船用五相感應(yīng)電機(jī)模型預(yù)測(cè)電流控制研究

張慶飛，趙鏡紅，嚴(yán)思念，許 浩

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430000)

0 引 言

電力推進(jìn)這一概念最早在1838年由俄國(guó)學(xué)者提出，但由于電能變換技術(shù)與電機(jī)制造技術(shù)的不足，電力推進(jìn)并未獲得大規(guī)模應(yīng)用。隨著多相電機(jī)及其控制技術(shù)的發(fā)展，20世紀(jì)90年代起，電力推進(jìn)獲得廣泛關(guān)注。電力推進(jìn)相較于傳統(tǒng)推進(jìn)方式，具有以下優(yōu)勢(shì)[1-2]：船舶操作性能提升，工作狀態(tài)切換迅速；船內(nèi)空間布局靈活，噪聲振動(dòng)減小，舒適性提高；能耗減小，能量利用率提高。與此同時(shí)，多相驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)存在以下優(yōu)勢(shì)[3-4]: 增大驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸出功率；提高驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的性能指標(biāo)；可靠的系統(tǒng)容錯(cuò)運(yùn)行能力；靈活的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制資源。這些突出優(yōu)勢(shì)與船舶電力推進(jìn)的大功率、高可靠性等要求不謀而合，五相感應(yīng)電機(jī)是多相電機(jī)的代表，因此研究船用五相感應(yīng)電機(jī)的有限集模型預(yù)測(cè)控制(以下簡(jiǎn)稱(chēng)FCS-MPC)對(duì)電力推進(jìn)的應(yīng)用具有重要意義。

目前，五相感應(yīng)電機(jī)常用控制策略，如矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制，多是借鑒三相系統(tǒng)同類(lèi)策略將其應(yīng)用于五相電機(jī)中[5-6]。與三相電機(jī)相比，五相電機(jī)控制自由度更多，除了原有基波平面外，又涉及到對(duì)諧波平面的控制，諧波平面阻抗較低，若不進(jìn)行有效控制，將產(chǎn)生較大的諧波電流從而帶來(lái)多余銅損，且控制所用的變換矩陣維數(shù)更高更復(fù)雜。文獻(xiàn)[7]計(jì)及諧波影響，分別建立基波及諧波空間的電流解耦模型，實(shí)現(xiàn)了基于五相最近四矢量的空間矢量脈沖寬度調(diào)制的矢量控制。文獻(xiàn)[8]將脈寬調(diào)制與直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)合，減小了轉(zhuǎn)矩和電流脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了五相感應(yīng)電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行。但上述控制策略均無(wú)法同時(shí)實(shí)現(xiàn)控制結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化及對(duì)諧波電流的有效抑制。

相比之下，有限集模型預(yù)測(cè)控制(以下簡(jiǎn)稱(chēng)FCS-MPC)原理簡(jiǎn)單，適合于多變量多控制目標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng)，已由三相系統(tǒng)推廣到多相系統(tǒng)[9-10]。FCS-MPC可分為模型預(yù)測(cè)電流控制(以下簡(jiǎn)稱(chēng)MPCC)和模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱(chēng)MPTC)，針對(duì)多相感應(yīng)電機(jī)，文獻(xiàn)[11-12]采用預(yù)測(cè)電流方式，比較了五相感應(yīng)電機(jī)中FCS-MPC與傳統(tǒng)含脈寬調(diào)制環(huán)節(jié)控制的運(yùn)行性能，證明FCS-MPC的可行性；文獻(xiàn)[13]將預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制與改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制比較，說(shuō)明MPTC對(duì)基波平面有較好的控制效果，但對(duì)諧波平面控制欠佳。針對(duì)多相永磁同步電機(jī)，文獻(xiàn)[14]針對(duì)MPCC在五相永磁同步電機(jī)中的應(yīng)用，分別從減小計(jì)算量和降低開(kāi)關(guān)頻率兩個(gè)方面提出解決方案；文獻(xiàn)[15]將MPCC應(yīng)用于五相永磁同步電機(jī)缺相運(yùn)行的場(chǎng)景，給出了MPCC在多相永磁同步電機(jī)中的容錯(cuò)控制方案；文獻(xiàn)[16]使用MPCC來(lái)實(shí)現(xiàn)零共模電壓的目標(biāo)，在實(shí)現(xiàn)零共模電壓的同時(shí)，控制電機(jī)電流和直流母線(xiàn)中點(diǎn)電位；文獻(xiàn)[17]通過(guò)使用虛擬電壓矢量實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波電流的抑制，為保證全速范圍內(nèi)運(yùn)行，提出優(yōu)化的占空比分配方式，提升了穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

