融合聚類-卷積-門循環(huán)的居民用電短期負(fù)荷預(yù)測方法

李坤奇，孟潤泉，李鳳蓮

(太原理工大學(xué) a.電氣與動力工程學(xué)院，b.信息與計算機(jī)學(xué)院，太原 030024)

在碳中和與新能源占比不斷提升的背景下，發(fā)電側(cè)和用電側(cè)的峰谷差逐年增大[1]，居民用電短期負(fù)荷預(yù)測問題有著較高的研究價值。高效準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測有助于電力系統(tǒng)調(diào)度工作的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性[2]，提升用電效率，減少能源浪費。在對居民用電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測時，傳統(tǒng)方法是基于居民區(qū)整體的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測[3]。但隨著智能電表的普及，用戶用電行為的數(shù)據(jù)精度更高、粒度更細(xì)、特征更多?；谟脩魧用娴纳疃葦?shù)據(jù)挖掘可以使預(yù)測模型學(xué)習(xí)到更多規(guī)律，有助于進(jìn)一步提升負(fù)荷預(yù)測精度[4]。

對用戶進(jìn)行聚類分析有助于提升負(fù)荷預(yù)測精度。如文獻(xiàn)[4-5]在建立預(yù)測模型前，根據(jù)用戶的用電行為特性，采用K-means聚類算法對用戶進(jìn)行聚類分析，驗證了聚類分析在負(fù)荷預(yù)測任務(wù)中的可行性和有效性，有助于負(fù)荷預(yù)測模型學(xué)習(xí)到不同用戶群的用電趨勢信息。已有方法通常是對用電數(shù)據(jù)采用聚類分析得到用戶群信息后，針對每個用戶群分別建立預(yù)測模型，導(dǎo)致預(yù)測模型數(shù)量偏多，且各模型只能學(xué)習(xí)到相應(yīng)用戶群的用電信息，無法學(xué)習(xí)到其他用戶群的用電信息，因此也無法獲取不同用戶群用電規(guī)律之間的潛在聯(lián)系。另外，K-means[6]以及層次聚類算法等為常用的時間序列聚類算法。K-means算法簡潔高效，但算法性能易受初始聚類中心的影響。BIRCH算法屬于層次聚類算法，其性能不受初始聚類中心影響，通過生成一棵具有層次結(jié)構(gòu)的聚類特征樹，聚類結(jié)果有更好的可解釋性，且性能更優(yōu)，靈活性更強(qiáng)[7]。因此，為克服已有方法缺陷，本文提出了一種基于BIRCH(balanced iterative reducing and clustering using hierarchies)聚類算法融合單預(yù)測模型的居民用電短期負(fù)荷預(yù)測方法，首先采用BIRCH聚類算法進(jìn)行用戶用電量的聚類分析，以得到多個具有不同用電習(xí)慣的用戶群，挖掘不同用戶群的用電規(guī)律之間的潛在聯(lián)系，構(gòu)建可更精確反映用戶用電特性的多特征時間序列用電數(shù)據(jù)，為后續(xù)預(yù)測模型構(gòu)建提供更優(yōu)質(zhì)的特征屬性數(shù)據(jù)，并有助于降低預(yù)測模型數(shù)量。

在居民用電負(fù)荷預(yù)測模型構(gòu)建方面，目前用于短期負(fù)荷預(yù)測的方法主要包括指數(shù)平滑法[8]和多元線性回歸[9]等統(tǒng)計方法，以及分類和回歸(classification and regression tree，CART)決策樹、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)[10]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)和深度學(xué)習(xí)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法。統(tǒng)計方法采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)思想，預(yù)測模型有較好的解釋性，但模型較為簡潔，在數(shù)據(jù)量較大的情況下無法充分利用數(shù)據(jù)中的非線性信息[11]。CART決策樹算法采用自頂向下遞歸結(jié)構(gòu)建樹，較適合高維數(shù)據(jù)，但模型性能易偏向多值屬性數(shù)據(jù)，且忽略了屬性之間的相關(guān)性。SVM能較好地處理非線性問題，且泛化性能較好，但存在對大規(guī)模訓(xùn)練樣本較難實施缺陷。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各種深度學(xué)習(xí)模型，在非線性數(shù)據(jù)量較大的情況下，性能更優(yōu)，近年來在負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

