數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代云邊協(xié)同系統(tǒng)服務(wù)機(jī)制演化博弈研究

李世勇, 徐 敏, 孫 微

(燕山大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,河北 秦皇島 066004)

0 引言

數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代是繼農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、工業(yè)經(jīng)濟(jì)之后的第三大時代,數(shù)字技術(shù)的革新帶來了巨大的社會和市場環(huán)境變化,實(shí)現(xiàn)了顛覆式的創(chuàng)新,數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)了我國經(jīng)濟(jì)社會高質(zhì)量發(fā)展[1]。在新冠疫情席卷全球的社會背景下,中國企業(yè)展現(xiàn)出了強(qiáng)有力的韌勁,數(shù)字技術(shù)的突出表現(xiàn)讓各界更加堅(jiān)定了發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)的決心,將企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型作為推動數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重點(diǎn)。黨中央、國務(wù)院高度重視數(shù)字化轉(zhuǎn)型的發(fā)展,《二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)》等決策部署的提出,激發(fā)了企業(yè)轉(zhuǎn)型升級的需求和內(nèi)生動力,然而由于傳統(tǒng)企業(yè)產(chǎn)品類型繁多、用戶數(shù)據(jù)分散、能力發(fā)展差異等影響了數(shù)字化轉(zhuǎn)型整體效果,使得部分企業(yè)難以在短期內(nèi)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化改造升級。

“十三五”期間,我國深入實(shí)施數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略,推進(jìn)數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化取得積極成效,而數(shù)字化轉(zhuǎn)型之路道阻且長,《“十四五”數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃》中強(qiáng)調(diào)數(shù)字化技術(shù)引領(lǐng)企業(yè)的商業(yè)模式發(fā)展。無論是大型供應(yīng)鏈企業(yè)要深刻認(rèn)識數(shù)字化轉(zhuǎn)型帶來的企業(yè)價值創(chuàng)造[2],還是自身局限性較多的中小企業(yè)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型[3,4],都離不開數(shù)字技術(shù)的支撐[5],數(shù)字化能夠使傳統(tǒng)企業(yè)分散的數(shù)據(jù)集中起來,挖掘數(shù)據(jù)價值從而促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新效率的提升[6],大數(shù)據(jù)不僅改變了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究范式[7],數(shù)據(jù)賦能更是企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵[8]。由此可以看出,互聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等數(shù)字技術(shù)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代面臨的各種問題提供了優(yōu)化路徑。目前,全球云計(jì)算市場穩(wěn)定增長,以云為核心的智能化、數(shù)字化速度不斷加快,作為基礎(chǔ)設(shè)施將無處不在。微軟Azure、亞馬遜AWS等公有云提供商更是為傳統(tǒng)企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供了支撐。然而,云計(jì)算雖然具有強(qiáng)大的資源服務(wù)能力,但同時也存在著遠(yuǎn)距離傳輸?shù)娜觞c(diǎn),在時延、能耗以及用戶體驗(yàn)質(zhì)量上具有明顯的不足,邊緣計(jì)算雖然在計(jì)算、存儲等方面存在一定的資源限制,然而由于部署于邊緣端而具備低傳輸時延、高服務(wù)響應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)。云邊協(xié)同技術(shù)則能夠更好彌補(bǔ)云計(jì)算和邊緣計(jì)算各自的不足,學(xué)術(shù)界高度重視云邊協(xié)同技術(shù)的研究,但目前多集中在計(jì)算卸載[9]、任務(wù)與資源調(diào)度[10,11]、資源分配[12,13]等技術(shù)優(yōu)化的角度,以實(shí)現(xiàn)更低的傳輸時延與更佳的用戶體驗(yàn)。然而,由于提供云計(jì)算服務(wù)的云服務(wù)提供商與提供邊緣計(jì)算服務(wù)的邊緣運(yùn)營商主體之間的差異性與市場競爭的不確定性,使得雙方處于信息不對稱的狀態(tài),參與決策的兩類主體基于有限理性,在博弈過程中需要進(jìn)行反復(fù)的試探、學(xué)習(xí)、吸取經(jīng)驗(yàn)并調(diào)整策略,最終達(dá)到均衡狀態(tài)。

