基于組合模型的服裝定制面輔料預(yù)測(cè)方法

趙 鑫，毋 濤，宋 田，甘 霖

(1.西安工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西 西安 710600;2.山東如意毛紡服裝集團(tuán)股份有限公司，山東 濟(jì)寧 272000;3.陜西服裝工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712046)

0 引 言

服裝企業(yè)面輔料庫(kù)存來(lái)源于采購(gòu)，而采購(gòu)量往往受客戶大幅度波動(dòng)影響導(dǎo)致大量呆滯庫(kù)存的產(chǎn)生，另外，海外料多、專用性強(qiáng)的特點(diǎn)拉長(zhǎng)了采購(gòu)周期，給企業(yè)降庫(kù)存帶來(lái)很大的壓力[1-2]。近幾十年來(lái)，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)做了大量相關(guān)研究和應(yīng)用。目前，對(duì)服裝面輔料需求時(shí)間序列的預(yù)測(cè)研究相對(duì)很少。

李科君等[3]構(gòu)建了非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)地鐵進(jìn)站客流進(jìn)行短時(shí)預(yù)測(cè)；唐繼強(qiáng)等[4]根據(jù)客流季節(jié)特征建立季節(jié)時(shí)間序列并采用自回歸差分滑動(dòng)平均模型來(lái)預(yù)測(cè)軌道交通客流；李亭立等[5]提出了基于Prophet算法的服裝面料需求預(yù)測(cè)模型來(lái)解決目前服裝面料需求數(shù)據(jù)周期非確定性導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度差的問(wèn)題；袁遠(yuǎn)等[6]提出結(jié)合ARIMA與RF模型的銷(xiāo)售預(yù)測(cè)模型來(lái)幫助快銷(xiāo)服飾企業(yè)制定合理的生產(chǎn)銷(xiāo)售計(jì)劃；Goyal Megha[7]利用ARIMA模型對(duì)印度農(nóng)產(chǎn)品出口進(jìn)行預(yù)測(cè)；郜珍[8]利用ARIMA模型對(duì)國(guó)內(nèi)服裝往國(guó)外銷(xiāo)售的出口量變化趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，并對(duì)出口量總額進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析；Chao Yan等[9]通過(guò)將通過(guò)截?cái)嗥娈愔捣纸?SVD)從服務(wù)質(zhì)量矩陣中提取的壓縮矩陣與經(jīng)典的ARIMA模型相結(jié)合，擴(kuò)展了ARIMA模型以同時(shí)有效地預(yù)測(cè)多個(gè)服務(wù)質(zhì)量值；張國(guó)赟[10]等加入遺傳算法來(lái)優(yōu)化ARIMA模型，隨著迭代次數(shù)的逐步增長(zhǎng)，數(shù)值會(huì)更快地趨于穩(wěn)定狀態(tài)并且達(dá)到最優(yōu)值；劉敏等[11]構(gòu)建了GS-ARIMA(6,1,5)預(yù)測(cè)模型對(duì)原油股票的成交量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析；王艷[12]使用GARCH模型對(duì)國(guó)內(nèi)的石材生產(chǎn)量進(jìn)行了分析預(yù)測(cè)，其中GARCH模型可以將異方差預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行較好的處理。

通過(guò)上述研究表明，時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法在預(yù)測(cè)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。然而，目前對(duì)服裝面輔料需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)的研究相對(duì)較少。該文通過(guò)引入GARCH模型來(lái)消除殘差序列中出現(xiàn)的異方差現(xiàn)象，相比其他時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，面輔料需求量預(yù)測(cè)效果更好且精度更高。

1 相關(guān)理論

1.1 ARIMA模型

ARIMA[13]模型在研究中使用熱度很高地針對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型，它的三部分組成分別是AR模型、MA模型和差分過(guò)程的階數(shù)I，故也稱其為自回歸滑動(dòng)平均模型，可以簡(jiǎn)寫(xiě)為ARIMA(p,d,q)模型。如果變化為一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可能需要通過(guò)d次的差分過(guò)程，那么ARIMA(p,d,q)模型如公式(1)所示：

(1)

其中：

Φ(B)=1-Φ1B-Φ2B2-…-ΦpBp

(2)

θ(B)=1-θ1B-θ2B2-…-θpBp

(3)

