考慮時(shí)變磨損的機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化研究

王?超，鄭乾健，肖聚亮，周?宇，劉海濤，黃?田

考慮時(shí)變磨損的機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化研究

王?超1, 2，鄭乾健1，肖聚亮1，周?宇1，劉海濤1，黃?田1

(1. 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300354；2. 濰柴動(dòng)力股份有限公司工藝工匠研究院，濰坊 261061)

針對(duì)自動(dòng)化磨拋過程中存在的磨拋工具磨損現(xiàn)象，使得難以建立精準(zhǔn)的磨拋去除模型進(jìn)而達(dá)到穩(wěn)定一致的磨拋效果這一問題，提出了一種考慮時(shí)變磨損的機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化方法．首先，將物理建模方法中的豐富信息和回歸建模方法的跟蹤學(xué)習(xí)特性相結(jié)合，提出了一種融合先驗(yàn)知識(shí)的磨拋材料去除回歸模型，極大地減少了原本回歸模型所需的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使得提出的模型能夠跟蹤砂紙的磨損變化；其次，將所使用模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與其他文獻(xiàn)所提出的理論模型以及基于支持向量回歸的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了對(duì)比分析；最后，使用所得的預(yù)測(cè)模型對(duì)機(jī)器人磨拋參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在混聯(lián)機(jī)器人拋光實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，所提出的融合先驗(yàn)知識(shí)的磨拋材料去除模型相比于常用模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和更少的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所提出的機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化方法能夠有效地補(bǔ)償磨拋工具的磨損，保證磨拋過程中材料去除的一致性，同時(shí)提高了磨拋加工效率．

時(shí)變磨損；支持向量回歸；材料去除模型；參數(shù)優(yōu)化

模具磨拋精加工在整個(gè)制造所費(fèi)時(shí)間中的占比較大，約占37%[1]．其目的是為了降低工件表面的粗糙度，同時(shí)在一定程度上去除模具成型時(shí)形成的凹凸層及裂紋層，即刀紋，并修復(fù)工件表面的面型誤差，以期獲得所要求的形狀、尺寸、位置精度和表面粗糙度．傳統(tǒng)的模具打磨和拋光主要是依賴于熟練工人的手工加工，是一種低效率重復(fù)性的勞動(dòng)，且隨機(jī)性較大，很難保證加工質(zhì)量的穩(wěn)定性和一致性[2]．此外，磨拋?zhàn)鳂I(yè)的環(huán)境噪音大，工人暴露在磨拋加工的粉塵中，對(duì)其健康也會(huì)造成嚴(yán)重的影響[3]．因此開展磨拋?zhàn)詣?dòng)化的研究是具有重要意義的．

在自動(dòng)化磨拋過程中，機(jī)器人可以使用多種拋光工具對(duì)不同類型的工件進(jìn)行拋光，通過調(diào)控拋光力、主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度等參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定和均勻的去除，但是如何正確綜合地處理這些因素以達(dá)到在保證加工效果的情況下效率最大化始終是一個(gè)難點(diǎn)，這需要建立準(zhǔn)確的磨拋去除模型來作為綜合調(diào)控的依據(jù)．此外，由于加工過程中磨拋工具存在不可避免的磨損現(xiàn)象，其磨損程度對(duì)磨拋去除量的影響很大，其動(dòng)態(tài)變化的特性對(duì)建立準(zhǔn)確的磨拋去除模型進(jìn)而達(dá)到恒定均勻的磨拋效果造成了很大的阻礙．目前主要有兩類磨拋建模方法：一為物理建模方法；二為回歸建模方法．

