基于有限元仿真的防凍包裝保溫性能分析

許合強(qiáng)，郝發(fā)義，徐邦聯(lián)，胡丹，張自聰

基于有限元仿真的防凍包裝保溫性能分析

許合強(qiáng)，郝發(fā)義，徐邦聯(lián)，胡丹，張自聰

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

考慮到寒冷地區(qū)不同的低溫氣候以及不同溫敏產(chǎn)品在0～8 ℃的保溫時長需求，對防凍保溫包裝箱箱體以及內(nèi)部蓄冷劑的工程設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行選擇分析，以完善防凍包裝方案。首先對防凍保溫箱進(jìn)行有限元建模，分析在低溫環(huán)境下其瞬態(tài)溫度變化以及有效保溫時長，再結(jié)合實(shí)際的試驗(yàn)去驗(yàn)證其建模的可信度。利用有限元模型模擬低溫環(huán)境下保溫箱保溫性能，先將保溫箱箱體基本參數(shù)固定，研究蓄冷劑的相變溫度和相變潛熱對保溫性能的影響，再將蓄冷劑的基本參數(shù)固定，研究箱體的厚度和導(dǎo)熱系數(shù)對保溫性能的影響。分別擬合出保溫箱保溫時長的溫控圖，討論在不同保溫時長要求下保溫箱蓄冷劑以及箱體的參數(shù)選擇。通過仿真和試驗(yàn)的對比，防凍保溫箱模型平均偏差為4.6%，符合工程要求；由仿真數(shù)據(jù)得出，在滿足外界低溫環(huán)境和保溫時長條件下，得到所需蓄冷劑和保溫箱箱體的工程設(shè)計(jì)參數(shù)合理。在各種外界低溫環(huán)境和冷鏈物流保溫時長要求下，科學(xué)合理地選用蓄冷劑和保溫箱箱體的工程設(shè)計(jì)參數(shù)可提高保溫箱的控溫效率，這可以為冷鏈物流運(yùn)輸中防凍包裝的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

冷鏈物流；防凍保溫箱；導(dǎo)熱系數(shù)；蓄冷劑；相變潛熱

近年來，物流行業(yè)對冷鏈保溫保鮮的要求規(guī)范逐漸完善，對溫敏商品物流需求量迅速上升[1]。目前，冷鏈物流長途運(yùn)輸時使用的主要是冷藏車以及新開通的冷鏈鐵路，使用制冷系統(tǒng)來維持內(nèi)部溫度場的穩(wěn)定，很好地解決了運(yùn)輸途中的溫控問題，可是在運(yùn)輸“最后一公里”時，還是會出現(xiàn)“斷鏈”的問題，而蓄冷保溫箱是通過自身良好的隔熱性能和蓄冷劑相結(jié)合[2-4]，將溫敏產(chǎn)品放入含有蓄冷劑(相變材料)的保溫箱中，利用蓄冷劑的相變吸熱或放熱來維持溫敏產(chǎn)品所需的保溫溫度[5]，很好地解決了“最后一公里”冷鏈中斷的問題。

國內(nèi)外對冷鏈領(lǐng)域的研究主要關(guān)注的是外界高溫環(huán)境對產(chǎn)品品質(zhì)的影響，確保產(chǎn)品處于冷藏或冷凍狀態(tài)更長時間。比如，張莉偉等[6]研究在不同外界溫度和導(dǎo)熱系數(shù)下保溫箱的最佳壁厚。方文康等[7]將保溫箱分為多溫區(qū)的形式，從蓄冷劑擺放位置、箱體材料、外界環(huán)境溫度3個角度去研究其對保溫箱保溫性能的影響。江海林等[8]研究在不同溫敏產(chǎn)品冷鏈物流條件下，對保溫箱內(nèi)蓄冷劑參數(shù)進(jìn)行選擇分析。羅大偉等[9]利用有限元軟件建立保溫箱和蓄冷劑三維耦合模型，研究不同外界環(huán)境下蓄冷劑的最佳預(yù)冷溫度。余永濤等[10]研究了EPP保溫箱在各種長寬比結(jié)構(gòu)下的保溫特性，以及EPP保溫箱內(nèi)蓄冷劑的相變過程和融化時間。潘欣藝等[11-12]研究了在不同外界溫度環(huán)境下，改變保溫箱保溫材料以及蓄冷劑的擺放位置對保溫箱保溫性能的影響。Singh等[13]明確了溫敏產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)處于合理溫度區(qū)間內(nèi)進(jìn)行貯存與運(yùn)輸，同時研究了各種保溫材料及其箱體包裝形式對保溫箱保溫性能影響，并解釋了蓄冷劑放吸熱原理。Paquette等[14]驗(yàn)證了模擬多層箱傳熱的三維模型，得出對保溫箱保溫性能影響最大是導(dǎo)熱系數(shù)及內(nèi)表面的反射率。

