超重力模擬試驗(yàn)離心機(jī)振動(dòng)特性的回歸分析

王震林，陳良軍，呂磊，楊永生

超重力模擬試驗(yàn)離心機(jī)振動(dòng)特性的回歸分析

王震林，陳良軍，呂磊，楊永生

（中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621000）

研究試驗(yàn)離心機(jī)軸承座以及主軸振動(dòng)隨運(yùn)行工況的變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)不同工況下離心機(jī)振動(dòng)的預(yù)測(cè)。通過(guò)試驗(yàn)方法分別獲取不同工況下超重力模擬試驗(yàn)離心機(jī)的軸承座以及軸振數(shù)據(jù)。建立試驗(yàn)離心機(jī)的單自由度動(dòng)力學(xué)模型，基于該模型，對(duì)不同工況下離心機(jī)基座振動(dòng)加速度以及主軸振動(dòng)位移進(jìn)行回歸分析。離心機(jī)軸承座以及主軸振動(dòng)基頻均隨著轉(zhuǎn)速以及不平衡量的增大而增大?；貧w模型對(duì)軸承座以及機(jī)室基頻振動(dòng)數(shù)據(jù)的回決定系數(shù)均在0.9以上，對(duì)中導(dǎo)以及上導(dǎo)主軸振動(dòng)位移的回歸決定系數(shù)在0.7左右，對(duì)下導(dǎo)主軸振動(dòng)位移決定系數(shù)小于0.1?；貧w模型可以很好地解釋和預(yù)測(cè)軸承座以及機(jī)室振動(dòng)基頻隨著轉(zhuǎn)速和不平衡量的變化規(guī)律，可以部分預(yù)測(cè)中導(dǎo)以及上導(dǎo)處主軸振動(dòng)位移隨運(yùn)行工況的變化。該分析結(jié)果為大型試驗(yàn)離心機(jī)振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及振動(dòng)特性的預(yù)測(cè)提供了參考。

土工離心機(jī)；回歸分析；相關(guān)性分析；參數(shù)辨識(shí)

離心機(jī)是利用離心力的一種通用機(jī)械設(shè)備，被廣泛用于食品、醫(yī)藥、輕工業(yè)以及化工等領(lǐng)域[1-2]。超重力環(huán)境模擬裝置主要是指用于科研人員開(kāi)展科學(xué)研究、試驗(yàn)檢測(cè)的特種科學(xué)試驗(yàn)用離心機(jī)[3]，屬于大型科學(xué)試驗(yàn)儀器。典型超重力環(huán)境模擬裝置包括航空航天領(lǐng)域用于飛行器過(guò)載環(huán)境模擬的例行離心機(jī)[4]、交通水利行業(yè)模擬塑性體時(shí)效性的土工離心機(jī)[5]以及計(jì)量領(lǐng)域校驗(yàn)傳感器的精密離心機(jī)等[6]。近年來(lái)，隨著我國(guó)新一代戰(zhàn)斗機(jī)以及載人機(jī)的逐步服役，航空人用超重力模擬裝置在訓(xùn)練和選拔飛行員方面的應(yīng)用前景也得到廣泛重視[7-8]。另一方面，將離心機(jī)與振動(dòng)臺(tái)設(shè)備結(jié)合起來(lái)，開(kāi)展縮模地震模擬，對(duì)于大型、超大型建筑物設(shè)計(jì)有著重要意義[9]。可以預(yù)見(jiàn)，超重力模擬裝置在土工模擬以及航空航天領(lǐng)域仍然具有相當(dāng)大的發(fā)展?jié)摿10]。

超重力模擬裝置可以有效還原縮比模型與原型之間的應(yīng)力–應(yīng)變狀態(tài)，從而產(chǎn)生顯著的縮時(shí)效應(yīng)，目前被國(guó)際公認(rèn)為是巖土地震工程和土動(dòng)力學(xué)最先進(jìn)、最有效的科學(xué)試驗(yàn)平臺(tái)[11-12]。離心機(jī)的工作轉(zhuǎn)速不斷攀升，規(guī)模和設(shè)計(jì)容量也突破新高。這為超重力模擬裝置的發(fā)展帶來(lái)了重要的契機(jī)同時(shí)，也帶來(lái)了一系列前所未有的設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)。大直徑、高線速度動(dòng)密封，高速非對(duì)稱轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，帶間隙轉(zhuǎn)子的軸系穩(wěn)定性以及高速鈍頭體的產(chǎn)熱機(jī)理[13]等科學(xué)問(wèn)題一直制約著大型離心裝置的研制。因此，研究大型超重力環(huán)境模擬裝置的動(dòng)力學(xué)特性可以有效推動(dòng)大型離心裝置的研制，突破設(shè)計(jì)瓶頸，并提升設(shè)備性能[14-15]，對(duì)同類設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，以及故障診斷更提供了重要的參考[16]。

