3DP 產(chǎn)品壁厚計(jì)算及設(shè)計(jì)研究

王志勇，金 軍

（共享智能裝備有限公司，寧夏銀川 750021）

0 前言

3DP 工藝研究逐步成熟，產(chǎn)品性能穩(wěn)定且優(yōu)于傳統(tǒng)產(chǎn)品，應(yīng)用領(lǐng)域逐步廣泛，涉及浮雕、圓雕、人像等，產(chǎn)品壁厚作為主體結(jié)構(gòu)，起支撐、連接作用，壁厚設(shè)計(jì)、校核多依據(jù)工藝人員砂型設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，安全性、牢固性存在一定問題和隱患，因此結(jié)合3DP 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)造型特點(diǎn)，建立、簡化力學(xué)模型，通過設(shè)計(jì)校核，確認(rèn)可用于3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品的壁厚。規(guī)范3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品壁厚設(shè)計(jì)，提高3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程安全性、牢固性。

1 背景及其產(chǎn)品分析

3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品作為新型材料產(chǎn)品，多依據(jù)設(shè)計(jì)人員對(duì)該材料性能經(jīng)驗(yàn)予以設(shè)計(jì)建模，安全性、牢固性存在一定問題和隱患。針對(duì)以上問題，3DP文創(chuàng)產(chǎn)品壁厚設(shè)計(jì)工藝，從文創(chuàng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、受力情況予以考量，建立、簡化力學(xué)模型；從材質(zhì)、載荷受力等方面，進(jìn)行力學(xué)校核計(jì)算，確認(rèn)3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品壁厚，確保產(chǎn)品質(zhì)量。

2 3DP 產(chǎn)品

3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品，根據(jù)產(chǎn)品形態(tài)、功能可分為室外雕塑、室內(nèi)雕塑、人像、沙盤、擺件、建筑構(gòu)件等。

2.1 室外雕塑

擺放、安裝于室外場所，有公園小品、街道雕塑、景點(diǎn)紀(jì)念雕塑、裝飾雕塑等，形態(tài)屬于中大型雕塑類別，形態(tài)特征為圓柱形結(jié)構(gòu)。

2.2 室內(nèi)雕塑

擺放于室內(nèi)，用于室內(nèi)裝飾或用于陳列展示一類作品，體態(tài)較小，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，裝飾性強(qiáng)。有浮雕、圓雕兩類，裝飾性產(chǎn)品多體現(xiàn)為浮雕產(chǎn)品，而陳列展示性產(chǎn)品多為圓雕產(chǎn)品。形態(tài)特征多為圓柱形結(jié)構(gòu)。

2.3 人像

歷史名人，陳列于校園、展館等場所，固定于地面基礎(chǔ)之上。其形態(tài)特征近于圓柱形結(jié)構(gòu)。

圖1 室外雕塑

圖2 室內(nèi)雕塑

圖3 人像

2.4 沙盤

以微縮實(shí)體的方式來表示地形地貌特征，并在模型中體現(xiàn)山體、水域、道路等，可特定展示某一領(lǐng)域數(shù)據(jù)，使人們能從微觀角度了解宏觀的事物。其應(yīng)用范圍及其廣泛，主要應(yīng)用的行業(yè)有：政府、交通、水利、電力、國土資源、旅游、軍事等?；驍[放于柜體之上，或掛裝于墻面，其結(jié)構(gòu)特征主要為“C 字”型殼體，低點(diǎn)地形處近似于板材狀。

2.5 擺件

圖4 沙盤

圖5 擺件

寓意美好、造型獨(dú)特一類產(chǎn)品，可以做為禮品、贈(zèng)品之用，亦可擺放于辦公桌面、櫥柜以欣賞。其形態(tài)近似于圓柱形。

2.6 建筑裝飾構(gòu)件

形同于GRC、GRG 構(gòu)件，裝飾于建筑墻體外圍，圖案構(gòu)成多涉及地域文化元素或特定場所環(huán)境元素，以高浮雕形態(tài)展示，與建筑環(huán)境融為一體，既明史亦有悅目之感。此類產(chǎn)品多為異形板材狀結(jié)構(gòu)。

圖6 建筑構(gòu)件

3 3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品壁厚設(shè)計(jì)

由于3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)形態(tài)多樣，需要進(jìn)行力學(xué)模型建立、簡化。力學(xué)模型的建立主要從3DP文創(chuàng)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，建立力學(xué)模型，并結(jié)合實(shí)際工況予以簡化。

