基于Huber回歸的配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效分析

趙云云，陳黎麗，陳佳鵬，何偉誼，陶思思

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 佛山供電局，廣東 佛山 528000）

0 引言

通過配網(wǎng)自動(dòng)化，可實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)行狀態(tài)下的配電系統(tǒng)監(jiān)測、保護(hù)、控制和配電管理，以及故障停電發(fā)生后的故障點(diǎn)快速定位、故障區(qū)域快速隔離、非故障區(qū)域快速復(fù)電[1-3]。

面對(duì)用戶對(duì)供電可靠性要求的日益提升，電網(wǎng)公司大力推進(jìn)配網(wǎng)自動(dòng)化建設(shè)。隨著自動(dòng)化覆蓋率大幅提升，進(jìn)一步加強(qiáng)配網(wǎng)自動(dòng)化全過程精益化管理成為迫切需要。

隨著智能電網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，配電網(wǎng)的智能化水平也在持續(xù)提高，電網(wǎng)運(yùn)行過程的狀態(tài)監(jiān)控及數(shù)據(jù)采集技術(shù)也日趨成熟。通過數(shù)據(jù)分析建模，精準(zhǔn)地發(fā)掘可以提升自動(dòng)化應(yīng)用成效的核心影響因素，對(duì)于自動(dòng)化業(yè)務(wù)管控策略的優(yōu)化、配網(wǎng)自動(dòng)化建設(shè)投資效益的提高、故障自愈功能的充分發(fā)揮、支撐快速復(fù)電具有重要意義。

目前，基于現(xiàn)代數(shù)據(jù)科學(xué)（如多元回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法）的電網(wǎng)數(shù)據(jù)分析算法及應(yīng)用受到關(guān)注[4]。

現(xiàn)階段，關(guān)于配網(wǎng)自動(dòng)化實(shí)用化成效分析評(píng)估方面的相關(guān)研究，或側(cè)重定性討論的方法，或只關(guān)注特定的自動(dòng)化相關(guān)領(lǐng)域，如具體配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、自動(dòng)化投資領(lǐng)域等。這些研究所采用的方法主要有層次分析、模糊綜合評(píng)價(jià)等；但是，這些方法的主觀性較強(qiáng)、所考慮的領(lǐng)域相對(duì)片面，所以導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果可能存在失真的情況，難以深入挖掘不同業(yè)務(wù)過程領(lǐng)域之間指標(biāo)特征的內(nèi)在聯(lián)系及影響。

文獻(xiàn)[5]定性探討了配網(wǎng)自動(dòng)化規(guī)劃效益的評(píng)估。文獻(xiàn)[6]采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)某配網(wǎng)自動(dòng)化建設(shè)項(xiàng)目的社會(huì)效益進(jìn)行了評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[7]考慮配網(wǎng)自動(dòng)化終端設(shè)備的運(yùn)維檢修問題，采用層次分析法計(jì)算了各設(shè)備的綜合評(píng)分與評(píng)價(jià)等級(jí)。

總體而言，現(xiàn)有的相關(guān)研究因采用數(shù)據(jù)匯總、數(shù)據(jù)對(duì)比等較為粗糙的相關(guān)分析方法，只定性探討了自動(dòng)化項(xiàng)目的投資效益、社會(huì)效益等，在分析配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效指標(biāo)時(shí)，對(duì)多領(lǐng)域過程指標(biāo)的協(xié)同作用考慮不足、對(duì)相關(guān)歷史數(shù)據(jù)的挖掘程度不足，因此難以獲得有針對(duì)性、足夠客觀的分析模型。