式中：|B|≤1并且Φ(B)和θ(B)相互為質(zhì)，Φpθp≠0；Φ(B)為自回歸表達(dá)式；θ(B)為移動(dòng)平均表達(dá)式；{εt}為白噪聲均值為零的時(shí)間序列。

時(shí)間序列的平穩(wěn)化是構(gòu)建模型的前提，構(gòu)建模型時(shí)可以使用差分法在時(shí)間序列展現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定的形式時(shí)使時(shí)間序列趨于穩(wěn)定化，并且按d階差分的方法可以得到新的ARIMA模型。

1.2 GARCH模型

GARCH[14]模型是通過(guò)借助于過(guò)去的時(shí)間序列變化趨勢(shì)和方差結(jié)果對(duì)未來(lái)短期內(nèi)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)，特別適合用于波動(dòng)性時(shí)間序列的分析和預(yù)測(cè)，故也稱其為廣義自回歸條件異方差模型。誤差結(jié)果在時(shí)間段m的方差結(jié)果值和前一時(shí)間段m-1的殘差平方和之間存在著相互依賴的關(guān)系。通過(guò)使用GARCH模型替換ARCH模型可以提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性以及對(duì)模型參數(shù)取值的估計(jì)更為容易；GARCH模型兼具ARCH模型的所有優(yōu)點(diǎn)，并能獲取到時(shí)間序列變化趨勢(shì)的平緩期和波動(dòng)期。

GARCH模型一般含有兩個(gè)最為關(guān)鍵的方程：第一個(gè)是均值求解方程，如公式(4)所示；第二個(gè)是方差求解方程，如公式(5)所示。

均值方程：

Yt=F(t,Yt-1,Yt-2,…)+ut

(4)

式中：F(t,Yt-1,Yt-2,…)為時(shí)間序列{Yt}的確定信息擬合模型。

方差方程：

(5)

GARCH模型通過(guò)比ARCH模型更少的差分階數(shù)來(lái)達(dá)到對(duì)模型參數(shù)的更加有利的估計(jì)，并且GARCH模型將時(shí)間序列模型中異方差現(xiàn)象帶來(lái)的影響進(jìn)行分析考慮，可以在因變量求解方差結(jié)果時(shí)達(dá)到更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)效果。同時(shí)可以在均值求解過(guò)程中提高對(duì)參數(shù)更為有效的估計(jì)，從而使得時(shí)間序列在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)更加精準(zhǔn)，提升預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度。

1.3 網(wǎng)格搜索

網(wǎng)格搜索[15](Grid Search，GS)是一種通過(guò)列舉所有可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果的方法，通過(guò)在參數(shù)范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)據(jù)維度上進(jìn)行若干等份的劃分，計(jì)算時(shí)只需要遍歷參數(shù)范圍內(nèi)每一數(shù)據(jù)維度所形成的網(wǎng)格相交點(diǎn)，利用交叉驗(yàn)證這種優(yōu)化求解方法對(duì)函數(shù)中需要估計(jì)的參數(shù)取值進(jìn)行優(yōu)化，從而獲取到函數(shù)參數(shù)的最優(yōu)值。將所有參數(shù)存在可能的取值情況分別進(jìn)行交叉排列組合，形成對(duì)應(yīng)的“網(wǎng)格”組合結(jié)構(gòu)，然后用每一組組合參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并通過(guò)交叉驗(yàn)證這種優(yōu)化求解方法對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)估。最后，將估計(jì)函數(shù)在所有的組合中選擇一個(gè)最為合適的“網(wǎng)格點(diǎn)”作為模型參數(shù)，自動(dòng)將模型參數(shù)調(diào)整到最優(yōu)的一個(gè)過(guò)程。

1.4 平穩(wěn)性檢驗(yàn)和白噪聲檢驗(yàn)

ARIMA模型檢驗(yàn)方法主要有兩種，一種是對(duì)模型的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過(guò)差分法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。通常是對(duì)擬合模型的早期數(shù)據(jù)值進(jìn)行檢驗(yàn)，目的是判斷這些數(shù)據(jù)是不是能夠呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)。使用自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)的方法，因?yàn)檫@個(gè)方法是基于之前的時(shí)間斷點(diǎn)間隔數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的距離越大，對(duì)真實(shí)數(shù)值的干擾就越小，隨著時(shí)間的逐步延長(zhǎng)，自相關(guān)函數(shù)的參數(shù)會(huì)在不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)下逐步變小，最后逐漸減少到零，此時(shí)就證明模型擬合的數(shù)據(jù)能夠呈現(xiàn)出穩(wěn)定狀態(tài)。常用的平穩(wěn)性檢驗(yàn)的方法是圖像法和單位根檢驗(yàn)。

