基于滑模控制算法的自適應跟車巡航研究

任一凡，孫后環(huán)，劉 陳

(南京工業(yè)大學機械與動力工程學院，江蘇 南京 211816)

0 引言

車輛自適應巡航系統(tǒng)簡稱ACC系統(tǒng)，作為汽車先進輔助駕駛系統(tǒng)的主要功能之一，在汽車高度智能化的發(fā)展中，ACC系統(tǒng)裝機率越來越高。ACC系統(tǒng)通過接管部分操縱任務，減輕駕駛員駕駛強度，保證行車安全。隨著技術進步，毫米波雷達、激光雷達與攝像頭等多傳感器在ACC系統(tǒng)中通過信息融合，使物體的識別和車距的探測更加精準。利用不同的上層算法體現(xiàn)了不同的跟車特性，經過不斷創(chuàng)新和優(yōu)化，部分汽車廠商已經能夠實現(xiàn)較為成熟的跟車巡航功能[1]。

國內外對跟車巡航中上層控制算法的研究十分廣泛。薛楊[2]通過將模糊控制與PID控制結合，設計了安全距離函數(shù)對ACC系統(tǒng)控制算法進行輔助調節(jié)；劉道旭東[3]將神經網絡算法聯(lián)合PID控制，提高PID控制的ACC系統(tǒng)的響應快速性和精準性；李鵬飛等[4]采用模糊神經網絡，依據駕駛數(shù)據，訓練自動生成隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則的模糊神經網絡控制器；Xiao等[5]在設計ACC巡航系統(tǒng)時，基于滑?？刂评碚搶硐敫嚲嚯x進行分析。目前的汽車自適應跟車系統(tǒng)能夠實現(xiàn)跟車巡航功能，但還存在著舒適性和精確性的不足。本文主要改進自適應巡航中跟車巡航部分的速度控制精度，設計合理的可變理想跟車距離，用以提高減速階段的舒適性和安全性。

1 跟車巡航系統(tǒng)結構

1.1 跟車巡航算法控制總體架構

依據傳感器獲取系統(tǒng)所需信息，如兩車相對距離、本車車速和輪速等數(shù)據，并將其反饋到上層算法[6]中，計算出前車車速和定義的理想安全距離，基于優(yōu)化的滑模變結構算法獲取后車跟車的理想加速度。兩車行駛狀態(tài)如圖1所示，其中,vf和vx分別為前、后車車速，af和ax分別為前、后車加速度，L為兩車實際車間距。

圖1 跟車巡航行駛狀態(tài)

下層控制模塊根據獲得的理想加速度，計算出發(fā)動機需求扭矩，當理想加速度為負時，制動器執(zhí)行制動減速[7]。整體技術路線如圖2所示。

圖2 跟車技術路線

1.2 理想跟車距離設計

理想跟車距離是ACC跟車巡航系統(tǒng)的重要指標。車間距保持策略主要有固定時距跟車策略和變時距跟車策略[8]。本文將制動安全距離和制動減速度作為參考量對跟車策略進行改進，設計二次跟車距離策略作為理想跟車間距。二次車距策略模型為

(1)

Dmin為兩車靜止時需保持的最小距離；T為汽車控制器及執(zhí)行器系統(tǒng)響應時間；amax為車輛緊急制動時的最大減速度。當目標車輛緊急剎車，一般可以產生7.5～8.0 m/s2的制動減速度[9]，本文amax取7.5 m/s2。

式(1)假定前車以最大減速度減速的極限條件下，在保證安全行車距離的同時實現(xiàn)跟車舒適性，設置舒適性減速度ac，并對其值進行約束。本車車速大于72 km/h時，減速度ac上限為3.5 m/s2；車速小于18 km/h時，減速度上限為5.0 m/s2；兩車速之間，減速度線性變化，如圖3所示。

圖3 ac約束值

1.3 滑模控制算法設計

1.3.1 滑模面設計

滑動模態(tài)可以設計且與對象參數(shù)和擾動無關，能夠快速響應，對參數(shù)變化和擾動性不靈敏，即魯棒性較好，同時無需系統(tǒng)在線識別，物理實現(xiàn)簡單。

跟車巡航控制中，在保證兩車實際距離達到理想跟車距離的同時，后車車速也需要穩(wěn)定快速跟隨目標車速。設計滑模變結構控制算法，使距離偏差ζ和速度偏差vr都趨向于0[10]。根據這2個約束條件，設計滑模切換函數(shù)s為

s=ζ+λvr

(2)

λ為滑模切換面系數(shù)；s=0即為系統(tǒng)滑模切換面。距離偏差為

(3)

L為兩車實際距離。兩車速度偏差，即相對速度vr為

vr=vf-vx

(3)

根據這2個約束條件，獲取后車跟車的理想加速度，實現(xiàn)車輛驅動扭矩和制動器的逆向控制。

1.3.2 趨近率設計

(4)

