考慮碳捕集技術(shù)的電力系統(tǒng)雙層優(yōu)化配置

李國慶，王 沖，雷順波，王 瀟

（1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 211100；2. 香港中文大學(xué)（深圳）理工學(xué)院，廣東深圳 518172）

0 引言

21 世紀(jì)以來，全球變暖現(xiàn)象加劇，極端天氣頻發(fā)，國際社會對于氣候問題愈發(fā)重視，能源發(fā)展面臨著資源與環(huán)境的雙重壓力。2016 年我國加入了《巴黎氣候變化協(xié)定》，從限制碳排放、增加非化石能源比重、增加森林蓄積量3 個(gè)方面做出了承諾。在2020 年第七十五屆聯(lián)合國大會一般性辯論上的講話中，習(xí)近平總書記提出了“二氧化碳排放力爭于2030 年前達(dá)到峰值、努力爭取2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和”的能源轉(zhuǎn)型目標(biāo)，并在氣候雄心峰會上提出了具體指標(biāo)：2030 年國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放將比2005 年下降65%以上，非化石能源占一次能源消費(fèi)比重將達(dá)到25%左右。建設(shè)清潔低碳、安全高效的新一代能源系統(tǒng)是我國新一輪能源革命的主要目標(biāo)，而能源轉(zhuǎn)型是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵步驟［1］。

相較于其他行業(yè)，電力行業(yè)的碳排放比重較大，但電力行業(yè)從技術(shù)經(jīng)濟(jì)角度更容易實(shí)現(xiàn)低碳化，因此電力行業(yè)的深度減排成為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的關(guān)鍵。近幾年來，國內(nèi)外研究人員對電力行業(yè)的碳減排方式進(jìn)行了大量的研究，目前主要可以分為如下2 種方式：一是高比例可再生能源的擴(kuò)張，二是多種低碳技術(shù)的組合應(yīng)用［2-3］。文獻(xiàn)［4］圍繞碳中和背景下的低碳化技術(shù)研究進(jìn)行分析，從多個(gè)行業(yè)、多個(gè)能源主體角度闡述了低碳技術(shù)的應(yīng)用。碳捕集與封存（carbon capture and storage，CCS）技術(shù)作為應(yīng)對氣候變化的重要碳移除手段［5］，技術(shù)潛力巨大，受到世界各國的高度重視。我國正面臨著嚴(yán)重的二氧化碳排放壓力并一直致力于發(fā)展CCS技術(shù)。在燃煤電廠加裝碳捕集設(shè)備可以捕獲二氧化碳并將其運(yùn)輸?shù)絻Υ纥c(diǎn)進(jìn)行存放與利用，從而可以捕獲約90%的碳排放量，在充分利用現(xiàn)有機(jī)組的情況下使其可以實(shí)現(xiàn)低碳發(fā)電，一定程度上減少了現(xiàn)有化石燃料機(jī)組的擱淺成本以及對可再生能源發(fā)電的大量投資。從系統(tǒng)規(guī)劃角度而言，碳捕集技術(shù)的應(yīng)用使得在減少碳排放的同時(shí)，必然引起電廠投資建設(shè)成本的增加，這就要求根據(jù)實(shí)際需求和國家相關(guān)減排政策進(jìn)行電力系統(tǒng)規(guī)劃工作，在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本和碳減排指標(biāo)之間做出權(quán)衡；從運(yùn)行層面而言，碳捕集裝置的結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)行機(jī)制使其具有靈活運(yùn)行的潛力，從而賦予了常規(guī)機(jī)組全新的運(yùn)行模式，但是這也將給電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度工作帶來新的問題和挑戰(zhàn)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對碳捕集技術(shù)的運(yùn)行優(yōu)化進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)［6-7］對有關(guān)碳捕集技術(shù)的最新進(jìn)展進(jìn)行了討論；文獻(xiàn)［8］從國內(nèi)碳捕集商業(yè)化發(fā)展?jié)摿Φ慕嵌冗M(jìn)行分析，得到了發(fā)展碳捕集技術(shù)的合適時(shí)機(jī)；文獻(xiàn)［9］提出將電轉(zhuǎn)氣（power to gas，P2G）和碳捕集電廠作為整體系統(tǒng)，建立P2G-碳捕集電廠協(xié)調(diào)優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［10］提出了P2G 協(xié)同含碳捕集與垃圾焚燒虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度模型，其具備削峰填谷和可再生能源消納的效用；文獻(xiàn)［11］在源側(cè)形成碳捕集電廠綜合靈活運(yùn)行方式，進(jìn)而與風(fēng)電協(xié)調(diào)配合，荷側(cè)調(diào)用不同方式的需求響應(yīng)，構(gòu)建源荷協(xié)調(diào)的日前-日內(nèi)-實(shí)時(shí)三階段低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；文獻(xiàn)［12］提出了一種以儲碳設(shè)備為樞紐連接碳捕集電廠和P2G 設(shè)備的運(yùn)行模式，建立了一種基于分時(shí)能源價(jià)格的綜合需求響應(yīng)機(jī)制；文獻(xiàn)［13］將儲能與碳捕集技術(shù)相結(jié)合提升了風(fēng)電機(jī)組與傳統(tǒng)機(jī)組的靈活性。在電力系統(tǒng)規(guī)劃配置方面，文獻(xiàn)［14］提出了一種基于階梯式碳交易機(jī)制的綜合能源系統(tǒng)多階段規(guī)劃方法，對各階段的設(shè)備配置進(jìn)行最優(yōu)決策；文獻(xiàn)［15］在風(fēng)氫耦合的基礎(chǔ)上考慮了碳捕集系統(tǒng)，構(gòu)建了風(fēng)-氫低碳能源系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，得到了系統(tǒng)容量的最優(yōu)配置方案。目前相關(guān)文獻(xiàn)對于碳捕集與P2G 聯(lián)合運(yùn)行研究較多，但其中大多數(shù)是以日前優(yōu)化調(diào)度為主，針對碳捕集系統(tǒng)優(yōu)化配置的研究較少，且大多采用僅單一考慮碳排放量或者系統(tǒng)運(yùn)行成本的單層模型。