圍繞大型超重力模擬試驗(yàn)用離心機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)、運(yùn)行安全與長(zhǎng)期穩(wěn)定性問(wèn)題，國(guó)內(nèi)眾多高校以及研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了大量的研究工作，取得了一系列成果[17]。鄂林仲陽(yáng)等[18]通過(guò)SIMO識(shí)別方法獲得了離心機(jī)在振動(dòng)–離心復(fù)合環(huán)境下的模態(tài)參數(shù)，為離心機(jī)–機(jī)載設(shè)備的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了參考。郝雨等[19]針對(duì)傳統(tǒng)解析方法計(jì)算離心機(jī)風(fēng)阻過(guò)于依賴試驗(yàn)數(shù)據(jù)、參數(shù)選擇主觀性較強(qiáng)等問(wèn)題，基于多參考坐標(biāo)系（MFR）的CFD方法，很好地解決了中低轉(zhuǎn)速土工離心機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的風(fēng)阻計(jì)算問(wèn)題。郝澤睿[20]對(duì)超重力離心機(jī)模型的前處理方法以及關(guān)鍵連接部位的約束關(guān)系開(kāi)展了詳細(xì)的研究，為離心機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算提供了更為可靠的邊界條件。陳學(xué)前等[21]針對(duì)離心機(jī)中陀螺力矩效應(yīng)，以及預(yù)應(yīng)力剛化效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率有較大影響的問(wèn)題，通過(guò)理論方法推導(dǎo)了預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，以及陀螺效應(yīng)與結(jié)構(gòu)固有頻率之間的關(guān)系，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，為離心機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算問(wèn)題提供了一種可行方案。浙江大學(xué)陳建陽(yáng)[22]針對(duì)高真空度環(huán)境下高速土工離心機(jī)試驗(yàn)艙室的溫控問(wèn)題，探究了高速離心機(jī)的產(chǎn)熱機(jī)理，以及高真空度環(huán)境下可行的散熱模式，從而為大型土工離心機(jī)的溫控設(shè)計(jì)提供了理論支撐。郭軼楠等[23]為了解決試驗(yàn)離心機(jī)風(fēng)阻試驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏的問(wèn)題，基于-omega SST湍流模型和MFR 實(shí)現(xiàn)了對(duì)離心機(jī)風(fēng)阻較高精度的模擬計(jì)算，有效地減少了離心機(jī)風(fēng)阻計(jì)算時(shí)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴。Aleksandrov[24]基于徑向平均方法，獲得了氣體離心機(jī)同位素分離效率上限與外部參數(shù)的顯示表達(dá)式，該方法相較經(jīng)典的迪拉克估計(jì)有著更高的精度。針對(duì)載人離心機(jī)無(wú)法完全真實(shí)地模擬飛行器在機(jī)動(dòng)動(dòng)作時(shí)的過(guò)載環(huán)境這一問(wèn)題，Vladimir等[25]基于遞歸牛頓–歐拉方法實(shí)現(xiàn)了載人離心機(jī)座艙動(dòng)力學(xué)的反解，從而有效提高了載人離心機(jī)運(yùn)動(dòng)控制的精度。為了解決載人離心機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)缺乏實(shí)踐指導(dǎo)、開(kāi)發(fā)效率低的問(wèn)題，Mohajer等[26]提出了一種將運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)結(jié)合的系統(tǒng)設(shè)計(jì)框架，從而滿足了飛行員的訓(xùn)練需求。Lee[27]針對(duì)小型輕載離心機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在高速下的穩(wěn)定性問(wèn)題開(kāi)展了動(dòng)力學(xué)建模及研究，其分析結(jié)果表明，軸承的交叉剛度對(duì)于轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性有著顯著的影響，輕載狀態(tài)下適當(dāng)增加預(yù)載可以提高離心機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在高速下的穩(wěn)定性。本文針對(duì)離心機(jī)不同工況下基頻振動(dòng)的變化規(guī)律，建立了離心機(jī)單自由度動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)回歸分析方法研究轉(zhuǎn)速以及不平衡量對(duì)離心機(jī)軸承座振動(dòng)加速度以及主軸振動(dòng)位移的影響，并對(duì)比了不同位置測(cè)點(diǎn)分析結(jié)果的異同。