回歸建模方法指的是通過選擇可觀測(cè)的關(guān)鍵影響因素作為輸入，選擇合適的建模指標(biāo)作為輸出，利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法訓(xùn)練磨拋的數(shù)學(xué)模型．國(guó)內(nèi)外在這方面的研究較少．浙江大學(xué)馮海濤[8]以砂帶速度、機(jī)器人進(jìn)給速度和工件曲率為輸入，以加工后的粗糙度為因變量，建立了基于支持向量回歸的粗糙度預(yù)測(cè)模型，根據(jù)不同的拋光參數(shù)對(duì)加工后的表面粗糙度進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，但是該模型并沒有考慮磨拋工具磨損的影響，且沒有從材料去除的角度考慮．Yue等[9]提出了一種基于支持向量回歸的磨削深度預(yù)測(cè)模型，其模型根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行修正，能夠在一定程度上適應(yīng)環(huán)境的變化如砂帶的逐漸磨損、新的待加工工件等，但是為了得到較佳的模型，實(shí)驗(yàn)需要收集大量訓(xùn)練用數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)所需時(shí)間和花費(fèi)較大．Pandiyan等[10]使用田口實(shí)驗(yàn)確定的磨拋參數(shù)對(duì)不同的統(tǒng)計(jì)回歸方法進(jìn)行評(píng)估，得出砂粒尺寸對(duì)材料去除的影響最大，但是沒有考慮到磨拋過程中砂粒尺寸會(huì)因磨損而變化．相較于物理建模的方法而言，使用回歸建模是一種更能有效評(píng)估磨損變化的建模方法，其能夠利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，抓住主要變量．但是現(xiàn)有的回歸建模方法所采用的“黑箱子”式的算法，基本沒有利用已有物理理論模型的物理、幾何知識(shí)，這導(dǎo)致回歸模型輸入的維度較大(包括主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、磨拋壓力、磨拋角度、磨拋工具半徑、工件表面曲率、磨拋時(shí)間等)，為了得到較為精準(zhǔn)的去除模型，每個(gè)維度的數(shù)據(jù)必須要有一定的密度，因此回歸所需的數(shù)據(jù)量呈指數(shù)級(jí)上升．而在實(shí)際的工作過程中，由于需要測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)和數(shù)據(jù)類型較多，所需的實(shí)驗(yàn)時(shí)間是非常巨大的，這顯然與實(shí)際制造加工的要求不符．清華大學(xué)呂洪波等[11]創(chuàng)新性地提出了融合先驗(yàn)知識(shí)的建模方法，基于半經(jīng)驗(yàn)公式生成虛擬樣本從而解決回歸建模中所需樣本數(shù)量過多的問題，但是在該文中將半經(jīng)驗(yàn)公式中的磨削系數(shù)以及磨削壓力、工件進(jìn)給速度、砂帶速度的次數(shù)均作為全局系數(shù)，即在整個(gè)磨削過程中保持不變，其適應(yīng)性較差.

針對(duì)上述兩種磨拋模型建模方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并且受文獻(xiàn)[11]的啟發(fā)，本文提出了一種融合先驗(yàn)知識(shí)的材料去除回歸模型，將基于機(jī)理的物理建模方法包含的大量關(guān)于磨拋問題的信息利用起來，極大地減少了回歸建模方法所需要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量；將回歸建模方法中使用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法跟蹤磨拋工具磨損程度變化的優(yōu)勢(shì)利用起來，對(duì)理論模型中的Preston參數(shù)進(jìn)行跟蹤學(xué)習(xí)，使得最終的模型能夠反映磨損的變化過程．最后，根據(jù)所提出的融合先驗(yàn)知識(shí)的材料去除回歸模型，建立了一種機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化框架，對(duì)磨拋參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使得磨拋工具徹底失效之前盡可能加工更多的表面，并達(dá)到較為一致的拋光效果和材料去除深度．

1?機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化框架

本文構(gòu)建的機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化框架主要包括3部分：數(shù)據(jù)收集、模型建立、參數(shù)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)．框架如圖1所示．

圖1?機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化框架

在數(shù)據(jù)收集部分，由于加工工件的磨拋質(zhì)量受到多種因素影響，因此需要對(duì)磨拋模型中可控可觀測(cè)的參數(shù)進(jìn)行獲取，如主軸轉(zhuǎn)速、機(jī)器人加工進(jìn)給速度、磨拋力等．此外為了評(píng)估磨拋效果，需要對(duì)工件表面材料去除深度、砂紙表面形貌信息進(jìn)行采集，對(duì)被加工表面的表面粗糙度進(jìn)行測(cè)量．

