胡意波,高自成,李立君,鄒 洋,喬志東
(中南林業(yè)科技大學 機電工程學院,湖南 長沙 410000)
近年來,插件機在電子市場十分火熱。與貼片機相比,插件機的通用性更強,可以完成對大中型元器件的自動插件工作,填補了貼片機的工作缺陷,成為了電子產(chǎn)業(yè)自動化整線上不可或缺的設備。
插件機依靠移動裝置來執(zhí)行整個插件動作,而橫梁作為移動裝置的重要組成部分,其結構優(yōu)化和特性分析是研究的重點。
結構優(yōu)化的方法有:基于靈敏度分析與中心組合設計相結合的方法[1];基于正交試驗設計、改進模糊綜合評價和尺寸靈敏度分析相結合的方法[2];拓撲優(yōu)化方法[3-5];根據(jù)算法合理分配參數(shù)的方法[6,7]等。上述方法注重于改變橫梁的內(nèi)部結構,來提升橫梁的剛度特性。
對于橫梁的靜動態(tài)剛度特性的研究,鞠家全等人[8]通過模態(tài)分析找到了橫梁結構的薄弱環(huán)節(jié),并且對局部結構進行了改進。千紅濤等人[9]對橫梁分別進行了靜力學分析和模態(tài)分析,為結構優(yōu)化提供了理論依據(jù)。孫繼斌等人[10]分析了貼片機橫梁的內(nèi)外部結構對貼片機系統(tǒng)動態(tài)性能的影響,并通過結構優(yōu)化提升了運動模塊的動態(tài)性能。HUANG Qing等人[11]設計了4種橫梁結構,計算出了靜態(tài)變形量和固有頻率,采用了綜合性能評價方法,選擇了最優(yōu)橫梁結構。ZHAO Bin等人[12]利用了有限分析軟件ANSYS,對龍門式銑床中梁的靜態(tài)和動態(tài)特性進行了研究,得到了變形最大的位置和前六階固有頻率。
國內(nèi)外諸多文獻都是對橫梁單體的靜動態(tài)分析,優(yōu)化其內(nèi)部結構,容易忽略安裝在橫梁部分的其他組件。
筆者認為橫梁作為插件機上的承載和運動部件,有必要考慮其他部件對橫梁的影響,基于拓撲優(yōu)化對小跨度單驅橫梁的內(nèi)部結構進行優(yōu)化設計。不同的橫梁結構決定了橫梁不同的質量、抗彎曲強度、固有頻率和振動幅值,橫梁在設計時必須避開可能的共振頻率范圍[13,14]。通過模態(tài)分析求解出橫梁的低階模態(tài)固有頻率,并且尋找到橫梁-箱體系統(tǒng)的薄弱部分,然后通過優(yōu)化薄弱部分來提升系統(tǒng)的固有頻率。
在模態(tài)分析的基礎上,結合橫梁的受力和運動狀態(tài)對橫梁進行瞬態(tài)動力學分析,進一步研究橫梁在運動狀態(tài)下的剛度特性,驗證該橫梁結構是否符合工作要求。
筆者研究的插件機移動裝置整體結構如圖1所示。
圖1 插件機移動裝置結構圖1—橫梁;2—Z軸插件頭組件;3—Y梁隨動端;4—Y梁固定端;5—直線電機;6—固定座;7—Y軸拖鏈;8—X軸拖鏈
插件機移動裝置主要包括:橫梁、Y梁固定端、Y梁隨動端、插件頭組件、固定座等部分。由兩組直線電機驅動可以實現(xiàn)插件頭組件在X-Y平面內(nèi)的運動,通過兩組伺服電機實現(xiàn)插件頭的上下和旋轉運動。
插件機的插件動作由移動裝置完成,移動裝置的速度和穩(wěn)定性會直接影響插件效率。橫梁作為移動裝置最重要的組成部分,也是插件機最為關鍵的部位。
橫梁部分的結構如圖2所示。
圖2 橫梁部分1—橫梁;2—導軌副;3—直線電機定子;4—直線電機動子;5—插件頭安裝背板;6—插件頭組件
橫梁承載插件頭組件、拖鏈、直線電機、安裝背板等重量。
筆者設計的橫梁一端固定在直線電機上,由直線電機驅動,一端簡單支撐在Y梁隨動端的直線導軌上,是一種小跨度的單驅橫梁結構,具有體積相對較小、慣性力較小、拆裝方便的特點。
根據(jù)設計要求,橫梁跨度為620 mm,最大寬度142 mm,高度160 mm。使用SolidWorks初步建立實心橫梁模型,材料為ZL104鑄鋁合金,質量為23.6 kg。
