簡化護衛(wèi)艦的尾流場優(yōu)化研究

李 通，王逸斌，趙 寧，鄧思強

（1.中國船舶集團有限公司系統(tǒng)工程研究院，北京 100094；2.南京航空航天大學(xué)非定常空氣動力學(xué)與流動控制工業(yè)和信息化部重點實驗室，南京 210016）

0 引 言

艦船甲板是艦載機在海上作業(yè)的主要場地，而甲板上的流場比較復(fù)雜，當艦船運動或者有風時，上層建筑后方會產(chǎn)生不均勻的尾流場，常伴隨有分離、回流、旋渦等運動形式的發(fā)生。特別是對于護衛(wèi)艦/驅(qū)逐艦，其飛行甲板位于機庫后方，如圖1所示，流動受機庫和上層建筑阻擋，在背風處形成渦流區(qū)，且甲板區(qū)域較小，增加了艦載機起降的危險性，所以必須對艦船飛行甲板上方的空氣流場特性有一個清楚的認識。早期在研究艦船甲板上方尾流場時主要采用實船測量和風洞試驗[1-4]，但是這兩種方法需要耗費巨大的人力、物力和時間成本，不能很好地滿足現(xiàn)代艦船研究的要求。隨著近年來計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，計算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬手段得到了逐步完善與發(fā)展，并在國內(nèi)外被廣泛應(yīng)用到艦船上方空氣流場的研究中[5-11]。Watson 等[12]在2019 年對英國雙艦島航母“伊麗莎白女王號”（HMS Queen Elizabeth）上的非定常氣流進行了數(shù)值計算和實驗建模研究，發(fā)現(xiàn)縮比模型試驗與全尺寸CFD 計算的結(jié)果顯示了合理的一致性。同年趙瑞等[13]對國內(nèi)外艦面流場特性研究進展進行了綜述，分別從實船測量、風洞實驗以及數(shù)值仿真三方面對其關(guān)鍵技術(shù)展開討論。為了建立一個艦船尾流驗證數(shù)據(jù)庫，國外提供了高度簡化的護衛(wèi)艦外形（SFS）幾何結(jié)構(gòu)模型[14]，圖2給出了SFS以及它的更新版本SFS2，在原始SFS 的基礎(chǔ)上加長機庫并增加三角形艦艏。為了驗證SFS/SFS2 預(yù)測真實護衛(wèi)艦飛行甲板上方流場的可靠性，許多學(xué)者利用不同的計算方法對SFS/SFS2 的艦面流場進行了一系列的數(shù)值模擬研究[15-23]，發(fā)現(xiàn)機庫后方存在回流區(qū)，同時產(chǎn)生了不穩(wěn)定的分離剪切層。如果直升機在起降過程中陷入回流區(qū)，旋翼氣動力會受到渦流的擾動，可能會導(dǎo)致飛行事故。

圖2 SFS和SFS2幾何模型示意圖Fig.2 Schematic of SFS/SFS2 model

因此，國內(nèi)外又有許多學(xué)者使用流動控制手段對護衛(wèi)艦艦面流場進行改善[24-33]，以達到優(yōu)化艦船尾流場的目的，其中大多數(shù)采用被動流動控制手段，主要通過改變機庫/上層建筑外形和增加控制裝置兩種方式。早在2001 年，Tai[24]通過在SFS 前端添加一個圓形艦艏，提出了一種改進的SFS 幾何結(jié)構(gòu)。這種改進避免了與船體表面的完全流分離。然而，這種修改并沒有改善飛行甲板上的流動特性。后來Shukla等[25]在此基礎(chǔ)上采用了圓形艦首和圓形機庫門，得到兩種幾何修改模型，一種是圓形機庫門（RH），另一種是圓形機庫門和圓形艦首的組合（RH&N），結(jié)果顯示RH&N模型更好地改善了機庫后方起降區(qū)的復(fù)雜流場。Bardera-Mora 和Meseguer 在風洞中研究了三種不同機庫外形的SFS2 模型結(jié)構(gòu)，表明圓形倒角的機庫能夠有效減小機庫后面的回流區(qū)[26]。榮吉利等[30]在2019 年采用DES 方法研究三種不同機庫外形在0°與右舷45°風向角下對艦船艉部大分離流場的影響。結(jié)果表明，相比兩側(cè)較低高度的機庫外形，等高外形的機庫不利于直升機的艦面安全起降，通過合理的降低機庫高度可以有效地改善艉部飛行甲板處的起降環(huán)境。對于增加控制裝置的方式，可以分為兩類：導(dǎo)流型和過濾型[31]。導(dǎo)流型（如斜板）是為了將不期望的流動輸送到不重要的區(qū)域，過濾型（如多孔屏）是為了減小流動的不穩(wěn)定性。Greenwell 和Barrett 等[32]在試驗中給SFS 機庫門周圍安裝一些傾斜的多孔屏，通過減小湍流度和垂向速度來改善飛行甲板上的氣流。他們發(fā)現(xiàn)，安裝在機庫側(cè)面和頂部并向后傾斜的密集屏具有最佳性能。2019 年陳華健等[33]開展了艦船流動控制對直升機著艦域流場的影響研究，結(jié)果表明在無側(cè)風情況下，安裝艦島斜板和鋸形擋板控制裝置能夠有效降低著艦域氣流分離和渦的能量等級。