ε為等速系數(shù)；k為指數(shù)系數(shù)。將初步階躍函數(shù)sgn(s)改進為包含階躍函數(shù)的飽和函數(shù)sat(s)[11]。其表達式如式(5)所示，函數(shù)圖像如圖4所示。

(5)

圖4 飽和函數(shù)sat(s)

φ為變化區(qū)間值，由圖4可知，狀態(tài)在距滑模面的距離越來越小時，速度隨之減小直至為0，有效緩解抖振。但線性過度不夠平滑，為此將線性過度區(qū)域改為雙曲正切函數(shù)，修改后的飽和函數(shù)如式(6)所示，圖像如圖5所示。

(6)

圖5 飽和函數(shù)sato(s)

最終優(yōu)化后的趨近率為

(7)

建立滑?？刂品匠?，將式(2)與式(7)聯(lián)立得

(8)

綜上推導，后車跟車理想加速度ad為

(9)

1.4 發(fā)動機逆模型

需求加速度的計算最終轉化為發(fā)動機的扭矩和制動力，并作為Carsim仿真軟件的輸入信號實現(xiàn)控車。根據汽車行駛運動力學分析，可得汽車行駛縱向方程式為

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj

(10)

Ft為驅動力；Ff為滾阻助力；Fw為空氣阻力；Fi為坡道阻力；Fj為加速阻力。假設汽車無轉向且在平直無風道路行駛，式(10)可分解為

(11)

(12)

R為車輪半徑；ig和ir分別為變速器和主減速器傳動比；ηt為傳動系統(tǒng)機械效率。

依據仿真工況中Carsim的發(fā)動機MAP圖構造發(fā)動機逆模型，通過查表獲得期望節(jié)氣門開度。節(jié)氣門開度的函數(shù)表達式為

αd=f-1(Teng,neng)

(13)

αd為目標節(jié)氣門開度；Teng、neng分別為發(fā)動機扭矩與轉速。

1.5 制動器數(shù)學模型

本車仿真制動器采用盤式制動器，通過理想加速度推導制動器壓力，建立方程，可得

admReff=μbrAbrRbrPbr

(14)

Reff為有效輪胎制動半徑；μbr為制動盤摩擦系數(shù)；Abr為制動盤接觸面積；Rbr為制動盤制動力作用半徑。添加響應滯后時間td，理想制動力Pbr為

(15)

1.6 節(jié)氣門與制動器控制切換策略

本文采用車輛速度與加速度的關系設計發(fā)動機與制動器的工作門限曲線，并劃分工作區(qū)間[12]。保證ACC自適應巡航控制車輛運動時，發(fā)動機與制動器工作不產生沖突。

利用Carsim軟件，記錄車輛在無節(jié)氣門開度和制動壓力的情況下，汽車帶擋滑行的倒拖加速度ab。對曲線進行濾波處理，得到較為平緩的倒拖加速度曲線，即工作區(qū)域分界線，如圖6所示。

圖6 倒拖加速度曲線

當車輛加速度在曲線附近時，為防止發(fā)動機和制動器頻繁切換，在曲線上下分別設置2個門限曲線，其與原曲線的距離為h=0.04 m/s2，兩曲線之間為過渡層，改進后的切換曲線如圖7所示。

圖7 帶有過渡層的拖滯加速度

ACC巡航系統(tǒng)由決策層計算出目標加速度，一部分由發(fā)動機拖滯扭矩及傳動系統(tǒng)摩擦產生的倒拖加速度抵消，因此發(fā)動機與制動器的工作切換策略如表1所示。

表1 加速度切換策略

2 仿真分析

在汽車仿真軟件Carsim中建立仿真環(huán)境，添加車輛運動信息模塊，設置本車初始速度和前車在不同工況下的速度。搭建Simulink仿真模型[13]，與Carsim聯(lián)合仿真，形成閉環(huán)仿真系統(tǒng)。

2.1 加速度響應對比

根據實驗數(shù)據對比[14]并調試發(fā)動機逆模型和制動器逆模型相關參數(shù)，使執(zhí)行機構更符合真實響應狀態(tài)。依托某汽車公司以PID實現(xiàn)ACC自適應巡航功能的量產車進行跟車實驗，使用CAN工具與車身總線建立通信，實驗設備及場景如圖8所示。

圖8 實驗場景

將實驗需求加速度作為仿真目標加速度，輸出至執(zhí)行器逆模型，同時聯(lián)合Carsim獲得仿真下的響應加速度，并與實驗實際響應加速度對比，仿真結果如圖9～圖11所示。

圖9 實驗與仿真的加速度對比

圖10 節(jié)氣門開度與制動力

圖11 加速度偏差

實驗車輛初始車速為30 km/h，目標加速度在-2.0 m/s2與2.0 m/s2的幅度下變化。因發(fā)動機與制動器切換策略，節(jié)氣門與制動器轉換處過渡平穩(wěn)。節(jié)氣門開度在穩(wěn)定段波動幅度較小，在不穩(wěn)定段略有震蕩，制動器輪缸壓力值較為平順。由圖11可知，仿真加速度與實驗響應加速度的偏差基本保持在±0.2 m/s2以內，驗證了下層執(zhí)行系統(tǒng)的準確性與真實性。

