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    小型鉛鉍堆燃料組件子通道熱工水力特性研究

    2023-02-15 07:57:28趙海高璞珍孫燦輝章藝林何曉強
    哈爾濱工程大學學報 2023年2期
    關(guān)鍵詞:包殼冷卻劑熱工

    趙海, 高璞珍, 孫燦輝, 章藝林, 何曉強

    (1.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術(shù)國防重點學科實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.國家電投科學技術(shù)研究院, 北京 102209)

    鉛冷快堆因具備結(jié)構(gòu)緊湊、優(yōu)良熱工水力等特性而成為國際上最具潛力的6種堆型之一。同時,小型堆具有體積小、組裝方便的特點,在海洋、偏遠地區(qū)供能等領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊[1-2]。堆芯熱工水力分析是研究反應(yīng)堆安全性和經(jīng)濟性的關(guān)鍵[3-4]。在堆芯設(shè)計的初期需要知道堆芯通道流場和溫度場分布,以便初步確立堆芯結(jié)構(gòu)參數(shù)。子通道計算精度較高、計算速度較快[5],故子通道分析是目前堆芯熱工水力初步分析常用方法。國內(nèi)外為滿足堆芯熱工水力設(shè)計,開發(fā)了一系列子通道分析程序,如CHAN-2T[6]、SACOS-PB[7]、ATHAS-LMR[8]、ASSERT-PV V3R1[9]、MATRA-LMR[10]、COBRA[11-13]、SABRE4[14]等,這些程序主要是關(guān)于水冷堆及其他液態(tài)金屬冷卻堆的子通道程序。王俊等[7]利用SACOS-PB對鉛鉍冷卻快堆子通道的溫度場進行了模擬分析,并用CFX軟件進行了驗證,計算結(jié)果與文獻計算值和CFX軟件計算結(jié)果符合度較高;Chen等[15]利用鉛鉍子通道程序計算了10 MW的自然循環(huán)鉛冷快堆,對溫度最高的燃料組件進行了分析,得到了包殼溫度、燃料溫度和冷卻劑速度分布;高新力等[16]分析了鉛鉍水冷快堆不同燃料棒數(shù)目對組件內(nèi)的溫度場和速度場的影響,并對湍流交混模型、換熱系數(shù)模型等進行了參數(shù)敏感性分析,由于鉛鉍水冷快堆采用鉛鉍合金與水直接接觸的換熱方式,堆芯內(nèi)熱量導(dǎo)出過程涉及兩相流動,因此湍流交混模型對組件的溫度場和速度場影響較大。Lyu等[17]對61棒束結(jié)構(gòu)鉛鉍強迫和自然流動換熱進行了實驗研究和SACOS-PB子通道程序?qū)Ρ确治?,結(jié)果表明SACOS-PB是LBE系統(tǒng)子通道分析的可靠工具。對上述已有的研究內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn),目前針對強迫循環(huán)下的小型鉛鉍堆燃料組件熱工水力特性及參數(shù)敏感性分析仍較少。

    本文使用適用于鉛鉍堆的子通道程序,對強迫循環(huán)下小型鉛鉍堆棒束燃料組件的不同結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)和冷卻劑入口參數(shù)進行了敏感性分析,得到了燃料棒棒束結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、冷卻劑入口狀態(tài)設(shè)計參數(shù)對燃料組件流場和溫度場的影響。

    1 子通道程序驗證及計算方案

    本文采用子通道分析方法,首先把堆芯劃分為若干子通道,對每個通道內(nèi)的冷卻劑建立質(zhì)量、動量、能量守恒方程,然后通過對方程組的求解得到每個通道內(nèi)冷卻劑的溫度和速度分布,最后結(jié)合傳熱模型進行計算,得到燃料棒的溫度分布。

    1.1 控制方程

    1)質(zhì)量守恒方程:

    (1)

    式中:Wi是第i子通道的質(zhì)量流量;z是軸向坐標;J為與子通道i相鄰的子通道數(shù);Wij為子通道i與j之間每單位長度橫向質(zhì)量流量。

    2)軸向動量守恒方程:

    軸向動量守恒方程一般可表示為:

    (2)

    3)橫向動量守恒方程:

    (3)

