樹狀分形結(jié)構(gòu)夾芯板動態(tài)沖擊特性研究

李雅萍，宋海燕,2，王立軍,2

樹狀分形結(jié)構(gòu)夾芯板動態(tài)沖擊特性研究

李雅萍1，宋海燕1,2，王立軍1,2

（1.天津科技大學(xué) 輕工科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300457；2.中國輕工業(yè)食品包裝材料與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300457）

探究一種新型樹狀分形結(jié)構(gòu)夾芯板的動態(tài)沖擊特性。采用Ansys Workbench建立有限元模型，選用真空注型用聚氨酯（PU）彈性體材料制備1階分形結(jié)構(gòu)夾芯板試樣進(jìn)行動態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證模型可靠性；仿真分析該結(jié)構(gòu)在不同分形階數(shù)（）下的動態(tài)沖擊特性，并與常見中空型和三角型夾芯板對比。模型平均誤差約為7.25%；相同條件下，2階TFS模型的比能量吸收（SEA）分別比0階、1階的提高了16.71%和0.23%。平均壓潰力（S）分別比0階、1階提高了27.76%和11.66%。與中空型夾芯板和三角型夾芯板對比，1階分形夾芯板動態(tài)緩沖特性較優(yōu)。樹狀分形結(jié)構(gòu)應(yīng)用于緩沖包裝中，可以表現(xiàn)出優(yōu)良的吸能效率，為包裝設(shè)計(jì)提供了一種新思路。

夾芯結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)仿生；有限元分析；能量吸收

工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和開發(fā)適用于多種應(yīng)用，如承重（疲勞或靜態(tài)）、安全、能量吸收等。目前，夾層結(jié)構(gòu)作為能量吸收應(yīng)用而設(shè)計(jì)的工程結(jié)構(gòu)，由于其具有高強(qiáng)度、高剛度和優(yōu)異的能量吸收能力等優(yōu)點(diǎn)，正在越來越多地被人們研究并應(yīng)用于航空航天、海洋、汽車和運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)[1-3]。同時(shí)，貨物包裝行業(yè)也需要能夠在搬運(yùn)和運(yùn)輸過程中吸收“沖擊”能量的夾層結(jié)構(gòu)[4]。目前，該領(lǐng)域的研究工作非常廣泛，越來越多的學(xué)者對不同芯部的夾層結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)或動態(tài)條件下的行為進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究[5-9]。Feng等[10]采用卡扣法設(shè)計(jì)并制造了一種新型桁架網(wǎng)格夾層結(jié)構(gòu)，并通過拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化來提高桁架網(wǎng)格夾層結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。Shu等[11]分析和比較了由不同的芯形狀、不同的排列、不同的高度和每層的厚度這4個(gè)因素控制的不同結(jié)構(gòu)多層波紋夾芯板的耐撞性能。Zhang等[12]提出并制造了新的可成型CFRTP（碳纖維增強(qiáng)熱塑性塑料）夾芯層板，并設(shè)計(jì)了一個(gè)截?cái)鄨A頂，以增加彎曲剛度和可成型性。Wu等[13]研究了“波紋金字塔”二階網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在不同準(zhǔn)靜態(tài)荷載條件下的力學(xué)響應(yīng)和破壞。Tan等[14]提出了用各向同性正六邊形子結(jié)構(gòu)（RHH）和等邊三角形子結(jié)構(gòu)（RHT）代替可重入蜂窩的細(xì)胞壁構(gòu)造的2種新型可重入分層夾芯板，并對其耐撞性能進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。Yang等[15]基于錫拉齒海豚指節(jié)巨大的破壞力，提出了一種新的輕質(zhì)仿生雙正弦波紋（DSC）夾層結(jié)構(gòu)，以增強(qiáng)其抗沖擊性。Ha等[16]提出了一種基于啄木鳥喙微結(jié)構(gòu)的新型仿生蜂窩夾芯板（BHSP）。

文中以自然界中的樹木為原型，設(shè)計(jì)了一種樹狀仿生分形結(jié)構(gòu)。利用沖擊試驗(yàn)機(jī)完成動態(tài)沖擊試驗(yàn)；利用Ansys Workbench建立模型并進(jìn)行仿真分析不同階數(shù)（）對動態(tài)緩沖性能的影響。分析比較1階樹狀仿生分形結(jié)構(gòu)、中空型夾芯結(jié)構(gòu)和三角型夾芯結(jié)構(gòu)在動態(tài)沖擊試驗(yàn)上的力學(xué)表現(xiàn)。

