汽車智能制造中協(xié)作機(jī)器人的任務(wù)分配問(wèn)題研究

李潤(rùn)澤，錢仕德，逯漢寧

(1.北京奔馳汽車有限公司，北京 100176；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部國(guó)際交流服務(wù)中心，北京 100125)

0 引 言

近年來(lái)，人工智能的快速發(fā)展促進(jìn)了工業(yè)、制造業(yè)的進(jìn)步，開(kāi)啟了智能機(jī)器人協(xié)作生產(chǎn)的新時(shí)代。然而，目前協(xié)作機(jī)器人僅能完成簡(jiǎn)單、重復(fù)且認(rèn)知負(fù)荷低的任務(wù)，無(wú)法完全替代生產(chǎn)制造過(guò)程中的人力勞動(dòng)。因此，圍繞該問(wèn)題，黃海豐等就機(jī)器人與人執(zhí)行協(xié)作的高效性進(jìn)行了討論[1]；鞠興全等將協(xié)作機(jī)器人應(yīng)用于航天領(lǐng)域，并與人協(xié)同工作，提升了整體工作效率[2]；龐黨鋒等基于協(xié)作機(jī)器人，對(duì)計(jì)算機(jī)裝配工作站進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真，調(diào)試時(shí)間和成本，提高了生產(chǎn)效率[3]；郭鴻志等為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜任務(wù)的資源分配和優(yōu)化，通過(guò)以最小化任務(wù)處理時(shí)延為目標(biāo)，建立子任務(wù)執(zhí)行時(shí)序約束、響應(yīng)時(shí)間約束、任務(wù)卸載約束，并利用雙層博弈近似計(jì)算卸載算法進(jìn)行求解，提高了協(xié)作機(jī)器人對(duì)復(fù)雜任務(wù)處理時(shí)延的性能[4]；季金華等為實(shí)現(xiàn)物資協(xié)同配送優(yōu)化，以最低配送成本為目標(biāo)，采用嵌入改進(jìn)節(jié)約里程算法對(duì)無(wú)人機(jī)和卡車運(yùn)輸進(jìn)行規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)與卡車的協(xié)同配送[5]。通過(guò)上述研究看出，協(xié)作機(jī)器人廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，大大提高了制造效率。

汽車作為生活中必不可少的交通工具，其零部件的裝配復(fù)雜性高，部分仍停留在人工裝配階段。為實(shí)現(xiàn)汽車智能裝配與制造，通過(guò)充分分析協(xié)作機(jī)器人與人工合作，本文提出一種汽車差速器裝配任務(wù)的智能分配方案，可在提高裝配效率基礎(chǔ)上，降低制造成本。

1 裝配復(fù)雜性度量

裝配復(fù)雜性度量可量化裝配過(guò)程中協(xié)作機(jī)器人分配任務(wù)的復(fù)雜性。根據(jù)汽車智能制造減速器中裝配線的特點(diǎn)，其復(fù)雜度可通過(guò)工藝深度、操作過(guò)程和認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜性進(jìn)行衡量，具體如圖1所示[6]。

圖1 裝配復(fù)雜性框架模型

(1)工藝深度復(fù)雜性

工藝深度復(fù)雜性HD可利用信息熵進(jìn)行度量，其計(jì)算方法如下[7]：

(1)

pi=ri/(r1+r2+r3)

(2)

式中：ri為每個(gè)作業(yè)元素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；r1、r2表示與本作業(yè)元素為前序和后續(xù)的個(gè)數(shù)；r3表示與本作業(yè)元素并行的個(gè)數(shù)。

(2)操作過(guò)程復(fù)雜性

操作過(guò)程復(fù)雜度由規(guī)模因子、難度因子、狀態(tài)多樣性因子決定。其中，規(guī)模因子的計(jì)算方法如下[8]：

Hi=lgCi

(3)

式中：Hi表示第i個(gè)作業(yè)元素規(guī)模因子；Ci表示第i個(gè)作業(yè)元素動(dòng)素?cái)?shù)。

難度因子KC通過(guò)式(4)計(jì)算：

(4)

作業(yè)元素的相對(duì)操作難度影響因素較多，主要包括定位、緊固、固定等，且呈現(xiàn)出非線性關(guān)系。因此，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)所有作業(yè)元素的相對(duì)操作難度[9]。

多樣性因子DR可根據(jù)信息熵進(jìn)行描述，如下：

DR=-p·lgp

(5)

