極窄峽谷超高拱壩有限元應(yīng)力復(fù)核研究分析

馬富強(qiáng)，張?bào)心?，李海?/p>

(貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴陽(yáng) 550002)

1 概 述

某水庫(kù)是貴州省“三位一體”綜合規(guī)劃的重點(diǎn)水源工程，工程主要功能是工業(yè)和城市供水，兼顧灌溉，年可供水量4 275×104m3/a。擋水建筑物為C25碾壓混凝土拋物線型雙曲拱壩，布置在“一線天”的非典型峽谷型河谷地帶，河谷異常狹窄，底寬6m，正常水位時(shí)的河谷寬85m，寬高比0.61。壩軸線長(zhǎng)137.9m，壩頂寬6m，底寬24m，壩頂高程1 290.50m，河床建基面開(kāi)挖高程1 137.5m，最大壩高153m，拱冠厚高比0.157[1]，是貴州省內(nèi)水利行業(yè)第一高薄拱壩，也是國(guó)內(nèi)最窄深的高薄雙曲拱壩。該水庫(kù)拱壩應(yīng)力采用多拱梁法進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而初步確定壩體體形，設(shè)計(jì)采用《拱壩體形優(yōu)化設(shè)計(jì)——模型、方法與程序》[2]ADASO電算程序計(jì)算。將拱冠梁分為9拱19梁，作用于壩體的主要荷載有水荷載、泥沙壓力、自重和溫度荷載等。

多拱梁法通過(guò)拱、梁劃分及多層分載求解，可以初步擬定壩體體型及核算壩肩穩(wěn)定及拱座應(yīng)力，其計(jì)算成果作為衡量拱壩強(qiáng)度安全的主要標(biāo)準(zhǔn)，為壩體結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。但多拱梁法由于采用結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本假定，計(jì)算成果不免帶有一定的近似性，且由于受計(jì)算假定的限制，多拱梁分載法難以取得滿意的成果，而有限元法可以反映各種復(fù)雜的因素，取得比較接近于實(shí)際情況的成果。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和有限元計(jì)算軟件的推廣和普及，工程設(shè)計(jì)人員利用有限元進(jìn)行拱壩應(yīng)力分析已不存在制約性因素，采用有限元進(jìn)行拱壩應(yīng)力計(jì)算是拱壩設(shè)計(jì)的一個(gè)大趨勢(shì)，從而為拱壩結(jié)構(gòu)體型設(shè)計(jì)、細(xì)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、溫控設(shè)計(jì)，以及壩體分區(qū)、基礎(chǔ)處理、溫控措施的選用等提供技術(shù)支持，對(duì)類似建設(shè)條件的同類型擋水建筑物設(shè)計(jì)及應(yīng)力復(fù)核分析，具有一定的參考價(jià)值。

2 應(yīng)力復(fù)核工況選取

按照文獻(xiàn)【3】第7.2.1條規(guī)定，對(duì)于該項(xiàng)目150m級(jí)超高拱壩應(yīng)力除采用多拱梁法進(jìn)行分析計(jì)算外，同時(shí)還應(yīng)采用三維有限元法對(duì)拱壩進(jìn)行應(yīng)力復(fù)核計(jì)算。按照文獻(xiàn)【4】第1.0.5條規(guī)定，該水庫(kù)大壩抗震設(shè)防類別為乙類；根據(jù)文獻(xiàn)【4】第7.1.2條的規(guī)定，該項(xiàng)目大壩強(qiáng)度抗震分析方法以靜動(dòng)力拱梁分載法為基本方法，無(wú)需進(jìn)行有限元?jiǎng)恿Ψ治?。因此，有限元?yīng)力復(fù)核針對(duì)大壩靜力工況開(kāi)展。

