基于CEEMDAN和SVM的混凝土破壞狀態(tài)聲發(fā)射信號識別

宿 輝，欒亞偉，胡寶文，白延杰

(1.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038； 2.河北省智慧水利重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 邯鄲 056038)

隨著我國水利建設(shè)不斷發(fā)展，越來越多的混凝土材料被應(yīng)用于水利工程中?；炷翣顟B(tài)直接決定了水利工程的安全性。因此，混凝土材料早期破壞狀態(tài)的識別診斷對水利工程的安全運(yùn)行至關(guān)重要[1-2]。聲發(fā)射技術(shù)是目前一種較成熟的無損監(jiān)測技術(shù)，近年來被逐漸用于探尋混凝土破壞狀態(tài)監(jiān)測方面的問題[3]。通常對包含混凝土內(nèi)部損傷信息的聲發(fā)射信號進(jìn)行濾波處理，可以精準(zhǔn)地提取混凝土破壞過程中的相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而獲得混凝土的損傷信息[4]。例如：袁明等[5]采用快速傅里葉譜變換和小波包分解方法，分析了混凝土裂縫擴(kuò)展過程中聲發(fā)射信號，發(fā)現(xiàn)混凝土宏觀裂紋波形相對于微觀裂紋波形更為復(fù)雜；趙奎等[6]應(yīng)用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)及單通道盲源分離(SCBSS)方法對巖石聲發(fā)射信號進(jìn)行了濾波處理，發(fā)現(xiàn)該方法可以有效保護(hù)濾波后聲發(fā)射信號的頻域信息，但該算法添加的高斯白噪聲會影響聲發(fā)射信號的分解。由于傅里葉變換和小波分解法[7]并不能對非平穩(wěn)的聲發(fā)射信號進(jìn)行完全的去噪處理，Torres等[8]提出了自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)方法，其通過對各階殘余量添加自適應(yīng)白噪聲，可有效獲取一定數(shù)量不同頻率的自適應(yīng)特征模態(tài)(IMF)分量，且重構(gòu)誤差趨于0，因此，其對非線性時(shí)間序列的分解效果更好。

與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]和隨機(jī)森林[10]等機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比，支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)方法[11-12]的優(yōu)勢在于：適用于小數(shù)量樣本學(xué)習(xí)，簡化了通常的分類問題，具有很好的魯棒性。因此，SVM可以有效解決復(fù)雜非線性問題中的預(yù)測難題。例如：吳鑫等[13]將聲發(fā)射信號的能量、幅值等特征參數(shù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，減小了巖石聲發(fā)射事件源定位誤差；吳賢國等[14]把混凝土材料用量作為參數(shù)輸入到RF-SVM模型中做回歸預(yù)測，得到的預(yù)測結(jié)果精度接近實(shí)測值。

本文將CEEMDAN方法與SVM方法耦合使用，提出了一種混凝土破壞狀態(tài)聲發(fā)射信號耦合識別模型，探究其對混凝土破壞階段特征提取的可行性和預(yù)測混凝土破壞階段的準(zhǔn)確性。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料與方法

為了保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，本次試驗(yàn)混凝土試塊規(guī)格為100 mm×100 mm×200 mm，水泥為太行山牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，粗骨料為5～15 mm連續(xù)級配的碎石，細(xì)骨料為當(dāng)?shù)睾由昂Y選出，粉煤灰選自當(dāng)?shù)仉姀S生產(chǎn)的Ⅱ級粉煤灰，減水劑采用聚羧酸高性能減水劑。

在YH-60B型混凝土標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)濕度在95%以上，溫度設(shè)定為(20±1)℃，養(yǎng)護(hù)齡期分別為1 d、3 d、7 d和28 d，強(qiáng)度等級為C30，1 m3混凝土配合比參數(shù)包括：水膠比0.42，水198 kg，水泥424 kg，粉煤灰47 kg，碎石1 186 kg，砂582 kg，減水劑1.2 kg。試件共計(jì)4組，每組3個(gè)試件作為平行試驗(yàn)，共計(jì)12個(gè)試件，分別對其進(jìn)行聲發(fā)射單軸壓縮試驗(yàn)，計(jì)算各組試件的平均值，當(dāng)一個(gè)試件抗壓強(qiáng)度與平均值超過15%時(shí)，重新做試驗(yàn)。最后從中選取養(yǎng)護(hù)齡期為28 d的工況進(jìn)行研究。

1.2 試驗(yàn)儀器

加載系統(tǒng)為TAW-2000微機(jī)伺服三軸試驗(yàn)機(jī)，此次加載方式為位移控，加載速率為0.1 mm/min。聲發(fā)射系統(tǒng)采用PCI-2型多通道高速采集聲發(fā)射試驗(yàn)儀，傳感器采用R6-a型，頻率帶寬范圍為10～110 kHz,聲發(fā)射門檻值38 dB，峰值定義時(shí)間50 μs，采樣率設(shè)定1 MSPS，撞擊定義時(shí)間100 μs，閉鎖時(shí)間300 μs。