1 試驗(yàn)離心機(jī)及測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)介

超重力模擬試驗(yàn)離心機(jī)（以下簡(jiǎn)稱試驗(yàn)機(jī)）的主體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該離心機(jī)屬于立式轉(zhuǎn)子，徑向方向有3個(gè)軸承支承，轉(zhuǎn)臂位于上導(dǎo)和中導(dǎo)軸承之間。中導(dǎo)軸承和下導(dǎo)軸承之間有一止推軸承，主軸通過(guò)磨片聯(lián)軸器與下側(cè)電機(jī)相連接。試驗(yàn)離心機(jī)的等效回轉(zhuǎn)半徑為1 m，最高設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為1 337 r/min，等效離心載荷為2 000 g。轉(zhuǎn)臂的質(zhì)量r，過(guò)直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、J，以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量p見(jiàn)表1。

圖1 試驗(yàn)離心機(jī)結(jié)構(gòu)

表1 轉(zhuǎn)臂的主要幾何參數(shù)

Tab.1 Main geometrical parameters of arm rotor

對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械，通常通過(guò)測(cè)試主軸的位移信號(hào)以及軸承座的加速度信號(hào)來(lái)評(píng)估設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)[28]。為了評(píng)估不同類型的測(cè)試信號(hào)對(duì)試驗(yàn)機(jī)運(yùn)行工況的敏感程度，分別在上導(dǎo)軸承座下方安裝5#、6#位移傳感器，在中導(dǎo)軸承座上方安裝7#、8#位移傳感器，在下導(dǎo)軸承座下方安裝9#、10#位移傳感器，用來(lái)完整監(jiān)測(cè)主軸的振動(dòng)情況，每個(gè)測(cè)試平面2個(gè)位移傳感器正交90°安裝。在各個(gè)導(dǎo)軸承座以及機(jī)室底部安裝三向加速度傳感器，其中1#、2#、3#傳感器分別安裝在上導(dǎo)、中導(dǎo)以及下導(dǎo)軸承座，用來(lái)測(cè)試軸承座的振動(dòng)加速度，4#傳感器安裝在機(jī)室底部，測(cè)量機(jī)室的振動(dòng)加速度。試驗(yàn)通過(guò)在轉(zhuǎn)臂上安裝不同大小的質(zhì)量塊來(lái)調(diào)整設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。位移信號(hào)、加速度信號(hào)以及電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)速信號(hào)通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)統(tǒng)一處理，最終傳輸給分析系統(tǒng)，如圖2所示。試驗(yàn)中使用的傳感器型號(hào)、主要參數(shù)以及測(cè)試內(nèi)容分別見(jiàn)表2和表3。

驅(qū)動(dòng)部分采用永磁同步電機(jī)，并配合西門子S120型交流變頻器進(jìn)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。驅(qū)動(dòng)電機(jī)、數(shù)采設(shè)備以及中控計(jì)算機(jī)型號(hào)見(jiàn)表4。

2 振動(dòng)回歸模型

為了方便分析，將離心機(jī)主軸以及支承系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈簧–質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，離心機(jī)承受的載荷主要來(lái)自轉(zhuǎn)臂上的不平衡質(zhì)量。假設(shè)轉(zhuǎn)臂上的不平衡質(zhì)量為u，則系統(tǒng)所承受的不平衡載荷可以表示為：

圖2 離心機(jī)振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)

表2 測(cè)試用傳感器參數(shù)

Tab.2 Parameter of test sensors

表3 傳感器類型及位置

Tab.3 Types and locations of sensors

表4 驅(qū)動(dòng)及采集系統(tǒng)參數(shù)

Tab.4 Parameters of the drive and acquisition system

式中：A為不平衡載荷的幅值；為轉(zhuǎn)動(dòng)角頻率；u為不平衡質(zhì)量；為不平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑；為不平衡量，=u。考慮有阻尼的單質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程可以表示為[29]：

式中：、、分別為單質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度以及阻尼矩陣。式（2）是二階非其次常微分方程，其通解為該方程的一個(gè)特解與相應(yīng)其次方程的通解之和，可以表示為：

式（3）中第二項(xiàng)表示質(zhì)點(diǎn)以固有頻率n自由振動(dòng)，由于阻尼的作用，該部分振幅將隨時(shí)間逐漸衰減。第一項(xiàng)反映質(zhì)點(diǎn)在不平衡力作用下的受迫振動(dòng)，A即是質(zhì)點(diǎn)受迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)振幅?？紤]作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單自由度線性系統(tǒng)，有：

