支持無人機設(shè)計的全壽命周期成本建模技術(shù)研究

繆煒星，馮歡歡，簡銘，張海濤

1.中航（成都）無人機系統(tǒng)股份有限公司，四川 成都 611000

2.中國航空工業(yè)發(fā)展研究中心，北京 100029

無人機是一種典型的技術(shù)高度復(fù)雜、研制周期長的航空產(chǎn)品，我國無人機研制更加傾向于飛行性能、重量（質(zhì)量）以及研制的進度，往往忽略了經(jīng)濟性的影響，或者僅僅考慮其研制生產(chǎn)及采購成本，在成本分析評價和管理等方面，我國的工作起步較晚。

隨著無人機應(yīng)用先進的材料、航電和任務(wù)設(shè)備以及采用先進的制造技術(shù)，其購買使用成本快速增長，研發(fā)綜合性能更高、成本更低的無人機，對提高其市場競爭力有重要的意義。

因此，在無人機設(shè)計階段對相關(guān)成本進行分析評估，引入按費用設(shè)計理念，對于控制無人機裝備指標參數(shù)與復(fù)雜程度、鑒別高費用設(shè)計、修正設(shè)計進程、提高標準化程度，進而降低全壽命周期費用，實現(xiàn)技術(shù)與經(jīng)濟的最佳匹配，達到最優(yōu)效費比，將起到極其重要的作用[1]。

無人機的經(jīng)濟性通常用全壽命周期成本來衡量。按照美國國防部的定義，可以將無人機的全壽命周期成本定義為獲得無人機以及使用所產(chǎn)生的所有成本，包括設(shè)計研發(fā)、生產(chǎn)制造、使用維護和報廢等成本。美軍2020 年9 月最新研究表明[2]:在無人機全壽命周期成本中，研制費占12%，采購費占27%，使用費占58%，其他成本占3%。在設(shè)計階段，無人機所消耗的成本較低，但是已經(jīng)決定了85%的全壽命周期成本；在生產(chǎn)制造階段初期，更是決定了95%的全壽命周期成本，在制造結(jié)束，其全壽命周期成本已經(jīng)基本確定。

當(dāng)前，大多數(shù)成本模型關(guān)注的是某個特定的成本要素，而不是整體的成本架構(gòu)。同樣，建模是針對特定階段的，而不是全壽命周期的。成本模型應(yīng)該顯示對設(shè)計影響最大的變量和參數(shù)，以便在可替代產(chǎn)品之間進行多學(xué)科分析或權(quán)衡研究比較。

無人機成本估算在航空領(lǐng)域中已廣泛應(yīng)用多年，但仍需進一步研究:（1）成本模型應(yīng)該是完整和通用的，可以追溯到產(chǎn)品描述中的驅(qū)動元素；（2）成本模型需要與產(chǎn)品定義相聯(lián)系，以便產(chǎn)品細節(jié)的任何變化都反映在成本模型中；（3）為了使成本模型具有相關(guān)性，需要將其與設(shè)計工具相結(jié)合，從而形成一個設(shè)計決策支持工具；（4）為了預(yù)測成本估算的不確定性及其原因，應(yīng)將統(tǒng)計分析與成本估算相結(jié)合，并利用可視化工具來構(gòu)建；（5）成本模型必須易于理解和訪問，有助于設(shè)計師在早期階段對設(shè)計進行修改以降低成本[3]。

本文分析了一種無人機全壽命周期成本估算框架，研究了無人機全壽命周期成本體系架構(gòu)，提出了無人機飛機平臺全壽命周期成本估算模型，將該模型在某型無人機上進行驗證，可以用于無人機研制過程中的設(shè)計方案權(quán)衡分析和基于成本的設(shè)計優(yōu)化。

1 無人機全壽命周期成本估算框架

本文開發(fā)的框架通過將產(chǎn)品定義作為成本模型的輸入，能夠估算任何給定無人機的成本，設(shè)計中的主要變化都反映在成本模型中[4]。無人機產(chǎn)品定義大致可以分為顯性產(chǎn)品定義和隱性產(chǎn)品定義。顯性產(chǎn)品定義包括幾何參數(shù)（設(shè)計尺寸）、重量、材料類型、動力裝置等[5]。例如，設(shè)計尺寸的改變會導(dǎo)致原材料和制造成本的改變。隱性產(chǎn)品定義指的是對成本影響不容易識別的設(shè)計參數(shù)，包括航程、作戰(zhàn)半徑、巡航和最大速度、機動性、故障模式影響及危害性技術(shù)數(shù)據(jù)等。如飛機最大速度、戰(zhàn)斗損傷取決于飛機速度，更高的速度意味著被擊中的概率更低，維修成本也隨之降低[6]。在本文中，所有這些特征都被納入估算無人機全壽命周期成本的框架中，如圖1所示。