1 模型建立與驗(yàn)證

1.1 幾何模型建立

樹狀分形結(jié)構(gòu)（TFS）的單元結(jié)構(gòu)見圖1。該結(jié)構(gòu)主要由主干a與分支b2部分組成（為階數(shù)），每次取分支b?1長度的1/2作為節(jié)點(diǎn)展開分形得到階結(jié)構(gòu)，通過依次增加子分支b的數(shù)目來形成相應(yīng)的高階結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)根據(jù)不同階數(shù)對應(yīng)的3種結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)尺寸見表1。

三維幾何模型見圖2，模型整體尺寸長為100 mm，寬為100 mm，高為12 mm，上、下面板厚度1=2=1.5 mm。內(nèi)含4個(gè)TFS單元結(jié)構(gòu)，每個(gè)單元角為45°，主干a的高度為3 mm，分支b0的厚度0為4 mm，b1的厚度1為2 mm，b2的厚度2為1 mm。

圖1 分形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

表1 TFS結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)

圖2 不同階數(shù)夾芯結(jié)構(gòu)的三維模型

1.2 有限元模型建立及驗(yàn)證

TFS結(jié)構(gòu)有限元模型見圖3，TFS模型網(wǎng)格大小為1.5 mm，元素個(gè)數(shù)為201 217，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為50 530，形狀為四面體，網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.814 59。下面板由剛體支撐，面接觸類型為綁定。對上剛性板實(shí)施一個(gè)初速度（0）進(jìn)行加載且與重錘塊的質(zhì)量保持一致，設(shè)置并添加標(biāo)準(zhǔn)地球重力加速度，仿真分析的整個(gè)過程加載時(shí)間為0.008 s。

圖3 有限元加載模型

本次樣品材料選用真空注型用聚氨酯彈性體（PU），硬度為60，拉伸強(qiáng)度為2.4 MPa，伸長率為280%，密度為1 070 kg/m3，制備工藝為真空澆模。材料力學(xué)特性根據(jù)ISO 527—2：2012《塑料拉伸性能的測定第二部分: 模塑和擠塑塑料的試驗(yàn)條件》測定，應(yīng)力–應(yīng)變曲線見圖4。

圖4 注型用聚氨酯材料應(yīng)力–應(yīng)變曲線

根據(jù)GB/T 8617—2008完成動態(tài)沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)選取的重錘塊為剛性材質(zhì)，表面積為210 mm× 210 mm，質(zhì)量分別為1、2.2、3、4.1和5.4 kg，跌落高度分別為10、20、30和40 cm。沖擊試驗(yàn)機(jī)與試驗(yàn)過程見圖5，試驗(yàn)機(jī)型號為HG–HC（DY–3）。

采用二次多項(xiàng)式函數(shù)擬合峰值加速度–靜應(yīng)力曲線，見圖6。4種跌落高度的峰值加速度–靜應(yīng)力曲線均呈凹函數(shù)形狀，在試驗(yàn)范圍內(nèi)有1個(gè)最小值點(diǎn)。隨著靜應(yīng)力的增大，加速度值先是減小到某一點(diǎn)，再逐漸增加。隨著跌落高度的增加，不同靜應(yīng)力下的加速度值均有所增加，且每條曲線的開口弧度逐漸變小，峰值加速度–靜應(yīng)力曲線最低點(diǎn)處所對應(yīng)的靜應(yīng)力逐漸減小。此次試驗(yàn)結(jié)束后，樣品均未發(fā)生變形損壞。

圖5 沖擊試驗(yàn)機(jī)與試驗(yàn)照片

圖6 峰值加速度–靜應(yīng)力曲線試驗(yàn)對比

選擇Ansys Workbench/Explicit Dynamics模塊進(jìn)行有限元分析。注型用聚氨酯材料是一種類似于橡膠的超彈性材料，選用Yeoh1本構(gòu)模型來描述材料的力學(xué)性能[17-20]。從Ansys材料庫中截取的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)擬合圖見圖7，10=0.336 34。