作為深度學(xué)習(xí)常用結(jié)構(gòu)，CNN(convolutional neural network)是包含卷積計算的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可高效實現(xiàn)輸入特征的提取，被廣泛應(yīng)用于圖像識別、語音識別及居民用電量負(fù)荷預(yù)測等領(lǐng)域[12]。在居民用電預(yù)測領(lǐng)域，CNN在提取高維特征和壓縮時間窗上有較好效果。如文獻(xiàn)[13]在構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測模型之前，采用CNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)先對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，取得了較高的預(yù)測精度。另一種常用結(jié)構(gòu)是RNN(recurrent neural network)，由于RNN在網(wǎng)絡(luò)中引入了循環(huán)結(jié)構(gòu)，因此能更好地學(xué)習(xí)動態(tài)時間序列數(shù)據(jù)的時序特性，預(yù)測精度更高[14]。GRU(gated recurrent unit)[15]和LSTM(long-short term memory)[16]是RNN的兩種改進(jìn)模型，由于添加了門結(jié)構(gòu)，從而能更有效地挖掘時間序列包含的潛在規(guī)律。如文獻(xiàn)[17]將LSTM應(yīng)用于單個居民用戶的短期負(fù)荷預(yù)測，取得了較高的預(yù)測精度。

針對上述研究現(xiàn)狀，本文提出了一種BIRCH聚類算法融合CNN-GRU預(yù)測模型的居民用電短期負(fù)荷預(yù)測方法(簡寫為BIRCH-CNN-GRU).所提出方法，首先基于BIRCH聚類算法對用戶用電數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，以構(gòu)建包含用戶群負(fù)荷數(shù)據(jù)的多特征時間序列數(shù)據(jù)集，接著進(jìn)行CNN-GRU預(yù)測模型訓(xùn)練，最后，基于居民用電公共數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測性能分析，驗證了本文方法的有效性。

1 居民用電短期負(fù)荷預(yù)測框架設(shè)計

1.1 居民用電短期負(fù)荷預(yù)測方法設(shè)計思路

(1)

圖1給出了本文提出的一種新型的居民用電短期負(fù)荷預(yù)測方法設(shè)計框架。

(2)

聚合后的負(fù)荷信息可以由式(3)表示：

(3)

基于聚合結(jié)果，將多個用戶群的負(fù)荷數(shù)據(jù)、融合時間以及氣候等特征信息，得到多特征時間序列數(shù)據(jù)集，用于后續(xù)預(yù)測模型訓(xùn)練及性能測試。

相比于傳統(tǒng)方法，本方法的優(yōu)勢在于：由于輸入數(shù)據(jù)中不僅有總負(fù)荷曲線，也有不同用戶群的負(fù)荷曲線。預(yù)測模型不僅可以學(xué)習(xí)到不同用戶群的用電規(guī)律，而且可以學(xué)習(xí)到不同用戶群用電趨勢之間的潛在聯(lián)系，因此預(yù)測精度更高，擬合速度較快，使得訓(xùn)練模型的時效性更高。

圖1 BIRCH-CNN-GRU預(yù)測方法Fig.1 Methodology of BIRCH-CNN-GRU forecasting method

1.2 多特征時間序列數(shù)據(jù)集構(gòu)建

除了歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)外，居民用戶的用電行為與時間因素、氣候因素也有較強(qiáng)相關(guān)性[8]。季節(jié)、時刻、節(jié)假日等因素會顯著影響居民的用電行為，因此本方法采用月、日、星期、時刻、以及是否為節(jié)假日等5個時間變量。氣候因素的變化會影響居民用電需求。本方法選取與用電負(fù)荷相關(guān)性較高的平均溫度、平均濕度等兩個氣候變量。

綜上所述，本方法構(gòu)建了包含時間變量、氣候變量以及負(fù)荷變量3種特征的居民用電數(shù)據(jù)集，具體如表1所示。

表1 多特征時間序列用電數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)Table 1 Multivariate time series dataset

2 融合BIRCH聚類算法及CNN-GRU預(yù)測模型的負(fù)荷預(yù)測方法

本文提出的BIRCH-CNN-GRU負(fù)荷預(yù)測方法融合了BIRCH聚類算法，以及CNN-GRU預(yù)測模型。其中BIRCH聚類算法用于對居民用電量進(jìn)行聚類分析，對聚類分析后的用戶群用電量進(jìn)一步融合時間以及氣候信息以得到居民用戶群用電數(shù)據(jù)特征，將用戶群用電特征數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集、驗證集及測試集，其中訓(xùn)練集用于構(gòu)建CNN-GRU預(yù)測模型，驗證集用于對模型性能進(jìn)行驗證及優(yōu)化，并用測試集對模型性能進(jìn)行評估。