2 聲發(fā)射信號分析

2.1 混凝土損傷信號預(yù)處理

在聲發(fā)射監(jiān)測過程中將得到能量、幅值等特征參數(shù)，其中前者可以很好地反映混凝土在破壞過程中的狀態(tài)[15]。圖1為混凝土在單軸壓縮過程中聲發(fā)射信號能量-時(shí)間和荷載-時(shí)間變化曲線。值得注意的是聲發(fā)射能量可以有效評估混凝土裂紋的變化情況，即裂縫越劇烈，能量越大。

圖1 能量-荷載-時(shí)間曲線

圖1表明，在混凝土破壞過程中，混凝土內(nèi)部的能量在大多數(shù)時(shí)間處于均衡釋放狀態(tài)，整體呈現(xiàn)“聚集-釋放-再聚集-再釋放”的演進(jìn)過程，但在230 s、370 s、915 s、1310 s附近能量曲線存在局部峰值現(xiàn)象，這歸因于混凝土將前一時(shí)段內(nèi)聚集的能量集中釋放，其突變點(diǎn)意味著混凝土裂紋發(fā)展到最劇烈時(shí)刻；在加載初期，混凝土中原始存在的微孔隙在荷載的作用下逐漸閉合，產(chǎn)生一定的聲發(fā)射信號。隨著荷載的增大，混凝土中逐漸有裂紋萌生，荷載繼續(xù)增大，原始的裂紋進(jìn)一步發(fā)展至試件表面，進(jìn)入最后一階段，荷載減小，混凝土材料損傷達(dá)到極限狀態(tài)，根據(jù)荷載-時(shí)間曲線結(jié)合峰值出現(xiàn)的位置和裂紋在破壞過程中的變化過程，可以將整個(gè)混凝土破壞過程分為微孔隙閉合、裂紋萌生、裂紋發(fā)展、裂紋貫通4個(gè)階段，其相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 不同破壞階段的數(shù)據(jù)集

圖2為混凝土破壞過程中聲發(fā)射幅度分布規(guī)律4個(gè)階段中選取的典型信號波形圖。通過對不同階段去噪分解前聲發(fā)射信號波形的對比發(fā)現(xiàn)，隨著裂紋的不斷發(fā)展，聲發(fā)射信號的幅值逐漸變大、波形復(fù)雜程度增大，且在0.01V處存在雙波、三波以及難以分辨波形個(gè)數(shù)的多波。

圖2 不同破壞階段典型波形

綜合分析表1和圖2可知，4個(gè)階段的持續(xù)時(shí)間依次增加，同時(shí)考慮數(shù)據(jù)的處理量以及SVM方法適用于小數(shù)量樣本學(xué)習(xí)，在借鑒王巖等[9]處理聲發(fā)射信號選取樣本的研究成果的基礎(chǔ)上，本文確定在第一階段隨機(jī)選取50個(gè)樣本，第二、三、四階段依次隨機(jī)選取55個(gè)、60個(gè)和65個(gè)樣本。

2.2 基于CEEMDAN的聲發(fā)射信號分析

基于MATLAB平臺，對混凝土不同破壞階段的聲發(fā)射信號進(jìn)行CEEMDAN分解，各個(gè)聲發(fā)射信號均可以分解為10～12個(gè)IMF分量和一個(gè)殘差。

圖3為第一階段中一個(gè)原始信號，使用CEEMDAN法對原始信號進(jìn)行分解，利用分解出的每個(gè)IMF分量與原聲發(fā)射信號的相關(guān)系數(shù)，可以確定每個(gè)IMF分量包含原聲發(fā)射信號頻域信息的程度。IMF1～I(xiàn)MF11分量與原聲發(fā)射信號的相關(guān)系數(shù)分別為0.539 4、0.602 1、0.883 7、0.680 1、0.432 4、0.220 9、0.019 9、0.005 3、0.001 5、0.023 3、0.028 4。如果求出的一階IMF與原信號的相關(guān)系數(shù)較之前幾階明顯小很多，可判定這一階是假的，應(yīng)該去掉，計(jì)算亦隨之停止。從IMF7開始相關(guān)程度較之前急劇下降，基本為0，因此IMF1～I(xiàn)MF6包含了原聲發(fā)射信號中主要頻域信息。圖4和圖5分別為第一階段原始信號的CEEMDAN的IMF1～I(xiàn)MF6分量及其信號頻譜圖。