鑒于此，本文研究思路是：首先，從配網(wǎng)自動(dòng)化規(guī)劃設(shè)計(jì)、建設(shè)投運(yùn)、運(yùn)行維護(hù)等環(huán)節(jié)提取業(yè)務(wù)過程關(guān)鍵要素指標(biāo)，以自動(dòng)化減少用戶停電率為配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效的評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建業(yè)務(wù)特征指標(biāo)集；然后，基于歷史數(shù)據(jù)，通過計(jì)算皮爾遜線性相關(guān)系數(shù)篩選特征指標(biāo)；依托指標(biāo)數(shù)據(jù)，采用Huber回歸算法構(gòu)建關(guān)聯(lián)模型，計(jì)算得到業(yè)務(wù)過程指標(biāo)對(duì)配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)的估計(jì)值，進(jìn)而根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)值計(jì)算各業(yè)務(wù)過程指標(biāo)的影響權(quán)重。

1 業(yè)務(wù)特征指標(biāo)選取

目前，在配電自動(dòng)化設(shè)備全生命周期管理中，存在“建未建好，建而未投，投而未用，用而無效”等問題。這些問題影響了配電自動(dòng)化整體實(shí)用化水平，主要體現(xiàn)在：在規(guī)劃設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，自動(dòng)化開關(guān)布點(diǎn)不足、布點(diǎn)不合理；在建設(shè)投運(yùn)環(huán)節(jié)，自動(dòng)化終端未充分接入主站、自愈線路比例不高；在運(yùn)行維護(hù)環(huán)節(jié)，自動(dòng)化遙控功能未最大化應(yīng)用、部分終端在線不穩(wěn)定、自動(dòng)化開關(guān)正確動(dòng)作率有待提升。

針對(duì)配網(wǎng)自動(dòng)化管理現(xiàn)狀主要存在問題，為梳理制約自動(dòng)化實(shí)用化水平提升的相關(guān)影響要素，從當(dāng)前業(yè)務(wù)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)口徑、采集周期、數(shù)據(jù)質(zhì)量等維度入手，選取以下自動(dòng)化業(yè)務(wù)過程指標(biāo)作為初始自變量指標(biāo)：自動(dòng)化區(qū)塊平均用戶數(shù)、自動(dòng)化區(qū)塊平均線路長度、自動(dòng)化開關(guān)動(dòng)作準(zhǔn)確率、饋線自動(dòng)化終端在線率、自動(dòng)化開關(guān)覆蓋率、自愈可用率、自愈成功率、配電自動(dòng)化理論最小自愈率、自愈線路覆蓋率。以自動(dòng)化減少用戶停電率作為配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

用上述反映自動(dòng)化關(guān)鍵管控要素的業(yè)務(wù)特征指標(biāo)構(gòu)建配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效分析模型的業(yè)務(wù)特征指標(biāo)集，指標(biāo)設(shè)置如圖1所示。

圖1 業(yè)務(wù)特征指標(biāo)集Fig. 1 Business characteristic index set

2 配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效分析模型

針對(duì)初步構(gòu)建的配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效分析模型的業(yè)務(wù)特征指標(biāo)集，收集電力企業(yè)的配網(wǎng)自動(dòng)化業(yè)務(wù)過程指標(biāo)及應(yīng)用成效指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)?；跉v史數(shù)據(jù)，采用皮爾遜線性相關(guān)系數(shù)對(duì)自動(dòng)化業(yè)務(wù)過程指標(biāo)及應(yīng)用成效指標(biāo)兩兩之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行量化。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步篩選用于構(gòu)建關(guān)聯(lián)模型的有效業(yè)務(wù)過程指標(biāo)組合。

結(jié)合指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)特征，采用標(biāo)準(zhǔn)化或非標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并構(gòu)建Huber回歸算法關(guān)聯(lián)模型。根據(jù)擬合優(yōu)度系數(shù)的大小對(duì)關(guān)聯(lián)模型有效性進(jìn)行評(píng)估；依托最終的關(guān)聯(lián)模型計(jì)算各業(yè)務(wù)過程指標(biāo)對(duì)應(yīng)用成效指標(biāo)的貢獻(xiàn)度。

