基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID物料卷繞張力控制系統(tǒng)的研究與設(shè)計

梁入云，郭金妹，吳愛國，張紅功

（1.贛州西克節(jié)能自動化設(shè)備有限公司，江西 贛州 341000；2.江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江西 贛州 341000）

物料卷繞控制系統(tǒng)在紡織品、鍍膜機、口罩機、線纜等產(chǎn)品生產(chǎn)過程中應(yīng)用較為廣泛。因卷繞過程中，收卷軸和放卷軸不斷收放材料使得卷軸的半徑實時變化，卷徑的改變時刻影響著系統(tǒng)的張力和速度，進而影響著系統(tǒng)的穩(wěn)定性和產(chǎn)品質(zhì)量。然而張力會受很多因素影響，例如運行狀態(tài)、卷繞材料、工況環(huán)境等，具有非線性、時變性、強耦合的特征，且難以建立精確的模型，因此，采用對模型有精準要求的傳統(tǒng)PⅠD控制器很難取得良好的控制效果。

為了有效提高物料卷繞系統(tǒng)穩(wěn)定性和適應(yīng)性，國內(nèi)外專家對物料卷繞系統(tǒng)進行了深入的研究與探索，有的專家從硬件設(shè)備入手，采用先進的機械結(jié)構(gòu)和控制器，提高卷繞系統(tǒng)的控制精度；有的學(xué)者從生產(chǎn)工藝流程上著手，有效提高生產(chǎn)效率和適用性；也有的專家對控制算法進行探索，引入先進的智能算法以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其中任佳星等基于傳統(tǒng)PⅠD控制器，采用西門子公司推出的SⅠNAMⅠCS S120變頻器設(shè)計出一套操作簡單且效率高的卷繞系統(tǒng)，但系統(tǒng)的抗干擾性能較差；陳明霞等在傳統(tǒng)PⅠD控制器的基礎(chǔ)上加入模糊控制，實現(xiàn)對PⅠD參數(shù)的在線整定，具有較強的魯棒性，有效提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度，但在瞬態(tài)工況下系統(tǒng)的應(yīng)變能力不足，存在自學(xué)習(xí)能力差和適應(yīng)性不強的缺陷。目前，模糊推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法成為智能算法的研究熱點和焦點，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制結(jié)合在一起，設(shè)計出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器有效吸收了兩者的優(yōu)點，使其具有較強的自學(xué)習(xí)能力和邏輯推理能力，在非線性、時變性系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。

根據(jù)以上分析，針對目前研究存在的問題，本文將自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PⅠD控制器應(yīng)用于物料卷繞系統(tǒng)中，在自適應(yīng)模糊PⅠD控制的基礎(chǔ)上引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，訓(xùn)練優(yōu)化模糊規(guī)則控制和隸屬度函數(shù)，可實現(xiàn)對卷繞系統(tǒng)恒張力的穩(wěn)定控制，大大提高系統(tǒng)性能和產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量。

1 物料卷繞控制系統(tǒng)

1.1 卷繞系統(tǒng)的工作原理

常見的物料卷繞系統(tǒng)由收放卷輥、檢測機構(gòu)、控制器和輔助結(jié)構(gòu)組成，其中收放卷輥用于收放物料；檢測機構(gòu)有張力傳感器和增量式編碼器，張力傳感器用于實時檢測系統(tǒng)中物料所承受的拉力，增量式編碼器實時檢測物料的線速度，并將其轉(zhuǎn)換成脈沖信號傳送給控制器；常見的控制器是基于PLC為核心的控制裝置。

1.2 卷繞系統(tǒng)控制特性分析

物料卷繞系統(tǒng)的控制對象為收卷輥和放卷輥，放卷輥控制張力，收卷輥控制線速度?？刂谱兞恐饕獮閺埩Α⒕€速度、卷徑，張力信號由張力傳感器反饋，線速度和卷徑變量由編碼器計算得出。在卷繞起動運行時，往往先設(shè)定收放卷輥的角速度ω，并同時起動收放卷輥，系統(tǒng)張力逐步增大，當(dāng)張力達到一定值時系統(tǒng)便需要根據(jù)不同工況進行自適應(yīng)智能調(diào)節(jié)。在卷繞運行過程中，收卷輥卷徑不斷增加，放卷輥卷徑不斷減小；卷徑的變化使得線速度要跟隨變化，才能控制張力的穩(wěn)定性。由于這3個變量實時變化，相互制約，影響著整個系統(tǒng)的平滑穩(wěn)定性。

