基于功能安全的雙冗余旋轉(zhuǎn)變壓器軟件解碼研究

李曉杰

(威迪斯電機(jī)技術(shù)有限公司，上海 201801)

0 引 言

隨著世界能源和國際形勢的日趨緊張，各國都在大力研究和發(fā)展新能源汽車，永磁同步電機(jī)因高功率密度等優(yōu)越性，成為新能源汽車中的主流驅(qū)動電機(jī)。永磁電機(jī)控制的關(guān)鍵是需要強(qiáng)實時、高精度地獲取轉(zhuǎn)子位置，文獻(xiàn)[1]對此進(jìn)行了研究測試，驗證了轉(zhuǎn)子角度偏差對于永磁同步電機(jī)的運行性能有明顯的降低。目前獲取轉(zhuǎn)子位置的主要方式有電渦流傳感器、巨磁阻傳感器、旋轉(zhuǎn)變壓器(以下簡稱旋變)，其中旋變相對于前兩種方式表現(xiàn)出更強(qiáng)的抗干擾性和穩(wěn)定性，被廣泛地應(yīng)用于車用永磁電機(jī)上。

根據(jù)功能安全的需求，扭矩安全的目標(biāo)至少是ASIL(汽車安全完整性等級)C，甚至ASIL D。按照需求分解，對于角度傳感器的安全等級往往是ASIL C。使用一塊外置的硬件解碼芯片和電機(jī)控制器MCU的軟件解碼算法是實現(xiàn)ASIL C安全等級一種較為廣泛的方案，其中解碼芯片多使用多摩川的AU680x系列，ADI的AD2S1210系列。正常運行時電機(jī)控制器使用MCU的軟件解碼得到的角度，同時使用硬件解碼得到的角度進(jìn)行校驗，如果兩者按照診斷算法認(rèn)為失步，那么電機(jī)控制器根據(jù)條件進(jìn)入安全狀態(tài)。但上述的專用硬件解碼芯片主要由歐美壟斷，國產(chǎn)還是空白，國際形勢的問題很容易引起缺芯停產(chǎn)，因此本文提出了一種不使用硬件解碼芯片但符合功能安全需求的雙冗余旋變解碼方案，既節(jié)省了硬件的成本，也減少了芯片依賴性。

共因失效(Common Cause Failure)定義為由同一種應(yīng)力(原因)導(dǎo)致的一個以上的相同部件、模塊、單元或者系統(tǒng)發(fā)生的失效。如果單純地通過冗余使用雙路Δ-Σ ADC采樣旋變反饋信號便會產(chǎn)生共因失效，比如Δ-Σ ADC內(nèi)核出現(xiàn)[2]：基準(zhǔn)電壓斷開連接/受損，輸入/輸出緩沖器/PGA受損，DC內(nèi)核受損/飽和，內(nèi)部穩(wěn)壓器電源不正確。此時，雙冗余的Δ-Σ解碼方式便串聯(lián)失效了。鑒于此，本文通過Δ-Σ ADC和SAR ADC兩種的不同ADC采樣模塊來實現(xiàn)雙冗余旋變的軟件解碼。

