基于Stackelberg博弈的配電網(wǎng)分布式光伏低碳化消納方法

張 濤，楊建華，靳開元，李嘉彬，楊志杰

（1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083；2. 國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010；3. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京 100038；4. 普洱市公安局，云南普洱 665000）

0 引言

在“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)下，新能源發(fā)電以及低碳化消納方法將成為一個(gè)重要研究方向。然而，受電網(wǎng)自我調(diào)節(jié)能力和不完善市場(chǎng)機(jī)制的限制，大規(guī)模光伏（photovoltaic，PV）發(fā)電消納問題日益突出。為應(yīng)對(duì)節(jié)能減排和大規(guī)模光伏發(fā)電消納困境，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［1］采用發(fā)電量收入、光伏成本、損失效率改善和儲(chǔ)備容量成本4 個(gè)指標(biāo)，分析光伏發(fā)電的碳排放特征和經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)［2］分析需求側(cè)資源參與電網(wǎng)調(diào)度的可行性，考慮多種低碳化途徑，建立基于柔性負(fù)荷分類的綜合低碳效益模型。文獻(xiàn)［3］量化評(píng)估電力系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)步與低碳轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)可行性的耦合與匹配關(guān)系，提出了二者協(xié)同優(yōu)化的框架和方法。文獻(xiàn)［4］研究碳交易機(jī)制的引入對(duì)電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的影響，基于電網(wǎng)基準(zhǔn)線排放因子，對(duì)初始碳排放額度進(jìn)行分配，提出低碳經(jīng)濟(jì)下含光伏發(fā)電的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)［5］將低碳手段與市場(chǎng)機(jī)制相結(jié)合，搭建考慮碳交易的光熱電站與風(fēng)電系統(tǒng)運(yùn)行框架，并分析其運(yùn)行機(jī)理。文獻(xiàn)［6］為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度，綜合考慮低碳性和經(jīng)濟(jì)性，提出包含階梯式碳交易的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)［7］通過模糊層次分析法對(duì)發(fā)展態(tài)勢(shì)與市場(chǎng)狀態(tài)2 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，對(duì)“雙碳”目標(biāo)下共享儲(chǔ)能模式應(yīng)用于新能源消納進(jìn)行評(píng)價(jià)。

為使得售電公司購(gòu)售電收益和居民用戶綜合效用最大，可以建立售電公司與居民用戶的非完全信息Stackelberg 博弈模型［8］。文獻(xiàn)［9］為最大化微電網(wǎng)收益，建立基于Stackelberg 博弈的雙層優(yōu)化調(diào)度模型，得到最優(yōu)內(nèi)部電價(jià)和充換儲(chǔ)一體化電站的最優(yōu)充、放電計(jì)劃。采用逆向歸納法獲取博弈模型的納什均衡解，并對(duì)比分析不同電價(jià)策略下的最優(yōu)電價(jià)與最優(yōu)用電量，能夠確定基于分時(shí)電價(jià)的最優(yōu)制定策略［10］。分時(shí)電價(jià)對(duì)提高電力系統(tǒng)的整體經(jīng)濟(jì)效益具有一定作用［11］。通過制定分時(shí)電價(jià)，可以進(jìn)一步提高農(nóng)業(yè)園區(qū)用戶利用時(shí)移負(fù)荷進(jìn)行大規(guī)模分布式光伏就地消納的意愿，構(gòu)建園區(qū)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型［12］。已有學(xué)者從宏觀方面對(duì)光伏的低碳化概念以及評(píng)估理論進(jìn)行了研究，但是，對(duì)于低碳化背景下的分布式光伏發(fā)電，還缺乏交易電價(jià)與可時(shí)移低碳化負(fù)荷協(xié)調(diào)消納的相關(guān)研究。

因此，本文針對(duì)配電網(wǎng)分布式光伏發(fā)電功率不能大量就地消納的問題，以最優(yōu)交易電價(jià)為變量構(gòu)建配電網(wǎng)的農(nóng)業(yè)園區(qū)方綜合收益函數(shù)，研究分布式光伏就地消納的低碳運(yùn)行效益；以光伏發(fā)電和農(nóng)業(yè)園區(qū)方整體綜合收益最大為目標(biāo)函數(shù)，通過Stackelberg 博弈模型確定最優(yōu)交易電價(jià)和各農(nóng)業(yè)園區(qū)的最優(yōu)時(shí)移消納功率；在滿足就地消納違約率約束要求的情況下，確定不同農(nóng)業(yè)園區(qū)的最大低碳消納效益。