圖7 注型用聚氨酯材料與YEOH模型擬合數(shù)據(jù)

Yeoh模型的彈性應(yīng)變能函數(shù)計(jì)算公式為：

式中：、C0、D為材料參數(shù)，由材料實(shí)驗(yàn)所確定；1為第一應(yīng)變張量不變量；為變形前與變形后的體積比，對于不可壓縮性材料=1。

選取剛性沖擊板質(zhì)量為5.4 kg的一組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模型可靠性驗(yàn)證，剛性板的加載初速度分別為1.40、1.98、2.42、2.80 m/s。1階TFS模型的整體變形見圖8，每個(gè)TFS單元都會經(jīng)歷規(guī)則的穩(wěn)定變形，軸向變形從頂部開始均勻產(chǎn)生，模型首先從分支b1開始擠壓和堆積并逐漸向b0遞進(jìn)，最后走向密實(shí)化，當(dāng)沖擊達(dá)到最低點(diǎn)后再均勻地恢復(fù)原型。模型受力后，TFS單元先從主干部分產(chǎn)生應(yīng)力，隨著受力的增大，應(yīng)力分布逐漸向分支部分?jǐn)U散。實(shí)驗(yàn)和仿真的峰值加速度–時(shí)間曲線見圖9，由圖8可以清楚地觀察到，仿真模擬曲線的整體波動現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，均沒有產(chǎn)生顯著的不穩(wěn)定波動。此外，表2還計(jì)算了1階TFS模型在不同跌落高度下的峰值加速度對比，結(jié)果表明最大加速度值相差較小，平均誤差僅為7.25%，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，因此，利用有限元模型研究樹狀分形結(jié)構(gòu)的動態(tài)緩沖特性是可靠的。

圖8 有限元分析變形圖

圖9 峰值加速度–時(shí)間曲線

表2 實(shí)驗(yàn)與仿真峰值加速度對比

2 分形階數(shù)對夾芯板動態(tài)緩沖性能的影響

為了研究TFS模型不同階數(shù)的緩沖性能，采用總能量吸收、比能量吸收和平均壓潰力來進(jìn)行表征[21-22]。

總能量吸收（EA），能量吸收主要用于評價(jià)緩沖結(jié)構(gòu)在塑性壓縮過程中吸收能量的能力，計(jì)算公式為：

式中：()為壓縮載荷；為方程中的位移；為有效載荷位移。

比能量吸收（SEA），即單位質(zhì)量吸收能，計(jì)算式為：

式中：為能量吸收結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，其指標(biāo)用于衡量不同材料與結(jié)構(gòu)的能量強(qiáng)弱。

平均壓潰力（S），即夾芯板的平均壓潰強(qiáng)度，計(jì)算式為：

不同階數(shù)的TFS模型均保持相同的質(zhì)量，利用5種剛性板質(zhì)量分別對3種TFS模型以2.42 m/s的初速度進(jìn)行沖擊。通過仿真模擬分析求得峰值加速度–靜應(yīng)力擬合曲線見圖10，隨著靜應(yīng)力的增大，不同階數(shù)所對應(yīng)曲線的加速度值都是先減小到某一點(diǎn)再逐漸增加。隨著分形階數(shù)的增加，峰值加速度–靜應(yīng)力曲線的最低點(diǎn)所對應(yīng)的靜應(yīng)力值逐漸增大，加速度值逐漸減小。2階TFS模型的峰值加速度–靜應(yīng)力曲線最低點(diǎn)的加速度值相對最小。

選取剛性沖擊板質(zhì)量為2.2 kg的仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，3種TFS模型的變形過程見圖11。隨著壓縮位移的增加TFS單元結(jié)構(gòu)的應(yīng)力都是先從主干部分開始增加并逐漸向分支節(jié)點(diǎn)傳遞。不同TFS模型的變形趨勢基本一致，這說明該分形結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性較好。3個(gè)TFS模型的應(yīng)力–應(yīng)變曲線見圖12，可以觀察到3種TFS模型的最大應(yīng)變均達(dá)到了0.35左右，且不同TFS模型的整體波動趨勢相近。隨著TFS模型分形階數(shù)的增加，相同應(yīng)變下0階TFS模型的應(yīng)力最小，而1階TFS模型和2階TFS模型的應(yīng)力近似一致。動態(tài)緩沖性能指標(biāo)的比較見表3，在沖擊位移為4 mm時(shí)，2階TFS模型的SEA分別比0階、1階提高了16.71 %和0.23%。同時(shí)S分別比0階、1階提高了27.76%和11.66%。以上可以得出結(jié)論，TFS模型隨著分形階數(shù)的增加可以提高結(jié)構(gòu)的動態(tài)緩沖性能。