各自變量的貢獻(xiàn)度采用如下方式計(jì)算：分別計(jì)算各自變量指標(biāo)值的單位變化所導(dǎo)致的因變量指標(biāo)變化值，進(jìn)而對(duì)全體自變量的該變化值進(jìn)行加權(quán)平均，最終得到相應(yīng)的貢獻(xiàn)度。

圖2為配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效分析建模流程圖。

圖2 自動(dòng)化應(yīng)用成效分析建模流程圖Fig. 2 Flow chart for the automation application effectiveness analysis modeling

2.1 基于指標(biāo)關(guān)聯(lián)度確定自變量指標(biāo)組合

使用歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出各業(yè)務(wù)過程指標(biāo)和應(yīng)用成效指標(biāo)兩兩之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，以此來表征關(guān)聯(lián)程度；再結(jié)合業(yè)務(wù)分析需求，從初步確定的業(yè)務(wù)特征指標(biāo)集中凝練篩選核心指標(biāo)，用于后續(xù)關(guān)聯(lián)模型的構(gòu)建。具體計(jì)算公式為：

式中：x1, … ,xn,y1,… ,yn為2個(gè)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。

皮爾遜線性相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[–1,1]。該指標(biāo)的絕對(duì)值接近0，則表明指標(biāo)間的線性關(guān)聯(lián)程度弱；接近1，則表明2個(gè)指標(biāo)之間的線性關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)；小于0，則表明2個(gè)指標(biāo)之間具有相反的線性變化趨勢；大于0，則表明2個(gè)指標(biāo)之間具有相同的線性變化趨勢。

本文結(jié)合生產(chǎn)運(yùn)行實(shí)際情況，對(duì)初步確定的9個(gè)業(yè)務(wù)過程指標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)程度分析校驗(yàn)，選取皮爾遜線性相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0且符合業(yè)務(wù)分析需求的業(yè)務(wù)過程指標(biāo)，構(gòu)建最終用于關(guān)聯(lián)模型分析的業(yè)務(wù)指標(biāo)組合。

2.2 采用Huber回歸算法構(gòu)建關(guān)聯(lián)模型

Huber回歸算法是魯棒回歸算法的一種，具有模型結(jié)果不容易受離群值影響的特點(diǎn)，適用于數(shù)據(jù)異常的回歸模型，在諸多實(shí)際業(yè)務(wù)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。本文算法考慮建立如下模型：

式中：Y為自動(dòng)化減少用戶停電率；X1,… ,Xd為所選的全體自動(dòng)化業(yè)務(wù)過程指標(biāo)；ζi為第i個(gè)自動(dòng)化業(yè)務(wù)過程指標(biāo)對(duì)自動(dòng)化減少用戶停電率影響的關(guān)聯(lián)系數(shù)（待確定）；ζ0為反映配電網(wǎng)自身所具有的基準(zhǔn)自動(dòng)化減少用戶停電率；ε為隨機(jī)誤差以及關(guān)聯(lián)模型中沒有出現(xiàn)但對(duì)自動(dòng)化減少用戶停電率Y有影響的自變量指標(biāo)。

對(duì)式（2）中的等號(hào)左右兩側(cè)同時(shí)求期望，可消去不可觀測項(xiàng)ε，得到下述模型E(Y)=ζ0+ζ1Y1+…+ζdYd。式中：E(Y)為自動(dòng)化減少用戶停電率的平均值。計(jì)算該式中各關(guān)聯(lián)系數(shù)的Huber回歸估計(jì)值，即為通過解如下的帶非線性約束條件的規(guī)劃問題：

式中：

Hε(x)為 Huber誤差函數(shù)，可用于控制潛在離群值的影響。λ為事先給定的調(diào)節(jié)系數(shù)，可用于控制Huber回歸模型的正則化程度。