1.3 卷繞系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

卷繞系統(tǒng)中物料所受張力的大小與物料被拉伸程度有關(guān)，如果拉伸在彈性形變范圍內(nèi)，則物料所受的張力滿足胡克定律，即固體材料受力后，材料中的應(yīng)力F和應(yīng)變Δx（材料變形量）之間存在線性關(guān)系，為：F=-K×Δx。

通過分析，張力為單位面積上所受到的應(yīng)力；應(yīng)變?yōu)槔旌蟛牧祥L度與拉伸前長度之間的相對值。當(dāng)卷繞系統(tǒng)中，收卷輥速度V收不等于放卷輥速度V放時，張力受收放卷速度影響，而收放卷輥的速度又由角速度和半徑?jīng)Q定。根據(jù)參考文獻，結(jié)合卷繞運行實際情況，可得出卷繞系統(tǒng)中單位時間內(nèi)張力T張的計算公式：

式（1）中：E為卷繞材料的彈性模量；A為卷繞材料的橫截面積；L為材料拉伸后的長度；D為卷輥直徑；n為卷輥旋轉(zhuǎn)速度[2]。

2 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制器的設(shè)計

對于非線性、強耦合、難以精準建模的系統(tǒng)，模糊控制可以建立模糊規(guī)則擬人決策，能在不同工況下實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的自學(xué)習(xí)、非線性映射能力，對于復(fù)雜多變系統(tǒng)，可對函數(shù)、參數(shù)進行訓(xùn)練，反向推理，不斷逼近控制結(jié)果，實現(xiàn)對控制變量的精準調(diào)節(jié)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和模糊控制相結(jié)合，可綜合兩種算法的優(yōu)勢，使控制器具有較強的學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)性[3]。

物料卷繞系統(tǒng)在起停時有加張加速和減張減速的過程，在運行時若遇到干擾張力也應(yīng)能快速穩(wěn)定下來，因此采用PⅠD控制器能實現(xiàn)張力的穩(wěn)定控制。本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制相結(jié)合，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層狀結(jié)構(gòu)描述模糊控制推進模糊算法，控制框圖如圖1所示。T設(shè)為設(shè)定張力值，將設(shè)定值輸入至自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PⅠD控制器中，輸出計算結(jié)果控制伺服電機，并實時將張力反饋給卷繞系統(tǒng)中。操作人員根據(jù)生產(chǎn)物料實際情況輸入張力值，并與傳感器檢測的實際值進行比較，得到誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制的輸入變量。因模糊控制的規(guī)則設(shè)定后難以更改，為了提高系統(tǒng)的自適應(yīng)性，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法不斷改變隸屬度函數(shù)從而逼近控制規(guī)則，對PⅠD的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd進行在線自適應(yīng)整定，提高卷繞系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)性，實現(xiàn)對張力的最佳控制。

圖1 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊雙PⅠD卷繞系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 模糊PID控制器

卷繞系統(tǒng)中安裝有張力傳感器和編碼器用于檢測張力和速度。PLC實時采集傳感器檢測值，與給定值進行比較得出誤差e和誤差變化率ec，控制器輸出變量為ΔKp、ΔKi和ΔKd。將e和ec的實際取值范圍轉(zhuǎn)化為模糊論域{-3，-2，-1，0，1，2，3}，將ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊子集記為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，分別量化至（-0.2，0.2）、（-0.3，0.3）、（-6，6）的區(qū)域內(nèi)。模糊控制中，比例因子和量化因子根據(jù)工程應(yīng)用經(jīng)驗和仿真實驗設(shè)定[3]。為了提高控制的靈敏性，本系統(tǒng)采用較為陡峭的三角形隸屬度函數(shù)來獲取e、ec、ΔKp、ΔKi和ΔKd的隸屬度賦值表。模糊PⅠD控制器是基于傳統(tǒng)PⅠD算法，根據(jù)e和ec，建立模糊規(guī)則，并進行模糊推理，使PⅠD控制器輸出值朝設(shè)定值不斷調(diào)整控制參數(shù)。ΔKp、ΔKi和ΔKd模糊規(guī)則如表1所示。模糊控制規(guī)則一般形式可表示為：

