循環(huán)荷載下TDA摻量對一級道砟動力性能的影響

常建梅，李 翔，李曉慧，魏亞輝，張伏光，馮懷平

（1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；3.中鐵三局集團勘測設(shè)計分公司，山西 太原 030013；4.中國國家鐵路集團有限公司 工程管理中心，北京 100844）

與無砟軌道相比，有砟軌道結(jié)構(gòu)具有建設(shè)成本低、維修簡單等顯著優(yōu)勢，是目前使用最多的鐵路軌道形式。道床作為有砟軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，通常由形狀各異、棱角分明、表面粗糙的碎石顆粒組成。然而，在列車荷載反復(fù)作用下，道砟顆粒不可避免地出現(xiàn)磨耗、破碎、粉化等現(xiàn)象。道砟顆粒幾何形態(tài)的不斷破壞使得道床結(jié)構(gòu)性能日益下降，需要大量繁重的日常養(yǎng)護、維修工作。

為降低和減緩道砟破壞，延長道床的維修養(yǎng)護周期，可對道床結(jié)構(gòu)和材料進行改良?，F(xiàn)有改良方法主要有加筋法（土工格柵和無紡布等）、膠結(jié)法（道砟膠、聚氨酯和瀝青等）和膠墊法（軌下膠墊、軌枕下膠墊和道砟下膠墊）等。土工格柵對于控制道床累積沉降具有顯著的效果［1］，但是土工格柵的布設(shè)影響道床日常機械養(yǎng)護維修工作。膠結(jié)法可約束道砟顆粒間的自由移動，能夠有效降低軌道沉降［2］，但實踐表明其對道床的排水功能有影響。膠墊法［3］初期改良效果明顯，長期使用后材料容易發(fā)生老化，失去彈性。因此，發(fā)展新型道床改良措施仍然是工程實踐的迫切需求，具有重要研究價值。

近年來，廢舊輪胎數(shù)量日益加劇，對生態(tài)環(huán)境造成巨大壓力，將廢舊輪胎橡膠顆粒（Tire-De?rived Aggregate，TDA）引入交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的思路受到廣泛關(guān)注。目前，道砟中添加TDA 的改良方法已逐漸成為研究熱點之一［4-10］，該方法具有提高能源利用率、降低道砟磨耗、不影響排水和便于施工等諸多優(yōu)點，是一種非常具有發(fā)展?jié)摿Φ男滦透牧即胧?。Sol-Sánchez 等［4］通過循環(huán)加載試驗，研究TDA 摻量對道砟集料的沉降和剛度等的影響。Fathali 等［8］在道砟中摻加級配相同的TDA，試驗分析了混合集料的各項力學(xué)性能。Es?maeili等［9］在含沙顆粒的道砟集料中添加不同質(zhì)量比的TDA，分析了試樣的沉降、道砟破碎率及阻尼比等。Signes等［10］通過一系列室內(nèi)及現(xiàn)場試驗，探討了不同大小及比例TDA 摻入條件下道砟集料的物理力學(xué)行為?，F(xiàn)有研究主要采用宏觀力學(xué)試驗方法，對顆粒細觀層面的力學(xué)行為研究尚不充分。

近年來，顆粒幾何形狀對集料力學(xué)性能的影響越來越受到研究者的關(guān)注。隨著三維激光掃描技術(shù)的發(fā)展，已有許多學(xué)者開始采用該技術(shù)研究道砟顆粒幾何形狀［11-13］。Joseph 等［11］通過三維激光掃描儀獲取了顆粒的外形，并提出了針狀度、片狀度和球度參數(shù)的構(gòu)造算法。井國慶等［12］分析道砟顆粒的三維圖形，研究了磨耗試驗中道砟的磨耗深度、表面積及體積的變化。Qian 等［13］利用數(shù)字圖像技術(shù)量化了磨耗試驗中道砟顆粒的形狀、棱角和表面紋理特征，分析了道砟的劣化特征?？梢?，三維激光掃描技術(shù)已為道砟顆粒幾何形狀的微觀分析研究提供了有力手段。然而，在目前TDA 改良道砟的相關(guān)研究成果中，有關(guān)道砟幾何形狀微觀特征變化的研究尚不充分。

本文針對TDA 一級道砟混合集料，采用動三軸試驗和激光掃描方法，研究循環(huán)荷載作用下TDA 摻量對道砟動力性能的影響及道砟顆粒形態(tài)變化規(guī)律。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