1 光伏就地消納收益模型

1.1 農(nóng)業(yè)園區(qū)收益模型

1.1.1 可時(shí)移負(fù)荷消納光伏電量收益

根據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用電特性，綜合西部多省峰谷電價(jià)的劃分，給出農(nóng)業(yè)園區(qū)峰谷電價(jià)如附錄A 表A1所示。

1.1.2 低碳化農(nóng)業(yè)用電收益

光伏發(fā)電功率不能大量就地消納的時(shí)段通常是農(nóng)業(yè)用電的平時(shí)段，以平時(shí)段電價(jià)參與用電設(shè)備的低碳效益計(jì)算。農(nóng)業(yè)園區(qū)用電設(shè)備的低碳效益包括兩部分：一部分是通過提高生產(chǎn)效率來減少電能和農(nóng)藥化肥用量的低碳效益；另一部分是處理動(dòng)物糞便避免的碳排放和加工售賣收益。參考國(guó)內(nèi)碳交易價(jià)格，本文取CO2的碳交易價(jià)格為0.052 8 元／kg。已知生產(chǎn)1 kW·h 的煤電，需要排放CO2約0.997 kg，排放粉塵0.272 kg，排放SO2約0.03 kg，排放NOx約0.015 kg。而煤電生產(chǎn)時(shí)CO2、粉塵、SO2、NOx的環(huán)境價(jià)值分別0.023、2.2、6、8元／（kW·h）［15］，則傳統(tǒng)煤電生產(chǎn)單位電能的環(huán)境價(jià)值為0.9739元／（kW·h）。

以種馬鈴薯為例，在溫室中其生長(zhǎng)周期一般為2.5 個(gè)月。通?；适褂昧考s為0.032 85 kg／m2［16］，殺蟲農(nóng)藥使用量約為0.007 5 kg／m2?；适袌?chǎng)價(jià)約為20 元／kg，并且使用1 kg 化肥的CO2排放量為0.8956 kg；農(nóng)藥市場(chǎng)價(jià)約為0.3750元／m2，并且使用1 kg農(nóng)藥的CO2排放量為4.9341 kg［17］。

種植溫室部分設(shè)備配置情況為：空氣源熱泵2 臺(tái)，額定功率為8 kW；蓄水泵1 臺(tái)，額定功率為2.2 kW；水肥一體化機(jī)1 臺(tái)，額定功率為1.5 kW；遠(yuǎn)紅外加熱裝置1 臺(tái)，額定功率為3 kW；等離子固氮機(jī)1臺(tái)，額定功率為0.3 kW；物理殺蟲器2臺(tái)，額定功率為0.35 kW；聲波助長(zhǎng)設(shè)備2 臺(tái)，額定功率為0.35 kW。

取空氣源熱泵冬季的能效比為3［18］，認(rèn)為電加熱能效比為1，則相比于電加熱方式，其低碳效益為2.865 元／（kW·h）；蓄水泵與水肥一體化結(jié)合使用可降低灌溉用水量50%［19］，提高化肥利用率21.67%［20］，則兩者低碳效益均為0.825元／（kW·h）；遠(yuǎn)紅外加熱相比于電加熱節(jié)能50%［21］，則其低碳效益為0.711 元／（kW·h）；物理殺蟲器可節(jié)省農(nóng)藥40%［22］，則低碳效益為0.478 元／（kW·h）；聲波助長(zhǎng)設(shè)備可使農(nóng)作物增產(chǎn)10%［23］，減少病蟲害8.4%［24］，則其低碳效益為0.446元／（kW·h）。

在養(yǎng)殖過程中，每頭牛每天產(chǎn)生約21.09 kg 糞便［25］，CO2含量約67.2 g。牛糞烘干處理后含水量約50%，售價(jià)約250 元／t。有機(jī)肥加工的原料為干牛糞，加工設(shè)備的處理能力取決于牛糞烘干機(jī)，有機(jī)肥售價(jià)約600元／t，忽略加工中的損耗，則所有加工設(shè)備的低碳效益為350元／t。