圖10 不同階數(shù)TFS模型的峰值加速度–靜應(yīng)力曲線仿真對比

圖11 3種TFS結(jié)構(gòu)變形過程應(yīng)力分布圖

3 與其他夾芯板動態(tài)沖擊特性的比較

中空型夾芯板與三角型夾芯板是當(dāng)今包裝領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的緩沖夾芯結(jié)構(gòu)。本研究中空型夾芯結(jié)構(gòu)和三角型夾芯結(jié)構(gòu)尺寸詳見表4。制備樣品的材料選用與1階分形結(jié)構(gòu)相同材料屬性的真空注型聚氨酯彈性體，3個(gè)試驗(yàn)樣品見圖13。

圖12 3種TFS結(jié)構(gòu)應(yīng)力–應(yīng)變曲線（沖擊板質(zhì)量為2.2 kg）

表3 多階分形結(jié)構(gòu)緩沖性能指標(biāo)

表4 不同夾芯結(jié)構(gòu)樣品制備尺寸

圖13 3種夾芯結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)樣品主視圖

實(shí)驗(yàn)選取的重錘質(zhì)量為1、2.2、3、4.1、5.4 kg，跌落高度均為30 cm。峰值加速度–靜應(yīng)力曲線見圖14。由圖14可知，三角型夾芯板的峰值加速度–靜應(yīng)力曲線的開口弧度最小，所能承受的沖擊質(zhì)量最??；1階分形夾芯板的峰值加速度–靜應(yīng)力曲線的開口弧度最大，所能承受的沖擊質(zhì)量最大。根據(jù)每條曲線對應(yīng)的峰值加速度最低點(diǎn)位置進(jìn)行對比分析，三角型夾芯板的峰值加速度最低點(diǎn)約為50，對應(yīng)的靜應(yīng)力約為2.6 kPa；中空型夾芯板的峰值加速度最低點(diǎn)約為100，對應(yīng)的靜應(yīng)力約為3.8 kPa；而1階分形夾芯板的峰值加速度最低點(diǎn)約為130，對應(yīng)的靜應(yīng)力約為4 kPa，因此1階分形結(jié)構(gòu)具有更好的力學(xué)穩(wěn)定性，用于具有較大靜應(yīng)力值的產(chǎn)品緩沖更具優(yōu)勢。

圖14 不同夾芯板峰值加速度–靜應(yīng)力試驗(yàn)對比

4 結(jié)語

本研究利用仿生分形設(shè)計(jì)新的夾芯結(jié)構(gòu)，為包裝設(shè)計(jì)提供了一種新思路。研究結(jié)論如下：

1）分形階數(shù)對動態(tài)緩沖性能有重要影響，當(dāng)?shù)涓叨纫欢〞r(shí)，隨著分形階數(shù)的增加，3種TFS模型的峰值加速度–靜應(yīng)力曲線的最低點(diǎn)所對應(yīng)的靜應(yīng)力值逐漸增大。此外，在外界載荷為22 N時(shí)，2階TFS模型的SEA分別比0階、1階提高了16.71%和0.23%。同時(shí)S分別比0階、1階提高了27.76%和11.66%，具有更好的緩沖特性。

2）三角型夾芯板的峰值加速度最低點(diǎn)約為50，且對應(yīng)的靜應(yīng)力最小，中空型夾芯板的峰值加速度最低點(diǎn)約為100，而1階分形夾芯板的峰值加速度最低點(diǎn)約為130，且對應(yīng)的靜應(yīng)力最大，因此，1階分形結(jié)構(gòu)用于具有較大靜應(yīng)力值的產(chǎn)品緩沖更具優(yōu)勢。

[1] ZHANG L, LIU B, GU Y, et al. Modelling and Characterization of Mechanical Properties of Optimized Honeycomb Structure[J]. International Journal of Mechanics and Materials in Design, 2019, 16(1): 155-166.

