基于心率變異率特征值的心律失常評(píng)估研究

趙天夏，王新安，李秋平，邱常沛

(北京大學(xué)深圳研究生院 集成微系統(tǒng)科學(xué)工程與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518055)

0 引 言

心臟是人體最重要的器官之一，主要功能是為血液的流動(dòng)提供壓力，使血液能夠輸送到人體的各個(gè)部位。心電信號(hào)是臨床診斷心臟功能的重要手段，人們可以從心電信號(hào)中評(píng)估心臟功能[1]。心律失常是一種常見的心臟疾病，圍繞心電信號(hào)開展心律失常的研究具有重要意義。

心臟的正常心率是指在竇房結(jié)所激發(fā)的心率，稱之為竇性心律。心律失常也稱為異位心律，誘發(fā)的因素很多，如室上性心動(dòng)過速、室性心動(dòng)過速、室上性早搏、室性早搏、房顫、室顫等[2]。

心電信號(hào)的心率變異率(Heart Rate Variability，HRV)是指竇性心律在一定時(shí)間內(nèi)，逐次心跳之間的微小變化。心率變異率分析是一種自主神經(jīng)系統(tǒng)活動(dòng)性及其調(diào)節(jié)功能的定量評(píng)估方法，它可用于評(píng)估交感神經(jīng)和迷走神經(jīng)的平衡性，其中，交感神經(jīng)和迷走神經(jīng)共同組成了自主神經(jīng)系統(tǒng)。交感神經(jīng)和迷走神經(jīng)對(duì)心臟節(jié)律的雙重調(diào)節(jié)存在相互制約，是心臟節(jié)律不規(guī)則性變化的主要原因。如交感神經(jīng)興奮時(shí)，會(huì)引起心率增加，迷走神經(jīng)興奮時(shí)，會(huì)引起心率降低[3-4]。

該文將心電信號(hào)的心率變異率分析方法用于研究心律失常，深入研究了心率變異率特征值提取的時(shí)域分析方法、頻域分析方法和非線性分析方法，針對(duì)心律失常的特點(diǎn)，在時(shí)域特征值中引入了pNNx等心率變異率指標(biāo)，在非線性特征值中引入了多尺度樣本熵，進(jìn)一步細(xì)化對(duì)于心率變異率特征值的量化分析，以顯著性檢驗(yàn)方法來評(píng)估特征的區(qū)分度，更加有效地區(qū)分竇性心率與心率失常。

1 心電信號(hào)分析方法

在醫(yī)學(xué)上常見的心電信號(hào)分析方法主要包括3種：時(shí)域分析方法、頻域分析方法和非線性域分析方法，這些方法的提出時(shí)間較早，可靠性經(jīng)過了臨床驗(yàn)證，是醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中常用的檢測和判別方法[5]。

心電信號(hào)的時(shí)域分析方法是以時(shí)間軸為坐標(biāo)表示動(dòng)態(tài)信號(hào)的關(guān)系，可以從形態(tài)學(xué)上直觀形象的表示心電信號(hào)；心電信號(hào)的頻域分析方法是對(duì)心電信號(hào)在頻率域內(nèi)進(jìn)行分析，是以頻率為坐標(biāo)來表征信號(hào)的能量分布情況，能夠更加深刻和簡潔地剖析問題[6]；心電信號(hào)的非線性分析方法是基于非線性的分析方法來研究心電信號(hào)，由于心電信號(hào)序列本身是不規(guī)則的時(shí)間序列，但是心電信號(hào)中又包含了確定性的機(jī)制，所以非線性的分析方法相比較線性方法來說有可能會(huì)更有效，能夠得到更有意義的結(jié)果[7]。

1.1 時(shí)域分析方法

時(shí)域分析方法是通過統(tǒng)計(jì)心電信號(hào)中的具體指標(biāo)來描述心電信號(hào)的狀態(tài)[8-9]，常見的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有平均值、最大值、最小值、范圍、方差、偏度、峰態(tài)、百分?jǐn)?shù)等。均值MEAN從整體上反映了心電信號(hào)的平均水平，方差Var反映了心電信號(hào)偏離平均值的程度，偏度Skew表征了心電信號(hào)中數(shù)據(jù)分布的偏斜方向和程度，峰態(tài)表征了數(shù)據(jù)分布的尖銳程度，也就是反映了心電信號(hào)分布的尖銳程度[10]。該文涉及的主要指標(biāo)及其定義見表1。