在實(shí)際冷鏈物流中，寒冷季節(jié)的低溫環(huán)境對產(chǎn)品產(chǎn)生的凍害或凍結(jié)問題同樣不容忽視。對高緯度、高海拔地區(qū)的冬季環(huán)境來說，溫度可以下降到?35 ℃甚至更低，最冷月份日均氣溫低于?10 ℃，低溫天數(shù)通常在145 d以上。在冷鏈運(yùn)輸中，特殊產(chǎn)品需要維持在特定的溫度范圍，比如，大多數(shù)疫苗如白喉、破傷風(fēng)和乙型肝炎疫苗，要求保持在2～8 ℃，即從生產(chǎn)工廠到患者注射，整個過程都必須保持低溫冷藏。如果疫苗遭遇外界環(huán)境低溫而導(dǎo)致凍結(jié)，抗原溶液中的活性成分暴露于冰點(diǎn)以下1 h內(nèi)就會失去效力，這意味著對這類疫苗的防凍保護(hù)同樣重要[15-16]。此外，極端低溫還導(dǎo)致新鮮水果和蔬菜出現(xiàn)凍害，失去食用價值；某些采用玻璃瓶包裝的化妝品因?yàn)榈蜏囟霈F(xiàn)碎瓶；葡萄酒低溫環(huán)境下凍結(jié)后失去原有的風(fēng)味；水性涂料、黏合劑、電池等因?yàn)榈蜏貎鼋Y(jié)而導(dǎo)致性能下降。針對這類產(chǎn)品在低溫環(huán)境下運(yùn)輸?shù)男枰M(jìn)行防凍包裝，而有關(guān)防凍包裝的研究目前鮮有報(bào)道。

基于此，文中采用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics，模擬在不同低溫環(huán)境下，蓄冷劑相變潛熱和相變溫度，保溫箱的導(dǎo)熱系數(shù)和厚度等4種不同工程設(shè)計(jì)參數(shù)對保溫箱保溫性能的影響，得出在不同的低溫環(huán)境下保溫箱以及蓄冷劑最優(yōu)工程設(shè)計(jì)參數(shù)范圍，為后續(xù)的嚴(yán)寒地區(qū)防凍保溫箱的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供一定的理論支持。

1 有限元模型構(gòu)建

1.1 防凍保溫箱三維模型

由于本課題研究目的是為了解決寒冷地區(qū)冷鏈運(yùn)輸?shù)膯栴}，故經(jīng)過調(diào)研，選用市面上現(xiàn)在外賣使用頻率最高的保溫箱，主要適用于城市范圍內(nèi)運(yùn)輸，但若結(jié)合普通貨車也可以實(shí)現(xiàn)中遠(yuǎn)距離的運(yùn)輸。防凍保溫箱主要由兩部分組成，分別是保溫箱箱體和相變蓄冷劑，前者主要負(fù)責(zé)降低箱內(nèi)和環(huán)境的冷熱交換以及保護(hù)內(nèi)裝物，后者通過相變?nèi)ノ鼰峄蚍艧崛ゾS持箱體內(nèi)溫度平衡，其物理模型見圖1。防凍保溫箱采用發(fā)泡聚丙烯EPP（Expanded Polypropylene），其密度為45 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.041 W/(m·K)。保溫箱外部尺寸為490 mm×380 mm×400 mm，內(nèi)部尺寸為430 mm×320 mm×330 mm，其四周壁厚為30 mm，上下底壁厚為35 mm，內(nèi)部容積為43 L。根據(jù)保溫箱內(nèi)部容積大小，選擇尺寸為300 mm×180 mm×25 mm的蓄冷劑，采用六面擺放的方式。

