基于優(yōu)化算法的彈藥貯存壽命預(yù)測(cè)方法

馮昌林，邵渤涵，程雨森

基于優(yōu)化算法的彈藥貯存壽命預(yù)測(cè)方法

馮昌林1，邵渤涵2，程雨森3

（1.中國(guó)人民解放軍92942部隊(duì)，北京 102400；2.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司系統(tǒng)工程研究院，北京 100089；3.海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

實(shí)現(xiàn)對(duì)缺失及不足的制導(dǎo)彈藥貯存失效數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)及補(bǔ)充的能力。首先通過(guò)4種不同的預(yù)測(cè)算法（GA-BP、PSO-BP、GA-SVM、PSO-SVM），對(duì)自然貯存條件下彈藥貯存失效數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其次根據(jù)最小二乘擬合法，實(shí)現(xiàn)彈藥貯存壽命評(píng)估模型的構(gòu)建，再通過(guò)壽命評(píng)估模型，計(jì)算出不同方法下對(duì)應(yīng)的貯存壽命。通過(guò)不同模型的構(gòu)建，4種預(yù)測(cè)方法與無(wú)優(yōu)化條件下均能實(shí)現(xiàn)彈藥貯存失效數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，并且在規(guī)定可靠度，GA-BP和PSO-BP預(yù)測(cè)精度比另外2種方法更低。GA-SVM與PSO-SVM更適合彈藥貯存失效數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，且效果更好。

彈藥；貯存壽命；遺傳算法；粒子群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量機(jī)

對(duì)制導(dǎo)彈藥進(jìn)行貯存壽命評(píng)估需要首先獲取彈藥的貯存失效數(shù)據(jù)，通常包含自然貯存條件下的數(shù)據(jù)或加速壽命試驗(yàn)下彈藥失效數(shù)據(jù)[1]。自然貯存條件下的失效數(shù)據(jù)通常會(huì)因?yàn)椴杉臅r(shí)間、跨度有較大差異，直接使用加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)使得彈藥壽命模型的說(shuō)服力不足。

本文在考慮上述實(shí)際存在的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)制導(dǎo)彈藥缺失數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，結(jié)合彈藥貯存壽命模型，完成制導(dǎo)彈藥的壽命預(yù)測(cè)[2]。制導(dǎo)彈藥貯存壽命評(píng)估方法的研究通常以自然貯存條件下彈藥貯存失效數(shù)據(jù)及加速壽命試驗(yàn)下貯存失效數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，再通過(guò)不同的模型去擬合修正[3]。文獻(xiàn)[4]統(tǒng)計(jì)收集了彈藥在不同階段下的貯存失效數(shù)據(jù)，結(jié)合Bayes方法計(jì)算了不同貯存時(shí)間下的可靠度，通過(guò)建立的貯存可靠性數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)貯存可靠壽命。文獻(xiàn)[5]考慮到實(shí)際貯存條件下周期較長(zhǎng)的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)制導(dǎo)彈藥部組件的性能參數(shù)進(jìn)行收集，建立了灰色動(dòng)態(tài)模型，找到了影響制導(dǎo)彈藥壽命的部組件，通過(guò)對(duì)此薄弱環(huán)節(jié)加強(qiáng)關(guān)注，提高制導(dǎo)彈藥的貯存壽命。文獻(xiàn)[6]將一般電子產(chǎn)品的可靠性評(píng)估方法引入制導(dǎo)彈藥的壽命評(píng)估中，考慮制導(dǎo)彈藥經(jīng)歷不同的貯存狀態(tài)，并建立了綜合失效模型，得到了在制導(dǎo)彈藥經(jīng)過(guò)規(guī)定的貯存時(shí)間下仍滿足規(guī)定可靠度的同時(shí)，還需要考慮機(jī)械部組件等影響的結(jié)論。文獻(xiàn)[7]首先假設(shè)制導(dǎo)彈藥部組件的失效形式，通過(guò)設(shè)計(jì)加速應(yīng)力，假設(shè)產(chǎn)品壽命分布函數(shù)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，得到了部組件在正常應(yīng)力下的壽命。