2.3 關(guān)聯(lián)模型評(píng)估及關(guān)聯(lián)系數(shù)分析

按照如下公式計(jì)算模型擬合優(yōu)度系數(shù)：

若R2≥ 0 .6，則表明所構(gòu)建的關(guān)聯(lián)模型較為準(zhǔn)確，模型已經(jīng)挖掘出自變量和因變量間的關(guān)聯(lián)性。若R2＜0.6，則需要選取更多業(yè)務(wù)過程指標(biāo)作為自變量指標(biāo)并重新構(gòu)建關(guān)聯(lián)模型，或根據(jù)業(yè)務(wù)實(shí)際繼續(xù)選用所得的關(guān)聯(lián)模型。閾值設(shè)置為0.6。該值可根據(jù)數(shù)據(jù)質(zhì)量結(jié)合業(yè)務(wù)實(shí)際確定。

2.4 影響因素指標(biāo)對(duì)因變量的貢獻(xiàn)度

基于所構(gòu)建的關(guān)聯(lián)模型，分別計(jì)算各自變量指標(biāo)值的單位變化所導(dǎo)致的因變量指標(biāo)變化值；然后再對(duì)全體自變量的該變化值求和，進(jìn)而計(jì)算各自變量的變化值與總和的比例；以此作為自變量對(duì)因變量貢獻(xiàn)度的度量指標(biāo)，公式為：

3 算例分析

以某區(qū)域電網(wǎng)所轄5個(gè)管理單位的配網(wǎng)自動(dòng)化業(yè)務(wù)過程指標(biāo)及自動(dòng)化應(yīng)用成效指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。

各管理單位的用戶數(shù)和線路長度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 用戶數(shù)和線路長度算例數(shù)據(jù)Tab. 1 Number of users and example data of line length

3.1 指標(biāo)關(guān)聯(lián)分析

選取自動(dòng)化區(qū)塊平均用戶數(shù)、自動(dòng)化區(qū)塊平均線路長度、自動(dòng)化開關(guān)動(dòng)作準(zhǔn)確率、饋線自動(dòng)化終端在線率、自動(dòng)化開關(guān)覆蓋率、自愈可用率、自愈成功率、配電自動(dòng)化理論最小自愈率、自愈線路覆蓋率共9個(gè)業(yè)務(wù)指標(biāo)；以自動(dòng)化減少用戶停電率作為因變量。

分別計(jì)算業(yè)務(wù)指標(biāo)與因變量指標(biāo)間的皮爾遜線性相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2所示。從表2可以發(fā)現(xiàn)，自愈線路覆蓋率的相關(guān)系數(shù)為0，無需考慮；自動(dòng)化區(qū)塊平均線路長度、自動(dòng)化區(qū)塊平均用戶數(shù)、配電自動(dòng)化理論最小自愈率、自動(dòng)化開關(guān)覆蓋率、饋線自動(dòng)化終端在線率、自動(dòng)化開關(guān)動(dòng)作準(zhǔn)確率、自愈可用率、自愈成功率8個(gè)自動(dòng)化業(yè)務(wù)過程指標(biāo)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均大于0，可以被選取用于構(gòu)成后續(xù)關(guān)聯(lián)模型的自變量指標(biāo)組合。

表2 自變量與因變量的線性相關(guān)程度Tab. 2 Correlation between independent and dependent variables

3.2 基于Huber回歸算法的自動(dòng)化應(yīng)用成效分析

基于歷史數(shù)據(jù)，使用Huber回歸算法構(gòu)建關(guān)聯(lián)模型，挖掘前述8個(gè)業(yè)務(wù)過程指標(biāo)對(duì)自動(dòng)化減少用戶停電率的影響規(guī)律。所得關(guān)聯(lián)模型的擬合優(yōu)度系數(shù)為0.803 4，這說明精度已經(jīng)滿足要求。

各自變量的關(guān)聯(lián)系數(shù)具體如表3所示。對(duì)自動(dòng)化減少用戶停電率的貢獻(xiàn)度如表4所示。

表3 Huber回歸關(guān)聯(lián)模型的關(guān)聯(lián)系數(shù)Tab. 3 Correlation coefficient of Huber regression correlation model