圖1 防凍保溫箱物理模型

1.2 模型網(wǎng)格劃分

使用COMSOL Multiphysics自帶網(wǎng)格劃分，將需要劃分網(wǎng)格的區(qū)域分為3個部分，從外到內(nèi)分別為保溫箱箱體、相變蓄冷劑以及內(nèi)部空氣，根據(jù)其區(qū)域計(jì)算要求合理劃分不同密度的網(wǎng)格，去均衡計(jì)算機(jī)資源從而提高運(yùn)算速度。保溫箱箱體采用較細(xì)化四面體網(wǎng)格，相變蓄冷劑相對規(guī)整，使用掃略網(wǎng)格并進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格質(zhì)量較高，同時也可以減少網(wǎng)格的數(shù)量，在大大提高運(yùn)算速率的同時也可以提高相變過程中的仿真精度。對內(nèi)部空氣域進(jìn)行角細(xì)化以及與相變蓄冷劑接觸的面加上邊界層網(wǎng)格，進(jìn)一步提高其仿真精度，遵循相鄰區(qū)域之間的網(wǎng)格大小差不超過1.2 mm。分割好的網(wǎng)格數(shù)量是630 688，并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，網(wǎng)格數(shù)量符合計(jì)算要求，計(jì)算效率高，分割好的網(wǎng)格質(zhì)量是0.700 4，網(wǎng)格質(zhì)量符合要求，保溫箱各部分網(wǎng)格分割見圖2。

圖2 保溫箱網(wǎng)格

1.3 材料參數(shù)及邊界條件設(shè)置

在仿真過程中對防凍保溫箱模型做如下理想假設(shè)：保溫箱完全密閉；箱內(nèi)空氣環(huán)境和保溫材料的所有參數(shù)不隨環(huán)境溫度改變；不考慮內(nèi)外輻射傳熱影響；箱體內(nèi)空氣是不可壓縮流體，其密度系數(shù)滿足Boussinesq假設(shè)；保溫箱內(nèi)的空氣在箱體內(nèi)壁上的流動符合無滑移邊界條件；設(shè)置保溫箱外部邊界條件為對流換熱，外界低溫環(huán)境為?25 ℃，對流換熱系數(shù)為12 W/(m2·K)；保溫箱體、蓄冷劑以及內(nèi)部空氣材料參數(shù)見表1。

在自然對流中，瑞利數(shù)Rayleigh可以去判斷由重力引起的流動強(qiáng)度，當(dāng)瑞利數(shù)小于108時，重力驅(qū)動的對流為層流；當(dāng)瑞利數(shù)的范圍為108<<1010時，重力驅(qū)動的對流由層流向湍流轉(zhuǎn)變；當(dāng)瑞利數(shù)超過1010時，重力驅(qū)動的對流為湍流[17]。

式中：為瑞利數(shù)；為普朗特?cái)?shù)；為格拉曉夫數(shù)；為流體的運(yùn)動黏度；為流體的熱擴(kuò)散率；為重力加速度；為流體熱膨脹系數(shù)；?為流體上下面溫差值；為特征長度。

由式（1）可知，防凍保溫箱流體內(nèi)部空氣為層流模型，在COMSOL Multiphysics中選擇層流接口進(jìn)行仿真。

表1 空氣、蓄冷劑及保溫材料參數(shù)

1.4 數(shù)學(xué)模型

任何流體流動和傳熱都遵循質(zhì)量、動量和能量三大守恒定律，其控制方程包括連續(xù)方程、動量方程和能量方程。

1.4.1 質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒方程可以表示為控制體Ω內(nèi)質(zhì)量的增加等于流入控制體Ω的質(zhì)量，見式（2）。

微分表達(dá)式為見式（3）。

式中：為流體密度；為質(zhì)量；為速度矢量。

1.4.2 動量守恒方程

動量守恒方程可以表示為流入控制體的動量加上控制體表面的沖量再加上控制體體積力的沖量等于控制體內(nèi)動量的增加，見式（4）。

微分表達(dá)式為見式（5）

式中：為體積力源項(xiàng)；為壓力。

1.4.3 能量守恒方程

能量守恒方程可以表示為流入控制體內(nèi)的能量加上控制體表面力的做功加上體積力做功再加上流入控制體內(nèi)的熱量等于控制體內(nèi)能量的變化，見式（6）。

