離散元設(shè)計(jì)嵌擠密實(shí)級(jí)配對(duì)再生磚混骨料水穩(wěn)料性能的影響

孔德玉,任佳棟,沈海強(qiáng),袁 靜,馬成暢

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,浙江 杭州 310023;2.杭州富麗華建材有限公司,浙江 杭州 311241;3.浙江省建筑設(shè)計(jì)研究院 地下工程設(shè)計(jì)院,浙江 杭州 310000)

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程不斷加快,城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城中村改造等在全國(guó)大范圍持續(xù)推進(jìn),大量磚混結(jié)構(gòu)老舊住宅、建筑物被拆除,建筑廢棄物急劇增加,大體量建筑廢棄物的快速消納和資源化利用迫在眉睫。公路建設(shè)工程需要消耗大量砂石材料,若能利用大量的磚混廢棄物制備再生磚混骨料,以替代天然砂石材料應(yīng)用于水泥穩(wěn)定碎石道路基層中,則可為磚混建筑廢棄物的大規(guī)模資源化再利用提供新的有效途徑。然而,再生磚混骨料吸水率大、強(qiáng)度低,且含有木塊、瓷磚等雜質(zhì),導(dǎo)致采用再生磚混骨料制備的水穩(wěn)料力學(xué)變形性能不及采用天然骨料制備的水穩(wěn)料[1-2],在一定程度上限制了再生磚混骨料水穩(wěn)料在道路工程中的廣泛應(yīng)用。

骨料間的嵌擠作用和砂漿的膠結(jié)作用是水穩(wěn)料強(qiáng)度的主要影響因素[3],若要縮小再生磚混骨料與天然骨料水穩(wěn)料力學(xué)性能的差距,有必要對(duì)其級(jí)配進(jìn)行優(yōu)化,通過增加骨料間的嵌擠作用來(lái)提升再生磚混骨料水穩(wěn)料的整體力學(xué)性能。在骨料級(jí)配優(yōu)化方面,陳忠達(dá)等[4]基于粒子干涉理論,以密實(shí)度作為控制指標(biāo)設(shè)計(jì)的嵌擠密實(shí)級(jí)配被證實(shí)具有空隙率小、礦料間嵌擠力強(qiáng)以及所制備水穩(wěn)料強(qiáng)度高等特點(diǎn)[5-6],然而在進(jìn)行摻配試驗(yàn)時(shí)工作量大,且難以精確測(cè)定空隙率。隨著數(shù)值模擬方法的發(fā)展,目前已經(jīng)可以通過離散元軟件PFC2D模擬級(jí)配摻配過程,該方法重現(xiàn)性好,且可以通過編輯程序測(cè)定礦料內(nèi)部空隙率,可避免人為測(cè)定誤差。然而,采用PFC2D軟件模擬的骨料為扁平的圓形,其大小與真實(shí)顆粒粒徑難以對(duì)應(yīng)。筆者采用PFC3D軟件模擬骨料分級(jí)摻配過程,根據(jù)粒子干涉理論[7],結(jié)合逐級(jí)填充法,設(shè)計(jì)了最密實(shí)嵌擠級(jí)配,并通過室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比研究了采用嵌擠密實(shí)級(jí)配(IDG)和采用規(guī)范推薦的骨架密實(shí)級(jí)配(GM)與懸浮密實(shí)級(jí)配(XF)的再生磚混骨料水穩(wěn)料物理力學(xué)性能,為再生磚混骨料在水泥穩(wěn)定碎石道路基層中的推廣應(yīng)用提供借鑒。

1 原材料與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)所用原材料包括水泥、再生磚混骨料和水,其中水泥為P·O 42.5普通硅酸鹽水泥,測(cè)得其初凝和終凝時(shí)間分別為185,285 min;3，28 d膠砂抗折強(qiáng)度分別為5.0,7.9 MPa,抗壓強(qiáng)度分別為27.1,54.1 MPa。再生磚混骨料基本性能按《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E42—2005)[8]進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果如表1所示。

表1 再生磚混骨料基本性能Table 1 Basic properties of the recycled brick-concrete aggregate

采用懸浮密實(shí)中值、骨架密實(shí)中值(表2)和基于3D離散元法設(shè)計(jì)得到的嵌擠密實(shí)(表3)3種級(jí)配制備水穩(wěn)料,并根據(jù)《公路工程無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E51—2009)[9]測(cè)試不同水泥摻量下的水穩(wěn)料最大干密度、最佳含水率以及7,28 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與劈裂強(qiáng)度,其中擊實(shí)試驗(yàn)采用規(guī)范中規(guī)定的丙法,力學(xué)性能測(cè)試所用試件為φ150 mm×150 mm的圓柱體試件。