在模型建立部分，把磨拋去除理論模型中磨拋參數(shù)間的關(guān)系作為先驗(yàn)知識(shí)，使用支持向量回歸的方法對(duì)理論模型中的Preston系數(shù)進(jìn)行回歸，實(shí)現(xiàn)在較少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量下能夠精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)磨拋的材料去除量．

在參數(shù)優(yōu)化部分，本文針對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化，保持磨拋壓力、主軸轉(zhuǎn)速等參數(shù)為恒定，結(jié)合混聯(lián)機(jī)器人連桿模具拋光實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將其與參數(shù)優(yōu)化前的樣件進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提出的機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化方法的有效性．

2?融合先驗(yàn)知識(shí)的材料去除回歸模型

考慮時(shí)變磨損的材料去除回歸模型將物理理論模型與回歸模型的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，將理論材料去除模型中的常數(shù)項(xiàng)Preston系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)殡S磨拋過程進(jìn)行而變化的時(shí)變函數(shù)，把理論模型中磨拋力、進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速等內(nèi)在關(guān)系作為回歸模型的先驗(yàn)知識(shí)，使用回歸的方法量化在磨拋進(jìn)程中磨拋工具磨損的影響，進(jìn)而準(zhǔn)確計(jì)算磨拋進(jìn)程中的材料去除量，為機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化打下基礎(chǔ)．

2.1?模型建立基礎(chǔ)

Preston方程于1927年提出[12]，被廣泛應(yīng)用在磨拋加工中，它將磨拋去除深度描述為

由于實(shí)際機(jī)器人控制拋光實(shí)驗(yàn)采用控制拋光盤沿著拋光軌跡連續(xù)進(jìn)給的方式，因此采用速度駐留形式的普雷斯頓方程，將式(1)改寫為沿拋光路徑的微分形式，即

式中f表示拋光盤沿軌跡的進(jìn)給速度．

根據(jù)文獻(xiàn)[13]所做的研究，如圖2所示，當(dāng)拋光盤沿直線在平面上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)給方向?yàn)榉较颍瑨伖鈪^(qū)域內(nèi)一點(diǎn)(，)的壓強(qiáng)為

圖2?拋光盤沿直線進(jìn)給時(shí)的速度分布

式中：n表示拋光盤的法向正壓力；p表示拋光盤的半徑．

(，)的相對(duì)線速度分布為

由于機(jī)器人的磨拋加工是一個(gè)累積過程，拋光盤在拋光接觸區(qū)域某一點(diǎn)(，)的磨拋加工可以看作是從2點(diǎn)到1點(diǎn)的累加，因此可以得到拋光盤沿軌跡的普雷斯頓方程，即

通過實(shí)驗(yàn)對(duì)Preston系數(shù)p的測(cè)定，能夠得到新磨拋工具較為精準(zhǔn)的磨拋模型．但是在實(shí)際磨拋進(jìn)程中，磨拋工具會(huì)快速磨損直至失效，隨著磨拋工具表面形貌的迅速變化，Preston系數(shù)p也會(huì)隨之變化，使得磨拋模型失效．故需要從方法的角度跟蹤學(xué)習(xí)磨拋磨損這一變化過程，量化磨拋工具隨時(shí)間磨損的程度．本文采用支持向量回歸的方法對(duì)其進(jìn)行量化和建模．

2.2?模型建立

2.2.1?支持向量回歸算法原理

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)算法最早是由Cortes等[14]提出的最大化間隔的分類算法，當(dāng)其用于回歸問題時(shí)稱作支持向量回歸(support vector regression，SVR)，由Drucker等[15]提出．機(jī)器人磨拋去除模型建模是一個(gè)非線性回歸問題，對(duì)于非線性回歸，SVR采用的方式是先把樣本點(diǎn)映射到高維空間，然后用高維空間中的線性超平面進(jìn)行近似．對(duì)于給定數(shù)據(jù)

SVR問題的優(yōu)化目標(biāo)為

其限制條件為

2.2.2?量化磨損及磨拋深度預(yù)測(cè)