另外一種方法通常是利用白噪聲檢驗(yàn)方法對(duì)預(yù)測(cè)模型的殘差效果進(jìn)行檢驗(yàn)，依據(jù)的原理與自相關(guān)性原理相同，是在模型擬合完成時(shí)進(jìn)行。通常先假定預(yù)測(cè)模型在進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)所產(chǎn)生的殘差效果是符合白噪聲檢驗(yàn)的條件，然后再判斷擬定的正確性，使用的是Q檢驗(yàn)方法。如果得到的Q值很小，那么就證明模型的殘差序列是幾乎趨近于零的，符合假設(shè)，即表示模型符合白噪聲原理。如果P值小于0.05或等于0，說(shuō)明該時(shí)間序列不是白噪聲數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有價(jià)值，可以繼續(xù)分析；反之如果大于0.05，則說(shuō)明是白噪聲序列，是純隨機(jī)性序列。常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Box-Pierce統(tǒng)計(jì)量，如公式(6)所示。

(6)

1.5 AIC準(zhǔn)則與BIC準(zhǔn)則

赤池信息準(zhǔn)則(AIC)，是一種對(duì)預(yù)測(cè)模型所產(chǎn)生的擬合效果進(jìn)行評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)，它是通過(guò)熵的含義進(jìn)行定義的，并且提供了對(duì)預(yù)測(cè)模型的復(fù)雜性和擬合數(shù)據(jù)效果進(jìn)行評(píng)估的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。AIC定義如公式(7)所示：

AIC=2r-2ln[L]

(7)

式中：r為預(yù)測(cè)模型中參數(shù)的數(shù)量，L為模型的極大似然函數(shù)。如果從全部可供選擇的模型參數(shù)中選擇最佳參數(shù)，一般會(huì)選擇AIC最小的參數(shù)作為模型的參數(shù)。AIC提高了模型的擬合程度，并且將懲罰項(xiàng)引入其中，使預(yù)測(cè)模型中含有盡可能少的參數(shù)，這樣有利于降低模型發(fā)生過(guò)度擬合的概率。

貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)，通常用于模型參數(shù)的選擇。通過(guò)增加預(yù)測(cè)模型的參數(shù)數(shù)量將會(huì)導(dǎo)致模型變得更為復(fù)雜，從而導(dǎo)致過(guò)度擬合現(xiàn)象發(fā)生的概率提高。為了解決這個(gè)問(wèn)題，AIC和BIC都增加了懲罰項(xiàng)來(lái)處理這一問(wèn)題，但是AIC準(zhǔn)則的懲罰項(xiàng)取值要比BIC準(zhǔn)則的小很多?？梢栽陬A(yù)測(cè)樣本數(shù)量較多時(shí)，高效地防止和避免由預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果精度過(guò)高而引發(fā)模型本身復(fù)雜度過(guò)高的情況，可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題。BIC定義如公式(8)所示：

BIC=rln(n)-2ln[L]

(8)

式中：r為預(yù)測(cè)模型中參數(shù)的數(shù)量，n為預(yù)測(cè)樣本的總數(shù)量，L為模型的極大似然函數(shù)。rln(n)為懲罰項(xiàng)，可以在參數(shù)維度較大和訓(xùn)練的預(yù)測(cè)樣本總數(shù)據(jù)量比較少的情況下，更有效地防止參數(shù)維度災(zāi)難的發(fā)生。

從AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則的計(jì)算公式中可以看出，它們表達(dá)式的后面半截是一模一樣的，表達(dá)式的前面半截分別定義了對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則的懲罰項(xiàng)取值，當(dāng)n≥8時(shí)，rln(n)≥2r，所以，在對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，AIC準(zhǔn)則比BIC準(zhǔn)則對(duì)參數(shù)的懲罰值要小很多，這也使得BIC準(zhǔn)則更趨向于去挑選模型參數(shù)更少的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模型。

