蝎虎類(lèi)星體Mrk 421的寬帶能譜光變特性分析

郭燕飛，孫建圓，宋雨潔，徐云冰，謝照華，杜雷鳴

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

光變是耀變體(Blazar)最顯著的特征之一[1]。研究耀變體的光變具有重要的意義，研究?jī)?nèi)容和主要研究問(wèn)題可參見(jiàn)文[2]及其中的參考文獻(xiàn)。

耀變體光變研究通常有兩類(lèi)途徑：(1)固定頻率(頻段)處的光變特性研究(光學(xué)/紫外波段、X射線(xiàn)波段或者γ射線(xiàn)波段等)，如文[3]；(2)多波段光變數(shù)據(jù)聯(lián)合形成寬波段的同時(shí)/準(zhǔn)同時(shí)性光譜能量分布?？紤]到不同態(tài)之間的變化都可以聯(lián)系到內(nèi)在物理機(jī)制的不同，于是可以使用模型擬合方法研究物理特性間的不同，如文[4-5]。第一類(lèi)研究一般是時(shí)域研究，如均方根-計(jì)數(shù)率關(guān)系和功率譜分析等，譜形研究如硬度比值(Hardness Ratio, HR)和波段譜形擬合等。此類(lèi)方式的優(yōu)點(diǎn)是特定頻率處觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)豐富，便于深入研究。對(duì)第二類(lèi)研究途徑，寬波段同時(shí)/準(zhǔn)同時(shí)性光譜能量分布數(shù)據(jù)樣本相對(duì)要小，但是優(yōu)勢(shì)在于能夠通過(guò)模型擬合提供光變過(guò)程中輻射區(qū)物理?xiàng)l件的變化信息，從而為了解光變過(guò)程涉及的粒子加速和輻射過(guò)程提供參考。本文使用這一研究途徑。

Mrk 421是銀河系附近的一個(gè)耀變體源，沒(méi)有明顯的發(fā)射線(xiàn)或吸收線(xiàn)，在光學(xué)波段具有強(qiáng)的偏振，而在射電波段具有致密結(jié)構(gòu)。因此，Mrk 421歸類(lèi)為蝎虎天體(BL Lacs)。寬帶光譜能量分布可以用典型的雙峰形狀描述[6-7]。在一般的耀變體背景下，Mrk 421屬于高峰頻蝎虎天體的一個(gè)子類(lèi)，光譜能量分布的兩個(gè)峰都位于相對(duì)較高的能量區(qū)域(分別在～1 keV和～100 GeV)[8]。Mrk 421是高峰頻蝎虎天體中研究最全面的耀變體之一，也是人類(lèi)通過(guò)惠普爾10米切倫科夫望遠(yuǎn)鏡首次探測(cè)到銀河系外的TeV源[9]。Mrk 421的紅移為0.031[9]，是距離我們最近的耀變體之一。近年來(lái)，有關(guān)Mrk 421的多波段光變特性和周期性光變現(xiàn)象等問(wèn)題已經(jīng)引起很多學(xué)者的關(guān)注，并針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究工作[3-4,9]。Mrk 421在光學(xué)波段表現(xiàn)出劇烈的光變現(xiàn)象，曾經(jīng)在2.5 h內(nèi)變化1.4 mag，光變非常迅速。后來(lái)研究人員分別在紅外、X射線(xiàn)和γ射線(xiàn)波段觀(guān)測(cè)到Mrk 421的快速大幅的光變，甚至是大幅度的爆發(fā)現(xiàn)象[8,10-11]?？梢钥吹?，Mrk 421幾乎一直處于很活躍的狀態(tài)[10]。研究Mrk 421的光變特性，對(duì)耀變體物理性質(zhì)的研究和物理模型的建立都具有重要的意義。

迄今為止，研究人員已經(jīng)對(duì)Mrk 421進(jìn)行了大量的第二類(lèi)研究[11-14]。但是這些研究中態(tài)的樣本數(shù)量依然不足以支持統(tǒng)計(jì)意義的分析結(jié)果(文[12]樣本最多，僅研究了18個(gè)態(tài))。本文搜集了一個(gè)足夠大的、含有Mrk 421共73個(gè)光變態(tài)的樣本進(jìn)行研究，對(duì)該源光變時(shí)外在觀(guān)測(cè)和內(nèi)在物理特性進(jìn)行分析，得到比較可靠的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

