連續(xù)油管滾筒多層纏繞力學(xué)分析與試驗(yàn)研究

李心成，謝 猛，岳書常，于 曉，劉偉強(qiáng)

(煙臺(tái)杰瑞石油裝備技術(shù)有限公司，山東 煙臺(tái) 264034)

滾筒作為連續(xù)油管運(yùn)輸及作業(yè)的關(guān)鍵部件之一[1]，對(duì)其進(jìn)行配套開發(fā)以滿足深井、超深井連續(xù)油管作業(yè)要求是當(dāng)前各大油氣公司的重點(diǎn)工作之一[2]?？紤]到因連續(xù)油管循環(huán)彎曲、矯直塑性變形[3-5]導(dǎo)致的滾筒受力的復(fù)雜性，再加上我國(guó)山區(qū)道路條件的限制，準(zhǔn)確地分析連續(xù)油管多層纏繞工況下滾筒的受力情況，保證其可運(yùn)輸性及安全性也已成為滾筒設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題[6]。

楊高、羅剛[7]通過(guò)理論分析得到連續(xù)油管拉彎變形時(shí)截面彎矩、軸力及滾筒轉(zhuǎn)矩隨松弛角度變化的關(guān)系式。施志輝等[8]對(duì)連續(xù)油管在滾筒上彎曲與拉直狀態(tài)進(jìn)行了分析，并給出能夠保證連續(xù)油管緊密纏繞及順利拉出的松弛角度。在文獻(xiàn)[7-8]基礎(chǔ)上，劉星[9]分析了多層連續(xù)油管纏繞后滾筒筒身及輻板的受力情況，得到滾筒所受徑向及軸向力的計(jì)算公式。在描述連續(xù)油管在纏繞等復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)行為方面，Liu[10]及Tong[11]通過(guò)理論及仿真分析驗(yàn)證了纏繞過(guò)程中軸力和彎矩是影響連續(xù)油管極限承載能力和壽命的重要因素。為了提高連續(xù)油管滾筒的容量，楊曉剛等[12]研究設(shè)計(jì)1種橢圓形滾筒，并通過(guò)仿真手段驗(yàn)證了其設(shè)計(jì)方案的合理性。

盡管國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在連續(xù)油管彈塑性、疲勞壽命、多層纏繞滾筒的受力分析等領(lǐng)域取得了一定的研究成果，由于連續(xù)油管本身的塑性變形特性以及多層纏繞復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，再加上滾筒現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)工況很難預(yù)測(cè)，現(xiàn)有多層纏繞系統(tǒng)理論不能完全真實(shí)反映連續(xù)油管滾筒的實(shí)際工作狀態(tài)。因此，從試驗(yàn)角度修正現(xiàn)有理論成果顯得尤為重要。為此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)理論分析得到單層纏繞及多層纏繞下滾筒筒身所受徑向力、滾筒輻板所受軸向力及多層纏繞系數(shù)的計(jì)算公式，并以某連續(xù)油管運(yùn)輸滾筒為例，計(jì)算得到多層纏繞狀態(tài)下各力學(xué)參數(shù)，最后通過(guò)仿真及試驗(yàn)手段驗(yàn)證了計(jì)算公式的有效性。

1 連續(xù)油管單層纏繞滾筒力學(xué)分析

按照純彎曲理論，任意縱向纖維的正應(yīng)力與它到中性層的距離成正比[13]，當(dāng)連續(xù)油管彈性區(qū)域高度de等于連續(xù)油管外徑d，即連續(xù)油管最外層剛好達(dá)到屈服極限時(shí)，連續(xù)油管中心軸線彈性范圍內(nèi)的曲率半徑取得最大值[14]。文獻(xiàn)[7]通過(guò)理論分析證明，連續(xù)油管純彎曲時(shí)的彈性變形高度僅為其外徑的10%～15%，實(shí)際工程應(yīng)用中可按照極限塑性變形對(duì)連續(xù)油管進(jìn)行彎矩計(jì)算，但是拉彎導(dǎo)致的中性層偏移不能忽視，如圖1所示。

圖1 連續(xù)油管截面中性線偏移應(yīng)力分布示意圖

此時(shí)軸力N和彎矩M分別為[7]

(1)

(2)