養(yǎng)殖溫室按照養(yǎng)牛數(shù)量配置用電設(shè)備。通常，每300 頭牛配置10 臺(tái)牛糞清理機(jī)和1 臺(tái)牛糞烘干機(jī)，單臺(tái)額定功率分別為2.2 kW 和7.5 kW，清理與烘干處理能力為2 t／h；有機(jī)肥加工設(shè)備包括翻堆、粉碎、攪拌、造粒、包裝機(jī)，額定功率分別為18、22、7.5、22、3 kW，加工處理能力為1 t／h；空氣源熱泵2 臺(tái)，額定功率為8 kW；蓄水泵2 臺(tái)，額定功率為2.2 kW。其中，養(yǎng)殖園區(qū)一般只配備一套有機(jī)肥加工設(shè)備，與養(yǎng)牛數(shù)量無明顯增長(zhǎng)關(guān)系。

本文不考慮糞污處理過程對(duì)牛類生長(zhǎng)的影響，牛糞清理機(jī)與烘干機(jī)配套使用生產(chǎn)可以進(jìn)行售賣的干牛糞，構(gòu)成其低碳效益，兩者的低碳效益均為8.486 元／（kW·h）；所有加工設(shè)備的加工能力取值為1 t／h，則低碳效益為4.827元／（kW·h）。

1.2 光伏發(fā)電方收益模型

1.2.1 就地消納的低碳效益

若僅考慮光伏發(fā)電相對(duì)煤電在同等電量下節(jié)省的污染物環(huán)境價(jià)值，假設(shè)共有n個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)，則光伏發(fā)電方在T內(nèi)的低碳效益如式（3）所示。

式中：e1為傳統(tǒng)煤電生產(chǎn)單位電能的環(huán)境價(jià)值，由上述討論可知，e1取值為0.9739元／（kW·h）。

1.2.2 光伏發(fā)電碳成本

光伏板的生產(chǎn)需要使用傳統(tǒng)煤電，運(yùn)輸安裝時(shí)也會(huì)產(chǎn)生CO2，假設(shè)此部分碳排放通過參與碳交易成為光伏發(fā)電的固定碳成本。光伏電站運(yùn)行維護(hù)階段的碳成本主要是破損光伏板的替換和光伏設(shè)備維護(hù)的碳排放，研究表明光伏電站運(yùn)維可變成本為0.004 2 元／（kW·h）［26］，將其作為光伏發(fā)電的運(yùn)維可變碳成本。生產(chǎn)和運(yùn)輸1 MW 光伏系統(tǒng)所產(chǎn)生CO2約為1 924.378 t［27］，因此，光伏發(fā)電碳成本折算到T內(nèi)為，如式（4）所示。

式中：β為運(yùn)維過程與生產(chǎn)運(yùn)輸過程碳排放的比例，取5%［27］；ypv為光伏有效使用年限，一般為25 a；Ppv.j為第j個(gè)光伏電站的接入容量；e2為CO2的碳交易價(jià)格，根據(jù)上海環(huán)境能源交易所公布的數(shù)據(jù)，其值為0.052 8 元／kg；e3為光伏發(fā)電的運(yùn)行可變碳成本，取0.0042元／（kW·h）；m為光伏電站的數(shù)量。

光伏發(fā)電方在T內(nèi)的低碳運(yùn)行效益如式（5）所示。

1.2.3 光伏發(fā)電方售電收益

式中：pgs為集中式光伏電站指導(dǎo)電價(jià)；ppol為補(bǔ)貼電價(jià)；pμ為過網(wǎng)費(fèi)。

國(guó)家能源局出臺(tái)的《關(guān)于開展分布式發(fā)電市場(chǎng)化交易試點(diǎn)的通知》指出，過網(wǎng)費(fèi)可以取為10 kV 與35 kV 輸配電價(jià)之差，以甘肅省輸配電價(jià)為例，此時(shí)pμ=0.2965-0.2865=0.010元／（kW·h）。

2 最優(yōu)交易電價(jià)和低碳消納控制雙層優(yōu)化模型

2.1 最優(yōu)交易電價(jià)就地消納模型

采用Stackelberg 博弈模型證明存在納什均衡，以光伏發(fā)電方為領(lǐng)導(dǎo)者、農(nóng)業(yè)園區(qū)方為跟隨者，通過最大化兩者整體綜合收益，確定最優(yōu)交易電價(jià)［28-29］。為節(jié)省農(nóng)業(yè)園區(qū)的用電成本，需要滿足ps≤p′g。