為了獲取模型構(gòu)建所需要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在混聯(lián)機(jī)器人拋光實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采用Nanovea 白光干涉三維輪廓儀對(duì)試件輪廓進(jìn)行采集．如圖3(a)所示，由于受到輪廓儀的采集限制，實(shí)驗(yàn)試件設(shè)計(jì)為長(zhǎng)寬均為80mm、材質(zhì)為5CrNiMo的平面鋼板．如圖3(b)所示，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，為保證磨拋過程的連續(xù)性，將3塊試件并排放置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．

圖3?實(shí)驗(yàn)試件與安裝

如圖4所示為實(shí)驗(yàn)流程框圖，具體包括以下5個(gè)步驟.

步驟1 針對(duì)并排固定的3塊試件做如圖5所示的軌跡規(guī)劃，圖5中1為磨拋軌跡的起始點(diǎn)，2為磨拋軌跡的終點(diǎn)，箭頭方向即為磨拋進(jìn)給方向．

步驟2 使用Nanovea 白光干涉三維輪廓儀獲取砂紙初始表面反射光強(qiáng)度分布，該分布可以作為評(píng)價(jià)砂紙磨損程度的一個(gè)指標(biāo)[16]，同時(shí)使用三維輪廓儀掃描獲取工件表面的初始輪廓高度．3塊鋼板的測(cè)量范圍分別為圖5中的點(diǎn)至點(diǎn)、點(diǎn)至點(diǎn)、點(diǎn)至點(diǎn)．

步驟3 在單次實(shí)驗(yàn)中，同一次磨拋保持法向磨拋力和進(jìn)給速度恒定．表1表示各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中相同的參數(shù)或設(shè)置．表2為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄樣例．

圖4?實(shí)驗(yàn)流程

圖5?實(shí)驗(yàn)軌跡規(guī)劃

表1?各組實(shí)驗(yàn)相同的參數(shù)

Tab.1?Same parameters in each group of experiments

表2?實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣例

Tab.2?Sample experimental data

圖6?試件磨拋前后表面形貌

在訓(xùn)練SVR回歸模型前，將式(10)作為先驗(yàn)知識(shí)輸入至模型中，使得磨拋去除深度hp與時(shí)間的變化關(guān)系轉(zhuǎn)化為Preston系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系，進(jìn)而簡(jiǎn)化了問題．同時(shí)，由于該回歸問題為關(guān)于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)問題，因此不采用常用的K折交叉驗(yàn)證方法，而采用擴(kuò)展窗口交叉驗(yàn)證方法尋找最優(yōu)的超參數(shù)組合[17]．當(dāng)實(shí)際測(cè)量計(jì)算得到的磨拋去除深度與SVR模型回歸預(yù)測(cè)得到的去除深度兩者之間的差值在區(qū)間內(nèi)，則認(rèn)為SVR模型在該點(diǎn)的預(yù)測(cè)是正確的．圖7中的訓(xùn)練準(zhǔn)確率指的是數(shù)據(jù)集中SVR預(yù)測(cè)正確的點(diǎn)數(shù)量在數(shù)據(jù)集中所占的比重．考慮到由于測(cè)量時(shí)試件存在污漬或測(cè)量設(shè)備振動(dòng)等一些其他情況，使得實(shí)驗(yàn)會(huì)得到明顯偏離理想值的一些“壞點(diǎn)”，因此當(dāng)準(zhǔn)確率大于90%時(shí)，即認(rèn)為訓(xùn)練得到的模型是可行的．

圖8?Preston系數(shù)變化曲線

表3?SVR參數(shù)

Tab.3?SVR parameters

圖9?一定工況下的材料去除深度預(yù)測(cè)