道砟采購自國鐵集團公布的《鐵路用道砟合格生產(chǎn)單位名錄》中廠家。道砟材質(zhì)為硅砂巖，密度為2 650 kg·m-3。按照TB/T 2140—2008《鐵路碎石道砟》中新建鐵路用一級道砟級配準備，級配曲線如圖1所示。

圖1 道砟級配曲線

廢舊輪胎材料購自唐山某廢舊輪胎回收廠家。參考已有研究結(jié)論［7］，考慮TDA 尺寸超過8 mm時不會發(fā)生滲漏，同時考慮道砟級配范圍的下限值為16 mm，因此本文采用8～16 mm 邊長的立方體TDA。去除廢舊輪胎鋼絲，利用閘刀進行切割，形成的TDA 如圖2 所示。委托測試機構(gòu)檢測得到的材料參數(shù)見表1。

圖2 8～16 mm的TDA

表1 TDA材料參數(shù)

采用TDA 體積比RC定量描述TDA 的摻量，RC定義為試樣中TDA 體積與試樣固體顆?？傮w積的比值，計算公式如下

式中：VT和VB分別為試樣中TDA 體積和道砟體積。

配置混合料時，首先給定RC取值，假設(shè)試樣的固體顆?？傮w積不變，根據(jù)式（1）和材料密度計算求得TDA 和道砟質(zhì)量，然后稱取材料攪拌均勻。RC為10%的混合料如圖3所示。

圖3 RC為10%的混合料

1.2 試驗方法

1.2.1 動三軸試驗

采用GCTS STX-600大型動三軸儀進行試驗，其軸向力最大可加載至1 000 kN，最大加載頻率10 Hz。試樣直徑300 mm，高600 mm。采用相等擊實功方法制備試樣，混合料分4 層裝入壓實，每層用25 kg 擊實錘人工夯實150 次。為研究TDA 摻量影響，分別制備RC為0%，5%，10%，15%和20%的混合料試樣［4，7-9］，加載前試樣初始參數(shù)見表2。其中，RC為0%試樣的密度為1 600 kg·m-3，符合TB 10413—2018《鐵路軌道工程施工質(zhì)量驗收標(biāo)準》的要求。

表2 試樣初始參數(shù)

試驗采用正弦波荷載，由于我國重載鐵路運行速度一般在80～100 km·h-1，因此設(shè)置加載頻率為2.5 Hz?，F(xiàn)場測試發(fā)現(xiàn)，有砟軌道道床圍壓在30～60 kPa 范圍［14］，因此采用50 kPa 圍壓。參考文獻［15］，最大偏應(yīng)力qmax分別取250 和300 kPa，最小偏應(yīng)力qmin取50 kPa。研究［7，16］發(fā)現(xiàn)，循環(huán)加載10 萬次后試樣基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此本試驗中加載次數(shù)為10萬次。

1.2.2 激光掃描

采用GD-3dScan 三維激光掃描儀對試驗前后道砟顆粒進行激光掃描。真實道砟顆粒及掃描獲得的三維道砟顆粒圖形如圖4所示，激光掃描生成的三維圖形可客觀、準確反映道砟顆粒的幾何形狀及表面形態(tài)。

圖4 道砟顆粒及三維掃描圖形

采用Geomagic Studio 軟件進行三維圖形處理，獲得道砟顆粒各種基本幾何信息，并通過幾何形態(tài)評價指標(biāo)對道砟顆粒幾何形狀特征開展量化分析?？紤]到25.0～35.5 和35.5～45.0 mm 粒徑范圍內(nèi)的道砟顆粒數(shù)量最多，為便于統(tǒng)計分析，在此范圍內(nèi)隨機選取塊狀、針狀及片狀道砟進行掃描、分析評價。試驗前，清洗和晾曬選出的道砟，并對道砟進行編號、掃描。試驗結(jié)束后，對于編號的道砟顆粒去除灰塵后重新掃描，然后開展量化評價和分析。

2 三軸試驗結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力--應(yīng)變曲線

圖5 為qmax=250 kPa 時不同RC試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。為便于觀察對比，圖中給出了循環(huán)次數(shù)分別為1，10，20，40，60，80，100，200，400，600，800，1 000，2 000，4 000，6 000，8 000，10 000，20 000，40 000，50 000，60 000，80 000和100 000 時的曲線。RC=20%試樣的軸向應(yīng)變增加過快，在未到達10 萬次循環(huán)時就已達終止應(yīng)變，可見摻量過大時可能發(fā)生塑性破壞，不宜采用，因此此處未列出其應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖5 不同RC試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖5可知：循環(huán)約40次后，試樣的偏應(yīng)力才達到目標(biāo)值；在加載初期，試樣的軸向應(yīng)變增長較快；TDA摻量越大，初期軸向應(yīng)變增長速度越大。試樣采用統(tǒng)一擊實功方法制備，TDA 含量高的道砟混合集料不容易壓實，初始壓實度偏低造成初始應(yīng)變較大。