在TPV內(nèi)，以最大化光伏發(fā)電方和農(nóng)業(yè)園區(qū)方整體綜合收益F1為目標(biāo)函數(shù)，如式（8）所示。

并非所有的博弈都存在數(shù)值解，但可以證明該博弈模型存在最優(yōu)解，即存在最優(yōu)交易電價(jià)，其證明的過程如附錄B所示。

證明最優(yōu)交易電價(jià)ps.best存在后，確定光伏發(fā)電方最優(yōu)博弈策略為Ω T(ps.best)。光伏發(fā)電方收集博弈信息后，根據(jù)式（9）判斷最優(yōu)時(shí)移消納光伏電量是否滿足農(nóng)業(yè)園區(qū)當(dāng)前時(shí)段最大負(fù)荷限制，根據(jù)式（10）判斷其是否滿足當(dāng)前時(shí)段光伏最大待消納電量限制，若越限則取臨界值。

按照電壓質(zhì)量的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，光伏并網(wǎng)母線電壓偏移不得超過額定電壓UN的±7%，如式（11）所示。

式中：Upv.j為第j個(gè)分布式光伏電站的并網(wǎng)母線電壓。

2.2 農(nóng)業(yè)負(fù)荷低碳消納控制模型

通過控制農(nóng)業(yè)負(fù)荷可以確保農(nóng)業(yè)園區(qū)獲得最大低碳消納效益。以農(nóng)業(yè)園區(qū)i在T內(nèi)的最大低碳消納效益為目標(biāo)函數(shù)，如式（12）所示。

3 仿真分析

3.1 雙層控制仿真流程

上層為最優(yōu)交易電價(jià)就地消納模型，控制模型以maxF1為目標(biāo)函數(shù)，考慮光伏并網(wǎng)母線電壓限制條件，采用Stackelberg 博弈求解ps.bset以及各農(nóng)業(yè)園區(qū)。求解流程圖見附錄C圖C1。

由上圖可以發(fā)現(xiàn)未完成的任務(wù)主要集中在廣州市以及深圳市，而東莞市的任務(wù)則大多都被很好地完成了。我們通過查閱三處城市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征，發(fā)現(xiàn)東莞市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r比廣州市和深圳市的差，并且人口以年輕人以及女性偏多。年輕人接受新鮮事物快，并且一些在校學(xué)生以及全職太太更傾向于通過完成任務(wù)的方式獲得一些報(bào)酬，所以任務(wù)完成率更高。

下層為農(nóng)業(yè)負(fù)荷低碳消納控制模型，優(yōu)化模型以maxFTarg.i為目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)的非支配排序遺傳算法（non-dominated sorted genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）以實(shí)數(shù)形式編碼和，求解Pareto 最優(yōu)解。求解流程圖見附錄C圖C2。

3.2 最優(yōu)交易電價(jià)仿真

以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為例進(jìn)行仿真分析，如圖1 所示，該配電區(qū)域總負(fù)荷為3.78+j1.135 MV·A，線電壓的基準(zhǔn)值為12.66 kV。

圖1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of IEEE 33-bus distribution network

假設(shè)有6 個(gè)集中式并網(wǎng)的村級(jí)光伏電站，安裝在節(jié)點(diǎn)7、9、15、27、29、32，接入容量分別為1100、1 100、600、1 000、900、600 kW。假定有32 個(gè)農(nóng)業(yè)用戶，其中節(jié)點(diǎn)11 和節(jié)點(diǎn)12 分別為種植園區(qū)1 和園區(qū)2，節(jié)點(diǎn)29 和節(jié)點(diǎn)30 分別為養(yǎng)殖園區(qū)1 和園區(qū)2，其余節(jié)點(diǎn)為普通農(nóng)業(yè)居民用戶，負(fù)荷信息見附錄C表C1。

為保證農(nóng)作物在冬季能夠正常生長(zhǎng)，溫室需要使用電加熱設(shè)備。本文以冬季典型日為例，給出養(yǎng)殖園區(qū)、種植園區(qū)、普通農(nóng)業(yè)居民負(fù)荷曲線和不考慮電壓越限時(shí)的光伏出力曲線如圖2 所示，圖中功率為標(biāo)幺值。由于分布式光伏安裝處相距不遠(yuǎn)，所以認(rèn)為所有光伏的發(fā)電特性相似。

圖2 不同類型負(fù)荷以及光伏出力的曲線Fig.2 Curves of different types of loads and PV output

假定IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)位于第Ⅱ類資源區(qū)，根據(jù)國(guó)家發(fā)展改革委出臺(tái)的《關(guān)于2020 年光伏發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)政策有關(guān)事項(xiàng)的通知》可知，集中式光伏電站指導(dǎo)電價(jià)pgs為0.40 元／（kW·h），補(bǔ)貼電價(jià)ppol調(diào)整為0，則光伏上網(wǎng)電價(jià)pA為0.39元／（kW·h）。