1.6 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

該文采用了兩個(gè)常用的誤差評(píng)價(jià)方法，分別是均方根誤差法(RMSE)和平均絕對(duì)誤差法(MAE)，進(jìn)行改進(jìn)模型前后預(yù)測(cè)結(jié)果的比較分析，其計(jì)算公式如式(9)和式(10)所示：

(9)

(10)

2 服裝面輔料需求量預(yù)測(cè)問(wèn)題模型

2.1 構(gòu)建面輔料需求量GS-ARIMA-GARCH預(yù)測(cè)模型

通常服裝面輔料需求量預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)規(guī)律性較弱，需求量數(shù)據(jù)會(huì)隨著不確定性誤差的產(chǎn)生而出現(xiàn)比較大的變化，ARIMA模型可以很好地對(duì)因變量和誤差的滯后值以及當(dāng)前樣本數(shù)值進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)。針對(duì)參數(shù)值隨機(jī)選取的不確定性以及ARIMA模型的殘差結(jié)果存在異方差的情況，引入GARCH模型來(lái)消除ARIMA模型中的異方差現(xiàn)象。該文構(gòu)建了GS-ARIMA-GARCH組合模型來(lái)對(duì)面輔料需求量時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。根據(jù)網(wǎng)格搜索的思想，將參數(shù)范圍進(jìn)行網(wǎng)格化，構(gòu)成組合參數(shù)區(qū)間。在對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)組合尋找的過(guò)程中，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，并利用AIC和BIC對(duì)網(wǎng)格中的每一個(gè)組合參數(shù)進(jìn)行有效地評(píng)估，從而使得預(yù)測(cè)模型尋找到最佳的參數(shù)組合，并提高預(yù)測(cè)模型的性能和準(zhǔn)確度。

2.2 服裝定制面輔料需求量預(yù)測(cè)流程

第一步，先處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，使其趨于穩(wěn)定，采用的方法是單位根方法檢驗(yàn)；第二步，處理剩下不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)讓這些數(shù)據(jù)也能逐步穩(wěn)定，采用的方法是差分法；第三步，判定判斷使用差分法解決后，再次采用單位根方法檢驗(yàn)，直到可以說(shuō)明該面料時(shí)間序列是一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列，可以進(jìn)行建模工作；第四步，需要針對(duì)殘差進(jìn)行白噪聲檢測(cè)；第五步，根據(jù)AIC和BIC最小準(zhǔn)則對(duì)ARIMA模型和GARCH模型進(jìn)行定階；第六步，利用模型對(duì)面料時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比分析。GS-ARIMA-GARCH模型的服裝面輔料采購(gòu)量預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 服裝定制面輔料需求量預(yù)測(cè)流程

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

(1)硬件環(huán)境：英特爾Corei5-6300HQCPU@ 2.30 GHz處理器，16 G內(nèi)存，512 G固態(tài)硬盤(pán)。

(2)軟件環(huán)境：Windows10系統(tǒng)，PyCharm2019社區(qū)版。

(3)編程語(yǔ)言：Python3.7。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

該文選取上海FL有限公司面輔料歷史原始使用數(shù)據(jù)，以面料887.601-5730作為研究對(duì)象，詳細(xì)信息如表1所示。

表1 面料887.601-5730詳情

選取2006年至2021年面料887.601-5730需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。首先，按月統(tǒng)計(jì)面料需求量；然后，對(duì)原始面料時(shí)間序列數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)類(lèi)型不符處理、空缺值處理等前期數(shù)據(jù)預(yù)處理工作，得到面料時(shí)間序列數(shù)據(jù)。其中，面料需求量原始序列時(shí)序圖如圖2所示?？梢钥闯?020年1～4月左右受全球新型冠狀病毒影響，面料需求量呈現(xiàn)較大幅度下降趨勢(shì)。對(duì)共計(jì)190個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分：前180個(gè)數(shù)據(jù)(2006年1月至2020年12月)用于建立預(yù)測(cè)模型，最后10個(gè)數(shù)據(jù)(2021年1月至2021年10月)用于驗(yàn)證組合模型，將組合模型獲取到的預(yù)測(cè)值和面料原始實(shí)際值通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行比較分析，以此來(lái)證明組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精準(zhǔn)性以及組合模型在進(jìn)行面料需求量預(yù)測(cè)時(shí)的可靠性。

圖2 面料需求量原始序列時(shí)序圖

3.3 平穩(wěn)性檢測(cè)和白噪聲檢測(cè)