1 光譜能量分布樣本描述

本文從文[8, 12-13, 15-22]中搜集了Mrk 421的73個(gè)態(tài)同時(shí)性、準(zhǔn)同時(shí)性和既不是同時(shí)性也不是準(zhǔn)同時(shí)性光譜能量分布數(shù)據(jù)作為樣本，觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)覆蓋范圍從射電波段到γ射線(xiàn)波段，是迄今為止這個(gè)源光變光譜能量分布的最大樣本。

本文把觀(guān)測(cè)時(shí)間在1周內(nèi)稱(chēng)為同時(shí)性數(shù)據(jù)，在2個(gè)月內(nèi)稱(chēng)為準(zhǔn)同時(shí)性數(shù)據(jù)[23-24]。另外我們把一個(gè)同時(shí)性、準(zhǔn)同時(shí)性和既不是同時(shí)性也不是準(zhǔn)同時(shí)性光譜能量分布數(shù)據(jù)描寫(xiě)的狀態(tài)簡(jiǎn)稱(chēng)為一個(gè) “態(tài)”。一次光變過(guò)程一般包含若干個(gè)態(tài)，詳情見(jiàn)表1。

2 模型及擬合結(jié)果

2.1 模型及擬合過(guò)程簡(jiǎn)介

本文使用最為常見(jiàn)的均勻單區(qū)輕子模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。在此模型中，假設(shè)輻射區(qū)為一個(gè)均勻分布的充滿(mǎn)電子的球形區(qū)域，半徑為R(cm)。由于某種原因，這個(gè)區(qū)域保持形狀不變，而且以相對(duì)論速度沿噴流軸向勻速運(yùn)動(dòng)，速度用多普勒因子δ刻畫(huà)。δ定義為δ=[Γ(1-βcosθ)]-1，這里Γ是輻射區(qū)運(yùn)動(dòng)的洛倫茲因子，β=υ/c，而θ為輻射區(qū)軸向與觀(guān)測(cè)者視向之間的夾角。球形輻射區(qū)處于大小相同但是方向混沌的磁場(chǎng)B中。輻射區(qū)中的電子能譜(Electron Energy Distribution, EED)用拐折的形式，形如

(1)

其中，γmin和γmax分別為電子洛倫茲因子的上下界；γb為拐折洛倫茲因子；p1和p2為拐折兩側(cè)的電子譜指數(shù)；N0為歸一化因子。在確定這些參數(shù)值之后，單區(qū)模型就可以給出一條擬合曲線(xiàn)。

根據(jù)文[24]可知，在擬合BL Lac源時(shí)為了避免簡(jiǎn)并(兩組或者更多組不同的物理參數(shù)組合卻能夠得到一致的擬合光譜能量分布)的情況出現(xiàn)，需要把磁場(chǎng)B、多普勒因子δ、輻射區(qū)半徑R和電子能譜中的歸一化因子N0固定其中一個(gè)。基于擴(kuò)散激波加速的假設(shè)，考慮到不同的態(tài)由相似的激波導(dǎo)致[19]，于是前人都采取固定輻射區(qū)半徑的方案，從文[11-12, 25-26]得到輻射區(qū)半徑R的范圍為0.25 × 1016～5.2 × 1016cm。與文[11, 19]根據(jù)最小光變時(shí)標(biāo)確定輻射區(qū)半徑R大小的方案一致，本文固定輻射區(qū)半徑為R=1.0 × 1016cm。

對(duì)于電子的最小洛倫茲因子γmin的選擇，根據(jù)文[19, 21, 25, 27]，為了避免擬合時(shí)射電波段流量的理論數(shù)據(jù)超過(guò)觀(guān)測(cè)值、擬合不超過(guò)光學(xué)波段數(shù)據(jù)，以及減少自由參數(shù)的數(shù)量，γmin設(shè)定范圍一般在500～800之間。這里我們和文[19, 27]一致，取γmin=500。