為了達到制造成本低、使用材料少,并且強度剛度符合要求的目的,結合ANSYS TOPOLOGY模塊對橫梁內(nèi)部進行拓撲優(yōu)化。在插件頭安裝位置施加1 200 N的靜力作用,設置質量保留原來的50%,最終通過20次迭代計算得到結果。
拓撲優(yōu)化結果如圖3所示。
圖3 拓撲優(yōu)化結果
筆者根據(jù)拓撲優(yōu)化結果用SolidWorks重新建模,并且分別建立三種內(nèi)部結構不同的模型,如圖4所示。
圖4 三種不同結構的橫梁靜力學對比
限于篇幅,筆者只列表對比3種結構在1 200 N靜力作用下的總變形和一階模態(tài)頻率。
3種結構的對比數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 三種橫梁結構對比
由表1對比結果可知:質量相同的情況下八字形結構剛度最強。相比其他結構,最大形變量降低約16%,一階模態(tài)頻率提升22%左右。
八字結構也是最相似于拓撲優(yōu)化結果的結構,驗證了拓撲優(yōu)化結果的可靠性。
為了驗證該橫梁結構是否符合在高速工作狀態(tài)下的要求,筆者需要對橫梁部分進行動態(tài)特性研究。
由文獻[15,16]可知,整體的固有頻率往往比零件自由頻率低且受頻率最低的零件影響較大,因此,對橫梁和插件頭組件部分進行模態(tài)分析,驗證是否與機床發(fā)生共振,并尋找系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。
為了提高運算速度,筆者在進行仿真分析前對模型進行簡化處理:
(1)由于插件頭組件零件組成比較復雜,將插件頭組件置換成箱體模型;
(2)忽略一些過于細微的特征,對三維模型中的倒角、圓角以及不影響橫梁分析的各類小孔進行刪除,之后再導入到Workbench;
(3)為了便于研究,將插件頭組件固定在橫梁末端;
(4)不考慮對橫梁變形影響較小的零件,如光電開關、感應片等;
(5)線纜、拖鏈等重量等效為50 N的力作用在橫梁上。
橫梁材料為鋁合金ZL104,材料參數(shù)為:彈性模量E=69 GPa,泊松比=0.34,材料密度=2.65 g/cm3,同時對其他零件進行材料賦予。
在進行有限元分析前,筆者需要對橫梁模型進行網(wǎng)格劃分,最大網(wǎng)格尺寸為0.02 m,并且對橫梁左側進行局部網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格節(jié)點為82 215。
右側安裝面的螺紋孔采用固定約束,左側支撐面無摩擦約束(X=Free),滑塊連接處采用綁定約束,考慮地球重力。
實際工作中,橫梁和插件頭組件在加減速移動的過程中會產(chǎn)生激振力,引起振動。當振幅超出允許的范圍時,將會影響插件精度,降低生產(chǎn)效率和質量,嚴重時還會影響到零部件的使用壽命[17]。通過對橫梁-箱體系統(tǒng)的模態(tài)分析可以得到固有頻率和振型,從而確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),為局部優(yōu)化設計提供依據(jù)。
由于機床和直線電機的頻率都是低階頻率,因此,橫梁等零部件只有低階固有頻率才有可能與機床頻率接近或重合產(chǎn)生共振,所以筆者只研究低階模態(tài)。
橫梁-箱體系統(tǒng)前六階模態(tài)如圖5所示。
圖5 前六階模態(tài)圖
固有頻率以及主要振型如表2所示。
表2 橫梁-箱體系統(tǒng)前六階模態(tài)頻率和主要振型
由仿真結果可知:
系統(tǒng)的一階振型主要是Y方向的擺動變形,越靠近橫梁末端變形越大,一階固有頻率108.6 Hz,大于機床與直線電機的固有頻率,因此不會產(chǎn)生共振;二階振型主要是扭轉變形,最大值出現(xiàn)在箱體部分;三階振型主要是橫梁中間位置的抖動變形,最大值出現(xiàn)在箱體部分;四階振型主要是橫梁上下抖動,最大值出現(xiàn)在中間位置的加強筋;五階振型主要是橫梁中間位置的抖動變形;六階振型主要是中間位置加強筋的振動,可以通過改變該加強筋的形狀對橫梁結構進行進一步優(yōu)化。
