計(jì)及調(diào)頻備用效益的主動(dòng)配電網(wǎng)分層分布式協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度

董 璐，邊曉燕，周 波，徐 波，許 昭，李東東

（1. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 201306；2. 香港理工大學(xué)電機(jī)工程學(xué)系，香港 999077）

0 引言

習(xí)近平總書記提出了我國“2030 年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和”的新氣候目標(biāo)，要構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)。在向新型電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)變的過程中，新能源發(fā)電的波動(dòng)性、間歇性、不確定性對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻備用容量提出了更高的需求［1］，而傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組占比相對(duì)降低意味著可提供的調(diào)頻備用容量減少［2］。分布式電源（distributed generator，DG）、儲(chǔ)能（energy storage，ES）、柔性負(fù)荷（flexible load，F(xiàn)L）等分布式能源（distributed energy resource，DER）作為主動(dòng)配電網(wǎng)的靈活性來源，可成為潛力巨大的調(diào)頻輔助服務(wù)提供者［3-4］。

由于DER 單體多、容量小，具有分散性和地理分布特性，可以采用“群內(nèi)自治、群間協(xié)調(diào)”的集群調(diào)控模式［5］，集群內(nèi)多DER單元協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行，各集群間協(xié)同互濟(jì)，對(duì)外呈現(xiàn)集群整體的調(diào)節(jié)特性。因此，有必要整合主動(dòng)配電網(wǎng)中DER 的靈活性，使其為輸電網(wǎng)提供調(diào)頻輔助服務(wù)，研究計(jì)及調(diào)頻備用效益的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度問題。

目前已有一些學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)電能量和備用容量的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方法進(jìn)行了相關(guān)研究：文獻(xiàn)［6］定義了配電網(wǎng)中與經(jīng)濟(jì)調(diào)度相關(guān)的基本運(yùn)行軌跡以及指定向上、向下靈活性備用的上下軌跡，以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)評(píng)估主動(dòng)配電網(wǎng)的聚合靈活性；文獻(xiàn)［7］以交互平臺(tái)作為配電網(wǎng)內(nèi)產(chǎn)消者的代理參與日前電力市場，通過協(xié)調(diào)優(yōu)化分配日前調(diào)度計(jì)劃和備用容量；文獻(xiàn)［8］采用集群排隊(duì)系統(tǒng)建模優(yōu)化可交付的能源靈活性，最大化配電系統(tǒng)運(yùn)營商（distribution system operator，DSO）在次日能源市場中的利潤；文獻(xiàn)［9］在配電網(wǎng)并網(wǎng)時(shí)考慮為輸電網(wǎng)提供不同的調(diào)頻輔助服務(wù)產(chǎn)品，提出了一種集中式多周期優(yōu)化調(diào)度方法。然而，上述研究考慮的是配電網(wǎng)整體提供的備用容量，沒有考慮不同DER 靈活性特性的差異，未對(duì)聚合的靈活性進(jìn)行進(jìn)一步的劃分。文獻(xiàn)［10］通過回顧靈活性研究的相關(guān)工作，提出了一個(gè)全面的靈活性定義，并對(duì)靈活性資源清晰分類，用統(tǒng)一描述術(shù)語將不同的靈活性資源映射到相關(guān)的輔助服務(wù)需求組，但沒有進(jìn)行詳細(xì)的定量和定性評(píng)估。此外，上述研究中的集中式調(diào)度模式在面對(duì)大量DER 單元時(shí)存在通信負(fù)擔(dān)重、單元信息隱私等方面的局限性，而分布式優(yōu)化方法在實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)控［11］和日前優(yōu)化調(diào)度［12］問題中具有更大的優(yōu)勢。