微分表達(dá)式見式（7）。

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)材料與儀器

試驗(yàn)所用材料為購自武漢某保溫箱公司的EPP保溫箱，其容積為43 L。所選蓄冷劑適宜的保溫區(qū)域?yàn)?～8 ℃，其相變溫度為5 ℃左右。試驗(yàn)儀器設(shè)備的規(guī)格及制造商見表2。

表2 試驗(yàn)儀器設(shè)備的型號及廠家

2.2 驗(yàn)證試驗(yàn)

驗(yàn)證試驗(yàn)的目的是為了證明防凍模型的可靠性，實(shí)物模型見圖3。測量此保溫箱控溫0～8 ℃內(nèi)的保溫隔熱效果。具體試驗(yàn)步驟：將MT–X多路溫度測試儀溫度下限設(shè)置為0 ℃，上限設(shè)置為8 ℃，記錄時間間隔為1 min，總共記錄24 h，將溫度記錄儀探頭用膠帶固定在內(nèi)部7個測溫點(diǎn)上，測溫點(diǎn)分布見圖4。首先將保溫箱和蓄冷劑放入設(shè)置為8 ℃的恒溫恒濕箱中進(jìn)行6 h的預(yù)熱處理，隨后按六面擺放的方式固定蓄冷劑并進(jìn)行密封，將密封好的保溫箱整體再次放入提前設(shè)置好?25 ℃的恒溫恒濕箱中，進(jìn)行24 h的溫度檢測并導(dǎo)出數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步提高試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算精確度，重復(fù)地完成3次同樣內(nèi)容的試驗(yàn)，最后取出平均值并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，得出偏差從而驗(yàn)證所建立仿真模型的可靠性。

圖3 防凍模型

圖4 溫度檢測點(diǎn)分布

3 結(jié)果與分析

3.1 仿真與驗(yàn)證試驗(yàn)對比

為了更有代表性地預(yù)測保溫箱內(nèi)溫度場的變化，選取正中心點(diǎn)點(diǎn)2和偏心點(diǎn)點(diǎn)4的溫度變化曲線作為對比。從圖5中驗(yàn)證曲線可以看出蓄冷劑放熱分為3個階段[18]：0 min時蓄冷劑自身工作溫度高于其相變溫度，此時蓄冷劑開始逐步降溫，到100 min左右時，蓄冷劑降溫至其相變點(diǎn)，同時箱體里面溫度趨于穩(wěn)定，此時蓄冷劑狀態(tài)為液態(tài)；100～1 000 min時，隨著內(nèi)外的冷熱交換，蓄冷劑自身溫度已經(jīng)達(dá)到其相變溫度，正處于相的轉(zhuǎn)變階段，伴有相變潛熱的釋放，使內(nèi)部空氣溫度逐步穩(wěn)定保持在相變溫度左右，蓄冷劑由液態(tài)慢慢轉(zhuǎn)為固態(tài)，此時蓄冷劑為固液混合態(tài)；1 000 min以后，蓄冷劑的相變潛熱已經(jīng)基本釋放結(jié)束，蓄冷劑開始釋放顯熱，此時內(nèi)部環(huán)境溫度急劇下降，蓄冷劑變?yōu)楣虘B(tài)，意味著此防凍保溫箱失去溫控效果。仿真曲線和試驗(yàn)數(shù)據(jù)雖然有所偏差，但總體趨勢基本相同。

圖5 點(diǎn)2和點(diǎn)4驗(yàn)證與仿真溫度變化

由于文中研究在低溫環(huán)境下各影響因素對保溫箱內(nèi)部防凍保溫性能的影響，所以測試試驗(yàn)不只考慮各個點(diǎn)的瞬時溫度，保溫持續(xù)時間的測試還尤為重要。圖6為各測試點(diǎn)保溫時長的仿真與驗(yàn)證的比較及偏差，能夠得出點(diǎn)1的保溫時長最長，點(diǎn)6保溫時長最短，點(diǎn)4稍稍優(yōu)于點(diǎn)6，這是由于冷空氣會因?yàn)橹亓ο蛳拢马斀俏幢恍罾鋭└采w，防凍保溫時長最短，同時點(diǎn)4在整個防凍保溫箱中心偏左的位置，溫度場分布較均勻，因此選擇點(diǎn)4保溫效果作為整個保溫箱的參考點(diǎn)。所有偏差中，點(diǎn)2處的偏差最小，為0.5%，點(diǎn)3處的偏差最大，為8.2%，整體防凍保溫箱保溫持續(xù)時間平均值偏差為4.6%，在工程問題中，其偏差通常不會超過10%，即模型較可靠。