圖6 為不同RC試樣軸向應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線。由圖6 可知：約1 000 次循環(huán)后，RC為5%，10%及15%試樣的軸向應(yīng)變增長速度逐漸降低，并趨于穩(wěn)定，試樣基本處于塑性安定狀態(tài)［17］；TDA 摻量越大，試樣最終軸向應(yīng)變越大。qmax=300 kPa時的試驗結(jié)果與其相似，不再列出。

圖6 不同RC試樣軸向應(yīng)變-循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

2.2 動彈性模量

動彈性模量是表征材料動彈性變形階段應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的一個重要力學(xué)指標(biāo)。動彈性模量Ed計算公式為

式中：εmax和εmin為最大偏應(yīng)力qmax和最小偏應(yīng)力qmin對應(yīng)的應(yīng)變值。

不同RC試樣動彈性模量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線如圖7 所示。由圖7 可知：隨著循環(huán)次數(shù)不斷增加，集料的動彈性模量出現(xiàn)不同程度的波動，這符合粗顆粒集料特征；qmax=250 kPa時，隨循環(huán)次數(shù)增加，5%試樣的動彈性模量呈增加趨勢，10%試樣動彈性模量略有降低，15%試樣的動彈性模量先降低然后基本保持在130 MPa；qmax=300 kPa時，5%及10%試樣動彈性模量隨循環(huán)次數(shù)增加主要發(fā)生上下波動，15%試樣的動彈性模量隨循環(huán)次數(shù)增加先緩慢降低，然后基本保持穩(wěn)定。

圖7 動彈性模量與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

圖8 為試樣動彈性模量與RC的關(guān)系曲線。由圖8 可知：試樣的動彈性模量隨RC的增加而降低，且當(dāng)RC超過10%時動彈性模量下降幅度增大。TDA 剛度顯著低于道砟，兩者泊松比等其他力學(xué)參數(shù)相差也較大?；旌霞现械理念w粒相互接觸形成主要的承載骨架，TDA 分布在承載骨架的空隙中起到緩沖傳遞作用。當(dāng)TDA 摻量較小時，對集料的承載能力影響不大。但當(dāng)TDA 摻量較大時，將影響承載骨架的形成，對結(jié)構(gòu)剛度的影響較大。

圖8 動彈性模量與RC關(guān)系曲線

2.3 阻尼比及破碎指數(shù)

阻尼比是材料動力性能的重要指標(biāo)之一。由于試樣滯回曲線上下左右均不對稱，因此參考肖建清等［18］方法計算阻尼比。在加載初期，試樣處于逐漸密實階段，道砟與TDA 相對位移較大，因此阻尼比出現(xiàn)劇烈降低現(xiàn)象。約100 次循環(huán)之后，阻尼比基本保持穩(wěn)定。

圖9 為試樣阻尼比與RC的關(guān)系曲線。由圖9可知：試樣阻尼比隨RC增加而增大，表明集料耗能能力不斷提高；qmax越大，阻尼比隨RC增加而增大的速度越大。

圖9 阻尼比與RC關(guān)系曲線

道砟顆粒破碎是荷載作用下?lián)p耗能量的形式之一。本文采用Indraratna 等［19］提出的破碎指標(biāo)衡量道砟破碎程度，各試樣破碎指數(shù)與RC的關(guān)系曲線如圖10所示。由圖10可知：隨著RC的增加，破碎指數(shù)持續(xù)降低，表明TDA 可以有效降低道砟的整體破碎程度。

圖10 破碎指數(shù)與RC關(guān)系曲線

2.4 TDA合理摻量

TDA 的添加對道砟集料力學(xué)性能產(chǎn)生復(fù)雜影響。試驗結(jié)果表明，隨TDA 摻量的增加，混合集料變形增加、動彈性模量降低、阻尼比增加、道砟破碎率降低。因此，需綜合考慮以上影響來確定合理的TDA摻量。