針對(duì)上述問題，本文考慮不同DER 靈活性特性的差異，選擇1 組靈活性特征詳細(xì)評(píng)估DER 與調(diào)頻輔助服務(wù)的匹配程度，形成兩集合之間的映射；在此基礎(chǔ)上，計(jì)及調(diào)頻備用效益，建立日前聯(lián)合經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型，依托基于交互能源機(jī)制的分層分布式調(diào)度架構(gòu)，提出分層一致性算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解；最后，通過仿真驗(yàn)證所提計(jì)及調(diào)頻備用效益的優(yōu)化調(diào)度方法的有效性和分層一致性算法對(duì)通信故障的魯棒性。

1 基于交互能源機(jī)制的分層分布式調(diào)度架構(gòu)

本文在主動(dòng)配電網(wǎng)中利用交互能源機(jī)制，將經(jīng)濟(jì)和控制技術(shù)相結(jié)合［13］，依賴價(jià)值一致來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)下的功率平衡。為了減輕大量DER 集中統(tǒng)一調(diào)度的計(jì)算難度，緩解通信負(fù)擔(dān)，對(duì)地理位置臨近的DER 單元進(jìn)行集群管理。集群管理員作為交互能源平臺(tái)的參與主體，具有內(nèi)部各單元的所有權(quán)和控制權(quán)?；诮换ツ茉礄C(jī)制的主動(dòng)配電網(wǎng)分層分布式調(diào)度架構(gòu)如圖1所示。

圖1 主動(dòng)配電網(wǎng)的分層分布式調(diào)度架構(gòu)Fig.1 Hierarchical distributed dispatch framework of active distribution network

將主動(dòng)配電網(wǎng)的調(diào)度系統(tǒng)建模為分層多智能體系統(tǒng)，采用雙層協(xié)調(diào)的能量管理模式。上層為協(xié)調(diào)調(diào)度層，由集群智能體（cluster agent，CA）構(gòu)成，CA之間通過信息和功率交互實(shí)現(xiàn)群間協(xié)同互濟(jì)，進(jìn)而達(dá)到配電網(wǎng)功率就地平衡和整體利益的最大化；下層為集群自治層，包括若干個(gè)單元智能體（unit agent，UA），每個(gè)UA 代表一個(gè)可控分布式單元，評(píng)估自身的靈活性，與鄰接單元進(jìn)行通信，實(shí)現(xiàn)自身經(jīng)濟(jì)利益最大化。

協(xié)調(diào)調(diào)度層將交互能源平臺(tái)中各主體溝通的協(xié)調(diào)電價(jià)傳遞至集群自治層，集群自治層將電價(jià)和更新的功率方案反饋至協(xié)調(diào)調(diào)度層，經(jīng)過不斷交互，在保證底端分布式單元私密性的同時(shí)，形成整體和個(gè)體利益一致的共識(shí)電價(jià)和功率方案。集群管理員需要計(jì)算聚合后的調(diào)節(jié)功率區(qū)間，將區(qū)域備用容量上報(bào)給輸電系統(tǒng)運(yùn)營商（transmission system operator，TSO）。

調(diào)度系統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)具有獨(dú)立于物理電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，光纖、電力載波、第五代移動(dòng)通信（fifth generation，5G）等技術(shù)可以滿足多智能體網(wǎng)絡(luò)的通信需求。為了保證上、下層之間通信的可靠性，在每個(gè)集群中選取2 個(gè)度最大的節(jié)點(diǎn)作為主節(jié)點(diǎn)，與協(xié)調(diào)調(diào)度層對(duì)應(yīng)的CA進(jìn)行信息交互，其一致性變量作為上、下層之間的耦合變量。CA 之間、UA 之間及主節(jié)點(diǎn)與CA之間均為雙向通信，CA與UA之間存在單向的信息采集，集群管理員可以獲得本集群內(nèi)所有分布式單元的功率信息。

2 DER與調(diào)頻輔助服務(wù)集合間映射

為了在輔助服務(wù)市場中獲得更多的收益且體現(xiàn)DER 靈活性性能差異化的貨幣價(jià)值，用1 組一致的靈活性特征術(shù)語作為DER 和調(diào)頻輔助服務(wù)集合之間映射的對(duì)應(yīng)法則。這組靈活性特征既可以分析集群內(nèi)DER 的靈活特性，又能夠描述調(diào)頻輔助服務(wù)的技術(shù)要求，使得DER 在可執(zhí)行輔助服務(wù)中選定某種更易執(zhí)行且更經(jīng)濟(jì)的服務(wù)品種。