在五相感應(yīng)電機(jī)的控制中，傳統(tǒng)矢量控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在多個(gè)PI環(huán)節(jié)參數(shù)需整定，對(duì)諧波空間電流無(wú)法直接抑制。本文將MPCC運(yùn)用于五相感應(yīng)電機(jī)，采用預(yù)測(cè)電流控制器代替矢量控制的電流內(nèi)環(huán)以及電壓調(diào)制環(huán)節(jié)，該控制策略可有效簡(jiǎn)化其控制結(jié)構(gòu)，完成各種不同工況下對(duì)參考指令的有效跟蹤，并實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波電流的抑制，具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。

1 五相感應(yīng)電機(jī)MPCC系統(tǒng)

1.1 五相逆變器模型

圖1為五相感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，電機(jī)繞組星型連接。

圖1 五相感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

定義開(kāi)關(guān)函數(shù)Sx，x∈{a,b,c,d,e}代表逆變器第x個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，該相上管導(dǎo)通而下管關(guān)斷時(shí)Sx=1，反之Sx=0。逆變器的狀態(tài)可表示：

(1)

式中：Vdc為直流側(cè)電壓。

兩電平五相逆變器共有25=32種開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合，包含30個(gè)有效電壓矢量與2個(gè)零矢量，根據(jù)有效電壓矢量幅值可將其分為三組：L組，M組，S組，幅值分別為：0.647 2Vdc, 0.4Vdc,0.247 2Vdc。每個(gè)電壓矢量均會(huì)被映射到基波平面和三次諧波平面兩個(gè)正交平面，機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過(guò)程將發(fā)生在基波平面，而三次諧波平面電流則會(huì)在定子側(cè)繞組中產(chǎn)生銅損。

1.2 MPCC策略

圖2為五相感應(yīng)電機(jī)MPCC系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)是要建立包含下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)電流與參考電流的代價(jià)函數(shù)，再將逆變器的所有開(kāi)關(guān)狀態(tài)代入該函數(shù)，來(lái)尋找使得代價(jià)函數(shù)最小化的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，并將篩選出來(lái)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)應(yīng)用于逆變器，從而使得電機(jī)按照系統(tǒng)預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩指令值運(yùn)行。將采樣的五相電流進(jìn)行坐標(biāo)變換，變換到基波空間時(shí)的變換角度為72°(abcde-αβ)，變換到諧波空間時(shí)所用角度為3×72°=216°(abcde-xy)。相較于傳統(tǒng)矢量控制方法，MPCC具有多樣化的控制目標(biāo)，控制概念更加清晰易懂，可在代價(jià)函數(shù)中對(duì)諧波電流進(jìn)行抑制?？刂平Y(jié)構(gòu)上保留了矢量控制的轉(zhuǎn)速外環(huán)和磁鏈觀(guān)測(cè)器，取消電流內(nèi)環(huán)，從而省去了電流內(nèi)環(huán)的兩個(gè)PI參數(shù)調(diào)參過(guò)程。利用SPWM/SVPWM的電壓調(diào)制環(huán)節(jié)也被取消，直接由微處理器計(jì)算得到應(yīng)施加的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，可在代價(jià)函數(shù)中對(duì)諧波電流進(jìn)行抑制。

圖2 五相感應(yīng)電機(jī)模型預(yù)測(cè)電流控制系統(tǒng)

1.3 MPCC預(yù)測(cè)模型

在αβ兩相靜止坐標(biāo)系下，選擇定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈作為狀態(tài)變量：

(2)

式中：isα,isβ與isx,isy分別為基波電流與諧波電流分量；ψrα,ψrβ為轉(zhuǎn)子磁鏈的兩相靜止系下分量。

輸入變量為定子電壓在基波與諧波平面分量：

(3)

