考慮位錯(cuò)密度的鋁合金動(dòng)態(tài)壓縮晶體塑性有限元分析

趙英杰，胡 廣，趙 聃，張團(tuán)衛(wèi)，馬勝國，王志華

(太原理工大學(xué) a.機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，應(yīng)用力學(xué)研究所，b.材料強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)沖擊山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，c.力學(xué)國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，太原 030024)

7075系鋁合金因其具有較高的比強(qiáng)度和較低的密度，在航空工業(yè)、結(jié)構(gòu)材料、航天飛行器和汽車部件等方面得到了廣泛的應(yīng)用，因此高應(yīng)變率條件下對(duì)其力學(xué)性能的研究具有重要的研究意義[1]。分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)裝置是一種用于表征材料在高應(yīng)變率下力學(xué)特性常用的動(dòng)態(tài)測試技術(shù)[2]。通過SHPB可以獲得較寬應(yīng)變率范圍以及不同溫度下材料的力學(xué)響應(yīng)。KIM et al[3]利用SHPB研究了具有不同長徑比的7075-T6鋁合金在高應(yīng)變率下的力學(xué)行為，觀察到其應(yīng)力、應(yīng)變行為受長徑比的影響。SASSO et al[4]使用SHPB測試了不同初始回火(T6和O回火)對(duì)7075鋁合金的高應(yīng)變率行為，發(fā)現(xiàn)T6回火表現(xiàn)為脆性，而O的回火行為是韌性的，在高應(yīng)變率下，二者均表現(xiàn)出高應(yīng)變率下正應(yīng)變率敏感。CHUNG et al[5]在室溫下通過SHPB對(duì)Fe27Co24Ni23Cr26合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明高應(yīng)變率變形誘導(dǎo)微米孿晶、納米孿晶和亞納米孿晶組成分級(jí)結(jié)構(gòu)，極大地提高了材料的強(qiáng)度和韌性。此外，SUZANE et al[6]采用SHPB對(duì)不同回火溫度的HHA(High Hardness Armor)鋼的高應(yīng)變率變形行為及其微觀結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)不同回火溫度的HHA鋼均出現(xiàn)了表現(xiàn)率敏感的特性，并在變形過程中形成了絕熱剪切帶。

相比于傳統(tǒng)宏觀模型，晶體塑性有限元方法(CPFEM)通過考慮位錯(cuò)滑移、孿晶以及相變等微觀機(jī)制對(duì)金屬塑性變形和微觀結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行了準(zhǔn)確地描述[7]。有限元模型中網(wǎng)格每個(gè)積分點(diǎn)上包含一個(gè)或多個(gè)單晶晶粒并與特定的晶體取向相關(guān)聯(lián)，通過描述單晶變形本構(gòu)關(guān)系在積分點(diǎn)上的運(yùn)行，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了用有限單元描述復(fù)雜的連續(xù)體變形[8]。ZHANG et al[9]將內(nèi)熱的形成理論耦合到動(dòng)態(tài)CPFEM模型中，成功預(yù)測了HCP多晶金屬材料微觀絕熱剪切帶的形成，研究發(fā)現(xiàn)熱擴(kuò)散和塑性耗散相關(guān)常數(shù)之間的平衡以及微觀織構(gòu)對(duì)控制應(yīng)變局部化至關(guān)重要。LI et al[10]通過建立具有不同初始織構(gòu)多晶模型的動(dòng)態(tài)單軸壓縮和單軸剪切的晶體塑性有限元模型，研究了FCC金屬在高應(yīng)變率載荷下典型織構(gòu)對(duì)塑性變形的影響，其預(yù)測的變形行為與實(shí)驗(yàn)結(jié)果大致相同。本文從宏觀和微觀尺度出發(fā)，發(fā)展了考慮位錯(cuò)密度的跨尺度晶體塑性模型，采用CPFEM與SHPB實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，研究了7075-T6鋁合金動(dòng)態(tài)加載下的宏觀和微觀力學(xué)響應(yīng)，探討了其動(dòng)態(tài)變形行為以及微觀結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律。

1 晶體塑性理論

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)

晶體的變形由彈性變形和塑性變形組成，其中彈性變形主要為晶格的畸變，塑性變形則包括晶體的位錯(cuò)滑移、孿晶等。根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的理論[11]，假設(shè)材料初始構(gòu)型為dX，當(dāng)前構(gòu)型為dx，則二者可以通過變形梯度張量F進(jìn)行關(guān)聯(lián)：

dX=FdX.