運(yùn)用ARIMA算法前要對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行平穩(wěn)性檢測(cè)以及白噪聲檢測(cè)，因?yàn)樵撍惴ㄖ贿m合用在具有穩(wěn)定特性和符合白噪聲原理的時(shí)間序列上。對(duì)面料原始時(shí)間序列使用單位根方法進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如表2所示。

表2 面料原始時(shí)間序列ADF檢驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)表2中的面料原始數(shù)據(jù)ADF檢驗(yàn)結(jié)果可得出ADF值為-4.037 729，與3個(gè)level臨界值相比結(jié)果更小，可說(shuō)明該面料時(shí)間序列是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列，最終確定組合模型的差分階數(shù)d參數(shù)值為0。同時(shí)P值為0.001 225<0.05，說(shuō)明白噪聲檢驗(yàn)拒絕了原假設(shè)，確定了該面料時(shí)間序列是非白噪聲時(shí)間序列，也說(shuō)明了該殘差序列中存在著異方差現(xiàn)象，通過(guò)采用GARCH模型對(duì)殘差序列進(jìn)行建模，從而去除存在的異方差現(xiàn)象。因此，該面料時(shí)間序列可以進(jìn)行下一步建模工作，也表明該序列存在往下研究的意義并且可以利用ARIMA模型對(duì)其進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

3.4 模型識(shí)別與定階

基于信息定階準(zhǔn)則，可采用AIC、BIC等信息定階分值計(jì)算公式，構(gòu)建自回歸模型和移動(dòng)平均模型等定階熱力圖進(jìn)行網(wǎng)格搜索，對(duì)AR和MA模型進(jìn)行定階。

依據(jù)AIC最小準(zhǔn)則，取得的最佳組合參數(shù)為AIC(1,1)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)搜索思想并結(jié)合BIC準(zhǔn)則在p～(0,3)、q～(0,3)中使用超參數(shù)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，得到的熱力圖如圖3所示，其中黑色位置是最好取值，通常狀況下取值是越小越好。參考熱力圖數(shù)據(jù)和AIC最佳參數(shù)組合最終可以確定模型的參數(shù)p值為1、q值也為1。以此來(lái)確定(1,0,1)為GS-ARIMA-GARCH組合預(yù)測(cè)模型中ARIMA的最合適參數(shù)。通過(guò)多次嘗試計(jì)算，使得AIC或者BIC的階數(shù)最小，即為最適合數(shù)據(jù)的階。

圖3 基于BIC準(zhǔn)則的AR×MA熱力圖

通常建立的GARCH模型有四種，其參數(shù)設(shè)置分別是(1,1)、(1,2)、(2,1)和(2,2)。通過(guò)參考AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則，使用GS-ARIMA-GARCH組合模型對(duì)面料原始序列數(shù)據(jù)集進(jìn)行多次不同參數(shù)組合的預(yù)測(cè)試驗(yàn)。最后，通過(guò)結(jié)果分析可以確定，使用GS-ARIMA(1,0,1)-GARCH(1,1)組合預(yù)測(cè)模型，且組合模型的參數(shù)均達(dá)到顯著效果，結(jié)果如表3所示。

表3 模型參數(shù)檢驗(yàn)

為了保證GS-ARIMA(1,0,1)-GARCH(1,1)組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性，需要使用ARCH檢驗(yàn)對(duì)其殘差進(jìn)行檢驗(yàn)分析，從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出F、統(tǒng)計(jì)量的P值分別為0.342和0.327，說(shuō)明組合模型中增加的GARCH模型可以去除面料殘差序列中出現(xiàn)的異方差。

3.5 模型診斷

對(duì)面料887.601-5730需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)之前對(duì)組合模型先進(jìn)行模型診斷工作，結(jié)果如圖4所示，從四個(gè)角度對(duì)組合模型的效果進(jìn)行分析探討。從左上圖的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列圖中可以看出，隨著橫坐標(biāo)日期的變化，面料時(shí)間序列的殘差值沒(méi)有表現(xiàn)出比較突顯的季節(jié)性變化，可以暫時(shí)認(rèn)為是由于白噪聲的原因而產(chǎn)生的；從右下方的殘差自相關(guān)圖中可以看出，面料時(shí)間序列殘差和它自己的滯后值之間表現(xiàn)出比較低的相關(guān)關(guān)系。從右上圖的殘差直方圖和概率密度圖中發(fā)現(xiàn)，殘差概率密度線(KDE)分布曲線和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)曲線之間幾乎重疊在一起，均值也非常接近于0，可以看出組合模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差基本可以體現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。從左下角的殘差Q-Q圖中可以發(fā)現(xiàn)，殘差的有序分布幾乎貼近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)據(jù)采樣的線性變化走勢(shì)。