設置仿真步長Ts，仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

2.2 目標車加速后勻速工況

設置目標車加速后勻速行駛工況，前車以由靜止加速行駛，最終在達到60 km/h時勻速行駛，本車與前車初始距離為4.0 m，同樣由靜止開始跟車巡航。在Carsim建立相應工況環(huán)境進行仿真，記錄仿真數(shù)據并與實驗數(shù)據對比分析，兩者數(shù)據對比如圖12～圖15所示。

圖12 車速跟隨

圖13 加速度跟隨

圖14 理想車距跟隨

圖15 速度與距離偏差

由圖12可知，前車在6.4 s開始加速，因系統(tǒng)遲滯，仿真車輛在其1.2 s左右后產生速度響應，較實驗樣車略快。在18.6 s和36.5 s左右，分別達到目標車的速度，時間上與實驗車輛較吻合，且未產生超調，很好地完成了對目標車的速度跟隨。

圖13中，仿真樣車實際加速度能夠快速響應目標加速度，響應時間小于100 ms，且超調量較小。同時仿真目標加速度較實驗目標加速度變化幅度小，加速度跟隨穩(wěn)定平緩，體現(xiàn)了滑?？刂扑惴己玫聂敯粜?。

圖14中，依據理想跟車距離策略，前車車速大于本車車速時，目標跟車距離較小于實際跟車距離，加快了本車對前車速度的跟隨，同時縮小車間距。結合圖15中速度偏差，車輛達到穩(wěn)態(tài)跟車巡航后，實際車速與前車車速間的誤差小于最大限值2 km/h。距離偏差中，實際距離收斂至目標安全距離，偏差在1.5 m以內，符合設計要求。

2.3 高速下目標車加減速并停止工況

在跟車巡航中，前車變道切出后，根據傳感器探測當前車道是否存在跟隨目標，車輛完成定速巡航模式或新目標跟車巡航模式的切換。

設置目標車從60 km/h加速至100 km/h，隨后減速至40 km/h，變道切出切入，最后減速直至停止。本車進行跟車巡航，定速巡航目標車速為110 km/h。仿真數(shù)據與實驗數(shù)據進行比較，驗證改進后的跟車功能在性能上的提升，如圖16～圖19所示。

圖16 車速跟隨

圖17 加速度跟隨

圖18 理想車距跟隨

圖19 速度與距離偏差

從10.0 s開始，實驗樣車與仿真樣車同時跟隨前車加速，由圖16可知，仿真樣車在27.5 s左右達到100 km/h，較實驗樣車快2.0 s。隨后跟隨前車急減速，在減速度段，依據跟車策略，仿真車輛車速略小于實驗樣車，保證了一定的安全性。在35.0 s處， 前車以40 km/h勻速切出本車道，2.0 s后以相同速度切入，兩車都能夠快速更新巡航目標，同時減慢車速降低碰撞風險。

圖17中，加速階段，仿真目標加速度由開始的較小值逐漸增大，與實車目標加速度相比，動態(tài)響應性更好。在急減速段，減速度未超過最大限值4.0 m/s2，仿真樣車較實車減速度較大，因此速度較小于實驗車輛，提高了跟車安全性。在加速度的約束下，保證了減速的舒適性。

圖18中，當前車減速較大時，根據理想跟車策略，理想跟車距離急劇增大，使本車較快降速，防止碰撞。當目標車切入后，目標車車速高于本車車速，本車先加速再跟隨前車減速直至停車。仿真樣車跟停后與前車相距約2.8 m，與設計的跟停距離3.0 m相近。

根據圖19可知，速度偏差和距離偏差在穩(wěn)態(tài)跟車后都能夠保證在相應約束條件中。本工況完成了在高速下的加速與急減速跟隨，同時能夠實現(xiàn)前車切入切出時的跟車巡航功能切換，并滿足跟停。與實車控制策略相比，安全性略有提高。

3 結束語

本文以汽車自適應巡航控制系統(tǒng)中車輛跟車巡航速度控制為研究對象，設計了考慮制動距離和舒適性的理想可變車間據策略，同時對滑?？刂扑惴ㄟM行改進，優(yōu)化趨近率。仿真結果表明：設計的滑?？刂扑惴軌蚝芎玫貙崿F(xiàn)對前車速度和兩車理想車間距的跟隨，提高了跟隨快速性及穩(wěn)定性。并且通過對滑模趨近率的改進，有效減小了系統(tǒng)抖震，驗證了算法的精確性和優(yōu)越性；優(yōu)化后的可變跟車距離策略在前車急減速的情況下后車能夠舒適性減速，提高了車輛制動時的安全性和舒適性。