2.1 基于BIRCH聚類算法的居民用電多用戶群構(gòu)建

為了提高預(yù)測性能，本文采用BIRCH聚類算法結(jié)合最優(yōu)輪廓系數(shù)準(zhǔn)則尋優(yōu)得到最佳居民用電用戶群數(shù)量。尋優(yōu)時，將居民用電用戶群數(shù)量設(shè)置為一個動態(tài)尋優(yōu)范圍，此處設(shè)置為[2,10]，則BIRCH聚類算法分別運行9次，得到9組聚類結(jié)果，其中的最優(yōu)輪廓系數(shù)對應(yīng)的聚類數(shù)即為最佳居民用電用戶群數(shù)量。

聚類分析的具體步驟如下所示：

2) 歸一化。對平均日負(fù)荷用電量進(jìn)行歸一化，以準(zhǔn)確提取用戶的日內(nèi)用電趨勢，避免不同用戶的用電總量差異對聚類結(jié)果產(chǎn)生影響。歸一化公式如式(4)所示。

(4)

3) 根據(jù)實際情況，設(shè)定聚類數(shù)目k的參數(shù)空間。對每一個聚類數(shù)目k，采用BIRCH聚類算法對數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，得出每一個聚類數(shù)目對應(yīng)的聚類結(jié)果。

其中，BIRCH聚類算法特征樹的每個節(jié)點由包含3個元素的聚類特征(cluster feature，CF)表示，如式(5)所示。

(5)

式中：Nnodes為簇內(nèi)樣本點的數(shù)量，對應(yīng)本文為同一用戶群用戶數(shù)量。xn為樣本點的表征向量，對應(yīng)本文為用戶n歸一化后的平均日負(fù)荷用電量。LS為簇內(nèi)所有點的代數(shù)和，SS為簇內(nèi)所有點的平方和。

4) 求各聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)。輪廓系數(shù)S用于衡量聚類的效果，以確定最優(yōu)聚類數(shù)。輪廓系數(shù)的計算方式如式(6)所示。

(6)

式中：Nnodes為樣本點的總數(shù)；a(i)用于量化簇內(nèi)的凝聚度，即樣本i到簇內(nèi)各樣本點距離的均值；b(i)用于量化簇間分離度，即樣本i到其他簇樣本點距離的均值。Ninside為樣本pi所在簇的樣本點個數(shù)，pj為樣本pi所在簇的其他樣本點；Noutside為樣本pi所在簇外的樣本個數(shù)，qj為樣本pi所在簇外的樣本點。

5) 采用最大輪廓系數(shù)對應(yīng)的聚類數(shù)目k和聚類結(jié)果作為最優(yōu)類簇數(shù)M和最終聚類結(jié)果，每個用戶歸屬于一個用戶群。輪廓系數(shù)越大，聚類效果越好，以本文實際應(yīng)用為例，更大的輪廓系數(shù)代表用戶群內(nèi)用戶的用電習(xí)慣更加相似，不同用戶群的用戶用電習(xí)慣更加不同。

6) 每個用戶群內(nèi)，用戶的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)相加，匯總得到每個用戶群的歷史負(fù)荷用電量。

2.2 居民用電短期負(fù)荷CNN-GRU預(yù)測模型構(gòu)建

為了對多特征時間序列用戶群數(shù)據(jù)進(jìn)行充分學(xué)習(xí)，本文進(jìn)一步提出了CNN-GRU居民用電量預(yù)測模型。模型結(jié)構(gòu)主要包括CNN層、GRU層和全連接層，整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

模型中每層描述如下：

圖2 CNN-GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 CNN-GRU architecture