為了提高用戶服務(wù)質(zhì)量,更好地助力政府以及各大中小型企業(yè)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型,本文研究云邊協(xié)同系統(tǒng)各主體之間博弈行為的內(nèi)在規(guī)律,以云服務(wù)提供商和邊緣運(yùn)營商為研究對象,探究雙方主體在不斷博弈中的行為策略選擇,模擬雙方的動態(tài)演進(jìn)過程并得到影響演化方向的相關(guān)因素,最后根據(jù)分析結(jié)果提出合理性建議。本文從云邊雙方合作共贏的角度出發(fā),為云邊協(xié)同系統(tǒng)的可持續(xù)性發(fā)展提供有益借鑒,從而助力各行業(yè)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型,推進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

1 問題描述與模型構(gòu)建

1.1 問題描述與模型假設(shè)

在云邊協(xié)同系統(tǒng)中,用戶可以同時向云服務(wù)器和邊緣服務(wù)器發(fā)送服務(wù)請求,由于邊緣節(jié)點(diǎn)具有低時延的優(yōu)良特性,因此邊緣節(jié)點(diǎn)早于云服務(wù)器接收到用戶的服務(wù)請求。若云服務(wù)器將該服務(wù)已部署于邊緣節(jié)點(diǎn)上,此時邊緣運(yùn)營商可以自由選擇是否借用云服務(wù)提供商的資源共同處理該用戶服務(wù)請求,故策略集為{協(xié)同處理,獨(dú)自處理};若云服務(wù)器未將該服務(wù)部署于邊緣節(jié)點(diǎn)上,服務(wù)請求會到達(dá)云服務(wù)器,此時云服務(wù)提供商可以選擇是否將服務(wù)部署于邊緣節(jié)點(diǎn)上,以期和邊緣運(yùn)營商共同處理該類服務(wù)請求,故策略集為{協(xié)同處理,獨(dú)自處理}?；谙嚓P(guān)文獻(xiàn)的整理歸納,為便于研究,本文提出如下基本假設(shè):

假設(shè)1博弈涉及主體為云服務(wù)提供商S1和邊緣運(yùn)營商S2,用戶只通過兩個主體實(shí)現(xiàn)自己的服務(wù)請求,S1采取“協(xié)同處理”的概率為x,選擇“獨(dú)自處理”的概率為1-x;S2采取選擇“協(xié)同處理”的概率為y,選擇“獨(dú)自處理”的概率為1-y,且x,y∈[0,1]。

假設(shè)2博弈主體的相關(guān)收益。若用戶服務(wù)請求到達(dá)S2時,S2選擇“獨(dú)自處理”策略,則S2獲得獨(dú)有的收益為Re;若S2選擇“協(xié)同處理”,會提供一部分的服務(wù)處理,并將該結(jié)果分享至S1,與S1分享合作收益R,且存在收益分配系數(shù)M,此時S2的合作收益為(1-M)R。若S1接收到服務(wù)請求后選擇“獨(dú)自處理”策略,此時獲得獨(dú)有的收益Rs;若S1選擇“協(xié)同處理”,則會將該服務(wù)部署于邊緣節(jié)點(diǎn)上,期望由邊緣節(jié)點(diǎn)和云服務(wù)器共同處理,與S2分享合作收益R,此時S1的合作收益為MR。

假設(shè)3博弈主體的相關(guān)成本。假設(shè)邊緣側(cè)節(jié)點(diǎn)處理能力均相同,用戶請求可指派到合適的設(shè)備進(jìn)行處理,忽略設(shè)備異構(gòu)性。S1和S2的成本可分為三類:首先是固定的基礎(chǔ)設(shè)施投入成本,只考慮S1將服務(wù)部署在邊緣節(jié)點(diǎn)上的成本Cd,S2的節(jié)點(diǎn)維修成本為Cm,其次是數(shù)據(jù)傳輸成本,S1為Is,S2為Ie,第三是完成用戶服務(wù)請求服務(wù)成本(包括計(jì)算、存儲),若S1選擇“協(xié)同處理”,則需付出服務(wù)成本(1-a)C, 若S1選擇“獨(dú)自處理”,付出服務(wù)成本為Cs;若S2選擇“協(xié)同處理”,需付出服務(wù)成本aC,若S2選擇“獨(dú)自處理”,付出的服務(wù)成本為Ce,其中a表示S2服務(wù)成本分配比例,C表示服務(wù)總成本,包括策略更新、資源分配等成本。