(1)

其中，變形梯度張量可以根據(jù)晶體變形的機(jī)制進(jìn)一步分解為彈性變形梯度和塑性變形梯度：

F=FeFp.

(2)

式中：Fe為彈性變形梯度，包含彈性變形及剛體轉(zhuǎn)動(dòng)等可恢復(fù)的變形；Fp為塑性變形梯度，描述由位錯(cuò)滑移和變形孿晶等產(chǎn)生的非彈性剪切變形等不可恢復(fù)變形。根據(jù)晶體塑性理論可以認(rèn)為材料首先由初始構(gòu)型dX經(jīng)塑性變形Fp轉(zhuǎn)變至中間構(gòu)型，隨后通過彈性變形Fe轉(zhuǎn)變至當(dāng)前構(gòu)型dx，該轉(zhuǎn)變過程示意如圖1所示。

(3)

圖1 變形梯度的分解Fig.1 Multiplicative decomposition of deformation gradient

(4)

L=D+Ω.

(5)

式中：D為變形率張量；Ω為旋率張量。需要注意的是變形率張量為對(duì)稱張量，旋率張量為反對(duì)稱張量。與變形梯度張量相類似，變形率張量和旋率張量也可分解為彈性部分和塑性部分：

D=De+Dp,Ω=Ωe+Ωp.

(6)

1.2 本構(gòu)模型

晶體內(nèi)的彈性本構(gòu)關(guān)系可根據(jù)文獻(xiàn)[12]的研究得出：

(7)

α滑移系的塑性剪切變形率可以根據(jù)率相關(guān)晶體塑性模型[13-14]表示為如下形式：

(8)

1.3 硬化模型

圖2 滑移面上的林位錯(cuò)和運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)Fig.2 Forest dislocation and moving dislocation on slip system

基于位錯(cuò)密度演化的硬化模型假設(shè)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻礙來源于林位錯(cuò)，林位錯(cuò)的空間分布密度ρα與滑移阻力gα的關(guān)系為：

(9)

(10)

式中：Gαβ為位錯(cuò)密度相互作用矩陣G中的系數(shù)，其中存在G0～G5六個(gè)強(qiáng)度因子，它們之間相互獨(dú)立，代表不同滑移系之間的相互作用。其中，G0為滑移系中位錯(cuò)的自硬化作用，G1為伯氏矢量不同的滑移面平行位錯(cuò)間的相互作用，二者均描述了滑移面平行(包括共面)的位錯(cuò)間相互作用強(qiáng)度，其余4個(gè)系數(shù)則描述了非共面位錯(cuò)間的相互作用強(qiáng)度。ARSENLIS et al[15]通過對(duì)FCC金屬的研究得出了FCC金屬中6個(gè)強(qiáng)度因子分別為：G0=0.10，G1=0.22，G2=0.30，G3=0.38，G4=0.16，G5=0.45.