將式（3）、（4）代入到式（2）中，消除兩邊的同類項(xiàng)，可以得到帶阻尼單質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振幅為：

從式（5）可以看出，單質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的振動(dòng)位移、速度以及加速度均與不平衡質(zhì)量成正比，而與轉(zhuǎn)速有著復(fù)雜的非線性關(guān)系。式中，()為表征子結(jié)構(gòu)剛度、阻尼以及質(zhì)量屬性的復(fù)阻抗。A是復(fù)空間上的矢量，其模長(zhǎng)可以表示為：

其中：

式中：為彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率；為阻尼比。假設(shè)測(cè)試系統(tǒng)存在系統(tǒng)噪聲，則式（6）中的回歸模型可以改寫為：

式（8）是振動(dòng)位移的回歸模型。對(duì)于振動(dòng)加速度，根據(jù)式（4），其幅值可以表示為：

為了評(píng)估式（8）給出的回歸模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的符合程度，采用無(wú)量綱系數(shù)2、m評(píng)估回歸模型的質(zhì)量。其中2為模型回歸的決定系數(shù)，表征參數(shù)模型對(duì)數(shù)據(jù)的解釋能力，計(jì)算過(guò)程為：

3 分析結(jié)果

3.1 不同不平衡量下的分析結(jié)果

將旋轉(zhuǎn)部件以及支承系統(tǒng)看作是一個(gè)剛性質(zhì)點(diǎn)，則A代表該系統(tǒng)的振動(dòng)幅值，為質(zhì)點(diǎn)與地面的機(jī)械阻抗。從式（5）可以看出，A與不平衡量成正比，不同不平衡量上導(dǎo)（1#傳感器）、中導(dǎo)（2#傳感器）、下導(dǎo)軸承座位置（3#傳感器）以及機(jī)室（4#傳感器）的振動(dòng)加速度基頻測(cè)試結(jié)果以及擬合曲線如圖3所示。具體回歸分析以及評(píng)價(jià)參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表5，其中下標(biāo)1、2、3、4分別表示1#、2#、3#、4#傳感器的測(cè)試結(jié)果，、、分別指代振動(dòng)在絕對(duì)坐標(biāo)系下3個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量。

圖3 振動(dòng)加速度基頻幅值–不平衡量曲線

表5 基座振動(dòng)加速度幅值–不平衡量的回歸分析結(jié)果

Tab.5 Regression analysis result of vibration acceleration amplitude of pedestal to unbalance

從結(jié)果可以看出，3個(gè)軸承座以及機(jī)室振動(dòng)加速度幅值與不平衡量間存在顯著的線性關(guān)系，回歸決定系數(shù)均在0.94以上，表明回歸模型是有效的。對(duì)比表5中數(shù)據(jù)可以看出，在上導(dǎo)、中導(dǎo)、下導(dǎo)軸承座以及機(jī)室位置，向振動(dòng)加速度幅值關(guān)于式（5）的回歸決定系數(shù)均是最小的，回歸模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差率m也是最大的。表明相比和方向，向振動(dòng)與不平衡力的線性關(guān)系最弱。4個(gè)測(cè)點(diǎn)位置方向的振動(dòng)幅值均大于向的振動(dòng)幅值，回歸模型識(shí)別參數(shù)識(shí)別結(jié)果也顯示，4個(gè)測(cè)點(diǎn)向阻抗要顯著大于向，該差異主要是由于混凝土基座上的電機(jī)口開(kāi)在方向所致。對(duì)比4個(gè)測(cè)點(diǎn)的識(shí)別結(jié)果可以看出，1#、2#、3#測(cè)點(diǎn)識(shí)別的、方向上的阻抗要小于4#測(cè)點(diǎn)，這是由于1#、2#、3#測(cè)點(diǎn)均是在軸承座附近，其剛度受到基座剛度以及軸承座連接剛度的共同影響，因此整體剛度要小于基座剛度。

上導(dǎo)（5#、6#測(cè)點(diǎn)）、中導(dǎo)（7#、8#測(cè)點(diǎn)）以及下導(dǎo)（9#、10#測(cè)點(diǎn)）徑向軸承附近主軸振動(dòng)位移在不同不平衡量下的回歸模型與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比曲線如圖4所示。主軸位移關(guān)于不平衡量的回歸分析結(jié)果見(jiàn)表6。由于存在軸承游隙，在不平衡量為0的情況下也存在著振動(dòng)位移。從結(jié)果可以看出，上導(dǎo)以及中導(dǎo)處主軸振動(dòng)位移與不平衡量之間存在線性關(guān)系，回歸決定系數(shù)為0.58～0.75，表明二者線性關(guān)系并不顯著。下導(dǎo)處主軸振動(dòng)位移與不平衡量的回歸決定系數(shù)小于0.1。進(jìn)一步進(jìn)行相關(guān)性分析后得到，下導(dǎo)、方向振動(dòng)位移與不平衡量之間的相關(guān)性系數(shù)僅為0.16和0.24，表明二者之間不存在線性關(guān)系。

