基于傾向匹配方法的加油站營(yíng)銷效果分析與實(shí)證

邢治河，張蕾，吳平，谷夢(mèng)雨

（1.中國(guó)石油天然氣股份有限公司規(guī)劃總院；2.中國(guó)石油天然氣股份有限公司浙江銷售分公司）

隨著產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)穩(wěn)步推進(jìn)，替代能源快速發(fā)展，中國(guó)成品油市場(chǎng)需求增速放緩，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈，加油站各種形式的促銷營(yíng)銷成了常態(tài)化的競(jìng)爭(zhēng)手段[1-3]。不同方式的促銷，其效果受到較多外部因素的干擾，很難進(jìn)行橫向比較，無法對(duì)未來的營(yíng)銷策劃提供經(jīng)驗(yàn)參考。因此，有必要對(duì)加油站的不同促銷效果進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，為加油站營(yíng)銷決策提供方法和工具。

1 加油站營(yíng)銷效果研究簡(jiǎn)述

1.1 文獻(xiàn)綜述

從國(guó)外學(xué)者的文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)，加油站營(yíng)銷管理的影響因素廣泛，加油站運(yùn)營(yíng)決策正在逐步向多樣化的營(yíng)銷方式轉(zhuǎn)化。1992年后，西方市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)的相關(guān)科學(xué)理論開始被國(guó)內(nèi)研究加油站領(lǐng)域的學(xué)者廣泛推廣、應(yīng)用和進(jìn)行創(chuàng)新。國(guó)內(nèi)外大量文獻(xiàn)對(duì)加油站的營(yíng)銷管理進(jìn)行了研究[4]。

艾米麗·博伊爾（Emily Boyle）研究了在石油銷售競(jìng)爭(zhēng)日益激烈、加油站便利店經(jīng)營(yíng)日益成熟時(shí)，英國(guó)的石油公司在尋求業(yè)務(wù)多元化的發(fā)展模式時(shí)涉足食品零售業(yè)，探尋這種方式的優(yōu)缺點(diǎn)及經(jīng)營(yíng)失敗原因[5]。黃曉莉指出營(yíng)銷策略對(duì)于企業(yè)來說是至關(guān)重要的[6]。宋爾明對(duì)中國(guó)石油銷售遼寧分公司的營(yíng)銷策略所面臨的環(huán)境進(jìn)行了探究，針對(duì)銷售過程存在的短板，設(shè)計(jì)出一套行之有效的營(yíng)銷策略[7]。從當(dāng)前加油站營(yíng)銷管理文獻(xiàn)分析看，仍然存在以下問題：一是研究的深度不足，僅僅停留在定性的分析和報(bào)告方面，缺乏針對(duì)性的方法和量化建議；二是適用性不足，大多是一般性地討論營(yíng)銷環(huán)境和營(yíng)銷策略，在操作性和決策依據(jù)方面的參考性有待提升。

1.2 研究方法介紹

加油站促銷效果分析的主要難點(diǎn)在于，缺乏可以參考的對(duì)比“標(biāo)準(zhǔn)”。因此，需要找到一個(gè)合理的參考對(duì)象，以實(shí)現(xiàn)對(duì)促銷效果的精確測(cè)量?；诖?，本文選用了傾向得分匹配方法來解決這一難點(diǎn)。

