基于多點源的W-phase反演及其在2004年蘇門答臘MW9.1大地震中的應用

彭宇洋, 王 墩,2

(1. 中國地質大學(武漢)地球科學學院, 湖北 武漢 430074;2. 中國地質大學湖北巴東地質災害國家野外科學觀測研究站, 湖北 武漢 430074)

0 引言

一般而言,在大震發(fā)生后,因數據及相關參數選擇的不確定性,地震震源參數快速測定過程中往往力求簡單、準確測定地震基本參數,來服務地震減災及快速響應。因此,在震后地震參數反演中往往將地震震源當作一個點源。但是在這種情況下,通常只能得到基本的地震破裂參數(如震級、震中/質心位置)。如果地震是“多段式”破裂,那么不同破裂階段的地震信息將在單個點源設定的反演結果中不能區(qū)分。這雖然對震級大小測定沒有什么太大影響,但可能使得有些信息被掩蓋。如2008年汶川大地震,該地震面波震級8.0,破裂尺度超過300 km,在地震發(fā)生初期,地震應急救援力量主要聚焦于震中位置的汶川附近,忽視了其他地區(qū)。震后地震調查發(fā)現,同在一個斷層面的北川破壞同樣嚴重。究其原因主要是在地震應急中往往把地震設定為點源,默認震中破壞最大。但實際上地震是沿線或者沿面破裂的,最開始破裂的地方不一定是地震災害最嚴重的地方。

現在發(fā)展起來的地震波形擬合方法可以獲得精細的斷層面位錯分布,但其往往需要更多的人工設定參數。目前較為成熟的獲得斷層面滑移分布的方法為有限斷層反演方法,但其準確結果往往在地震震后數天至一個月產生,遠不能滿足大震應急響應的需要。那么如何在時效性和結果精細準確之間實現一個“兩全其美”的方法就顯得尤為重要。

1 震源破裂反演方法簡介

實時地震研究中使用的方法有傳統(tǒng)地震學、測地學和最新提出的重力波[1-2]方法。這里主要介紹與本研究相關的地震學方法和地震波觀測數據。按使用地震觀測臺站遠近不同,實時地震研究可大致分為基于近場地震的觀測數據和全球地震波觀測數據兩個主要研究范疇?；诮鼒龅卣鹩^測數據的實時地震學研究主要包括利用P波和S波的地震預警技術及系統(tǒng)架構等[3-9]或利用近場或區(qū)域地震波數據反演矩張量[10-11]或搜索與之最匹配的理論波形從而求得矩張量[12]?；谌虻卣鸩ㄓ^測數據的研究主要包括W-phase反演、反投影技術、有限斷層反演等[13-23]。因數據易獲取性等原因,這里我們主要聚焦基于全球地震波觀測數據的實時地震學方法。

基于全球地震波觀測數據的實時地震學研究方法主要有基于W-phase的矩張量反演、反投影成像、有限斷層反演技術和全波形擬合反演技術。這些方法所需數據類型、時效性、優(yōu)缺點列于表1。因全波形擬合反演費時較多(如GCMT等),常不用于實時地震學研究,故這里略去。

表1 基于全球地震波數據的實時地震學常用研究方法簡介

W-phase因其到時快(介于P、S震相之間)、不易限幅、結果相對穩(wěn)定、反演速度快等特點,在大震震后應急響應及次生災害(特別是海嘯風險評估)中得到了廣泛應用[15,24]。該技術在反演中利用滑動時窗和格點搜索來獲得矩張量質心的最佳位置和時刻,所以能較為準確地獲得基于點源模型的矩張量解,為海嘯風險模擬計算提供科學依據[25]。然而,這種基于簡單點源模型的假定,在提高結果穩(wěn)定性的同時,也失去了對復雜地震事件震源破裂時空過程的解析度,使反演結果產生偏差[26]。

反投影方法自2005年Ishii 等[13]和Kruger等[17]在《Nature》雜志上同期發(fā)表利用該方法成功成像2004年蘇門答臘島MW9.1大地震震源破裂后,在地震學界掀起了應用熱潮,獲得了對震源破裂參數及其他特征的進一步認識[27-31]。該方法無需設定斷層模型,只用通過簡單的波形偏移疊加,就可獲得穩(wěn)定可靠的震源空間遷移分布圖。但是該方法不使用格林函數和反演,得到的結果只能反映破裂空間遷移信息,其物理意義尚未明晰。