通過仿真計(jì)算，確定最優(yōu)交易電價(jià)和農(nóng)業(yè)園區(qū)最優(yōu)時(shí)移消納光伏功率；對(duì)比在采用所提分布式光伏就地消納方法前后，光伏發(fā)電方和農(nóng)業(yè)園區(qū)方整體綜合收益、光伏電站棄光電量、低碳運(yùn)行效益等方面的變化。

在引入最優(yōu)交易電價(jià)就地消納模型前，光伏出力時(shí)段08:00—18:00內(nèi)各光伏并網(wǎng)母線電壓波動(dòng)如圖3所示，圖中電壓為標(biāo)幺值，后同。

圖3 光伏并網(wǎng)母線電壓波動(dòng)Fig.3 Grid-connected bus voltage fluctuation of PV

由圖3 可知，光伏并網(wǎng)母線電壓在時(shí)段12:00—14:45 之間出現(xiàn)越限，電壓偏移超過規(guī)定值7%。為保證電壓質(zhì)量，分布式光伏電站不得不限制出力。為確保所有時(shí)段內(nèi)各光伏并網(wǎng)母線電壓波動(dòng)均在正常范圍內(nèi)，分布式光伏電站PV1—PV6在時(shí)段12:00—14:45 之間的棄光電量分別為730.664、487.109、243.554、487.109、243.554、487.109 kW·h，棄光現(xiàn)象比較嚴(yán)重。取TPV為12:00—14:45，在該時(shí)段內(nèi)對(duì)分布式光伏電站待消納電量進(jìn)行就地待消納控制。

設(shè)置ps的仿真步長(zhǎng)為0.001元／（kW·h），光伏發(fā)電方選擇交易電價(jià)ps從0.350 元／（kW·h）變化到0.450 元／（kW·h）時(shí)，在整個(gè)TPV內(nèi)，F(xiàn)1與ps的關(guān)系如圖4所示。

圖4 F1與ps的關(guān)系曲線Fig.4 Curve of relationship between F1 and ps

由圖4 可知，當(dāng)光伏發(fā)電方選擇最優(yōu)交易電價(jià)ps.best=0.390 元／（kW·h）時(shí)，F(xiàn)1取得最大值，為4 014.222 元，即光伏發(fā)電方最優(yōu)博弈策略為Ω T(0.390)。由于所選計(jì)量時(shí)段為15 min，且認(rèn)為此時(shí)段內(nèi)用電設(shè)備功率和光伏出力不變，則有=0.25P，根據(jù)博弈關(guān)系式（14），確定各農(nóng)業(yè)園區(qū)滿足約束的最優(yōu)時(shí)移消納功率P如表1所示。

表1 農(nóng)業(yè)園區(qū)最優(yōu)時(shí)移消納功率Table 1 Optimal time-shifted power consumption of agricultural parks

將農(nóng)業(yè)園區(qū)部分用電負(fù)荷轉(zhuǎn)移至?xí)r段TPV后，選擇光伏并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)7、9、15、27、28、32，判斷農(nóng)業(yè)園區(qū)方最優(yōu)博弈策略ΩT(ps.best，P)能否維持光伏并網(wǎng)母線電壓在允許范圍內(nèi)，棄光電量問題是否得到緩解。在Ω T(ps.best，P)情況下的光伏并網(wǎng)母線如圖5所示。

圖5 最優(yōu)博弈策略下光伏并網(wǎng)母線的電壓波動(dòng)Fig.5 Voltage fluctuation of PV grid-connected bus under optimal game strategy

對(duì)比圖3和圖5可知，各農(nóng)業(yè)園區(qū)在ps.best的激勵(lì)下時(shí)移自身負(fù)荷，就地消納了分布式光伏發(fā)電功率，緩解了光伏并網(wǎng)母線電壓越限的問題，增加了光伏電站出力，棄光電量大幅減少。

在農(nóng)業(yè)園區(qū)方最優(yōu)博弈策略下，考慮農(nóng)業(yè)園區(qū)用電成本，通常選擇將高峰時(shí)段的用電設(shè)備負(fù)荷轉(zhuǎn)移到時(shí)段TPV，光伏電站整體就地消納功率4 413.965 kW。根據(jù)高峰時(shí)段電價(jià)、最優(yōu)交易電價(jià)和最優(yōu)時(shí)移消納功率，從農(nóng)業(yè)園區(qū)整體的用電成本、光伏電站整體棄光電量以及低碳運(yùn)行效益3 個(gè)方面，采用最優(yōu)交易電價(jià)就地消納模型之后，農(nóng)業(yè)園區(qū)和光伏發(fā)電方的經(jīng)濟(jì)效益如表2所示。