2.1 DER的靈活特性分析

為了表征DER 響應(yīng)調(diào)頻輔助服務(wù)請(qǐng)求的能力，可以從容量、時(shí)間等角度定義各種參數(shù)來分析DER的靈活性特性。排除靈活性資源特征參數(shù)表［10］中的冗余特征和與調(diào)頻輔助服務(wù)弱相關(guān)／不相關(guān)的特征，本文選擇的靈活性特征包括調(diào)節(jié)方向、功率容量、響應(yīng)時(shí)間、服務(wù)時(shí)間、可用性、控制方式，各特征的定義和描述分別見表1和附錄A圖A1。

主動(dòng)配電網(wǎng)內(nèi)的DER 主要包括DG、儲(chǔ)能和柔性負(fù)荷三大類［14］。DG 包括可再生DG 和常規(guī)可控DG，燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池、柴油機(jī)等常規(guī)可控DG 的可調(diào)度性較好，可以快速響應(yīng)功率失配，但需要一定的爬坡時(shí)間。儲(chǔ)能是提供調(diào)頻輔助服務(wù)的最佳資源，可以毫秒級(jí)激活，在短時(shí)間內(nèi)完全響應(yīng)，但不同類型儲(chǔ)能的充放電能力有所不同。柔性負(fù)荷具有多種類型，恒溫控制負(fù)荷等直接控制負(fù)荷的響應(yīng)時(shí)間取決于設(shè)備自身和通信延遲，一般很短；需要人為響應(yīng)的負(fù)荷的響應(yīng)時(shí)間稍長，例如工業(yè)負(fù)荷，但其功率容量較大。利用靈活性特征對(duì)DER 的靈活性特性及其差異性進(jìn)行分析，以此為基礎(chǔ)描述和對(duì)比多品種調(diào)頻輔助服務(wù)的技術(shù)要求。

2.2 多品種調(diào)頻輔助服務(wù)

參考北歐電力市場［15］，調(diào)頻輔助服務(wù)作為重要的平衡資源，主要分為3 個(gè)服務(wù)品種，即頻率控制備用（frequency containment reserve，F(xiàn)CR）、自動(dòng)頻率恢復(fù)備用（automatic frequency restoration reserve，aFRR）、手動(dòng)頻率恢復(fù)備用（manual frequency restoration reserve，mFRR）。上述3種調(diào)頻輔助服務(wù)的激活順序示意圖見附錄A圖A2。

FCR、aFRR、mFRR 均可以提供向上靈活性和向下靈活性，其中FCR 既有對(duì)稱產(chǎn)品也有不對(duì)稱產(chǎn)品，本文中不考慮對(duì)稱的FCR 服務(wù)。DSO 在輔助服務(wù)市場中與TSO 簽訂合約，按“容量可用性”為標(biāo)的進(jìn)行交易。假設(shè)DSO 為輔助服務(wù)市場的價(jià)格接受者，且所有的投標(biāo)備用容量均被TSO接受，其在日前上報(bào)分時(shí)段的備用容量，并在實(shí)時(shí)階段保留相應(yīng)的容量，即使不被調(diào)用也能獲得報(bào)酬。根據(jù)2.1節(jié)所述靈活性特征，對(duì)比不同調(diào)頻輔助服務(wù)品種的技術(shù)要求，如表2所示。

表2 調(diào)頻輔助服務(wù)品種的技術(shù)要求Table 2 Technical requirements of frequency regulation ancillary service varieties

2.3 DER映射到調(diào)頻輔助服務(wù)的流程

在2.1 和2.2 節(jié)的基礎(chǔ)上，本節(jié)通過評(píng)估DER 與調(diào)頻輔助服務(wù)之間的匹配程度，將NJ個(gè)DER 單元映射到3種調(diào)頻輔助服務(wù)，流程圖如圖2所示。