表4 Huber回歸關(guān)聯(lián)模型的影響權(quán)重（貢獻(xiàn)度）Tab. 4 Influence weight (contribution) of Huber regression correlation model

3.3 關(guān)聯(lián)模型結(jié)果分析

由表4可以看到，自動(dòng)化區(qū)塊平均用戶數(shù)及自動(dòng)化區(qū)塊平均線路長度這2個(gè)自變量的影響權(quán)重排名前二。這表明自動(dòng)化減少用戶停電率的主要影響因素為“自動(dòng)化區(qū)塊平均用戶數(shù)”及“自動(dòng)化區(qū)塊平均線路長度”。再結(jié)合表3中這2個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，自動(dòng)化區(qū)塊平均用戶數(shù)及自動(dòng)化區(qū)塊平均線路長度系數(shù)每減少 0.5，將可以分別增加 6.5%、5.5%的自動(dòng)化減少用戶停電率。

通過以上分析可知：該區(qū)域可著力優(yōu)先改善這2個(gè)指標(biāo)，即通過減少自動(dòng)化區(qū)塊平均用戶數(shù)、自動(dòng)化區(qū)塊平均線路長度，提高自動(dòng)化減少用戶停電率。另外，自動(dòng)化開關(guān)動(dòng)作準(zhǔn)確率對(duì)自動(dòng)化減少用戶停電率的影響權(quán)重也相對(duì)較大，所以需要加強(qiáng)對(duì)自動(dòng)化開關(guān)動(dòng)作不正確原因分析，提高配電自動(dòng)化開關(guān)故障隔離能力。配電自動(dòng)化理論最小自愈率的影響權(quán)重最小。相比于影響權(quán)重最大的指標(biāo)自動(dòng)化區(qū)塊平均用戶數(shù)而言，進(jìn)一步改善配電自動(dòng)化理論最小自愈率，對(duì)自動(dòng)化減少用戶停電率的作用相對(duì)不明顯。

4 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有配網(wǎng)自動(dòng)化業(yè)務(wù)管控及應(yīng)用成效分析方法存在適用場景較狹窄、分析方法的精細(xì)程度不足、主觀經(jīng)驗(yàn)性影響較大等缺陷，本文提供了一種基于Huber回歸的配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效分析模型。

（1）針對(duì)自動(dòng)化減少用戶停電率這一配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析挖掘配網(wǎng)自動(dòng)化規(guī)劃、建設(shè)、運(yùn)維等環(huán)節(jié)關(guān)鍵業(yè)務(wù)指標(biāo)對(duì)應(yīng)用成效指標(biāo)的作用規(guī)律和貢獻(xiàn)程度。

（2）采用Huber回歸算法構(gòu)建關(guān)聯(lián)模型，可以擺脫對(duì)歷史數(shù)據(jù)質(zhì)量及業(yè)務(wù)過程指標(biāo)量級(jí)處理有較高要求的限制，提高了配網(wǎng)自動(dòng)化應(yīng)用成效分析模型的客觀性及穩(wěn)健性。

（3）通過關(guān)聯(lián)模型中配網(wǎng)自動(dòng)化業(yè)務(wù)過程指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)對(duì)應(yīng)用成效指標(biāo)的影響進(jìn)行反饋，將配網(wǎng)自動(dòng)化業(yè)務(wù)過程指標(biāo)用于自動(dòng)化減少用戶停電率貢獻(xiàn)度的分析評(píng)價(jià)。

本文基于關(guān)系模型實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)化應(yīng)用成效目標(biāo)值的預(yù)測，可為優(yōu)化配網(wǎng)自動(dòng)化業(yè)務(wù)協(xié)同管控、提升配網(wǎng)自動(dòng)化實(shí)用化水平提供管理決策依據(jù)。