表2 再生磚混骨料顆粒級(jí)配Table 2 Gradation of the recycled brick-concrete aggregates

2 嵌擠密實(shí)級(jí)配設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)方法

嵌擠密實(shí)級(jí)配IDG采用離散元方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。采用3D離散元軟件PFC3D,通過命令Ball generate生成互不重疊的不同粒徑剛性小球來(lái)模擬骨料級(jí)配;通過Wall generate命令生成截面為100 mm×100 mm×1 000 mm的長(zhǎng)方體容器作為骨料小球的生成空間。為模擬真實(shí)試驗(yàn)骨料分層搗實(shí)過程,按設(shè)定級(jí)配分3層生成總質(zhì)量為3 kg的級(jí)配骨料,每級(jí)1 kg。第i檔骨料顆粒數(shù)量計(jì)算式為

(1)

式中:ni為第i檔骨料的總個(gè)數(shù);m為骨料總質(zhì)量;Pi為第i檔骨料的分計(jì)篩余百分?jǐn)?shù);ri為第i檔骨料的半徑;ρi為第i檔骨料的密度。

設(shè)定9.8 m/s2的重力加速度,使每層骨料自由落體達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài),其離散元模型如圖1所示。相關(guān)參數(shù)參照文獻(xiàn)[10],骨料間采用線性接觸模型,骨料彈性模量取50 GPa,密度為2 700 kg/m3,法向切向剛度比取1.5,小球和墻體摩擦系數(shù)均取0.25。

圖1 級(jí)配混合料離散元模型建立過程Fig.1 Establishment of the discrete element model for the graded mixture of aggregates

由于筆者采用圓球模擬實(shí)際非規(guī)則形狀顆粒進(jìn)行骨料堆積體的空隙率試驗(yàn),因此在試驗(yàn)前通過對(duì)比兩種不同級(jí)配的實(shí)際非規(guī)則形狀粗顆粒緊密堆積體的空隙率與離散元球形粗顆粒堆積體的空隙率來(lái)驗(yàn)證兩者的相關(guān)性,結(jié)果如圖2所示。由圖2可知:兩種級(jí)配類型下模擬測(cè)得的空隙率與顆粒實(shí)測(cè)空隙率結(jié)果相近,最大誤差僅為0.41%,說明本模擬試驗(yàn)可采用球形顆粒模擬骨料級(jí)配。

圖2 模擬堆積體與實(shí)際堆積體的空隙率關(guān)系Fig.2 The relationship between the porosity of the simulated stack and the actual stack

基于粒子干涉理論,采用逐級(jí)摻配法對(duì)多檔不同粒徑骨料由粗到細(xì)按比例進(jìn)行逐級(jí)混合,力求得到干涉作用最小、最密實(shí)的骨架級(jí)配,具體步驟如下:1) 設(shè)程序的隨機(jī)數(shù)為10 001,按照上述建模方法,在截面為100 mm×100 mm×1 000 mm的長(zhǎng)方體墻體空間中按實(shí)際填料情況均分3次投放總質(zhì)量為3 kg、粒徑為19.0～26.5 mm的D0檔骨料,計(jì)算至顆粒間不平衡力小于1.0×10-5后停止,將混合料記作1#,并設(shè)置測(cè)量圓監(jiān)測(cè)混合料空隙率,同時(shí)為了減少隨機(jī)誤差,改變隨機(jī)數(shù)(10 001～10 006)重復(fù)6次試驗(yàn),取6次空隙率結(jié)果平均值作為測(cè)定值;2) 設(shè)隨機(jī)數(shù)為10 001,將混合料1#按0%～90%的比例以10%為步長(zhǎng)分別與粒徑為9.5～19.0 mm的D1檔骨料混合(共10組),混合料受重力作用均運(yùn)算至顆粒間不平衡力小于1.0×10-5后停止,然后設(shè)置測(cè)量圓監(jiān)測(cè)各個(gè)混合料骨架空隙率,改變隨機(jī)數(shù)(10 001～10 006)重復(fù)6次試驗(yàn),取6次空隙率結(jié)果平均值作為測(cè)定值,將空隙率最低的混合料記作2#;3) 將混合料2#按0%～90%的比例以10%為步長(zhǎng)分別與粒徑為4.75～9.50 mm的D2檔骨料混合,重復(fù)步驟2),得到空隙率最低的混合料,記作3#;4) 按相同方法分別進(jìn)行D3檔2.36～4.75 mm與D4檔0.60～2.36 mm細(xì)骨料的摻配。

