線形離子阱雜散電場(chǎng)漂移的測(cè)量與優(yōu)化

王淼, 陳正, 黃垚, 管樺, 高克林?

(1 中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院波譜與原子分子物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430071;2 中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院原子頻標(biāo)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430071;3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

0 引 言

基于囚禁單個(gè)粒子使其與外界環(huán)境分隔開來的物理方法,可以為科學(xué)實(shí)驗(yàn)提供良好的平臺(tái),對(duì)于促進(jìn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的發(fā)展具有重要意義。隨著離子阱技術(shù)的發(fā)展,通過射頻場(chǎng)可以實(shí)現(xiàn)把單個(gè)離子囚禁于離子阱中[1]。這項(xiàng)技術(shù)在光頻標(biāo)[2?4]、量子信息[5,6]和量子模擬[7,8]等很多實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域中都有應(yīng)用。離子光頻標(biāo)就是基于離子阱通過射頻場(chǎng)對(duì)單個(gè)離子進(jìn)行囚禁而實(shí)現(xiàn)的,通過激光冷卻來降低離子的運(yùn)動(dòng)速度,然后研制一臺(tái)超穩(wěn)定的窄線寬探測(cè)激光器作為本振源,以實(shí)現(xiàn)鐘躍遷光譜的探測(cè),并利用飛秒光學(xué)頻率梳技術(shù)實(shí)現(xiàn)由可見光頻率到微波頻率的轉(zhuǎn)換,最終實(shí)現(xiàn)可直接使用的超高穩(wěn)定度的頻率輸出[9]。然而在射頻場(chǎng)中,離子由于雜散電場(chǎng)、熱運(yùn)動(dòng)以及勢(shì)場(chǎng)相位差等原因偏離了射頻勢(shì)場(chǎng)的鞍點(diǎn),就會(huì)產(chǎn)生微運(yùn)動(dòng)[10,11]。因此,在光頻標(biāo)的實(shí)驗(yàn)中,微運(yùn)動(dòng)會(huì)使系統(tǒng)頻率測(cè)量產(chǎn)生很大的誤差[3]。每次實(shí)驗(yàn)開始之前,都通過外加電場(chǎng)將微運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償至最佳狀態(tài),以減小其影響。但是由于附著在真空系統(tǒng)的玻窗和倒視窗等電介質(zhì)上的自由電荷會(huì)隨時(shí)間衰減,使得離子阱的雜散電場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生漂移。微運(yùn)動(dòng)的影響會(huì)逐漸顯現(xiàn)出來,使得在實(shí)驗(yàn)過程中需要不斷地進(jìn)行補(bǔ)償來減小其影響,這會(huì)減少實(shí)驗(yàn)的有效時(shí)間。

本文利用氧化銦錫(ITO)導(dǎo)電玻璃對(duì)真空系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化,有效地抑制了線形離子阱系統(tǒng)的雜散電場(chǎng)漂移。通過長(zhǎng)時(shí)間對(duì)離子位置以及補(bǔ)償電壓的測(cè)量,計(jì)算得到了優(yōu)化后雜散電場(chǎng)漂移的具體數(shù)值是1.63μV·m?1·s?1,相比優(yōu)化前的結(jié)果減小了約2 個(gè)數(shù)量級(jí),使得在實(shí)驗(yàn)的過程中,微運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì),從而顯著增加了實(shí)驗(yàn)的有效時(shí)間。該優(yōu)化和測(cè)量方法對(duì)于實(shí)驗(yàn)室之后開展的光頻標(biāo)和全光囚禁[12]等方面的工作具有重要意義,此外對(duì)于其他使用線形離子阱系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的各個(gè)領(lǐng)域也具有積極的影響。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 離子阱系統(tǒng)

圖1 本實(shí)驗(yàn)所使用的刀片線形離子阱示意圖Fig.1 Schematic diagram of the blade-shape linear trap used in the experiment

r0=9 mm。四塊刀片分為兩對(duì),其中一對(duì)分為三段電極:中間一段通過真空接線與整個(gè)系統(tǒng)接地,而邊上兩段則分別接上兩個(gè)Uendcap= 6 V 的直流電壓源作為帽電極。另外一對(duì)刀片則未分段,僅在對(duì)應(yīng)的分段位置進(jìn)行開口,以保持整體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性。頻率為?=2π×1.319 MHz 的射頻場(chǎng)(同相位)通過真空饋通加在該對(duì)刀片電極上,用于囚禁離子。金屬支撐架選用強(qiáng)度高、密度相對(duì)較小的鈦合金材料,以保證穩(wěn)定支撐刀片的同時(shí)重量不至于過大。刀片與支撐架之間通過四根絕緣桿隔開,絕緣桿的材料為氧化鋁陶瓷,其具有足夠的硬度,在裝配刀片的過程中不容易折斷。支撐架的底部和右側(cè)分別配置有補(bǔ)償線,加上直流電壓后可分別用于補(bǔ)償豎直方向和水平方向的附加微運(yùn)動(dòng)。補(bǔ)償線同樣為金屬銅表面鍍金而成,具有良好的導(dǎo)電性能。補(bǔ)償線與支撐架之間同樣通過氧化鋁陶瓷進(jìn)行絕緣連接。通過外部信號(hào)源共振激發(fā)[13],可以測(cè)得正常囚禁狀態(tài)下的離子阱宏運(yùn)動(dòng)頻率為:徑向宏運(yùn)動(dòng)頻率ωr≈2π×388.7 kHz,軸向宏運(yùn)動(dòng)頻率ωz≈2π×41.8 kHz。