3.2 不同轉(zhuǎn)速下的分析結(jié)果

根據(jù)式（9）中的給出的預(yù)測(cè)模型，將旋轉(zhuǎn)部件及機(jī)室看作是一個(gè)剛性質(zhì)點(diǎn)，則回歸參數(shù)、分別代表離心機(jī)整體平動(dòng)的固有頻率以及阻尼比。上導(dǎo)（1#測(cè)點(diǎn)）、中導(dǎo)（2#測(cè)點(diǎn)）、下導(dǎo)軸承座（3#測(cè)點(diǎn)）以及機(jī)室（4#測(cè)點(diǎn)）在不同轉(zhuǎn)速下，振動(dòng)加速度基頻分量的回歸模型擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線如圖5所示，具體的分析結(jié)果見(jiàn)表7。從結(jié)果可以看出，回歸曲線與實(shí)際測(cè)試結(jié)果最大擬合偏差為11%，模型回歸決定系數(shù)均在0.95以上，回歸模型是有效的。對(duì)比各個(gè)測(cè)點(diǎn)的結(jié)果可以看出，向的振動(dòng)幅值均要大于向?；貧w分析結(jié)果也顯示，4個(gè)測(cè)點(diǎn)處離心機(jī)方向整體平動(dòng)的固有頻率均要小于方向，與前面分析結(jié)果一致。

圖4 主軸不同位置處振動(dòng)位移–不平衡量曲線

表6 主軸振動(dòng)位移–不平衡量的回歸分析結(jié)果

Tab.6 Regression analysis results of the shaft deflection-unbalance

圖5 振動(dòng)加速度基頻–轉(zhuǎn)速曲線

相同的，以旋轉(zhuǎn)部件為分析對(duì)象，則回歸參數(shù)、分別代表主軸的固有頻率以及阻尼比。上導(dǎo)（5#、6#測(cè)點(diǎn)）、中導(dǎo)（7#、8#測(cè)點(diǎn)）以及下導(dǎo)（9#、10#測(cè)點(diǎn)）徑向軸承附近主軸振動(dòng)位移在不同轉(zhuǎn)速下的回歸模型與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比曲線如圖6所示，主軸位移關(guān)于轉(zhuǎn)速的回歸參數(shù)見(jiàn)表8。從結(jié)果可以看出，3個(gè)位置主軸的振動(dòng)位移與轉(zhuǎn)速均呈正相關(guān)。利用式（9）模型進(jìn)行回歸分析時(shí)可以得出，上導(dǎo)和中導(dǎo)位置振動(dòng)位移的回歸決定系數(shù)為0.76～0.82，表明單質(zhì)點(diǎn)模型大體反映了上導(dǎo)和中導(dǎo)振動(dòng)位移與轉(zhuǎn)速間的關(guān)系，但顯著性并不強(qiáng)，擬合最大偏差在13%～17%。下導(dǎo)振動(dòng)位移的回歸決定系數(shù)在僅為0.31和0.38，表明單質(zhì)點(diǎn)模型幾乎不能反映下導(dǎo)振動(dòng)位移隨轉(zhuǎn)速的變化情況。

表7 基座振動(dòng)加速度–轉(zhuǎn)速的回歸分析結(jié)果

Tab.7 Regression analysis results of pedestal vibration acceleration-rotating speed

圖6 主軸振動(dòng)位移–轉(zhuǎn)速曲線

表8 主軸位移–轉(zhuǎn)速的回歸分析結(jié)果

Tab.8 Regression analysis results of shaft deflection-rotating speed

4 結(jié)論

本文基于單自由度動(dòng)力學(xué)模型，采用回歸分析的方法研究了不同轉(zhuǎn)速以及不同不平衡質(zhì)量下離心機(jī)振動(dòng)特性的變化規(guī)律，得到了以下結(jié)論：

1）3個(gè)軸承座以及機(jī)室振動(dòng)加速度幅值與不平衡量間存在顯著的線性關(guān)系，與轉(zhuǎn)速的關(guān)系是非線性的，加速度幅值隨著不平衡質(zhì)量的線性增大，隨著轉(zhuǎn)速的升高加速增大。