可得到狀態(tài)方程如下:

(4)

式中：σ為漏磁因子；Rs為定子電阻；Ls為定子電感；Lr為轉(zhuǎn)子電感；Lm為定轉(zhuǎn)子之間互感；Lls為定轉(zhuǎn)子漏感；ωr為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角速度；Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，Tr=Lr/Rr。

為了得到預(yù)測(cè)電流值，使用一階歐拉離散法對(duì)式(2)進(jìn)行離散處理。由于采樣周期Ts較小，故認(rèn)為在單個(gè)采樣周期內(nèi)施加電壓與轉(zhuǎn)子磁鏈均保持不變。得到離散后狀態(tài)方程如下：

X(k+1)=FX(k)+GU(k)

(5)

式中：F=ATs+I，I為六維單位矩陣；G=BTs；X(k)，U(k)，X(k+1)括號(hào)內(nèi)代表該變量在該時(shí)刻取值，下述相同。

在實(shí)際系統(tǒng)中，由于電流與轉(zhuǎn)速采樣以及電流預(yù)測(cè)需要一定的時(shí)間，計(jì)算出的最優(yōu)矢量無(wú)法在當(dāng)前k時(shí)刻立即被使用，而要等到k+1時(shí)刻時(shí)才會(huì)被應(yīng)用，因此預(yù)測(cè)控制需要考慮延時(shí)影響。假設(shè)k時(shí)刻的最優(yōu)矢量在k-1時(shí)刻已被選出且使用，以此為基礎(chǔ)，計(jì)算k+1時(shí)刻的電流矢量i(k+1)，再選擇出k+1時(shí)刻的最優(yōu)矢量并在k+1時(shí)刻使用。故實(shí)際系統(tǒng)中，我們應(yīng)預(yù)測(cè)k+2時(shí)刻電流值，使用如下?tīng)铍x散后狀態(tài)方程：

X(k+2)=FX(k+1)+GU(k+1)

(6)

1.4 MPCC代價(jià)函數(shù)

MPCC在獲得預(yù)測(cè)模型后需建立代價(jià)函數(shù)，在代價(jià)函數(shù)中需考慮αβ平面電流參考值與預(yù)測(cè)值。同時(shí)，因諧波平面的電流不產(chǎn)生機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，僅產(chǎn)生額外銅耗從而降低系統(tǒng)效率，因此需對(duì)其進(jìn)行抑制，使其盡可能接近0，故將諧波平面電流參考值設(shè)為0。由于代價(jià)函數(shù)包含了兩個(gè)諧波平面電流，所以引進(jìn)權(quán)重因子表征諧波平面電流相對(duì)于基波平面電流的重要程度。目前權(quán)重因子的選取無(wú)完善理論，實(shí)際中可通過(guò)多次試湊進(jìn)行選擇，從而更好平衡基波平面電流與諧波平面電流對(duì)電流波形的影響。考慮到延時(shí)補(bǔ)償，建立的代價(jià)函數(shù)形式：

(7)

式中：Wxy為權(quán)重因子。

圖3 帶延時(shí)補(bǔ)償?shù)哪Ｐ皖A(yù)測(cè)電流控制實(shí)現(xiàn)過(guò)程

2 五相感應(yīng)電機(jī)MPCC仿真分析

2.1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

為了對(duì)MPCC策略在五相感應(yīng)電機(jī)中的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，選取一臺(tái)3 kW的五相感應(yīng)電機(jī)，在MATLAB/Simulink中搭建其模型，建立五相感應(yīng)電機(jī)MPCC系統(tǒng)，電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

仿真條件：直流母線(xiàn)電壓Udc=450 V,采樣頻率為10 kHz,五相感應(yīng)電機(jī)使用MPCC策略，選取多組權(quán)重因子與設(shè)定轉(zhuǎn)速進(jìn)行空載條件下的仿真。權(quán)重因子設(shè)置為0.5，空載工況起動(dòng)，預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，在0.5 s時(shí)突加5 N·m負(fù)載。