圖1 全壽命周期成本框架Fig.1 Life cycle cost framework

從全壽命周期成本分析對應(yīng)的成本類型來說，主要包括研制成本、生產(chǎn)成本、使用保障成本、退役處置成本4類[7]。一般情況下，退役的軍用飛機最后要封存起來，成本占比不高，通常在軍機全壽命周期成本分析中可忽略不計，本文在研究整機級成本模型所對應(yīng)的成本類型時僅包括研制成本、生產(chǎn)成本、使用保障成本，分解結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 無人機系統(tǒng)整機級成本分解結(jié)構(gòu)Fig.2 Cost breakdown structure of UAV system

2 無人機全壽命周期成本估算方法

本文為了構(gòu)建便捷快速的無人機全壽命周期成本估算模型，主要從建模方法、數(shù)據(jù)收集等方面進行深入研究。一方面，考慮樣本數(shù)量的不足以及部分參數(shù)數(shù)據(jù)的缺失，采用偏最小二乘方法構(gòu)建無人機全壽命周期成本模型[8]；另一方面，收集的數(shù)據(jù)包含美國大、中、小三個檔次的無人機相關(guān)數(shù)據(jù)，為國內(nèi)開展相關(guān)無人機低成本設(shè)計提供重要數(shù)據(jù)支持。

2.1 樣本數(shù)據(jù)與模型結(jié)構(gòu)

收集的無人機數(shù)據(jù)時間跨度大，性能范圍寬，空重為0.38～20883kg，續(xù)航時間為1～32h，作戰(zhàn)半徑為2.96～10000km，實用升限為304～19760km。基本反映了美國無人機研制、生產(chǎn)的全貌，型號數(shù)據(jù)收集達到25 個無人機型號，包括MQ-1、RQ-2、RQ-4、MQ-5、RQ-7、RQ-8、MQ-9、X-45C、X-47B等。

無人機全壽命周期成本的影響參數(shù)主要考慮了長度（m）、翼展（m）、空重（kg）、油載（kg）、載重（kg）、續(xù)航時間（h）、作戰(zhàn)半徑（km）、實用升限（m）、最大航速（km/h）、巡航速度（km/h）等。

由于數(shù)據(jù)收集確實存在難度，無人機并非都具有非常完整的技術(shù)經(jīng)濟信息，用于成本模型的構(gòu)建。從總體數(shù)據(jù)的層面來說，有個別型號的技術(shù)參數(shù)是缺失的，但基本上可以滿足建模的需要。

2.2 估算模型結(jié)構(gòu)

參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)直接影響到預(yù)測模型的精度和預(yù)測未來無人機成本的準確性。在蘭德公司的“飛機研制成本及采購成本估算的計算模型”[9]和我國“飛機全壽命成本分析”科研報告中，統(tǒng)一取參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)為

lnY=a0+a1lnx1+a2lnx2+…

式中，Y為成本元素；x1，x2，…為發(fā)動機性能參數(shù)；a0，a1，a2，…為由回歸分析確定的系數(shù)。稱這種形式的參數(shù)方程為全部參數(shù)對數(shù)方程。這種參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)基于成本元素和性能參數(shù)的無量綱化。

考慮到我國無人機技術(shù)經(jīng)濟數(shù)據(jù)的自然規(guī)律以及偏最小二乘回歸的特點和原理，本文采用的參數(shù)方程為全部參數(shù)對數(shù)方程。

2.3 模型的建立

2.3.1 研制成本估算模型

基于收集的無人機研制成本、物理和技術(shù)參數(shù)，對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見表1。從表1中可知，將長度、翼展、空重、油載、載重、續(xù)航時間、實用升限和最大航速8個參數(shù)作為自變量，選取自變量標準是自變量與研制成本相關(guān)性系數(shù)大于0.5。

表1 研制成本自變量相關(guān)關(guān)系表（2019年）Table 1 Development cost independent variable correlation table（2019）