[2] KANG J, GUO Y, FU Y, et al. Cushioning Energy Absorption of Paper Corrugation Tubes with Regular Polygonal Cross-section under Axial Static Compression[J]. Science and Engineering of Composite Materials, 2021, 28(1): 24-38.

[3] 黃晗, 許述財(cái), 陳姮. 仿生波紋夾層結(jié)構(gòu)耐撞性分析及優(yōu)化[J]. 爆炸與沖擊, 2021, 41(8): 36-46.

HUANG Han, XU Shu-cai, CHEN Heng. Crashworthiness Analysis and Optimization of Bionic Corrugated Sandwich Structures[J]. Explosion and Shock Waves, 2021, 41(8): 36-46.

[4] WANG Z W, LAI Y Z, WANG L J. Bending Fatigue of Single-Wall and Double-Wall Corrugated Paperboards under Sinusoidal and Random Loads[J]. Journal of Sandwich Structures & Materials, 2021, 24(2): 1004-1027.

[5] NANAYAKKARA A, FEIH S, MOURITZ A P. Experimental Analysis of the Through-thickness Compression Properties of Z-pinned Sandwich Composites[J]. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2011, 42(11): 1673-1680.

[6] JHOU S Y, HSU C C, YEH J C. The Dynamic Impact Response of 3D-Printed Polymeric Sandwich Structures with Lattice Cores: Numerical and Experimental Investigation[J]. Polymers (Basel), 2021, 13(22): 4032.

[7] KSHAD M A E, POPINIGIS C, NAGUIB H E. 3D Printing of Ron-Resch-Like Origami Cores for Compression and Impact Load Damping[J]. Smart Materials and Structures, 2019, 28(1): 015027.

[8] IRISARRI F X, JULIEN C, BETTEBGHOR D, et al. A General Optimization Strategy for Composite Sandwich Structures[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2021, 63(6): 3027-3044.

[9] 吳偉, 張輝, 曹美文, 等. 仿生BCC結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮數(shù)值模擬及吸能性[J]. 高壓物理學(xué)報(bào), 2020, 34(6): 26-33.

WU Wei, ZHANG Hui, CAO Mei-wen, et al. Numerical Simulation of Quasi-Static Compression and Energy Absorption of Bionic BCC Structure[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2020, 34(6): 26-33.

[10] FENG L J, WU L Z, YU G C. An Hourglass Truss Lattice Structure and its Mechanical Performances[J]. Materials & Design, 2016, 99: 581-591.

[11] SHU C, HOU S, ZHANG Y X, et al. Crashworthiness Analysis and Optimization of Different Configurations Multi-Layered Corrugated Sandwich Panels under Crush Loading[J]. Journal of Sandwich Structures & Materials, 2020, 23(7): 2901-2922.

[12] ZHANG J, YANAGIMOTO J. Design and Fabrication of Formable CFRTP Core Sandwich Sheets[J]. CIRP Annals, 2019, 68(1): 281-284.

[13] WU Q, GAO Y, WEI X, et al. Mechanical Properties and Failure Mechanisms of Sandwich Panels with Ultra-lightweight Three-dimensional Hierarchical Lattice Cores[J]. International Journal of Solids and Structures, 2018, 132/133: 171-187.

[14] TAN H L, HE Z C, LI E, et al. Energy Absorption Characteristics of Three-Layered Sandwich Panels with Graded Re-Entrant Hierarchical Honeycombs Cores[J]. Aerospace Science and Technology, 2020, 106: 106073.

[15] YANG X, MA J, SHI Y, et al. Crashworthiness Investigation of the Bio-Inspired Bi-Directionally Corrugated Core Sandwich Panel under Quasi-Static Crushing Load[J]. Materials & Design, 2017, 135: 275-290.

[16] HA N S, LU Guo-xing, XIANG Xin-mei. Energy Absorption of a Bio-Inspired Honeycomb Sandwich Panel[J]. Journal of Materials Science, 2019, 54(8): 6286-6300.