圖3 第一階段原始信號波形

圖4 第一階段原始信號的CEEMDAN分解IMF分量

圖5 第一階段原始信號的CEEMDAN分解IMF分量信號頻譜

2.3 混凝土破壞聲發(fā)射信號特征提取結(jié)果

利用CEEMDAN分解得到的IMF1～I(xiàn)MF6分量特征參數(shù)能量系數(shù)Pe和波形系數(shù)Cs可以較好地揭示不同破壞階段特征，其計(jì)算公式為

(1)

(2)

式中：χij為第j個(gè)IMF分量的第i個(gè)數(shù)據(jù)值；N為信號總數(shù)據(jù)數(shù)；M為IMF分量總數(shù)；|χi|表示第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的絕對值。

值得指出的是能量系數(shù)是每個(gè)IMF分量占全部IMF分量能量的比值，在不同階段，其值差異顯著；波形系數(shù)是波形有效值與波形平均幅值的比值，不同階段的聲發(fā)射波形系數(shù)也存在差異?；炷疗茐穆暟l(fā)射信號特征參數(shù)值如表2和表3所示。

表2 SVM輸入特征能量系數(shù)

表3 SVM輸入特征波形系數(shù)

2.4 基于SVM的破壞狀態(tài)監(jiān)測

2.4.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)量綱不統(tǒng)一以及數(shù)據(jù)偏態(tài)分布均會降低SVM的求解速度和模型精度。因此，利用Python軟件中的StandardScaler對混凝土破壞聲發(fā)射信號原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化處理，并將其輸入到SVM中，其計(jì)算公式為

(3)

式中：X為原始數(shù)據(jù)；μ為均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

2.4.2網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的參數(shù)優(yōu)化

由于混凝土破壞聲發(fā)射數(shù)據(jù)具有高度非線性特征，在SVM訓(xùn)練測試過程中，核函數(shù)選擇徑向基核(RBF)，并利用網(wǎng)格搜索法尋找出最優(yōu)參數(shù)懲罰因子C和g。此外，考慮到訓(xùn)練數(shù)據(jù)對參數(shù)的影響較大，且前一階段的最優(yōu)參數(shù)將會隨之改變。因此，采用K-CV交叉驗(yàn)證與網(wǎng)格搜索相結(jié)合的方式對每組(C，g)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，即將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為4組，其中3組作為訓(xùn)練集，剩余1組作為預(yù)測集，最終優(yōu)選得到4個(gè)模型，并將其分類準(zhǔn)確率的平均值視為交叉驗(yàn)證的評估指標(biāo)。

圖6為能量系數(shù)和波形系數(shù)尋優(yōu)三維等高線圖。SVM方法利用少量樣本就可以完成訓(xùn)練學(xué)習(xí)，為了降低預(yù)測樣本數(shù)量不足易于造成的結(jié)果偶然性，故本文選擇每個(gè)階段的前60%作為訓(xùn)練樣本，其余作為預(yù)測樣本，且把各信號分量IMF1～MF6的能量系數(shù)和波形系數(shù)作為SVM的輸入特征參數(shù)。SVM的輸出分為4類，分別為第一階段、第二階段、第三階段和第四階段。

圖6 能量系數(shù)和波形系數(shù)尋優(yōu)三維等高線

表4為混凝土破壞狀態(tài)預(yù)測結(jié)果(能量系數(shù)和波形系數(shù)分類結(jié)果)。由表4可知，將能量系數(shù)作為特征參數(shù)時(shí)，經(jīng)過網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證最終確定參數(shù)C的取值為8.3，參數(shù)g的取值為0.09，其準(zhǔn)確率高達(dá)92.39%；將波形系數(shù)作為特征參數(shù)時(shí)，經(jīng)過網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證最終確定參數(shù)C的取值為1.02，參數(shù)g的取值為1.88，其準(zhǔn)確率高達(dá)91.30%。

表4 能量系數(shù)和波形系數(shù)分類結(jié)果

3 結(jié) 論

a.基于CEEMDAN和SVM方法對混凝土破壞狀態(tài)識別是可行的，且利用IMF分量和原信號的相關(guān)性可有效剔除虛假分量。

b.利用網(wǎng)格尋優(yōu)和交叉驗(yàn)證方法優(yōu)化SVM參數(shù)，可以提高診斷精度。

c.有效IMF分量的能量系數(shù)和波形系數(shù)作為特征參數(shù)時(shí)，其預(yù)測率分別為92.39%和91.30%，兩者均可以較優(yōu)地揭示混凝土破壞的損傷特征。

d.提出的CEEMDAN與SVM耦合方法可有效進(jìn)行混凝土破壞狀態(tài)的識別，研究成果可為評估混凝土結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)提供可靠的理論依據(jù)。