根據(jù)文[28-29]，耀變體的射電波段輻射產(chǎn)生于噴流之外，而不在噴流區(qū)域。噴流產(chǎn)生的輻射在1012Hz時(shí)由于同步自吸收明顯減弱。本文的研究聚焦于內(nèi)噴流產(chǎn)生的多波段光譜能量分布的物理性質(zhì)，所以本文中射電波段數(shù)據(jù)的處理方法和文[2]一致。

擬合過(guò)程中，由于Mrk 421同步峰所在的X射線(xiàn)波段觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)較為豐富，而紅外-光學(xué)-紫外波段數(shù)據(jù)相對(duì)較少，此外，紅外-光學(xué)-紫外波段觀(guān)測(cè)到的輻射有可能由寄主星系的熱輻射主導(dǎo)[30]，所以擬合過(guò)程在保證卡方值足夠小的條件下，我們賦予X射線(xiàn)波段的數(shù)據(jù)更高的權(quán)重，以便使擬合曲線(xiàn)更好地適配同步峰峰值處的形狀。這相當(dāng)于把紅外-光學(xué)-紫外波段數(shù)據(jù)認(rèn)為是噴流輻射的上界[12]，而主要依靠同步峰和逆康普頓(Compton Scattering, IC)峰峰值處的數(shù)據(jù)決定擬合參數(shù)，這樣做和文[19]的處理方法一致。文[19]根據(jù)若干證據(jù)發(fā)現(xiàn)，紫外波段的輻射應(yīng)該和X射線(xiàn)波段的不同源，這和本文的判斷是一致的。

2.2 擬合結(jié)果

擬合的樣本及模型參數(shù)見(jiàn)表1，光譜能量分布見(jiàn)圖1和圖2，圖1和圖2僅展示了擬合圖的一部分，時(shí)間為MJD 55266-55277態(tài)的圖。

表1第1列為樣本觀(guān)測(cè)時(shí)間；第2列為磁場(chǎng)；第3列為多普勒因子；第4列為電子能譜的歸一化因子；第5列為電子的最大洛倫茲因子；第6列為EED拐點(diǎn)的洛倫茲因子；第7列為同步峰左側(cè)光學(xué)薄段的譜指數(shù)；第8列為同步峰右側(cè)光學(xué)薄段的譜指數(shù)；第9列為卡方。我們的結(jié)果表明，拐折冪律譜電子能譜的穩(wěn)態(tài)單區(qū)均勻輕子模型能夠較理想地?cái)M合73個(gè)包含光學(xué)、X射線(xiàn)和γ射線(xiàn)波段在內(nèi)的光譜能量分布觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)。

表1 樣本及模型參數(shù)Table 1 The sample and model parameters

續(xù)表1

圖1 單區(qū)均勻輕子模型擬合Mrk 421觀(guān)測(cè)的光譜能量分布數(shù)據(jù)圖(MJD 55266-55273)，其中“--”表示同步輻射過(guò)程，“..”表示同步自康普頓(Synchrotron Self-Compton, SSC)過(guò)程，黑色線(xiàn)表示總的擬合線(xiàn)

圖2 單區(qū)均勻輕子模型擬合Mrk 421觀(guān)測(cè)的光譜能量分布數(shù)據(jù)圖(MJD 55274-55277)，其中“--”表示同步輻射過(guò)程，“..”表示同步自康普頓過(guò)程，黑色線(xiàn)表示總的擬合線(xiàn)

3 結(jié)果與討論

3.1 擬合結(jié)果的物理性質(zhì)和關(guān)系

根據(jù)文[11]和文[25]可以得到Mrk 421的多普勒因子δ范圍為15～50，在我們的擬合結(jié)果中，多普勒因子δ范圍是15～50，與前人的結(jié)果一致。對(duì)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，我們擬合得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍為0.012～0.327 G，與文[15]和文[18]給出的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍0.02～0.3 G一致。