表1 ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊規(guī)則表

其中Kp0、KⅠ0、Kd0為PⅠD控制器初始值；m、n、k取值為1，2，3，4，5，6，7。

2.2 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制

為了有效提高卷繞系統(tǒng)的智能化水平，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法對卷繞系統(tǒng)張力PⅠD參數(shù)進行調(diào)整。目前最為流行的反向傳播算法（BP）可實現(xiàn)對誤差的反向傳播和自適應(yīng)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的權(quán)值，且容錯性能好，較為適合具有非線性、時變性特征的卷繞控制系統(tǒng)。張力偏差e和偏差變化率ec為自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)過5層網(wǎng)絡(luò)計算處理，得到PⅠD控制器3個參數(shù)的變化量。自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

如圖2所示，第一層為輸入層，輸入變量有2個。第二層到第四層為3個BP網(wǎng)絡(luò)，其中μ為模糊集合的隸屬函數(shù)，ɑ為模糊規(guī)則適應(yīng)度，為歸一化適應(yīng)度。第五層為輸出層，計算得出ΔKp、ΔKi和ΔKd的值。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理可知，網(wǎng)絡(luò)中控制節(jié)點的多少決定著輸入輸出之間映射關(guān)系的復(fù)雜程度。在第二層中每個節(jié)點表示一個語言變量，采用三角函數(shù)提高自適應(yīng)能力；第三層中的節(jié)點代表著模糊規(guī)則，共n=7×7=49條；第四層采用歸一化操作向前學(xué)習(xí)固定參數(shù)，用反向傳播算法調(diào)整前件參數(shù)和隸屬度函數(shù)，最后用最大最小值法計算后件參數(shù)，當(dāng)e的范圍達到要求時停止訓(xùn)練。輸出層的激活函數(shù)選用Logistic函數(shù)σ（x）=1/（1+e-x）。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)連接權(quán)值ωm是隨機設(shè)置的，使得實際輸出值和設(shè)定值之間存在一定的誤差，因此本控制系統(tǒng)定義的誤差模型為：

采用反向傳導(dǎo)梯度下降法進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的迭代修正，計算出輸出層的誤差并反向傳遞到前續(xù)網(wǎng)絡(luò)，進而更加精細地調(diào)整PⅠD控制器的3個參數(shù)，有效提高系統(tǒng)性能。權(quán)值調(diào)整公式為：

式（2）中：η為學(xué)習(xí)率；α為動量因子[4]。

3 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID卷繞運行的PLC實現(xiàn)

3.1 物料卷繞控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

卷繞系統(tǒng)采用S7-1500 PLC和S120 CU320-2控制單元作為核心控制器；在計算機PC端的博圖軟件中完成系統(tǒng)組態(tài)和程序編寫，采用以太網(wǎng)協(xié)議與PLC通信，下載程序?qū)崟r控制；控制單元通過整流模塊SLM、雙軸電機模塊和單軸電機模塊實現(xiàn)對系統(tǒng)伺服電機的控制；觸摸屏直接與PLC通信，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的人機交互；編碼器檢測系統(tǒng)的位置信號傳送至PLC的TM Posinput2模塊中，通過相關(guān)函數(shù)實時計算系統(tǒng)的運行線速度；張力傳感器檢測系統(tǒng)中的張力，經(jīng)由張力放大器將信號傳至PLC的模擬量輸入AⅠ模塊。