    式中:x是橫流方向坐標;u是x方向的速度;s是燃料棒間隙距;η是子通道形心距;Kij是一個既考慮摩擦損失又考慮橫向流動形式損失的系數(shù)。

    4)能量守恒方程:

    (4)

    上述列出的各守恒方程均為微分形式。程序計算時,將微分形式離散為差分形式的方程組,然后通過迭代算法求解方程組,最后得到焓場、溫度場、壓力等流場信息。

    1.2 流動阻力和換熱模型

    子通道計算所用的流動阻力系數(shù)為Rehme模型,其中壓降系數(shù)為:

    (5)

    式中:De為流道水力直徑;p為棒心距;Dr為棒直徑;Dw為繞絲直徑;H為繞絲螺旋節(jié)距。

    換熱模型為用于液態(tài)金屬的Dittus-Boelter模型,換熱系數(shù):

    h=0.023Re0.8Pr0.4(λ/d)

    式中:Re為雷諾數(shù);Pr為普朗特數(shù);λ為鉛鉍熱導(dǎo)率;d為特征直徑。

    1.3 程序驗證

    本文所使用的子通道程序為用于壓水堆的子通道程序COBRA二次開發(fā)所得。主要通過修改流體的物性、壓降模型、湍流交混系數(shù)和換熱關(guān)系式,使程序適用于液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆的熱工水力子通道分析。為驗證程序的正確性,COBRA程序采用與文獻[17]中SACOS-PB程序相同壓降模型和交混系數(shù)進行計算,與文獻[17]中實驗結(jié)果進行了對比驗證,如圖1所示。實驗及子通道劃分詳見文獻[17]。從結(jié)果可以看到,COBRA程序計算結(jié)果趨勢與實驗結(jié)果基本一致。COBRA程序?qū)?nèi)通道1、2、3所預(yù)測的結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。在外部子通道(即4號子通道和5號子通道),COBRA程序與實驗結(jié)果存在偏差。對于程序所預(yù)測外部子通道冷卻劑無量綱化溫度與實驗結(jié)果的偏差,這主要是由于程序計算壓降模型的簡化,因為Novendstern模型和Cheng-Todreas模型基本目的都是在估計棒束平均壓降,它們沒有考慮不同流道幾何形狀下流動特性的差異,而外部子通道實際上與內(nèi)部通道處于不相同的流態(tài)。COBRA與文獻[17]中SACOS-PB程序的計算結(jié)果趨勢及與實驗差異基本一致。從結(jié)果可知,本文子通道程序是鉛冷快堆堆芯熱工水力分析的可靠程序。

    圖1 不同軸向高度處子通道冷卻劑無量綱化溫度,COBRA計算結(jié)果與實驗[17]的對比Fig.1 Dimensionless temperature of subchannel coolant at different axial height, comparison between COBRA and experiment[17]

    1.4 設(shè)計參數(shù)

    小型鉛鉍堆燃料組件設(shè)計限制因素主要集中在結(jié)構(gòu)緊湊和安全高效方面的要求。本文小型鉛鉍堆設(shè)計參數(shù)以入口最低溫度、包殼最高溫度、冷卻劑最高流速和燃料最高溫度限制作為約束條件,各約束的具體值如表1所示。

    表1 設(shè)計準則Table 1 Design criteria

    表2 燃料組件設(shè)計參數(shù)Table 2 Fuel assembly design parameters

    表3 單盒燃料組件徑向功率分布Table 3 Radial power distribution of a box fuel assembly

    表4 堆芯軸向熱流密度Table 4 Axial heat flux of core

    1.5 子通道劃分

    單盒燃料組件棒束的子通道劃分如圖2所示,共19根燃料棒,42個子通道,以此劃分來計算單盒組件的熱工水力特性。

    圖2 子通道劃分圖Fig.2 Subchannel partition diagram

    為方便結(jié)果的分析,根據(jù)堆芯對稱性,將各燃料棒定義為一、二、三3類燃料棒,分類情況如表5所示。

    表5 燃料棒的分類Table 5 Classification of fuel rods

    2 燃料組件熱工水力特性研究

    2.1 小型鉛鉍堆燃料組件熱工水力特性

    本文根據(jù)設(shè)計準則以初步設(shè)計一個組件結(jié)構(gòu),然后對該結(jié)構(gòu)進行參數(shù)敏感性分析。表6展示了設(shè)計參數(shù)下的計算結(jié)果與設(shè)計準則的對比。表6表明該設(shè)計方案滿足設(shè)計準則。