同時通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，防凍保溫箱內(nèi)各點(diǎn)的仿真瞬時溫度變化較試驗(yàn)要均勻延后20 min左右，因?yàn)榉抡孀隽死硐爰僭O(shè)，忽略了箱體內(nèi)外的輻射傳熱以及箱體的氣密性等問題，仿真中熱交換較少導(dǎo)致延后，但不影響總體趨勢。故該防凍保溫箱模型可以較準(zhǔn)確地反映實(shí)際寒冷地區(qū)運(yùn)輸中保溫箱的保溫情況，為后續(xù)進(jìn)行的仿真奠定基礎(chǔ)。

圖6 仿真與實(shí)際試驗(yàn)保溫時長對比

3.2 低溫環(huán)境下各工程設(shè)計(jì)參數(shù)選擇分析

根據(jù)我國物流行業(yè)技術(shù)規(guī)范（WB/T 1097—2018）[19]，在0～8 ℃溫度區(qū)間不同溫敏商品冷鏈物流配送所需的保溫持續(xù)時間是有所不同的，現(xiàn)模擬各種外界低溫溫度、保溫材料、材料厚度以及不同蓄冷劑的保溫情況，以分析在不同外界低溫環(huán)境下達(dá)到保溫持續(xù)時間所需材料厚度、導(dǎo)熱系數(shù)、相變溫度和相變潛熱的關(guān)系。

對外界溫度的選擇參照我國氣象局制定的寒冷程度等級表，氣溫從?40 ℃以下至9.9 ℃，由低到高共分為8級。其中一級為“極寒”，代表?40 ℃以下的天氣，由于在我國只有內(nèi)蒙古和黑龍江等地區(qū)在一些少數(shù)情況下會達(dá)到極寒水平，故文中選擇的低溫范圍是從二級的“酷寒”到六級的“輕寒”，其中每個溫度等級對應(yīng)范圍為：二級為“酷寒”，?39.9 ℃至?30 ℃；三級為“嚴(yán)寒”，?29.9 ℃至?20 ℃；四級為“大寒”，?19.9 ℃至?10 ℃；五級為“小寒”，六級為“輕寒”，?9.9 ℃至0 ℃。文中選擇4個不同寒冷等級溫度范圍的中間值，即?5、?15、?25、?35 ℃。

圖7—14為不同影響因素對保溫箱保溫性能的影響。當(dāng)保溫時長要求不高時，可以選用高相變溫度和低相變潛熱的蓄冷劑以及低厚度和相對比較高導(dǎo)熱系數(shù)的保溫材料，也可以考慮選用高厚度和低導(dǎo)熱系數(shù)的保溫材料，不使用蓄冷劑；當(dāng)保溫要求較高時，可以選用低相變溫度和高相變潛熱的蓄冷劑以及高厚度和低導(dǎo)熱系數(shù)的保溫材料。從變化的整體趨勢來看，相變溫度和導(dǎo)熱系數(shù)與保溫時長成反比，相變潛熱和厚度與保溫時長成正比。相變溫度在2～6 ℃變化時對保溫時長影響較大，高于6 ℃對保溫時長影響較小。厚度在大于45 mm之后，對保溫時長影響逐步降低。

在實(shí)際寒冷地區(qū)應(yīng)用中，可以根據(jù)防凍保溫需求確定保溫箱箱體和蓄冷劑參數(shù)的合理范圍，為冷鏈物流運(yùn)輸中防凍包裝的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

3.2.1 不同外界低溫環(huán)境對蓄冷劑的選擇分析

選擇外界溫度為?5、?15、?25、?35 ℃，防凍保溫箱材料為EPP，導(dǎo)熱系數(shù)為0.041 W/(m·K)，箱體厚度為30 mm，上下蓋底厚為35 mm，在此條件下選擇合適蓄冷劑相變潛熱和相變溫度范圍。