傾向得分匹配法主要是對(duì)研究對(duì)象的各項(xiàng)指標(biāo)打分并計(jì)算，得分越接近的兩個(gè)主體相似程度越高[8-10]，以這個(gè)相似的主體作為“標(biāo)準(zhǔn)”開展對(duì)比研究。例如，王曉紅和胡士磊利用傾向得分匹配法探究校企合作對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效的影響[11]；桂河清等采用傾向得分匹配方法，實(shí)證研究了農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)移人口市民化擴(kuò)大其消費(fèi)需求的效應(yīng)[12]；里卡多·阿爾貝托（Riccardo D’Alberto）等探索非參數(shù)統(tǒng)計(jì)匹配方法和傾向得分匹配反事實(shí)方法分析相結(jié)合的可行性，在案例研究中測(cè)試其有用性和實(shí)用性[13]，郭園園和成力為利用傾向得分匹配方法，分別測(cè)度了企業(yè)研究階段與開發(fā)階段投資的現(xiàn)金流敏感性[14]；Alemu Abera和Ganewo Zerhun運(yùn)用傾向得分匹配模型分析小額信貸對(duì)借款人收入的影響[15]。與其他方法相比，該方法有助于構(gòu)建反事實(shí)情況，可以幫助找到與所需研究的加油站相匹配的另一個(gè)加油站或一個(gè)匹配度較高的虛擬加油站，以模擬加油站未采取促銷方案時(shí)的銷量變動(dòng)情況，基于此計(jì)算出加油站平均處理效應(yīng)，得以確定不同促銷下加油站的銷量變動(dòng)情況。

2 數(shù)據(jù)描述和研究設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文作者調(diào)查了1402座加油站內(nèi)外部環(huán)境數(shù)據(jù)。核心變量為促銷策略和銷量（升）。將采用促銷策略的站點(diǎn)組別（處理組）與沒有采用促銷策略的站點(diǎn)組別（控制組）進(jìn)行配對(duì)，以地市編碼、油品編號(hào)、上年總銷量（噸）、加油槍數(shù)量、加油罐數(shù)量、加油罐罐容、車位數(shù)、人員、最大服務(wù)能力、星級(jí)、對(duì)手公司價(jià)格、對(duì)手公司數(shù)量、地理位置特征作為處理組匹配的控制變量。為了提升數(shù)據(jù)評(píng)估結(jié)果的實(shí)際應(yīng)用能力和靈活性，本文將競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手?jǐn)?shù)量和價(jià)格納入控制變量，將對(duì)手?jǐn)?shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的加油站進(jìn)行匹配，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)加油站對(duì)應(yīng)的對(duì)手?jǐn)?shù)量、所有對(duì)手的平均銷量和所有對(duì)手的平均價(jià)格。

2.2 數(shù)據(jù)整理

考慮到數(shù)據(jù)的可得性，本文主要研究促銷策略對(duì)銷量的影響，并對(duì)促銷方式和力度進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，見表1。從數(shù)據(jù)情況看，有以下發(fā)現(xiàn)：1）整體促銷的樣本數(shù)量多于單獨(dú)使用卡折扣、電子券、價(jià)格直降和其他促銷，存在部分同時(shí)使用多種促銷方案的站點(diǎn)。2）使用價(jià)格直降法時(shí)，銷量遠(yuǎn)高于其他方案，可見價(jià)格直降對(duì)銷量的提升比較有效。3）整體促銷帶來的銷量遠(yuǎn)高于使用單一方案的促銷，說明同時(shí)使用多種促銷方式效果更明顯。

2.3 研究設(shè)計(jì)

測(cè)量促銷策略對(duì)油品銷量影響情況的難點(diǎn)在于：每個(gè)加油站在一段時(shí)間內(nèi)只能選擇一種促銷策略，即在一段時(shí)間內(nèi)只能得到一種油品銷量的觀測(cè)結(jié)果，無法觀測(cè)到該加油站不選擇促銷策略時(shí)的油品銷量的結(jié)果。對(duì)于一個(gè)采取了一種促銷策略的加油站來說，如何找到該加油站油品銷量的“反事實(shí)”就是研究的關(guān)鍵。

