基于ANSYS Workbench/Ls-Dyna的錘片—菌草粉碎系統(tǒng)的功耗模型分析

萬家明, 陳偉祥, 陳重成, 鄭書河

(福建農(nóng)林大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院/現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備福建省高校工程研究中心，福建 福州 350002)

為了解決我國食用菌產(chǎn)業(yè)高速發(fā)展帶來的“菌林矛盾”，我國學(xué)者林占熺于1983年從非洲引入巨菌草在國內(nèi)種植[1].菌草具有對(duì)生長環(huán)境要求不高、生長周期短、產(chǎn)量高、營養(yǎng)成分高等特點(diǎn)，很快被推廣種植[2-3].菌草在生態(tài)環(huán)境建設(shè)、畜牧業(yè)發(fā)展、能源開發(fā)以及材料研發(fā)等方面都具有很好的應(yīng)用前景[4-8].

由于菌草的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大，對(duì)菌草加工處理環(huán)節(jié)的要求也不斷提高.現(xiàn)階段用于秸稈粉碎的設(shè)備主要有錘片式粉碎機(jī)、鍘草機(jī)、揉搓機(jī)等，其中錘片式粉碎機(jī)由于操作方便、結(jié)構(gòu)簡單、通用性好等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用[9].但目前錘片式粉碎機(jī)仍然存在粉碎效率低、耗能高的問題.田海清等[10]為了提高粉碎機(jī)的粉碎性能，設(shè)計(jì)了一種由圓弧、等邊角、翼形弧組成的篩網(wǎng)，結(jié)果表明在相同條件下，該篩網(wǎng)對(duì)物料的粉碎效果比普通環(huán)形篩網(wǎng)好；王德福等[11]利用高速攝像儀對(duì)玉米秸稈的粉碎過程進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)其主要的粉碎形式為擊打粉碎、撞擊粉碎和搓擦粉碎，并通過試驗(yàn)分析了含水率、轉(zhuǎn)速、篩網(wǎng)直徑對(duì)度電產(chǎn)量的影響；Michaela et al[12]研究了錘片線速度、空氣流量、篩網(wǎng)直徑對(duì)粉碎機(jī)產(chǎn)量以及粉碎效果的影響，研究表明，錘片的線速度與篩網(wǎng)直徑對(duì)于物料粉碎后的平均粒徑有顯著影響，而空氣流量對(duì)平均粒徑的影響不顯著；蘇從毅等[13]對(duì)錘片的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了一種開刃錘片，物料與該錘片撞擊后的周向線速度比傳統(tǒng)矩形錘片降低了30%～50%，從而降低物料與錘片的速度差，增大碰撞力，提高粉碎效果；Bochat et al[14]設(shè)計(jì)了一種新型三角錘片，該錘片可以破壞錘片式粉碎機(jī)內(nèi)的環(huán)流層，與傳統(tǒng)的矩形錘片相比，這種錘片的撞擊面積更大，且本身具有的傾斜角度可以增大物料的徑向速度，使得物料更容易通過篩網(wǎng).

目前大多數(shù)研究主要針對(duì)粉碎機(jī)整體工作性能的提升，對(duì)于錘片與物料的碰撞粉碎過程未作深入研究.本研究以錘片式粉碎機(jī)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種新型錘片；并以該錘片為研究對(duì)象，對(duì)錘片—菌草粉碎系統(tǒng)的碰撞、粉碎過程進(jìn)行研究，探究在不同作業(yè)參數(shù)下錘片與菌草碰撞時(shí)的碰撞力、功率的變化趨勢，以及影響碰撞力及功率的參數(shù)，旨在提高粉碎機(jī)的粉碎效率，降低粉碎功耗.

1 材料與方法

1.1 錘片—菌草粉碎系統(tǒng)力學(xué)模型的建立

圖1 碰撞的幾何模型Fig.1 Geometric model of impact

錘片式粉碎機(jī)的工作原理是通過錘片對(duì)物料進(jìn)行反復(fù)擊打，同時(shí)利用物料與篩網(wǎng)、物料與物料之間的摩擦、碰撞來粉碎物料.圖1為錘片與菌草莖稈的碰撞幾何模型示意圖.從圖1可知，工作時(shí)，錘架板轉(zhuǎn)動(dòng)使得銷軸帶動(dòng)錘片轉(zhuǎn)動(dòng)，錘片獲得動(dòng)能后與菌草莖稈發(fā)生碰撞，從而打斷、粉碎菌草.