式中：p=1/n，n表示需要裝配的產(chǎn)品類型數(shù)。

綜合規(guī)模因子、難度因子和多樣性因子，可得到操作過(guò)程復(fù)雜度的計(jì)算方法如下：

HP=KC(1+DR)H

(6)

式中：HP表示操作過(guò)程復(fù)雜度；H表示規(guī)模因子；KC表示難度因子；DR表示多樣性因子。

(3)認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜性

認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)集信息輸入、處理和輸出為一體的復(fù)雜過(guò)程，包括感知過(guò)程和決策過(guò)程。其中，感知過(guò)程即信息數(shù)量。設(shè)Xi工序存在m個(gè)作業(yè)元素，那么作業(yè)元素之間的關(guān)系復(fù)雜度可表示：

(7)

設(shè)整個(gè)裝配過(guò)程含有i個(gè)作業(yè)元素，則感知過(guò)程的復(fù)雜度可表示：

(8)

式中：H(X)表示感知過(guò)程復(fù)雜度；H(Xi)表示每個(gè)作業(yè)元素感知過(guò)程復(fù)雜度。

決策過(guò)程包括信息處理與輸出。假設(shè)Xi工序存在m個(gè)作業(yè)元素，那么認(rèn)知活動(dòng)數(shù)量的復(fù)雜度可表示：

(9)

設(shè)整個(gè)裝配過(guò)程中含i個(gè)作業(yè)元素，則決策過(guò)程的復(fù)雜度可表示：

R(X)=R(X1)+R(X2)+…+R(Xm)

(10)

綜合式(8)和式(10)，可得到認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度：

HC=H(X)+R(X)

(11)

式中：HC表示認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度；H(X)表示感知復(fù)雜度；R(X)表示決策復(fù)雜度。

最后，綜合所有裝配復(fù)雜性，可得到整個(gè)裝配復(fù)雜性的計(jì)算方法，如下：

HT=HD+HP+HC

(12)

式中：HT表示裝配復(fù)雜度；HD、HP、HC分別為工藝深度、操作過(guò)程和認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度。

2 汽車差速器智能裝配任務(wù)規(guī)劃

針對(duì)協(xié)作機(jī)器人在汽車減速器智能裝配中的任務(wù)，本文提出首先計(jì)算人工和協(xié)作機(jī)器人的裝配成本，然后設(shè)計(jì)多層次任務(wù)分配模型，并以裝配復(fù)雜性為指標(biāo)進(jìn)行任務(wù)分配，最后采用遺傳算法對(duì)分配模型進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)人與協(xié)作機(jī)器人裝配任務(wù)的優(yōu)化分配。

2.1 裝配任務(wù)分配模型構(gòu)建

2.1.1 模型假設(shè)

為便于模型構(gòu)建，進(jìn)行以下假設(shè)：

(1)任務(wù)完成時(shí)間由分配的是機(jī)器人還是工人決定，其對(duì)應(yīng)值確定；

(2)每個(gè)任務(wù)必須得到分配；

(3)忽略任務(wù)操作時(shí)的安裝時(shí)間和任務(wù)制品庫(kù)存問(wèn)題[10]；

(4)為保證任務(wù)執(zhí)行的連續(xù)性，應(yīng)盡量減少任務(wù)切換次數(shù)。

2.1.2 模型構(gòu)建

根據(jù)上述模型假設(shè)與汽車差速器裝配任務(wù)，將任務(wù)分配模型框架設(shè)計(jì)為圖2。

圖2 裝配任務(wù)分配模型框架

為生成和篩選出合理的裝配任務(wù)分配方案，應(yīng)盡量確保時(shí)間利用均衡率TUR盡可能高，以節(jié)約成本；工人負(fù)荷均衡率HBR越大，越能保證工人生理與心理的平衡；機(jī)器人任務(wù)認(rèn)知負(fù)荷ACCR低于工人任務(wù)認(rèn)知負(fù)荷ACCH，以確保任務(wù)分配合理；平衡滯延時(shí)間BD最小，以提高任務(wù)執(zhí)行效率。具體如下[11]：

(13)