為了找到無法觀測(cè)到的“反事實(shí)”，本文的研究思路是，當(dāng)需要研究“處理組”中的某一加油站的銷量變動(dòng)情況時(shí)，可以從“控制組”中找到一個(gè)各方面特征與它非常相近的加油站的銷量變動(dòng)情況作為“反事實(shí)”，模擬這個(gè)加油站沒有采取促銷策略時(shí)的銷量變動(dòng)情況，具體如圖1所示。圖中，“現(xiàn)實(shí)可觀測(cè)的銷量變動(dòng)”代表在t0到t1時(shí)間段內(nèi)可以觀測(cè)到的加油站的油品銷量變動(dòng)，“潛在變化趨勢(shì)”代表在t0到t1時(shí)間段該加油站的“反事實(shí)”結(jié)果，兩者在t1時(shí)的差值就是我們要研究的促銷策略所引起的油品銷量變動(dòng)情況。這種尋找“反事實(shí)”并且對(duì)比分析促銷策略“凈影響”的方法就是匹配方法，這種方法所得到的促銷策略的“凈影響”稱為ATT（Average Treatment Effect for the Treated），即處理組的平均處理效應(yīng)。

圖1 平均處理效應(yīng)示意

匹配的過程類似于找到可以對(duì)兩個(gè)加油站進(jìn)行打分的可量化指標(biāo)，通過對(duì)“處理組”和“控制組”內(nèi)的加油站進(jìn)行打分，進(jìn)而從“控制組”中找到與所要研究的“處理組”中的加油站得分相近的加油站進(jìn)行匹配，使得在分析比較時(shí)減少因加油站個(gè)體特征和其他外部因素帶來的銷量變動(dòng)影響。本文借鑒羅森鮑姆（Rosenbaum）和魯賓（Rubin）（1983）提出的“傾向得分匹配”方法，即根據(jù)每個(gè)加油站特征確定加油站被處理的概率p(xi)。由于p(xi)的取值介于[0,1]之間，這也就保證了處理組與控制組的最終得分范圍存在重疊，即共同取值范圍，共同取值范圍越大表明控制組與處理組的匹配程度越高。計(jì)算出傾向得分p(xi)之后，得分越接近的兩個(gè)加油站相似程度越高。基于此，用每個(gè)加油站的得分p(xi)來度量各加油站間的距離（此處的“距離”是指數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)維度的向量距離，可以理解為相似程度），在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步確定每一個(gè)加油站具體匹配的加油站編號(hào)。

3 模型構(gòu)建與實(shí)證應(yīng)用

3.1 模型構(gòu)建

將是否采用促銷策略設(shè)定為二值虛擬變量D，采用了促銷策略的站點(diǎn)記Di=1，沒有采用促銷策略的站點(diǎn)記Di=0。傾向值指被研究的個(gè)體在控制可觀測(cè)協(xié)變量的情況下受到干預(yù)變量影響的條件概率，本文將采用促銷策略的站點(diǎn)組別（處理組）與沒有采用促銷策略的站點(diǎn)組別（控制組）進(jìn)行配對(duì)，使兩者的傾向值盡量趨于相同，最終可以得到采用促銷策略站點(diǎn)組的平均處理效應(yīng)（ATT）。具體地，我們選取上年總銷量、加油槍數(shù)量、加油罐數(shù)量、加油罐罐容、車位數(shù)、人員數(shù)量、最大服務(wù)能力、星級(jí)、對(duì)手公司價(jià)格、對(duì)手公司的數(shù)量、經(jīng)營(yíng)狀態(tài)、資產(chǎn)性質(zhì)、地理位置等特征作為處理組匹配的協(xié)變量。為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用了三種匹配方法進(jìn)行綜合評(píng)估，分別是近鄰匹配、半徑匹配、核匹配①近鄰匹配使得處理組內(nèi)每個(gè)個(gè)體都能找到一個(gè)控制組個(gè)體與之匹配，但有一個(gè)明顯的缺點(diǎn)是匹配組之間的距離可能會(huì)很小，但也可能非常大，差異很大的匹配組會(huì)影響匹配的質(zhì)量。半徑匹配恰好可以克服近鄰匹配的這個(gè)缺點(diǎn)，其操作原理是，在進(jìn)行匹配之前就對(duì)處理組和控制組之間的最大距離加以限制，避免出現(xiàn)質(zhì)量較差的匹配結(jié)果，即設(shè)置一個(gè)距離的極限值（也可以看作是卡尺r或者范圍半徑r），不在極限值之內(nèi)的處理組和控制組個(gè)體不能進(jìn)行匹配，匹配結(jié)束后，將沒有匹配到對(duì)象的處理組個(gè)體剔除。核匹配將所有控制組個(gè)體包括在內(nèi)，每個(gè)處理組個(gè)體與可以相匹配的所有控制組個(gè)體的加權(quán)平均值匹配，這里的每個(gè)控制組個(gè)體的權(quán)重與處理組和控制組個(gè)體之間的距離有關(guān)。距離越近，權(quán)重越高；距離越遠(yuǎn)，權(quán)重越低。與近鄰匹配相比，核匹配通過帶寬參數(shù)設(shè)置了“卡尺”，提高了匹配的質(zhì)量；與半徑匹配相比，核匹配最大限度地利用所有樣本，提高了匹配的精度。。