有限斷層反演技術是三種方法中最成熟的一種。其在20世紀70—80年代就開始被用來反演斷層面位錯及子事件[16,32-33],并逐漸作為地震震源研究的一種標準手段得到廣泛應用[18-22,34-35]。通過有限斷層反演可以獲得矩震級、斷層面位錯分布、破裂速度等重要震源信息,為海嘯預警、震后應急響應和地震物理等研究提供了基礎數據。在震后快速(或自動)有限斷層反演中,由于借助尺度律和初始震級來確定模型參數,常常存在模型設置不合理導致結果偏差較大或者穩(wěn)定性較差。因此,本工作在現有的W-phase反演方法基礎上[15,22,25],按照有限斷層原理發(fā)展了多點源W-phase方法。通過余震空間展布獲得粗略的斷層空間特征,在震源區(qū)域設定多點源,用W-phase反演方法反演各點源的震源機制及地震矩張量。并將其應用到2004年蘇門答臘島MW9.1大地震中。其結果與該處俯沖帶海溝滑移方向以及歷史地震震源機制特征都有較好的一致性。

2 基于多點源的W-phase反演方法

在介紹本文所使用的W-phase多點源方法之前,首先介紹一下傳統(tǒng)的多點源方法。Kikuchi等[16,36-37]開發(fā)了一種迭代算法來反演復雜破裂過程的多點源解,其算法的基本操作總結如下:

(1) 依據先驗信息進行準備操作。對已知的地震斷層面布設網格,并計算每個網格到臺站的格林函數,并將格林函數與假定的震源時間函數進行卷積。

(2) 通過已知的格林函數與臺站波形,對每個網格點進行反演求解,得到誤差最小的點源結果。

(3) 從觀測值中減去步驟(2)點源結果與格林函數的合成值,然后將剩余波形作為觀測數據輸入到下一次迭代。重復這個過程,得到N個點源,直到達到可接受的整體波形擬合或沒有進一步合理的點源解。

如果將傳統(tǒng)方法運用到W-phase反演中,相當于對式(1)的反復迭代運算,每一次得到一組最佳地震矩張量后都從臺站中將這個地震矩張量正演形成的波形剔除掉,剩余波形再進行一次反演。這樣做有許多優(yōu)點,比如能夠按照能量釋放從大到小依次提取相關震源。但是也有不足之處:先提取出來的震源可能為了盡可能地減小誤差而包含了后續(xù)震源的地震矩張量、越到后續(xù)提取出的震源結果可能越來越不可靠、整體擬合的誤差與點源解的個數難以平衡等等。

(1)

(2)

與傳統(tǒng)方法不同的是,本文中離散的震源點是一次性選好,而不是在網格中搜索,反演結果是一步到位,不是迭代得到。這樣做的好處是不僅僅節(jié)省了運算時間,也避免了傳統(tǒng)迭代法中后續(xù)提取出來的震源結果可靠性不佳的影響。

雖然這樣做有許多優(yōu)點,但其缺點是需要一次性配置好所有的震源點。這里我們首先依據余震空間展布信息獲得的粗略斷層空間特征來等緯度布設多點源。這樣就可以通過W-phase反演獲得設定多點源的地震矩張量,從而得到其震源機制及相對釋放能量大小,為定量判定破裂空間展布特征及破裂尺度提供科學數據。

3 2004年MW9.1蘇門答臘大地震結果及分析

3.1 地震基本信息

2004年12月26日蘇門答臘MW9.1地震是一次毀滅性的地震,引發(fā)了巨大的海嘯,其破裂時間持續(xù)了8～10 min,破裂長度延伸了1 300～1 500 km,矩震級 (MW) 為9.1。這使它成為21世紀目前最大的地震,僅比1960年的智利和1964年的阿拉斯加地震小,它是現代寬帶地震儀和全球定位系統(tǒng) (GPS) 設備記錄的第一次大型逆沖斷層破裂。在其主震破裂后的三個小時內,發(fā)生了45次大型余震,這些余震分布在整個大型逆沖斷層面和西安達曼斷層沿線。其中7次余震在2 h內從主震處由南向北連續(xù)單發(fā)[38]。海底的垂向運動引發(fā)了一場巨大的海嘯,淹沒了蘇門答臘島北部和孟加拉灣周圍的沿海地區(qū),造成了20多萬人死亡。

該地震發(fā)生在大洋巖石圈逆沖到大陸邊緣和島弧下方的位置,大型逆沖斷層型地震基本都發(fā)生在這里。根據古登堡-里氏震級的頻率關系,此處小地震比大地震多得多,很少有超過MW8以上的地震。然而在極少數情況下,部分地震事件接近或超過MW9,這樣的大型逆沖斷層地震涉及到斷層寬度(150～300 km)、長度(500～1 500 km)很大的運動,釋放了俯沖帶中相對板塊運動的大部分應變能,經常產生巨大的海嘯,這大大放大了它們的破壞潛力。在2004年之前,人們認為大型逆沖區(qū)地震最可能發(fā)生在相對年輕的、以高收斂速度俯沖的洋殼區(qū)域[39];1960年智利MW9.5地震和1964年阿拉斯加MW9.2地震都發(fā)生了這種情況。然而,蘇門答臘地震迫使人們重新評估這些理論[40-42],因為它發(fā)生在一個具有較老洋殼和相對收斂緩慢的地區(qū),在其破裂帶北部體現的尤為明顯。

