基于自由變形技術(shù)的海上風(fēng)電安裝船減阻優(yōu)化

黃 亞 南， 陳 蒙 樂， 司 萌， 李 飛 虎， 馮 珺

( 1.大連海洋大學(xué) 航海與船舶工程學(xué)院， 遼寧 大連 116023；2.大連海洋大學(xué) 遼寧省海洋牧場(chǎng)工程技術(shù)研究中心， 遼寧 大連 116023 )

0 引 言

隨著煤炭、石油等不可再生能源日益緊缺，人們將目光投向清潔能源．海上風(fēng)能作為一種清潔可再生能源，既滿足節(jié)能減排的經(jīng)濟(jì)要求，也符合保護(hù)環(huán)境、綠色低碳的發(fā)展要求，所以海上風(fēng)電技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生．風(fēng)電安裝船作為輸送和安裝海上風(fēng)機(jī)的特種工程船，優(yōu)化船型使其具有良好的快速性具有現(xiàn)實(shí)意義．快速性是船舶設(shè)計(jì)中要考慮的主要問題之一，也是造船界追求的目標(biāo)之一．減少船舶航行阻力，是提高快速性的主要途徑．國(guó)際海事組織(IMO)在2011年7月通過了控制溫室氣體排放的新造船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)(EEDI)，且于2013年起強(qiáng)制生效．對(duì)船體型線進(jìn)行降阻優(yōu)化是促進(jìn)我國(guó)能源可持續(xù)發(fā)展的一種有效手段．

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)船舶減阻優(yōu)化開展了大量研究．通過增加球鼻艏和選用不同形狀球艏可有效減小興波阻力[1-3]，對(duì)船體型線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)可有效降低船體阻力，提升船舶快速性[4]．隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力提升，CFD方法成為研究船舶水動(dòng)力性能的重要手段．程宣愷等[5]利用FRAMEWORK軟件改變特征參數(shù)對(duì)船體型線進(jìn)行優(yōu)化，并通過商業(yè)CFD軟件STAR CCM+對(duì)球艏優(yōu)化、尾楔形狀優(yōu)化及軸支架布置對(duì)船體阻力及伴流的影響進(jìn)行分析．Yamano等[6]對(duì)3種典型的船艉底部輪廓形式開展模型試驗(yàn)，探討了船底剖面形式對(duì)艉部波形和阻力的影響．Duy等[7]利用CFD方法對(duì)不同艉封板結(jié)構(gòu)的集裝箱船艉部后流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)原集裝箱船的艉部進(jìn)行了寬度和高度的修改，得到了多種船艉形狀的新船型．

為實(shí)現(xiàn)船體型線的優(yōu)化，馮佰威等[8-9]利用母型融合法和徑向基函數(shù)插值技術(shù)對(duì)船體曲面的參數(shù)化進(jìn)行修改．李勝忠等[10-11]采用自由變形(FFD)技術(shù)對(duì)船體表面進(jìn)行重構(gòu)，并進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，取得了較優(yōu)的設(shè)計(jì)方法，降阻收益顯著．

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的功能，可通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練獲取網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和權(quán)值，具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)計(jì)算能力．閆宏生等[12]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了多組不同航速、不同布局下的三體船單位排水量阻力值，對(duì)三體船主體及附體的布局進(jìn)行了優(yōu)化．張維英等[13]以某油船為目標(biāo)船型，構(gòu)建了降阻優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)模型，該模型可以快速地進(jìn)行船舶阻力預(yù)報(bào)，并為構(gòu)建變精度模型提供了思路．Yang等[14]采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)對(duì)一艘13500TEU的集裝箱船進(jìn)行不同吃水下的阻力預(yù)報(bào)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明RBFNN有較高的學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)性能．