1 Δ-Σ ADC旋變解碼原理

旋變的激磁信號和反饋信號如圖1所示，信號可以表示：

圖1 旋變激磁信號與反饋信號

式中:Uamp為激磁經(jīng)過旋變后的差分電壓幅值；ω為激磁信號角頻率；θ為旋變轉(zhuǎn)子的角位置。

以英飛凌的AURIX單片機(jī)為例，Δ-Σ ADC首先通過SPWM波發(fā)生器產(chǎn)生載波頻率為312.5 kHz、信號頻率為9.765 625 kHz的SPWM波，隨后通過截止頻率15 kHz的板載IIR低通濾波器，即可得到周期102.4 μs的標(biāo)準(zhǔn)激磁信號。在反饋采樣環(huán)節(jié)，首先通過高頻的過采樣模塊采樣瞬態(tài)的旋變信號的反饋幅值，再經(jīng)過CIC濾波和兩級FIR濾波將高頻噪聲濾除，即可得到信噪比較高的旋變幅值的瞬態(tài)反饋信號。在得到了旋變的瞬態(tài)信號后，再經(jīng)過Δ-Σ ADC模塊為旋變解碼專門設(shè)計的整形器、積分器便可得到旋變的包絡(luò)面。整形器的作用是根據(jù)旋變的激磁信號和反饋信號計算整個前饋通路的載波信號相位延遲，因為在激磁SPWM發(fā)出后經(jīng)過了硬件的IIR濾波電路以及Δ-Σ ADC內(nèi)部的三級低通濾波，必然導(dǎo)致了相位滯后。積分環(huán)節(jié)的作用是對激磁的一個周期的信號進(jìn)行積分，將積分結(jié)果作為該激磁周期的旋變包絡(luò)面[3-4]。

旋變解碼的關(guān)鍵在于最后的整形和積分環(huán)節(jié)，如果整形相位不匹配，那么便會導(dǎo)致積分過程中的有效信號正負(fù)抵消，如圖2、圖3所示。圖2的反饋信號能夠完整地獲取負(fù)半周信號，而圖3只能獲取部分負(fù)半周信號，這就導(dǎo)致積分后得到的包絡(luò)面幅值變小，精度變低，相位也會發(fā)生變化。

圖2 反饋整形過程

圖3 整形錯位波形

經(jīng)過上述步驟之后便得到了旋變的正余弦包絡(luò)面，可以總結(jié)步驟如下：

1)過采樣旋變反饋的正余弦信號，一般至少過采樣8倍以上；

2)對過采樣的信號進(jìn)行周期整形；

3)對整形后的信號進(jìn)行積分。

2 SAR ADC旋變解碼原理

由于和Δ-Σ ADC的采樣原理上有較大的不同，并且SAR ADC沒有硬件的整形器和積分器，所以本文提出了一種峰-峰值采樣法進(jìn)行旋變信號的軟件解碼。

如圖4所示，在每一個旋變的激磁周期內(nèi)，分別通過ADC采樣旋變激磁信號的波峰和波谷值，隨后以第一個采樣值作為采樣的符號基準(zhǔn)，每隔一個取一個負(fù)號，隨后兩者相加作為當(dāng)前激磁周期的正余弦反饋包絡(luò)面。

圖4 峰值采樣法

考慮到旋變的頻率在10 kHz，而電機(jī)低速時電頻率要遠(yuǎn)小于500 Hz，在低速時可以取2～3個歷史周期的值再進(jìn)行平均處理，作為當(dāng)前計算周期的正余弦包絡(luò)面，這種解碼方法對電機(jī)控制的主控芯片有極少的外設(shè)限制，通用性強(qiáng)，同時又通過類似于Δ-Σ ADC的過采樣方式，能夠提高采樣的信噪比，提高解碼后調(diào)度的抗噪性。

同樣以英飛凌AURIX單片機(jī)為例，通過GTM的ATOM模塊設(shè)置和旋變激磁周期同頻的雙邊沿觸發(fā)信號，每個觸發(fā)信號均觸發(fā)一次AD采樣，在AD采樣完成后觸發(fā)DMA的搬運，DMA自動將AD采樣結(jié)果搬運到指定內(nèi)存區(qū)用于軟件的計算，觸發(fā)機(jī)制如圖5所示。

圖5 GTM和ADC觸發(fā)機(jī)制

基于上述配置后，還需要通過離線標(biāo)定的方式把ATOM通道的AD觸發(fā)點和旋變反饋信號的波峰進(jìn)行對齊，步驟如下：

(1)對GTM的ATOM通道按照步長逐漸從0開始設(shè)置觸發(fā)點，例如ATOM通道按照100 MHz，計數(shù)周期為10 240，第一次設(shè)置觸發(fā)點在計數(shù)器0和5 120處，記錄當(dāng)前的采樣值，第一次設(shè)置觸發(fā)點在計數(shù)器10和5 130處，記錄采樣值。如此遞增，得到了512個采樣值。