根據(jù)矩形錘片以及菌草莖稈的特點(diǎn)，并參考文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了新型錘片，如圖2所示.通過將錘片擊打的端面設(shè)計(jì)成斜面并對(duì)兩側(cè)材料進(jìn)行一定的去除，提高錘片與物料的接觸時(shí)間，增大物料受到的擊打力，使得物料被粉碎得更加充分，提高材料的利用效率；同時(shí)由于增大了擊打端面的厚度，錘片末端的質(zhì)量更大，其對(duì)物料擊打的動(dòng)能也更大，且末端的傾角與物料發(fā)生碰撞時(shí)更容易擊碎物料，有利于提高粉碎效率.

新舊錘片碰撞的受力分析如圖3所示.

根據(jù)幾何關(guān)系可知：

(1)

(2)

則撞擊點(diǎn)B、C的線速度分別為：

vB=ωr2

(3)

vC=ωr3

(4)

根據(jù)動(dòng)量定理可知：

Ft=mv1-mv2

(5)

設(shè)新舊錘片的撞擊時(shí)間均為t，質(zhì)量為m，則新舊錘片的碰撞力分別表示如下：

(6)

(7)

兩者碰撞力之差為：

(8)

圖2 錘片結(jié)構(gòu)Fig.2 Hammer structure

1.2 錘片—菌草粉碎系統(tǒng)仿真模型的建立

通過三維建模軟件SolidWorks對(duì)錘片—菌草粉碎系統(tǒng)的碰撞模型進(jìn)行建模.菌草的結(jié)構(gòu)分為3層，分別為最外層的韌皮部、中間層的木質(zhì)部以及最內(nèi)層的芯部.其中最內(nèi)層的芯部為髓腔結(jié)構(gòu)，韌皮部和木質(zhì)部對(duì)于莖稈的強(qiáng)度起主要貢獻(xiàn)作用，而髓腔的強(qiáng)度很小，因此可將菌草莖稈簡化為薄壁空心圓柱模型[16]；同時(shí)為了方便計(jì)算，對(duì)這一結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，將錘片與錘架板設(shè)置為固定連接.建模完成后將建立的幾何模型以Parasolid(*.x_t)文件格式進(jìn)行保存，并導(dǎo)入ANSYS Workbench/Ls-Dyna模塊中.

利用材料庫對(duì)錘片以及菌草莖稈的材料進(jìn)行設(shè)置，錘片材料采用結(jié)構(gòu)鋼，因?yàn)殄N片在碰撞過程中變形極小，故將其設(shè)置為剛體；由于菌草是一種非線性、各項(xiàng)異性的彈性材料[17]，因此采用彈性正交各項(xiàng)異性材料模型(*MAT_ORTHOTROPIC_ ELASTIC)對(duì)菌草莖稈的材料屬性進(jìn)行設(shè)置.菌草莖稈的材料參數(shù)[18]如表1所示.

表1 菌草莖稈的材料參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of JUNCAO stem

模型網(wǎng)格的劃分是進(jìn)行有限元分析和求解的重要環(huán)節(jié)，網(wǎng)格的類型和粗細(xì)不但影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算效率也有影響.網(wǎng)格劃分得越細(xì)，其求解精度越高，計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確.但是過密的網(wǎng)格會(huì)增大計(jì)算機(jī)的工作負(fù)擔(dān)，延長求解時(shí)間，降低求解效率，因此對(duì)菌草莖稈與錘片發(fā)生碰撞的部位進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，其余部分采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分；同時(shí)對(duì)菌草莖稈的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行面映射，形成更加均勻的六面體網(wǎng)格.由于錘片是剛體，網(wǎng)格的質(zhì)量對(duì)仿真結(jié)果影響不大，故采用自動(dòng)網(wǎng)格方法進(jìn)行劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示.