[17] 張琦, 時(shí)劍文, 索雙富, 等. 基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的橡膠材料有限元分析[J]. 合成橡膠工業(yè), 2020, 43(6): 468-471.

ZHANG Qi, SHI Jian-wen, SUO Shuang-fu, et al. Finite Element Analysis of Rubber Materials Based on Mooney-Rivlin Models and Yeoh Models[J]. China Synthetic Rubber Industry, 2020, 43(6): 468-471.

[18] 劉高沖, 金濤, 陳圣家, 等. 聚氨酯彈性體靜動態(tài)加載條件下力學(xué)性能的研究[J]. 材料導(dǎo)報(bào), 2017, 31(S1): 315-318.

LIU Gao-chong, JIN Tao, CHEN Sheng-jia, et al. Study on Mechanical Properties of Polyurethane Elastomer under Static/Dynamic Loading Conditions[J]. Materials Review, 2017, 31(S1): 315-318.

[19] XIANG Y, ZHONG D, WANG P, et al. A General Constitutive Model of Soft Elastomers[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2018, 117: 110-122.

[20] RENAUD C, CROS J M, FENG Zhi qiang, et al. The Yeoh Model Applied to the Modeling of Large Deformation Contact/Impact Problems[J]. International Journal of Impact Engineering, 2009, 36(5): 659-666.

[21] 孫德強(qiáng), 李鐘波, 譚一, 等. 三角形蜂窩異面動態(tài)壓縮仿真研究[J]. 包裝工程, 2020, 41(11): 78-84.

SUN De-qiang, LI Zhong-bo, TAN Yi, et al. Simulations of Out-of-Plane Dynamic Compressions of Triangular Honeycomb Cores[J]. Packaging Engineering, 2020, 41(11): 78-84.

[22] 唐唯高, 郭彥峰, 潘丹, 等. 紙瓦楞管軸向跌落沖擊緩沖吸能特性實(shí)驗(yàn)研究[J]. 實(shí)驗(yàn)力學(xué), 2020, 35(3): 491-502.

TANG Wei-gao, GUO Yan-feng, PAN Dan, et al. Experimental Study on Cushioning Energy Absorption of Paper Corrugation Tubes under Axial Drop Impact[J]. Journal of Experimental Mechanics, 2020, 35(3): 491-502.

Dynamic Impact Characteristics of Sandwich Plate with Tree-like Fractal Structure

LI Ya-ping1, SONG Hai-yan1,2, WANG Li-jun1,2

(1. School of Light Industry Science and Engineering, Tianjin University of Science & Technology, Tianjin 300457, China; 2. Key Laboratory of Food Packaging Materials and Technology of China Light Industry, Tianjin 300457, China)

The work aims to investigate the dynamic impact characteristics of a new tree-like fractal sandwich plate. A finite element model was established with Ansys Workbench. Vacuum injection with polyurethane (PU) elastomer material was selected to prepare 1st-order fractal structure sandwich plate sample for dynamic impact test and verify the reliability of the model. The dynamic impact characteristics of the structure with different fractal order (n) was simulated and compared with hollow type and triangle type sandwich plates. The results showed that the average error of the model was about 7.25%. Under the same conditions, the specific energy absorption () of the 2nd-order TFS model was 16.71% and 0.23% higher than that of the 0th-order and 1st-order, respectively. The average crushing force (S) was 27.76% and 11.66% higher than that of the 0th-order and 1st-order, respectively. In addition, the dynamic cushioning characteristics of 1st-order fractal sandwich plate were better than hollow sandwich plate and triangular sandwich plate. The application of tree-like fractal structure in cushioning packaging can show excellent energy absorption efficiency, which provides a new idea for packaging design.

sandwich structure; biomimetic structure; finite element analysis; energy absorption

TB485.1

A

1001-3563(2023)01-0293-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.01.034

2022?04?02

天津市自然科學(xué)基金（21YDTPJC00480）；天津市科技計(jì)劃項(xiàng)目（20YDTPJC00830）

李雅萍（1996—），女，碩士生，主攻運(yùn)輸包裝。

宋海燕（1977—），女，博士，教授，主要研究方向?yàn)槲锪靼b材料、技術(shù)與裝備；王立軍（1990—），女，博士，講師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)輸包裝。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