2）單自由度模型對(duì)各個(gè)軸承座以及機(jī)室振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)的回歸決定系數(shù)均在0.94以上，表明該模型可以很好地解釋和預(yù)測(cè)軸承座以及機(jī)室振動(dòng)加速度隨著轉(zhuǎn)速和不平衡量的變化規(guī)律。

3）上導(dǎo)、中導(dǎo)處主軸振動(dòng)位移均與不平衡量及轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)，上導(dǎo)及中導(dǎo)處主軸振動(dòng)位移的回歸決定系數(shù)為0.76～0.82，表明主軸振動(dòng)位移與單自由度模型吻合程度相對(duì)較差，無(wú)法準(zhǔn)確地辨識(shí)不平衡量。下導(dǎo)處主軸振動(dòng)位移與不平衡量的回歸系數(shù)小于0.1，表明下導(dǎo)處主軸振動(dòng)位移與不平衡量的相關(guān)性系數(shù)較小，即該處主軸振動(dòng)位移受不平衡力影響較小。

[1] 張成吉, 崔富忠, 趙寶寧. 三相離心機(jī)在煤化工廢渣處理中的應(yīng)用[J]. 化工管理, 2020(33): 162-163.

ZHANG Cheng-ji, CUI Fu-zhong, ZHAO Bao-ning. Application of Three-Phase Centrifuge in Waste Residue Treatment of Coal Chemical Industry[J]. Chemical Enterprise Management, 2020(33): 162-163.

[2] ABRAHAM PUNNOOSE J, HAYDEN A, ZHOU Li-feng, et al. Wi-Fi Live-Streaming Centrifuge Force Microscope for Benchtop Single-Molecule Experiments[J]. Biophysical Journal, 2020, 119(11): 2231-2239.

[3] 黎啟勝, 許元恒, 羅龍. 科學(xué)試驗(yàn)用離心機(jī)發(fā)展綜述[J]. 裝備環(huán)境工程, 2015, 12(5): 1-10.

LI Qi-sheng, XU Yuan-heng, LUO Long. Review on Development of Centrifuge for Scientific Tests[J]. Equipment Environmental Engineering, 2015, 12(5): 1-10.

[4] 張翔宇, 甘曉松, 高波, 等. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)火箭橇過(guò)載模擬試驗(yàn)方法[J]. 固體火箭技術(shù), 2016, 39(6): 751-754.

ZHANG Xiang-yu, GAN Xiao-song, GAO Bo, et al. Rocket Sled Acceleration Experiment Method of SRM[J]. Journal of Solid Rocket Technology, 2016, 39(6): 751-754.

[5] ZHU Bin, YING Pan-pan, ZHU Zhou-jie, et al. Centrifuge Modelling of Lateral Cyclic Behaviour of a Tetrapod Piled Jacket in Soft Clay[J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Geotechnical Engineering, 2021, 174(1): 44-57.

[6] 張睿哲, 劉玉縣, 何春華, 等. MIMU中加速度計(jì)組離心機(jī)標(biāo)定補(bǔ)償技術(shù)研究[J]. 傳感器與微系統(tǒng), 2021, 40(10): 36-39.

ZHANG Rui-zhe, LIU Yu-xian, HE Chun-hua, et al. Research on Centrifuge Calibration and Compensation Technology of Accelerometer Group in MIMU[J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2021, 40(10): 36-39.

[7] BURTON R R, MEEKER L J, RADDIN J H. Centrifuges for Studying the Effects of Sustained Acceleration on Human Physiology[J]. IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine, 1991, 10(1): 56-65.

[8] 徐艷, 李寶輝, 張立輝, 等. 高性能載人離心機(jī)推拉效應(yīng)模擬方法研究[J]. 航天醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)工程, 2010, 23(6): 425-430.

XU Yan, LI Bao-hui, ZHANG Li-hui, et al. Research on Simulation of Push-Pull Effect with High Performance Human Centrifuge[J]. Space Medicine & Medical Engineering, 2010, 23(6): 425-430.

[9] GE L, BAO Yu, NI C K, et al. Seismic Centrifuge Modelling of Earth Dams[J]. Geomechanics and Geoengineering, 2010, 5(4): 247-257.

[10] ZHENG Gang, SUN Ji-bin, ZHANG Tian-qi, et al. Centrifuge Model Testing to Ascertain Vertical Displacements of a Pile under Cyclic Lateral Loads[J]. Journal of Zhejiang University-Science A, 2021, 22(9): 760-766.