此外，通過多組磨拋參數(shù)組合實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磨拋壓力較低(10～25N)時(shí)，砂紙的磨損速度很慢，但是磨拋的效果也很差，當(dāng)磨拋壓力提高到一定程度(30～50N)時(shí)，由于在高磨拋力下砂紙的表面磨?？焖倌p，砂紙快速進(jìn)入磨損穩(wěn)定期，并且磨損速率趨于一致，與文獻(xiàn)[18]所得出的結(jié)論是一致的．進(jìn)給速度在1～4mm/s的范圍內(nèi)時(shí)，其變化對(duì)砂紙磨損速率的影響非常小，與文獻(xiàn)[19]通過對(duì)不同磨拋參數(shù)的相對(duì)靈敏度分析得出砂帶磨損速率對(duì)進(jìn)給速度變化的敏感度最低的結(jié)論相一致．主軸轉(zhuǎn)速的變化對(duì)砂紙的磨損速度有較大的影響，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速過大時(shí)，砂紙將快速磨損至失效，難以持久作業(yè)；當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速過小時(shí)，雖然磨拋盤的磨損減緩，但是磨拋效果較差．綜上，可以通過對(duì)進(jìn)給速度與磨拋壓力在一定范圍內(nèi)的調(diào)整優(yōu)化來補(bǔ)償磨拋盤的磨損．同時(shí)，為達(dá)到更佳的磨拋效果，也需要確定較佳的主軸轉(zhuǎn)速．

2.2.3?模型對(duì)比分析

為了確定本文方法在預(yù)測(cè)效果良好的前提下所需要的訓(xùn)練樣本數(shù)量，使用不同訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)本文方法，即融合先驗(yàn)知識(shí)的SVR方法進(jìn)行訓(xùn)練，每50個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為一組，訓(xùn)練樣本數(shù)分別為150、300、450、600．從除訓(xùn)練集外的5組實(shí)驗(yàn)組中隨機(jī)抽取40個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為測(cè)試集(每組抽取8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))，使用訓(xùn)練出來的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，在結(jié)果輸出中，先將測(cè)試集按照實(shí)測(cè)值從小到大進(jìn)行排列．如圖10所示為使用不同訓(xùn)練樣本數(shù)量訓(xùn)練得到的模型在測(cè)試樣本中的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比．從圖10中可以看出，訓(xùn)練樣本數(shù)量為150的模型其預(yù)測(cè)效果已經(jīng)較為優(yōu)秀，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，幾種模型的預(yù)測(cè)性能相差無幾．考慮到減少實(shí)驗(yàn)成本和時(shí)間，使用樣本數(shù)量為150的樣本集即可滿足預(yù)測(cè)效果，之后使用該模型與其他算法進(jìn)行比對(duì)．

圖10　　本文方法在不同訓(xùn)練樣本下的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

圖11?預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值結(jié)果對(duì)比

表4?誤差分析結(jié)果對(duì)比

Tab.4?Error analysis and comparison results

根據(jù)圖11與表4可以看出，理論模型由于其Preston計(jì)算方法以及未考慮磨損的原因，其大部分預(yù)測(cè)值相較于實(shí)測(cè)值都較大，偏離程度取決于磨拋加工時(shí)間的長(zhǎng)短；訓(xùn)練樣本數(shù)量為600的原SVR方法在一定程度上也能夠預(yù)測(cè)出磨拋去除深度，但是在部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)上的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值有較大偏離，本文方法的SSE、RMSE、MAPE、MAE相較于使用訓(xùn)練樣本數(shù)量為600的原SVR方法分別降低了0.6652μm2、0.0712μm、1.36%、0.0424μm，均是本文所提出的融合先驗(yàn)知識(shí)的SVR方法更為優(yōu)秀，分析其原因在于原SVR方法的輸入矩陣維度較大，而訓(xùn)練樣本的數(shù)量?jī)H有600，樣本對(duì)于磨拋參數(shù)的分布而言是較為稀疏的，訓(xùn)練樣本數(shù)不夠，導(dǎo)致原SVR方法對(duì)于未知樣本的預(yù)測(cè)能力較差．而當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)增至1200時(shí)，通過表4可以發(fā)現(xiàn)原SVR方法與本文所提出的融合先驗(yàn)知識(shí)的SVR方法的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)相差不大，綜合考慮測(cè)量誤差、加工誤差等其他因素，可以認(rèn)為兩者的預(yù)測(cè)能力基本一致，但是本文方法訓(xùn)練樣本數(shù)量?jī)H為150，樣本數(shù)量遠(yuǎn)少于前者．綜上，融合先驗(yàn)知識(shí)的磨拋材料去除模型能夠較好地量化評(píng)估磨拋工具的磨損并得到較佳的磨拋深度預(yù)測(cè)效果，在小樣本預(yù)測(cè)方面具有優(yōu)越性，大大減少了實(shí)驗(yàn)所需要的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本．