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后再對(duì)其進(jìn)行初始條件的設(shè)定，由于錘片是通過繞中心旋轉(zhuǎn)來對(duì)菌草進(jìn)行擊打，除了保留繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，對(duì)其他5個(gè)自由度進(jìn)行約束.為了模擬真實(shí)情況下菌草被擊打的過程，對(duì)菌草莖稈不施加約束，使其具有6個(gè)方向的自由度，并設(shè)定仿真時(shí)間，添加侵蝕接觸，以保證仿真的準(zhǔn)確性.

1.3 單因素與多因素試驗(yàn)的設(shè)計(jì)

為了研究錘片轉(zhuǎn)速、錘片斜面傾角、菌草莖稈直徑對(duì)碰撞粉碎功耗的影響，以轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑3個(gè)因素為變量，以最大碰撞力和平均功率為試驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)錘片—菌草粉碎系統(tǒng)的碰撞過程進(jìn)行單因素試驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)仿真，分析轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑對(duì)最大碰撞力以及平均功率的影響程度.對(duì)轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑選取5個(gè)水平進(jìn)行碰撞仿真試驗(yàn)，因素水平如表2所示.

表2 因素水平表Table 2 Factors and levels

表3 因素水平編碼表Table 3 Coding of factors and levels

為了進(jìn)一步研究轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑之間的相互影響及其對(duì)碰撞力和功率的影響，確定最佳的參數(shù)，減少碰撞粉碎過程中的功耗，在單因素試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行多因素試驗(yàn).采用響應(yīng)曲面Box-Behnken試驗(yàn)方案，以最大碰撞力和平均功率為指標(biāo)，對(duì)轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑進(jìn)行三水平三因素試驗(yàn).根據(jù)單因素分析中確定的因素取值范圍進(jìn)行因素水平的選擇，其因素水平如表3所示.

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid partition

2 結(jié)果與分析

2.1 碰撞過程

對(duì)模型進(jìn)行求解，將求解后的d3plot文件導(dǎo)入Ls-Prepost結(jié)果處理軟件中查看仿真結(jié)果.從圖5可看出，錘片與莖稈碰撞時(shí)部分莖稈會(huì)被錘片擊打飛出、斷裂，而莖稈未出現(xiàn)明顯的變形.根據(jù)文獻(xiàn)[18]，莖稈破壞前可分為2個(gè)階段：第1個(gè)階段近似彈性階段，此時(shí)莖稈的應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系，雖然發(fā)生彈性變形，但其變形量很??；第2個(gè)階段中當(dāng)莖稈受到的應(yīng)力大于極限應(yīng)力，莖稈發(fā)生斷裂.未發(fā)生明顯變形的一個(gè)原因是莖稈與錘片碰撞時(shí)，受到的應(yīng)力超過其自身能夠承受的極限應(yīng)力，另一個(gè)原因可能是未對(duì)莖稈的自由度進(jìn)行約束使得變形量不明顯.

從圖6、7可以看出：菌草莖稈在約0.15 ms內(nèi)與錘片發(fā)生碰撞，最大碰撞力為77 N；隨著碰撞時(shí)間的變化，錘片動(dòng)能逐漸減小，而碰撞時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)使得碰撞力以脈沖的形式出現(xiàn)，但是在各階段峰值時(shí)碰撞力的大小呈先減小后增大的變化趨勢.錘片與莖稈剛開始接觸時(shí)，兩者的相對(duì)速度大，所以碰撞力也大；隨著碰撞的不斷發(fā)生，錘片在經(jīng)過中間的空心區(qū)域時(shí)，由于碰撞面積和相對(duì)速度減小，其受到的阻力也減小；當(dāng)錘片穿過莖稈中間的空心區(qū)域到達(dá)莖稈內(nèi)壁時(shí)，接觸面積增大，導(dǎo)致受到的阻力也增大；當(dāng)錘片逐漸穿過內(nèi)壁時(shí)，接觸面積減小，受力也減??；2.37 ms后其動(dòng)能不再變化，碰撞力也變?yōu)?，此時(shí)碰撞結(jié)束.整個(gè)碰撞過程總耗時(shí)2.37 ms，錘片動(dòng)能損耗418 mJ，平均功率182 W.

