三維激光掃描儀的精度評(píng)價(jià)分析

李振國(guó),王 林,韋 征,張 豪

(1.浙江交工集團(tuán)股份有限公司,浙江 杭州 310051;2.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,浙江 杭州 310023;3.浙江省交通工程管理中心,浙江 杭州 310005;4.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 211189)

近些年來(lái),隧道建設(shè)或運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的塌方事故常有發(fā)生,隧道施工階段的斷面檢測(cè)和監(jiān)控量測(cè)是保障隧道安全施工及運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵。三維激光掃描儀技術(shù)作為一門新興的測(cè)量技術(shù),被譽(yù)為繼GPS之后的又一次測(cè)繪技術(shù)革命,相較于傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)(全站儀、GPS和近景攝影測(cè)量技術(shù)等)的單點(diǎn)坐標(biāo)采集,該技術(shù)可全面快速獲取目標(biāo)物的三維空間信息,讀取目標(biāo)物表面的三維坐標(biāo),實(shí)現(xiàn)點(diǎn)測(cè)量到面測(cè)量的轉(zhuǎn)換,為構(gòu)建三維全景隧道樣貌提供了全新的技術(shù)手段[1-5]。與傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)相比,三維激光掃描儀的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在非接觸式測(cè)量、數(shù)據(jù)量多且全面、工作效率高以及受工作環(huán)境影響較小等方面[6]。

作為測(cè)繪儀器,三維激光掃描儀在出廠時(shí)都有標(biāo)稱精度,然而該精度是在理想環(huán)境下測(cè)得的,在實(shí)際使用中是否能達(dá)到標(biāo)稱精度往往難以確定,因此需要對(duì)掃描儀的實(shí)測(cè)精度有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)[7-8]。筆者從測(cè)距、測(cè)角、入射角和豎向變形位移4個(gè)方面來(lái)分析三維激光掃描儀的實(shí)測(cè)精度,對(duì)三維激光掃描儀用于隧道施工中斷面檢測(cè)和監(jiān)控量測(cè)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 儀器選擇

目前三維激光掃描儀的品牌眾多,各項(xiàng)指標(biāo)各有區(qū)別,應(yīng)用目的不同,儀器精度側(cè)重點(diǎn)各有不同,這也為實(shí)際工程提供了選擇的方向。筆者對(duì)比了3臺(tái)掃描儀的型號(hào)參數(shù),具體如表1所示。

表1 三維激光掃描儀參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of 3D laser scanner parameters

從表1中可以看出:Trimble SX10具備較高的掃描速度,能夠提升工作效率,且測(cè)距和測(cè)角精度都很高,并有著600 m的掃描距離,更適用于隧道工程中。因此,本研究選用如圖1所示的Trimble SX10三維激光掃描儀作為試驗(yàn)儀器。

圖1 Trimble SX10三維激光掃描儀Fig.1 3D laser scanner Trimble SX10

2 三維激光精度試驗(yàn)儀器和方法

影響三維激光掃描儀測(cè)量精度的誤差主要來(lái)源于3個(gè)方面:掃描儀儀器本身的誤差(儀器誤差)、外界環(huán)境引起的誤差(環(huán)境誤差)和由被測(cè)目標(biāo)物引起的誤差(反射面誤差)[9]。儀器誤差是三維激光掃描儀所測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度的主要誤差來(lái)源,其中測(cè)距和測(cè)角是影響精度的兩個(gè)主要因素;環(huán)境誤差可通過(guò)保證試驗(yàn)環(huán)境的溫度和氣壓穩(wěn)定來(lái)降低;在實(shí)際隧道工程中,同一隧道中圍巖的粗糙程度一致,反射面誤差可忽略不計(jì)[10]。

2.1 測(cè)距試驗(yàn)

測(cè)距精度檢驗(yàn)采用6段解析法[11],通過(guò)全組合方式獲得21段測(cè)量數(shù)據(jù),利用間接平差原理求得加常數(shù)和測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)偏差值,進(jìn)而修正全站儀的實(shí)測(cè)值,并將三維激光掃描儀測(cè)得的結(jié)果與全站儀修正后的測(cè)距值進(jìn)行比較,校驗(yàn)掃描儀的測(cè)距精度。按圖2所示進(jìn)行布設(shè),X=5 m,Y=10 m,試驗(yàn)測(cè)得的21段距離值如表2所示。