首先，TDA 摻量不宜過大，當(dāng)RC為20%時，試樣發(fā)生塑性破壞。其次，對于道床彈性模量，一般國家的行業(yè)規(guī)范中有明確規(guī)定，例如日本和法國要求新建道床彈性模量不小于100 MPa，德國要求達到120 MPa 以上，美國則要求位于207～276 MPa 之間。此外，阻尼比反映材料的耗能能力，適當(dāng)?shù)淖枘岜饶軌驕p小荷載的沖擊、共振等作用，但阻尼比過大卻有可能在卸載時引發(fā)不穩(wěn)定變形，造成危險。因此，綜合考慮彈性模量和阻尼比的影響作用是確定TDA合理摻量的基本要求。

參照Esmaeili 等［20］的方法，分別對動彈性模量和阻尼比進行最大最小歸一化處理。試樣動彈性模量和阻尼比歸一化值與RC的關(guān)系曲線如圖11 所示。由圖11可知：2個應(yīng)力水平下動彈性模量和阻尼比歸一化值的曲線相交點對應(yīng)RC均位于10%～15%之間。考慮體積比為15%時試樣的塑性變形較大，在充分發(fā)揮TDA 降低道砟破碎作用的同時，RC可選取在10%以內(nèi)，并且此時集料彈性模量也滿足主要發(fā)達國家行業(yè)規(guī)范要求。

圖11 動彈性模量和阻尼比歸一化值與RC關(guān)系曲線

3 道砟顆粒幾何形態(tài)

道砟顆粒的不規(guī)則幾何形狀對道床物理力學(xué)性能有重要影響。研究表明，三維數(shù)字圖形可高精度客觀反映顆粒表面的空間信息［21］。因此利用試驗前后道砟顆粒的三維圖形，對qmax=250 kPa 時RC為0%及10%的試樣開展顆粒幾何形態(tài)對比分析。

3.1 基本破損狀態(tài)

圖12 為隨機選中的不同粒徑范圍內(nèi)典型形狀道砟，包括塊狀、針片狀。不同形狀道砟顆粒數(shù)量見表3。

圖12 典型形狀道砟

表3 不同形狀道砟顆粒數(shù)量

試驗后的統(tǒng)計結(jié)果表明，0%試樣中道砟破損共9 塊，10%試樣中道砟破損共7 塊，分別占總顆粒數(shù)的14%和11%。與洛杉磯試驗［21］相比，道砟顆粒破壞比例較低。0%及10%試樣中的道砟破損形式基本相同，主要是在尖角、棱邊、表面處發(fā)生局部破壞和磨損等，未發(fā)現(xiàn)整體劈裂。

圖13 為某一破損道砟試驗前后掃描所得的三維圖形及磨耗深度云圖，可確定道砟發(fā)生破損的位置及磨耗深度。由圖13 可知：該道砟在上端尖角及右側(cè)棱邊處發(fā)生了破損；根據(jù)磨耗深度云圖，最大磨耗深度約為2.9 mm。統(tǒng)計所有破損道砟顆粒，發(fā)現(xiàn)0%和10%試樣中道砟顆粒的最大磨耗深度分別為2.5～8.4 和2.9～4.1 mm，可見RC為10%試樣中TDA有效降低了道砟最大磨耗深度。

圖13 試驗前后三維圖形及磨耗深度云圖

采用Geomagic Studio 軟件可獲得道砟顆粒的體積及表面積。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，試驗前后單個道砟顆粒的體積及表面積均發(fā)生減少。0%試樣中道砟顆粒的單個體積和表面積損失率分別位于1.24%～4.92%及1.67%～6.95%，10%試樣單個道砟顆粒的體積和表面積損失率位于1.17%～2.99%及1.61%～4.31%。可見，添加TDA 同時降低了單個道砟的最大體積損失和面積損失。統(tǒng)計劣化道砟顆粒的平均體積損失率及面積損失率，發(fā)現(xiàn)0%試樣中劣化道砟的平均體積損失率為2.72%、平均面積損失率為3.71%；10%試樣的中劣化道砟為1.69%及2.38%，可見10%試樣顆粒的平均體積和面積損失率均有所降低。

3.2 整體幾何特征

Pen 等［22］指出可以從整體、局部（棱角和紋理）2 個層次對顆粒幾何形狀特征進行量化評價，評價指標(biāo)相互獨立。

采用形狀系數(shù)φ［23］評價道砟顆粒整體形狀特征，其計算公式如下

式中：S0為顆粒表面積；S為對應(yīng)等體積球體的表面積。

形狀系數(shù)φ越大，代表顆粒的形狀越趨近球體。試驗前后0%試樣道砟顆粒的平均形狀系數(shù)分別為0.68 和0.69，10%試樣中道砟顆粒的平均形狀系數(shù)分別為0.70 和0.71。可見，0%及10%試樣中道砟顆粒主要發(fā)生尖角、棱邊的破損，顆粒的形狀系數(shù)略有上升，但整體形狀特征變化較小。