    表6 設(shè)計參數(shù)子通道分析Table 6 Sub-channel analysis of preliminary design parameters

    圖3是該設(shè)計方案燃料棒包殼溫度的分布。從中可看出,燃料棒包殼溫度均滿足設(shè)計限值。同一軸向位置處,位于燃料組件中心的一類燃料棒包殼溫度最高,位于組件邊緣的三類燃料棒包殼溫度最低,且出口處不同類燃料棒具有較大的溫差。

    圖3 燃料棒包殼溫度分布Fig.3 Fuel rod cladding temperature distribution

    圖4是子通道出口溫度分布。可以看到靠近邊緣的通道溫差較大,而靠近堆芯中部的通道溫差較小。其中角通道溫度最高,這是因為角通道流量較小,冷卻劑換熱較差所導(dǎo)致的。

    圖4 子通道出口溫度分布Fig.4 Temperature distribution at the outlet of the sub-channel

    圖5是最熱通道的軸向溫度及堆芯平均通道溫度軸向分布曲線。從圖5可得,最熱通道溫度與平均溫度之差隨軸向位置增大而增大,在出口位置處達到最大,在軸向位置中部增長速度較快,這是因為中部燃料功率峰因子較高所致。

    圖5 最熱通道及平均通道冷卻劑軸向溫度分布Fig.5 Axial temperature distribution of coolant in the hottest channel and average channel

    2.2 燃料棒結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析

    燃料棒的結(jié)構(gòu)尺寸及燃料棒的布置不僅影響堆的體積大小,也關(guān)系到堆芯熱工水力值的分布。本節(jié)對燃料棒釋熱區(qū)高度、芯塊直徑、棒心距進行敏感性分析。

    圖6是棒高度變化對包殼最高溫度及平均出口溫度的影響。從圖6可以看出,燃料棒越高,包殼最高溫度越低,平均出口溫度也越高。燃料棒每增加30 mm,包殼最高溫度降低約2 ℃。同時可看到在燃料棒高度降至約640 mm時,包殼最高溫度超過限值,這是由于較短的燃料棒,使得功率分布更集中,從而導(dǎo)致包殼最高溫度超過限值。同時,增加棒高度也會使小堆的體積變大,所以設(shè)計小堆時應(yīng)在小堆體積與設(shè)計限值間綜合考慮。燃料棒高度變化對包殼最高溫度的影響較大,但對出口溫度幾乎無影響(燃料棒從580~880 mm,出口溫度僅約1 ℃的變化量),因為堆芯基本處于熱平衡的狀態(tài)下,出口溫度只與入口質(zhì)量流量、入口溫度和堆芯功率有關(guān)。

    圖6 包殼及冷卻劑出口溫度隨棒高度的變化Fig.6 Variation of cladding and coolant outlet temperatures with rod height

    圖7給出的是燃料棒中心最高溫度隨棒高度變化而變化。燃料棒越高,棒心最高溫度越低,同時棒心最高溫度隨棒高度增加而降低得越緩慢。當燃料棒高度在580~880 mm內(nèi),棒心最高溫度均未超過燃料棒溫度限值(2 164 ℃),且還具有超過1 000 ℃的裕量。

    圖7 燃料棒中心最高溫度隨棒高度的變化Fig.7 Maximum temperature of fuel rod center varies with rod height

    圖8是燃料棒芯塊直徑變化對包殼最高溫度的影響。從圖中可以看出,包殼最高溫度隨芯塊直徑先降低后增加,在約13.9 mm處降至最小值。這是因為燃料棒中心距為20 mm不變,當燃料棒直徑較大時,且最大小于棒心距,隨燃料棒直徑的增加,冷卻劑內(nèi)部流道幾何截面積較邊緣流道截面積小,這種幾何流道截面積的相對變小使內(nèi)部流道冷卻劑流量減小,從而使得最熱通道包殼溫度較高。當芯塊直徑較小時,隨芯塊直徑的減小,包殼換熱面積減小,根據(jù)換熱定律,燃料棒包殼熱流密度增大,從而導(dǎo)致包殼最高溫度上升。圖8還表明在芯塊直徑超過約16.1 mm時,包殼最高溫度超過設(shè)計限值。