3 有限元建模及荷載組合

3.1 有限元模型

3.1.1 坐標(biāo)系的選取

整個(gè)有限元模型建立在笛卡爾坐標(biāo)系下，X軸為垂直于河流方向，Y軸為順河流方向，Z軸為豎直方向。

3.1.2 計(jì)算域的選取

壩前、壩后、左右岸拱端及底部地基取1倍壩高左右。

3.1.3 邊界條件

在壩體和地基構(gòu)成的整個(gè)計(jì)算域內(nèi)，對(duì)基巖的上下游面施加Y方向的約束，左右岸邊界均施加X(jué)方向的約束，基巖底部施加X(jué)、Y及Z方向的約束。

3.1.4 有限元網(wǎng)格模型

按壩體的實(shí)際體型進(jìn)行建模，由于溢洪道開(kāi)孔較小，忽略其影響。在有限元模型建立時(shí)，充分考慮壩體的形狀、基巖材料的分區(qū)以及多種荷載的施加區(qū)域等。同時(shí)，壩基及壩體近似假定為各同向同性、均質(zhì)、連續(xù)的線彈性體。壩體體形共分為76 964個(gè)單元、80 908個(gè)節(jié)點(diǎn)，整體三維有限元網(wǎng)格圖見(jiàn)圖1。

圖1 整體三維有限元網(wǎng)格圖

3.2 荷載組合及計(jì)算參數(shù)

3.2.1 荷載組合

根據(jù)規(guī)范，混凝土拱壩計(jì)算荷載分為基本運(yùn)用和特殊運(yùn)用兩類組合，根據(jù)本項(xiàng)目實(shí)際情況，擬定4種工況進(jìn)行計(jì)算。分別如下：

1)基本組合。

工況一(基本組合①)：正常水位1 287m+壩體自重+設(shè)計(jì)正常溫降+揚(yáng)壓力+泥沙壓力

工況二(基本組合②)：死水位1 213m+壩體自重+設(shè)計(jì)正常溫升+揚(yáng)壓力+泥沙壓力

工況三(基本組合③)：設(shè)計(jì)洪水位1 287m+壩體自重+設(shè)計(jì)正常溫升+揚(yáng)壓力+泥沙壓力

2)特殊組合。

工況四(特殊組合)：校核洪水位1 288.89m+壩體自重+設(shè)計(jì)正常溫升+揚(yáng)壓力+泥沙壓力

3.2.2 應(yīng)力計(jì)算參數(shù)

應(yīng)力計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 應(yīng)力計(jì)算參數(shù)表

3.3 應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

按照文獻(xiàn)【3】第7.3.2條規(guī)定，采用有限元法計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)算有限元等效應(yīng)力[5]，且求得的壩最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力要滿足規(guī)范要求的應(yīng)力控制指標(biāo)。

壩體允許最大壓應(yīng)力：基本組合為6.25MPa、非抗震特殊組合為7.14MPa。

壩體允許最大拉應(yīng)力：基本組合為1.5MPa、非抗震特殊組合為2.0MPa。

4 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果整理如下：應(yīng)力圖的單位為MPa，壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正，均為下游立視圖。

4.1 工況一(基本組合①)

正常水位1 287m+壩體自重+設(shè)計(jì)正常溫降+揚(yáng)壓力+泥沙壓力。見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 組合①上游面第一主應(yīng)力圖

圖3 組合①下游面第三主應(yīng)力圖

4.2 工況二(基本組合②)

死水位1 213m+壩體自重+設(shè)計(jì)正常溫升+揚(yáng)壓力+泥沙壓力。見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 組合②上游面第一主應(yīng)力圖

圖5 組合②下游面第三主應(yīng)力圖

4.3 工況三(基本組合③)

正常蓄水水位1 287m+壩體自重+設(shè)計(jì)正常溫升+揚(yáng)壓力+泥沙壓力。見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 組合③上游面第一主應(yīng)力圖

圖7 組合③下游面第三主應(yīng)力圖

4.4 工況四(特殊組合)