圖5 菌草的斷裂過程Fig.5 Breaking process of JUNCAO

圖6 錘片—錘架板的動(dòng)能變化Fig.6 Kinetic dynamics of hammer and stand

2.2 單因素試驗(yàn)

圖8 不同轉(zhuǎn)速下的最大碰撞力與平均功率Fig.8 Maximum impact force and average power at different rotational speeds

從圖8可知，最大碰撞力隨著轉(zhuǎn)速的增大呈現(xiàn)先下降后升高再下降的變化趨勢，最大碰撞力出現(xiàn)在2 200 r·min-1處，為103 N；最小碰撞力出現(xiàn)在3 100 r·min-1處，為43.54 N.平均功率則隨著轉(zhuǎn)速的增大，呈逐漸上升的趨勢，最大值出現(xiàn)在3 400 r·min-1處，為228.57 W；最小值出現(xiàn)在2 200 r·min-1處，為121.43 W.從圖9可知，隨著斜面傾角的增大，最大碰撞力呈先減小后增大的趨勢，最小值出現(xiàn)在10°傾角，為77 N；最大值出現(xiàn)在5°傾角，為106 N.平均功率隨著傾角的增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，最大值出現(xiàn)在10°傾角，為179.4 W；最小值出現(xiàn)在7.5°傾角，為149 W.由圖10可知，最大碰撞力隨著菌草直徑的增大呈先下降后增大的變化趨勢，最大值出現(xiàn)在22 mm，為88.7 N；最小值出現(xiàn)在20 mm，為77 N.平均功率隨著菌草直徑的增大呈增大的趨勢，最大值出現(xiàn)在24 mm，為191.58 W；最小值出現(xiàn)在16 mm，為140.24 W.

根據(jù)單因素試驗(yàn)結(jié)果，以最大碰撞力和最小碰撞功率為標(biāo)準(zhǔn)，確定各影響因素的取值范圍：錘片轉(zhuǎn)速2 500～3 100 r·min-1，錘片斜面傾角5°～10°，菌草莖稈直徑18～22 mm.

圖9 不同斜面傾角下的最大碰撞力與平均功率Fig.9 Maximum impact force and average power at different inclined angles

2.3 多因素試驗(yàn)

多因素試驗(yàn)結(jié)果如表4所示.

表4 多因素試驗(yàn)結(jié)果1)Table 4 Results of multi-factor test

利用軟件Design-Expert對(duì)碰撞仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立最大碰撞力、平均功率的二次多項(xiàng)式回歸模型.

Y1=-399.289 72+1.244 63A-52.722 17B-92.185C+0.006 637AB-0.009 925AC+1.155BC-0.000 206A2+0.400 6B2+2.680 31C2

(9)

Y2=-150.280 63+0.075 762A-39.413 14B+16.446 05C+0.002 085AB-0.027 11AC-0.036 45BC+0.000 096A2+2.304 44B2+1.633 01C2

(10)

由表5、6可知，最大碰撞力的回歸模型和平均功率模型的P值均小于0.000 1;失擬項(xiàng)的P值大于0.05，說明最大碰撞力、平均功率的回歸模型與實(shí)際情況的擬合程度較高.由各因素的P值可知：3個(gè)因素對(duì)最大碰撞力均有極顯著影響，且各因素之間的交互作用對(duì)模型有極顯著影響，對(duì)最大碰撞力的影響程度從大到小依次為轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑；轉(zhuǎn)速和莖稈直徑對(duì)平均功率有極顯著影響，斜面傾角對(duì)于平均功率有顯著影響，影響程度從大到小依次為轉(zhuǎn)速、莖稈直徑、斜面傾角.同時(shí)，轉(zhuǎn)速與斜面傾角的交互作用顯著，轉(zhuǎn)速與莖稈直徑的交互作用極顯著，斜面傾角與莖稈直徑的交互作用對(duì)模型的影響不顯著.