對于以往的艦面流場優(yōu)化研究，被動控制手段由于簡單且成本低，被大多數(shù)學(xué)者所青睞，但主要是通過對比幾種不同艦船結(jié)構(gòu)下的流動參數(shù)來選定最終的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，而無論是改變外形還是增加裝置，往往會涉及到多個參數(shù)，比如機庫的長寬高或斜板的長寬以及傾斜角度，這些參數(shù)的取值較多，如果只取個別參數(shù)進行幾個模型之間的對比，則無法找到準確的最優(yōu)模型，如果選取較多參數(shù)形成大量模型，則會大大增加數(shù)值計算或者實驗的成本，也有可能這些參數(shù)都沒有對應(yīng)最優(yōu)模型。為了解決這一問題，本文結(jié)合CFD 方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，針對護衛(wèi)艦后體簡化模型，通過改變機庫的長度和寬度，對機庫后方回流區(qū)的大小建立兩種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，得到基于長度和寬度的響應(yīng)面，最后使用粒子群優(yōu)化方法找到最小回流區(qū)對應(yīng)的機庫長度和寬度，對艦船設(shè)計具有一定的參考價值。

1 研究方法

1.1 數(shù)值計算方法

由于艦船甲板上方的流動為低速不可壓流動，所以給出不可壓流動的控制方程：

上述方程中式（1）為連續(xù)方程，其中V為速度矢量；式（2）為動量方程，其中D/Dt為物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，描述運動流體微團的某個量隨時間的變化率，ρ為流體的密度，P為流體所受的壓強大小，F(xiàn)為粘性力矢量。使用Fluent 對流場進行數(shù)值計算，采用雷諾平均方法中的k-ε湍流模型來封閉方程，選擇基于壓力的SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation）算法計算。

1.2 數(shù)值方法驗證

本文首先對SFS2模型周圍的流場進行了數(shù)值計算，并將其結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)和其他學(xué)者的計算結(jié)果進行了比較[11，20]。其中實驗是在加拿大國家研究委員會（NRC）的空氣動力實驗室中2 m×3 m 的風洞中進行的，使用1:100的SFS2 縮比模型，以下給出了0°風向角、40 kn 來流風速下的實驗數(shù)據(jù)。在SFS2 甲板上方取一橫向觀測線，該觀測線平行于甲板表面，長度為甲板寬度的兩倍，其在垂直方向上的投影位于甲板中心，如圖3中紅線所示。圖4給出了在實驗和數(shù)值計算下，觀測線上的速度分布曲線的對比，其中y表示觀測線上的點到甲板中心的距離，已用甲板寬度B無量綱化，u、v、w分別表示流向速度大小、橫向速度大小和垂向速度大小，已用來流速度V∞無量綱化。通過對比可以看出，本文的數(shù)值計算結(jié)果和Li等人的計算結(jié)果較為吻合。數(shù)值計算得到的橫向速度和垂向速度分布與實驗結(jié)果相一致，而甲板中心處的流向速度與實驗結(jié)果存在一定偏差，將11 個流向速度的實驗數(shù)據(jù)與本文相應(yīng)CFD 結(jié)果的相對誤差進行平均，得到平均相對誤差約為9.7%，但是總體上本文的計算結(jié)果和其他學(xué)者的研究結(jié)果比較吻合，且Reddy在其研究中已表明使用RANSk-ε湍流模型來模擬艦面流場的合理性[34]。