位錯(cuò)密度不僅存在增殖，同時(shí)由于滑移系的相互作用還會(huì)產(chǎn)生位錯(cuò)密度湮滅的現(xiàn)象，據(jù)此KOCKS et al[16]提出了Kocks-Mecking(K-M)模型用以描述位錯(cuò)密度與剪切應(yīng)變率的依賴關(guān)系：

(11)

式中：ρα為第α個(gè)滑移系的位錯(cuò)密度；k1表示位錯(cuò)的增殖系數(shù)；k2表示位錯(cuò)的湮滅系數(shù)。將其與式(10)聯(lián)立可以得到通過位錯(cuò)密度表示的當(dāng)前強(qiáng)度變化率與剪切應(yīng)變率之間的關(guān)系為：

(12)

上式為以位錯(cuò)密度為中間變量的滑移阻力變化率與剪切應(yīng)變率的關(guān)系，即基于位錯(cuò)密度的硬化模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)

通過分離式霍普金森壓桿對(duì)7075-T6鋁合金制成的直徑6 mm，長12 mm的圓柱形試件進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意如圖3所示。試件放置于入射桿和透射桿之間，通過控制氣壓以調(diào)控子彈的速度從而達(dá)到對(duì)試件壓縮應(yīng)變率的控制，入射桿和透射桿上的中心處對(duì)稱位置分別粘貼兩個(gè)電阻應(yīng)變片，組成半橋電路以消除兩桿本身彎曲的影響，經(jīng)過動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀采集到應(yīng)變片電阻的變化，并通過示波器將電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓的變化并進(jìn)行顯示，通過計(jì)算機(jī)的進(jìn)一步處理可以得到應(yīng)變的變化。

圖3 分離式霍普金森壓桿示意Fig.3 Diagram of split Hopkinson pressure bar

雖然本文所研究的7075-T6鋁合金在材料內(nèi)部晶粒存在不同取向，但從宏觀角度而言其各部分力學(xué)性能基本一致，符合材料的均勻性假設(shè)，所以本文采用二波法[17]對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

(13)

圖4 壓縮后試件的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Engineering stress-strain curve of sample after compression

為了對(duì)本文所用7075-T6鋁合金材料的初始微觀結(jié)構(gòu)及變形后的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征，獲取其織構(gòu)信息，在初始圓柱形試件及實(shí)驗(yàn)后試件上分別按照圖5所示方式取出厚度為1 mm的試樣，陰影面為其掃描面，樣品坐標(biāo)系如下圖所示，選取其壓縮方向?yàn)镽D方向。

圖5 EBSD樣品示意圖Fig.5 Diagram of EBSD simple

對(duì)取出后樣品做如下處理：1) 將樣品表面依次使用200目至2 000目的SiC砂紙進(jìn)行初步打磨，隨后依次使用2 000目至4 000目的水磨砂紙對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步打磨，直至表面光亮且不存在肉眼可見的劃痕；2) 將通過砂紙打磨好的樣品依次使用W2.5至W0.5的金剛石拋光膏在機(jī)械拋光機(jī)上進(jìn)行進(jìn)一步的拋光處理，拋光至在光學(xué)顯微鏡下觀察不到明顯劃痕為止；3) 將機(jī)械拋光后的樣品在體積比為9∶1的乙醇高氯酸溶液中進(jìn)行電解拋光，電解在25 V的直流電壓下進(jìn)行，時(shí)間為15 s，并將電解后樣品在乙醇溶液中清洗，取出后使其自然風(fēng)干。使用熱場發(fā)射掃描電子顯微鏡(JSM-7100F)配備的EBSD探針(HKL NordlysNano)對(duì)處理后樣品進(jìn)行掃描，加速電壓和掃描步長分別設(shè)置為20 kV和0.5 μm.圖6(a)為實(shí)驗(yàn)后得到鋁合金初始狀態(tài)的反極圖(inverse pole figure，IPF)，圖6(b)為實(shí)驗(yàn)前后試件的極圖(pole figure，PF)對(duì)比。本文所采用鋁合金由拉拔成型工藝制作，由圖6(a)可知，本文所采用的鋁合金材料內(nèi)部晶粒尺寸沿拉拔方向?yàn)?00 μm左右，沿橫向?yàn)?00 μm左右，其晶粒分布顏色可知，其晶粒的初始取向基本一致，以<001>方向和<111>方向?yàn)橹?，同時(shí)包含少量其他取向晶粒，大多數(shù)晶粒沿拉拔方向變形為纖維狀。當(dāng)其經(jīng)過動(dòng)態(tài)壓縮后，材料內(nèi)部晶粒發(fā)生旋轉(zhuǎn)，由初始方向向α-fiber方向發(fā)生聚集。