外界溫度為?5 ℃，得到保溫時長見圖7，選擇分析見表3。

圖7 外界溫度?5 ℃時蓄冷劑參數(shù)對保溫時長的影響

表3 外界溫度?5 ℃時蓄冷劑參數(shù)選擇

外界溫度為?5 ℃，保溫時長要求在24～48 h時，建議選擇的蓄冷劑相變溫度為2～6 ℃，相變潛熱為40～141 kJ/kg。保溫時長要求在48～72 h時，建議選擇的蓄冷劑相變溫度為2～4 ℃，相變潛熱為102～206 kJ/kg。

外界溫度為?15 ℃，得到保溫時長見圖8，選擇分析見表4。

外界溫度為?15 ℃，保溫時長要求在12～24 h時，建議選擇的蓄冷劑相變溫度為2～6 ℃，相變潛熱為54～154 kJ/kg。保溫時長要求在24～48 h時，建議選擇的蓄冷劑相變溫度為2 ℃，相變潛熱為120～280 kJ/kg。

外界溫度為?25 ℃，得到保溫時長見圖9，選擇分析見表5。

圖8 外界溫度?15 ℃時蓄冷劑參數(shù)對保溫時長的影響

表4 外界溫度?15 ℃時蓄冷劑參數(shù)選擇

圖9 外界溫度?25 ℃時蓄冷劑參數(shù)對保溫時長的影響

表5 外界溫度?25 ℃時蓄冷劑參數(shù)選擇

外界溫度為?25 ℃，保溫時長要求在5～10 h時，建議選擇的蓄冷劑相變溫度為2～6 ℃，相變潛熱為40～83 kJ/kg；保溫時長要求在10～20 h時，建議選擇的蓄冷劑相變溫度為2～4 ℃，相變潛熱為70～188 kJ/kg；保溫時長要求在20～30 h時，建議選擇的蓄冷劑相變溫度為2～4 ℃，相變潛熱為187～280 kJ/kg。

外界溫度為?35 ℃，得到保溫時長見圖10，選擇分析見表6。

圖10 外界溫度?35 ℃時蓄冷劑參數(shù)對保溫時長的影響

外界溫度為?35 ℃，保溫時長要求在5～10 h時，建議選擇的蓄冷劑相變溫度為2～6 ℃，相變潛熱為40～120 kJ/kg；保溫時長要求在10～20 h時，建議選擇的蓄冷劑相變溫度為2～6 ℃，相變潛熱為98～280 kJ/kg。

3.2.2 不同外界低溫環(huán)境對保溫箱體的選擇分析

選擇外界溫度為?5、?15、?25、?35 ℃，選擇相變溫度為5 ℃的防凍蓄冷劑，潛熱為182 kJ/kg，在此條件下選擇合適保溫箱厚度以及導(dǎo)熱系數(shù)范圍。

外界溫度為?5 ℃時，得到保溫時長見圖11，選擇分析見表7。

表6 外界溫度?35 ℃時蓄冷劑參數(shù)選擇

圖11 外界溫度?5 ℃時箱體參數(shù)對保溫時長的影響

表7 外界溫度?5 ℃時保溫箱參數(shù)選擇

當(dāng)外界環(huán)境溫度為?5 ℃時，保溫時長要求在24～48 h，保溫箱厚度建議選擇20 mm左右，導(dǎo)熱系數(shù)選擇0.041～0.075 W/(m·K)；保溫時長要求在48～72 h時，保溫箱厚度建議選擇30 mm左右，導(dǎo)熱系數(shù)選擇0.039～0.059 W/(m·K)。

外界溫度為?15 ℃時，得到保溫時長見圖12，選擇分析見表8。

圖12 外界溫度?15 ℃時箱體參數(shù)對保溫時長的影響

表8 外界溫度?15 ℃時保溫箱參數(shù)選擇

當(dāng)外界溫度為?15 ℃，保溫時長要求在24～48 h時，保溫箱厚度建議選擇40 mm左右，導(dǎo)熱系數(shù)選擇0.032～0.068 W/(m·K)；保溫時長要求在48～72 h時，保溫箱厚度建議選擇45 mm左右，導(dǎo)熱系數(shù)選擇0.022～0.036 W/(m·K)。