為此，本文從低碳角度進(jìn)行分析，引入了階梯式碳交易機(jī)制。從政策角度而言，系統(tǒng)在一定程度上需要滿足社會要求的減排目標(biāo)，因此上層模型為碳相關(guān)成本，但在長時(shí)間尺度下，系統(tǒng)運(yùn)行成本比重也較大，需要滿足運(yùn)行層面上的經(jīng)濟(jì)性。燃?xì)廨啓C(jī)相較于燃煤機(jī)組碳排放量小，但能耗成本高，在滿足系統(tǒng)運(yùn)行成本最小的情況下，系統(tǒng)必然會優(yōu)先選擇燃煤機(jī)組出力，導(dǎo)致系統(tǒng)碳排放量增加，碳相關(guān)成本也隨之增加。因此，如何在保證系統(tǒng)運(yùn)行成本較低的情況下碳相關(guān)成本也較低，就需要采用雙層模型進(jìn)行分析。為此，本文在長時(shí)間尺度下，考慮直流潮流約束，研究計(jì)及P2G電站制甲烷與碳捕集技術(shù)相結(jié)合的優(yōu)化配置。首先建立碳相關(guān)成本-系統(tǒng)運(yùn)行成本的雙層優(yōu)化模型；然后利用KKT 條件將雙層優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二次規(guī)劃（mix-integer quadratic programming，MIQP）問題，進(jìn)而對KKT 條件進(jìn)行線性化處理，以便求解模型的最優(yōu)均衡解；最后，對IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并對所求結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，驗(yàn)證了所提模型的有效性。

1 長時(shí)間尺度下的發(fā)電廠碳捕集配置模型

本文采用雙層模型，上層采用碳捕集設(shè)備優(yōu)化配置使得碳相關(guān)成本最小，下層以系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本最小為優(yōu)化目標(biāo)。

1.1 碳捕集系統(tǒng)模型

1）碳捕集系統(tǒng)造價(jià)。

碳捕集系統(tǒng)的造價(jià)成本主要與裝置的年捕集能力、機(jī)組的運(yùn)行水平有關(guān)，具體如下：

式中：Sk為碳捕集裝置k的年捕集最大容量；λi為機(jī)組i的裝機(jī)容量；Ti為機(jī)組i的平均發(fā)電小時(shí)數(shù)；σi為機(jī)組i的碳排放強(qiáng)度。