圖3 觀測線位置示意圖Fig.3 Schematic of observation line

圖4 實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值計算結(jié)果的對比Fig.4 Comparison of the experiment data and numerical simulation results

1.3 誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)

誤差逆?zhèn)鞑ィ╡rror back propagation，簡稱BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱藏層、輸出層三大部分組成。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程主要分為前向和反向傳播兩個階段，前向傳播將輸入信號一層層傳至輸出層，輸出層通過比較網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出產(chǎn)生誤差信號，在反向傳播過程中沿著誤差函數(shù)梯度下降的方向，不斷對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進行修正，通過多次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使得最終的誤差達到預(yù)期值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上為梯度下降法，對于復(fù)雜的目標函數(shù)可能會出現(xiàn)“鋸齒形現(xiàn)象”，且易出現(xiàn)梯度飽和現(xiàn)象，使得收斂速度很慢。Levenberg-Marquardt（LM）算法是梯度下降法和高斯-牛頓法的結(jié)合，其權(quán)值更新方法如式（3）所示：

式中，J(wn)為Jacobi矩陣，LM 算法引入了阻尼因子μn（μn＞0），μn數(shù)值越大表示算法越接近梯度下降法，其數(shù)值越小表示算法越接近于高斯-牛頓法。LM 算法是一種利用標準數(shù)值優(yōu)化技術(shù)的快速算法，既有高斯-牛頓法的局部收斂性，又有梯度下降法的全局特性，由于利用了近似的二階導(dǎo)數(shù)信息，所以LM算法比梯度下降法快得多[35]。

1.4 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)（Radical Basis Function，簡稱RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練簡潔、學(xué)習(xí)收斂速度快等優(yōu)點，能夠逼近任意非線性函數(shù)并克服局部極小值問題。其基本思想就是用RBF神經(jīng)元構(gòu)成隱藏層空間，并對輸入向量進行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。在RBF網(wǎng)絡(luò)中，輸入層與隱藏層之間的連接權(quán)值可以認為是1，隱藏層對激活函數(shù)（即高斯函數(shù)）的參數(shù)進行調(diào)整，采用非線性優(yōu)化策略，學(xué)習(xí)速度較慢；而輸出層對線性權(quán)重進行調(diào)整，采用線性優(yōu)化策略，學(xué)習(xí)速度較快。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對3個參數(shù)進行求解，即基函數(shù)的中心、方差和隱藏層到輸出層的權(quán)值，最終得到的網(wǎng)絡(luò)輸出為

式中：σ為基函數(shù)的方差；xp為第p個輸入樣本（p=1，2，3，…，P），P為樣本總數(shù)；ci為網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點的中心；wij為隱藏層到輸出層的連接權(quán)值（i=1，2，3，…，h），h為隱藏層節(jié)點數(shù)；yj為第j個輸出節(jié)點的實際輸出。

1.5 粒子群優(yōu)化方法

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，簡稱PSO）算法源于對鳥類捕食行為的研究，即每只鳥（粒子）找到食物最簡單有效的方法就是搜尋當前距離食物最近的鳥的周圍區(qū)域。它從隨機解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解，并通過適應(yīng)度來評價解的品質(zhì)，然后追隨當前搜索到的最優(yōu)值尋找全局最優(yōu)解。PSO 算法初始化一群隨機粒子，即隨機解，通過迭代得到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個極值來更新自己：第一個為粒子本身找到的最優(yōu)解，稱為個體極值；另一個極值是整個種群目前找到的最優(yōu)解，稱為全局極值。

2 模型與網(wǎng)格

本文使用的幾何模型如圖5所示，是一種改進的SFS模型，稱為MSFS，機庫上方?jīng)]有艦橋結(jié)構(gòu)，但機庫后面有一個加長的飛行甲板，可以看作是護衛(wèi)艦的簡化后體。由于之前已有學(xué)者對SFS 中有無艦橋結(jié)構(gòu)的流場進行了一些研究，認為艦橋?qū)ξ擦鲌龅挠绊懴鄬^小[33]，之后Tinney 和Ukeiley 在其試驗研究中也采用了類似于沒有艦橋的SFS2 模型，捕捉到了機庫后方的分離剪切層，以及回流區(qū)中的馬蹄渦和鞍點[36]。因此，本文也對SFS 機庫上方的艦橋進行了拆除。為了使機庫的長度有足夠大的變化范圍，且機庫后方回流區(qū)不受甲板尾部的影響，對飛行甲板進行了加長。