表5 最大碰撞力的方差分析1)Table 5 ANOVA of maximum impact force

根據(jù)擬合的二次回歸模型，通過Origin軟件繪制各因素交互的3D響應(yīng)曲面圖(圖11、12).由圖11可知：當(dāng)斜面傾角保持不變時(shí)，最大碰撞力隨轉(zhuǎn)速的增大呈先小幅增大后減小的變化趨勢；當(dāng)轉(zhuǎn)速保持不變時(shí)，最大碰撞力隨斜面傾角的增大而增大.由圖11可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速保持不變時(shí)，最大碰撞力隨莖稈直徑呈先減小后增大的變化趨勢；當(dāng)莖稈直徑保持不變時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，最大碰撞力呈先增大后減小的變化趨勢.由圖11可知：當(dāng)斜面傾角保持不變時(shí)，隨著莖稈直徑的增大，最大碰撞力逐漸減??；當(dāng)莖稈直徑保持不變，最大碰撞力隨斜面傾角的增大呈逐漸減小的變化趨勢.

由圖12可知：當(dāng)斜面傾角保持不變，平均功率隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大；當(dāng)轉(zhuǎn)速保持不變，平均功率隨著斜面傾角的增大呈先減小后增大的變化趨勢.根據(jù)圖12可知：當(dāng)保持在低轉(zhuǎn)速時(shí)，平均功率隨著莖稈直徑的增大而增加；在靠近3 100 r·min-1處，平均功率隨著莖稈直徑的增大呈小幅增大的變化趨勢；而莖稈直徑保持不變時(shí)，平均功率隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大.由圖12可知：當(dāng)斜面傾角保持不變時(shí)，平均功率隨莖稈直徑的增大而增大；當(dāng)莖稈直徑保持不變時(shí)，平均功率隨斜面傾角的增大呈先減小后增大的變化趨勢.

表6 平均功率的方差分析1)Table 6 ANOVA of average power

圖11 兩因素對(duì)最大碰撞力的響應(yīng)曲面Fig.11 Response surface modelling of effect of 2 factors on maximum impact force

通過Design-Expert對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在莖稈直徑取最大值(22 mm)的條件下，以最小平均功率為主要優(yōu)化目標(biāo)，以最大碰撞力為次要優(yōu)化目標(biāo)，求解最佳參數(shù)組合.最佳優(yōu)化結(jié)果為：轉(zhuǎn)速2 623.18 r·min-1，斜面傾角7.12°，最大碰撞力95.37 N，平均功率165.15 W.將優(yōu)化后的參數(shù)作為試驗(yàn)條件，對(duì)碰撞模型進(jìn)行仿真，仿真后的最大碰撞力為105 N，與模型的誤差為10%；平均功率為163.14 W，與模型的誤差為1.22%，兩者與優(yōu)化所得的預(yù)測值都較為接近.

圖12 兩因素對(duì)平均功率的響應(yīng)曲面Fig.12 Response surface modelling of effect of 2 factors on average power

3 小結(jié)

本研究基于錘片式粉碎機(jī)，根據(jù)錘片的工作特性對(duì)錘片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并建立新舊錘片與菌草碰撞的力學(xué)模型，對(duì)碰撞過程進(jìn)行了分析；利用ANSYS Workbench/Ls-Dyna對(duì)錘片—菌草粉碎系統(tǒng)的碰撞過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析，并得到碰撞過程中的碰撞力和動(dòng)能變化曲線；以轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑為影響因素，以最大碰撞力和平均功率為指標(biāo)進(jìn)行單因素試驗(yàn)，確定影響因素的取值范圍；通過Design-Expert軟件設(shè)計(jì)了三因素三水平的響應(yīng)曲面試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了方差分析，結(jié)果表明對(duì)最大碰撞力的影響程度表現(xiàn)為：轉(zhuǎn)速>斜面傾角>莖稈直徑.對(duì)平均功率的影響程度表現(xiàn)為：轉(zhuǎn)速>莖稈直徑>斜面傾角.建立最大碰撞力和平均功率的回歸模型，得到莖稈直徑為22 mm時(shí)的最佳參數(shù)：轉(zhuǎn)速2 623.18 r·min-1，斜面傾角7.12°，在此參數(shù)下，最大碰撞力95.37 N，平均功率165.15 W.根據(jù)得到的最佳參數(shù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可靠性，結(jié)果表明最大碰撞力與模型的誤差為10%，平均功率與模型的誤差為1.22%，與預(yù)測結(jié)果較為接近，表明模型可靠性較高.