2.2 3D離散元逐級(jí)摻配結(jié)果

在3D離散元設(shè)計(jì)時(shí)共進(jìn)行4次逐級(jí)摻配,逐級(jí)摻配后的混合料空隙率與粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系如圖3所示。由圖3可知:第1次摻配時(shí)混合料空隙率曲線隨粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的減少整體呈先上升后下降再上升的趨勢(shì)。這是因?yàn)樵诘?次摻配過程中,當(dāng)粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為100%時(shí),骨架完全由19.0～26.5 mm的D0檔骨料形成,隨著粒徑為9.5～19.0 mm的D1檔骨料加入,由于D1檔粒徑大于0.22倍的D0檔骨料,即大于骨料間隙距離,根據(jù)粒子干涉理論,原本骨料間的嵌擠狀態(tài)必然會(huì)被破壞,導(dǎo)致發(fā)生粒子干涉現(xiàn)象,從而使空隙率上升,當(dāng)兩者質(zhì)量比為7∶3時(shí)達(dá)到空隙率峰值43.69%;隨著D1檔的骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)繼續(xù)增加,空隙率開始下降,當(dāng)兩者質(zhì)量比為4∶6時(shí),骨架整體空隙率達(dá)到最低值40.37%,兩檔粒徑骨料形成的嵌擠作用最強(qiáng),骨架最密實(shí)。后3次摻配混合料空隙率曲線大體呈V字形循環(huán)波動(dòng),這是因?yàn)镈2,D3,D4檔骨料已含有小于最大粒徑0.22倍的顆粒,隨著較細(xì)檔骨料的不斷加入,在其摻量較低時(shí),會(huì)填充混合料的空隙，降低混合料的空隙率而不發(fā)生粒子干涉現(xiàn)象;當(dāng)較細(xì)檔骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過某個(gè)閾值時(shí),會(huì)破壞上一檔骨料形成的嵌擠結(jié)構(gòu),使大顆粒懸浮于小顆粒間,導(dǎo)致混合料整體空隙率上升;隨著較細(xì)檔骨料的持續(xù)增加,粒子干涉現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重,直至內(nèi)部空隙大到能再次容納細(xì)骨料時(shí),再次產(chǎn)生細(xì)骨料填充效應(yīng),混合料整體空隙率會(huì)再次下降。綜上可知：為了使設(shè)計(jì)的混合料級(jí)配的嵌擠結(jié)構(gòu)不被破壞,當(dāng)較細(xì)檔骨料由少至多摻配到粗骨料中時(shí),應(yīng)取第1次空隙率波谷時(shí)的粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)。因此,第2次摻配最優(yōu)粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60%,第3,4次摻配最優(yōu)粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為80%。經(jīng)計(jì)算：當(dāng)m(D0)∶m(D1)∶m(D2)∶m(D3)∶m(D4)=16∶23∶25∶16∶20時(shí)可得最密實(shí)嵌擠級(jí)配。

圖3 摻配過程中混合料的空隙率變化曲線Fig.3 The voidage curve of the mixture while designing

考慮到計(jì)算機(jī)的計(jì)算時(shí)間問題,更細(xì)檔的細(xì)骨料已無(wú)法通過模擬摻配得到,0～0.6 mm粒徑的細(xì)骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)參考《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》(JTG/T F20—2015)[11]。最終得到如表3所示的最密實(shí)嵌擠型級(jí)配,記該級(jí)配為IDG。

表3 嵌擠密實(shí)級(jí)配Table 3 Interlock-dense gradation

3 結(jié)果分析與討論

3.1 級(jí)配類型對(duì)再生磚混骨料水穩(wěn)料擊實(shí)試驗(yàn)的影響

圖4為3種級(jí)配再生磚混骨料在不同水泥摻量下的擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果。隨著水泥摻量上升,3種級(jí)配的最大干密度會(huì)隨之上升,這是由于水泥摻入混合料中會(huì)填充骨料間的空隙，使混合料更密實(shí),同時(shí)水泥漿體具有一定潤(rùn)滑作用,使混合料更易被擊實(shí)。3種級(jí)配的最佳含水率也隨水泥摻量的提高小幅上升,這是因?yàn)樗嗄芪剿?使得混合料整體吸水率增大,水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高其最佳含水率就會(huì)越大。在相同水泥摻量條件下,對(duì)比不同級(jí)配的再生磚混骨料最大干密度與最佳含水率,發(fā)現(xiàn)最大干密度GM略大于IDG,大于XF,這說明GM與IDG較XF水穩(wěn)料在相同擊實(shí)功作用下更易被壓實(shí),這是因?yàn)榍皟煞N級(jí)配粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)高,而骨料粒徑大的顆粒容易被壓碎以填充空隙造成最大干密度升高。最佳含水率為XF>IDG>GM,這是因?yàn)榧?xì)骨料吸水率高,其質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高最佳含水率也會(huì)增大,而XF細(xì)骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)最高,IDG次之,所以最佳含水率為XF>IDG>GM。

圖4 擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Results of compaction test

3.2 級(jí)配類型對(duì)再生磚混骨料水穩(wěn)料無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響

