)方法，該方法能夠有效反映評(píng)價(jià)過(guò)程中評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)隨機(jī)性與模糊性。其中，正態(tài)云模型(Ex，En，He)應(yīng)用最為廣泛。

可拓云模型是用正態(tài)云模型(Ex，En，He)來(lái)代替可拓理論中的事物特征值V，以刻畫(huà)評(píng)價(jià)過(guò)程中隨機(jī)性和模糊性?？赏卦颇Ｐ涂杀硎緸?/p>

式中：M為待評(píng)價(jià)跨線運(yùn)營(yíng)線路；Cn為跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)；(Exn，Enn，Hen)為評(píng)價(jià)指標(biāo)Cn對(duì)應(yīng)的云模型。

2.2.2 計(jì)算模型特征參數(shù)

設(shè)Gmax，Gmin分別為跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)的上限值和下限值，則正態(tài)云模型的期望Ex可表示為

由于G作為相鄰等級(jí)的臨界值，同時(shí)隸屬于2個(gè)相鄰等級(jí)，可認(rèn)為該臨界值對(duì)應(yīng)上下2 個(gè)等級(jí)的隸屬度也相等［15］，即

式中：λ是根據(jù)模糊程度而確定的常數(shù)，一般取0.1。

2.2.3 確定模型云隸屬度

將城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)的各指標(biāo)值x視作一個(gè)云滴，并據(jù)此生成一個(gè)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)～N(En，He2)，其中N為云滴個(gè)數(shù)，En和He分別為對(duì)應(yīng)的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。然后計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)值x的云隸屬度μ，計(jì)算公式為

式中：En′為滿足正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

由公式⒄可計(jì)算出各指標(biāo)值的云隸屬度，進(jìn)而得到綜合判斷矩陣U為

式中：μij為評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci與第j級(jí)云模型之間的云隸屬度；n為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)。

2.2.4 判定綜合評(píng)價(jià)等級(jí)

根據(jù)各指標(biāo)綜合權(quán)重，可計(jì)算出城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果的綜合確定度B為

然后可求得評(píng)價(jià)的模糊等級(jí)特征值r為

式中：bi為向量B中的最大分量；fi為最大分量對(duì)應(yīng)等級(jí)。

綜合評(píng)判分?jǐn)?shù)的期望值Exr和熵Enr的計(jì)算公式為

式中：ri(x)對(duì)應(yīng)第i次計(jì)算所得特征值；h為運(yùn)算次數(shù)，取100。

參考文獻(xiàn)[12]，將表征評(píng)價(jià)結(jié)果的分散程度的可信度因子θ定義如下。

2.3 城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)流程

利用AHP-熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，采用可拓云模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終得到城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)結(jié)果，具體步驟如下。

步驟1：建立城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。在參考相關(guān)文獻(xiàn)及實(shí)地調(diào)查資料的基礎(chǔ)上，確定城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并界定各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)范圍。

步驟2：計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重。利用公式⑺的AHP 法和公式⑾的熵權(quán)法分別計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的主、客觀權(quán)重，然后運(yùn)用公式⑿對(duì)指標(biāo)進(jìn)行線性加權(quán)，得到綜合權(quán)重值。

步驟3：構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)的正態(tài)云模型。建立各評(píng)價(jià)指標(biāo)的正態(tài)云模型，并根據(jù)公式⒂和公式⒃計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型數(shù)字特征值。

步驟4：計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的云隸屬度。基于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型數(shù)字特征值，運(yùn)用公式⒅計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)與云模型之間的云隸屬度。

步驟5：確定跨線運(yùn)營(yíng)效果綜合評(píng)價(jià)等級(jí)。結(jié)合各指標(biāo)綜合權(quán)重，計(jì)算各線路跨線運(yùn)營(yíng)效果的綜合確定度，則根據(jù)最大確定度原則可以確定最終的跨線運(yùn)營(yíng)效果綜合評(píng)價(jià)等級(jí)，最后利用可信度因子對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

3 實(shí)例分析

廣州地鐵在3 號(hào)線與3 北線，14 號(hào)線與知識(shí)城線上采用了跨線運(yùn)營(yíng)的形式。本節(jié)以廣州地鐵跨線運(yùn)營(yíng)實(shí)例為研究對(duì)象，采用熵權(quán)-可拓云模型分別評(píng)估了廣州地鐵跨線運(yùn)營(yíng)情況，并將上述模型所得結(jié)果與模糊綜合層次分析法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證上述評(píng)價(jià)模型的有效性。

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)已確定的城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用實(shí)地調(diào)查、專家訪談、問(wèn)卷調(diào)查等多種方式獲取數(shù)據(jù)。實(shí)地調(diào)查主要通過(guò)跨線運(yùn)營(yíng)相關(guān)站點(diǎn)閘機(jī)數(shù)據(jù)(實(shí)體票、儲(chǔ)值卡、相關(guān)地鐵APP)來(lái)獲取客流相關(guān)數(shù)據(jù)，包括跨線客流交互比例、銜接站客流擁擠度、跨線節(jié)省時(shí)間、運(yùn)能匹配程度。專家訪談主要通過(guò)跟站段人員交流，獲取跨線運(yùn)營(yíng)單位運(yùn)營(yíng)組織工作安排(列車開(kāi)行方案、交路設(shè)計(jì)、運(yùn)行圖安排等)，包括跨線列車服務(wù)間隔、跨線交路覆蓋率。問(wèn)卷調(diào)查主要由領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)跨線運(yùn)營(yíng)指標(biāo)情況和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(采用5 分制，5，4，3，2，1 分別對(duì)應(yīng)優(yōu)秀、良好、中等、較差、差)進(jìn)行打分，所有分值加權(quán)求均值是對(duì)應(yīng)指標(biāo)的最終得分，包括運(yùn)營(yíng)管理協(xié)同水平以及資源共享水平。根據(jù)整理所收集的基礎(chǔ)指標(biāo)數(shù)值均值表如表1所示。