(2)遍歷步驟(1)中得到的512個采樣值，以采樣最大值為ATOM通道和激磁信號的固定偏移量。

(3)將電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一定角度后重復(fù)步驟(1)和步驟(2)中的操作，多次取平均后寫入GTM的ATOM通道內(nèi)為最終的采樣偏移量。

通過上述方法后即可得到抗噪能力較強(qiáng)的正余弦包絡(luò)面。對比SAR ADC和Δ-Σ ADC獲取包絡(luò)面的方法，其本質(zhì)完全相同，都是通過過采樣、整形、積分三個基本環(huán)節(jié)實現(xiàn)了包絡(luò)面的解析。

3 正余弦包絡(luò)面的矯正

上述已經(jīng)獲得了正余弦的包絡(luò)面，但考慮到實際旋變安裝時的偏差、信號傳遞過程中的非對稱衰減等因素，包絡(luò)面必然存在一定的失真，不能直接送入鎖相環(huán)。文獻(xiàn)[5]提到了包絡(luò)面的失真可能會導(dǎo)致鎖相環(huán)的角速度存在低階波動，以二階波動為主，而作為角速度積分得到的電角度自然也存在著波動。而文獻(xiàn)[6-8]提到的雙二階廣義積分雖然能有效地剔除包絡(luò)面的畸變，但算法過程復(fù)雜，同時車用永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍很廣，無法全范圍提取并抑制負(fù)序分量。本文針對Δ-Σ ADC和SAR ADC分別提出了較為簡單的包絡(luò)面矯正方法。

3.1 Δ-Σ ADC的包絡(luò)矯正

考慮到Δ-Σ ADC內(nèi)部存在直流矯正且過采樣率較高，包絡(luò)面的失真主要來自于角度和電流采樣點的時間延遲[4]，因此通過AURIX單片機(jī)的GTM模塊的TIM通道分別捕獲Δ-Σ ADC和電流采樣點的時間差，再根據(jù)當(dāng)前機(jī)械轉(zhuǎn)速可以計算得到兩者的相位差，隨后根據(jù)三角和差公式進(jìn)行相位補(bǔ)償，如圖6所示。

圖6 Δ-Σ ADC包絡(luò)面矯正環(huán)節(jié)

3.2 SAR ADC的包絡(luò)矯正

SAR ADC是通過軟件實現(xiàn)整形和積分，采樣率也較低，但一般和相電流同時采樣，所以SAR ADC的峰-峰值采樣方式的包絡(luò)失真主要在于幅值偏差和零位偏差。對此主要通過離線方式對幅值和零位進(jìn)行標(biāo)定，步驟如下：

(1)利用測功機(jī)將旋變對拖，保持在一個較低的轉(zhuǎn)速，如500 r/min。

(2)軟件將采樣到的正余弦包絡(luò)面先進(jìn)行低通濾波，截止頻率5 kHz。隨后連續(xù)采樣100個電周期后遍歷采樣的數(shù)據(jù)，獲取正弦幅值的最大值、最小值，然后根據(jù)最大值最小值計算幅值和零位偏差：

式中：Amax、Amin為正弦幅值的最大值、最小值；A為幅值；O為零位偏差。

離線標(biāo)定完成后將數(shù)據(jù)固化到程序中對SAR ADC的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正，如圖7所示。

圖7 SAR ADC包絡(luò)面矯正環(huán)節(jié)

余弦的標(biāo)定和矯正方式和正弦一致，不再贅述。

通過上述矯正之后，正余弦的包絡(luò)面便可送入角度觀測器進(jìn)行鎖相計算角度。

4 角度觀測器設(shè)計

角度觀測器有二階和三階觀測器。二階觀測器參數(shù)整定簡單、不容易積分飽和，但在電機(jī)加速運行過程中鎖相角度和真實角度存在一個穩(wěn)態(tài)誤差；三階觀測器雖然參數(shù)整定較復(fù)雜，但能夠在電機(jī)加速運行時依然無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤真實的電機(jī)角度[9-10]。因此，本文使用三階觀測器進(jìn)行設(shè)計，三階觀測器的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 三階觀測器結(jié)構(gòu)