3.2 實(shí)證驗(yàn)證

3.2.1 促銷效果分析

為了有效地對(duì)比不同促銷策略的效果差異，對(duì)所有策略促銷效果的評(píng)價(jià)都選取相同的基準(zhǔn)組作為控制組，根據(jù)樣本數(shù)量取油品促銷策略的加油站作為控制組。以柴油為例，本文研究四類促銷策略對(duì)柴油銷量的影響，分別命名為：非油品促銷（賣贈(zèng)促銷）、油非互動(dòng)促銷1（油滿全額贈(zèng)非油）；油非互動(dòng)促銷2（油滿額/非油總價(jià)絕對(duì)折扣）；油品促銷（油品滿數(shù)量-單位絕對(duì)折扣）。結(jié)合顯著性和不同策略的影響對(duì)進(jìn)行匹配的四種促銷策略進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

表2 不同促銷策略對(duì)柴油銷量的影響（三種匹配方法匯總）

在近鄰匹配下處理組樣本的平均處理效應(yīng)為-1260.24，在1%的水平上顯著。這說明與油品促銷相比，采用“非油品促銷”時(shí)柴油銷量會(huì)減少1260.24升。

半徑匹配結(jié)果顯示：采用非油品促銷、油非互動(dòng)促銷1和油非互動(dòng)促銷2，相較于采用油品促銷分別減少1039.22升、1477.22升和2896.39升的柴油銷量。這說明非油品促銷、油非互動(dòng)促銷1和油非互動(dòng)促銷2，對(duì)柴油銷量的促銷效果都弱于油品促銷。

核匹配結(jié)果顯示：非油品促銷相比較于油品促銷的平均處理效應(yīng)為-825.22，這說明非油品促銷相比較于油品促銷減少了825.22升的柴油銷量，油品促銷優(yōu)于非油品促銷。油非互動(dòng)促銷1相比較于油品促銷的平均處理效應(yīng)為-1442.36，結(jié)果在1%的水平上顯著，這說明油非互動(dòng)促銷1相比較于油品促銷減少了1442.36升的柴油銷量，油品促銷優(yōu)于油非互動(dòng)促銷1，且結(jié)果顯著性強(qiáng)，參考性較強(qiáng)。油非互動(dòng)促銷2相較于油品促銷的平均處理效應(yīng)為-2541.39，這說明油非互動(dòng)促銷2與油品促銷相比減少了2541.39升的柴油銷量，油品促銷優(yōu)于油非互動(dòng)促銷2。

同樣，對(duì)92號(hào)汽油和95號(hào)汽油的促銷效果進(jìn)行了分析，方法與柴油基本一致，結(jié)果如表3所示。對(duì)于柴油，油品促銷對(duì)柴油銷量提升的促銷效果最好，為最優(yōu)促銷策略。對(duì)于汽油，促銷策略油非互動(dòng)促銷1對(duì)92號(hào)和95號(hào)汽油銷量提升的促銷效果最好，為最優(yōu)促銷策略。