1) CNN層。本模型的CNN層包含一個卷積層和一個池化層。卷積層用于挖掘各用戶群負(fù)荷數(shù)據(jù)與氣候和時間等變量之間的潛在關(guān)系，并提取高維特征。以M表示用戶群數(shù)量，則表征居民用電信息的輸入數(shù)據(jù)包含(8+M)個時間序列，每個時間序列包含48個時刻的歷史數(shù)據(jù)，因此單個輸入樣本為(8+M)×48的矩陣。卷積層通過U個卷積核，將居民用電信息映射為U個時間序列，輸出U×48的矩陣至池化層。之后池化層通過最大值池化將居民用電信息映射為U×24的矩陣，從而在保留有效信息的同時，壓縮時間序列的長度，減少后續(xù)GRU網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間。

2) GRU層。本模型搭建了雙層GRU結(jié)構(gòu)，以充分學(xué)習(xí)居民用電負(fù)荷數(shù)據(jù)的時序特性?；贑NN層輸出的U×24的用電信息矩陣，由第一層GRU提取時序特性，并傳遞相同格式的用電信息矩陣至第二層GRU，第二層GRU再進(jìn)一步提取時序信息后，由最后一步神經(jīng)元輸出U×1格式的表征居民用電信息的向量至全連接層。

GRU單元的基本結(jié)構(gòu)如圖3所示，數(shù)學(xué)描述如式(7)所示。在圖3中，箭頭所指方向為數(shù)據(jù)流動方向。

(7)

圖3和式(7)中，×為矩陣的數(shù)乘，σ為激活函數(shù)Sigmoid函數(shù)，tanh為激活函數(shù)，“1-”表示該鏈路向前傳播的數(shù)據(jù)為1-zt.zt和rt為更新門和重置門的輸出，xt為輸入，ht-1為上一隱藏層的輸出，ht為隱藏層的輸出。

圖3 GRU網(wǎng)絡(luò)基本單元Fig.3 GRU basic unit structure

3) 全連接層。包含V個神經(jīng)元的全連接層對GRU網(wǎng)絡(luò)提取的居民用電信息做進(jìn)一步非線性映射，最后由包含單個神經(jīng)元的輸出層輸出負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。全連接層及輸出層的計算公式如式(8)所示。

y=W1×V·σ(WV×U·hU×1+bV×1)+b1×1.

(8)

式中：y為居民用電負(fù)荷預(yù)測值，hU×1為GRU網(wǎng)絡(luò)輸出的表征居民用電信息的向量，WV×U和bV×1為全連接層的權(quán)重矩陣和偏置向量，W1×V和b1×1為輸出層的權(quán)重矩陣和偏置。

3 算例分析

為驗證所提負(fù)荷預(yù)測方法的可行性與精確性，本文選取愛爾蘭能源管理委員會(commission for energy regulation，CER)發(fā)布的公開數(shù)據(jù)集進(jìn)行實例驗證[18]，選取了數(shù)據(jù)集中3 639戶居民，自2009年8月1日至2010年12月31日，共17個月的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集被劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集。其中訓(xùn)練集為2009年8月1日至2010年7月31日負(fù)荷數(shù)據(jù)，共365 天的數(shù)據(jù)，隨機(jī)取80%得到，剩余20%數(shù)據(jù)作為驗證集；測試集為2010年8月1日至2010年12月31日共153天的負(fù)荷數(shù)據(jù)。負(fù)荷數(shù)據(jù)采樣粒度為30 min.

本文使用訓(xùn)練集對BIRCH-CNN-GRU 預(yù)測方法所用模型進(jìn)行訓(xùn)練，建立居民用電短期負(fù)荷預(yù)測模型，采用測試集對構(gòu)建的模型性能進(jìn)行測試及評價。每個輸入樣本的時間窗長度為24 h，相應(yīng)的輸出樣本為1 h后的總負(fù)荷值。

同時，將預(yù)測結(jié)果與相同條件下ANN、CNN、CNN-GRU在訓(xùn)練時間與預(yù)測精度維度等方面進(jìn)行比較，以驗證模型效果。其中ANN模型由3層全連接層構(gòu)成，CNN模型由3層CNN單元和2層全連接層構(gòu)成，CNN-GRU模型采用2.2節(jié)所提出的思路搭建，其中卷積層卷積核數(shù)U、GRU每層神經(jīng)元數(shù)W、全連接層神經(jīng)元數(shù)V分別設(shè)置為128、32、32.