碳捕集裝置的造價(jià)與年捕集最大容量呈線性關(guān)系，具體如下：

式中：CCON為整個(gè)系統(tǒng)碳捕集裝置的造價(jià)；mk、nk為碳捕集裝置k的投資系數(shù)；Nk為碳捕集裝置的數(shù)量。

本文針對不同使用年限的碳捕集設(shè)備需要根據(jù)利率與碳捕集系統(tǒng)的壽命將碳捕集系統(tǒng)造價(jià)折算成等季度值，即：

式中：CCONseason為整個(gè)系統(tǒng)碳捕集裝置造價(jià)的等季度值；γ為折舊率；n為碳捕集系統(tǒng)運(yùn)行的季度值。

2）維護(hù)成本。

維護(hù)成本與造價(jià)費(fèi)用相關(guān)，即：

式中：CM為整個(gè)系統(tǒng)碳捕集裝置的維護(hù)成本；KM為碳捕集裝置的維護(hù)系數(shù)。

3）運(yùn)行成本。

碳捕集系統(tǒng)的能耗與機(jī)組碳排放量相關(guān)［16］，具體如下：

式中：MFC為系統(tǒng)產(chǎn)生的二氧化碳量；Ni為機(jī)組數(shù)；σi為機(jī)組i的碳排放強(qiáng)度；PF，i為機(jī)組i的有功出力；MCCSC為裝配了碳捕集裝置的機(jī)組產(chǎn)生的二氧化碳量；wi為表示機(jī)組i碳捕集裝置裝配情況的0-1變量，wi=1表示裝配了碳捕集裝置，wi=0表示未裝配碳捕集裝置。

碳捕集系統(tǒng)的系統(tǒng)能耗由兩部分構(gòu)成，其中一部分是固定的基本能耗，另一部分是碳捕集裝置捕集二氧化碳時(shí)產(chǎn)生的能耗，即：

式中：PCCS為碳捕集裝置的系統(tǒng)能耗；PB為碳捕集裝置的基本能耗；PON為碳捕集裝置的運(yùn)行能耗；KCCS為碳捕集裝置捕集單位二氧化碳所消耗的電功率；Mcapture為碳捕集裝置捕獲得到的二氧化碳量；ηCCS為碳捕集效率。

因此，碳捕集系統(tǒng)運(yùn)行成本可以表示為：

式中：CON為整個(gè)系統(tǒng)碳捕集裝置的運(yùn)行成本；SE為單位電價(jià)。

4）傳輸與封存成本。

式中：CS為傳輸與封存成本；CTRANS為傳輸成本；CSTORE為封存成本；Wcomp為碳捕集后將每噸二氧化碳壓縮至管道所需要消耗的電量；Wpump為將每噸二氧化碳從管道泵入儲碳設(shè)備所需要消耗的電量；L為傳輸管道長度；αland為地形因子；Cper為每噸二氧化碳傳輸1 km 所需的費(fèi)用；Kstore為封存系數(shù)；Mout為碳封存設(shè)備的碳輸出量。

1.2 碳交易模型

碳交易機(jī)制將碳排放視為一種可以自由交易的商品，通過碳排放權(quán)交易來實(shí)現(xiàn)控制碳排放總量［17］。

1）碳排放配額。

在碳交易機(jī)制下，監(jiān)管部門為系統(tǒng)內(nèi)各碳排放源分配碳排放配額，根據(jù)國家相關(guān)政策，各類型機(jī)組的碳排放配額不同。系統(tǒng)的碳排放配額可以表示為：

式中：MB為系統(tǒng)的碳排放配額；ξi為機(jī)組i在單位耗電量內(nèi)排放二氧化碳的基準(zhǔn)值。

系統(tǒng)實(shí)際碳排放交易額Mreal為：

2）階梯式碳交易機(jī)制。

階梯式碳交易機(jī)制相較于傳統(tǒng)的碳交易機(jī)制，對碳排放量有著更嚴(yán)格的控制。階梯式碳交易機(jī)制根據(jù)碳排放量劃分成若干個(gè)區(qū)間，隨著碳排放量的增加，其相應(yīng)的單位碳交易成本也會上升［18-19］。