3.2 B- δ關(guān)系

耀變體噴流的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和多普勒因子δ之間的關(guān)系反映了輻射區(qū)所處的磁場(chǎng)和輻射區(qū)運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系。文[27]和文[31]對(duì)每一個(gè)耀變體只使用一個(gè)態(tài)刻畫(huà)，然后對(duì)這樣的光譜能量分布樣本進(jìn)行分析，兩文得到了不同的結(jié)果。文[27]對(duì)一個(gè)包含22個(gè)BL Lac樣本進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，B和δ之間不存在相關(guān)性，而文[31]對(duì)一個(gè)包含29個(gè)TeV BL Lac源的樣本進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，B和δ之間存在顯著的反相關(guān)關(guān)系。本文研究單一源的不同態(tài)的物理性質(zhì)，目的是探究同一個(gè)源不同態(tài)之間的物理差異，角度與前述兩文不同。我們的結(jié)果表明，B和δ之間存在顯著的反相關(guān)關(guān)系，角平分線(xiàn)分析的結(jié)果為logδ=(-0.61 ± 0.05)logB+ (0.79 ± 0.06)，相關(guān)系數(shù)為r=-0.72，顯著水平為p=7.32 × 10-13。

3.3 相對(duì)論電子能譜分布

通過(guò)對(duì)相對(duì)論電子譜指數(shù)p1的研究可以推測(cè)由什么機(jī)制產(chǎn)生的相對(duì)論電子。對(duì)于相對(duì)論電子的譜指數(shù)p1前人有過(guò)研究。文[27]用一個(gè)態(tài)代表一個(gè)源，研究了22個(gè)BL Lac源的譜指數(shù)p1和p2，得到p1的范圍為1.40～2.22，譜指數(shù)差值Δp=p2-p1的范圍為1.00～3.00，并且Δp大多數(shù)在2.0附近，但也存在p1<1.6和Δp>2.0的情況。文[19]對(duì)Mrk 421在2008年8月到2013年2月的7個(gè)態(tài)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，譜指數(shù)的差值Δp=p2-p1大于典型輻射冷卻拐折的Δp=1，表明拐折不是由輻射冷卻引起的。本文目的是在較大樣本下研究Mrk 421光變時(shí)不同態(tài)的電子譜指數(shù)的差異。在我們的擬合結(jié)果中p1范圍為1.65～2.38。根據(jù)文[32]相對(duì)論擴(kuò)散激波加速預(yù)測(cè)的正則粒子譜指數(shù)p1在2.2附近，在我們的樣本中有58%的態(tài)p1在2.00～2.38，可以用相對(duì)論擴(kuò)散激波解釋。同時(shí)還有42%的態(tài)p1<2.0，這意味著可能需要另一種機(jī)制解釋。根據(jù)文[33]的觀(guān)點(diǎn)，短時(shí)間內(nèi)被激波加速的粒子在激波下游又被隨機(jī)過(guò)程加速，能夠產(chǎn)生比一階費(fèi)米過(guò)程產(chǎn)生的極限值還要硬的譜。文[34]提出在激波加速中，當(dāng)存在大的散射角或其他極端條件時(shí)，就可以在激波中實(shí)現(xiàn)p1<2.0。文[35]提出磁重聯(lián)也可以產(chǎn)生硬的電子譜。根據(jù)p1的范圍我們可以發(fā)現(xiàn)，Mrk 421在光變時(shí)的加速機(jī)制不僅僅只是相對(duì)論擴(kuò)散激波，還有可能是因?yàn)榇笊⑸浣恰⒍虝r(shí)間內(nèi)被激波加速的粒子在激波下游又被隨機(jī)過(guò)程加速或者磁重聯(lián)加速。另外，由于Δp的范圍為1.19～3.16，大于典型輻射冷卻拐折預(yù)言的Δp=1[36]，這意味著拐折不是由輻射冷卻引起的。文[25]猜測(cè)拐折是加速過(guò)程的一個(gè)特征，大的γb可能是由一種尚未知曉的加速機(jī)制引起的，γb是加速過(guò)程可以獲得的最大能量，取決于粒子在激波區(qū)域內(nèi)的加速時(shí)標(biāo)。

3.4 同步峰的峰值頻率和峰值光度相關(guān)性

3.5 噴流的物理性質(zhì)