圖5 MSFS幾何模型示意圖Fig.5 Schematic of MSFS geometry model

MSFS 的網(wǎng)格如圖6 所示，右上角為機庫周圍網(wǎng)格的放大視圖。采用多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對流體域進行劃分，壁面附近生成30層六面體附面層，保證壁面y+=15。對于不同的MSFS 模型，網(wǎng)格單元數(shù)大約在300 萬到400 萬之間，具體的網(wǎng)格數(shù)量分布如表1 所示，隨著機庫長度增加，在機庫上方相應(yīng)地增加網(wǎng)格。來流的速度為10 m/s，速度方向與x軸的正方向相同，即正向來流。定義機庫寬度為W、長度為L，初始高度H=0.05 m，MSFS 的總長度LL=1.5 m，通過改變機庫的尺寸，來研究機庫寬度、長度和高度對回流區(qū)的影響。以初始高度H為參考長度，得到的雷諾數(shù)約為3.33×104，比真實的艦船小了2 個數(shù)量級以上，但是對于艦船來說，其上層建筑是由許多鈍體結(jié)構(gòu)組合而成，具有尖銳邊緣，已有研究認為這種結(jié)構(gòu)的繞流對雷諾數(shù)并不敏感[11，37]，在Forrest 和Owen 的研究[11]中，采用1:100 的SFS2 縮比模型進行風洞實驗，同時用全尺寸的模型進行CFD 計算，通過對比兩者的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)機庫后方的流動結(jié)構(gòu)在本質(zhì)上是一樣的。

表1 不同模型的網(wǎng)格單元數(shù)量分布Tab.1 Distribution of cell numbers for different models

圖6 MSFS網(wǎng)格示意圖Fig.6 Schematic of MSFS grids

為了驗證網(wǎng)格無關(guān)性，對L=3H的模型進行了三種不同網(wǎng)格劃分，包括網(wǎng)格數(shù)量約為320 萬的粗網(wǎng)格、720 萬的中網(wǎng)格和1100 萬的細網(wǎng)格。在縱向?qū)ΨQ面上取一觀測點，和機庫等高，距機庫門0.05 m，對不同網(wǎng)格下觀測點的速度分量進行對比，如表2所示，可以發(fā)現(xiàn)三個方向的速度大小基本不受網(wǎng)格數(shù)量的影響，因此，為了提高計算效率，采用粗網(wǎng)格進行本文的研究。

表2 不同網(wǎng)格中觀測點的速度分量Tab.2 Velocity components at observation points for different grids