當(dāng)觀測得到的α和包絡(luò)面θ接近時，可認(rèn)為sin(θ-α)≈θ-α，可推得閉環(huán)傳遞函數(shù)：

按照勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)，該三階系統(tǒng)穩(wěn)定的條件[8]：

該傳遞函數(shù)共有3個極點，按照一個復(fù)實數(shù)極點和一對主導(dǎo)極點進(jìn)行設(shè)計，可以轉(zhuǎn)化成如下的形式：

式中：ξ表示阻尼比；ωn為自然頻率；K為負(fù)實數(shù)極點的位置調(diào)節(jié)系數(shù)。

取系數(shù)K=10，此時整個系統(tǒng)的響應(yīng)接近于極點為相同主導(dǎo)極點的二階系統(tǒng)，按照二階最佳阻尼比ξ=0.707，此時可得：

自然頻率和傳遞函數(shù)的帶寬呈正比例關(guān)系，一般要求觀測器帶寬不低于電流環(huán)帶寬即可，帶寬過高會導(dǎo)致傳遞函數(shù)離散化后響應(yīng)畸變甚至發(fā)散，這里取ωn=200π(rad/s)，零極點分布如圖9所示。

圖9 觀測器零極點圖

通過MATLAB仿真得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖10所示，響應(yīng)時間為10 ms，超調(diào)量11.9%。角度跟蹤結(jié)果如圖11所示。

圖10 階躍響應(yīng)波形

圖11 角度跟蹤波形

5 實驗結(jié)果與分析

在完成上述設(shè)計和仿真工作后，本文的方案在臺架上進(jìn)行了驗證，實驗臺架如圖12所示。

圖12 實驗臺架

為了驗證軟件解碼的穩(wěn)定性，另外增加了多摩川的AU6805硬件解碼芯片。激磁信號統(tǒng)一使用英飛凌AURIX單片機(jī)產(chǎn)生的激磁信號，經(jīng)過放大電路后送給旋變，經(jīng)過旋變調(diào)節(jié)后，由本文的兩種解碼方式和硬件解碼同時進(jìn)行采樣和解碼，最后通過CAN報文將角度數(shù)據(jù)發(fā)出并處理。

測試方法：通過測功機(jī)將被測電機(jī)控制在穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，理論上在固定轉(zhuǎn)速且固定的采樣周期下，電角度的增量應(yīng)該是相同的，通過考量固定周期下角度增量的穩(wěn)定性可以定量分析解碼的穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)如表1所示(表中角度統(tǒng)一折算到電角度0～360°，采樣周期為50 μs讀取一次解碼角度，電機(jī)極對數(shù)為4)。

表1 解碼效果對比數(shù)據(jù)

2 000 r/min下硬件解碼與SAR ADC、Δ-Σ ADC的角度誤差如圖13、圖14所示。

圖13 2 000 r/min硬件解碼與SAR ADC角度誤差

圖14 2 000 r/min硬件解碼與Δ-Σ ADC角度誤差

6 結(jié) 語

在中低速段Δ-Σ ADC和SAR ADC兩種軟解碼的穩(wěn)定性要略差于硬件解碼，但在高速段軟件解碼和硬件解碼的性能幾乎可以持平。

得益于硬件外設(shè)的先天優(yōu)勢，Δ-Σ ADC相較于SAR ADC的解碼效果穩(wěn)定性要更好。

在全轉(zhuǎn)速段兩種軟解碼的最大相對誤差都能把相對的角度誤差控制在1°以內(nèi)，實際大部分時候均在0.3°以內(nèi)，可用于穩(wěn)定的永磁電機(jī)控制。

綜上，本文的方案完全可用于有功能安全需求的電機(jī)控制系統(tǒng)中，通過兩種解碼方式的雙冗余可實現(xiàn)更高的故障覆蓋度，有較強(qiáng)的應(yīng)用價值。