2.2 仿真結(jié)果分析

由圖4可知，相電流諧波含量與權(quán)重因子選取以及電機(jī)運(yùn)行速度均相關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，相電流諧波含量與權(quán)重因子之間并不是線(xiàn)性關(guān)系，當(dāng)權(quán)重因子選取為0～0.1時(shí)，諧波含量較高；隨著權(quán)重因子值的增加，諧波含量減??； 當(dāng)權(quán)重因子選取為0.5左右時(shí)，諧波含量取得最小值，但當(dāng)權(quán)重因子再次增加時(shí)，諧波含量反而出現(xiàn)一定程度上升，但上升幅度較小。當(dāng)權(quán)重因子一定時(shí)，低速時(shí)諧波含量高于高速時(shí)諧波含量，當(dāng)權(quán)重因子為0.5時(shí)，諧波含量由100 r/min時(shí)的8.57%上升到1 000 r/min時(shí)的10.32%。本文確定將權(quán)重因子選定為0.5。對(duì)于五相電機(jī)預(yù)測(cè)控制中的權(quán)重因子選取問(wèn)題，文獻(xiàn)[12，18]分別進(jìn)行了仿真及實(shí)驗(yàn)等研究，同樣說(shuō)明五相電機(jī)不同轉(zhuǎn)速區(qū)間下的權(quán)重因子與諧波電流也存在類(lèi)似規(guī)律。

圖4 轉(zhuǎn)速及權(quán)重因子對(duì)相電流諧波影響

權(quán)重因子設(shè)置為0.5后，空載工況起動(dòng)，預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，在0.5 s時(shí)突加15 N·m負(fù)載。

由圖5可知，0～0.2 s期間，電機(jī)迅速加速到預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速1 000 r/min，電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩迅速上升到25 N·m，與此同時(shí)，電機(jī)也開(kāi)始平穩(wěn)起動(dòng)。在0.3 s時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到預(yù)設(shè)值，加速完成，電磁轉(zhuǎn)矩也在這時(shí)降為0，加速過(guò)程體現(xiàn)了MPCC動(dòng)態(tài)性能佳的特點(diǎn)。在0.5 s時(shí)，給電機(jī)突加15 N·m負(fù)載，電磁轉(zhuǎn)矩快速跟蹤此時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)轉(zhuǎn)速未發(fā)生明顯下降，仍保持平穩(wěn)運(yùn)行。

圖5 空載起動(dòng)突加負(fù)載運(yùn)行過(guò)程

電機(jī)運(yùn)行過(guò)程的相電流波形以及α軸電流跟蹤效果如圖6所示?？梢钥闯觯姍C(jī)起動(dòng)過(guò)程中，相電流幅值較大，達(dá)到了22 A，加速完成后，相電流幅值約為8 A，但當(dāng)突加負(fù)載后，相電流增加到13 A，整個(gè)過(guò)程中，相電流均保持較好的正弦度。α軸實(shí)際電流可較好跟蹤參考電流，但始終圍繞參考電流有一定浮動(dòng)。

圖6 相電流及α軸電流跟蹤情況

圖7給出了穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中基波電流與諧波電流的運(yùn)行軌跡。在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，諧波平面電流分量可形成半徑為1 A的電流圓,基波電流分量形成半徑為13 A的電流圓，說(shuō)明諧波電流幅值相較于基波電流的幅值較小，對(duì)整體電流表現(xiàn)影響不大，從而可維持較好的電流波形質(zhì)量。諧波電流幅值始終維持在1 A以?xún)?nèi)，說(shuō)明諧波電流幅值在空載和帶載情況下變化不大。

圖7 運(yùn)行過(guò)程中諧波平面電流情況

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以五相感應(yīng)電機(jī)為對(duì)象，針對(duì)矢量控制固有的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題，以預(yù)測(cè)電流控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)矢量控制的電流內(nèi)環(huán)及電壓調(diào)制環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。通過(guò)仿真給出了諧波含量與轉(zhuǎn)速及權(quán)重因子之間的關(guān)系，為權(quán)重因子選取提供參考。同時(shí)說(shuō)明五相感應(yīng)電機(jī)MPCC響應(yīng)速度快，指令跟蹤效果良好，相較于矢量控制實(shí)現(xiàn)了控制結(jié)構(gòu)的有效簡(jiǎn)化與諧波電流穩(wěn)定抑制，具有一定的實(shí)際推廣應(yīng)用價(jià)值。