根據(jù)歷史型號樣本點數(shù)據(jù)最大航速與研制費呈現(xiàn)負相關(guān)，即最大航速越大，研制費越小，這個主要由于研制費是受多個參數(shù)綜合影響，不是由單一參數(shù)影響決定的，如續(xù)航時間，翼展等影響較大，如果用單一參數(shù)來評估研制費，有時反應(yīng)出的規(guī)律可能會與認知相反結(jié)果。因此，一般使用多參數(shù)進行經(jīng)濟性評估，不使用單個參數(shù)進行經(jīng)濟性評估。

系統(tǒng)根據(jù)交叉有效性指標，選擇一個偏最小二乘成分，得到最佳的偏最小二乘回歸模型。圖3給出累計解釋能力與交叉有效性。

圖3 研制成本模型自動擬合Fig.3 Automatic fitting of development cost model

以各說明性變量為自變量，研制成本為因變量，偏最小二乘回歸提取兩個主成分t1和t2。計算t1和t2的方差，取置信度為95%，在t1、t2平面上作出橢圓圖，如圖4所示。

從圖4中可以看出，樣本點分布在橢圓內(nèi)，不存在特異點。因此，模型的擬合效果是好的，不需要做改動。模型擬合參數(shù)見表2。從表2中可以看出，模型對無人機研制成本的解釋能力為0.928，精度滿足工程使用要求。

表2 研制成本模型擬合效果參數(shù)Table 2 Fitting effect parameters of development cost model

圖4 研制成本樣本篩選橢圓圖Fig.4 Development cost sample screening ellipse

無人機研制成本與8個自變量的標準化偏最小二乘回歸模型為

Log10(cost)=-a0+a1×Log10(X1)+a2×Log10(X2)+a3×Log10(X3)+a4×Log10(X4) +a5×Log10(X5)+a6×Log10(X6) -a7×Log10(X7)-a8×10Log10(X8)式中，cost為研制成本（億元）；X1為長度；X2為翼展；X3為空重；X4為油載；X5為載重；X6為續(xù)航時間；X7為實用升限；X8為最大航速；a0～a8為常系數(shù)。

為了更直觀地觀測自變量解釋生產(chǎn)成本的作用，可以繪制回歸系數(shù)圖，如圖5所示。圖5是針對標準化數(shù)據(jù)的回歸方程系數(shù)。

圖5 研制成本模型回歸系數(shù)圖Fig.5 Regression coefficient diagram of development cost model

2.3.2 生產(chǎn)成本估算模型

基于收集的無人機生產(chǎn)成本、物理和技術(shù)參數(shù)，對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見表3，從表3 中可知，將長度、翼展、空重、油載、載重、續(xù)航時間、作戰(zhàn)半徑、實用升限、最大航速和巡航速度10個參數(shù)作為自變量，選取自變量標準是自變量與生產(chǎn)成本相關(guān)性系數(shù)大于0.5。

表3 生產(chǎn)成本自變量相關(guān)關(guān)系表（2019年）Table 3 Correlation table of independent variables of production cost（2019）

系統(tǒng)根據(jù)交叉有效性指標，選擇一個偏最小二乘成分，得到最佳的偏最小二乘回歸模型。圖6給出累計解釋能力與交叉有效性。

圖6 生產(chǎn)成本模型自動擬合Fig.6 Automatic fitting of production cost model

以各說明性變量為自變量，單機成本為因變量，偏最小二乘回歸提取兩個主成分t1和t2。計算t1和t2的方差，取置信度為95%，在t1、t2平面上作出橢圓圖，如圖7所示。

圖7 生產(chǎn)成本樣本篩選橢圓圖Fig.7 Production cost sample screening ellipse

從圖7中可以看出，樣本點分布在橢圓內(nèi)，不存在特異點。因此，模型的擬合效果是好的，不需要做改動。模型擬合參數(shù)見表4。

從表4 中可以看出，模型對無人機生產(chǎn)成本的解釋能力為0.953，精度滿足工程使用要求。

表4 生產(chǎn)成本模型擬合效果參數(shù)Table 4 Fitting effect parameters of production cost model

無人機生產(chǎn)成本與10 個自變量的標準化偏最小二乘回歸模型為

式中，cost為生產(chǎn)成本（億元）；X1為長度；X2為翼展；X3為空重；X4為油載；X5為載重；X6為續(xù)航時間；X7為作戰(zhàn)半徑；X8為實用升限；X9為最大航速；X10為巡航速度；a0～a10為常系數(shù)。

