下承式系桿拱橋動力特性及地震響應分析

周興林 寧曉駿 張清旭 韓朝輝

(昆明理工大學建筑工程學院 昆明 650500)

0 引言

下承式系桿拱橋以造型優(yōu)美、外觀簡潔、適用性強等特點[1-2]，在城市發(fā)展建設中得到廣泛應用，系桿拱橋由拱肋、吊桿、縱橫梁及橋面系等構(gòu)件組合形成，其結(jié)構(gòu)特點為內(nèi)部超靜定、外部靜定[3-4]。目前對該橋型的靜力特性分析有許多研究，但對動力特性的研究分析比較少。劉釗等[5]研究分析拱肋及吊桿布置在地震作用下對系桿拱橋的影響，得出拱面傾斜角度最佳范圍。肖海波等[6]利用ANSYS軟件建立下承式系桿拱橋的模型，結(jié)合現(xiàn)場動力實測結(jié)果對系桿拱橋進行動力特性分析。靳敏超[7]研究分析拱肋的剛度及風撐形式對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，得出設置風撐能有效提高拱結(jié)構(gòu)的橫向剛度。王振華[8]研究分析系桿拱橋的靜動力特性，得出拱肋的振動變形，橫橋向剛度及穩(wěn)定性需要特別注意。

本文以某座下承式鋼筋混凝土系桿拱橋為研究對象，利用Midas/Civil軟件建立全橋空間模型，選用不同的風撐設置形式、拱肋內(nèi)傾角為主要控制參數(shù)，采用非線性時程分析方法，比較分析不同控制參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性及地震響應的影響。

1 工程背景及有限元建模

1.1 工程背景

某座下承式系桿拱橋，其主跨計算跨徑為35 m，橋面全寬為17.8 m，拱軸線采用二次拋物線，計算失高為7 m，矢跨比為1/5，上部結(jié)構(gòu)拱肋采用啞鈴式截面，拱腳處采用等截面矩形實心截面，主拱與系梁之間采用吊桿連接，主吊桿的縱向間距為3.8 m，全橋共設置8對吊桿。兩拱肋之間設置兩道橫撐，為了平衡拱肋產(chǎn)生的水平推力，系梁中配置預應力鋼束。橋梁兩端部采用柱式鋼筋混凝土橋臺，樁基礎采用鉆孔灌注樁基礎。

1.2 有限元建模

本文使用Midas/Civil有限元軟件建立全橋空間模型，其中吊桿采用僅受拉桁架單元來模擬，拱肋漸變處采用變截面模擬，兩端橋臺處采用板單元進行模擬，其他構(gòu)件均采用梁單元模擬，橋梁結(jié)構(gòu)主要考慮的荷載有橋梁自重、吊桿力、二期荷載、系梁預應力等，全橋空間模型共有僅受拉桁架單元16個、梁單元406個、板單元180個，節(jié)點共686個。全橋有限元模型見圖1所示。

圖1 全橋有限元模型

2 動力特性分析

為了研究分析不同的風撐設置形式對下承式系桿拱橋自振頻率的影響，通過多重Ritz向量方法對橋梁結(jié)構(gòu)進行動力特性分析。對于橋梁結(jié)構(gòu)，一般情況下僅取前幾階的自振頻率和相對應的振型就能反映出橋梁結(jié)構(gòu)的位移及內(nèi)力變化，因此本文主要分析前5階的振型頻率及相對應的振型進行比較分析?，F(xiàn)將風撐設置方式分成以下幾種工況：①工況一：拱肋之間不設置風撐；②工況二：拱肋跨中處設置一道橫風撐；③工況三：拱肋之間設置兩道橫風撐(在拱肋兩邊3/8L處設置)；④工況四：拱肋跨中處設置一道K型風撐；⑤工況五：拱肋跨中處設置一道X型風撐。不同的風撐設置形式對橋梁動力特性的影響見表1。

表1 不同的風撐設置形式對橋梁動力特性的影響 Hz

通過表1可知，不同的風撐設置形式對低階自振頻率的影響不夠明顯，對高階自振頻率具有較大的影響。不同的風撐設置形式對結(jié)構(gòu)面內(nèi)振型對應的頻率影響不大，對扭轉(zhuǎn)的振型影響比較明顯，并且隨著頻率越來越大，從不設置風撐到設置一道或者兩道橫風撐，高階自振頻率分別增大了2%，4%。設置K型風撐與X型風撐對橋梁自振頻率的影響相近，說明這兩種不同的風撐布置形式對橋梁的影響相差不大。設置兩道橫風撐對橋梁結(jié)構(gòu)具有一定的影響，橋梁的自振頻率越大，橋梁結(jié)構(gòu)的安全性與穩(wěn)定性就越大。

由表1可知，本文橋梁的振型具有一定的規(guī)律性與顯著的特征，對于不同工況下的振型，橋面系與拱肋的振動均表現(xiàn)為一致，說明拱肋與橋面系的重力方向一致。第一階振型均為橋梁結(jié)構(gòu)橫向變形，表明該橋在橫向的剛度較小，反映出橋梁橫向穩(wěn)定性需要加強，并且要充分注意橫向的地震作用對橋梁結(jié)構(gòu)的影響。第二階振型為橋梁結(jié)構(gòu)縱向變形，說明橋梁的縱向剛度要比橫向剛度大，因此在進行抗震作用分析時，要注意縱向與橫向的地震作用對橋梁結(jié)構(gòu)的影響。