3?考慮時(shí)變磨損的機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

為保證材料去除的一致性以及提高磨拋的效率，需要通過改進(jìn)磨拋參數(shù)對(duì)磨拋工具的磨損進(jìn)行補(bǔ)償．較為常用的可控可觀測(cè)磨拋參數(shù)為磨拋進(jìn)給速度f和磨拋壓力n，可以只調(diào)控某一磨拋參數(shù)如進(jìn)給速度f(或磨拋壓力n)，也可以為了實(shí)現(xiàn)磨拋時(shí)間最短、磨拋參數(shù)的調(diào)控盡可能平滑等目標(biāo)，同時(shí)調(diào)控進(jìn)給速度f和磨拋壓力n．為了簡(jiǎn)單起見，將磨拋壓力n設(shè)為常數(shù)，只調(diào)控磨拋進(jìn)給速度f來保證較好的磨拋去除效果．設(shè)定磨拋深度為3μm，給定法向力為40N．為了便于工程實(shí)際應(yīng)用和計(jì)算，使用圖8中折線2所示的p變換關(guān)系，通過反算進(jìn)給速度f可以得到如圖12所示的進(jìn)給速度優(yōu)化曲線．

圖12?進(jìn)給速度優(yōu)化曲線

使用優(yōu)化后的磨拋參數(shù)在混聯(lián)機(jī)器人拋光實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖13(a)所示．待加工工件表面的微觀形貌，如圖13(b)所示，表面可見有明顯密集的刀紋. 經(jīng)過參數(shù)調(diào)控磨拋后工件表面的微觀形貌，如圖13(c)所示，幾乎不可辨加工方向．

同樣使用白光干涉三維輪廓儀對(duì)試件表面進(jìn)行檢測(cè)獲取磨拋過程中的去除深度．若使用文獻(xiàn)[12]所述理論模型，當(dāng)設(shè)定磨拋深度為3μm，給定法向力為40N，則可計(jì)算得到磨拋過程中的進(jìn)給速度為2.4mm/s，為一定值．使用理論模型未經(jīng)過優(yōu)化的進(jìn)給速度所測(cè)得的磨拋去除深度以及參數(shù)優(yōu)化后測(cè)得的磨拋去除深度與期望值的對(duì)比，如圖14所示，從圖14中可以看出，未經(jīng)過優(yōu)化的進(jìn)給速度所測(cè)得的磨拋去除深度在磨拋初期略大于3μm，而隨著磨拋工具的磨損，其去除深度逐漸減小并且始終小于3μm，無法在全過程中保持材料去除的一致性．而經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)組其磨拋去除深度在全過程中與期望值較為一致，能夠較好地補(bǔ)償砂紙的磨損，保證材料去除量的一致性．

圖13?磨拋前后工件表面微觀形貌對(duì)比

圖14?參數(shù)優(yōu)化前后磨拋去除深度與期望值對(duì)比

此外使用北京時(shí)代TR200高精度表面粗糙度儀分別測(cè)量磨拋時(shí)間為10s、20s、30s、120s、130s、140s、230s、240s、250s處試件的表面粗糙度，圖15所示為磨拋參數(shù)優(yōu)化前后在這9個(gè)采樣點(diǎn)處表面粗糙度的大小，從圖15中可以看出，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)組雖然在磨拋初期其表面粗糙度比未經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)組更大，但是其磨拋效果在全過程中較為一致，整體上磨拋效果更佳，在滿足表面粗糙度要求的情況下能夠加工更長(zhǎng)的時(shí)間，而未經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)組其磨拋效果由于砂紙磨損而快速下降，在大部分時(shí)間的磨拋效果均劣于經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)組，在230s后的表面粗糙度明顯大于參數(shù)優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)組．