3.2.2 促銷力度分析

為了對(duì)促銷力度進(jìn)行分析，本文使用促銷金額分級(jí)情況開展實(shí)證研究，主要分析不同營(yíng)銷方式促銷力度對(duì)站點(diǎn)柴油、92號(hào)汽油、95號(hào)汽油銷量的整體影響。促銷力度分級(jí)情況見表4。

在近鄰匹配、半徑匹配和核匹配三種匹配方法下，站點(diǎn)所采取電子券、卡折扣、價(jià)格直降和其他促銷四種促銷策略方式，在不同的促銷力度下對(duì)站點(diǎn)整體銷售量均存在顯著的提升效應(yīng)，見表5。

1）整體策略下最優(yōu)促銷力度為較高力度促銷②這里的含義是說：在采用不同類型的促銷方式后，以卡折扣、電子券、價(jià)格直降、其他促銷等方式把區(qū)間對(duì)應(yīng)金額返給客戶或者是付錢時(shí)抵扣這些金額，這里的區(qū)間范圍是根據(jù)表1不同類型促銷方案的下四分位數(shù)、中位數(shù)以及上四分位數(shù)確定的，在確定每天每站選擇何種類型的促銷方式時(shí)，可以根據(jù)此金額計(jì)算促銷支出。，促銷金額區(qū)間為77.74～385.88元；

2）卡折扣最優(yōu)促銷力度為高力度促銷，促銷金額區(qū)間為117.54元以上；

3）價(jià)格直降最優(yōu)促銷力度為較高力度促銷，促銷金額區(qū)間為390.09～948.19元；

4）電子券最優(yōu)促銷力度為較高力度促銷，促銷金額區(qū)間為20.00～40.00元；其他促銷最優(yōu)促銷力度為較高力度促銷，促銷金額區(qū)間為73.21～187.94元。

表3 不同營(yíng)銷策略的效果比較

表4 促銷力度

可見，成品油零售市場(chǎng)的價(jià)格彈性較高，促銷力度和促銷方式都會(huì)對(duì)加油站銷量產(chǎn)生明顯的作用，更為靈活的促銷策略有助于加油站的精準(zhǔn)營(yíng)銷。

3.2.3 促銷策略有效性異質(zhì)性分析

不同特點(diǎn)的加油站，促銷策略產(chǎn)生的效果必然是有差異的。考慮到數(shù)據(jù)及變量的可得性，本文以經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平為例探索不同特點(diǎn)加油站對(duì)促銷策略的反應(yīng)，即按照人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）分組開展實(shí)證對(duì)比。

根據(jù)內(nèi)蒙古自治區(qū)各市盟2020年人均GDP，將加油站所在的12個(gè)市盟劃分為高人均GDP和低人均GDP兩種地區(qū)類型。以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各市盟的人均GDP由高到低進(jìn)行排序，高于人均GDP排位第7市盟的地區(qū)被劃分為高人均GDP地區(qū)（錫林郭勒盟、呼和浩特市、包頭市、鄂爾多斯市、烏海市、阿拉善盟），低于人均GDP排位第7市盟的地區(qū)則被認(rèn)為是低人均GDP地區(qū)（呼倫貝爾市、興安盟、通遼市、赤峰市、烏蘭察布市、巴彥淖爾市）。

對(duì)柴油、92號(hào)汽油和95號(hào)汽油的各種促銷有效性情況進(jìn)行分析，得出綜合推薦的促銷策略。在高人均GDP地區(qū)，柴油適合采用油品促銷策略，兩種類型的汽油均適合采用油非互動(dòng)促銷1促銷策略；在低人均GDP地區(qū)，無論何種類型的成品油均推薦采用油品促銷策略。上述結(jié)論中，高人均GDP地區(qū)的推薦情況與內(nèi)蒙古自治區(qū)市盟總體分析情況基本一致，但是低人均GDP地區(qū)的推薦情況與總體分析有所出入?？傮w分析中，對(duì)于兩類汽油的銷售更傾向于使用油非互動(dòng)促銷1促銷策略，但是在低人均GDP地區(qū)，采用油品促銷的效果會(huì)更好（見表6）。油非互動(dòng)促銷1策略對(duì)內(nèi)蒙古自治區(qū)所有市盟汽油的帶動(dòng)作用可能主要來源于高人均GDP地區(qū)。