由系統(tǒng)的實(shí)際碳排放量可以得到階梯式碳交易成本為：

式中：Ctax為系統(tǒng)的階梯式碳交易成本；Stax為系統(tǒng)的碳交易基準(zhǔn)價(jià)格；γtax為碳稅增長率；L為碳排放總量區(qū)間長度。

1.3 P2G裝置模型

P2G裝置產(chǎn)生的天然氣與電功率的關(guān)系為：

式中：Nj為P2G 裝置數(shù)；VP2G為P2G 裝置產(chǎn)生的天然氣量；ηP2G為P2G 裝置的轉(zhuǎn)換效率；PP2G，j為P2G 裝置j消耗的電功率；Hg為天然氣的熱值，取39 MJ／m3。

P2G碳源由碳捕集捕獲的CO2提供，P2G電站僅考慮其運(yùn)維成本，包含人員管理、機(jī)組啟停等，具體如下：

式中：CP2G為P2G 的運(yùn)維成本；KP2G為P2G 的運(yùn)維成本系數(shù)，取140元／（MW·h）［20］。

碳封存設(shè)備輸出的二氧化碳體積與甲烷的體積相同，即：

式中：VCO2、VCH4分別為二氧化碳與甲烷的體積。

碳封存設(shè)備的碳輸出量Mout表示如下：

式中：ρc為二氧化碳的密度。

P2G制甲烷獲得的收益CCH4表示如下：

式中：Sgas為單位天然氣價(jià)格。

1.4 目標(biāo)函數(shù)

上層問題優(yōu)化目標(biāo)為系統(tǒng)碳相關(guān)成本最小，由如下3 個(gè)部分組成：碳捕集設(shè)備相關(guān)費(fèi)用、P2G 制甲烷收益與運(yùn)維成本、碳排放權(quán)成本，其中碳捕集設(shè)備相關(guān)費(fèi)用包括設(shè)備投資費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用、傳輸與封存費(fèi)用。上層目標(biāo)函數(shù)f1如下：

上層問題的約束包括減排率指標(biāo)（在規(guī)定的時(shí)間尺度內(nèi)達(dá)到計(jì)劃的減排率）與碳捕集裝置數(shù)量約束（每臺火電／燃?xì)鈾C(jī)組最多只能配備1 臺碳捕集裝置，且總數(shù)量不超過設(shè)定的臺數(shù)Nk），其中減排率指標(biāo)為：

式中：λc為規(guī)定的減排率指標(biāo)。

下層問題優(yōu)化目標(biāo)為系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本最小，包括機(jī)組運(yùn)行成本與棄風(fēng)成本，目標(biāo)函數(shù)f2如下：

下層問題約束具體如下。

1）P2G裝置約束。

3）風(fēng)電出力約束。

4）直流潮流約束。

2 求解過程

本文建立的碳相關(guān)成本-系統(tǒng)運(yùn)行成本雙層優(yōu)化模型無法直接進(jìn)行求解。因此，本文先采用拉格朗日乘子法將下層優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為KKT 最優(yōu)條件，使得下層模型轉(zhuǎn)化為上層問題的附加條件，從而將雙層優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化問題；再利用大M 法將KKT 最優(yōu)條件線性化；最后用強(qiáng)對偶理論將問題轉(zhuǎn)化為較易求解的MIQP 模型。本文采用CPLEX 求解器進(jìn)行求解，其可以顯著提高運(yùn)算效率。具體求解過程見附錄A。

本文需要將上述模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性模型，因此需要對式（16）進(jìn)行線性化處理，式（16）為5個(gè)區(qū)段的分段函數(shù)，現(xiàn)取6個(gè)分段點(diǎn)d1、d2、…、d6，添加6 個(gè)連續(xù)型輔助變量x1、x2、…、x6和5 個(gè)二進(jìn)制型輔助變量y1、y2、…、y5，其需滿足式（30）。