方差表征心電信號(hào)偏離平均值的程度，計(jì)算方法見式(1)；偏度表征數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度，計(jì)算方法見式(2)；峰態(tài)表征數(shù)據(jù)分布的尖銳程度，計(jì)算方法見式(3)。

(1)

(2)

(3)

其中，x為每個(gè)時(shí)刻的值，為序列中x的均值，N為序列長度，σ為序列的標(biāo)準(zhǔn)差，n為序列的長度。

表1 心電信號(hào)時(shí)域分析指標(biāo)

1.2 頻域分析方法

頻域分析方法能夠?qū)⑿碾娦盘?hào)從時(shí)域變換到頻域，然后按照不同頻段來表述信號(hào)的能量分布情況[11]，常見的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有頻帶功率、香農(nóng)熵、信噪比等。該文對(duì)心電信號(hào)中各個(gè)成分的研究意義闡述如下(涉及主要頻域指標(biāo)及其定義見表2)：

(1)心臟方面的疾病通常會(huì)影響心電信號(hào)中的高頻成分(HF)的分布及表現(xiàn)，也會(huì)使得心電信號(hào)中的高頻成分變得更容易波動(dòng)。心電信號(hào)的高頻成分常常伴隨著心臟器質(zhì)性病變的產(chǎn)生，因?yàn)榇藭r(shí)心臟的組織結(jié)構(gòu)會(huì)有變化。因此，在臨床診斷上，心電信號(hào)中高頻成分的分布及表現(xiàn)有十分重要的意義。

(2)低頻成分(LF)反映的是心臟交感神經(jīng)和副交感神經(jīng)的共同活動(dòng)。

(3)極低頻(VLF)一般是受交感神經(jīng)、環(huán)境溫度及體液等其他因素影響。

表2 心電信號(hào)頻域分析指標(biāo)

低頻與高頻的成分比(LF/HF)是交感和迷走神經(jīng)動(dòng)態(tài)平衡指標(biāo)。香農(nóng)熵(Shannon Entropy)表征的是心電信號(hào)的不確定性程度。信噪比(SNR)表征的是心電信號(hào)中有效信息的比例。

1.3 非線性分析方法

非線性分析方法可以從多尺度深層次來表征心電信號(hào)，眾多的非線性分析方法已被應(yīng)用到心電信號(hào)序列的分析研究中，包括樣本熵、關(guān)聯(lián)維法、去趨勢波動(dòng)分析法等方法，這些方法能夠關(guān)注到心電信號(hào)序列中所蘊(yùn)含的復(fù)雜的非線性成分。

樣本熵(Sample Entropy)是一種度量方法，它在計(jì)算時(shí)間序列復(fù)雜性上表現(xiàn)優(yōu)異，是Richman和Moornan在2000年提出的[12-14]。為了衡量時(shí)間序列的復(fù)雜性，該方法可以度量信號(hào)中產(chǎn)生新模式的概率大小，從而評(píng)估序列中的自我相似性。序列的自我相似性和復(fù)雜性是與樣本熵的值呈完全正相關(guān)性的。

樣本熵的計(jì)算方法闡述如下：假設(shè)現(xiàn)在有一組時(shí)間序列，一共由N個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成，則可以用公式表示為{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N):

首先，組成一組向量序列，維度為m，公式表示為xm(1)，…，xm(N-m+1)，其中xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)},1≤i≤N-m+1。那么每一個(gè)向量為一個(gè)值，這一組向量序列就代表從i開始到i+m-1結(jié)束的連續(xù)x的值。

然后，定義兩兩向量之間的距離，公式為d[Xm(i),Xm(j)],計(jì)算方法為兩者對(duì)應(yīng)元素中最大差值的絕對(duì)值。d[Xm(i),Xm(j)]的計(jì)算方法如公式(4)所示。

d[Xm(i),Xm(j)]=

(4)

(5)

定義Bm(r)：

(6)

(7)

定義Am(r)：

(8)

(9)

當(dāng)N為有限值時(shí)，可以用式(10)進(jìn)行估計(jì)。

(10)

