地震作用下重力壩位移響應(yīng)分析

董麗杰

(山西澤城西安水電有限公司，山西 晉中 030002)

1 概 述

地震是一種極為常見的地質(zhì)現(xiàn)象，屬于較為強烈的地質(zhì)構(gòu)造活動。地震過程將釋放大量的能量，對構(gòu)筑物穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。目前，有較多的專家、學(xué)者對地震活動下構(gòu)筑物的穩(wěn)定進(jìn)行了較為深入的研究[1-2]。

重力壩是常見的水工構(gòu)筑物，具有規(guī)模大等優(yōu)勢，修建重力壩具有良好的蓄水等效益。在研究地震對構(gòu)筑物穩(wěn)定性的影響中，常用的方法為數(shù)值模擬方法，其具有建模簡便、運算速度快等優(yōu)勢[3-4]。

由于地震的發(fā)生通常由主震和多次余震組成，除分析主震對重力壩穩(wěn)定性的影響外，余震對重力壩的影響亦不可忽視。為了分析地震對重力壩位移的影響，建立ADINA模型，利用數(shù)值分析方法對地震作用下的位移響應(yīng)進(jìn)行研究。

2 工程概況及有限元模型

某工程大壩為混凝土重力壩，壩頂高程為187.50m，大壩基礎(chǔ)最低開挖高程為127.00m，最大壩高60.5m，壩頂寬度為7.0m，壩體最大底寬51.83m，壩體上下游均設(shè)置齒槽。大壩上游面151.0m高程以上采用垂直坡，151.0m高程以下采用1:0.2的邊坡；大壩下游面179.50m高程以上采用垂直坡，179.5m高程以下采用1:0.75的邊坡。根據(jù)壩體混凝土的不同部位、不同工作條件及不同特性，分區(qū)如下：

I區(qū)：上下游水位以上壩體外部表面混凝土。

II區(qū)：上下游水位變化區(qū)壩體外部表面混凝土。

Ⅲ區(qū)：上下游最低水位以下壩體外部表面混凝土。

Ⅳ區(qū)：壩體基礎(chǔ)混凝土。

Ⅴ區(qū)：壩體內(nèi)部混凝土。

Ⅵ區(qū)：抗沖刷部位的混凝土(溢流面、導(dǎo)墻和閘墩等)。

壩體分區(qū)材料表見表1。

表1 壩體分區(qū)材料表

為了分析該重力壩在地震作用下的安全情況，建立ADINA三維有限元數(shù)值模擬模型，見圖1。

圖1 壩體-地基三維有限元計算模型

為了充分考慮大壩影響范圍內(nèi)的響應(yīng)情況，數(shù)值模擬模型在壩基上下游以及深度方向各取1.2倍壩高。壩體為混凝土材料，可概化為線彈性材料以提高模型的收斂性，巖體采用Mohr-Coulomb材料。各材料參數(shù)見表2。

表2 材料力學(xué)性能表

為了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，需考慮動水壓力對重力壩穩(wěn)定性的影響。經(jīng)綜合分析，采用Westergaard附加質(zhì)量法研究這一影響。阻尼比參數(shù)是影響壩體動力響應(yīng)特性的重要參數(shù)，結(jié)合場地巖土體實際情況，阻尼比設(shè)置為10%。為了盡可能降低反射地震波對壩體的影響，在模型遠(yuǎn)端設(shè)置邊界條件，消除地震反射波。

3 主余序列構(gòu)造

擬建重力壩所在區(qū)域地震基本烈度為Ⅷ度，設(shè)計地震基巖水平加速度取100年超越概率2%的PGA為0.316g，相對應(yīng)的震級為7.3，震中距為25km。根據(jù)前人研究成果[5-8]及主震和最強余震關(guān)系可知，相應(yīng)震級為6.3級，余震地震動參數(shù)衰減關(guān)系如下：

ln(?Y)=b1Mms+b2?M+b3ln[?D+(?M/Dms)b4]+b5ln(760/V30)+ε

(1)