基于以上分析，制導(dǎo)彈藥壽命的評(píng)估首先需要假定壽命分布函數(shù)，同時(shí)借助自然貯存條件下貯存失效數(shù)據(jù)和加速試驗(yàn)條件下壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證[8-17]，希望能夠在有限的數(shù)據(jù)下完成一般制導(dǎo)彈藥壽命的評(píng)估，為加速壽命試驗(yàn)條件下壽命評(píng)估作對(duì)比驗(yàn)證[18-19]。彈藥貯存失效機(jī)理一般與溫度、濕度、貯存時(shí)間等條件相關(guān)，因此要直接建立包含所有因素的彈藥失效函數(shù)是困難的，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM等機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以建立起不同貯存條件與貯存失效數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)在給定貯存時(shí)間下彈藥失效數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的目的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM都可建立多輸入單輸出的非線性關(guān)系，但在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中均存在陷入局部極小值、預(yù)測(cè)精度較低的問(wèn)題。遺傳算法和粒子群算法可實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)相關(guān)參數(shù)的自動(dòng)搜索和確定，在一定程度上克服機(jī)器學(xué)習(xí)的缺點(diǎn)，使得預(yù)測(cè)方法更合理。

1 優(yōu)化算法的基本理論

1.1 遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)[20]具有強(qiáng)大的非線性映射能力，在面對(duì)多種因素對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響不明確的時(shí)候，可以使用BP網(wǎng)絡(luò)建立輸入輸出模型，預(yù)測(cè)不同因素下的結(jié)果，不需要掌握具體的機(jī)理分析。同時(shí)，BP網(wǎng)絡(luò)建模過(guò)程中非線性映射的方式可能使其陷入局部極小值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足可通過(guò)遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）來(lái)優(yōu)化，遺傳算法的選擇、交叉、變異過(guò)程可實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)，以此克服BP網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的缺點(diǎn)，從而提高BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度和收斂速度。基本思路就是通過(guò)GA尋找到遺傳過(guò)程種群中最優(yōu)個(gè)體，以最優(yōu)個(gè)體對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行賦值，再通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的步驟如下。

1）設(shè)置好進(jìn)化代數(shù)，即迭代次數(shù)；選擇交叉概率，0和1之間；選擇變異概率，0和1之間；設(shè)置好節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

2）進(jìn)行種群初始化，將種群信息定義為一個(gè)結(jié)構(gòu)體，設(shè)置每一代種群的平均適應(yīng)度，規(guī)定每一代種群的最佳適應(yīng)度。

3）隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)種群，計(jì)算適應(yīng)度，根據(jù)適應(yīng)度保留目標(biāo)值。

4）迭代求解最佳閾值和權(quán)值，通過(guò)設(shè)置的交叉及變異概率，以上一次循環(huán)中最好的目標(biāo)值替代下一次循環(huán)中的目標(biāo)值，并記錄其對(duì)應(yīng)的最好適應(yīng)度和平均適應(yīng)度。

5）通過(guò)對(duì)遺傳算法結(jié)果的分析，把最優(yōu)的初始閾值賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搭建，完成遺傳算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化模型。

GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)流程如圖1所示。

圖1 GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)流程

1.2 粒子群算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)

粒子群優(yōu)化算法[21]（Particle Swarm Optimization，PSO）通過(guò)種群中粒子間的合作與競(jìng)爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化搜索的功能。PSO的位置–速度模型通過(guò)記錄粒子在空間的解的位置和粒子的迭代速度來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解的搜索。PSO通過(guò)跟蹤每次迭代的個(gè)體極值和全局極值實(shí)現(xiàn)粒子位置和速度的更新，直到到達(dá)設(shè)置的迭代次數(shù)或者在規(guī)定的迭代次數(shù)內(nèi)誤差小于標(biāo)定值，迭代結(jié)束。粒子群優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)[22]的流程如圖2所示。

圖2 PSO優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)流程

1.3 遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)

SVM[23]在處理小樣本、非線性問(wèn)題上具有較大優(yōu)勢(shì)。制導(dǎo)彈藥貯存特點(diǎn)與其優(yōu)勢(shì)可有機(jī)結(jié)合，主要利用其回歸分析模塊，通過(guò)非線性映射將數(shù)據(jù)向高維映射，然后在高維空間進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)分析，其理論基礎(chǔ)也決定了對(duì)于小樣本學(xué)習(xí)也具有很好的泛化能力，樣本的數(shù)量不是制約SVM的主要因素。其函數(shù)逼近時(shí)見式（1）。

1.4 粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)

基于PSO優(yōu)化的支持向量機(jī)，首先從樣本向量集中挑選支持向量，組建訓(xùn)練集，由組建的樣本訓(xùn)練集構(gòu)造初始種群，對(duì)種群進(jìn)行初始化，確定全局極值點(diǎn)及個(gè)體極值點(diǎn)，計(jì)算每一代種群的平均適應(yīng)度。再通過(guò)迭代尋優(yōu)找到個(gè)體最優(yōu)值及群體最優(yōu)值，主要包括速度更新和種群更新、自適應(yīng)粒子變異、適應(yīng)度值的計(jì)算。利用PSO優(yōu)化得到的最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行SVM重新訓(xùn)練，而后通過(guò)優(yōu)化后訓(xùn)練好的模型完成預(yù)測(cè)。粒子群優(yōu)化SVM[24]的流程如圖4所示。