通過(guò)上述模型診斷分析，可采用GS-ARIMA(1,0,1)-GRACH(1,1)模型對(duì)面料887.601-5730需求量時(shí)間序列進(jìn)行建模并預(yù)測(cè)。

圖4 模型診斷

3.6 模型預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)

運(yùn)用GS-ARIMA預(yù)測(cè)模型和GS-ARIMA-GARCH預(yù)測(cè)模型對(duì)2021年1月至2021年10月面料887.601-5730需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果分別如圖5、圖6所示。從兩個(gè)圖中可以看出，GS-ARIMA-GARCH預(yù)測(cè)模型相比GS-ARIMA預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的波動(dòng)變化具有較好的一致性，說(shuō)明取得了良好的預(yù)測(cè)效果。

圖5 GS-ARIMA模型面料原始真實(shí)值與預(yù)測(cè)值比較

圖6 GS-ARIMA-GARCH模型面料原始真實(shí)值與預(yù)測(cè)值比較

將面料原始序列最后10個(gè)真實(shí)值和組合模型對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算、對(duì)比分析，最終結(jié)果如表4所示。從表4可以看到，在相對(duì)誤差的計(jì)算結(jié)果中負(fù)值數(shù)量較多，同時(shí)這個(gè)結(jié)果也表明組合模型預(yù)測(cè)值比實(shí)際值大一點(diǎn)兒。表中計(jì)算的全部相對(duì)誤差結(jié)果大概都是在0.5%～9.0%這個(gè)區(qū)間內(nèi)變化，并且計(jì)算得到GS-ARIMA-GARCH組合模型的R2值為0.905 504，能夠更進(jìn)一步表明GS-ARIMA-GARCH組合模型預(yù)測(cè)面料887.601-5730需求量具有較好的準(zhǔn)確性。

表4 面料預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比結(jié)果

3.7 不同模型精確性比較

為了更加清晰直觀地對(duì)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較，分別計(jì)算GS-ARIMA、GS-ARIMA-GARCH預(yù)測(cè)模型的結(jié)果誤差，如表5所示。

表5 不同模型精確性比較

從RMSE和MAE計(jì)算結(jié)果看出，值越小說(shuō)明其模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越高，預(yù)測(cè)結(jié)果越精準(zhǔn)。由表5可以看出，GS-ARIMA-GARCH組合模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度略勝于GS-ARIMA模型，說(shuō)明構(gòu)建的GS-ARIMA-GARCH組合模型對(duì)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高，預(yù)測(cè)效果更好。也驗(yàn)證了該組合模型具有較好的應(yīng)用價(jià)值，可以投入到服裝企業(yè)面輔料需求量預(yù)測(cè)的研究與應(yīng)用中。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)服裝定制企業(yè)面輔料采購(gòu)和倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存利用率問(wèn)題，構(gòu)建了面輔料需求量GS-ARIMA-GARCH組合預(yù)測(cè)模型，以此來(lái)提高預(yù)測(cè)模型的精確度。對(duì)組合模型進(jìn)行平穩(wěn)性和白噪聲檢驗(yàn)，說(shuō)明面料原始時(shí)間序列是平穩(wěn)的時(shí)間序列，并且原始?xì)埐钚蛄写嬖诋惙讲畹那闆r。最后，通過(guò)對(duì)GS-ARIMA預(yù)測(cè)模型和GS-ARIMA-GARCH預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精確性對(duì)比分析，利用評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE值和MAE對(duì)其進(jìn)行判斷。從評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果可以看出GS-ARIMA-GARCH模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確精度高于GS-ARIMA模型，預(yù)測(cè)效果更好。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，該預(yù)測(cè)模型可以幫助企業(yè)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)近期面輔料需求量，有利于幫助企業(yè)人員制定更加合理的面輔料采購(gòu)計(jì)劃，從而進(jìn)一步提升倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存的利用率。