圖15?參數(shù)優(yōu)化前后表面粗糙度對(duì)比

綜上，從磨拋去除深度和表面粗糙度兩個(gè)角度證明了本文所提出的磨拋參數(shù)優(yōu)化方法能夠較好地補(bǔ)償砂紙磨損，進(jìn)而提高砂紙的利用率和提高磨拋效率，是一種切實(shí)有效的機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化方法．

4?結(jié)?語

本文提出了一種考慮時(shí)變磨損的機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化方法．首先將理論模型中材料去除深度與磨拋參數(shù)之間的關(guān)系作為先驗(yàn)知識(shí)，融合回歸模型能夠跟蹤學(xué)習(xí)磨拋磨損變化情況的特性，提出了一種融合先驗(yàn)知識(shí)的磨拋材料去除模型，極大地減少了回歸模型所需的數(shù)據(jù)維度和數(shù)據(jù)數(shù)量，方便工程實(shí)際應(yīng)用．通過與傳統(tǒng)SVR方法與傳統(tǒng)理論模型進(jìn)行對(duì)比分析證明了融合先驗(yàn)知識(shí)的SVR模型能夠用來預(yù)測(cè)磨拋去除深度，并且在小樣本預(yù)測(cè)上具有顯著優(yōu)勢(shì)．根據(jù)提出的去除模型優(yōu)化機(jī)器人磨拋參數(shù)，并在混聯(lián)機(jī)器人拋光實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)證明所提出的考慮時(shí)變磨損的機(jī)器人磨拋參數(shù)優(yōu)化方法能夠較好地補(bǔ)償磨拋工具的磨損，使得磨拋去除量在全加工過程中較為一致，磨拋加工效果更佳，此外在滿足表面粗糙度要求的情況下能夠加工更長(zhǎng)的時(shí)間，進(jìn)而提高了磨拋工具的利用率和磨拋效率．

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Research on Optimization of Robot Grinding and Polishing Parameters Considering Time-Varying Wear

Wang Chao1, 2，Zheng Qianjian1，Xiao Juliang1，Zhou Yu1，Liu Haitao1，Huang Tian1

(1. School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300354，China；2. Craftsman Research Institute，Weichai Power Co.，Ltd.，Weifang 261061，China)

Addressing the problem of grinding and polishing tool wear in the automatic grinding and polishing process，an issue that makes it difficult to establish an accurate grinding and polishing removal model to achieve a stable and consistent grinding and polishing effect，a robot grinding and polishing parameter optimization method considering time-varying wear is proposed. First of all，combining the rich information in the physical modeling method with the tracking learning characteristics of the regression modeling method，a regression model for grinding and polishing material removal that integrates prior knowledge is proposed. Such a model will greatly reduce the large amount of experimental data required. The proposed model can track the changes in grinding and polishing wear. The prediction results of the model used are compared with theoretical models and the support vector regression prediction model proposed in other research. Finally，the prediction model obtained is used to optimize the robot grinding and polishing parameters，and experimental verification is carried out on the polishing experiment platform of the hybrid robot. The results show that the proposed grinding and polishing material removal model fused with prior knowledge has higher prediction accuracy and less experimental data. The proposed optimization method for robot grinding and polishing parameters can effectively compensate for the wear of grinding and polishing tools，ensure the consistency of material removal in the grinding and polishing process，and improve the efficiency of grinding and polishing.

time-varying wear；support vector regression；material removal model；parameter optimization

10.11784/tdxbz202110006

TH162

A

0493-2137(2023)02-0127-10

2021-10-11；

2021-12-02.

王?超（1985—??），男，博士研究生，wangchao4585@163.com.

鄭乾健，2020201185@tju.edu.cn.

國(guó)家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2017ZX04021001-004)．

Supported by the National Science and Technology Major Project(No. 2017ZX04021001-004).

(責(zé)任編輯：王曉燕)