本次地震發(fā)生的具體位置在蘇門答臘斷層的北部邊緣,印度洋板塊正在俯沖到蘇門答臘大陸架下面[43]。震中附近的相對板塊運動約為50 mm/a,但不垂直于海溝,沿蘇門答臘逆沖斷層的印度—澳大利亞板塊邊界變形帶在10°S～5°N之間廣泛發(fā)育,造成此處板塊構造環(huán)境格外復雜[44-45]。

3.2 地震震源機制解反演結果

基于前文中所提到的多點源方法,此次地震多點源W-phase反演依據余震空間展布特征(圖1)布設多點源,使用了震中距5°～85°范圍內全球地震臺網(GSN)記錄的地震波形(圖2)來反演本次地震的震源機制解,為了測試和驗證方法的可靠性,本研究分別設定1、2、3、4、5、6個點源?；?個點源模型的波形擬合結果見圖3。

紅色五角星:2004年蘇門答臘MW9.1大地震震中;黑色震源機制:震后3個月5級以上地震GCMT結果;紅色小圓圈:震后3個月4級以上余震分布位置,共計2 456個(數據源自USGS)。圖1 余震分布圖Fig.1 Distribution of aftershokes

圖2 本次地震所選取的臺站分布Fig.2 Distribution of stations selected for the study of Sumatra earthquake

多點源的選取按照余震空間展布得到的粗略斷層空間特征進行等緯度選擇:在斷層點為6個時按照2°間隔進行布設;在斷層點為5個時按照2.5°間隔進行布設;在斷層點為4個時按照2.8°間隔進行布設;在斷層點為3個或2個時按照4°間隔進行布設。其時窗的設置見圖4,從上至下依次為1點源到6點源的時窗設置?？v坐標為地震矩釋放率(即對地震矩Mo求取關于時間的導數),橫坐標為時間。

反演結果如圖5所示。當設定為單點源時[圖5(a)],震源機制為低傾角斷層,與哥倫比亞大學GCMT結果吻合性較好。 當為2個點源時[圖5(b)],震源機制斷層節(jié)面走向在震中附近點源時為北西方向,遠離震中點源時為北北西,與該處中強余震震源機制走向一致。 3～5點源結果[圖5(c)～(e)]展現的特征比2個點源時更加細致,總體沒有太大變化,但波形擬合誤差更小。6個點源時[圖5(f)],其震源機制斷層節(jié)面走向的偏轉與俯沖帶海溝滑移方向表現出高度一致性,也與周緣的中強震震源機制一致,證實了該方法的可靠性及準確性。

在傳統(tǒng)W-phase反演中,由于使用的是單一點源,反演結果只能得到一個震源機制解,它獲得的是發(fā)震斷層面整體特征。地震震級越大,破裂尺度往往更長,破裂時間更久,此時基于單點源模型反演并不合適,較難獲取復雜發(fā)震斷層面空間展布形態(tài)的具體特征;在空間上其能量釋放特征也不清晰,震級測定相對多點源往往偏小(表2)。

以左上角臺站為例:IC:臺網名,QIZ:臺站名,LHZ:寬頻帶垂直向,φ:方位角,Δ:震中距,α:臺站南北分量與正北方向夾角。黑色波形是實際觀測波形,紅色波形為理論預測波形,兩個紅點之間是W-phase震相時窗。通過計算實際觀測波形與理論預測波形的擬合誤差均方根值,當設定為單點源時值為0.417 94 mm,當6點源時值為0.330 16 mm圖3 臺站分布和基于6個點源模型的波形擬合結果Fig.3 Stations distribution and waveform fitting results based on six point source models

圖4 多點源W-phase時窗設置圖Fig.4 Time windows diagram of multiple point W-phase source

從基于6個點源模型的結果分析表明,本次蘇門答臘地震的斷層展布從破裂開始(最南邊震源點)到破裂結束(最北邊震源點)的斷層面都是低傾角斷層,但是斷層節(jié)面傾向由東北逐漸向東東南方向轉變,這與海溝處斷層的滑移方向相吻合(圖5)。本次地震最終得到的震級為9.0,能量分布在第2個點達到最大,后面3個點能量釋放相對較少,能量主要集中在9°N以南(表2)。這與現有研究的反演結果相吻合(圖6、圖7)。