由于船艉流場(chǎng)的復(fù)雜性，目前艉部型線優(yōu)化相較于船體艏部還相對(duì)較少．本文綜合上述思路及方法，將CFD方法與BPNN優(yōu)化理論及FFD技術(shù)相結(jié)合，對(duì)目標(biāo)風(fēng)電安裝船艉部形狀進(jìn)行改變，并對(duì)型線優(yōu)化后的模型進(jìn)行數(shù)值模擬．通過構(gòu)建BPNN模型，得出總阻力隨設(shè)計(jì)變量的變化趨勢(shì)，從而在該船型的3種艉部變化方案中分別得出該方案下的最優(yōu)船型．

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

本文假定流體為不可壓縮黏性流體，采用VOF方法捕捉自由液面，流體的運(yùn)動(dòng)由全局坐標(biāo)系中描述的連續(xù)性和RANS方程控制：

(1)

ρgi+Si

(2)

(3)

式中：xi(i=1，2，3)、xj(j=1，2，3)為坐標(biāo)分量；ui為xi方向的流體速度分量；uj為xj方向的流體速度分量；um，i為xi方向的網(wǎng)格速度分量；t為時(shí)間；μt為湍流黏度；δij為克羅內(nèi)克函數(shù)；k為湍動(dòng)能；p為壓強(qiáng)；gi為重力加速度在xi方向的分量；Si為xi方向上的源項(xiàng)；α為流體體積分?jǐn)?shù)．

1.2 湍流模型

本文采用了k-ω(SST-Menter)湍流模型，其湍動(dòng)能k和湍流耗散率ω的輸運(yùn)方程為

(4)

(5)

式中：τij為湍流雷諾應(yīng)力張量分量；Sij為平均變形速度張量分量；F1為混合函數(shù)；Pω為ω的導(dǎo)出項(xiàng)；β*、β、σk、σω和σω2分別為湍流模型常數(shù)．

2 目標(biāo)船型及船型變換

2.1 目標(biāo)船型主要參數(shù)

風(fēng)電安裝船作為特種工程船，早期由浮式起重船和駁船聯(lián)合作業(yè)，后來出現(xiàn)了半潛平臺(tái)和帶有定位樁腿的自航船，但其對(duì)海面環(huán)境狀況適應(yīng)性差，安裝效率低．為滿足海上風(fēng)電安裝需求，自航自升式風(fēng)電安裝船應(yīng)運(yùn)而生．目標(biāo)船型配備一臺(tái)主起重機(jī)、兩臺(tái)輔吊機(jī)以及艏側(cè)推動(dòng)力定位裝置，可在最大作業(yè)水深40 m的近海進(jìn)行作業(yè)．目標(biāo)船型主尺度參數(shù)見表1．其三維模型與部分型線見圖1．

表1 風(fēng)電安裝船主尺度參數(shù)

2.2 自由變形技術(shù)

相較于NURBS、Lackenby變換方法、參數(shù)化建模方法[15-16]等船型優(yōu)化的幾何重構(gòu)方法，F(xiàn)FD技術(shù)優(yōu)化方式更靈活，且適用于復(fù)雜船體的幾何重構(gòu)．采用FFD技術(shù)對(duì)船體艉部進(jìn)行局部變形，能夠保持變化前后任意階的跨界導(dǎo)矢量連續(xù)，控制變形前后體積的變化程度．采用Bernstein基函數(shù)來建立控制體的控制點(diǎn)與控制體內(nèi)幾何點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式．在待變形區(qū)域外圍構(gòu)造控制體，則控制體內(nèi)任意一點(diǎn)坐標(biāo)值表達(dá)式為

(6)

(7)

在FFD控制點(diǎn)移動(dòng)后，控制體內(nèi)任意點(diǎn)與控制頂點(diǎn)的位置關(guān)系(s，t，u)不發(fā)生改變，故模型上點(diǎn)的位移量為

(8)

其中ΔPi，j，k為控制體中第(i，j，k)網(wǎng)格點(diǎn)位移量．

變形后模型的全局坐標(biāo)為

xFFD(s，t，u)=x(s，t，u)+Δx(s，t，u)

(9)