假設(shè)4不考慮云邊協(xié)同系統(tǒng)中博弈方選擇協(xié)同處理之前的基礎(chǔ)設(shè)施等固定成本的投入,若博弈方選擇協(xié)同處理,則會繼續(xù)投入?yún)f(xié)同服務(wù)成本。當(dāng)S1或S2已經(jīng)選擇“獨(dú)自處理”時,對方的策略選擇不會對自身成本造成影響;若S1選擇“協(xié)同處理”,而S2拒絕S1將服務(wù)部署于邊緣節(jié)點(diǎn)上,除了會產(chǎn)生邊緣節(jié)點(diǎn)部署成本Cd以及數(shù)據(jù)傳輸成本Is外,還面臨著可能失去此用戶所帶來的損失D2,用戶退出此服務(wù)商的概率為Ps(0≤Ps≤1),而當(dāng)S2同樣選擇“協(xié)同處理”時,則會使用戶服務(wù)效益最大化,此時考慮S1不會失去該用戶;若S2選擇“協(xié)同處理”并將請求發(fā)送至S1,而S1選擇拒絕,不僅會產(chǎn)生已經(jīng)完成的服務(wù)成本aC和數(shù)據(jù)傳輸成本Ie,并且S2由于處理結(jié)果不佳,可能會因用戶投訴遭受損失D1,此時用戶投訴的概率為Pe(0≤Pe≤1),而當(dāng)S1同樣的選擇“協(xié)同處理”時,則由于S1的海量信息處理資源,考慮用戶滿意度較高,則不會發(fā)生用戶投訴的情況。在整個云邊協(xié)同系統(tǒng)中,為促進(jìn)雙方的協(xié)同發(fā)展,存在一種服務(wù)約束協(xié)議,該協(xié)議規(guī)定雙方中若一方選擇協(xié)同而另一方選擇不協(xié)同,則需要賠付給對方損失費(fèi)L,雙方的收益不僅取決于自身,也取決于另一方的策略選擇。

假設(shè)5在此模型中,S1由于具有海量的云資源,也具有泄露用戶隱私,安全可靠性的風(fēng)險,這些風(fēng)險給S1帶來的損失記為風(fēng)險成本Cr,風(fēng)險越大,其損失Cr也會越大。云邊協(xié)同處理S1和S2需要共同承擔(dān)風(fēng)險,設(shè)風(fēng)險系數(shù)為N(0≤N≤1),則此時S1的風(fēng)險成本為(1-a)NCr,S2風(fēng)險成本為aNCr。

1.2 支付矩陣的構(gòu)建

根據(jù)上述的問題描述和研究假設(shè),得到S1和S2的博弈支付矩陣如表1所示。

表1 支付矩陣

根據(jù)表1,可以求得S1和S2的期望收益以及行為策略的復(fù)制動態(tài)方程。設(shè)S1選擇“協(xié)同處理”、“獨(dú)自處理”的期望收益以及平均收益分別用E11,E12和E1表示,可得

E11=y[MR-Cd-Is-(1-a)(C+NCr)]+(1-y)[L+MR-Cd-Is-(1-a)(C+NCr)-PsD2]

(1)

E12=y[Rs-Cs-Cr-L]+(1-y)[Rs-Cs-Cr]

(2)

E1=xE11+(1-x)E12。

(3)

根據(jù)Malthusian方程,結(jié)合式(1)至式(3)可以得到S1的復(fù)制動態(tài)方程為:

同理,通過計(jì)算S2選擇“協(xié)同處理”和“獨(dú)自處理”的期望收益和平均收益,可以求得S2的復(fù)制動態(tài)方程為:

則得到由S1和S2構(gòu)成的復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)為:

2 博弈均衡分析

令F(x)=0,G(y)=0,可以得到系統(tǒng)的局部均衡點(diǎn)為(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(x*,y*),但是通過復(fù)制動態(tài)方程得出的均衡點(diǎn)有可能不是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略,可以按照Friedman提出的判定方法[14],通過構(gòu)建雅可比矩陣(J),根據(jù)各均衡點(diǎn)行列式(DetJ)和跡(TrJ)的符號判定均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,該系統(tǒng)的雅克比矩陣如下:

由演化博弈理論可知,當(dāng)均衡點(diǎn)的雅可比矩陣滿足條件DetJ>0,TrJ<0時,該均衡點(diǎn)即為ESS;當(dāng)滿足條件DetJ>0,TrJ>0時,該均衡點(diǎn)即為不穩(wěn)定點(diǎn);當(dāng)不滿足上述條件時為鞍點(diǎn),將5個均衡點(diǎn)分別代入DetJ和TrJ中,可得到系統(tǒng)不同條件下演化穩(wěn)定點(diǎn)組合,結(jié)合單群體演化穩(wěn)定策略分析,可以將其分為12種情形,如表2所示。

其中,A=MR-Cd-Is-(1-a)(C+NCr)-Rs+Cs+Cr+L,B=L+MR-Cd-Is-(1-a)(C+NCr)-PsD2-Rs+Cs+Cr,H=(1-M)R-Cm-Ie-a(C+NCr)-Re+Ce+L,Q=L+(1-M)R-Cm-Ie-aC-PeD1-Re+Ce。

通過分析表2發(fā)現(xiàn)演化結(jié)果為(1,1)的共有條件為A>0且H>0,經(jīng)過代入及數(shù)學(xué)運(yùn)算可以得到該共有條件為L>[Rs-Cs-Cr]-[MR-Cd-Is-(1-a)(C+NCr)]且L>[Re-Ce]-(1-M)R-Cm-Ie-a(C+NCr),結(jié)合支付矩陣可以看出,若想S1和S2經(jīng)過長期的動態(tài)演化調(diào)整從而構(gòu)成云邊協(xié)同系統(tǒng),并最終實(shí)現(xiàn)合作穩(wěn)定,約束損失費(fèi)用L應(yīng)該至少大于雙方均選擇獨(dú)自處理時的收益與協(xié)同處理時的收益之差。

從條件12中可以看出,在這種情況下此系統(tǒng)不存在演化穩(wěn)定策略,處于演化的過渡階段,在其他參數(shù)不變的情況下,當(dāng)Q逐漸減少至小于0時,由條件12過渡到條件10,此時演化穩(wěn)定策略變?yōu)?0,0),S1和S2的合作關(guān)系破裂;同樣的,當(dāng)H逐漸增長至大于0的時候,由條件12過渡到條件9,此時演化穩(wěn)定策略變?yōu)?1,1),此時S1和S2共同處理用戶服務(wù)請求,經(jīng)過長期演化,最終達(dá)成穩(wěn)定的云邊協(xié)同合作關(guān)系。

此外,從表2中不難發(fā)現(xiàn),條件11存在兩種演化穩(wěn)定策略,即(0,0)和(1,1)。因此進(jìn)一步探究條件11中云邊協(xié)同系統(tǒng)各因素變動以及系統(tǒng)初始狀態(tài)對演化結(jié)果造成的影響。

由假設(shè)條件已知:V={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},在條件11中,滿足x*,y*∈V,結(jié)合雅可比矩陣的行列式與跡的符號關(guān)系,可以得到穩(wěn)定性分析如表3所示。

表3 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析(條件11)

從表3中可以看出,在A>0,B<0,H>0,Q<0的情況下,由S1和S2構(gòu)成的系統(tǒng)中E1(0,0)和E4(1,1)為ESS,E2(0,1)和E3(1,0)為不穩(wěn)定點(diǎn)以及O(x*,y*)為鞍點(diǎn)。為了更加形象的展現(xiàn)條件11中S1和S2之間的變化規(guī)律,其演化博弈相位圖如圖1所示:

圖1 系統(tǒng)相位圖

(4)

從式(4)中可以發(fā)現(xiàn),影響A2面積的因素中與S1直接相關(guān)的變量為Rs,Cs,Cr,Cd,Is,Ps,D2,M,與S2直接相關(guān)的變量為Ce,Pe,D1,Cm,Ie,Re,a,以及和雙方都相關(guān)的變量L,R,C,N。通過對這些參數(shù)求偏導(dǎo)分析可以得出以下結(jié)論:①隨著L,R,Ce,Cs,Cr的增加,系統(tǒng)向(1,1)演化的可能性增大;②隨著Cm,Ie,Re,Cd,Is,Rs,C,Pe,D1,Ps,D2的增加,系統(tǒng)向(0,0)演進(jìn)的可能性增大;③對于M而言,當(dāng)PsD2>PeD1-aNCr時,隨著M的增加,系統(tǒng)向(0,0)演進(jìn)可能性增大,當(dāng)PsD2(C+NCr)/C時,隨著a的增加,系統(tǒng)向(0,0)演進(jìn)可能性增大,當(dāng)PsD2/(PeD1-aNCr)<(C+NCr)/C時,隨著a的增加,系統(tǒng)向(1,1)演進(jìn)可能性增大;⑤云邊協(xié)同處理對于雙方的風(fēng)險系數(shù)N越低,即安全系數(shù)越高,越有利于云邊協(xié)同系統(tǒng)的構(gòu)建。