由前三階模態(tài)振型得知:
系統(tǒng)的振動變形較大的位置是箱體,表明插件頭組件是整個系統(tǒng)動態(tài)性能的薄弱環(huán)節(jié),設計時可以考慮改變插件頭組件的尺寸和安裝布局來提高橫梁系統(tǒng)的動態(tài)特性。
由于插件頭的長度一般是確定的,假設體積確定不變,可以自由設計的是插件頭組件的寬度和厚度。設計相同體積不同尺寸的箱體,然后對箱體-橫梁系統(tǒng)進行模態(tài)分析。
不同尺寸的箱體,橫梁-箱體系統(tǒng)的一階模態(tài)頻率如表3所示。
表3 不同箱體情況下的系統(tǒng)模態(tài)頻率
由表3可知:在相同體積的情況下,箱體的厚度越小,系統(tǒng)的一階模態(tài)頻率越高。表明在局部設計時應盡量減少插件頭組件的整體厚度。
在模態(tài)分析的基礎上,筆者對橫梁進行瞬態(tài)動力學分析,研究橫梁在運動狀態(tài)下的最大形變量。
瞬態(tài)動力學分析也稱為時間歷程分析,是用于確定承受任意時間變化載荷結構的動力學響應的一種技術[18-19]。
橫梁在高速度和高加速度條件下運動,存在不穩(wěn)定的慣性力。橫梁的載荷和時間的相關性使得慣性力和阻尼的作用十分重要。基于完全法對橫梁部分進行瞬態(tài)動力學仿真分析。
基本運動方程為:
(1)
結構的質量矩陣M和剛度矩陣K都是由單元質量矩陣和單元剛度矩陣經(jīng)過集合而建立起來的。而結構的阻尼矩陣C不是由單元阻尼矩陣經(jīng)過集合而得到的,一般采用RaYleigh阻尼陣形式:
[C]=α[M]+β[K]
(2)
式中:α—與質量成比例的系數(shù);β—與剛度成比例的系數(shù)。
質量矩陣的阻尼系數(shù)α一般設定為0,β由下式計算出來:
(3)
ω=2πf
(4)
式中:結構恒定阻尼比ξ=0.02;ω—模態(tài)固有角頻率。
仿真積分的方法為Newmark時間積分法:
(5)
(6)
由式(5,6)得到:
(7)
(8)
由式(1)得到n+1時刻的運動方程為:
(9)
將式(7,8)代入到式(9)可得:
A{un+1}=Gn+1
(10)
其中:
(11)
(12)
由式(10)可計算出n+1時刻的變形量{un+1}。
在進行瞬態(tài)動力學仿真前,要先進行模態(tài)分析,獲得固有頻率f,然后計算得到積分步長,即:
(13)
在一個插件周期里,橫梁承載插件頭在X-Y平面內(nèi)運動,位置變化為:取料位置-拍照位置-多個插件位置。
每次位置變化都存在加減速過程,筆者只對其中一次加減速運動進行模擬。假設在0~63 ms內(nèi),橫梁在Y軸運動時,先加速后減速,同時插件頭在橫梁上沿X軸運動到指定位置。
由于插件頭在橫梁上沿X軸運動距離短,便于分析,假定插件頭固定在橫梁的末端。這里選用的力士樂直線電機的加速度最高加速度為2.5 g,筆者研究的插件機在Y軸方向的加速度根據(jù)實驗測得為2.2 g。根據(jù)公式F=ma,可以求得加速階段橫梁(包括固定在橫梁上的拖鏈、線纜等)的慣性力F1=18.3×22=396 N,插件頭組件的慣性力F2=11.3×22=248.6 N,減速階段分別為-396 N和-248.6 N。
慣性力的大小變化如圖6所示。
圖6 慣性力變化圖
仿真結束后得到橫梁隨時間變化的總變形和Y方向的變形量,如圖7所示。
圖7 變形量
根據(jù)數(shù)據(jù)顯示,Y方向的形變量與總變形較接近,主要是由于慣性力的作用使得橫梁在運動方向上的變形大于其他方向的變形。
加速階段和減速階段兩個特殊時間點的Y方向形變量,如圖8所示。
圖8 兩個特殊時間點總變形