FFD技術(shù)涉及的設(shè)計(jì)變量多時(shí)可高達(dá)幾十個(gè)，少時(shí)可以是幾個(gè)，使曲面變形十分靈活，并且對(duì)變形區(qū)域的大小和位置嚴(yán)格可控，因此廣泛應(yīng)用于船體幾何變形．對(duì)于艉部局部變形，采用較少的設(shè)計(jì)變量，可實(shí)現(xiàn)船體復(fù)雜曲面自動(dòng)重構(gòu)．

影響?zhàn)鹤枇Φ闹饕蛩厥谴w形狀，艉部形狀對(duì)于黏壓阻力的影響尤為明顯，這是因?yàn)轲鹤枇κ怯捎陴ば宰饔煤汪翰康目v向壓力梯度產(chǎn)生的[17]．在滿足約束條件的情況下，本文選取改變艉封板寬度、傾斜度和形狀3種設(shè)計(jì)方案以達(dá)到降阻目的．即沿船長(zhǎng)、型寬、型深3個(gè)方向的控制點(diǎn)進(jìn)行線性變換．圖2為艉部采用的FFD示意圖．

在對(duì)目標(biāo)船型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需保證優(yōu)化后的船型仍具有初始船型所具備的營(yíng)運(yùn)性能[18]．因此，優(yōu)化后的船型排水量以及浮心縱向位置的變化量不宜過大．具體約束條件如下：

(1)尺度約束：在保持Loa、B、D、T不變的情況下，改變船體艉部型線．

(2)排水量約束：

(10)

其中Δ為優(yōu)化后船排水量，Δopti為待優(yōu)化船排水量．

(3)以船舯為坐標(biāo)原點(diǎn)建立笛卡兒直角坐標(biāo)系，則浮心縱向位置約束：

(11)

其中Lcb為優(yōu)化后船的浮心縱向位置，Lcbopti為待優(yōu)化船的浮心縱向位置．

3 艉封板寬度降阻研究

3.1 不同艉封板寬度數(shù)值模擬

在艉封板寬度為12 600～19 600 mm，采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法選取10組方案．依據(jù)所選方案，對(duì)艉封板寬度進(jìn)行變形，由圖3可見，變化后的型線較目標(biāo)船型艉部吃水變窄．運(yùn)用CFD軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，結(jié)果見表2．從模擬結(jié)果可知：隨著艉封板寬度增加，船體所受阻力呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但當(dāng)達(dá)到13 300 mm寬度附近時(shí)，總阻力出現(xiàn)極小值，隨后增加艉封板寬度，阻力逐漸增大．

圖3 艉封板寬度變化

表2 不同艉封板寬度總阻力模擬值

3.2 阻力預(yù)報(bào)的BPNN構(gòu)建及偏差分析

將改變艉封板寬度的優(yōu)化船型和目標(biāo)船型的11組船型數(shù)據(jù)作為樣本輸入變量，總阻力作為輸出變量，進(jìn)行BPNN訓(xùn)練．將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)終止誤差(均方誤差，E)設(shè)置為1×10-10，最大迭代次數(shù)為500 000．

為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滿足高精度尋優(yōu)，該BPNN共設(shè)置網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3層，其中包含1個(gè)隱含層，通過不斷調(diào)節(jié)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，使E滿足精度需求，從而達(dá)到最佳訓(xùn)練效果．艉封板寬度優(yōu)化采用隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7作為最終尋優(yōu)模型．

圖4所示為BPNN的訓(xùn)練曲線．可以看出，訓(xùn)練誤差收斂性較好，達(dá)到目標(biāo)效果．

圖4 BPNN訓(xùn)練曲線

訓(xùn)練樣本的CFD計(jì)算值與BPNN預(yù)報(bào)值偏差曲線如圖5所示．由圖可見，BPNN預(yù)報(bào)值與CFD計(jì)算值吻合度高，較好反映出總阻力的變化趨勢(shì)．證明該BPNN能夠代替CFD對(duì)不同艉封板寬度的船型樣本進(jìn)行阻力預(yù)報(bào)．

圖5 艉封板寬度方案BPNN偏差曲線

3.3 艉封板寬度尋優(yōu)