圖2 測(cè)距精度試驗(yàn)布設(shè)圖Fig.2 Layout of the ranging accuracy test

表2 全站儀全組合測(cè)距值及差值Table 2 Total station range measurement values and difference values

2.2 測(cè)角試驗(yàn)

圖3 測(cè)角精度試驗(yàn)圖Fig.3 Test diagram of angle measurement accuracy

2.3 入射角試驗(yàn)

圖4 入射角試驗(yàn)圖Fig.4 Test diagram of incident angle

2.4 豎向變形位移試驗(yàn)

由于隧道初期支護(hù)的混凝土一直受圍巖的作用力,三維激光掃描儀的初襯會(huì)一直處于受力狀態(tài)。在受力狀態(tài)下的實(shí)際變形位移與掃描儀監(jiān)測(cè)的變形位移是否一致值得分析研究。筆者主要通過(guò)兩組試驗(yàn)分析受力前后的位移變形,以百分表的位移變形值為基準(zhǔn)。第1組通過(guò)固定入射角,分析不同測(cè)量距離下受力前后的變形位移情況;第2組通過(guò)固定測(cè)量距離,分析在給定距離下受力前后的位移變化情況。試驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖5所示,試驗(yàn)步驟如下:1) 混凝土試塊加載前,掃描儀架設(shè)在某一站點(diǎn)掃描反射片,即為變形前點(diǎn)云數(shù)據(jù),百分表讀取加載前的初始讀數(shù);2) 在跨中加載混凝土試塊,掃描儀在同一站點(diǎn)、同一高度下掃描反射片,即為變形后點(diǎn)云數(shù)據(jù),百分表讀取加載后的變形讀數(shù);3) 其他站點(diǎn)觀測(cè)步驟同步驟1)和步驟2);4) 提取反射片的中心點(diǎn)坐標(biāo),計(jì)算掃描儀掃描前后的位移變化值,同時(shí)計(jì)算百分表在每個(gè)站點(diǎn)處的變化值。

圖5 豎向變形試驗(yàn)示意圖Fig.5 Schematic diagram of vertical deformation experiment

3 結(jié)果分析和討論

3.1 測(cè)距對(duì)精度的影響

利用MATLAB軟件解算出全站儀測(cè)距值的加常數(shù)0.001 6和標(biāo)準(zhǔn)偏差值(0.001 8 0.008 60.009 3 0.004 3 0.007 0 0.010 8)T,將解算得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差值對(duì)全站儀(思拓力R2,2 mm+2 pm,1″)測(cè)距值進(jìn)行修正,得到標(biāo)準(zhǔn)參考值。將三維激光掃描儀測(cè)得的距離值與標(biāo)準(zhǔn)參考值進(jìn)行比較,站點(diǎn)A的比較結(jié)果如表3所示。

表3 掃描儀測(cè)距值與標(biāo)準(zhǔn)參考值比較表Table 3 Comparison table of scanner ranging values and standard reference values

根據(jù)表3中的誤差值計(jì)算出測(cè)距的均方根誤差值σ。計(jì)算得到均方根誤差值σ=1.88 mm,該測(cè)距精度小于掃描儀的標(biāo)稱精度2 mm,滿足掃描測(cè)距精度。σ計(jì)算式為

(1)

式中:i為第i個(gè)測(cè)段;n為測(cè)段數(shù)。

3.2 測(cè)角對(duì)精度的影響

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì),記錄三維激光掃描儀提取的測(cè)角值與全站儀測(cè)得的測(cè)角值,測(cè)站O點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果如表4所示。

表4 全站儀與掃描儀的測(cè)角比較值Table 4 Angle measurement comparison values of total station and scanner

從表4中可以看出:全站儀測(cè)角值與掃描儀測(cè)角值的誤差絕對(duì)值小于1″,滿足掃描儀的測(cè)角精度,對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響較小,故角度測(cè)量值是可靠的。