式中：d為連續(xù)油管外徑；t為連管油管壁厚；b為連續(xù)油管中性線偏移距離；E為連續(xù)油管彈性模量；σs為連續(xù)油管屈服極限；de為連續(xù)油管彈性區(qū)域高度，de=2Rbσ/E；Rb為連續(xù)油管彎曲半徑，第1層油管纏入時(shí)，Rb與滾筒筒身外徑R相等。

連續(xù)油管張緊且剛離開滾筒A點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)受力如圖2所示。

圖2 連續(xù)油管工作過(guò)程受力示意圖

此時(shí)連續(xù)油管截面彎矩M、軸力N及滾筒轉(zhuǎn)矩T之間的關(guān)系分別為[7]

(3)

(4)

式中：θ為連續(xù)油管松弛角度。

為了得到連續(xù)油管對(duì)滾筒的徑向壓力，取1/2連續(xù)油管滾筒模型，其受力如圖3所示。

圖3 連續(xù)油管滾筒纏繞狀態(tài)受力示意圖

當(dāng)連續(xù)油管緊密纏繞在滾筒上時(shí)，可近似認(rèn)為連續(xù)油管對(duì)滾筒的壓力均勻作用在寬度為d的圓環(huán)上[15]，此時(shí)連續(xù)油管對(duì)滾筒輻板的軸向力Fa1為零。取一段連續(xù)油管(其對(duì)應(yīng)圓心角為ψ)微段dψ，此時(shí)滾筒所受徑向壓力pr1與第1層連續(xù)油管纏繞軸力N1之間的關(guān)系為

(5)

即

(6)

2 連續(xù)油管多層纏繞滾筒受力分析

連續(xù)油管在滾筒上進(jìn)行多層纏繞時(shí)，外層連續(xù)油管纏繞在內(nèi)層連續(xù)油管形成的管縫上，連續(xù)油管呈“金字塔”形堆疊在滾筒上，如圖4所示。事實(shí)上，隨著滾筒纏繞層數(shù)的增加，連續(xù)油管彎曲半徑Rb隨之增加，滾筒筒身的徑向變形u也隨之變化，為作區(qū)分，將第n層連續(xù)油管軸力表示為Nn，將第n層連續(xù)油管纏入后，滾筒筒身的徑向變形表示為un。

圖4 連續(xù)油管多層纏繞滾筒受力示意圖

當(dāng)滾筒纏繞2層連續(xù)油管時(shí)，滾筒筒身所受徑向壓力pr2、滾筒輻板受到的軸向力Fa2及滾筒筒身的徑向變形u2分別為[9]

(7)

(8)

(9)

當(dāng)滾筒纏繞n(n≥3)層連續(xù)油管時(shí)，滾筒筒身所受徑向壓力prn、滾筒輻板受到的軸向力Fan及滾筒筒身的徑向變形un分別為[9]

(10)

(11)

(12)

式中：k為連續(xù)油管層數(shù)；A為連續(xù)油管橫截面積。

考慮到SY/T 6698—2007《油氣井用連續(xù)管作業(yè)推薦作法》中要求R≥ 20d，保守考慮取R=20d，故式(6)、(10)、(11)變?yōu)?/p>

(13)

(14)

(15)

在設(shè)計(jì)連續(xù)油管滾筒時(shí)，通過(guò)上述公式計(jì)算滾筒所受徑向壓力較為繁瑣。為了工程計(jì)算的便利性，將n(n≥3)層連續(xù)油管纏繞時(shí)滾筒所受徑向壓力與單層連續(xù)油管纏繞時(shí)滾筒所受徑向壓力的比值、n(n≥3)層連續(xù)油管纏繞時(shí)滾筒輻板所受軸向力與2層連續(xù)油管纏繞時(shí)滾筒輻板所受軸向力的比值分別定義為多層纏繞系數(shù)λ1、λ2[16]，即

(16)

(17)

基于上述理論，以杰瑞某連續(xù)油管運(yùn)輸滾筒(相關(guān)參數(shù)如表1所示)為例進(jìn)行計(jì)算，得到各力學(xué)參數(shù)，如表2所示。

表1 杰瑞某連續(xù)油管運(yùn)輸滾筒參數(shù)