    圖8 芯塊直徑對包殼最高溫度的影響Fig.8 Influence of fuel pellet diameter on maximum temperature of cladding

    圖9是燃料棒棒心距變化對包殼最高溫度及棒心最高溫度的影響。從圖9中可以看出,隨棒心距的增加包殼最高溫度降低,這是由于棒心距增加時流過內(nèi)通道截面的質(zhì)量流量增加,使得冷卻劑流體在焓一定的情況下溫度降低,從而導(dǎo)致包殼最高溫度有所降低。圖中包殼最高溫度在棒心距大于25 mm有略微的上升,這是由于燃料棒軸向功率分布不均勻?qū)е掳鼩ぷ罡邷囟仍谠摪粜木嗵幝晕⒌牟▌?。但總的來說,隨棒心距增加,包殼最高溫度降低。圖9中棒心最高溫度與包殼最高溫度的變化趨勢不同,這是由于棒心最高溫度不僅與包殼溫度有關(guān),還與內(nèi)熱源即燃料棒功率分布均勻度有關(guān)。

    圖9 包殼及棒心最高溫度隨棒心距的變化Fig.9 Variation of the maximum temperature of cladding and the rod center with the rod pitch

    圖10是冷卻劑最高流速隨棒心距的變化,隨棒心距的增加,冷卻劑最高流速降低,棒心距每增加8.3%,最高流速降低約14%。因為入口質(zhì)量流量一定,當棒心距增加時,流道截面積變大,導(dǎo)致流速變小。

    圖10 最高流速隨棒心距變化Fig.10 Maximum velocity varies with the rod pitch

    2.3 冷卻劑入口參數(shù)敏感性分析

    圖11是包殼最高溫度及冷卻劑平均溫度隨入口流量的變化曲線。可以看出,當入口流量小于約550 kg/s時,包殼最高溫度超過限值;平均溫度隨入口流量基本呈線性負相關(guān),入口流量增加3.8%,平均溫度降低約0.7%。結(jié)果表明適當降低入口流量可提高堆芯冷卻劑平均溫度,但同時會增大包殼最高溫度甚至超過設(shè)計限值,所以在設(shè)計時應(yīng)對二者權(quán)衡考慮。

    圖11 包殼最高溫度及冷卻劑出口溫度的變化Fig.11 Variation of maximum cladding temperature and coolant outlet temperature

    圖12給出了入口溫度變化對包殼最高溫度及堆芯冷卻劑平均溫度的影響。增加入口溫度會同時增大包殼的最高溫度及冷卻劑的平均溫度,且基本呈線性增加。入口溫度每增加20 ℃,包殼最高溫度增大20.5 ℃,堆芯冷卻劑平均溫度增大10 ℃。雖然增大入口溫度能提高效率,但可能會使包殼設(shè)計溫度超過限值,所以堆芯設(shè)計及其優(yōu)化時應(yīng)綜合考慮兩者的影響。

    圖12 包殼最高溫度和冷卻劑平均溫度隨入口溫度變化Fig.12 Maximum cladding temperature and average coolant temperature vary with inlet temperature

    3 結(jié)論

    1)初步設(shè)計的小型鉛鉍堆燃料組件參數(shù)滿足熱工水力限值約束,最熱通道為角通道,包殼最高溫度位于組件中心的一類燃料棒的包殼。

    2)燃料棒越長,包殼最高溫度越低,在650 mm左右處包殼最高溫度變化較大。包殼最高溫度隨燃料芯塊直徑先降低后增加,燃料芯塊直徑變化到約為13.9 mm時,包殼最高溫度最低。棒心距在18~26 mm范圍內(nèi),當棒心距小于21 mm時,包殼最高溫度隨棒心距減小而大幅度上升,在大于21 mm后僅在小范圍內(nèi)波動。

    3)平均溫度隨入口流量基本呈線性負相關(guān),入口流量每增加3.8%,平均溫度降低約0.7%。包殼最高溫度及堆芯冷卻劑平均溫度隨入口溫度基本呈線性負相關(guān),入口溫度每增加20 ℃,包殼最高溫度增大20.5 ℃,堆芯冷卻劑平均溫度增大10 ℃。

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