式中：Ti表示勞動(dòng)資源i的工作時(shí)間；Timax表示最長(zhǎng)勞動(dòng)資源工作時(shí)間；n表示所有勞動(dòng)資源；HT(h)表示每個(gè)工人承擔(dān)任務(wù)裝配復(fù)雜度；H表示工人總數(shù)；HTmax(h)表示所有工人中承擔(dān)裝配復(fù)雜度最大的值；ACC為平均認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度；HC(r)、HC(h)分別為協(xié)作機(jī)器人r和工人h承擔(dān)任務(wù)認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度；R、H分別為協(xié)作機(jī)器人和工人總數(shù)；BD為平衡滯延時(shí)間；C表示需求節(jié)拍；Pn表示n個(gè)勞動(dòng)資源含量時(shí)間；n表示所有勞動(dòng)資源。

2.2 裝配任務(wù)分配目標(biāo)函數(shù)

在協(xié)作機(jī)器人輔助人工進(jìn)行汽車差速器智能裝配過(guò)程中，裝配任務(wù)分配的目標(biāo)是使時(shí)間利用均衡率和工人負(fù)荷均衡率盡可能大，即：

TUR(h,r)≥α

HBR(h,r)≥β

式中：α、β分別表示限定最小時(shí)間利用均衡率和工人負(fù)荷均衡率。

同時(shí)保證工人任務(wù)的平均認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度高于協(xié)作機(jī)器人，即：

ACCR(h,r)

最終保證平衡滯延時(shí)間最小，滿足[12]：

2.3 目標(biāo)函數(shù)求解

2.3.1 協(xié)作模式

采用遺傳算法對(duì)上述目標(biāo)進(jìn)行求解。確定協(xié)作機(jī)器人與工人的協(xié)作模式，設(shè)存在τ個(gè)任務(wù)分配給r個(gè)協(xié)作機(jī)器人和h個(gè)工人，則協(xié)作機(jī)器人與工人的協(xié)作模式可表示[13]：

P(h,r)=[τ,h,r,ε,c]

式中：P(h,r)為資源數(shù)量及各自任務(wù)分配集合；[τ,h,r,ε,c]表示輸入資源和生產(chǎn)信息集合，τ={τ1,τ2,…,τn}表示生產(chǎn)某一產(chǎn)品所需n個(gè)工序；ε={εr,εh}表示任務(wù)操作時(shí)間；c={HD,HP,HC}表示裝配復(fù)雜度。

2.3.2 任務(wù)編碼

初始化種群和對(duì)任務(wù)操作模式進(jìn)行編碼、交叉、變異等操作。設(shè)生產(chǎn)某個(gè)產(chǎn)品τ所需n個(gè)工序，每個(gè)工序中含多個(gè)作業(yè)元素，則：

τ={J11,J12,…,J1m1},{J21,J22,…,J2m2},…,

{Jn1,Jn2,…,Jnmn}

圖3 編碼方式

隨機(jī)選取任務(wù)進(jìn)行交叉和變異操作，具體如圖4、圖5所示。

圖4 交叉操作

圖5 變異操作

2.3.3 適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度，確保裝配平衡滯延時(shí)間最短[14]，本文適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)：

f(BD)=1 000/BD

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 實(shí)例背景

為驗(yàn)證上述采用遺傳算法求解的協(xié)作機(jī)器人與工人在汽車減速器智能裝配任務(wù)分配方案的有效性，選用某企業(yè)汽車智能制作過(guò)程中減速器裝配線作為研究對(duì)象。該裝配線包括一條總裝線、一條差速器分裝線和一條錐齒輪分裝線，由18個(gè)工人進(jìn)行34個(gè)作業(yè)，每個(gè)工人工位操作統(tǒng)計(jì)如表2所示，裝配線總體布局如圖6所示[13]。

表2 工位操作統(tǒng)計(jì)

圖6 減速器裝配線布局與流程

3.2 裝配復(fù)雜性計(jì)算

3.2.1 工藝深度復(fù)雜度

汽車智能制造減速器裝配線中，工藝深度復(fù)雜度可根據(jù)式(1)及裝配流程(圖6)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 工藝深度復(fù)雜度

3.2.2 操作過(guò)程復(fù)雜度

操作過(guò)程復(fù)雜度的規(guī)?？赏ㄟ^(guò)移動(dòng)物體、裝配、定位、拆卸的數(shù)量來(lái)確定。每個(gè)作業(yè)規(guī)模因素規(guī)模統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表4 各作業(yè)元素規(guī)模統(tǒng)計(jì)

根據(jù)相對(duì)難度統(tǒng)計(jì)方法，各作業(yè)元素相對(duì)難度如表5所示。

表5 各作業(yè)元素相對(duì)難度統(tǒng)計(jì)