3 流場結(jié)構(gòu)分析

MSFS 縱向中切面上的流動類似于二維后臺階流動，是一種經(jīng)典的分離流動，圖7 中給出了機庫后方的速度云圖和二維流線分布，來流通過機庫時會發(fā)生分離再附現(xiàn)象，附著的邊界層在機庫邊緣分離，和下游的低速流動接觸后，由于黏性作用形成了很薄的剪切層[38]，在機庫后方產(chǎn)生了較大的回流區(qū)，同時剪切層中有明顯的旋渦存在，當流體繞過旋渦后重新與壁面接觸，形成了再附區(qū)，然后繼續(xù)沿著壁面向下游流動。而對于護衛(wèi)艦后體這種三維結(jié)構(gòu)，來流不但在機庫門上邊緣發(fā)生了流動分離，還在機庫門左右邊緣產(chǎn)生了流動分離現(xiàn)象，最終在機庫后方形成了三維回流區(qū)，導(dǎo)致不穩(wěn)定的馬蹄渦結(jié)構(gòu)和呈拋物線型的再附線。圖8 給出了MSFS 周圍的三維流線分布圖，顯示了回流區(qū)的位置，包括機庫上方的回流區(qū)A，機庫左右兩側(cè)的回流區(qū)B，以及機庫后方的回流區(qū)C。由于MSFS 為典型的尖銳邊緣鈍體，來流在經(jīng)過前壁面后，首先在上邊緣和左右邊緣發(fā)生了流動分離現(xiàn)象，形成了1/2橢球狀的回流區(qū)A和回流區(qū)B，并且再附到壁面。隨著流動的發(fā)展，在機庫門的三個邊緣再次形成了三股分離流，并向機庫后方的中心匯合，進而形成了1/4 橢球狀的回流區(qū)C，可以看到其中馬蹄渦的渦核位置和甲板表面的再附線，分別用藍色線和黑色線表示。同時，圖9 給出了渦結(jié)構(gòu)示意圖，用λ2等值面表示。λ2是一種描述渦量的方法，可以呈現(xiàn)出流場中的渦結(jié)構(gòu)，圖中用湍動能大小著色?？梢钥吹絹砹髟诮?jīng)過MSFS尖銳邊緣后，在機庫周圍形成了不同尺度的分離渦，具有較大的速度脈動量，特別是在機庫后方形成了復(fù)雜紊亂的渦結(jié)構(gòu)。由于回流區(qū)中的壓強較低，屬于低壓區(qū)，如果艦載直升機在靠近回流區(qū)的甲板上方進行起降作業(yè)時，會受到壓差的影響，使機身產(chǎn)生向前的推力，從而引起艦載直升機的“前沖”現(xiàn)象。而且直升機的旋翼也會受到剪切層附近的下洗流的影響，產(chǎn)生俯仰力矩，可能會危及飛行安全。因此，機庫后方的回流區(qū)大小對艦載直升機作業(yè)過程中的操穩(wěn)性能影響極大，有必要采取相應(yīng)的措施來減小回流區(qū)。

圖7 機庫后方二維流動結(jié)構(gòu)Fig.7 2D flow structure behind the hangar

圖8 MSFS周圍回流區(qū)示意圖Fig.8 Schematic of recirculation zone around the MSFS

圖9 MSFS周圍渦結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic of vortices structure around the MSFS

3.1 機庫長度對回流區(qū)的影響

圖10 給出了不同機庫長度下MSFS 流場中的流線分布，其中所有機庫的寬度W都為2H。該流線位于MSFS 的縱向中切面，用速度大小著色，藍色表示低速區(qū)。對于不同的模型，其流場中有著相似的結(jié)構(gòu)，即機庫上方和后方都存在一個順時針旋轉(zhuǎn)的回流區(qū)。不同的是，當L=H時，來流在機庫前壁面的上邊緣發(fā)生了流動分離，形成了一個很大的回流區(qū)，在甲板面上再附，該回流區(qū)受到機庫門上邊緣的擠壓，被分割成了兩部分，一部分位于機庫上方，另一部分占據(jù)了機庫后方較大的空間。對于L=3H的模型，兩個回流區(qū)的形成類似于L=H的模型，只是機庫上方的回流區(qū)變大，機庫后方的回流區(qū)變小。當L=6H時，機庫上方回流區(qū)的形成是由于流動在機庫前壁面的上邊緣分離，之后在機庫頂部末端附近發(fā)生了再附現(xiàn)象，而機庫后方的回流區(qū)是由于流動在機庫門上邊緣再次發(fā)生了流動分離現(xiàn)象所導(dǎo)致，且該回流區(qū)相比前兩個模型進一步減小?？梢宰⒁獾?，隨著機庫長度L的繼續(xù)增加，流場結(jié)構(gòu)基本不變，機庫后方的回流區(qū)只有微小的變化。對于機庫長度小于6H的模型，機庫上壁面長度有限，機庫頂部的回流區(qū)無法在機庫上壁面再附，會延伸到機庫后方，對甲板表面的再附位置影響比較大，所以機庫后方的回流區(qū)出現(xiàn)了明顯的變化；而對于機庫長度大于6H的模型，機庫上壁面有足夠的空間使得機庫頂部的回流區(qū)在機庫上壁面再附，該回流區(qū)的擾動基本局限在機庫上方，如L=9H和L=12H中所示，機庫頂部末端附近的流動相對穩(wěn)定，因此對機庫后方的回流區(qū)影響不大。