表2 采用就地消納模型前后的經(jīng)濟(jì)效益對(duì)比Table 2 Comparison of economic benefits between with and without local consumption model

由表2 可知，采用最優(yōu)交易電價(jià)就地消納模型可促進(jìn)農(nóng)業(yè)園區(qū)方的就地消納意愿，光伏電站通過減少棄光電量產(chǎn)生的額外收益為355.037元，增加了低碳運(yùn)行效益。

3.3 低碳消納控制仿真

3.3.1 種植園區(qū)低碳消納控制

選取種植園區(qū)2 為例進(jìn)行控制，已知該農(nóng)業(yè)園區(qū)冬季最大負(fù)荷為400 kW，根據(jù)已有種植溫室用電信息，確定種植園區(qū)2 的規(guī)模為10 個(gè)設(shè)施農(nóng)業(yè)種植溫室。采用NSGA-Ⅱ，相關(guān)參數(shù)如下：種群規(guī)模為300；最大迭代次數(shù)為200；交叉概率pc=1；變異概率pm=1/xnum，其中xnum為農(nóng)業(yè)園區(qū)可供時(shí)移設(shè)備種類數(shù)，種植園區(qū)取7。時(shí)移設(shè)備的功率、數(shù)量以及低碳效益見1.1節(jié)。

圖6 種植園區(qū)Pareto前沿Fig.6 Pareto frontier of plantation agricultural park

由圖6 可知，種植園區(qū)在各計(jì)量時(shí)段的Pareto前沿變化趨勢(shì)都是傾向于左下方，表明最優(yōu)解集在各個(gè)計(jì)量時(shí)段內(nèi)都互不支配，滿足非支配解定義，從而證明采用NSGA-Ⅱ求解出的最優(yōu)解是可信任的。

3.3.2 養(yǎng)殖園區(qū)低碳消納控制

選取養(yǎng)殖園區(qū)2 為例進(jìn)行控制，已知該農(nóng)業(yè)園區(qū)冬季最大負(fù)荷為310 kW，根據(jù)已有養(yǎng)殖溫室用電信息，確定此養(yǎng)殖園區(qū)養(yǎng)殖規(guī)模為900 頭牛。采用NSGA-Ⅱ，養(yǎng)殖園區(qū)可供時(shí)移設(shè)備種類為8，其他仿真參數(shù)與種植園區(qū)相同。

圖7 養(yǎng)殖園區(qū)Pareto前沿Fig.7 Pareto frontier of breeding agricultural park

4 結(jié)論

本文提出了基于Stackelberg 博弈的分布式光伏低碳化消納方法，構(gòu)建了低碳化源荷協(xié)調(diào)雙層優(yōu)化模型以提高配電網(wǎng)的分布式光伏就地消納能力。通過所建立的最優(yōu)交易電價(jià)就地消納模型，基于Stackelberg 博弈模型，確定了最優(yōu)交易電價(jià)；通過該交易電價(jià)有效促進(jìn)了農(nóng)業(yè)園區(qū)時(shí)移負(fù)荷消納光伏電量的意愿。根據(jù)不同農(nóng)業(yè)用電設(shè)備的低碳效益，在確定最優(yōu)時(shí)移消納功率的基礎(chǔ)上，可以對(duì)不同類型的農(nóng)業(yè)園區(qū)進(jìn)行低碳消納控制；以低碳消納效益最大為目標(biāo)，通過就地消納違約率進(jìn)行約束，能夠獲得不同農(nóng)業(yè)園區(qū)的最大低碳消納效益。采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，以光伏發(fā)電和農(nóng)業(yè)園區(qū)方整體綜合收益最大為目標(biāo)函數(shù)，通過光伏并網(wǎng)母線電壓波動(dòng)進(jìn)行檢驗(yàn)，確定了最優(yōu)交易電價(jià)和各農(nóng)業(yè)園區(qū)不同時(shí)段的最優(yōu)時(shí)移消納功率。仿真結(jié)果表明光伏發(fā)電與農(nóng)業(yè)園區(qū)各方的收益均得到提高，減少了棄光電量，增加了低碳效益；各農(nóng)業(yè)園區(qū)具有就地消納光伏發(fā)電功率的能力，且附加低碳效益得到有效提高。

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