3 數(shù)值仿真分析

由于理論層面的推導(dǎo)無法直觀反映各個參數(shù)是如何影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的,因此進(jìn)行仿真模擬,進(jìn)一步論證上文理論分析結(jié)果以及展現(xiàn)不同初始狀態(tài)演化軌跡。根據(jù)條件組合要求,各種成本以及收益值的組合應(yīng)滿足A>0,B<0,H>0,Q<0。綜合考慮實(shí)際情況以及條件組合設(shè)置參數(shù)為(單位:百萬):Rs=23,Cs=11,Cr=6,Cd=5,Is=3,Ps=0.6,D2=5,M=0.6,Ce=8,Pe=0.7,D1=6,Cm=1,Ie=3,Re=15,a=0.4,L=5,R=40,C=18,N=0.8。

云邊主體在不同初始狀態(tài)下的策略選擇隨時間變化的動態(tài)演化過程如圖2(a)所示,當(dāng)(x,y)初始值落在A2區(qū)域時,初始值收斂于(1,1),S1和S2將均選擇“協(xié)同處理”策略,反之S1和S2將選擇“獨(dú)自處理”策略。驗(yàn)證了雙方策略的演化結(jié)果對(x,y)初始值具有依賴性。為更直觀分析x,y對系統(tǒng)協(xié)同演進(jìn)的影響,雙方博弈初值取(0.6,0.3),(0.6,0.6),(0.6,0.9),(0.3,0.5),(0.6,0.5),(0.9,0.5),如圖2(b)所示。當(dāng)S1協(xié)同處理的概率為x=0.6時,S2協(xié)同處理的初始意愿越高,越有利于系統(tǒng)向{協(xié)同處理,協(xié)同處理}演進(jìn)。同樣的,當(dāng)S2協(xié)同處理的概率為y=0.5時,S1協(xié)同處理初始意愿越高越有利于系統(tǒng)收斂于{協(xié)同處理,協(xié)同處理}。

圖2 初始值對系統(tǒng)演化仿真圖

博弈主體的相關(guān)參數(shù)對最終演化結(jié)果也有一定影響,本文選擇博弈雙方的合作收益R、S1數(shù)據(jù)傳輸成本Is和S2投訴概率Pe作為變量,設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為(0.6,0.6),分析博弈結(jié)果的演化過程,驗(yàn)證理論分析結(jié)果。

為了驗(yàn)證R對雙方策略選擇的影響,保持其他參數(shù)不變,令R=40,41,42,仿真結(jié)果如圖3所示,研究顯示R的大小會對云邊雙方的策略收斂速度產(chǎn)生影響。從圖中可以看出,相較于S2,S1收斂于協(xié)同處理的速度更快,并且隨著R的增加,S1和S2趨于協(xié)同處理用戶服務(wù)請求的速度越來越快,說明合作收益R的增加促進(jìn)了S1和S2構(gòu)成的云邊系統(tǒng)向演化結(jié)果{協(xié)同處理,協(xié)同處理}演進(jìn)。