當(dāng)計(jì)算單項(xiàng)靈活性特征的匹配值時(shí)：對(duì)于只能定性分析的調(diào)節(jié)方向、功率容量、可用性、控制方式特征以及FCR 和aFRR 的服務(wù)時(shí)間，其與某種輔助服務(wù)的單項(xiàng)匹配值用｛0，1｝量化；對(duì)于可以量化的響應(yīng)時(shí)間和mFRR 的服務(wù)時(shí)間，用式（1）所示的直線型無量綱化方法進(jìn)行歸一化處理。

式中：x為某特征的實(shí)際值；xv（v=1，2，3）為某特征與調(diào)頻輔助服務(wù)v的匹配值，v取1、2、3 時(shí)分別對(duì)應(yīng)FCR、aFRR、mFRR；x′v為某特征與調(diào)頻輔助服務(wù)v的歸一化匹配值；k=0.49，q=0.51，設(shè)置這2 個(gè)參數(shù)使?jié)M足技術(shù)要求的匹配值分布在［0.51，1］范圍內(nèi)，不滿足技術(shù)要求時(shí)的匹配值為0。當(dāng)mFRR 的服務(wù)時(shí)間為［15，30）min、［30，60］min 和大于60 min 時(shí)，x/x′3的值分別為2/0.51、1/0.755、0/1。綜合匹配值為單項(xiàng)靈活性特征匹配值的總和，當(dāng)DER 單元與某種輔助服務(wù)的綜合匹配值大于5時(shí)，可認(rèn)為兩者完全匹配。

3 DER集群的協(xié)同優(yōu)化調(diào)度

考慮DER 單元在調(diào)頻輔助服務(wù)市場中的角色定位，對(duì)集群內(nèi)部的靈活性進(jìn)行進(jìn)一步劃分，基于此建立聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，為輸電網(wǎng)提供備用容量的同時(shí)使配電網(wǎng)獲得更多的收益。在本文構(gòu)建的分層分布式調(diào)度架構(gòu)中，協(xié)調(diào)調(diào)度層有J個(gè)集群參與交互能源平臺(tái)，集群自治層共有NJ個(gè)DER 單元（DER單元n∈{1，2，…，N1，…，Ni，…，NJ-1，NJ}），其中DER單元Ni-1、Ni由集群i管理。在日前調(diào)度中，調(diào)度周期T=24 h，調(diào)度時(shí)間間隔為1 h，用Pn，t統(tǒng)一表示時(shí)段t（t=1，2，…，T）DER 單元n的功率（DG 出力或儲(chǔ)能充放電功率或負(fù)荷功率）。

3.1 DER運(yùn)行描述

3.1.1 DG

可再生DG 在最大功率點(diǎn)跟蹤模式下運(yùn)行，被認(rèn)為是不可調(diào)度的。常規(guī)可控DG 作為配電網(wǎng)中主要的碳排放源，需在常規(guī)的能耗成本函數(shù)中增加碳交易成本［16］，其成本函數(shù)及出力約束分別如式（2）和式（3）所示。

3.1.2 儲(chǔ)能

儲(chǔ)能資源兼具源荷特性，其計(jì)及荷電狀態(tài)的成本函數(shù)［17］及運(yùn)行約束分別為：

3.1.3 柔性負(fù)荷

柔性負(fù)荷的效用函數(shù)表示消費(fèi)有功功率這種特殊商品，用戶作為消費(fèi)者的滿意程度。柔性負(fù)荷的效用函數(shù)、運(yùn)行約束分別為：

3.2 計(jì)及調(diào)頻備用效益的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

DER 的調(diào)度靈活性體現(xiàn)在功率方案，調(diào)節(jié)靈活性則體現(xiàn)在備用容量，因此要充分挖掘DER 的調(diào)度靈活性和調(diào)節(jié)靈活性，必須對(duì)電能量和備用容量進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度。本節(jié)以主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)建立聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，如下所示：