去趨勢波動(dòng)分析法是一種基于DNA機(jī)理提出的標(biāo)度指數(shù)計(jì)算方法，可以用于分析類似長記憶過程的時(shí)間序列[15]。Hurst指數(shù)是通過該方法所得到的特征值，Hurst指數(shù)的計(jì)算方法如下：

首先，對(duì)其做求和，如式(11)所示。

(11)

其中，xi為給定的時(shí)間序列，即指心電信號(hào)序列，代表xi的均值。

然后，將xt分為不同長度的時(shí)間窗口，窗口長度為n，然后在每個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)最小化平方誤差，得到局部最小二乘的擬合直線(局部趨勢)，令Yt代表得到的擬合直線序列，F(xiàn)(n)即波動(dòng)，具體計(jì)算見式(12)。

(12)

最后，將這個(gè)過程對(duì)不同大小的窗口n進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，得到F(n)關(guān)于n的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，再用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，其中直線部分的斜率，即為Hurst指數(shù)。

2 心率變異率特征值提取

在提取數(shù)據(jù)之前，需要先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到以下數(shù)據(jù)：

長序列數(shù)據(jù)：把原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成數(shù)值序列，作為長序列數(shù)據(jù)。

短序列數(shù)據(jù)：通過QRS檢測器把長序列數(shù)據(jù)分割成單獨(dú)的QRS波，作為短序列數(shù)據(jù)，文中所用到的QRS檢測器主要是基于Pan-Tompkins算法實(shí)現(xiàn)的[16]。

QRS數(shù)據(jù)：長序列數(shù)據(jù)中每段連續(xù)的QRS波長度。

2.1 時(shí)域特征提取

線性時(shí)域分析是對(duì)采集到的逐次正常竇性心搏RR間期，即NN間期，按照心搏的順序排列并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，是自主神經(jīng)系統(tǒng)調(diào)節(jié)心率過程的反映，也是常用的線性時(shí)域分析指標(biāo)。一般而言，基于統(tǒng)計(jì)的心電信號(hào)時(shí)域分析方法，通過對(duì)RR間期序列開展相應(yīng)的計(jì)算，即獲取時(shí)域分析的參數(shù)指標(biāo)，具體包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、RMSSD、SDNN、SDANN、NNx和PNNx[17]，總結(jié)見表3。

表3 心電信號(hào)時(shí)域分析方法的參數(shù)指標(biāo)

均值通過計(jì)算心電信號(hào)RR間期序列的平均值，從整體上反映了心電信號(hào)RR間期的平均情況，其計(jì)算方法如式(13)所示。其中，N是心電信號(hào)總體RR間期的數(shù)量。

(13)

標(biāo)準(zhǔn)差通過計(jì)算心電信號(hào)RR間期序列的標(biāo)準(zhǔn)差，從整體上反映了心電信號(hào)RR間期與平均值之間的偏離程度，其計(jì)算方法如式(14)所示。

(14)

RMSSD通過計(jì)算心電信號(hào)相鄰RR間期差值的均方根，反映了心電信號(hào)相鄰RR間期之間變化的平均情況，其計(jì)算方法如式(15)所示。

(15)

SDNN與SDANN可用于長時(shí)心電信號(hào)的時(shí)域分析，但其計(jì)算方法存在一定差異。對(duì)于SDNN與SDANN的計(jì)算，第一步二者都需要將心電信號(hào)截?cái)酁橐欢味巫有盘?hào)，子信號(hào)的信號(hào)長度一般為5分鐘，同時(shí)，子信號(hào)與子信號(hào)之間沒有重疊。第二步二者開始顯現(xiàn)出差異，SDNN是計(jì)算每一段子信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差后返回其均值，如式(16)所示。

(16)

其中，M是心電信號(hào)依據(jù)子信號(hào)長度進(jìn)行劃分后的子信號(hào)數(shù)量。SDANN是計(jì)算每一段子信號(hào)的均值之后返回其均值的標(biāo)準(zhǔn)差，如式(17)所示。

(17)

NNx與PNNx中的x單位為毫秒，通常取值為50。NNx計(jì)算了心電信號(hào)相鄰RR間期差值中絕對(duì)值大于x毫秒的數(shù)量，其計(jì)算方法如式(18)所示。PNNx計(jì)算了心電信號(hào)相鄰RR間期差值中絕對(duì)值大于x毫秒的數(shù)量占總體 RR間期數(shù)量的百分比，其計(jì)算方法如式(19)所示。