式中：?Y為余震地震參數(shù)與主震地震動參數(shù)比值；Mms為主震震級；Dms為主震斷層距；?M和?D分別為余主震震級比、斷層距比；V30為平均剪切波波速；ε為預(yù)測值與觀測值之間的殘差；b1～b5為擬合系數(shù)。

一般情況下，余震強度均小于主震，在(-0.6,0.6)的范圍內(nèi)，對ε分別取值-0.6、-0.4、-0.2、0、0.2、0.4、0.6。根據(jù)式(1)可得，?PGA分別為0.285、0.348、0.426、0.519、0.635、0.775、0.947，對應(yīng)的余震峰值加速度分別為0.090g、0.110g、0.135g、0.164g、0.20g、0.245g、0.299g。主余序列地震動加速度時程曲線見圖2。

圖2 主余序列時程曲線?PGA=0.775

4 地震作用下重力壩滑移量研究

為了定量分析不同主余震序列重力壩的滑移量情況，主震設(shè)計地震動0.316g、0.474g(超載1.5倍)、0.632g(超載2倍)、0.79g(超載2.5倍)，余震為主震的0.285、0.348、0.426、0.519、0.635、0.775、0.947倍，共28組組合。利用數(shù)值模擬方法，監(jiān)測壩踵關(guān)鍵點滑移量，分析不同情況下的位移增長量和增量率。

壩踵順河向位移時程曲線見圖3。從圖3中可知，在地震作用之前，重力壩壩踵位置順河方向位移為11.7mm；在主震作用下，位移增大至31.5mm；之后考慮余震作用，壩踵順河方向位移變化為36.2mm。

因此，主震作用下壩踵位移增量為31.5mm-11.7mm=19.8mm

余震作用位移增量為36.2mm-31.5mm=4.7mm。

余震位移增長率=余震位移增量/主震位移增量=4.7/19.8=23.74%

圖3 壩踵順河向位移時程曲線圖(?PGA=0.775)

不同情況下，位移增量、位移增長率和超載倍數(shù)、主余震強度比關(guān)系見圖4-圖7。

從圖4中可知，不同超載倍數(shù)條件下，余震對壩踵順河方向位移增量的影響，隨著主余震強度比的增大而增大。

從圖5中可知，在相同主余震強度比條件下，余震位移增量隨著超載倍數(shù)的增大而增大。

圖4 壩踵位移增長量與?PGA關(guān)系曲線

圖5 壩踵位移增長量與超載倍數(shù)關(guān)系曲線

從圖6中可知，余震作用位移增長率，隨著主余震強度比的增加而增加。

從圖7中可知，位移增長率隨著主余震超載倍數(shù)的增加而減小。

圖6 壩踵位移增長率與?PGA關(guān)系曲線

圖7 壩踵位移增長率與超載倍數(shù)關(guān)系曲線

根據(jù)數(shù)值模擬計算結(jié)果可知，壩踵順河方向的位移增量以及位移增長率與主余震強度比、超載倍數(shù)關(guān)系密切。位移增量與主余震強度比、超載倍數(shù)均表現(xiàn)為較為顯著的正相關(guān)關(guān)系；位移增長率與主余震強度比呈正相關(guān)關(guān)系，與超載倍數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

5 結(jié) 論

為了研究地震作用下重力壩的位移響應(yīng)特性，結(jié)合工程實例，建立ADINA數(shù)值模擬模型，分析不同條件下主余震的位移量和位移增長率。

根據(jù)數(shù)值模擬計算結(jié)果可知，主余震強度比和超載倍數(shù)對重力壩的位移增量和位移增長率影響密切。位移增量隨著主余震強度比和超載倍數(shù)的增大而增大，具有明顯的正相關(guān)關(guān)系；位移增長率隨著主余震強度比增大而增大，隨著超載倍數(shù)的增大而減小。數(shù)值計算結(jié)果表明，余震對壩體位移的影響較大。在后期進(jìn)行工程設(shè)計時，需要充分考慮地震余震的影響，以保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。