3.3 基于一致性算法的模型求解

針對(duì)上述日前聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，為了避免大量決策變量及約束條件導(dǎo)致的“維數(shù)災(zāi)”問題，同時(shí)也為了保證DER 單元的數(shù)據(jù)私密性，提出了分層一致性算法對(duì)模型進(jìn)行分布式求解，求解流程良好地契合了第1 節(jié)構(gòu)建的基于交互能源機(jī)制的調(diào)度架構(gòu)，將問題分解成多個(gè)子問題，計(jì)算任務(wù)由智能體分擔(dān)。本文采用配電網(wǎng)內(nèi)部的電能價(jià)格作為虛擬一致性變量［18］，避免迭代過程中拓?fù)漕l繁變化，且其可以由生產(chǎn)者和消費(fèi)者的行為共同決定，收斂得到的均衡價(jià)格能使供需雙方的總體福利最大。

智能體之間的通信網(wǎng)絡(luò)用圖G(V，E)（V為頂點(diǎn)集，E為頂點(diǎn)對(duì)形成的邊集）進(jìn)行建模，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣D=[dij]與通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)，具體可參考文獻(xiàn)［19］，此處不再贅述。主動(dòng)配電網(wǎng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的求解流程圖見附錄A圖A3，分7個(gè)步驟對(duì)單時(shí)段進(jìn)行求解，并以時(shí)段t的解作為時(shí)段t+1的初始值。

1）初始化。對(duì)于“集群-單元”結(jié)構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)：集群自治層的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為高階分塊對(duì)角矩陣，將高階矩陣運(yùn)算轉(zhuǎn)化為多個(gè)低階稀疏矩陣運(yùn)算；對(duì)協(xié)調(diào)調(diào)度層的矩陣采用全拓?fù)?，具有更好的魯棒性和收斂速度。每個(gè)UA 的估計(jì)價(jià)格、輸出功率以及每個(gè)CA 的全局不匹配功率估計(jì)和集群估計(jì)價(jià)格的初始值如下：

2）集群價(jià)格估計(jì)更新。在第r+1 次迭代中，每個(gè)CA 根據(jù)相鄰CA 的信息更新其價(jià)格估計(jì)，如式（18）所示，其中矯正項(xiàng)與不匹配功率估計(jì)成比例，并將更新的價(jià)格傳遞至集群自治層。

3）單元價(jià)格估計(jì)更新。與其他UA 通信，更新單元價(jià)格估計(jì)，如式（19）所示，并將集群內(nèi)主節(jié)點(diǎn)的價(jià)格估計(jì)反饋到協(xié)調(diào)調(diào)度層。

單元有功出力的更新應(yīng)該考慮單元在時(shí)段t的最小和最大輸出功率限值，當(dāng)有功出力超出限值時(shí)，應(yīng)取限值，考慮單元功率約束的實(shí)際一致性變量也取對(duì)應(yīng)的限值。

5）集群功率失配值估計(jì)更新。CA 通過采集各單元更新的功率信息計(jì)算本集群的功率不平衡量，將功率失配值估計(jì)作為附加一致性變量，按式（21）進(jìn)行迭代。

6）程序停止檢查。每次迭代后檢查停止條件，計(jì)算最近2 次迭代之間單元價(jià)格估計(jì)差異和不匹配功率估計(jì)的歐幾里得范數(shù)，作為算法的終止判據(jù)，即：如果滿足式（22）和式（23），則算法終止，得到時(shí)段t的最優(yōu)功率方案Pt和共識(shí)價(jià)格λt；否則，令r=r+1，返回步驟2）。

式中：ε1、ε2為程序停止檢查時(shí)的收斂值。

儲(chǔ)能單元的靈活性仍具有時(shí)間耦合的特點(diǎn)，可根據(jù)如下優(yōu)化模型求得：

本文所提優(yōu)化調(diào)度方法依托交互能源平臺(tái)，各集群協(xié)同實(shí)現(xiàn)整體利益最優(yōu)，在集群內(nèi)只需優(yōu)化本地的功率方案，可以保證通信的魯棒性和信息的隱私性，同時(shí)能緩解通信和計(jì)算負(fù)擔(dān)。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 算例描述