室內(nèi)室外擺件、人像產(chǎn)品多為封閉型圓柱形結(jié)構(gòu)，歸納其力學(xué)模型建立為容器型；沙盤、建筑裝飾構(gòu)件等多為開口型板材狀結(jié)構(gòu)，其力學(xué)模型建立為板材型。

3.1 力學(xué)模型

室內(nèi)室外擺件、人像產(chǎn)品，其力學(xué)模型建立為容器型，容器類產(chǎn)品以壓力容器設(shè)計(jì)要求為最高，因此容器型產(chǎn)品壁厚設(shè)計(jì)校核參照壓力容器設(shè)計(jì)規(guī)范執(zhí)行。計(jì)算校核公式：

式中，P 為設(shè)計(jì)壓強(qiáng)（MPa），此處為產(chǎn)品所受載荷；D 為產(chǎn)品直徑（mm）；σt為許用應(yīng)力（MPa）；φ 為焊接系數(shù)，此處為樹脂粘結(jié)系數(shù)，取值0.4。

沙盤、建筑裝飾構(gòu)件等其力學(xué)模型建立為板材型，計(jì)算校核公式：

式中，t 為板材厚度（mm）；G 為單位面積質(zhì)量（kg/m2）；k1為樹脂含量比數(shù)（%）；k2為石英砂含量比數(shù)（%）；其中的0.36 為打印層厚常數(shù)。

3.2 壁厚計(jì)算

3.2.1 材料物理力學(xué)性能

3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品材料多居于石英砂材質(zhì)，目數(shù)100～140 目。

3.2.2 載荷

3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品所受載荷包括：基本載荷和組合載荷。

3.2.3 壁厚計(jì)算

根據(jù)3DP 產(chǎn)品類別分別計(jì)算兩種力學(xué)模型各項(xiàng)載荷數(shù)值。

圖7 石英砂

表1 石英砂物理力學(xué)性能

表2 基本載荷

表3 組合載荷

考慮產(chǎn)品生產(chǎn)過程存在損壞風(fēng)險(xiǎn)，直徑D 大于800mm 的文創(chuàng)產(chǎn)品，內(nèi)部設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋，以確保生產(chǎn)搬運(yùn)過程安全性和強(qiáng)度。加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)原則如表6所示。

表4 容器型產(chǎn)品載荷及壁厚計(jì)算

表5 板材型產(chǎn)品厚度計(jì)算

表6 加強(qiáng)筋尺寸

3.2.4 校核

有限元模型：容器型產(chǎn)品模型為封閉殼體，板材型產(chǎn)品模型為三維異形板塊；采用INSPIRE 有限元軟件進(jìn)行分析。

載荷為組合載荷，容器型產(chǎn)品底部為固定點(diǎn)；板材型產(chǎn)品連接構(gòu)件采用植入板材，相當(dāng)于固定點(diǎn)。

表7 載荷計(jì)算

校核模型及約束情況，如圖8、9 所示：

圖8 容器型產(chǎn)品校核模型

應(yīng)力情況，如圖10 所示,由校核結(jié)果可知，最大等效應(yīng)力為0.15MPa，小于3DP 砂型抗拉強(qiáng)度8MPa。

圖9 容器型產(chǎn)品約束、受力情況

圖10 容器型產(chǎn)品應(yīng)力情況

變形情況，如圖11 所示,由校核結(jié)果可知，變形量為fmax/l=0.0018/800=1/444444＜1/250，可以滿足。

圖11 容器型產(chǎn)品變形位移

板材型產(chǎn)品校核模型及約束情況，如圖12、13 所示。

圖12 板材型產(chǎn)品校核模型

圖13 板材型產(chǎn)品約束、受力情況

應(yīng)力情況，如圖14 所示，由校核結(jié)果可知，最大等效應(yīng)力為0.9MPa，小于3DP 砂型抗拉強(qiáng)度8MPa。

圖14 板材型產(chǎn)品應(yīng)力情況

變形情況，如圖15 所示：由圖可知校核結(jié)果可知，變形量為0.03mm，fmax/l=0.03/1000＜1/250，可以滿足。

圖15 板材型產(chǎn)品變形位移

4 結(jié)論

經(jīng)過對(duì)3DP文創(chuàng)產(chǎn)品類型、結(jié)構(gòu)特征予以歸納總結(jié)，建立力學(xué)模型，計(jì)算校核獲得了3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品各類別壁厚設(shè)計(jì)要求。確保了3DP文創(chuàng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中穩(wěn)定性、牢固性，為產(chǎn)業(yè)化推廣3DP 文創(chuàng)產(chǎn)品提供理論依據(jù)。