3.3 局部幾何特征

基于二維圖形的顆粒局部幾何特征分析思路是分類評價，其評價指標(biāo)比較全面，例如表征棱角突出程度的指標(biāo)有棱角指數(shù)、凸度和尖角度等，評價表面粗糙程度的指標(biāo)有表面分形維數(shù)、表面質(zhì)地系數(shù)和等效橢圓周長比等。

然而在三維條件下，各種空間幾何元素的關(guān)聯(lián)性變得更強，直接擴展二維圖形的分類評價思路，得出的評價結(jié)果經(jīng)常會出現(xiàn)適用性不強、表達邊界不清晰等問題。例如，將凸度指標(biāo)擴展至三維圖形下表達時，將不可避免地包含了顆粒表面粗糙的特征；將表面質(zhì)地系數(shù)擴展至三維情況時，不可避免地涵蓋了顆粒棱角凸出的特征。

本文采取不分類的綜合評價思路，依據(jù)棱角、棱邊和粗糙表面等局部特征區(qū)域都具有曲率較大的特征，提出基于三維圖形的局部特征綜合系數(shù)AS，實現(xiàn)對道砟局部特征的量化評價。計算公式如下

式中：SL為敏感區(qū)域面積，指曲率大于設(shè)定值的顆粒表面部分面積。

局部特征綜合系數(shù)AS數(shù)值越大，代表局部特征越顯著。利用三維圖形處理軟件Geomagic Stu?dio，設(shè)定曲率敏感度，可獲取顆?？偙砻娣e和敏感區(qū)域面積，然后計算AS。圖14 為選定曲率敏感度為0.5 時，某一道砟顆粒的敏感區(qū)域（紅色區(qū)域），可見棱角、棱邊及主要粗糙表面均被有效識別。

圖14 道砟曲率敏感區(qū)域

統(tǒng)計結(jié)果表明：試驗前后0%試樣道砟顆粒的AS平均值分別為0.74 和0.62，而10%試樣分別為0.62 和0.62?？梢钥闯觯?%試樣的道砟AS在試樣過程中發(fā)生明顯降低，而10%試樣中道砟AS試驗前后基本沒有變化，即10%TDA 的添加有效降低了道砟顆粒局部破壞程度，與0%試樣相比降低程度為16%。

對比試驗前后單個道砟顆粒的AS值可知：0%試樣中的道砟AS值在試驗后均有所減?。欢?0%試樣中大多數(shù)道砟AS值在試驗后發(fā)生減少，但也有部分顆粒的AS值不變或略有升高。分析原因，在循環(huán)加載初期，道砟顆粒主要發(fā)生尖角折斷或棱邊破損，折斷或破損處會產(chǎn)生更多的局部敏感區(qū)域，此時道砟AS值表現(xiàn)為升高。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，道砟顆粒間變得更加緊密，道砟顆粒相對發(fā)生摩擦、滑移，道砟顆粒的尖角和棱邊被不斷磨耗，局部特征敏感區(qū)域不斷減小，道砟顆粒的AS值不斷減小。0%試樣在后一階段中發(fā)生磨耗的程度較大，因此道砟AS值最終均表現(xiàn)出減小。10%試樣中由于TDA 的影響，道砟顆粒在這一階段發(fā)生的磨耗較小，因此道砟顆粒的AS值表現(xiàn)出減小、不變及升高等不同現(xiàn)象?？梢奣DA 在減緩磨耗、保持顆粒局部特征方面可發(fā)揮作用。

4 結(jié)論

（1）隨著TDA 摻量的增加，TDA 一級道砟混合料試樣軸向應(yīng)變增加、動彈性模量降低、阻尼比增加，且道砟破碎率降低。

（2）TDA 體積比為10%時，可在保證混合料動彈性模量和阻尼比滿足要求前提下，有效降低道砟顆粒破碎率。

（3）循環(huán)荷載作用下，道砟主要發(fā)生尖角、棱邊等處的破損，破壞程度及比例均小于洛杉磯磨耗試驗結(jié)果。道砟顆粒的整體形狀變化較小，主要發(fā)生局部特征變化。

（4）局部特征綜合系數(shù)可有效量化評價道砟顆粒的局部形態(tài)特征。與不含TDA 試樣相比，TDA體積比為10%試樣的道砟顆粒局部特征綜合系數(shù)減小16%，說明TDA 可有效降低道砟顆粒局部破壞程度。