本文以33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例模擬主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行，對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)物理和通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1 所示。配電網(wǎng)中包含DG、儲(chǔ)能和柔性負(fù)荷，共有21 個(gè)UA，被劃分為3 個(gè)集群，即集群1（包括ES1、DG2、FL3、DG4、FL5、FL6）、集群2（包括DG7、DG8、ES9、FL10、FL11、ES12、FL13）和集群3（包括DG14、FL15— FL17、ES18、ES19、DG20、DG21）。

各集群中風(fēng)光荷的24 h 數(shù)據(jù)如附錄B 圖B2 所示。DG 的碳交易價(jià)格KM=1￠／kg，碳排放標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)μ=0.7 kg／（kW·h）［16］。儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)初始值為0.5，充放電效率均假設(shè)為1。其他單元參數(shù)如附錄B 表B1—B3 所示。輔助服務(wù)價(jià)格采用奧地利2021 年3 月1 日的價(jià)格［20］。集群價(jià)格估計(jì)更新的矯正項(xiàng)系數(shù)ξ=0.003 2，在程序停止檢查時(shí)的收斂值ε1=ε2=0.01 kW。本文所采用的仿真軟件為MATLAB R2018b，在Intel（R）Core（TM）i5-10210U CPU 下，對(duì)算例進(jìn)行編程和求解。

4.2 算例結(jié)果

4.2.1 調(diào)度結(jié)果分析

各集群管理的DER 情況見附錄B 表B4，根據(jù)第2 節(jié)的評(píng)估方法，將集群中靈活性特征不同的DER與調(diào)頻輔助服務(wù)品種進(jìn)行匹配，結(jié)果如表3所示。

表3 DER匹配的調(diào)頻輔助服務(wù)品種Table 3 Matching frequency ancillary service variety of DER

結(jié)合3.3節(jié)給定的模型求解步驟和4.1節(jié)的仿真參數(shù)，驗(yàn)證計(jì)及調(diào)頻備用效益的DER 集群協(xié)同優(yōu)化調(diào)度方法的有效性。采用分層分布式算法，將全局不匹配功率的計(jì)算任務(wù)由單一領(lǐng)導(dǎo)者分擔(dān)至CA；同時(shí)，在集群自治層中僅同個(gè)集群內(nèi)的單元之間相互通信，降低了迭代計(jì)算的復(fù)雜度；在集群自治層選取2 個(gè)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)與上層進(jìn)行交互，減少對(duì)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)依賴性的同時(shí)強(qiáng)化了上層信息對(duì)下層的影響。各時(shí)段算法收斂所需的迭代次數(shù)如圖3 所示。由圖可見，在各個(gè)時(shí)段算法可以在100 次迭代以內(nèi)收斂，體現(xiàn)了算法在收斂速度方面的優(yōu)越性。另外，因?yàn)闀r(shí)段t+1 以時(shí)段t的優(yōu)化結(jié)果作為初始值，所以當(dāng)t=1 時(shí)算法收斂需要的迭代次數(shù)最多。在時(shí)段1—4 內(nèi)算法迭代過程（設(shè)定單個(gè)時(shí)段的迭代次數(shù)為100 次）中集群不匹配功率估計(jì)的演變?nèi)鐖D4 所示。由圖可知，靈活性單元的總輸出功率能很好地跟蹤凈負(fù)荷波動(dòng)，每個(gè)時(shí)段內(nèi)均能與凈負(fù)荷保持功率平衡，獲得調(diào)度最優(yōu)的功率方案。