研究噴流功率有助于我們研究噴流的產(chǎn)生和組成，通過(guò)對(duì)光譜能量分布的擬合估算噴流功率。假設(shè)噴流功率由4部分組成,分別為相對(duì)論電子能量密度、冷質(zhì)子能量密度、磁場(chǎng)能量密度和輻射能量密度[43]，即

Pjet=πR2Γ2c(Ue+Up+UB+Ur)

(2)

其中，Ue為相對(duì)論電子能量密度；Up為冷質(zhì)子能量密度；UB為磁場(chǎng)能量密度；Ur為輻射能量密度。它們的計(jì)算公式分別為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

計(jì)算得到的參數(shù)見(jiàn)表2。表2中第1列為樣本觀(guān)測(cè)時(shí)間；第2列為噴流總功率；第3列為相對(duì)論電子功率；第4列為磁場(chǎng)功率；第5列為冷質(zhì)子功率；第6列為輻射功率；第7列為相對(duì)論電子能量密度；第8列為磁場(chǎng)能量密度；第9列為均分參數(shù)。

表2 樣本中相對(duì)論電子能量密度，磁場(chǎng)能量密度以及各種功率Table 2 Relativistic electron energy density, magnetic field energy density and various kinds of power in the sample

續(xù)表2

目前，對(duì)于Mrk 421在光變時(shí)電子能量和磁場(chǎng)能量是否均分，有3種結(jié)果：(1)電子能量和磁場(chǎng)能量接近均分。文[18]分析Mrk 421 在2008年6月6日至15日的2個(gè)態(tài)發(fā)現(xiàn)，電子能量和磁場(chǎng)能量接近均分。文[8]分析了Mrk 421在2013年1月至3月的4個(gè)態(tài)，通過(guò)Ue和UB的比值得到電子能量和磁場(chǎng)能量接近均分，并分析得到參數(shù)B和γb會(huì)影響均分參數(shù)。(2)電子能量比磁場(chǎng)能量大一個(gè)數(shù)量級(jí)。文[13]分析Mrk 421在2013年3月10日至22日的13個(gè)態(tài)發(fā)現(xiàn)，電子能量比磁場(chǎng)能量大一個(gè)數(shù)量級(jí)，并且在這13天中Ue和UB的比值變化不大。文[21]分析了Mrk 421在2008年2月至2016年5月的7個(gè)態(tài)，通過(guò)Ue和UB的比值得到電子能量比磁場(chǎng)能量大一個(gè)數(shù)量級(jí)。(3)電子能量遠(yuǎn)大于磁場(chǎng)能量。文[15]分析Mrk 421在2008年1月8日至4月3日的13個(gè)態(tài)發(fā)現(xiàn)，電子能量遠(yuǎn)大于磁場(chǎng)能量，噴流可能以粒子為主導(dǎo)。文[19]分析Mrk 421在2008年8月到2013年2月的10個(gè)態(tài)發(fā)現(xiàn)，噴流中電子的功率遠(yuǎn)高于磁場(chǎng)的功率。根據(jù)這3種結(jié)果，1 <ε< 10時(shí)電子能量和磁場(chǎng)能量接近均分，10 ≤ε< 100時(shí)電子能量比磁場(chǎng)能量大一個(gè)數(shù)量級(jí)，ε≥ 100時(shí)電子能量遠(yuǎn)大于磁場(chǎng)能量。

本文關(guān)于電子能量和磁場(chǎng)能量的研究結(jié)果，3種情況都存在，可能是因?yàn)槲覀兊臉颖颈容^大，在本文的結(jié)果中有26%的態(tài)電子能量和磁場(chǎng)能量接近均分，63%的態(tài)電子能量比磁場(chǎng)能量大一個(gè)數(shù)量級(jí)，11%的態(tài)電子能量遠(yuǎn)大于磁場(chǎng)能量，這意味著Mrk 421在光變過(guò)程中更可能出現(xiàn)電子能量比磁場(chǎng)能量大一個(gè)數(shù)量級(jí)的情況，同時(shí)也暗示了Mrk 421的噴流可能由粒子主導(dǎo)，這與文[27, 44-45]的研究結(jié)果一致。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，我們計(jì)算了噴流中每種成分?jǐn)y帶能量占總能量百分比的平均值，結(jié)果見(jiàn)表3。由表3我們可以發(fā)現(xiàn)，Pr≤PBPB，進(jìn)一步表明Mrk 421的噴流是以粒子為主導(dǎo)，與文[28, 45-46]的結(jié)論一致。同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)PBPr，這意味著坡印廷通量不能解釋輻射功率，與文[27]的結(jié)論一致。本文計(jì)算了Pr/Pe的范圍為0.01～0.51，這意味著相對(duì)論電子能量中的一小部分可能用于觀(guān)測(cè)到的輻射，與文[27]的結(jié)論一致。