校核洪水位1 288.89m+壩體自重+設(shè)計(jì)正常溫升+揚(yáng)壓力+泥沙壓力。見(jiàn)圖8、圖9。

圖8 特殊組合上游面第一主應(yīng)力圖

圖9 特殊組合下游面第三主應(yīng)力圖

根據(jù)上述有限元計(jì)算成果圖，分析如下：

工況1：大壩上游面主拉應(yīng)力表現(xiàn)較為突出，基本上控制在1.5MPa以內(nèi)，但在靠近基礎(chǔ)區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，極值為4.51MPa。大壩下游面主壓應(yīng)力表現(xiàn)較為突出，極值為-5.25MPa。

工況2：大壩上游面主拉應(yīng)力表現(xiàn)較為突出，基本上控制在1.5MPa以內(nèi)，但在靠近基礎(chǔ)區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，極值為2.64MPa。大壩下游面主壓應(yīng)力表現(xiàn)較為突出，極值為-3.06MPa。

工況3：大壩上游面主拉應(yīng)力表現(xiàn)較為突出，基本上控制在1.5MPa以內(nèi)，但在靠近基礎(chǔ)區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，極值為3.56MPa。大壩下游面主壓應(yīng)力表現(xiàn)較為突出，極值為-6.30MPa。

工況4：大壩上游面主拉應(yīng)力表現(xiàn)較為突出，基本上控制在1.5MPa以內(nèi)，但在靠近基礎(chǔ)區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，極值為3.59MPa。大壩下游面主壓應(yīng)力表現(xiàn)較為突出，極值為-6.38MPa。

5 有限元等效應(yīng)力結(jié)果及分析

5.1 有限元應(yīng)力極值成果分析

根據(jù)上述應(yīng)力圖可知，通過(guò)ANSYS計(jì)算出的主拉應(yīng)力與主壓應(yīng)力的極值均相對(duì)較高，可以看出較高的拉應(yīng)力及壓應(yīng)力基本上出現(xiàn)在靠近基礎(chǔ)部位。采用三維彈性有限單元法計(jì)算拱壩應(yīng)力時(shí)，靠近基礎(chǔ)部位存在明顯的應(yīng)力集中問(wèn)題，本壩上游面有節(jié)點(diǎn)1 415個(gè)，有限元主拉應(yīng)力超過(guò)控制指標(biāo)約3%，有限元主壓應(yīng)力均未超過(guò)控制指標(biāo)；本壩下游面有節(jié)點(diǎn)1 415個(gè)，有限元主拉應(yīng)力僅工況2有出現(xiàn)超過(guò)控制指標(biāo)的情況(占0.5%)，有限元主壓應(yīng)力超過(guò)控制指標(biāo)的最多約2%。在本次有限元應(yīng)力極值成果分析中，同時(shí)計(jì)算了有限元等效應(yīng)力。

5.2 有限元等效應(yīng)力成果分析

根據(jù)有限元應(yīng)力的分布情況，采用有限元等效應(yīng)力計(jì)算分析方式，對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、修正及研究分析后，結(jié)果如下：基本組合下拉應(yīng)力最大值為1.24MPa，壓應(yīng)力最大值為4.65MPa；特殊組合下拉應(yīng)力最大值為1.3MPa，壓應(yīng)力最大值為-4.62MPa，均滿足規(guī)范應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)控制要求。

6 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于極窄峽谷超高薄拱壩，通過(guò)三維有限元結(jié)構(gòu)應(yīng)力仿真計(jì)算，可以有效指導(dǎo)壩體體型設(shè)計(jì)[6]、分縫設(shè)計(jì)及溫控設(shè)計(jì)[7]，以達(dá)到優(yōu)化壩體結(jié)構(gòu)、節(jié)約工程量、節(jié)省工程投資的目的。同時(shí)，還解決了常規(guī)多拱梁法未能解決的其他諸多問(wèn)題。另外，有限元應(yīng)力仿真計(jì)算，也是對(duì)拱壩應(yīng)力分析最為有效的一種復(fù)核驗(yàn)證方式，對(duì)同類型擋水建筑物設(shè)計(jì)，具有一定的借鑒價(jià)值。