表1 基礎(chǔ)指標(biāo)數(shù)值均值表Tab.1 Mean value of basic indicators

3.2 評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

為使指標(biāo)的評(píng)分值域及分組數(shù)統(tǒng)一，采用以5 分為總分、1 分為組間距的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)等級(jí)分別為優(yōu)秀、良好、中等、較差、差，分值越高，等級(jí)越高?？缇€客流交互比例評(píng)價(jià)準(zhǔn)則如表2 所示，運(yùn)營(yíng)管理協(xié)同水平評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表3 所示、資源共享水平評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表4 所示。對(duì)于定性指標(biāo)，在求出具體數(shù)值之后，根據(jù)表2，可以將該定性指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)量化；對(duì)于定性指標(biāo)，可征求專家意見(jiàn)，根據(jù)表3、表4的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化。

表2 跨線客流交互比例評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Tab.2 Evaluation criteria for interaction ratio of cross-line passenger flows

表3 運(yùn)營(yíng)管理協(xié)同水平評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Scoring standard for operation management coordination level

表4 資源共享水平評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 Scoring standard for resource sharing level

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

分別根據(jù)公式⑺和公式⑾計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，然后通過(guò)公式⒀計(jì)算主客觀權(quán)重的加權(quán)系數(shù)，得到α=0.53，β=0.47。最后根據(jù)公式⑿可求得綜合權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重信息表如表5所示。

表5 指標(biāo)權(quán)重信息表Tab.5 Index weight information table

3.4 評(píng)價(jià)模型建立

根據(jù)城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分等級(jí)，計(jì)算得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的正態(tài)云模型數(shù)字特征值，進(jìn)而得到城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型，利用公式⒄—⒅進(jìn)行編程計(jì)算，得到各跨線運(yùn)營(yíng)線路評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的不同等級(jí)云隸屬度。依據(jù)各跨線運(yùn)營(yíng)線路指標(biāo)隸屬度矩陣及綜合權(quán)重，代入公式⒆求得各個(gè)跨線運(yùn)營(yíng)線路綜合確定度。根據(jù)確定度最大原則，選擇確定度最大的等級(jí)就是該線路跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)等級(jí)，并利用公式—計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的可信度因子θ，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型如表6 所示，跨線運(yùn)營(yíng)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如表7所示。

表6 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型Tab.6 Cloud model of evaluation indicators

表7 跨線運(yùn)營(yíng)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.7 Comprehensive evaluation results of cross-line operation

3.5 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，3 號(hào)線與3 北線跨線運(yùn)營(yíng)效果中等，14號(hào)線與知識(shí)城線跨線運(yùn)營(yíng)效果良好。并且模型中可信度因子θ均小于0.01，表明評(píng)價(jià)結(jié)果可信。進(jìn)一步分析，可以發(fā)現(xiàn)：在各項(xiàng)指標(biāo)中，3 號(hào)線與3 北線銜接站客流擁擠度和運(yùn)能匹配2 項(xiàng)指標(biāo)過(guò)低，主要由于現(xiàn)狀運(yùn)能缺口大，跨線列車服務(wù)范圍和開(kāi)行對(duì)數(shù)均有限，大量跨線交互客流仍然需要在體育西路站換乘；可針對(duì)性增開(kāi)跨線列車對(duì)數(shù)，提升跨線列車服務(wù)范圍，改善旅客乘車體驗(yàn)。14號(hào)線與知識(shí)城線的列車服務(wù)間隔指標(biāo)居中，其他指標(biāo)均較高。建議優(yōu)化列車服務(wù)間隔，節(jié)省乘客候車時(shí)間，進(jìn)一步提升時(shí)間效率。

為進(jìn)一步驗(yàn)證方法的有效性，基于算例數(shù)據(jù)，采用文獻(xiàn)[8]中的模糊綜合評(píng)判法對(duì)廣州地鐵3號(hào)線與3北線以及14號(hào)線與知識(shí)城線跨線運(yùn)營(yíng)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到3 號(hào)線與3 北線跨線運(yùn)營(yíng)情況分?jǐn)?shù)為3.43，14 號(hào)線與知識(shí)城線跨線運(yùn)營(yíng)情況分?jǐn)?shù)為4.31，表明后者的跨線工程整體效果及水平比前者高。這一結(jié)果與所提方法得到的結(jié)果相符，表明該評(píng)價(jià)模型具有一定的合理性。

4 結(jié)論

（1）引入可拓云理論，構(gòu)建了城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)模型，解決了城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)中的不確定性與模糊性問(wèn)題，使評(píng)價(jià)結(jié)果更貼近實(shí)際。

（2）采用AHP 與熵權(quán)法綜合加權(quán)的方法確定指標(biāo)權(quán)重，兼顧了指標(biāo)確定過(guò)程中的主觀性和客觀性，為評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性提供了保障。

（3）實(shí)例結(jié)果表明：在可信度因子小于0.01的情形下，基于AHP-熵權(quán)-可拓云模型的3 號(hào)線與3北線和14號(hào)線與知識(shí)城線的跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)估結(jié)果分別為中等和良好，這一結(jié)果與采用傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法所得結(jié)果相符，說(shuō)明采用所提模型進(jìn)行城市軌道交通跨線運(yùn)營(yíng)效果評(píng)價(jià)具有合理性。需要指出的是，目前實(shí)際采用跨線運(yùn)營(yíng)的線路較少，故評(píng)估指標(biāo)體系不夠豐富，尚需進(jìn)一步的研究與完善。