表2 不同纏管層數(shù)下滾筒力學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表2可以看出，截面彎矩對(duì)于纏繞層數(shù)變化的敏感度較小，不同纏繞層數(shù)對(duì)截面軸力的影響較大。當(dāng)?shù)?層連續(xù)油管纏繞到滾筒上時(shí)，由于連續(xù)油管本身的張力作用，連續(xù)油管對(duì)滾筒筒身產(chǎn)生徑向壓力。當(dāng)多層連續(xù)油管纏繞時(shí)，作用于滾筒筒身的徑向壓力有所增加，但要遠(yuǎn)小于單層纏繞時(shí)作用在滾筒筒身徑向壓力的疊加值。一方面，這是由于第n層連續(xù)油管纏入滾筒后，第n-1層連續(xù)油管因受到第n層連續(xù)油管的擠壓而變形；另一方面，隨著連續(xù)油管層數(shù)的增加，第n層油管纏繞時(shí)所要克服的筒身剛度增大，滾筒筒身的變形幅度較第n-1層纏繞時(shí)逐漸減小。

3 連續(xù)油管滾筒有限元分析

3.1 有限元建模及網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行滾筒有限元建模時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算并減少計(jì)算結(jié)果的奇異性，需對(duì)模型進(jìn)行一定處理(如忽略細(xì)小倒角特征、略去非主要承載構(gòu)件等)，并作如下假設(shè)：

1) 滾筒焊接牢固無(wú)缺陷，且焊接強(qiáng)度足夠。

2) 不考慮連續(xù)油管與滾筒之間、滾筒軸與安裝軸承之間的摩擦。

3) 連續(xù)油管滾筒整體受力均勻，滾筒所受徑向壓力及滾筒輻板所受軸向力平均分布在滾筒筒身及輻板上。

網(wǎng)格劃分采用殼單元、實(shí)體單元混合方式，單元數(shù)量合計(jì)161 893個(gè)，殼單元與實(shí)體單元連接處均采用MPC算法以減少因?qū)嶓w單元與殼單元自由度不匹配而導(dǎo)致的結(jié)果異常。

3.2 邊界及載荷施加

1) 滾筒軸一端建立固定鉸接約束，另一端建立旋轉(zhuǎn)鉸接約束。

2) 將表2中第2層、第5層、第7層、第10層、第12層、第15層連續(xù)油管纏入后的計(jì)算結(jié)果定義為6種計(jì)算工況(a、b、c、d、e、f)，同時(shí)考慮不同纏繞層數(shù)下的連續(xù)油管重力，且均勻作用于滾筒筒身上。

3) 滾筒輻板左右兩側(cè)均需施加軸向力，且二者等大反向。

3.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)API、DNV及我司設(shè)備應(yīng)用情況，綜合選取滾筒安全系數(shù)為1.67，對(duì)應(yīng)的滾筒許用應(yīng)力約為207 MPa。為了后文仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，分別截取滾筒等效應(yīng)力及Y向正應(yīng)變結(jié)果如圖5～6所示。

圖5 連續(xù)油管滾筒等效應(yīng)力云圖

圖6 連續(xù)油管滾筒正應(yīng)變?cè)茍D

由圖5～6可以看出，在上述載荷作用下，該滾筒等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，強(qiáng)度滿足要求。隨著纏繞層數(shù)及施加載荷的增大，滾筒等效應(yīng)力及正應(yīng)變均增大。

4 滾筒應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證連續(xù)油管滾筒多層纏繞下徑向及軸向力計(jì)算方法的有效性，對(duì)上述滾筒進(jìn)行應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)。試驗(yàn)工況分為纏管工況及倒管工況，其中纏管工況主要采集連續(xù)油管制造完成纏入運(yùn)輸滾筒過(guò)程的應(yīng)變值，倒管工況主要采集連續(xù)油管作業(yè)過(guò)程中由運(yùn)輸滾筒倒入作業(yè)滾筒過(guò)程的應(yīng)變值。與仿真工況一致，分別記錄連續(xù)油管纏入2層、5層、7層、10層、12層、15層時(shí)滾筒應(yīng)變數(shù)值作為對(duì)比數(shù)據(jù)，且每種工況分別測(cè)試2組數(shù)據(jù)以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.1 纏管工況

將連續(xù)油管滾筒近似為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，設(shè)置單側(cè)應(yīng)力-應(yīng)變測(cè)點(diǎn)4個(gè)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)處分別布置1個(gè)周向應(yīng)變片和軸向應(yīng)變片。

為了保證應(yīng)變測(cè)量的準(zhǔn)確性，粘貼應(yīng)變片之前需將測(cè)點(diǎn)打磨平整，粘貼完成后需將導(dǎo)線固定牢固，防止?jié)L筒旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的脫落，應(yīng)變片布置位置示意圖及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試情況如圖7～8所示。