4 實(shí)證結(jié)論

不同的促銷方式對(duì)加油站成品油銷量提升的效果存在明顯的差異，對(duì)于柴油來說，油品促銷（油品滿數(shù)量-單位絕對(duì)折扣）為最優(yōu)的促銷策略。對(duì)于92號(hào)和95號(hào)汽油來說，油非互動(dòng)促銷（油滿全額贈(zèng)非油限定）是最優(yōu)的促銷策略。

表5 促銷力度分析

表6 全樣本結(jié)果與異質(zhì)性結(jié)果對(duì)比

促銷力度對(duì)銷量的影響是明顯存在的，本文對(duì)促銷力度進(jìn)行了較為精細(xì)的量化分析。當(dāng)所有促銷策略一起使用時(shí)，整體策略的最優(yōu)促銷金額區(qū)間為77.74～385.88元；電子券最優(yōu)的促銷金額區(qū)間為20.00～40.00元；卡折扣最優(yōu)促銷金額區(qū)間為117.54元以上；價(jià)格直降最優(yōu)促銷金額區(qū)間為390.09～948.19元；其他促銷最優(yōu)促銷金額區(qū)間為73.21～187.94元。

具有不同特點(diǎn)的加油站，促銷產(chǎn)生的效果是不一樣的。以人均GDP為例，高人均GDP地區(qū)，92號(hào)和95號(hào)汽油的最優(yōu)營(yíng)銷策略仍然為油非互動(dòng)促銷（油滿全額贈(zèng)非油限定）。但是在低人均GDP地區(qū)，92號(hào)汽油和95號(hào)汽油更適合采用油品促銷（油品滿數(shù)量-單位絕對(duì)折扣）這一促銷策略。

5 發(fā)展應(yīng)用

5.1 分類分組測(cè)算應(yīng)用

本文所述的傾向匹配得分方法，是因果推斷在成品油營(yíng)銷方面的探索性應(yīng)用。從實(shí)證結(jié)果看，有較為明顯的效果，可以進(jìn)一步深化應(yīng)用。例如，通過對(duì)加油站進(jìn)行分類分組，考察不同促銷方式的效果，得到不同類別促銷、不同類別加油站、不同促銷力度的效果對(duì)比。一方面，量化結(jié)果可以用于對(duì)已有促銷營(yíng)銷方案的總結(jié)、分析、考核等。另一方面，可以為新促銷方案進(jìn)行效果預(yù)估、可行性探索等，為公司和加油站進(jìn)一步營(yíng)銷提供量化參考。

5.2 工程系統(tǒng)發(fā)展應(yīng)用

本研究從典型站點(diǎn)的數(shù)據(jù)切入進(jìn)行了理論和方法方面的探索。該方法可以在未來進(jìn)一步深化為工程應(yīng)用系統(tǒng)，也就是作為公司或者加油站營(yíng)銷分析的軟件或者系統(tǒng)產(chǎn)品，能夠更好地符合加油站業(yè)務(wù)操作需求。例如，加油站或者加油站管理層只需要對(duì)不同的營(yíng)銷方式、開始/結(jié)束時(shí)間進(jìn)行定義，模型就可以在后臺(tái)進(jìn)行傾向匹配和控制合成的運(yùn)算，將結(jié)果直接反饋到軟件界面。操作人員不需要了解模型背后的運(yùn)算邏輯，但是可以根據(jù)量化結(jié)果不斷優(yōu)化實(shí)際業(yè)務(wù)操作。隨著數(shù)據(jù)積累和模型的逐步成熟，其準(zhǔn)確性可以不斷提升。