[11] 賈普照. 穩(wěn)態(tài)加速度模擬試驗(yàn)設(shè)備: 離心機(jī)概論與設(shè)計(jì)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2013.

JIA Pu-zhao. Steady-State Acceleration Simulation Test Equipment[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2013.

[12] 王永志, 王體強(qiáng), 王海, 等. 我國(guó)土工離心機(jī)進(jìn)展與研發(fā)關(guān)鍵技術(shù)[J]. 地震研究, 2020, 43(3): 592-600.

WANG Yong-zhi, WANG Ti-qiang, WANG Hai, et al. Geotechnical Centrifuge Progress and Key Technologies in China[J]. Journal of Seismological Research, 2020, 43(3): 592-600.

[13] 鄭傳祥, 陳建陽(yáng), 蔣建群, 等. 低真空度下土工離心機(jī)產(chǎn)熱機(jī)理試驗(yàn)研究[J]. 裝備環(huán)境工程, 2020, 17(3): 84-88.

ZHENG Chuan-xiang, CHEN Jian-yang, JIANG Jian- qun, et al. Experiment of Heat Generation Mechanism of Geotechnical Centrifuge under Low Vacuum Degrees[J]. Equipment Environmental Engineering, 2020, 17(3): 84-88.

[14] 田昌會(huì), 雷虎民, 朱長(zhǎng)純, 等. 離心機(jī)臂的擺振及其對(duì)振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)的影響[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2002, 21(3): 370-372.

TIAN Chang-hui, LEI Hu-min, ZHU Chang-chun, et al. The Vibration of the Centrifuge Arm and Its Effect on the Shaking Table[J]. Mechanical Science and Technology, 2002, 21(3): 370-372.

[15] 王海. 土工離心模型試驗(yàn)技術(shù)若干關(guān)鍵問(wèn)題研究[D]. 哈爾濱: 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所, 2019.

WANG Hai. Research on Several Crucial Problems of Geotechnical Centrifuge Modeling Techniques[D]. Harbin: Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, 2019.

[16] 董芳璽. 大型離心機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷應(yīng)用研究[D]. 濟(jì)南: 山東大學(xué), 2020.

DONG Fang-xi. Application Research on Operation Condition Monitoring and Fault Diagnosis of Large Centrifugal Unit[D]. Jinan: Shandong University, 2020.

[17] 沈潤(rùn)杰, 何聞. 離心機(jī)動(dòng)力學(xué)特性分析及設(shè)計(jì)技術(shù)[J]. 工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào), 2006, 13(3): 150-153.

SHEN Run-jie, HE Wen. Analysis on Dynamic Characteristics and Design of Centrifuge[J]. Journal of Engineering Design, 2006, 13(3): 150-153.

[18] 鄂林仲陽(yáng), 杜強(qiáng), 王玉軍, 等. 振動(dòng)-離心復(fù)合下土工離心機(jī)的工作模態(tài)試驗(yàn)分析[J]. 裝備環(huán)境工程, 2019, 16(10): 105-109.

E L, DU Qiang, WANG Yu-jun, et al. Operational Modal Test of Geotechnical Centrifuge Combined with Acceleration and Vibration[J]. Equipment Environmental Engineering, 2019, 16(10): 105-109.

[19] 郝雨, 尹益輝, 萬(wàn)強(qiáng), 等. 基于CFD的土工離心機(jī)風(fēng)阻及流場(chǎng)特性分析[J]. 裝備環(huán)境工程, 2018, 15(2): 52-56.

HAO Yu, YIN Yi-hui, WAN Qiang, et al. Wind Resistance and Flow Field Characteristic Analysis of Geotechnical Centrifuges Based on CFD[J]. Equipment Environmental Engineering, 2018, 15(2): 52-56.

[20] 郝澤睿. 超重力離心機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析[D]. 北京: 北京化工大學(xué), 2020.

HAO Ze-rui. Analysis of Structural Vibration Characteristics of High-Gravity Centrifuge[D]. Beijing: Beijing University of Chemical Technology, 2020.

[21] 陳學(xué)前, 沈展鵬, 杜強(qiáng), 等. 綜合預(yù)應(yīng)力與陀螺效應(yīng)的TLJ500土工離心機(jī)模態(tài)分析[J]. 裝備環(huán)境工程, 2021, 18(7): 79-83.

CHEN Xue-qian, SHEN Zhan-peng, DU Qiang, et al. The Modal Analysis on the TLJ500 Centrifuge with the Pre-Stress and Gyroscopic Effect[J]. Equipment Environmental Engineering, 2021, 18(7): 79-83.