水泥摻量對(duì)3種類型級(jí)配水穩(wěn)料的7，28 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度影響如圖5所示。由圖5可知:3種級(jí)配水穩(wěn)料的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度均隨水泥摻量的上升而提高;在相同水泥摻量下,7 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為GM>IDG>XF,這是因?yàn)樵嚰缙谒嗌皾{的膠結(jié)強(qiáng)度不高,主要依靠骨架傳力,骨料級(jí)配越粗,骨架的傳力性能就越好[12],由表2可知骨料粗細(xì)程度為GM>IDG>XF,因此7 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為GM>IDG>XF。當(dāng)水泥摻量?jī)H為3%時(shí),GM與IDG混合料7 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度已能滿足二級(jí)及以下公路強(qiáng)度大于4 MPa的要求[13],而XF則要到水泥摻量達(dá)4%時(shí)才能滿足要求。28 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度IDG略高于GM,這是因?yàn)殚L(zhǎng)齡期下砂漿膠結(jié)強(qiáng)度提高,逐漸成為強(qiáng)度的主要影響因素,IDG既有相互嵌擠的骨架傳力,又有充分填充骨架縫隙的砂漿黏結(jié),因此長(zhǎng)齡期強(qiáng)度較高,而XF由于缺乏主骨架傳力，導(dǎo)致其抗壓強(qiáng)度最低,最終28 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為IDG>GM>XF。

圖5 不同級(jí)配再生磚混水穩(wěn)料的7，28 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度Fig.5 The unconfined compressive strength at 7, 28 d of the cement stabilized materials with different gradations

3.3 級(jí)配類型對(duì)再生磚混骨料水穩(wěn)料劈裂強(qiáng)度的影響

水泥摻量對(duì)3種類型級(jí)配水穩(wěn)料的7，28 d劈裂強(qiáng)度影響如圖6所示。由圖6可知:水泥摻量越大,3種級(jí)配水穩(wěn)料的7，28 d劈裂強(qiáng)度越高,且在不同齡期、不同水泥摻量下均為IDG>GM>XF。這是因?yàn)樗€(wěn)料的劈裂強(qiáng)度主要來(lái)源于砂漿的膠結(jié)作用,對(duì)于水穩(wěn)料這類低水泥摻量混合料,水泥漿體無(wú)法充分包裹所有骨料,相同質(zhì)量下,骨料的粒徑越小，其總表面積越大,未被水泥漿體包裹的顆粒就會(huì)增多,導(dǎo)致水泥砂漿強(qiáng)度變低,所以整體粒徑最小的XF劈裂強(qiáng)度最低,GM由于細(xì)骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)最低(表2),其水泥砂漿量最少,無(wú)法充分包裹粗骨料,導(dǎo)致其劈裂強(qiáng)度低于水泥砂漿能密實(shí)填充骨架空隙的IDG。另外,通過對(duì)比不同級(jí)配水穩(wěn)料的7 d劈裂強(qiáng)度與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度,發(fā)現(xiàn)劈裂強(qiáng)度高的水穩(wěn)料其無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度并不一定高,兩者并無(wú)明確對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖6 不同級(jí)配再生磚混水穩(wěn)料的7，28 d劈裂強(qiáng)度Fig.6 The splitting tensile strength at 7, 28 d of cement stabilized materials with different gradations

4 結(jié) 論

基于離散元法對(duì)骨料進(jìn)行逐級(jí)摻配,設(shè)計(jì)了最密實(shí)嵌擠級(jí)配,并通過室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比研究了采用嵌擠密實(shí)級(jí)配(IDG)和采用規(guī)范推薦的骨架密實(shí)級(jí)配(GM)與懸浮密實(shí)級(jí)配(XF)的再生磚混骨料水穩(wěn)料物理力學(xué)性能,得到以下結(jié)論:1) 當(dāng)5檔粒徑的骨料比例為m(D0)∶m(D1)∶m(D2)∶m(D3)∶m(D4)=16∶23∶25∶16∶20時(shí),所得級(jí)配為最密實(shí)嵌擠級(jí)配,其粗細(xì)程度介于GM與XF之間;2) 擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果表明,在不同水泥摻量下,IDG制備的再生磚混骨料水穩(wěn)料的最大干密度與最佳含水率值均介于采用XF與GM再生磚混骨料制備的水穩(wěn)料之間;3) 3種級(jí)配類型的再生磚混骨料水泥結(jié)合料的7 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為GM>IDG>XF,而28 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與7,28 d劈裂強(qiáng)度均為IDG>GM>XF;4) 當(dāng)水泥摻量為3%時(shí),采用基于離散元法設(shè)計(jì)得到的IDG水穩(wěn)料已能滿足規(guī)范二級(jí)及以下公路7 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度大于4 MPa的要求,且隨齡期強(qiáng)度增長(zhǎng)快,28 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與劈裂強(qiáng)度均高于規(guī)范級(jí)配。