3.1 實驗環(huán)境配置

本文實驗環(huán)境采用Intel i5-8265U處理器，Intel UHD Graphics 620顯卡。采用Python3.6作為編程語言，深度學(xué)習(xí)架構(gòu)基于Tensorflow框架以及Scikit-learn機(jī)器學(xué)習(xí)庫，繪圖工具采用Matplotlib繪圖庫。

3.2 實驗評價指標(biāo)

為了評估所提出方法的預(yù)測性能，以平均絕對百分比誤差MAPE、均方根誤差RMSE為評價指標(biāo)。計算方法如式(9)-(10)所示。

(9)

(10)

式中：n為測試樣本個數(shù)；Xact(i)和Xpred(i)分別為第i時刻的用電負(fù)荷電量真實值和預(yù)測值。

3.3 用戶群聚類分析

對3 639戶居民的平均日負(fù)荷用電量進(jìn)行BIRCH聚類分析，當(dāng)聚類數(shù)增大時，輪廓系數(shù)的變化趨勢如圖4所示。當(dāng)聚類類別數(shù)為2和3時輪廓系數(shù)較大，即聚類效果較好。為保留更多的用戶用電信息，我們設(shè)定聚類類別數(shù)為3，并根據(jù)聚類結(jié)果將3 639戶居民數(shù)據(jù)劃分為3類，得到3個用戶群的用戶數(shù)分別為1 163、2 274、202個。各用戶群的平均負(fù)荷曲線如圖5所示?？梢钥闯?，不同用戶群的用電模式有明顯區(qū)別。

圖4 不同聚類類別數(shù)的輪廓系數(shù)結(jié)果Fig.4 Silhouette scores of different cluster number

3.4 預(yù)測結(jié)果分析

表2為各模型在2010年8月到12月連續(xù)5個月的日負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。本文所提方法的MAPE和RMSE分別為2.932 1%和78.973 9 kWh.通過比較本文提出的BIRCH-CNN-GRU方法與ANN模型、CNN模型、CNN-GRU模型的預(yù)測結(jié)果，可知本文所提方法在2項精度指標(biāo)上都有明顯優(yōu)勢，MAPE平均值分別降低了24.33%，18.01%，16.74%，RMSE分別降低了20.53%，12.43%，16.73%.

圖5 2010年9月1日至3日各用戶群平均負(fù)荷曲線Fig.5 Average load curve of each user-group from September 1 to 3, 2010

表2 負(fù)荷預(yù)測結(jié)果對比Table 2 Prediction performance comparison over test data

為了更直觀顯示本文所提出模型及對照組模型的預(yù)測效果，以2010年9月1日為例繪制實際負(fù)荷曲線及預(yù)測負(fù)荷曲線的對比圖如圖6所示。可以看出，與其他幾種對比模型相比，本文方法預(yù)測負(fù)荷曲線與實際負(fù)荷曲線更接近。

圖6 2010年9月1日預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results on September 1, 2010

此外，繪制前150個時期(Epoch)的訓(xùn)練過程中的誤差下降曲線，縱軸為RMSE，橫軸為時期，如圖7所示?？梢钥闯?，相比于其他3種方法，BIRCH-CNN-GRU方法的收斂速度更快，即子用戶群的用電趨勢信息有助于提升模型擬合速度。

圖7 模型訓(xùn)練過程中的誤差變化趨勢分析Fig.7 Error variation trend analysis during model training

4 結(jié)束語

本文提出了一種BIRCH聚類算法融合CNN-GRU預(yù)測模型的居民用電短期負(fù)荷預(yù)測方法。所提出方法可以更充分地利用智能電表提供的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，有更高的預(yù)測精度?；趯嶋H數(shù)據(jù)集的算例顯示，本方法相比于ANN、CNN、CNN-GRU等方法，在預(yù)測精度層面有明顯優(yōu)勢。未來主要從以下兩個方向展開研究為：

1) 本文只考慮了單點預(yù)測和單步預(yù)測。但是在自動化調(diào)度過程中，概率預(yù)測和多步預(yù)測可以為自動化調(diào)度策略提供更多的依據(jù)。因此未來的工作將探索基于本方法的概率預(yù)測和多步預(yù)測。

2) 本方法目前只考慮了用戶的負(fù)荷特征，沒有考慮用戶的其他特征。由于智能電表收集的信息越來越多樣化，下一步將研究更多的用戶信息加入到特征集中，并對預(yù)測模型性能進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化，以進(jìn)一步提升負(fù)荷預(yù)測精度。