3 地震響應分析

3.1 地震波輸入

本文實例為直線橋，一般僅考慮縱向與橫向的地震作用，由于拱橋是特殊橋型應考慮豎向作用對橋梁的地震響應。本橋位于地震烈度等級8度區(qū)，場地特征周期為0.4 s，水平峰值加速度為0.3g，場地類別為Ⅱ類。由于該橋址處無實測地震波數(shù)據(jù)，根據(jù)抗震細則規(guī)范的要求，選取出3條符合要求的地震波進行對比，從中選出1條對橋梁影響最大的地震波，采用調(diào)幅后的El Centro Site地震波見圖2所示。在進行時程分析時，模擬在E2罕遇地震作用下3個方向同時激活的地震響應，其地震組合方式為“縱橋向1.0+橫橋向1.0+豎橋向0.5”。

圖2 調(diào)幅后的El Centro Site地震波

3.2 拱肋內(nèi)傾角對橋梁抗震響應的影響

根據(jù)拱結(jié)構(gòu)受力特點，對于下承式系桿拱橋，拱肋作為主要承受荷載構(gòu)件對抗震響應的影響更明顯。現(xiàn)以拱肋內(nèi)傾角為控制參數(shù)，分別設置內(nèi)傾角為0°，5°，10°，15°的4個工況，采用調(diào)幅后的El Centro Site地震波，模擬在E2罕遇地震作用下3個方向同時激活的方式進行非線性時程分析。

由圖3可得知，通過設置拱肋內(nèi)傾角，可以有效減少拱結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面的縱橋向位移與橫橋向位移；在三向地震作用下，拱肋關(guān)鍵截面的縱橋向最大位移均小于橫橋向最大位移。其縱橋向位移最大減幅發(fā)生在拱頂截面處，拱肋內(nèi)傾角由0°變?yōu)?°，10°，15°，拱頂截面處的縱橋向最大位移分別減小32%，28%，27%。橫橋向位移最大減幅也同樣發(fā)生拱頂截面處，內(nèi)傾角由0°增加至5°，10°，15°，拱頂截面處的橫橋向最大位移分別減少35%，37%，36%。說明拱肋內(nèi)傾角對橋梁結(jié)構(gòu)在地震響應下的位移有明顯影響，拱肋內(nèi)傾角的增大，能有效減少橋梁結(jié)構(gòu)的最大位移量。選擇合適的內(nèi)傾角，可以控制拱肋的相對位移。

(a)縱橋向

(b)橫橋向圖3 橋梁關(guān)鍵截面縱橫橋向位移比較

通過圖4、圖5可得出，隨著拱肋內(nèi)傾角的增加，拱腳處的彎矩也隨之增大，拱肋內(nèi)傾角從0°增加至5°，10°，15°，拱腳處的縱橋向彎矩會分別增大8%，11%，14%，橫橋向彎矩分別增大8%，17%，27%。當平行拱變成提籃拱時，橋墩的內(nèi)力發(fā)生明顯變化，墩頂縱橋向最大彎矩減少了16%，剪力減少了17%；墩底橫橋向最大彎矩減少了14%，剪力減少了6%。表明拱肋內(nèi)傾角變化對橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力有顯著影響，尤其是對拱腳處內(nèi)力的影響比較大，其次對橋墩的彎矩及剪力也存在一定影響。設置內(nèi)傾角雖然可以減少橋梁結(jié)構(gòu)的地震作用，但會對拱肋受力造成不利影響，因此設置拱肋內(nèi)傾角，需要綜合考慮多種因素來確定。

(a)縱橋向

(b)橫橋向圖4 橋梁關(guān)鍵截面縱橫橋向彎矩比較

(a)縱橋向

(b)橫橋向圖5 橋梁關(guān)鍵截面縱橫橋向剪力比較

4 結(jié)論

本文通過下承式系桿拱橋為研究對象，采用非線性時程分析方法，對橋梁結(jié)構(gòu)進行動力特性及地震作用的研究分析，比較分析不同的風撐設置形式以及拱肋內(nèi)傾角對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，得出以下幾點結(jié)論：

(1)不同的風撐設置形式對低階自振頻率的影響不夠明顯，對高階自振頻率的影響較大，對拱肋的面內(nèi)振型所對應的頻率影響較小，但對扭轉(zhuǎn)的振型影響比較明顯。對于跨徑較小的系桿拱橋，設置K形與X形橫撐對橋梁自振頻率影響相近，設置兩道橫風撐對橋梁結(jié)構(gòu)具有較大影響，使得橋梁的自振頻率增大，從而增大橋梁的安全性與穩(wěn)定性。

(2)橋梁的振型具有一定的規(guī)律性與顯著的特征，不同工況下橋面板與拱肋的振動基本一致，表明拱肋與橋面板的重力方向一致。在進行橋梁設計時，要著重注意橋梁縱橋向與橫橋向在地震響應作用下對橋梁結(jié)構(gòu)的影響。

(3)在地震作用下，拱肋關(guān)鍵截面的縱橋向最大位移均小于其橫橋向最大位移，并且縱橋向位移最大減幅發(fā)生在拱頂截面處。隨著拱肋內(nèi)傾角的變化，拱頂處縱橫向最大位移都要小于拱3/8L處或者1/4L處截面的最大位移，拱肋內(nèi)傾角的增大能有效減少橋梁結(jié)構(gòu)的最大位移量。因此，選擇合適的拱肋內(nèi)傾角，能有利于拱結(jié)構(gòu)受力要求，同時也能減少拱結(jié)構(gòu)的位移。

(4)拱肋內(nèi)傾角的變化對拱腳處內(nèi)力的影響比較大，其次對橋墩內(nèi)力也有一定的影響。拱肋內(nèi)傾角能減少結(jié)構(gòu)對地震響應的影響，但也會對拱肋受力帶來不利影響，因此選擇合適的內(nèi)傾角，對橋梁安全及穩(wěn)定至關(guān)重要。