為了更直觀地觀測自變量解釋生產(chǎn)費用的作用，可以繪制回歸系數(shù)圖，如圖8所示。圖8是針對標準化數(shù)據(jù)的回歸方程系數(shù)。

圖8 生產(chǎn)成本模型回歸系數(shù)圖Fig.8 Regression coefficient diagram of production cost model

2.3.3 使用保障成本估算模型

基于收集的無人機使用保障成本、物理和技術(shù)參數(shù)，對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見表5。從表5 中可知，將長度、空重、油載、載重、作戰(zhàn)半徑、實用升限、最大航速和巡航速度8 個參數(shù)作為自變量，選取自變量標準是自變量與使用保障成本相關(guān)性系數(shù)大于0.5。

表5 使用保障成本自變量相關(guān)關(guān)系表（2019年）Table 5 Correlation table of independent variables of operating and support cost（2019）

系統(tǒng)根據(jù)交叉有效性指標，選擇一個偏最小二乘成分，得到最佳的偏最小二乘回歸模型。圖9給出累計解釋能力與交叉有效性。模型擬合參數(shù)見表6。從表6可以看出，模型對無人機使用保障費用的解釋能力為0.776，精度滿足工程使用要求。

表6 使用保障成本模型擬合效果參數(shù)Table 6 Operating and support cost model to fit the effect parameters

圖9 使用保障成本模型自動擬合Fig.9 Automatic fitting operating and support cost model

無人機使用保障成本與8個自變量的標準化偏最小二乘回歸模型為

Log10(cost)=-a0+a1×Log10(X1)+a2×Log10(X2)+a3×Log10(X3)+ a4×Log10(X4)+ a5×Log10(X5)+ a6×Log10(X6)+ a7×Log10(X7)+ a8×Log10(X8)

式中，cost 為每飛行小時使用保障成本；X1為長度；X2為空重；X3為油載；X4為載重；X5為作戰(zhàn)半徑；X6為實用升限；X7為最大航速；X8為巡航速度；a0～a8為常系數(shù)。

為了更直觀地觀測自變量解釋使用保障成本的作用，可以繪制回歸系數(shù)圖，如圖10所示。圖10是針對標準化數(shù)據(jù)的回歸方程系數(shù)。

圖10 使用保障成本模型回歸系數(shù)Fig.10 Regression coefficient diagram of operating and support cost model

3 案例驗證

本文選取某型無人機兩種概念設(shè)計方案進行全壽命周期成本估算模型驗證。該型無人機翼展15m，機長9m，機高2m。兩種設(shè)計方案因復(fù)合材料占結(jié)構(gòu)重量比重的不同（方案1 為60%、方案2 為80%），導(dǎo)致技術(shù)性能參數(shù)略有不同[10]。

驗證結(jié)果表明，方案2 的研制與生產(chǎn)成本高于方案1，主要原因是復(fù)合材料的原材料和制造成本高；方案2 的使用保障成本高于方案1，主要原因是金屬材料涉及的修理成本和燃料消耗較高。

按照30年壽命周期、10架機隊規(guī)模對模型進行了仿真模擬，估算兩種方案機隊全壽命周期成本，如圖11 所示。兩種方案的全壽命周期成本差異也隨時間變化，在最初幾年，方案2的成本超過方案1的成本，但從長遠來看，方案2的成本要低于方案1，主要原因是方案2的使用保障成本遠遠低于方案1。

圖11 全壽命周期成本對比Fig.11 Life cycle cost comparison

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了無人機全壽命周期成本估算框架，建立了全壽命周期成本估算模型，經(jīng)在某型無人機上應(yīng)用驗證，表明可用于無人機設(shè)計階段的成本方案權(quán)衡研究、多學(xué)科分析與優(yōu)化。

當(dāng)前的研究仍存在不足，也是未來的研究方向。一是采購成本知識庫可以進一步改進，包括更多的材料，制造過程和結(jié)構(gòu)庫，可以估計不合格（報廢和返工）成本，這將有助于設(shè)計師通過適當(dāng)選擇設(shè)計尺寸、公差和材料來降低不合格成本；二是使用保障成本模型可以擴展到更多的任務(wù)和不同的飛機，將不同的維修模式集成到仿真模型中，通過蒙特卡羅模擬進行的不確定性分析和大型模型的成本敏感性分析，檢驗其對使用保障成本的影響；三是開發(fā)可視化系統(tǒng)，部署在安全的Web服務(wù)器上，在行業(yè)內(nèi)部共享，實現(xiàn)成本計算Web 服務(wù)與CAD 模型、CFD 分析和有限元模型集成。