圖6 EBSD結(jié)果Fig.6 Results of EBSD

2.2 晶體塑性模型參數(shù)分析

由于本文所采用的動(dòng)態(tài)隱式算法需要較小的分析步和較長的計(jì)算時(shí)間，綜合考慮計(jì)算精度和時(shí)間成本，本文將動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)簡化為剛性面板對(duì)圓柱形試樣的壓縮，試件尺寸與前文實(shí)驗(yàn)中相同，直徑為6 mm，長12 mm.網(wǎng)格類型設(shè)置為六面體八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元(C3D8R)，模型中一個(gè)網(wǎng)格代表一個(gè)晶粒，通過Python程序?qū)BSD得到的7075-T6鋁合金的初始織構(gòu)輸入三維宏觀多晶模型中，通過實(shí)驗(yàn)中得到的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)不同參數(shù)的影響進(jìn)行標(biāo)定。由于本節(jié)主要分析某個(gè)變量對(duì)宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響，所以只對(duì)分析時(shí)的參數(shù)做控制變量的分析，即僅保證其他參數(shù)在合理取值范圍內(nèi)且保持不變，并未使用確實(shí)符合實(shí)際的參數(shù)進(jìn)行分析。

由于實(shí)驗(yàn)中試件與入射桿和透射桿之間均存在接觸，所以在CPFEM模擬中應(yīng)對(duì)其接觸時(shí)摩擦力的影響進(jìn)行分析比較。文獻(xiàn)[18]的研究表明，當(dāng)接觸面較為光滑時(shí)，鋁合金的摩擦系數(shù)為0.02左右，本文選取摩擦系數(shù)分別為0.01、0.02和0.05的3種模型進(jìn)行分析，其工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示。由圖可以看出，對(duì)于0.02左右的摩擦系數(shù)而言，相同模型的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化極小，說明摩擦系數(shù)對(duì)模擬結(jié)果力學(xué)性能的影響可以忽略不計(jì)。此外摩擦系數(shù)還會(huì)對(duì)存在接觸位置的變形產(chǎn)生影響，由圖7中的小圖接觸面對(duì)數(shù)應(yīng)變分布云圖可以看出，不同摩擦系數(shù)接觸面的變形基本一致，三者直徑變化的相對(duì)誤差為1.5% 左右。綜合上述分析，在后續(xù)CPFEM的模擬中將不再考慮摩擦系數(shù)對(duì)結(jié)果的影響。

圖8(a)和圖8(b)分別為不同位錯(cuò)增殖系數(shù)k1及不同位錯(cuò)湮滅系數(shù)k2的模型中工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化情況，可以看出在其他參數(shù)不變的情況下，k1和k2對(duì)材料的屈服強(qiáng)度并不產(chǎn)生影響，僅與其屈服后的硬化行為有關(guān)。隨著k1的增加，材料的加工硬化行為更加顯著，就微觀結(jié)構(gòu)而言，這是由于k1的增加導(dǎo)致晶粒內(nèi)部位錯(cuò)增殖速度上升，在材料發(fā)生塑性變形后位錯(cuò)大量增殖，由于位錯(cuò)間的相互作用導(dǎo)致材料內(nèi)晶體位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)更加困難，宏觀上即表現(xiàn)為材料的硬化行為加劇且極限強(qiáng)度提高。與k1相反，k2的增加則會(huì)導(dǎo)致材料極限強(qiáng)度下降且降低其塑性階段的硬化行為，這是由于當(dāng)k2的值增加時(shí)，材料塑性變形過程中的位錯(cuò)密度湮滅速度也隨之增加，晶體內(nèi)部位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力減小，宏觀上則表現(xiàn)為極限強(qiáng)度和硬化行為的減弱。

