基于簡化畢肖普法的河道邊坡穩(wěn)定性分析

李金海

（嘉祥縣水利事業(yè)發(fā)展中心,山東 嘉祥 272400）

1 前言

河道邊坡在河水沖刷、浸潤長期作用下極易發(fā)生失穩(wěn)破壞,對其進行邊坡穩(wěn)定性分析不僅可以保證工程質(zhì)量,而且可使河道邊坡在較長時間內(nèi)處于安全穩(wěn)定的狀態(tài)。本工程位于濟寧市嘉祥縣梁山閘灌區(qū),隸屬于山東省濟寧市,位于山東省濟寧市西部,屬黃河沖擊平原,其降水多集中在6月～8月,且降水強度大,多形成洪澇災(zāi)害或旱澇相間發(fā)生。

為了起到疏通河道的工程目的,避免邊坡失穩(wěn)、滑坡等自然災(zāi)害對人民生命和財產(chǎn)造成損失,確保河道邊坡的施工和應(yīng)用的安全,本文以最不利的河道邊坡斷面為研究對象,采用簡化畢肖普算法對穩(wěn)定滲流期、施工期、設(shè)計洪水位驟降期、地震期四種不同工況下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)進行計算分析。

2 工程概況

穿心河位于濟寧市嘉祥縣仲山鎮(zhèn)東屯村東側(cè),程莊村西側(cè),姚莊村南側(cè),地貌上位于黃河沖積平原。河道現(xiàn)狀無堤防,主河槽寬5 m～15 m,河底高程32.32 m～35.64 m,左岸地面高程36.64 m～39.20 m,右岸地面高程36.89 m～38.93 m。

勘察深度范圍內(nèi)揭露的主要地層為第四系全新統(tǒng)沖積堆積的沙瓤土、壤土、黏土,自上而下分為10 層（含亞層）,分述如下：

A 層素填土（Q4S）：黃褐色,松散～稍密,稍濕,土質(zhì)不均,夾有碎磚塊、植物根系、生活垃圾,局部為黑色礦渣。厚度：1.30 m～2.90 m,平均2.13 mm。

A-1 層淤泥（Q4al）：①層黏土（Q4al）褐黃色,可塑,土質(zhì)不均,含少量鐵錳氧化物,局部夾壤土團塊,厚度0.90 m～3.50 m,平均1.96 m。②層砂壤土（Q4al）黃褐色,稍密～中密,土質(zhì)不均,含少量黏粒,搖振反應(yīng)迅速,手捻砂感較強,干強度及韌性較低,厚度1.40 m～2.00 m,平均1.68 m。③層黏土（Q4al）黃褐～灰黃色,可塑～硬塑,濕,含云母薄片,含銹斑及鐵錳結(jié)核,局部灰色,厚度2.00 m～4.50 m,平均3.26 m。④層壤土（Q4al）灰黃～灰褐色,可塑～硬塑,土質(zhì)不均,黏粒為主夾少量粉粒,含銹斑及鐵錳氧化物,偶見姜石,含有機質(zhì)。厚度1.50 m～4.00 m,平均2.68 m。⑤層黏土（Q4al）灰～灰褐色,可塑～硬塑,濕,土質(zhì)不均,含云母薄片,含鐵錳氧化物,局部夾有灰色土壤,厚度1.90 m～4.50 m,平均2.84 m。⑤-1 層砂壤土（Q4al）灰黃色,中密,濕,土質(zhì)不均,含少量黏粒,含鐵錳氧化物,厚度1.00 m～1.00 m,平均1.00 m。⑥-1 層砂壤土（Q4al）,灰色,中密～密實,濕,土質(zhì)不均,切面粗糙無光澤,手捻具砂感,搖振反應(yīng)中等,局部夾壤土團塊及薄層,厚度1.10 m～1.50 m,平均1.30 m。⑥層壤土（Q4al）,褐黃色,可塑～硬塑,土質(zhì)不均,局部黏粒含量較高,含銹斑,可見姜石,多處夾砂壤土薄層及黏土團塊,該層未穿透。

穿心河河道各地層物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

表1 穿心河河道地層物理力學(xué)指標(biāo)

續(xù)表1

3 河道邊坡穩(wěn)定計算

3.1 河道設(shè)計

（1）河道縱斷面設(shè)計

河道疏挖設(shè)計比降的確定主要考慮以下條件：

①河道設(shè)計比降盡量沿原現(xiàn)狀比降,并結(jié)合河道沿程淤積情況,避免出現(xiàn)深挖河段,增加開挖土方和占地。

②結(jié)合沿程地質(zhì)條件,盡量使流速控制在不沖不淤范圍內(nèi),使開挖斷面經(jīng)濟合理。根據(jù)以上條件結(jié)合河道運行情況及測量資料、地質(zhì)資料綜合分析確定各河段設(shè)計比降。