圖10 不同機庫長度下的流場結(jié)構(gòu)Fig.10 Flow structure of recirculation zone for different hangar lengths

3.2 機庫寬度對回流區(qū)的影響

圖11 中給出了不同機庫寬度下MSFS 流場中的流線分布，其中所有機庫的長度L都為6H。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，隨著機庫寬度的增加，機庫上方的回流區(qū)逐漸增大，再附位置不斷后移至機庫門上邊緣，最終與機庫后方的回流區(qū)混合在一起，如W=2.8H模型中的流動所示。同時，甲板上的再附位置（黑點表示）不斷后移，表明機庫后方的回流區(qū)也是隨著機庫寬度的增加有所變大，一方面是受機庫上方回流區(qū)的變化影響，另一方面是由于甲板展向的空間增加。因此可以認為，機庫寬度W的變化對機庫后方回流區(qū)的大小也有一定的影響，可以初步推測，機庫寬度W越小，則機庫后方的回流區(qū)越小。

圖11 不同機庫寬度下的流場結(jié)構(gòu)Fig.11 Flow structure of recirculation zone for different hangar widths

3.3 機庫高度對回流區(qū)的影響

圖12 給出了不同機庫高度下MSFS 流場中的流線分布，其中所有機庫的長度L都為6H，寬度都為2H。定義新的機庫高度為NH，隨著機庫高度的增加，上方回流區(qū)的再附現(xiàn)象消失，并逐漸向后方移動，有和機庫后方回流區(qū)混合的趨勢?？梢宰⒁獾?，機庫后方回流區(qū)的中心基本與機庫等高，因此隨著機庫高度的增加，機庫后方的回流區(qū)也被逐漸拉大。

圖12 不同機庫高度下的流場結(jié)構(gòu)Fig.12 Flow structure of recirculation zone for different hangar heights

由于本文只關(guān)注機庫后方回流區(qū)的大小，所以為了描述方便和不引起混淆，下文所提到的回流區(qū)均代表機庫后方的回流區(qū)。

4 流場預(yù)測與優(yōu)化

通過對艦面流場的數(shù)值模擬結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)機庫后方回流區(qū)的大小隨著機庫尺寸的變化，呈現(xiàn)出規(guī)律性的變化，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地預(yù)測回流區(qū)大小。本文分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，僅以機庫長度和寬度這兩個輸入?yún)?shù)建立學(xué)習(xí)模型來進行初步研究，得到回流區(qū)的預(yù)測響應(yīng)面，在該響應(yīng)面上使用粒子群優(yōu)化算法找出最小回流區(qū)對應(yīng)的MSFS模型。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

首先使用Fluent 對不同模型的流場進行數(shù)值計算，所有的樣本數(shù)據(jù)總和為108 個，隨機抽取其中90 個樣本作為訓(xùn)練集，剩下的18 個樣本作為測試集。輸入層的參數(shù)為機庫的長度L和寬度W，輸出層的參數(shù)為回流區(qū)的長度。采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一層隱藏層，由于隱藏層的節(jié)點數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果有一定的影響，因此通過對隱藏層節(jié)點數(shù)從1～20 進行多次重復(fù)遍歷，根據(jù)預(yù)測誤差的大小，選取比較好的節(jié)點數(shù)，本文最終選取的隱藏層節(jié)點數(shù)為8。同時，使用粒子群算法，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化后，再開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，能較快地達到預(yù)期誤差范圍。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法選取Levenberg-Marquardt 算法，隱藏層激活函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出層激活函數(shù)為purelin函數(shù)。最終的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.13 Structure of network model

4.1.1 預(yù)測效果

圖14給出了訓(xùn)練樣本（Train）、驗證樣本（Valida?tion）和測試樣本（Test）的均方差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化曲線。當訓(xùn)練樣本在對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，網(wǎng)絡(luò)的輸出會逐步逼近目標輸出，從而減小目標誤差，但是在這一訓(xùn)練過程中，每訓(xùn)練一次都會利用驗證樣本來檢驗網(wǎng)絡(luò)對驗證樣本的擬合能力，即網(wǎng)絡(luò)在驗證樣本的輸入下其輸出誤差是否也呈現(xiàn)下降的趨勢，如果連續(xù)多次驗證樣本的輸出誤差都不再減小或者甚至增大，那么訓(xùn)練就會終止，防止訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)過擬合。從圖中可以看到，驗證樣本的均方差在第65 次訓(xùn)練后逐漸變大，因此最好的網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)過65 次訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)。