表3 各成分(平均值)攜帶能量的比值

3.6 3C 279和Mrk 421的光變特性比較

為了更清楚地了解不同源光變時(shí)物理特性的差異和共同點(diǎn)，我們將Mrk 421和文[2]中的3C 279進(jìn)行比較。首先比較電子譜指數(shù)p1，源3C 279的p1范圍為1.70～2.70，源Mrk 421的p1范圍為1.65～2.38，兩個(gè)源p1的范圍比較接近，這意味著無(wú)論是3C 279還是Mrk 421，噴流中電子加速的原因可能是激波加速或磁重聯(lián)加速。其次，對(duì)于耀變體序列，3C 279在光變時(shí)不存在耀變體序列，而Mrk 421在光變時(shí)存在反耀變體序列，這表明并不是所有的源在光變時(shí)存在耀變體序列或反耀變體序列。同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)3C 279的各光變態(tài)中不存在唯一的主導(dǎo)因素，而Mrk 421光變的主導(dǎo)因素可能是γb[42]。最后，我們對(duì)3C 279和Mrk 421噴流的各種功率及均分參數(shù)進(jìn)行比較，文[2]中3C 279有86%的態(tài)均分參數(shù)大于1，而本文樣本中Mrk 421的均分參數(shù)都大于1，這表明Mrk 421光變時(shí)的電子能量大于磁場(chǎng)能量，而3C 279光變時(shí)噴流中的電子能量不一定大于磁場(chǎng)能量。此外通過(guò)比較噴流中電子、磁場(chǎng)、冷質(zhì)子和輻射攜帶功率占總功率的百分比，我們可以發(fā)現(xiàn)3C 279和Mrk 421的噴流都是以粒子為主導(dǎo)。我們還發(fā)現(xiàn)3C 279和Mrk 421的PBPr，坡印廷通量不能解釋輻射功率[27]，Pr

4 結(jié) 論

對(duì)于源Mrk 421，本文基于穩(wěn)態(tài)單區(qū)均勻輕子模型對(duì)73個(gè)態(tài)進(jìn)行了擬合，研究了該源在光變過(guò)程中的物理特性，得到以下結(jié)論：

(1)磁場(chǎng)強(qiáng)度B與多普勒因子δ之間存在反相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明磁場(chǎng)強(qiáng)度B和多普勒因子δ主要在湯姆遜區(qū)相互依賴(lài)。

(2)通過(guò)擬合參數(shù)中電子譜指數(shù)p1，本文的結(jié)果支持光變時(shí)的激波解釋或大散射角、短時(shí)間內(nèi)被激波加速的粒子在激波下游又被隨機(jī)過(guò)程加速、磁重聯(lián)加速解釋。

(4)本文的均分參數(shù)ε=Ue/UB都大于1，在樣本中有26%的態(tài)電子能量和磁場(chǎng)能量接近均分，63%的態(tài)電子能量比磁場(chǎng)能量大一個(gè)數(shù)量級(jí)，11%的態(tài)電子能量遠(yuǎn)大于磁場(chǎng)能量，這意味著Mrk 421的噴流以粒子為主導(dǎo)。樣本中PBPr，意味著坡印廷通量不能解釋輻射功率，Pr/Pe的范圍為0.01～0.51，這表明相對(duì)論電子能量中的一小部分可能用于觀(guān)測(cè)到的輻射。

(5)3C 279和Mrk 421的一些物理參數(shù)范圍可能比較接近，例如電子譜指數(shù)p1，PBPr，Pr