圖7 不同摩擦系數(shù)模型工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Engineering stress-strain curves of different models with different friction coefficients

圖8 不同模型工程應(yīng)-應(yīng)變曲線Fig.8 Engineering stress-strain curves of different models

2.3 參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)上文對(duì)相關(guān)參數(shù)的分析，在對(duì)動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)進(jìn)行CPFEM模擬時(shí)，本文選用網(wǎng)格尺寸為0.3 mm的模型進(jìn)行計(jì)算，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.02.通過對(duì)模擬中得到的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)驗(yàn)中曲線比較以調(diào)整晶體塑性模型中的相關(guān)參數(shù)，當(dāng)兩條曲線可以較好地相符時(shí)，則認(rèn)為此時(shí)的參數(shù)能夠準(zhǔn)確描述實(shí)際實(shí)驗(yàn)中試件的宏觀力學(xué)行為及微觀結(jié)構(gòu)變化。圖9為使用最終標(biāo)定的參數(shù)計(jì)算時(shí)CPFEM模擬與實(shí)驗(yàn)的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比，由于分離式霍普金森壓桿的二維彌散效應(yīng)[19]，動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中得到的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在較大波動(dòng)，一般取其震蕩的中心值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本文進(jìn)行了3次相同應(yīng)變率的動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，通過3次實(shí)驗(yàn)所得到鋁合金的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有較好的重復(fù)性，說明通過SHPB對(duì)鋁合金進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)是十分可靠的。需要注意的是，CPFEM模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在彈性段有較大的誤差，這是由于動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)中材料迅速進(jìn)入塑性段，處于彈性段的時(shí)間較短，由于數(shù)據(jù)采集和環(huán)境影響，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中的彈性段數(shù)據(jù)并不完全準(zhǔn)確，本文所采用晶體塑性模型中，通過立方晶系中3個(gè)相互獨(dú)立的彈性常數(shù)C11、C12和C44[20]決定材料的彈性性質(zhì)。由此可以看出使用CPFEM模擬7075-T6鋁合金動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)得出的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線在塑性階段能夠與實(shí)驗(yàn)中得到的曲線基本相符，說明擬合后得到的參數(shù)與實(shí)際材料參數(shù)能夠很好地吻合，表1為7075-T6鋁合金CPFEM模型中的相關(guān)參數(shù)標(biāo)定值，其中ρint為7075-T6鋁合金初始位錯(cuò)密度[21]，μ為其剪切模量[22]。

圖9 CPFEM模型與動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of the engineering stress-strain curves in dynamic compression test between CPFEM model and experiment

2.4 織構(gòu)演化分析

本文通過ABAQUS中的UMAT子程序?qū)w塑性有限元模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以獲得計(jì)算過程中每一步中的狀態(tài)變量(solution-dependent state variables，SDV)，包括試件內(nèi)部每個(gè)晶粒的取向及其位錯(cuò)密度等，據(jù)此，可以通過Python程序包將所需晶體取向的變化信息進(jìn)行收集和處理，并將相應(yīng)晶體的歐拉角信息輸入JTEX軟件中進(jìn)行處理，便可將CPFEM模擬得到的晶粒取向變化結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果加以比較。動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)后得到的試件極圖與CPFEM模擬中試件極圖的對(duì)比(見圖10)，可以看出二者可以較好地相符，但織構(gòu)強(qiáng)度存在一定差異，這是由于實(shí)際實(shí)驗(yàn)中對(duì)材料的表征以及計(jì)算中邊界條件的設(shè)置均存在一定的誤差，但總體而言本文所研究的基于位錯(cuò)密度的晶體塑性有限元模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測材料的宏觀力學(xué)行為以及微觀結(jié)構(gòu)的演化趨勢。為了進(jìn)一步分析7075-T6鋁合金材料動(dòng)態(tài)壓縮后織構(gòu)的演化情況，并驗(yàn)證CPFEM模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，繪制了數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的取向分布函數(shù)圖(orientation distribution function，ODF)進(jìn)行對(duì)比。