從而式（16）可以轉(zhuǎn)化為如下線性表達(dá)式：

3 算例分析

3.1 算例描述

為說明所提出的雙層規(guī)劃模型的有效性，本文基于IEEE 30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，將該系統(tǒng)中的機(jī)組G3、G4設(shè)定為燃?xì)廨啓C(jī)，機(jī)組G1、G2、G5、G6設(shè)定為煤電機(jī)組，選取3 臺機(jī)組裝配碳捕集設(shè)備，其中火電廠燃料類型和排放參數(shù)如附錄B表B1所示。

取1 個(gè)季度為1 個(gè)周期進(jìn)行規(guī)劃，總時(shí)長10 a，共40 個(gè)周期的動(dòng)態(tài)優(yōu)化結(jié)果對本文所提出的規(guī)劃配置進(jìn)行研究。在本文算例中，單位棄風(fēng)懲罰系數(shù)ccurt=0.6451元／（kW·h），每噸二氧化碳傳輸1 km 的費(fèi)用Cper=7.48 元／（t·km）。階梯式碳交易模型中，碳交易基準(zhǔn)價(jià)格Stax=200 元／t，碳稅增長率γtax=0.3，區(qū)間長度L=4×107t［20］。

為驗(yàn)證本文所提雙層模型的有效性，對雙層模型以及單層模型進(jìn)行對比分析，其中單層模型采用直接加權(quán)求和法。設(shè)定了如下4 種場景分析其對碳捕集配置方案的影響：場景1，不考慮階梯式碳交易模型，且采用單層模型；場景2，不考慮階梯式碳交易模型，且采用雙層模型；場景3，考慮階梯式碳交易模型，且采用單層模型；場景4，考慮階梯式碳交易模型，且采用雙層模型。

3.2 結(jié)果分析

4種場景下的規(guī)劃配置結(jié)果如表1所示。

表1 不同場景下的規(guī)劃配置結(jié)果對比Table 1 Comparison of planning allocation results under different scenarios

由表1可知，4種場景下的配置方案主要受到單雙層模型的影響，單層模型下配置方案優(yōu)化結(jié)果為G1、G3、G4，雙層模型下配置方案優(yōu)化結(jié)果為G1、G2、G3。單層模型無法兼顧碳相關(guān)成本與系統(tǒng)運(yùn)行成本，雙層模型可以在滿足下層系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本最小的同時(shí)滿足上層碳相關(guān)成本最小。燃?xì)廨啓C(jī)單位運(yùn)行成本比燃煤機(jī)組高，因此后者相較于前者在機(jī)組運(yùn)行成本上更小，雙層模型配置結(jié)果與單層模型配置結(jié)果產(chǎn)生了差異。在本文給定參數(shù)的情況下，應(yīng)為機(jī)組G1、G2、G3優(yōu)先配置碳捕集設(shè)備。

首先分析階梯式碳交易機(jī)制對規(guī)劃配置結(jié)果的影響：優(yōu)化目標(biāo)考慮階梯式碳交易機(jī)制時(shí)的減排率要高于考慮傳統(tǒng)碳交易機(jī)制時(shí)的情況。其中場景3相較于場景1，減排率增加了4.06%，但運(yùn)行成本增加了10.14%，碳相關(guān)成本減少了0.07%；場景4相較于場景2，減排率增加了1.41%，但運(yùn)行成本增加了9.84%，碳相關(guān)成本減少了3.71%。由此可見，采用階梯式碳交易模型可以有效地限制碳排放，實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)。然而，在碳相關(guān)成本減少的同時(shí)相應(yīng)地需要更多的燃?xì)廨啓C(jī)出力，導(dǎo)致運(yùn)行成本的增加。在優(yōu)化目標(biāo)為雙層模型的情況下，場景2 相較于場景1，運(yùn)行成本減少了1.60%，而碳相關(guān)成本減少了2.86%；場景4 相較于場景3，運(yùn)行成本減少了1.86%，碳相關(guān)成本減少了5.58%。顯然，采用雙層模型可以同時(shí)兼顧碳相關(guān)成本以及運(yùn)行成本兩者的經(jīng)濟(jì)性，在系統(tǒng)運(yùn)行成本相對較小的情況下滿足系統(tǒng)的碳減排目標(biāo)，系統(tǒng)總成本也在一定程度上得到降低。