圖3 R對云邊協(xié)同系統(tǒng)穩(wěn)定的影響

為了驗(yàn)證Is以及Pe對云邊協(xié)同系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,保持其他參數(shù)不變,令I(lǐng)s=2,2.5,3,3.5,4;為便于研究,設(shè)D1=10,令Pe=0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。圖4展現(xiàn)了S1策略演化結(jié)果隨Is的變化所呈現(xiàn)的趨勢。當(dāng)Is=2時,計(jì)算出系統(tǒng)鞍點(diǎn)O的位置發(fā)現(xiàn),初始狀態(tài)(0.6,0.6)落在區(qū)域A2,表示此時S1的取值Is在可承受的范圍之內(nèi),經(jīng)過長期的不斷調(diào)整,S1最終會選擇“協(xié)同處理”策略。隨著Is的增大,S1收斂于“協(xié)同處理”策略的速度變慢,超過一定值時,S1最終會選擇“獨(dú)自處理”策略,并且收斂速度不斷加快。這表明,Is逐漸增加甚至超過預(yù)算時,S1為了及時止損會傾向于不合作。即Is的增加破壞了云邊協(xié)同系統(tǒng)的穩(wěn)定性,甚至可能會導(dǎo)致協(xié)同處理關(guān)系的破裂。同理,圖5中Pe逐漸增加甚至超過預(yù)算時,S2為了及時止損也會更快的選擇“獨(dú)自處理”策略,導(dǎo)致云邊協(xié)作關(guān)系的破裂。對比發(fā)現(xiàn)圖4和圖5呈現(xiàn)相似的趨勢走向,即Is和Pe的增長均對云邊協(xié)同系統(tǒng)穩(wěn)定性起到了負(fù)面作用,但作用機(jī)理不同,Is通過影響S1從而影響S2的策略,而Pe通過影響S2,從而影響S1的策略。

圖4 Is對云邊協(xié)同系統(tǒng)穩(wěn)定的影響

圖5 Pe對云邊協(xié)同系統(tǒng)穩(wěn)定的影響

4 結(jié)論與建議

本文通過構(gòu)建云服務(wù)提供商和邊緣運(yùn)營商演化博弈模型,深入分析雙方?jīng)Q策行為演化的內(nèi)在邏輯以及協(xié)同處理用戶服務(wù)請求的內(nèi)在機(jī)理,找出了雙方利益主體決策達(dá)到理想狀態(tài)的均衡以及穩(wěn)定條件,并進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證,重現(xiàn)雙方演化路徑以及分析參數(shù)對云邊協(xié)同系統(tǒng)的穩(wěn)定性。結(jié)果表明:(1)當(dāng)云邊系統(tǒng)存在多種演化結(jié)果時,云邊雙方初始協(xié)同策略概率越高,越有利于云邊協(xié)同系統(tǒng)穩(wěn)定,雙方策略演化結(jié)果和收斂速度受自身參數(shù)以及對方策略影響。(2)違約損失費(fèi)應(yīng)該至少大于雙方均選擇獨(dú)自處理時的收益與協(xié)同處理時的收益之差,才能構(gòu)建雙方穩(wěn)定的協(xié)同處理關(guān)系,避免雙方可能出現(xiàn)的投機(jī)行為。(3)云邊協(xié)同處理過程中,收益和成本分配比例要隨市場環(huán)境的變化而動態(tài)調(diào)整,提高云邊雙方協(xié)同處理的安全系數(shù)有利于云邊協(xié)同系統(tǒng)的構(gòu)建。

為有效促進(jìn)云邊協(xié)同系統(tǒng)的構(gòu)建以及維護(hù)合作穩(wěn)定,推動數(shù)字技術(shù)更好的服務(wù)于企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型,本文提出以下建議:一是云邊企業(yè)主體提高合作意識,著力降低云邊合作成本,自覺維護(hù)云邊協(xié)同關(guān)系,進(jìn)行多維度的相互制約,相互影響,相互促進(jìn),在不斷變化的市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境中,實(shí)時調(diào)整成本收益分配方案,使得收益成本的分配變化能夠隨市場快速做出反應(yīng)決策,使得分配能夠讓雙方滿意,從而提高合作積極性,保證云邊協(xié)同系統(tǒng)長期穩(wěn)定;二是中央及各地方政府作為監(jiān)管部門,應(yīng)該為云邊企業(yè)合作提供各種政策支持,增大雙方合作粘性,提升雙方合作收益,聚焦力量共同維護(hù)云邊協(xié)同系統(tǒng)穩(wěn)定,增加企業(yè)的價值創(chuàng)造;三是社會要提供良好的風(fēng)氣,用戶提升對云邊企業(yè)的耐心和信心,降低云邊合作過程的用戶成本,可以有效使云邊雙方的合作關(guān)系更加穩(wěn)固,從而使云邊協(xié)同更好的服務(wù)于政府以及大中小企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型,共同推動我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

盡管本文取得了一定的成果,但除了考慮影響云服務(wù)提供商與邊緣運(yùn)營商行為策略選擇的因素外,在實(shí)踐中還可以考慮會涉及到的更多其他因素,諸如分析激勵機(jī)制、懲罰機(jī)制等對云邊協(xié)同系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,同時也可以考慮系統(tǒng)中的其他主體,例如云代理、用戶等外部因素對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。