紅色線條:斷層以及俯沖帶運動方向;紅色震源機制解:多點源W-phase反演結果;淺藍色的震源機制解:GCMT此次地震結果;淺綠色的震源機制解:所有該處大于6級以上地震并與本次地震成因相同的震源機制解圖5 多點源W-phase反演結果圖Fig.5 Results of multiple point W-Phase source inversion

4 討論

對于W-phase多點源方法,雖然其結果展現出與其他方法結果的高度一致性,但是由于其較為依賴人工設定的點源位置與持續(xù)時間,尚不能做到完全自動、實時地運行,這是它將來有待進一步發(fā)展的地方。如果我們根據震后余震序列展示的主震破裂斷層空間展布來設置多點源,那么其時效性將會從傳統(tǒng)W-phase方法的震后30 min得到結果延后到震后幾個小時甚至幾天才能得到結果。

表2 多點源W-phase相關參數的設置及其結果的具體展示Table 2 Setting of relevant parameters of multiple point W-Phase source and specific display of their results

黑色五角星為震源位置;灰色圓圈是GCMT點源結果,顏色變化表示了滑動量的大小[46-51]。結果源自瑞士地震服務 (SED) (http://www.seismo.ethz.ch/),由Martin Mai匯編得到圖6 有限斷層反演結果圖Fig.6 Finite-fault inversion results

但是如果基于快速反投影方法所得到的最大破裂點位置來進行點源位置設置,那么它將和傳統(tǒng)的W-phase方法一樣迅速,因為快速反投影方法的結果大概震后13 min加上震源破裂持續(xù)時間內產出[53],而傳統(tǒng)W-phase結果大概在震后30 min產出。這意味著在等待W-phase波列傳到所需最遠臺站之前,我們就能獲得該地震的多點源破裂特征,而且本程序在高性能計算服務器環(huán)境下運行,運算時間基本在數十秒內完成。多點源W-phase程序將完全可以實現實時自動反演,從而獲得大震破裂空間能量釋放特征。

W-phase多點源反演方法表明:此方法可以快速測定破裂過程復雜的大震,獲得其變化的震源機制,這是其他基于點源模型的傳統(tǒng)方法所不能達到的。特別是對于俯沖帶地震,快速了解地震震源機制特別重要。因為走滑型地震一般不產生大海嘯,而傾滑型地震產生強烈海嘯風險,如果某俯沖帶附近先發(fā)生了一個走滑地震,然后隨之觸發(fā)了海溝垂向分量的運動,那么本算法將能快速判定逆沖事件,為海嘯風險評估及海嘯預警提供可靠科學數據。

除此以外,多點源W-phase反演的結果也可以更好協(xié)助快速有限斷層反演工作。在有限斷層反演中需要準確的震源機制解(一般由W-phase反演提供)來布設斷層面,現在利用多點源W-phase反演能夠給多斷層有限斷層反演提供更加準確的參數,實現更精細的斷層面位錯反演。

對于本算法,除了與快速反投影方法相結合以外,也可以與空間格點搜索方法相結合:在獲得快速反投影得到的破裂點后,在每個破裂點四周布設加密網格點,并對每個格點組合都運算一遍其不擬合度,找出目標范圍內的最佳格點組合。這樣將會對快速反投影得到的破裂點更加包容,提升本算法的穩(wěn)健性。

5 總結

基于傳統(tǒng)W-phase方法,本研究開發(fā)了多點源W-phase反演方法。在通過結合余震分布結果來等緯度設定多點源后能夠獲得更加精細的斷層空間展布及能量釋放特征,為深入認識地震物理過程提供了新手段。

將多點源W-phase反演方法應用到2004年蘇門答臘MW9.1大地震后,其結果較好地反映出了該地震1 200 km長破裂的分段震源機制變化及能量釋放特征。從基于6個點源模型的結果進行分析表明,本次蘇門答臘地震從破裂開始到破裂結束,斷層面都是低傾角斷層,斷層面傾向由東北逐漸向東東南方向轉變,能量釋放在6°N達到最大,主要集中在9°N以南,這與已知的有限斷層方法、此處歷史地震的結果以及海溝處斷層的滑移方向都有高度的一致性。

除此以外,本方法還可以基于快速反投影方法所得到的最大破裂點位置來實時配置程序,這將使本文結果時效性與傳統(tǒng)W-phase方法時效性一致,在震后約30 min即可產出可靠的斷層空間展布及能量釋放特征,使多點源W-phase反演方法有應用于海嘯預警及地震應急的潛力。