通過前面BPNN的驗(yàn)證，擴(kuò)大樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)找出最優(yōu)設(shè)計(jì)變量點(diǎn)，從而更為準(zhǔn)確地進(jìn)行阻力預(yù)報(bào)．采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法進(jìn)行取樣，在12 600～19 600 mm選取200個(gè)樣本點(diǎn)．尋優(yōu)曲線見圖6．

圖6 艉封板寬度尋優(yōu)曲線

從圖6中可以看出，該BPNN預(yù)報(bào)值較好反映了船體總阻力隨艉封板寬度的變化趨勢(shì)．綜合考慮優(yōu)化目標(biāo)的約束條件以及船體所受總阻力的數(shù)值結(jié)果，將最終尋優(yōu)的寬度進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證，CFD計(jì)算值為379 041.41 N，與BPNN預(yù)報(bào)值的誤差僅為0.61%，表明該BPNN滿足阻力預(yù)報(bào)精度要求．

圖7為目標(biāo)船型與艉封板寬度優(yōu)化后的自由液面波形對(duì)比結(jié)果，可以看出，艉部?jī)蓚?cè)的興波范圍明顯減小且相較優(yōu)化前更為平坦．

圖7 自由液面波形對(duì)比

4 艉封板傾斜度降阻研究

艉封板傾斜度(艉封板與基平面所成角度)的改變，也會(huì)對(duì)船體所受黏壓阻力產(chǎn)生一定的影響．本船采用全回轉(zhuǎn)螺旋槳，無須安裝舵板，因此為艉部節(jié)省了很多空間，所以艉部形狀的改變對(duì)螺旋槳的安裝并無太大的影響．綜合考慮了艉部布置，選取適合的艉封板傾斜度可有效改善船體總阻力，提高船舶快速性．將改變的10組方案進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果見表3．將所有方案進(jìn)行BPNN預(yù)報(bào)，本部分BPNN的構(gòu)建過程同艉封板寬度一致，設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6．其偏差曲線如圖8所示．從圖中可以看出，BPNN預(yù)報(bào)值較為完好地接近CFD計(jì)算值，滿足尋優(yōu)預(yù)報(bào)的精度要求．

表3 不同艉封板傾斜度總阻力模擬值

圖8 艉封板傾斜度方案BPNN偏差曲線

在傾斜度40°～90°內(nèi)擴(kuò)大樣本點(diǎn)數(shù)，通過均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法選取200個(gè)樣本點(diǎn)．尋優(yōu)曲線見圖9．

圖9 艉封板傾斜度尋優(yōu)曲線

經(jīng)BPNN預(yù)報(bào)尋出的最優(yōu)角度為48.12°，但由于其排水量及浮心縱向位置變化均已超出約束條件，故在滿足約束條件的傾斜度55°～90°內(nèi)重新構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)．綜合考慮約束條件與艉部布置，選取傾斜度55°為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案．優(yōu)化后船型總阻力降低約2.28%，預(yù)報(bào)結(jié)果與CFD計(jì)算值的誤差為0.26%，該BPNN同樣具有較高的預(yù)報(bào)精度．其優(yōu)化前后艉部部分型線見圖10．

圖10 目標(biāo)船型與優(yōu)化后部分型線對(duì)比圖

5 W形艉封板的降阻研究

5.1 W形艉封板的BPNN阻力預(yù)報(bào)

在約束條件下，本文選取了艉封板的中點(diǎn)高度和端點(diǎn)高度兩個(gè)特征作為優(yōu)化參數(shù)．其中，將目標(biāo)船型艉封板的底邊中點(diǎn)距基平面的高度ha=5 450 mm和兩端點(diǎn)距基平面的高度hb=5 450 mm作為設(shè)計(jì)變量的基準(zhǔn)點(diǎn)．取值范圍為

5 450 mm≤ha≤8 450 mm
4 450 mm≤hb≤5 500 mm

(12)