圖14 均方差變化趨勢Fig.14 Variation of mean squared error

將測試集中的18 個樣本在訓(xùn)練后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行預(yù)測，圖15 中給出了回流區(qū)長度的預(yù)測值和期望值的對比，其中回流區(qū)長度已用高度H無量綱化。對比可以發(fā)現(xiàn)，測試集中的預(yù)測值和期望值基本一致，無明顯偏差。在圖16 中能直觀地看到預(yù)測值和期望值之間的相對誤差，對于這18 個測試樣本，最大相對誤差約為0.9%。

圖15 BP預(yù)測結(jié)果對比Fig.15 Comparison of BP predicted results

圖16 BP相對誤差分析Fig.16 Analysis of BP relative error

4.1.2 流場優(yōu)化

基于SFS 和SFS2 的機庫寬度都為2.25H，機庫長度分別為7.5H和11.5H，如果機庫過窄或過短會導(dǎo)致機庫空間狹小，機庫太寬或太長會導(dǎo)致整個艦船的尺寸增加，因此在優(yōu)化過程中限定MSFS 機庫寬度范圍為1.5H～3H，機庫長度范圍為4H～20H。

根據(jù)得到的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作出了回流區(qū)長度的預(yù)測響應(yīng)面，如圖17所示，圖中的坐標已用高度H無量綱化?？梢钥闯觯寒擶保持不變時，回流區(qū)長度隨著L的增加先減小后增大；當L保持不變時，回流區(qū)長度隨著W的增加呈現(xiàn)出不同程度的增大。由響應(yīng)面可以推測出最小的回流區(qū)存在于W=1.5H，L=6.5H附近。

圖17 BP預(yù)測結(jié)果響應(yīng)面Fig.17 Response surface of BP predicted results

通過粒子群優(yōu)化算法對艦面流場進行優(yōu)化，找到了最小的回流區(qū)長度為1.93H，對應(yīng)的機庫寬度為1.5H，機庫長度為6.47H。為了驗證優(yōu)化結(jié)果的準確性，在Fluent 中對優(yōu)化模型進行數(shù)值模擬計算，得到縱向中切面的流線圖，如圖18 所示。其中橫坐標表示距MSFS前端的長度，已用高度H無量綱化，機庫門的位置為6.47H，甲板再附位置約為8.41H。得到回流區(qū)長度為1.94H，和優(yōu)化預(yù)測結(jié)果相比，相對誤差約為0.5%，可以認為優(yōu)化效果比較好。

圖18 BP優(yōu)化模型流場結(jié)構(gòu)Fig.18 Flow structure of BP optimized model

4.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用的訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的樣本保持一致，采用的是正規(guī)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即隱藏層神經(jīng)元個數(shù)和輸入樣本數(shù)量相等，需要調(diào)整的參數(shù)為擴展常數(shù)spread，其值越大，輸出結(jié)果越光滑，但太大的值會導(dǎo)致數(shù)值計算上的困難，影響預(yù)測效果。因此通過遍歷不同的spread值，找到誤差較小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終選取spread的值為3.01。

4.2.1 預(yù)測效果

同樣將測試集中的18個樣本在訓(xùn)練后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行預(yù)測，從圖19中的對比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)測試集中的預(yù)測值和期望值基本一致，也無明顯偏差。在圖20中能直觀地看到預(yù)測值和期望值之間的相對誤差，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的最大相對誤差約為2.2%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差稍大，但在可接受范圍內(nèi)。