1.2 成像系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)采用脈沖激光濺射(PLA)[14,15]來產(chǎn)生40Ca+,然后將經(jīng)激光場(chǎng)冷卻后的單個(gè)離子囚禁于線形阱中,并通過兩臺(tái)CCD(Andor iXon)相機(jī)對(duì)離子進(jìn)行觀測(cè)。圖2 為離子阱成像系統(tǒng)示意圖,兩臺(tái)CCD 分別置于X和Z方向,從而可以觀測(cè)離子于三維方向中的位置:徑向(X方向)的CCD 可以觀測(cè)到離子于徑向的Y方向和軸向Z方向的位置變化,軸向(Z方向)的CCD 可以觀測(cè)到離子于徑向的X方向和Y方向的位置變化。改變射頻場(chǎng)的幅度,觀測(cè)離子三維方向的位置變化,并通過補(bǔ)償電壓使離子的位置能夠在升降射頻場(chǎng)幅度的過程中保持不變,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償。本實(shí)驗(yàn)中水平(X方向)及豎直(Y方向)微運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償精度均可達(dá)到10 mV 的量級(jí)。

圖2 離子阱成像系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the ion trap imaging system

1.3 導(dǎo)電玻璃優(yōu)化后的真空系統(tǒng)

雜散電場(chǎng)漂移主要是由附著在真空系統(tǒng)的玻窗和倒視窗等電介質(zhì)上的電荷隨著時(shí)間的衰減所產(chǎn)生的,因此,為了抑制雜散電場(chǎng)漂移,需要減少電荷附著。本實(shí)驗(yàn)將氧化銦錫(ITO)材料制作的導(dǎo)電玻璃裝配于真空系統(tǒng)玻窗中。ITO 導(dǎo)電玻璃的材料為InSnO2,因其同時(shí)具有高導(dǎo)電性能和高透射性能[16],在物理化學(xué)等眾多領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用[17,18]。本實(shí)驗(yàn)定制的ITO 導(dǎo)電玻璃鍍層材料蝕刻面厚度小于1 mm,整體導(dǎo)電玻璃的方阻小于1 ?/mm2,對(duì)電荷有著很好的導(dǎo)通效果。如圖3 所示,通過設(shè)計(jì)加工機(jī)械結(jié)構(gòu),把ITO 導(dǎo)電玻璃固定到真空系統(tǒng)的玻窗和倒視窗內(nèi)側(cè)(超高真空一側(cè)),并保持與真空系統(tǒng)共地。這樣在產(chǎn)生離子的過程中,由于高功率脈沖激光濺射所產(chǎn)生的自由電荷,就會(huì)附著到ITO 導(dǎo)電玻璃上,進(jìn)而由真空系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)室所共地線導(dǎo)通到大地,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)雜散電場(chǎng)漂移的抑制。同時(shí)該導(dǎo)電玻璃對(duì)波長(zhǎng)從350 nm到900 nm 的寬帶光譜均有85%以上的透射率,對(duì)所通過的激光功率損耗很小,并不會(huì)影響到離子的正常囚禁與冷卻。通過分子泵和離子泵組件,優(yōu)化后的真空系統(tǒng)可以獲取并維持在實(shí)驗(yàn)所需的P= 5×10?9Pa 超高真空度。

圖3 通過機(jī)械結(jié)構(gòu)裝配在倒視窗和玻窗內(nèi)的ITO 導(dǎo)電玻窗實(shí)物圖。(a)ITO 導(dǎo)電玻璃的機(jī)械結(jié)構(gòu);(b)ITO 導(dǎo)電玻璃裝配后的倒視窗;(c)ITO 導(dǎo)電玻璃裝配后的玻窗Fig.3 Photograph of the assembled ITO conductive viewport and entrenched viewport with mechanical structure.(a)Mechanical structure for ITO conductive glass;(b)Assembled ITO conductive entrenched viewport;(c)Assembled ITO conductive viewport

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量

對(duì)于囚禁在離子阱中的離子,射頻場(chǎng)對(duì)其的囚禁勢(shì)可以表示為簡(jiǎn)諧勢(shì)場(chǎng)

式中:m為離子的質(zhì)量,r為離子偏離平衡位置的徑向距離(軸向勢(shì)場(chǎng)由帽電極提供,在此不做討論),ω 為離子的徑向宏運(yùn)動(dòng)頻率?？紤]雜散電場(chǎng)ε(r)的影響之后,勢(shì)場(chǎng)可以寫為