采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，在兩個(gè)變量設(shè)計(jì)區(qū)間內(nèi)選取10組樣本點(diǎn)，并將目標(biāo)船型與10組樣本點(diǎn)作為學(xué)習(xí)樣本輸入變量，總阻力作為輸出變量．表4為訓(xùn)練樣本點(diǎn)的總阻力．經(jīng)過BPNN訓(xùn)練，BPNN預(yù)報(bào)得到的樣本點(diǎn)空間分布見圖11．

表4 訓(xùn)練樣本點(diǎn)的總阻力

圖11 BPNN預(yù)報(bào)樣本點(diǎn)的空間分布

5.2 設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)尋優(yōu)及相關(guān)性分析

經(jīng)過上述BPNN訓(xùn)練的驗(yàn)證，同樣采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法進(jìn)行取樣，共在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)選取200個(gè)樣本點(diǎn)．其BPNN預(yù)報(bào)的總阻力如圖12所示．

為了研究?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系，本文將空間散點(diǎn)分別投影到XZ和YZ平面，則可對(duì)該投影面進(jìn)行相關(guān)性分析．相關(guān)系數(shù)作為度量?jī)蓚€(gè)變量相關(guān)性的指標(biāo)，表明其呈現(xiàn)相關(guān)性的程度．XZ和YZ平面上的散點(diǎn)分別表述為端點(diǎn)高度和中點(diǎn)高度與總阻力的相關(guān)關(guān)系，分別對(duì)投影平面上的散點(diǎn)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析．假定樣本可以

記為(Xi，Yi)，則樣本Pearson相關(guān)系數(shù)定義為

(13)

端點(diǎn)高度與總阻力的Pearson相關(guān)系數(shù)為-0.818，故得出端點(diǎn)高度與總阻力之間存在著明顯的強(qiáng)負(fù)相關(guān)性．中點(diǎn)高度與總阻力的Pearson相關(guān)系數(shù)為-0.409，表明中點(diǎn)高度與總阻力之間存在著明顯的中度負(fù)相關(guān)性．從圖12中空間散點(diǎn)在XZ和YZ平面上的投影可以看出，端點(diǎn)高度與總阻力的關(guān)系更具規(guī)律性，且其相關(guān)性強(qiáng)于中點(diǎn)高度與總阻力值的．經(jīng)BPNN預(yù)報(bào)之后，尋找出一組使總阻力最優(yōu)的變量尺度．

經(jīng)數(shù)值模擬分析，通過改變艉封板形狀使艉部型線產(chǎn)生變化，船體受到的總阻力明顯減小，優(yōu)化后船體總阻力比目標(biāo)船型降低約4.1%，且排水量變化(0.69%)和浮心縱向位置變化(0.62%)均在1%以內(nèi)，符合設(shè)計(jì)變量的約束條件．對(duì)優(yōu)化后的船型進(jìn)行數(shù)值模擬，BPNN預(yù)報(bào)值與CFD計(jì)算值之間的誤差僅為0.081%，表明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地代替CFD方法進(jìn)行船體阻力預(yù)報(bào)，滿足預(yù)報(bào)精度要求．優(yōu)化前后相關(guān)參數(shù)對(duì)比見表5．優(yōu)化前后三維型線及最優(yōu)船型三維模型見圖13．

表5 優(yōu)化前后相關(guān)參數(shù)對(duì)比

6 結(jié) 語

為了探究艉部型線對(duì)于船體阻力的影響，本文基于FFD技術(shù)，對(duì)目標(biāo)船型進(jìn)行了艉部形狀變形．通過改變艉封板形狀，并使用BPNN展現(xiàn)艉封板形狀變化時(shí)船舶總阻力的變化規(guī)律，最終尋得一組快速性優(yōu)良的艉部形狀變化參數(shù)．所構(gòu)建的BPNN模型具有較高的阻力預(yù)報(bào)精度，且相較于CFD方法，計(jì)算耗時(shí)更短，能在大量樣本中，在保證精度前提下快速進(jìn)行阻力預(yù)報(bào)，為研究風(fēng)電安裝船全船型線優(yōu)化提供了一種新的思路和方法．