（2）河道橫斷面設(shè)計

本工程穿心河河道斷面形式采用梯形斷面,其中設(shè)計河底寬度為2 m～9 m。根據(jù)區(qū)域土壤條件和地下水位情況,按照《灌溉與排水工程設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50288-2018）的推薦值,并考慮邊坡穩(wěn)定和盡量減少挖筑土方工程量,邊坡系數(shù)取1∶2.5。穿心河流域面積約3 km2,設(shè)計流量取4.8 m3/s。河道糙率與河道形態(tài)、粗糙度、植被、水位、河道曲直等因素有關(guān),根據(jù)河道工程現(xiàn)狀,參照《水力計算手冊》[1],河床由細(xì)砂組成,河段不夠順直,河底有水生植物,兩側(cè)岸坡為砂土,因此本工程河道糙率取為0.0225。

3.2 邊坡穩(wěn)定計算

以最不利的河道邊坡斷面為研究對象,采用簡化畢肖普算法對穩(wěn)定滲流期、施工期、設(shè)計洪水位驟降期、地震期四種不同工況下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)進行計算分析。

3.2.1 畢肖普法原理

瑞典條分法和簡化畢肖普法是在巖土工程領(lǐng)域計算邊坡穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)用最為廣泛的兩種方法,都屬于極限平衡法的一種。其中畢肖普法是在邊坡土體中取一圓弧滑動體,當(dāng)土體內(nèi)部所受剪應(yīng)力大于其最大抗剪應(yīng)力時,土體就會沿著此圓弧滑動面發(fā)生破壞。在此圓弧滑動體內(nèi)沿豎向切分為n 個土塊,并將土塊所受重力分解為與圓弧滑動面垂直和相切的兩個分量,再對圓弧滑動體圓心處取力矩,建立力矩平衡方程,邊坡穩(wěn)定系數(shù)即為方程的解,畢肖普法原理示意圖見圖1[2]。

如圖1所示,Pi、Pi+1為劃分的第i、i+1 個土塊側(cè)面所受的土壓力,Hi、Hi+1為劃分的第i、i+1 個土塊所受的切向力。假設(shè) H=0,則邊坡穩(wěn)定系數(shù)見式（1）、（2）。

圖1 畢肖普法原理示意圖

式中：ki為所劃分的第i 個土塊的計算系數(shù)；bi為第i 個土塊的長度；ci、φi分別為第i 個土塊的粘聚力和內(nèi)摩擦角。

根據(jù)式（1）、（2）利用迭代法計算邊坡穩(wěn)定系數(shù)。首先令Fs=0,計算出計算系數(shù),將ki代入式（1）計算穩(wěn)定系數(shù)Fs,依次反復(fù)迭代計算,直至前后兩次結(jié)果十分相近。

3.2.2 邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)進行計算

（1）選取計算斷面

根據(jù)不同的地質(zhì)地形條件,結(jié)合河道設(shè)計橫斷面形式、開挖深度、邊坡土料的巖性等各種因素,選取最不利的河道邊坡作為典型斷面進行河道邊坡穩(wěn)定計算,本工程河道邊坡為1∶2.5,選取樁號K1+700 處的河道斷面作為計算斷面。

（2）計算工況

根據(jù)《水利水電工程邊坡設(shè)計規(guī)范》（SL 386-2007）的規(guī)定,邊坡級別為5 級,計算工況分為以下三種：

正常運用條件：設(shè)計水位下的穩(wěn)定滲流期。

非常運用條件Ⅰ：①施工期,上下游無水,計算內(nèi)坡；②設(shè)計水位驟降期,設(shè)計水位驟降至0.85 m 水深時。

非常運用條件Ⅱ：地震工況,設(shè)計水位下的穩(wěn)定滲流期遇地震。

（3）計算方法

根據(jù)河道邊坡不同的土料、河底土的力學(xué)指標(biāo),采用簡化畢肖普法,利用Autobank 計算程序進行計算。

（4）計算結(jié)果

不同工況下邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算簡圖分別見圖2～圖5。

圖2 穩(wěn)定滲流期邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算簡圖

圖3 施工期邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算簡圖

圖4 水位驟降期邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算簡圖

圖5 地震工況邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算簡圖

河道邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算結(jié)果見表2。

表2 河道邊坡穩(wěn)定計算結(jié)果

4 結(jié)語

文章以具體工程案例為背景,從簡化畢肖普法基本原理出發(fā),建立了河道邊坡Autobank 計算模型,并對不同工況條件下的河道邊坡穩(wěn)定系數(shù)進行計算。結(jié)果表明,穩(wěn)定滲流期、施工期、設(shè)計洪水位驟降期、地震四種工況下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)均大于允許值,證明了模型的合理性,保證了河道邊坡的施工安全和使用安全。