表1 7075-T6鋁合金CPFEM模型相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of CPFEM model of 7075-T6 aluminum alloy

圖10 CPFEM數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)試樣極圖Fig.10 Pole figure of sample in CPFEM numerical calculation and experiment

通過JTEX軟件導(dǎo)出初始狀態(tài)、實(shí)驗(yàn)后以及數(shù)值計(jì)算結(jié)果的ODF如圖11所示，對(duì)應(yīng)體積分?jǐn)?shù)柱狀圖如圖12所示，導(dǎo)出時(shí)誤差角設(shè)置為15°[23]。由圖可以看出，7075-T6鋁合金在初始狀態(tài)時(shí)織構(gòu)類型主要為Cube {001}<100>織構(gòu)以及一定量的Goss {110}<001>織構(gòu)、A {110}<111>織構(gòu)和Cu {112} <111>織構(gòu)，其中Cube織構(gòu)和Goss織構(gòu)為鋁合金中典型的再結(jié)晶織構(gòu)。本文所采用的拉拔成型的7075-T6鋁合金在初始狀態(tài)時(shí)產(chǎn)生了<111>方向和<001>方向的聚集。動(dòng)態(tài)壓縮后由于試件內(nèi)部晶粒發(fā)生了取向的擇優(yōu)轉(zhuǎn)動(dòng)，晶粒的織構(gòu)類型發(fā)生了相應(yīng)的變化，Cube{001}<100>織構(gòu)、A {110}<111>織構(gòu)、P{011}<211>織構(gòu)和Cu {110}<001>織構(gòu)的體積分?jǐn)?shù)相較初始狀態(tài)材料下降，同時(shí)生成了較多的Brass{110}<112>織構(gòu)和Goss {110}<001>織構(gòu)，這些織構(gòu)的體積變化趨勢與吳曉冬[24]對(duì)7003鋁合金動(dòng)態(tài)壓縮后的微觀結(jié)構(gòu)變化相符。同時(shí)根據(jù)CPFEM數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可知，除S{123}<634>織構(gòu)和F{111}<112>織構(gòu)外，CPFEM模擬可以對(duì)動(dòng)態(tài)壓縮過程中的織構(gòu)體積分?jǐn)?shù)變化趨勢作出較為準(zhǔn)確地預(yù)測。

圖11 實(shí)驗(yàn)、CPFEM計(jì)算結(jié)果及初始狀態(tài)材料的ODFFig.11 ODF figure of experiment, CPFEM numerical calculation, and initial stage material

圖12 實(shí)驗(yàn)、CPFEM數(shù)值計(jì)算結(jié)果及初始狀態(tài)材料中的典型織構(gòu)體積分?jǐn)?shù)Fig.12 Volume fraction of ideal texture in experiment, CPFEM numerical calculation, and initial stage material

3 結(jié)論

1) 摩擦系數(shù)對(duì)試件宏觀力學(xué)性能的影響較小，只對(duì)其最終變形模態(tài)的顯示有一定影響。

2) 位錯(cuò)增殖系數(shù)k1增大會(huì)導(dǎo)致材料的硬化行為加劇且極限強(qiáng)度提高，位錯(cuò)湮滅系數(shù)k2增大則會(huì)導(dǎo)致材料的極限強(qiáng)度下降，且弱化其硬化行為。

3) 動(dòng)態(tài)壓縮后由于試件內(nèi)部晶粒發(fā)生了取向的擇優(yōu)轉(zhuǎn)動(dòng)，晶粒的織構(gòu)類型發(fā)生了相應(yīng)的變化，生成了較多的Brass{110}<112>織構(gòu)和Goss {110}<001>織構(gòu)。

4) CPFEM模型可以較好地預(yù)測動(dòng)態(tài)壓縮過程中試樣內(nèi)部織構(gòu)的變化趨勢，但對(duì)織構(gòu)體積分?jǐn)?shù)的預(yù)測與實(shí)驗(yàn)存在一定差異。