3.2 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID程序的設(shè)計

通過觸摸屏設(shè)定張力值的取值范圍，PLC采集設(shè)定張力值和實際張力值，計算得出e和ec，并存放在寄存器中。界定e和ec的實際范圍并量化至[-3，3]內(nèi)進行等級化模糊處理，其量化因子均為0.5，根據(jù)經(jīng)驗在[0，1]范圍內(nèi)隨機選取BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率、動量因子、連接權(quán)值的初始值[5]。由于智能算法涉及較多算式，因此在博圖軟件中建立新的程序塊，采用SCL編寫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊算法，而其他控制則采用梯形圖實現(xiàn)。編寫模糊規(guī)則，將輸入和輸出變量對應(yīng)起來，進入自適應(yīng)訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程，隨后通過模糊推理得出模糊量，對模糊量進行歸一化處理，根據(jù)誤差大小對權(quán)值和函數(shù)不斷調(diào)整，從而推出PⅠD控制器的參數(shù)變化量，最后計算出張力變化量。

在加張加速穩(wěn)定后，通過常規(guī)PⅠD控制器進行自動調(diào)節(jié)，獲取PⅠD初始參數(shù)為Kp0=2.3，KⅠ0=2.4，Kd0=6。根據(jù)要求計算出實際張力與實際速度的正負范圍，啟動系統(tǒng)時，先以低速低張進行運行，當(dāng)實際達到30 N誤差在±5 N范圍內(nèi)時，延時1 s，將HMⅠ設(shè)定的張力和速度值給到系統(tǒng)中，若實際張力和設(shè)定值在±5 N范圍，且1.5 s無波動，啟動張力PⅠD。部分程序如圖3所示。

圖3 PLC部分程序

4 仿真及實驗結(jié)果分析

4.1 仿真結(jié)果分析

物料卷繞系統(tǒng)中，收放卷輥由伺服電機控制，伺服電機可近似用一個一階函數(shù)表示；但張力是動態(tài)變化的量，通過查閱相關(guān)資料[6]，可得出卷繞張力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為G（s）=20e-2s/（80s2+0.5s+3）。在MATLAB的Simulink工具箱建立常規(guī)PⅠD、自適應(yīng)模糊PⅠD和自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PⅠD仿真模型，進行仿真結(jié)果分析。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 卷繞系統(tǒng)響應(yīng)對比曲線圖

仿真結(jié)果表明：引入自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PⅠD控制的卷繞系統(tǒng)相較于模糊PⅠD、常規(guī)PⅠD具有較快的響應(yīng)速度，超調(diào)量低于3.4%，且調(diào)節(jié)時間控制在10 ms以內(nèi)，穩(wěn)定性能好。

4.2 實驗結(jié)果分析

本方案在運動控制實訓(xùn)平臺的卷繞系統(tǒng)中運行實驗，系統(tǒng)采用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PⅠD控制，可有效提高張力的精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在運行過程中，對張力和速度的運行曲線進行實時監(jiān)控，如圖5所示。由圖5（a）中的張力曲線可知，系統(tǒng)在卷繞運行時張力可穩(wěn)定在設(shè)置值±3 N范圍內(nèi)。本系統(tǒng)張力控制精度為±3%左右。經(jīng)過多次測試比較，引入智能算法克服卷繞系統(tǒng)穩(wěn)定性差、精度低、響應(yīng)慢等缺陷，有效提高精度近5%。當(dāng)設(shè)備張力或速度突變時，可在較短的時間內(nèi)完成加減張和加減速的穩(wěn)定控制。

圖5 張力和速度趨勢圖

5 結(jié)束語

本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制算法結(jié)合，設(shè)計出自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PⅠD控制應(yīng)用于卷繞系統(tǒng)，實現(xiàn)對系統(tǒng)張力的穩(wěn)定精準控制。從仿真和實驗結(jié)果可以得出，相較于模糊PⅠD控制，基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PⅠD控制的卷繞恒張力控制系統(tǒng)具有相應(yīng)速度快、抗干擾性強、控制精度高和適應(yīng)性廣等優(yōu)勢，具有一定的推廣價值。