圖3 算法收斂所需的迭代次數(shù)Fig.3 Number of iterations required for algorithm convergence

圖4 集群不匹配功率估計(jì)的演變Fig.4 Evolution of cluster mismatching power estimation

主動(dòng)配電網(wǎng)中的DG、柔性負(fù)荷和儲(chǔ)能單元在日前調(diào)度中的輸出功率如附錄C 圖C1 所示。由圖可見，本文所提分層分布式算法有效考慮了功率限制，單元的輸出功率不會(huì)超過限值。收斂所得配電網(wǎng)的電能交易價(jià)格曲線如圖5 所示。由圖可知：一天中17:00—22:00 時(shí)段的價(jià)格最高，這是因?yàn)樵摃r(shí)段為用電高峰時(shí)段，負(fù)荷水平較高；而在09:00—16:00時(shí)段，由于集群內(nèi)光伏輸出功率較大，使集群的凈負(fù)荷水平減小，從而該時(shí)段的價(jià)格水平相對(duì)較低。圖C1（a）和圖C1（b）中DG 和柔性負(fù)荷輸出功率的變化趨勢與電能交易價(jià)格的變化趨勢基本一致，單元間的變化幅度有所不同，這是由不同的調(diào)頻輔助服務(wù)價(jià)格所決定的。圖C1（c）中儲(chǔ)能單元輸出功率的變化趨勢不僅受電能交易價(jià)格的影響，還受荷電狀態(tài)的影響，荷電狀態(tài)變化曲線如附錄C 圖C2 所示，可見儲(chǔ)能單元在價(jià)格低時(shí)充電，在價(jià)格高時(shí)放電。荷電狀態(tài)低表明儲(chǔ)能容量不足，此時(shí)邊際成本較大，輸出功率較?。欢呻姞顟B(tài)高時(shí)輸出功率較大，實(shí)現(xiàn)在多個(gè)時(shí)段優(yōu)化利用可用的存儲(chǔ)容量。

圖5 配電網(wǎng)的電能交易價(jià)格Fig.5 Energy trading price of distribution network

配電網(wǎng)和集群1 可以提供的備用容量分別如圖6 和圖7 所示，集群2 和集群3 可以提供的備用容量分別如附錄C 圖C3 和圖C4 所示。由圖可知：配電網(wǎng)聚合的FCR、aFRR 和mFRR 的上備用容量分別為1 608.557、11 010.491、6 504.420 kW·h，下備用容量分別為3 437.647、20 064.469、8832.300 kW·h；提供aFRR 和mFRR 服務(wù)的單元均為DG 和柔性負(fù)荷，其向下的最小輸出功率軌跡和向上的最大輸出功率軌跡在各時(shí)段都處于其輸出功率的上下限范圍內(nèi)。因此，各集群和配電網(wǎng)整體提供的aFRR、mFRR 上備用容量的變化趨勢與輸出功率的變化趨勢相反，而下備用容量的變化趨勢與輸出功率的變化趨勢一致，即電能交易價(jià)格較高時(shí)，單元輸出功率較大，提供的上備用容量較小，提供的下備用容量較大。提供FCR 服務(wù)的單元大多為儲(chǔ)能單元，這是因?yàn)榭紤]到實(shí)時(shí)階段需要保留相應(yīng)的備用容量，采用3.3節(jié)中的線性規(guī)劃模型進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果與FCR 的價(jià)格和功率能量約束有關(guān)。

圖6 配電網(wǎng)可以提供的備用容量Fig.6 Reserve capacity provided by distribution network

圖7 集群1可以提供的備用容量Fig.7 Reserve capacity provided by Cluster 1

另外，本文采用集群管理的方式，配電網(wǎng)將總體的靈活性上報(bào)給TSO，在實(shí)時(shí)調(diào)控時(shí)按照各集群的調(diào)節(jié)能力分配調(diào)控任務(wù)，可以有效防止同一區(qū)域內(nèi)多個(gè)靈活性資源同時(shí)參與輔助服務(wù)市場時(shí)發(fā)生配電網(wǎng)阻塞問題。