裝配過(guò)程中的多樣性可根據(jù)式(6)計(jì)算，得到多樣性值為0.150 5。

綜合裝配過(guò)程中的規(guī)模、相對(duì)難度、多樣性，并根據(jù)式(7)可計(jì)算得到整個(gè)操作過(guò)程中的復(fù)雜度，如表6所示。

表6 裝配操作過(guò)程復(fù)雜度統(tǒng)計(jì)

3.2.3 認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度

汽車智能制造減速器裝配線中，認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度由感知復(fù)雜度和決策復(fù)雜度決定，而感知復(fù)雜度由作業(yè)前后各作業(yè)元素之間的關(guān)系決定[14]。利用各作業(yè)元素之間的關(guān)系計(jì)算得到的感知復(fù)雜度，如表7所示。

表7 各作業(yè)元素感知復(fù)雜度統(tǒng)計(jì)

決策復(fù)雜度可從觀察、計(jì)劃、解釋、執(zhí)行4個(gè)階段進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 決策復(fù)雜度統(tǒng)計(jì)

綜合感知復(fù)雜度和決策復(fù)雜度，可得到認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度，如表9所示。

表9 認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度統(tǒng)計(jì)

最后，結(jié)合工藝深度復(fù)雜度、操作過(guò)程復(fù)雜度和認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度，可得到整個(gè)汽車智能制造中減速器裝配線各作業(yè)元素的裝配復(fù)雜度，如表10所示。根據(jù)表10，即可設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)汽車智能制造中減速器裝配線人與協(xié)作機(jī)器人的任務(wù)分配。

表10 各作業(yè)元素裝配復(fù)雜度

3.3 裝配任務(wù)分配

利用協(xié)作機(jī)器人輔助人類進(jìn)行汽車智能制造的目的，一方面是最小化平衡滯延時(shí)間，另一方面是使機(jī)器人承擔(dān)簡(jiǎn)單重復(fù)的工作，同時(shí)確保機(jī)器人與人承擔(dān)工作時(shí)間均衡。首先對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，設(shè)置裝配線街拍C=106 s，總加工周期T=1 064 s。由此可得到工作站至少需要10個(gè)才能滿足需求，故假定該裝配線上協(xié)作機(jī)器人與人類的總資源數(shù)為10。

根據(jù)人機(jī)協(xié)作屬性計(jì)算方法[15]，計(jì)算各作業(yè)元素人機(jī)協(xié)作屬性，如表11所示。當(dāng)人機(jī)協(xié)作屬性超過(guò)50%，則該任務(wù)可由協(xié)作機(jī)器人或人類完成，反之，該任務(wù)只能由人類完成。

表11 人機(jī)協(xié)作屬性評(píng)價(jià)結(jié)果

最后，為確定協(xié)作機(jī)器人與人工數(shù)目，采用每小時(shí)成本作為約束進(jìn)行確定。根據(jù)式(12)，可計(jì)算得到每項(xiàng)成本，并將人機(jī)協(xié)作每小時(shí)單位成本與傳統(tǒng)裝配單位成本進(jìn)行比較，結(jié)果如表12所示，單位成本隨協(xié)作機(jī)器人數(shù)量變化如圖7所示。由表12可知，相較于傳統(tǒng)全部人工進(jìn)行裝配，采用協(xié)作機(jī)器人輔助的人機(jī)協(xié)作裝配成本每小時(shí)降低了9.40元，為每小時(shí)1 040.73元。

表12 每項(xiàng)作業(yè)成本

圖7 單位成本隨協(xié)作機(jī)器人數(shù)量變化

由圖7可知，隨著協(xié)作機(jī)器人數(shù)量的增多，減速器制造單位成本逐漸降低。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，使用協(xié)作機(jī)器人輔助人工裝配汽車減速器，可節(jié)省大量成本。

(1)任務(wù)分配方案生成

采用visual C++語(yǔ)言編寫程序生成任務(wù)分配方案。首先初始化函數(shù)和數(shù)據(jù)，計(jì)算各作業(yè)元素裝配復(fù)雜度，然后利用遺傳算法進(jìn)行求解，最后判斷求解結(jié)果是否滿足設(shè)計(jì)要求，并對(duì)認(rèn)知復(fù)雜度和平衡滯延時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，即可生成任務(wù)分配方案。