圖7 連續(xù)油管滾筒應(yīng)力-應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置位置

圖8 連續(xù)油管滾筒應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)現(xiàn)場(chǎng)(纏管工況)

纏管6種工況下各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的測(cè)量數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 連續(xù)油管滾筒應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)(纏管工況)

從測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，由于滾筒輻板受到油管軸向壓力，應(yīng)變結(jié)果為負(fù)值。隨著連續(xù)油管層數(shù)的增加，應(yīng)變數(shù)值也逐漸變大，其主要原因在于油管層數(shù)增加導(dǎo)致作用于輻板上的軸向力增加。另外，由于輻板為懸臂結(jié)構(gòu)，當(dāng)連續(xù)油管層數(shù)增加后，軸向力對(duì)測(cè)點(diǎn)的力臂也增大，進(jìn)一步導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的增大，故在設(shè)計(jì)滾筒時(shí)，須進(jìn)行輻板的強(qiáng)度校核。

將表3中的應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如圖9所示。

從圖9可以看出，應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)相近，但是試驗(yàn)結(jié)果大于理論值，這主要是因?yàn)槔p管工況中連續(xù)油管松弛角度小于理論計(jì)算中的40°，進(jìn)而導(dǎo)致連續(xù)油管對(duì)滾筒輻板的軸向力增大。

圖9 應(yīng)變仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(纏管工況)

4.2 倒管工況

倒管工況中應(yīng)變片布置與纏管工況一致，此處不再贅述，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試情況如圖10所示。

圖10 連續(xù)油管滾筒應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)現(xiàn)場(chǎng)(倒管工況)

倒管工況各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的測(cè)量數(shù)據(jù)如表4所示，倒管工況試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如圖11所示。

表4 連續(xù)油管滾筒應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)(倒管工況)

圖11 應(yīng)變仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(倒管工況)

從圖11可以看出，應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果總體上趨于一致，試驗(yàn)結(jié)果略小于理論值，但是相較于纏管工況，倒管工況應(yīng)變測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的一致性更高。

綜合理論分析及試驗(yàn)得到的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著連續(xù)油管層數(shù)的增加，連續(xù)油管滾筒筒身所受徑向力、滾筒輻板所受軸向力逐漸增大，在進(jìn)行滾筒設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮二者對(duì)滾筒強(qiáng)度的影響。另外，通過(guò)上述分析不難發(fā)現(xiàn)，多層纏繞系數(shù)λ1、λ2隨連續(xù)油管層數(shù)而增大，但是連續(xù)油管超過(guò)10層以后λ1增長(zhǎng)幅度逐漸減小，且λ2與纏繞層數(shù)n之間可擬合出近似的線性關(guān)系，即

λ2=0.608 1n+0.289 1

(18)

因此從工程設(shè)計(jì)校核效率上考慮，在滾筒設(shè)計(jì)初期，可以將第1層連續(xù)油管纏入時(shí)滾筒所受徑向壓力乘以安全系數(shù)作為多層纏繞滾筒受到的徑向壓力的近似值。同樣地，在滾筒設(shè)計(jì)初期，可通過(guò)式(18)計(jì)算出λ2，然后將第1層連續(xù)油管纏入時(shí)滾筒輻板所受軸向力乘以λ2再乘以安全系數(shù)作為多層纏繞滾筒輻板受到的軸向力的近似值。

5 結(jié)論

1) 通過(guò)連續(xù)油管滾筒單層及多層纏管受力分析及理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，多層連續(xù)油管纏繞相較于單層連續(xù)油管纏繞，滾筒筒身所受徑向壓力有所增加，但要遠(yuǎn)小于單層纏繞時(shí)作用在滾筒筒身徑向壓力的疊加值。

2) 在多層連續(xù)油管纏繞下，纏管工況、倒管工況應(yīng)變測(cè)試值與理論值的對(duì)比結(jié)果表明，理論計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果總體趨于一致，從而驗(yàn)證了理論計(jì)算的合理性。

3) 滾筒所受徑向壓力對(duì)于纏繞層數(shù)變化的敏感度較小，不同纏繞層數(shù)對(duì)滾筒輻板軸向力的影響較大，因此從工程設(shè)計(jì)校核效率上考慮，在滾筒設(shè)計(jì)初期，可以通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算方式，得到多層纏繞滾筒受到徑向壓力及軸向力的近似值。