[22] 陳建陽(yáng). 大型土工離心機(jī)溫升控制試驗(yàn)研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2020.

CHEN Jian-yang. Experimental Research on Temperature Rise Control of Large Geotechnical Centrifuge[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2020.

[23] 郭軼楠, 楊毅, 王亞林, 等. 基于ZJU400土工離心機(jī)的CFD模擬方法[J]. 裝備環(huán)境工程, 2020, 17(11): 85-89.

GUO Yi-nan, YANG Yi, WANG Ya-lin, et al. CFD Simulation Method Based on ZJU400 Geotechnical Centrifuge[J]. Equipment Environmental Engineering, 2020, 17(11): 85-89.

[24] ALEKSANDROV O E. The Upper Limit of the Separation Efficiency of a Gas Centrifuge[J]. Separation Science and Technology, 2013, 48(6): 833-839.

[25] KVRGIC V M, VIDAKOVIC J Z, LUTOVAC M M, et al. A Control Algorithm for a Centrifuge Motion Simulator[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2014, 30(4): 399-412.

[26] MOHAJER N, NAHAVANDI D, WATSON M, et al. Motion and Dynamic Analyses of a Human Centrifuge System with an Efficient Design Configuration[J]. Aerospace Science and Technology, 2021, 117: 106972.

[27] LEE A S. Design Analysis to Enhance Rotordynamic Stability of High-Speed Lightweight Centrifugal Compressor?Part I: Effects of Bearing Designs[J]. Journal of the Korean Society of Tribologists and Lubrication Engineers, 2013, 29(6): 386-391.

[28] 劉習(xí)軍, 張素俠. 工程振動(dòng)測(cè)試技術(shù)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2016.

LIU Xi-jun, ZHANG Su-xia. Engineering Vibration Testing Technology[M]. Beijing: China Machine Press, 2016.

[29] 盛美萍, 楊宏暉. 振動(dòng)信號(hào)處理[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2017.

SHENG Mei-ping, YANG Hong-hui. Vibration Signal Processing[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2017.

Regression Analysis on Vibration Characteristics of Supergravity Environmental Simulation Centrifuge

WANG Zhen-lin, CHEN Liang-jun, LYU Lei, YANG Yong-sheng

(System Engineering Institution, China Academy of Engineering Physics, Sichuan Mianyang 621000, China)

The work aims to investigate the change law of vibration on the bearing housing and the shaft of centrifuges with operation conditions and achieve better prediction of centrifuge vibration under various operation conditions. The vibration data on the bearing housing and the shaft of a centrifuge under various operation conditions were obtained through experiments. The one-degree mathematical model for the centrifuge was established and regression analysis on vibration acceleration and shaft vibration displacement of the centrifuge was conducted based on the proposed model. The experiment results indicated that the fundamental harmonic component of bearing housing vibration rose with the increase of the unbalance and rotating speed. The determination coefficients between the proposed model and the obtained experimental data of bearing housing and pedestal were above 0.9. The determination coefficients of the shaft deflection measured at upper bearing and middle bearing were around 0.7 while it was below 0.1 for the shaft deflection measured at lower bearing. It can be concluded that the proposed regression model provide good explanations and predictions for the vibration of the bearing housing and pedestal and proper approximations for the deflection of the shaft under various operation condition. The analysis results provide references for the design of the vibration monitor system and the vibration prediction of the large experimental centrifuges.

geotechnical centrifuge; regression analysis; correlation analysis; parameter identification

TU62

A

1672-9242(2023)01-0104-08

10.7643/ issn.1672-9242.2023.01.015

2021–09–21；

2021-09-21；

2021–12–09

2021-12-09

中國(guó)工程物理研究院創(chuàng)新發(fā)展基金（PY20210053）

Innovation and Development Fund of China Academy of Engineering Physics (PY20210053)

王震林（1989—），男，博士，工程師，主要研究方向?yàn)殡x心機(jī)振動(dòng)監(jiān)測(cè)及故障診斷。

WANG Zhen-lin (1989-), Male, Doctor, Engineer, Research focus: vibration monitoring and fatigue diagnose of centrifuge.

王震林, 陳良軍, 呂磊, 等. 超重力模擬試驗(yàn)離心機(jī)振動(dòng)特性的回歸分析[J]. 裝備環(huán)境工程, 2023, 20(1): 104-111.

WANG Zhen-lin, CHEN Liang-jun, LYU Lei, et al.Regression Analysis on Vibration Characteristics of Supergravity Environmental Simulation Centrifuge[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(1): 104-111.

責(zé)任編輯：劉世忠