外界溫度為?25 ℃，得到保溫時長見圖13，選擇分析見表9。

圖13 外界溫度?25 ℃時箱體參數(shù)對保溫時長的影響

表9 外界溫度?25 ℃時保溫箱參數(shù)選擇

當(dāng)外界溫度為?25 ℃，保溫時長要求在24～48 h時，保溫箱厚度建議選擇40 mm左右，導(dǎo)熱系數(shù)選擇0.021～0.044 W/(m·K)；保溫時長要求在48～72 h時，保溫箱厚度建議選擇50 mm左右，導(dǎo)熱系數(shù)選擇0.016～0.023 W/(m·K)。

外界溫度為?35 ℃時，得到保溫時長見圖14，選擇分析見表10。

當(dāng)外界溫度為?35 ℃，保溫時長要求在24～48 h時，保溫箱厚度建議選擇45 mm左右，導(dǎo)熱系數(shù)選擇0.016～0.033 W/(m·K)；保溫時長要求在48～60 h時，保溫箱厚度建議選擇50 mm左右，導(dǎo)熱系數(shù)選擇0.014～0.018 W/(m·K)。

圖14 外界溫度?35 ℃時箱體參數(shù)對保溫時長的影響

表10 外界溫度?35 ℃時保溫箱參數(shù)選擇

4 結(jié)語

文中利用COMSOL Multiphysics建立了防凍保溫箱有限元模型，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的平均偏差為4.6%，證明模型可靠。

1）固定保溫箱體的工程設(shè)計(jì)參數(shù)，以蓄冷劑相變溫度和相變潛熱作為研究對象，給定4種不同寒冷等級的低溫環(huán)境，得到不同的相變溫度和相變潛熱對保溫箱保溫性能的影響，給出在滿足不同保溫時長的要求下，蓄冷劑相變溫度和相變潛熱的合理選擇范圍。

2）固定蓄冷劑的工程設(shè)計(jì)參數(shù)，以保溫箱箱體厚度和導(dǎo)熱系數(shù)作為研究對象，同樣給定4種不同寒冷等級的低溫環(huán)境，得到不同的箱體厚度和導(dǎo)熱系數(shù)對保溫箱保溫性能的影響，給出在滿足不同保溫時長要求下，保溫箱箱體厚度和導(dǎo)熱系數(shù)的合理選擇范圍。

在外界不同寒冷等級的環(huán)境下，為冷鏈物流運(yùn)輸防凍包裝的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

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Analysis of Thermal Insulation Performance of Antifreeze Packaging Based on Finite Element Simulation

XU He-Qiang, HAO Fa-yi, XU Bang-Lian, HU Dan, ZHANG Zi-Cong

(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The work aims to select and analyze the engineering design parameters of the antifreeze insulation packaging box and its internal refrigerant to improve the antifreeze packaging scheme in view of the different low temperature climates in cold regions and the requirements forinsulation time of different temperature-sensitive products at 0～8 ℃. Firstly, the finite element modeling of antifreeze insulation box was carried out to analyze the transient temperature change and effective insulation time in low temperature environment. Then, combined with the actual test, the model credibility was validated. The finite element model was used to simulate the thermal insulation performance of box in low temperature environment. The basic parameters of the insulation box were fixed and the effect of phase change temperature and latent heat of the refrigerant on thermal insulation performance was studied. Then, the basic parameters of the refrigerant were fixed, and the effect of the thickness and thermal conductivity of the box on thermal insulation performance was studied. The temperature control diagram for the insulation time of box was fitted respectively, and the parameter selection of the refrigerant and the box for different insulation time was discussed. Through the comparison between simulation and test, the average deviation of antifreeze insulation box model was 4.6%, meeting the engineering requirements. According to the simulation data, the engineering design parameters of refrigerant and insulation box were reasonable and could meet the requirements of low temperature environment and insulation time. On the premise of meeting external low temperature environment and insulation time requirements of cold chain logistics, scientific and reasonable selection of engineering design parameters of refrigerant and insulation box can improve the temperature control efficiency of the insulation box, which can lay a foundation for the optimal design of antifreeze packaging in cold chain logistics transportation.

cold chain logistics; antifreeze insulation box; thermal conductivity; refrigerant; phase change latent heat

TB485.3

A

1001-3563(2023)01-0234-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.01.026

2022?03?25

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（62005165）

許合強(qiáng)（1996—），男，碩士生，主攻物流包裝技術(shù)。

郝發(fā)義（1978—），男，博士，講師，碩導(dǎo)，主要研究方向?yàn)榘b印刷、食品包裝。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