3.3 入射角對(duì)精度的影響

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì),記錄三維激光掃描儀到發(fā)射片的入射角與每個(gè)反射片上全站儀和掃描儀所測(cè)的中心坐標(biāo)差值ΔD,結(jié)果如表5所示。

表5 不同入射角度的誤差值Table 5 Error values of different incident angles

不同入射角下的點(diǎn)位誤差值如圖6所示。從圖6中可以看出:隨著入射角的增加,點(diǎn)位誤差值呈現(xiàn)增大的趨勢(shì),同時(shí)也顯著影響點(diǎn)云精度;當(dāng)入射角超過(guò)73.7°后,點(diǎn)位誤差值變化幅度明顯增加;當(dāng)入射角不超過(guò)70.7°時(shí),點(diǎn)位誤差值小于3.5 mm。

圖6 不同入射角下的點(diǎn)位誤差值Fig.6 Point position error values under different incident angles

3.4 豎向變形對(duì)精度的影響

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì),記錄受力前后百分表的變形值與三維激光掃描儀監(jiān)測(cè)到的豎向位移變化值。第1,2組試驗(yàn)結(jié)果分別如表6,7所示。

表6 同入射角下三維激光監(jiān)測(cè)變形值與百分表變化值比較表Table 6 Comparison table of the deformation values of the three- dimensional laser monitoring and the change values of the dial indicator under the same incident angle

表7 等測(cè)距下三維激光監(jiān)測(cè)變形值與百分表變化值比較表Table 7 Comparison table of the deformation values of the three- dimensional laser monitoring and the change values of the dial indicator under the same distance measurement

同入射角下三維激光掃描儀和百分表比較值與測(cè)距的關(guān)系圖如圖7所示,同測(cè)距下三維激光掃描儀和百分表比較值與入射角的關(guān)系如圖8所示。從圖7,8可以看出:當(dāng)測(cè)距在20 m以內(nèi)以及入射角在60°以內(nèi)時(shí),百分表和三維激光掃描儀的誤差絕對(duì)值不超過(guò)1 mm。當(dāng)三維激光掃描儀應(yīng)用到隧道的變形監(jiān)控量測(cè)時(shí),建議現(xiàn)場(chǎng)使用過(guò)程中掃描小范圍測(cè)程,以滿足隧道變形監(jiān)控量測(cè)精度0.5～1.0 mm的要求。

圖7 同入射角下三維激光掃描儀和百分表比較值與測(cè)距的關(guān)系圖Fig.7 The relationship between the comparison values of the three- dimensional laser scanner and the dial indicator and the distance measurement under the same incident angle

圖8 同測(cè)距下三維激光掃描儀和百分表比較值與入射角的關(guān)系圖Fig.8 The relationship between the comparison values of the three- dimensional laser scanner and the dial indicator and the incident angle under the same distance measurement

4 結(jié) 論

根據(jù)上述試驗(yàn)和分析可得以下結(jié)論:1) 在實(shí)際工作中,儀器的測(cè)距、測(cè)角精度達(dá)到了標(biāo)稱精度,隨著距離的增長(zhǎng),測(cè)距精度呈下降趨勢(shì);2) 隨著入射角的增加,誤差值顯著增大,點(diǎn)位精度降低,當(dāng)入射角不超過(guò)70.7°時(shí),點(diǎn)位誤差值小于3.5 mm;3) 在測(cè)距20 m內(nèi)和入射角60°內(nèi),點(diǎn)位豎向變形誤差絕對(duì)值不超過(guò)1 mm,可應(yīng)用到小范圍測(cè)程的隧道監(jiān)控量測(cè)中。故三維激光掃描儀在實(shí)際工作環(huán)境下可以達(dá)到標(biāo)稱精度,將該儀器應(yīng)用到隧道施工過(guò)程的斷面檢測(cè)和監(jiān)控量測(cè)中具有可行性,測(cè)量結(jié)果可靠。考慮到隧道施工環(huán)境復(fù)雜多樣,建議掃描儀在少粉塵、少人員走動(dòng)和少臺(tái)車的環(huán)境下進(jìn)行工作,以減少掃描誤差。