圖19 RBF預(yù)測結(jié)果對比Fig.19 Comparison of RBF predicted results

圖20 RBF相對誤差分析Fig.20 Analysis of RBF relative error

4.2.2 流場優(yōu)化

根據(jù)得到的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作出了回流區(qū)長度的預(yù)測響應(yīng)面，如圖21所示，圖中的坐標已用高度H無量綱化。對比圖17 中的BP 預(yù)測結(jié)果響應(yīng)面，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測響應(yīng)面在整體上較為相似，都是回流區(qū)長度隨著L的增加先減小后增大，隨著W的增加呈現(xiàn)出不同程度的增大，且回流區(qū)長度的最大值出現(xiàn)在W較大、L較小的模型中。不同的是，在L=4H和L=5H對應(yīng)的模型中，兩種方法得到的回流區(qū)長度出現(xiàn)了偏差，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的回流區(qū)長度最大值超過了5.8H，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的回流區(qū)最大值不超過5.4H。這是因為初始樣本中沒有包括L=4H和L=5H的數(shù)據(jù)，在預(yù)測響應(yīng)面的邊界時主要通過外插法進行，導(dǎo)致對兩種方法下學(xué)習(xí)模型的建立有較大的影響，但是從RBF 預(yù)測結(jié)果響應(yīng)面中也可以推測出最小的回流區(qū)存在于W=1.5H和L=6.5H附近，和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推測一致，因此兩種預(yù)測響應(yīng)面的差異對流場優(yōu)化沒有明顯影響。

圖21 RBF預(yù)測結(jié)果響應(yīng)面Fig.21 Response surface of RBF predicted results

最后通過粒子群優(yōu)化算法找到了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最小的回流區(qū)長度也為1.93H，對應(yīng)的機庫寬度為1.5H，但是機庫長度為6.33H，和BP優(yōu)化結(jié)果有所不同，因此對該優(yōu)化模型進行數(shù)值模擬計算，得到縱向中切面的流線圖，如圖22 所示。機庫門的位置為6.33H，甲板再附位置約為8.27H，得到回流區(qū)長度為1.94H，和BP優(yōu)化模型的數(shù)值計算結(jié)果相同，相對誤差也約為0.5%，可以認為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了較為一致的優(yōu)化結(jié)果。

圖22 RBF優(yōu)化模型流場結(jié)構(gòu)Fig.22 Flow structure of RBF optimized model

5 結(jié) 論

由于流動分離現(xiàn)象，機庫后方會產(chǎn)生不穩(wěn)定的回流區(qū)，影響艦載直升機的甲板作業(yè)。因此本文基于CFD方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的結(jié)合，在艦面流場優(yōu)化方面做了初步嘗試。將BP和RBF兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到艦船尾流場的預(yù)測中，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法，來探尋機庫后方最小回流區(qū)對應(yīng)的MS?FS模型。

研究結(jié)果表明，回流區(qū)長度隨著L的增加先減小后增大，隨著W和NH的增加呈現(xiàn)出不同程度的增大。和數(shù)值模擬結(jié)果相比，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的回流區(qū)長度最大相對誤差約為0.9%，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的最大相對誤差約為2.2%，都在可接受范圍內(nèi)。BP和RBF兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測響應(yīng)面在整體上較為相似，且預(yù)測的最小的回流區(qū)長度相同。因此，使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測艦船尾流場信息具有可行性和準確性，艦船在設(shè)計初期可以考慮結(jié)合CFD 和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對艦船上的目標結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，以達到改善艦面氣流場的目的。特別地，對于驅(qū)逐艦或護衛(wèi)艦這種具有尾部甲板結(jié)構(gòu)的艦船，為了減小機庫后方的回流區(qū)以利于艦載直升機起降，可以基于本文的研究結(jié)果，在保證機庫內(nèi)部空間足夠的情況下，盡可能地減小機庫的高度和寬度，機庫的長度建議大于6 倍的機庫高度，但要注意過長的機庫會占據(jù)飛行甲板的空間，具體的長度應(yīng)該在確定高度和寬度后，以長度為輸入?yún)?shù)建立學(xué)習(xí)模型，得到最終的優(yōu)化結(jié)果。

本文目前的研究內(nèi)容是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在艦面流場中的初步探索，采用模型較為簡單，后期將對學(xué)習(xí)模型的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)增加復(fù)雜性，一方面以復(fù)雜機庫的多種尺寸和位置作為輸入來預(yù)測回流區(qū)響應(yīng)面，進而得到多維度下的優(yōu)化結(jié)構(gòu)；另一方面以來流風速風向和艦船的運動參數(shù)等作為輸入?yún)?shù)，來預(yù)測機庫后方的回流區(qū)范圍和渦結(jié)構(gòu)區(qū)域，期望建立艦面流場預(yù)警系統(tǒng)，來保障甲板作業(yè)的安全性。