橫梁在勻加速階段(0~0.031 s),Y方向的最大變形量為0.028 mm;在勻減速階段(0.032 s~0.063 s),Y方向的最大形變量為0.032 mm;最大形變均出現(xiàn)在橫梁最左端。
在測試過程中,筆者使用兩個基恩士的激光位移傳感器(型號為LK-G5000)測量橫梁在Y方向的位移變化量。該傳感器的線性精度為0.02%,重復精度為0.005 μm,取樣率為392 kHz。測試系統(tǒng)為博世力士樂運動控制系統(tǒng)NYCe-4000,是集成驅動傳動技術的一款功能齊全、結構緊湊的多軸工業(yè)運動控制系統(tǒng)。
傳感器采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)絅YCe軟件上顯示,如圖9所示。
圖9 測試過程圖
顯示屏所顯示的為測試過程中的數(shù)據(jù)圖,軟件界面為NYCe系統(tǒng)。
測試原理如圖10所示。
圖10 激光傳感器測試示意圖
兩個傳感器分別安裝在橫梁的固定端和末端,相對于兩處防撞塊進行短距離的加減速位移測量,兩個傳感器和防撞塊的初始相對距離數(shù)值調整為一致,均為25 mm,程序設置橫梁向防撞塊運動20 mm。在一次短距離啟停運動中,可以得到兩組位移數(shù)據(jù),兩組數(shù)據(jù)之差視為橫梁末端的變形,即為橫梁Y方向的最大變形量。
一次啟停運動過程中,兩個傳感器測量得到的數(shù)據(jù)圖如圖11所示。
圖11 傳感器測試數(shù)據(jù)圖
詳細數(shù)據(jù)如表4所示。
筆者將三次測試數(shù)據(jù)繪制成數(shù)據(jù)圖,便于觀察,將差值均取正,如圖12所示。
圖12 三次測試數(shù)據(jù)的差值圖
數(shù)據(jù)顯示,加速階段的測量差值最大為0.030 mm,減速階段最大值為0.035 mm,與瞬態(tài)仿真結果的誤差比較小。誤差來源于橫梁直線電機本身存在的誤差,以及溫度變化引起的橫梁變形等。
筆者將上述結構應用于深圳某公司研發(fā)的一種小跨度插件機上。
橫梁結構實物圖如圖13所示。
圖13 插件機橫梁部分實物圖
該插件機經(jīng)過一段時間的試運行,結果表明,優(yōu)化后的結構可以滿足實際工作中插件的速度和精度要求。
筆者采用拓撲優(yōu)化的方法進行了橫梁的結構優(yōu)化,結合模態(tài)分析和瞬態(tài)動力學,分析計算出了橫梁部分的固有頻率和工作狀態(tài)下的變形量,并通過傳感器測試驗證了仿真結果。
研究結果如下:
(1)基于拓撲優(yōu)化的方法對實心橫梁模型進行了內(nèi)部結構優(yōu)化,從而大致確定橫梁的內(nèi)部結構。根據(jù)拓撲優(yōu)化結果通常難以得到最優(yōu)化的模型,實際工程中需要多設計幾種模型進行對比;
(2)對于插件機橫梁部分的設計,不能僅僅只對橫梁進行結構優(yōu)化。對橫梁-箱體系統(tǒng)進行了模態(tài)分析,找到了系統(tǒng)的薄弱點為插件頭組件,通過改變系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的形狀尺寸,可以提升系統(tǒng)的固有振型。仿真計算得到了插件頭組件在體積和質量不變的情況下,厚度由80 mm改成60 mm,其一階模態(tài)提升了約21%。橫梁-箱體系統(tǒng)的模態(tài)低階頻率在100 Hz以上,與機床不會產(chǎn)生共振;
(3)根據(jù)模態(tài)分析的結果,通過理論計算,設置了準確的瞬態(tài)分析的邊界條件,仿真結果表示在插件頭工作過程中的最大變形量為0.032 mm,出現(xiàn)在減速階段,傳感器的測試結果為0.035 mm,與仿真結果誤差較小。
后續(xù)研究中,筆者將研究溫度對該橫梁的動態(tài)特性的影響,以及對插件頭進行優(yōu)化設計,以進一步提高插件機的工作精度。