4.2.2 通信故障場景下的魯棒性分析

為了驗(yàn)證本文所提分層一致性算法對(duì)各種通信故障的魯棒性，本文在時(shí)段3 選取以下典型通信故障場景：場景1，集群1 中UA（ES1）不能接收、發(fā)送或傳輸信號(hào)；場景2，集群2內(nèi)DG7單元和DG8單元之間的通信中斷；場景3，協(xié)調(diào)調(diào)度層中集群1 和集群2之間的通信中斷；場景4，上層CA3與下層主節(jié)點(diǎn)FL17之間的信息傳遞失??；場景5，無通信故障。

時(shí)段3 無通信故障場景的仿真結(jié)果如附錄C 圖C5 所示。由圖C5（a）可看出，在不斷的迭代過程中，各單元的虛擬一致性變量快速收斂一致，此時(shí)虛擬一致性變量λ3=9.042￠／（kW·h），對(duì)應(yīng)的功率方案見圖C5（c）。圖C5（b）中FL17輸出功率在迭代過程中超出下限，相應(yīng)地，實(shí)際一致性變量在第2 次迭代就達(dá)到最小值。由圖C5（d）可知，隨著CA 之間的交互，全局不匹配功率估計(jì)也收斂至0，即在各集群的相互協(xié)調(diào)下配電網(wǎng)內(nèi)部達(dá)到功率平衡。

不同通信故障場景下算法收斂所需迭代次數(shù)、電能交易價(jià)格、功率偏差（相較于無通信故障場景，且為2 個(gè)最優(yōu)功率方案向量差的歐幾里得范數(shù)）對(duì)比如表4 所示。在場景1 下，ES1的輸出功率被認(rèn)為是初始值，不參與功率分配，而在場景5 下時(shí)段3 的ES1最優(yōu)功率比初始值大，所以場景1 的電能交易價(jià)格大于場景5。當(dāng)ES1退出運(yùn)行時(shí)，其輸出功率恒為0，其他單元共同分擔(dān)ES1原來的輸出功率，當(dāng)ES1恢復(fù)運(yùn)行時(shí)可收斂至場景5 的結(jié)果，故本文不再驗(yàn)證算法的“可插可用”特性。場景2—4 的通信故障不會(huì)影響算法的收斂性，但在不同程度上增加了迭代次數(shù)，相較而言，場景2 下集群內(nèi)2 個(gè)單元之間的通信故障對(duì)仿真結(jié)果的影響最小，場景3 下集群之間的通信故障對(duì)仿真結(jié)果的影響最大，但電能交易價(jià)格和功率方案與場景5 幾乎沒有差別。在上述場景下，算法都能收斂至最優(yōu)解，表明算法對(duì)通信故障具有足夠的魯棒性。

表4 不同通信故障場景下算法的性能比較Table 4 Algorithm performance comparison under different communication fault scenarios

5 結(jié)論

本文基于交互能源機(jī)制的主動(dòng)配電網(wǎng)分層分布式調(diào)度架構(gòu)，考慮DER 靈活性特征的差異性，提出了一種計(jì)及調(diào)頻效益的DER 集群協(xié)同優(yōu)化調(diào)度方法，通過仿真驗(yàn)證可得到如下結(jié)論：

1）采用分布式算法對(duì)建立的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，能夠獲得日前調(diào)度各時(shí)段配電網(wǎng)的電能交易價(jià)格以及各集群的最優(yōu)功率方案和整體對(duì)外調(diào)節(jié)特性；

2）通過靈活性特征映射，形成DER 單元與調(diào)頻輔助服務(wù)品種之間的最佳匹配，進(jìn)而影響單元輸出功率的變化趨勢和備用容量的時(shí)間分布，充分挖掘DER的靈活性和調(diào)頻效益；

3）基于“集群-單元”的雙層能量管理結(jié)構(gòu)提出的分層分布式算法，可以保證底層DER 個(gè)體信息的私密性，減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)，且在收斂速度和應(yīng)對(duì)多種通信故障的魯棒性方面具有優(yōu)越性。

未來將進(jìn)一步研究考慮源荷雙向不確定性場景下的協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度方法。此外，分布式優(yōu)化調(diào)度模型中如何對(duì)不等式約束條件進(jìn)行有效處理也需重點(diǎn)考慮。

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