為了進(jìn)一步分析各場景下的影響因素，給出了不同場景下的成本比較，如表2所示。

表2 不同場景下的各成本比較Table 2 Comparison of costs under different scenarios單位：億元

由表2 可以看出，造成不同場景下系統(tǒng)總成本差異的原因主要是碳交易成本以及棄風(fēng)成本的影響，尤其是在雙層模型中，這2 個(gè)因素分別影響著上、下層模型。從階梯式碳交易模型角度分析，系統(tǒng)為了實(shí)現(xiàn)碳減排目標(biāo)，會優(yōu)先選擇燃?xì)廨啓C(jī)出力，并且消納更多的風(fēng)電，因此表2 中場景1 和場景2 下棄風(fēng)成本要分別高于場景3 和場景4。從雙層模型角度分析，下層優(yōu)化目標(biāo)為系統(tǒng)運(yùn)行成本最小，此時(shí)系統(tǒng)消納大量的風(fēng)電以減少棄風(fēng)懲罰，相應(yīng)地由于系統(tǒng)碳排放量的減少，雙層模型下的碳交易成本也比單層模型有著明顯的降低。

對于機(jī)組運(yùn)行成本，需要根據(jù)發(fā)電機(jī)出力情況進(jìn)行具體分析。4 種場景下的發(fā)電機(jī)出力如附錄B圖B1所示。由圖可見，從階梯式碳交易模型的影響角度分析，對比場景3與場景1、場景4與場景2，6臺機(jī)組中燃?xì)廨啓C(jī)的出力占比得到提高，階梯式碳交易機(jī)制有效地抑制了高碳排放量機(jī)組的出力。碳稅價(jià)格由系統(tǒng)實(shí)際碳交易額決定，當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)出力增加時(shí)，一方面其配額比重增加；另一方面，燃?xì)廨啓C(jī)與煤電機(jī)組相比，碳排放系數(shù)更小，使得系統(tǒng)總碳排放減小。因此，總體上碳交易成本減少。從雙層模型的影響角度分析，雙層模型的碳相關(guān)成本與電力運(yùn)行成本在目標(biāo)函數(shù)中分開單獨(dú)考慮，而單層模型是將二者直接相加，無法同時(shí)兼顧兩部分的經(jīng)濟(jì)性。結(jié)合表2 可知，在雙層模型中，為使運(yùn)行成本更小，系統(tǒng)減少了棄風(fēng)成本，消納了更多的風(fēng)電，上層模型中燃?xì)廨啓C(jī)出力更多并且考慮到碳相關(guān)成本，系統(tǒng)總成本得到降低。

3.3 靈敏度分析

現(xiàn)對單層模型碳相關(guān)成本與運(yùn)行成本權(quán)重進(jìn)行分析，圖1 為場景3 下階梯式碳交易模型的參數(shù)（碳交易基準(zhǔn)價(jià)格、區(qū)間長度、碳稅增長率）對各成本及碳捕集配置情況的影響。

圖1 階梯式碳交易模型各參數(shù)對成本的影響Fig.1 Impact of ladder-type carbon trading model parameters on costs

由圖1可知：當(dāng)碳交易基準(zhǔn)價(jià)格為160～180元／t時(shí)，運(yùn)行成本比重增加，碳相關(guān)成本比重減小，系統(tǒng)總成本呈增長趨勢；當(dāng)碳交易基準(zhǔn)價(jià)格低于160 元／t時(shí)，碳捕集裝置的配置結(jié)果始終為G1、G2、G3，減排率保持上升趨勢直至達(dá)到32.70%；當(dāng)碳交易基準(zhǔn)價(jià)格高于180元／t時(shí)，配置結(jié)果為G1、G3、G4，減排率轉(zhuǎn)變?yōu)?6.84%后開始保持上升趨勢。碳交易基準(zhǔn)價(jià)格在100～160 元區(qū)間內(nèi)，隨著碳交易基準(zhǔn)價(jià)格的上升，各機(jī)組出力受到影響，碳相關(guān)成本也會隨之改變。當(dāng)達(dá)到臨界值時(shí)，配置方案發(fā)生改變，由G1、G2、G3轉(zhuǎn)變?yōu)镚1、G3、G4，隨后碳相關(guān)成本在180～300 元區(qū)間內(nèi)繼續(xù)保持增長趨勢。發(fā)生這一轉(zhuǎn)變的主要原因是碳捕集配置機(jī)組中1 臺燃煤機(jī)組變成了燃?xì)廨啓C(jī)，導(dǎo)致發(fā)電成本增加，但系統(tǒng)的碳排放量減少，因此相應(yīng)的碳相關(guān)成本也隨之減少。