圖3 GA優(yōu)化支持SVM流程

2 實(shí)例驗(yàn)證

本文選取在不同溫度、濕度和貯存時(shí)間下制導(dǎo)彈藥失效數(shù)據(jù)作為文中方法的數(shù)據(jù)集[25]，具體數(shù)據(jù)見表1。

圖4 PSO優(yōu)化支持SVM流程

表1 彈藥貯存失效數(shù)據(jù)

Tab.1 Ammunition storage failure data

2.1 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)文中1.1節(jié)內(nèi)容，建立3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層、輸出層，以樣本數(shù)量、貯存的溫度、貯存相對(duì)濕度、貯存時(shí)間作為影響彈藥失效的指標(biāo)。設(shè)置輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)=4，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)=1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取值范圍為在[3,13]。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選取隱含層節(jié)點(diǎn)=10，設(shè)置遺傳算法初始參數(shù)進(jìn)化代數(shù)為50，種群規(guī)模為10，交叉概率為0.3，變異概率為0.1，實(shí)際訓(xùn)練效果如圖5所示。可以看出，GA優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)平均適應(yīng)度接近最佳適應(yīng)度值，預(yù)測(cè)值與未優(yōu)化相比更接近期望值，且誤差較BP網(wǎng)絡(luò)相對(duì)更小。

圖5 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果

2.2 粒子群優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)果

根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集，設(shè)置粒子種群=30，解的維度經(jīng)計(jì)算為61，設(shè)置加速因子為2，最大迭代次數(shù)為100，并初始化粒子速度和位置，粒子群優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)果如圖6所示。以訓(xùn)練集中部分結(jié)果作為預(yù)測(cè)的期望值，通過(guò)PSO優(yōu)化過(guò)的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值更接近期望值，且其誤差變化趨勢(shì)更穩(wěn)定接近0。

圖6 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果

2.3 遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)結(jié)果

根據(jù)1.3節(jié)步驟，設(shè)置進(jìn)化代數(shù)為10，種群規(guī)模為5，交叉概率為0.3，變異概率為0.1，隨機(jī)產(chǎn)生種群后進(jìn)行編碼，并計(jì)算適應(yīng)度，GA優(yōu)化SVM結(jié)果如圖7所示?；贕A優(yōu)化的SVM模型的平均適應(yīng)度、最佳適應(yīng)度隨進(jìn)化代數(shù)變化曲線如圖7b所示，平均適應(yīng)度接近最佳適應(yīng)度，并且預(yù)測(cè)的值更接近期望值。

2.4 粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)結(jié)果

設(shè)置種群規(guī)模為10，進(jìn)化次數(shù)為20，加速因子為2，種群限制為10，經(jīng)過(guò)隨機(jī)產(chǎn)生種群找到全局最佳和個(gè)體最佳適應(yīng)度值更新粒子，PSO優(yōu)化SVM結(jié)果如圖8所示。以均方差值作為適應(yīng)度函數(shù)值，在PSO優(yōu)化SVM的過(guò)程中，每一代的均方差值逐漸減小，表示適應(yīng)度精度越來(lái)越高。從優(yōu)化前后的預(yù)測(cè)值可以看出，PSO優(yōu)化的SVM預(yù)測(cè)值更接近期望值，預(yù)測(cè)精度較優(yōu)化前有提高。

圖7 遺傳算法優(yōu)化SVM效果

圖8 粒子群優(yōu)化SVM效果

本文以優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)在不同貯存條件下彈藥失效數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。選取溫度在298 K、相對(duì)濕度為50%、樣本總量為10的條件下，對(duì)不同貯存時(shí)間下制導(dǎo)彈藥失效數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，原始數(shù)據(jù)見表2。

表2 原始數(shù)據(jù)

Tab.2 Raw data

分別利用已經(jīng)訓(xùn)練好的GA-BP模型、PSO-BP模型、GA-SVM模型、PSO-SVM模型，對(duì)貯存時(shí)間在6、8、10、12、15、17、19、21、23、25 a下的貯存失效數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果見表3。

表3 預(yù)測(cè)后數(shù)據(jù)

Tab.3 Post-projection data

參考文獻(xiàn)[4]中的計(jì)算方法計(jì)算不同貯存時(shí)間下彈藥的貯存可靠度，結(jié)果見表4。

表4 不同方法下失效數(shù)預(yù)測(cè)值及對(duì)應(yīng)可靠度

Tab.4 Prediction values of failure numbers under different methods and corresponding reliability