NNx=count(|RRi+1-RRi|>x)

i=1,2,…,N-1

(18)

(19)

2.2 頻域特征提取

文中用到的頻域特征是在長序列數(shù)據(jù)上統(tǒng)計(jì)的，需要先將長序列信號(hào)由時(shí)域通過FFT(快速傅里葉變換)轉(zhuǎn)換到頻域，然后再提取相應(yīng)的特征。用到的特征有：頻帶功率、香農(nóng)熵(Shannon Entropy)、信噪比(SNR)。香農(nóng)熵的計(jì)算方法見式(20)，其中xi為每個(gè)時(shí)刻的值，n為序列的長度，可以表征序列的不確定性程度；信噪比的計(jì)算方法見式(21)，其中S為信號(hào)總功率，N為噪聲總功率，可以表征信號(hào)中有效信息的比例。

(20)

SNR=S/N

(21)

2.3 非線性特征提取

這部分特征是基于非線性的分析方法進(jìn)行提取的，主要是多尺度樣本熵分析方法，是在樣本熵的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入了多尺度的概念。引入多尺度參數(shù)τ，其為正整數(shù)，一般取值在1到10之間，具體取值或取值范圍與輸入信號(hào)的長度有關(guān)。

在一維離散時(shí)間序列P中，根據(jù)多尺度參數(shù)τ，對(duì)其構(gòu)建粗粒化時(shí)間序列Q，構(gòu)建方法如式(22)所示,其中N是一維離散時(shí)間序列P的長度。當(dāng)多尺度參數(shù)τ取值為1時(shí)，粗?；瘯r(shí)間序列Q即為原始的一維離散時(shí)間序列P。粗?；x散時(shí)間序列Q的長度等于一維離散時(shí)間序列P的長度除以多尺度參數(shù)τ。

(22)

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

通過數(shù)據(jù)分析并提取特征值，將40組時(shí)長30分鐘的竇性心律數(shù)據(jù)作為對(duì)照組，數(shù)據(jù)來源于PKU-IMS(北京大學(xué)深圳研究生院集成微系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)心電數(shù)據(jù)庫。將40組時(shí)長同樣為30分鐘的心律失常數(shù)據(jù)作為觀察組，數(shù)據(jù)來源于MIT-BIH數(shù)據(jù)庫。將對(duì)照組與觀察組提取的特征進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以評(píng)估數(shù)據(jù)分析方法的區(qū)分度。具體而言，需要評(píng)估的數(shù)據(jù)分析方法包括：基于心率變異率的時(shí)域分析方法、頻域分析方法和非線性分析方法。

當(dāng)選取95%的置信區(qū)間時(shí)，P值小于0.05即反映了對(duì)照組與觀察組之間在該特征上具有顯著區(qū)分度，具體結(jié)果如表4所示。

在竇性心律組與心律失常組進(jìn)行數(shù)據(jù)分析方法評(píng)估的場景中，基于心率變異率的時(shí)域分析方法，計(jì)算的特征nn50，pnn50，nn100和pnn100，具有顯著區(qū)分度；基于心率變異率的頻域分析方法，計(jì)算的特征vlfp，lfp，hfp和lf2hf具有顯著區(qū)分度；基于心率變異率的非線性分析方法，多尺度樣本熵的計(jì)算在尺度因子τ取4，5，6，7，8，9和10時(shí)，特征具有顯著區(qū)分度。

表4 竇性心律組與心律失常組的特征顯著性結(jié)果

4 結(jié)束語

該文引入了pNNx等心率變異率指標(biāo)和多尺度樣本熵，通過時(shí)域分析方法、頻域分析方法和非線性分析方法提取了心率變異率特征值，細(xì)化了心律失常的量化分析，實(shí)現(xiàn)了以特征顯著性檢驗(yàn)的方法來評(píng)估心率變異率特征值的區(qū)分度，有效區(qū)分了竇性心率與心率失常。由于心率變異率分析也應(yīng)用于糖尿病、腦血管、呼吸系統(tǒng)等疾病的輔助診斷，因此，該心率變異率特征值分析方法有望推廣至相關(guān)疾病的評(píng)估。