當(dāng)區(qū)間長度為6.5×107～7.0×107t 時(shí)，碳相關(guān)成本、運(yùn)行成本分別大幅度增加、減少，系統(tǒng)總成本呈減少趨勢；當(dāng)區(qū)間長度小于6.5×107t時(shí)，碳捕集裝置的配置結(jié)果始終為G1、G3、G4，因機(jī)組出力改變導(dǎo)致減排率不斷衰減至35.17%；當(dāng)區(qū)間長度大于7.0×107t時(shí)，碳捕集裝置的配置結(jié)果始終為G2、G3、G4，隨著區(qū)間長度增加至高于系統(tǒng)總碳排放量時(shí)，階梯式碳交易機(jī)制失效，等同于傳統(tǒng)碳交易機(jī)制，此時(shí)減排率不斷衰減至30.78%。

同理，當(dāng)碳稅增長率為15%～17.5%時(shí)，運(yùn)行成本比重增加，碳相關(guān)成本比重減小，系統(tǒng)總成本呈增長趨勢。在轉(zhuǎn)變前后的配置分別為G1、G2、G3與G1、G3、G4，轉(zhuǎn)變前后碳相關(guān)成本受機(jī)組出力改變的影響，減排率也隨之變化。

根據(jù)上述分析，從“雙碳”目標(biāo)規(guī)劃角度考慮，若要使碳相關(guān)成本最小，則本文模型中碳交易基準(zhǔn)價(jià)格、區(qū)間長度、碳稅增長率應(yīng)當(dāng)分別設(shè)定為180 元／t、6.5×107t、17.5%，這樣可以更加合理有效地實(shí)現(xiàn)減排規(guī)劃；從源側(cè)的效益角度考慮，當(dāng)碳交易基準(zhǔn)價(jià)格低于160 元／t、區(qū)間長度大于7.0×107t 且碳稅增長率低于15%時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行成本會相對較小。

4 結(jié)論

本文考慮了利用碳捕集技術(shù)得到的CO2給P2G裝置提供碳源，P2G 裝置制甲烷以促進(jìn)風(fēng)電消納，提出了一種碳相關(guān)成本-系統(tǒng)運(yùn)行成本的雙層優(yōu)化配置模型。其中，上層模型為碳捕集配置模型使碳相關(guān)成本最小，下層模型為基于直流潮流的系統(tǒng)運(yùn)行成本模型；基于下層模型的KKT 條件將其轉(zhuǎn)化為上層模型的附加約束，通過線性化非線性方程將模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，并調(diào)用CPLEX 求解器對模型進(jìn)行求解。算例分析所得到的結(jié)論如下：

1）在規(guī)劃配置經(jīng)濟(jì)性方面，采用了階梯式碳交易模型使得系統(tǒng)的碳排放量減少，減排率提高，但在一定程度上增加了運(yùn)行成本；

2）通過將建立的雙層模型與單層模型運(yùn)行得到的算例結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明本文所提出的雙層模型具有系統(tǒng)總成本更低、減排率更高、棄風(fēng)率更低的特點(diǎn)，并通過IEEE 30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)一步證明了該模型的有效性和合理性；

3）考慮了P2G 制甲烷這一環(huán)節(jié)，為捕集后的二氧化碳分配提供了一種有效途徑。

本文旨在針對我國碳減排目標(biāo)規(guī)劃提出一種可行的方案，在現(xiàn)有CCS 技術(shù)未全面普及也無法全面普及的背景下，可為我國下一階段CCS 的裝配規(guī)劃提供有益的借鑒。在后續(xù)研究工作中，筆者將考慮在本文確定配置的基礎(chǔ)上以及電-氣綜合能源系統(tǒng)大框架下，對調(diào)峰手段、風(fēng)電隨機(jī)性進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度方面的探究。

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