根據(jù)各方法下不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的可靠度值，選取制導(dǎo)彈藥可靠度分布為威布爾分布，通過(guò)求解形狀參數(shù)和尺度參數(shù)即可完成貯存可靠度曲線的求解，可分別通過(guò)最小二乘法擬合出彈藥貯存可靠度曲線與貯存時(shí)間的關(guān)系，4種方法下彈藥貯存可靠度函數(shù)分別為：

繪制不同預(yù)測(cè)方法擬合得到的彈藥貯存可靠度函數(shù)曲線，如圖9所示。由圖9擬合結(jié)果可知，無(wú)優(yōu)化的方法與不同優(yōu)化方法擬合的曲線均有交點(diǎn)，分別為與GA-SVM預(yù)測(cè)下擬合曲線交點(diǎn)(15.47, 0.811 9)，與PSO-SVM預(yù)測(cè)下擬合曲線交點(diǎn)(16.99, 0.788 8)，與GA-BP預(yù)測(cè)下擬合曲線交點(diǎn)(18.16, 0.767 4)，與PSO-BP預(yù)測(cè)下擬合曲線交點(diǎn)(21.71, 0.700 2)。在貯存時(shí)間15 a以內(nèi)，在給定相同可靠度下，GA-SVM法、GA-BP法、PSO-SVM法、PSO-BP法與基于實(shí)際貯存數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法相比，貯存壽命偏保守。在貯存時(shí)間15 a以后，GA-SVM法、GA-BP法、PSO-SVM法、PSO-BP法比基于實(shí)際貯存數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法的貯存壽命偏大。

圖9 不同預(yù)測(cè)方法下貯存可靠度曲線

3 結(jié)論

1）本文通過(guò)4種不同的優(yōu)化算法（GA-BP、PSO-BP、GA-SVM、PSO-SVM）實(shí)現(xiàn)不同貯存條件下彈藥貯存失效數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，為基于模型法預(yù)測(cè)彈藥貯存壽命提供了參考。

2）GA-BP和PSO-BP方法與無(wú)優(yōu)化方法相比偏保守，預(yù)測(cè)的彈藥壽命與無(wú)優(yōu)化方法相比，誤差較大。

3）GA-SVM和PSO-SVM方法在預(yù)測(cè)的結(jié)果上更接近實(shí)際貯存壽命，基于優(yōu)化支持向量機(jī)的方法在預(yù)測(cè)彈藥貯存壽命時(shí)效果更好。

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Ammunition Storage Life Prediction Method Based on Optimization Algorithm

FENG Chang-lin1, SHAO Bo-han2, CHENG Yu-sen3

(1. Unit 92942, People's Liberation Army, Beijing 102400, China; 2. Systems Engineering Research Institute of CSSC, Beijing 100089, China; 3. Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The work aims to achieve the ability to predict and supplement the missing and insufficient BM drug storage failure data. First, four different prediction algorithms (GA-BP, PSO-BP, GA-SVM, and PSO-SVM) were used to predict the storage failure data of ammunition under natural storage conditions. Second, the ammunition storage life assessment model was constructed according to the least squares. At last, the life assessment model was used to calculate the corresponding storage life under different methods. Prediction of ammunition storage failure data can be achieved by all four prediction methods and optimization-free conditions. And in the specified reliability, the accuracy of GA-BP and PSO-BP predictions is lower compared to the other two methods. GA-SVM and PSO-SVM are better suited to predicting ammunition storage failure data and are more effective.

ammunition; storage life; genetic algorithms; particle swarm algorithm; BP neural networks; support vector machines

TJ413

A

1672-9242(2023)01-0008-08

10.7643/ issn.1672-9242.2023.01.002

2022–08–27；

2022-08-27；

2022–09–27

2022-09-27

馮昌林（1983—），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)檠b備論證與研究。

FENG Chang-lin (1983-), Male, Doctor, Senior engineer, Research focus: weapon system optimization.

邵渤涵（1995—），女，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)運(yùn)用與保障。

SHAO Bo-han (1995-), Female, Master, Assistant engineer, Research focus: weapon system use and support.

馮昌林, 邵渤涵, 程雨森. 基于優(yōu)化算法的彈藥貯存壽命預(yù)測(cè)方法[J]. 裝備環(huán)境工程, 2023, 20(1): 008-015.

FENG Chang-lin, SHAO Bo-han, CHENG Yu-sen. Ammunition Storage Life Prediction Method Based on Optimization Algorithm[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(1): 008-015.

責(zé)任編輯：劉世忠