(2)最佳分配方案確定

為使人機(jī)協(xié)作效果達(dá)到最好，還需對(duì)生成的任務(wù)分配方案進(jìn)行篩選。首先，不限制時(shí)間利用均衡率和工人負(fù)荷均衡率，得到不同組合下協(xié)作機(jī)器人任務(wù)認(rèn)知復(fù)雜度，如圖8所示。由圖8可知，隨著協(xié)作機(jī)器人數(shù)量的增加，其承擔(dān)任務(wù)的認(rèn)知復(fù)雜度逐漸增大。

圖8 協(xié)作機(jī)器人承擔(dān)任務(wù)認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度趨勢(shì)

然后，限制時(shí)間利用均衡率和工人負(fù)荷均衡率大于80%，并以最小化平衡滯延時(shí)間為目的，對(duì)任務(wù)分配方案進(jìn)行篩選。表13為不同組合方案時(shí)協(xié)作機(jī)器人任務(wù)認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度。由表13可知，當(dāng)6臺(tái)協(xié)作機(jī)器人和4個(gè)人工搭配時(shí)，機(jī)器人任務(wù)認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度最低。因此，采用6臺(tái)協(xié)作機(jī)器人與4個(gè)人工的任務(wù)分配方案。

表13 限制參數(shù)后機(jī)器人任務(wù)認(rèn)知過(guò)程平均復(fù)雜度

采用6機(jī)4人的任務(wù)分配方案時(shí)，分配結(jié)果如表14所示。此時(shí)，時(shí)間利用均衡率為83%，工人負(fù)荷均衡率為84%，平均滯延時(shí)間為93 s，協(xié)作機(jī)器人與工人的裝配復(fù)雜度分布如圖9所示。由圖9可知，在該任務(wù)分配方案下，協(xié)作機(jī)器人與工人裝配復(fù)雜度差異明顯，工人承擔(dān)的任務(wù)均衡且復(fù)雜度更高，說(shuō)明該方案充分利用了人類與協(xié)作機(jī)器人的優(yōu)勢(shì)，將認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度高的任務(wù)分配給人類，將重復(fù)的認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度低的任務(wù)分配給協(xié)作機(jī)器人，提高了汽車智能制造中裝配線的魯棒性，保證了生成的穩(wěn)定性，有利于應(yīng)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的突發(fā)情況，方案合理。

表14 6機(jī)4人任務(wù)分配方案

圖9 協(xié)作機(jī)器人與工人裝配負(fù)荷分布圖

為更好地展示方案的合理性，將人機(jī)協(xié)作裝配任務(wù)分配方案結(jié)果通過(guò)甘特圖進(jìn)行可視化，可視化結(jié)果如圖10所示，其中線段表示人機(jī)協(xié)作期間計(jì)劃和實(shí)際完成裝配任務(wù)的情況。由圖10可知，6機(jī)4人的人機(jī)協(xié)作裝配任務(wù)分配方案不一定是傳統(tǒng)意義上的最佳方案，但從整體來(lái)看，具有一定的優(yōu)越性。

圖10 人機(jī)協(xié)作裝配任務(wù)分配甘特圖

根據(jù)所設(shè)計(jì)的任務(wù)分配方案，應(yīng)用于汽車智能制造減速器裝配線生產(chǎn)，可得到協(xié)作機(jī)器人與人工的新布局方案，如圖11所示。

圖11 人機(jī)協(xié)作的智能汽車減速器裝配線布局

3.4 方案對(duì)比

為驗(yàn)證本方法的優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了人機(jī)協(xié)作任務(wù)分配方案與文獻(xiàn)[15]方案，結(jié)果如表15所示。由表15可知，本方案的認(rèn)知過(guò)程復(fù)雜度和裝配復(fù)雜度更低，具有一定的優(yōu)越性。

表15 方案對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，本文的協(xié)作機(jī)器人輔助汽車差速器智能裝配方案，通過(guò)構(gòu)建裝配復(fù)雜性度量模型對(duì)裝配復(fù)雜性進(jìn)行量化，并以其為指標(biāo)，采用遺傳算法求解協(xié)作機(jī)器人裝配任務(wù)，得到6臺(tái)協(xié)作機(jī)器人和4個(gè)人工的裝配方案，實(shí)現(xiàn)汽車差速器智能裝配與裝配任務(wù)的合理分配，有效提高了生產(chǎn)效率，降低了汽車差速器制造成本。相較于傳統(tǒng)汽車差速器裝配全部采用人工的方案，6機(jī)4人的裝配方案每小時(shí)單位成本節(jié)約了9.40元，為每小時(shí)1 040.73元，具有較大的優(yōu)勢(shì)。