式中q為離子的電荷量。由(2)式可推出,離子的穩(wěn)定位置為勢(shì)場(chǎng)最小的位置,即

圖4 不同射頻幅度下的囚禁諧振勢(shì)場(chǎng)示意圖Fig.4 Illustration of the trapping harmonic potential of different RF amplitude

從而得出雜散電場(chǎng)的表達(dá)式

通過1.1 節(jié)中提到的共振激發(fā)可以測(cè)得,高射頻下的徑向宏運(yùn)動(dòng)頻率為ωh≈2π×388.7 kHz,低射頻下的徑向宏運(yùn)動(dòng)頻率為ωl≈2π×95.7 kHz,再由CCD 上離子的位置坐標(biāo)變化測(cè)出?r即可計(jì)算出雜散電場(chǎng)。

為了測(cè)量雜散電場(chǎng)隨時(shí)間的漂移,需要得到在一段時(shí)間內(nèi)的雜散電場(chǎng)的變化。實(shí)驗(yàn)過程中,在一段時(shí)間內(nèi)不斷地對(duì)離子進(jìn)行補(bǔ)償(平均每30 min 補(bǔ)償一次),保持其位置不變,記錄補(bǔ)償電壓的變化。因此為了得到雜散電場(chǎng)的具體值,需要首先得到補(bǔ)償電壓與雜散電場(chǎng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中,先將離子的微運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)阶罴褷顟B(tài),然后人為地將補(bǔ)償電壓調(diào)節(jié)到偏離其最佳值,依然通過改變高低射頻得到此時(shí)離子位置的變化?r,然后通過(5)式計(jì)算出雜散電場(chǎng)大小,從而得到補(bǔ)償電壓偏移量?U與雜散電場(chǎng)ε(r)的關(guān)系。再結(jié)合一段時(shí)間內(nèi)補(bǔ)償電壓的變化,計(jì)算出最終的雜散電場(chǎng)漂移速度。圖5 為裝配ITO 導(dǎo)電玻璃前后一段時(shí)間內(nèi)(通常為一天內(nèi)7～8 h)離子阱的雜散電場(chǎng)隨時(shí)間的變化。

圖5 離子阱雜散電場(chǎng)在一天內(nèi)的變化。(a)未裝配ITO 導(dǎo)電玻璃;(b)已裝配ITO 導(dǎo)電玻璃Fig.5 Stray electric fields of the linear ion trap during the day. (a)Without ITO conducting glass;(b)With conducting glass

由圖5 可以計(jì)算出裝配前雜散電場(chǎng)的漂移速度為:水平方向(dEx/dt)before=(?2.02±0.24)μV·m?1·s?1;豎直方向(dEy/dt)before= (57.68±1.19)μV·m?1·s?1。而裝配ITO 導(dǎo)電玻璃后,雜散電場(chǎng)漂移速度為:水平方向(dEx/dt)after=(?1.63±0.95)μV·m?1·s?1;豎直方向(dEy/dt)after=(0±1.5)μV·m?1·s?1。

從計(jì)算結(jié)果可以得出,裝配ITO 導(dǎo)電玻璃后豎直方向的雜散電場(chǎng)漂移速度減小到了0,而水平方向的雜散電場(chǎng)漂移速度相比之前也減小了1/4,整體則減小了將近2 個(gè)數(shù)量級(jí),這得益于ITO 導(dǎo)電玻璃對(duì)可能會(huì)附著在系統(tǒng)電介質(zhì)上的自由電荷的有效導(dǎo)通,實(shí)際上由于機(jī)械結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的原因,部分真空視窗上并沒有裝配ITO 導(dǎo)電玻璃,這使得系統(tǒng)的電介質(zhì)上仍然有部分電荷附著,導(dǎo)致了水平方向雜散電場(chǎng)漂移不為0。若把真空系統(tǒng)所有的玻窗和倒視窗都裝配上ITO 導(dǎo)電玻璃,則可以進(jìn)一步減小微運(yùn)動(dòng)漂移。

3 結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)通過測(cè)量與計(jì)算得到了一段時(shí)間內(nèi)線形離子阱系統(tǒng)的雜散電場(chǎng)漂移速度,相比之前的結(jié)果減小了約2 個(gè)數(shù)量級(jí),這得益于ITO 導(dǎo)電玻璃對(duì)真空系統(tǒng)的優(yōu)化,其有效導(dǎo)通了可能會(huì)附著在系統(tǒng)電介質(zhì)上的自由電荷,從而在實(shí)驗(yàn)過程中可以忽略不計(jì)微運(yùn)動(dòng)的影響,增加了實(shí)驗(yàn)的有效時(shí)間。對(duì)于實(shí)驗(yàn)室之后開展的光頻標(biāo)和全光囚禁實(shí)驗(yàn),將直接采用全部視窗均裝配有ITO 導(dǎo)電玻璃的真空系統(tǒng),進(jìn)一步降低微運(yùn)動(dòng)漂移對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。