基于VMD-LSTM的超短期風(fēng)向多步預(yù)測(cè)

李秀昊?，劉懷西，張智勇，張敏，吳迪，苗得勝

（1.明陽(yáng)智慧能源集團(tuán)股份公司, 廣東 中山 528437；2.中國(guó)南方電網(wǎng)廣東中山供電局, 廣東 中山 528437）

0 引言

在風(fēng)力發(fā)電中，偏航系統(tǒng)依據(jù)風(fēng)向進(jìn)行對(duì)風(fēng)操作，準(zhǔn)確對(duì)風(fēng)可以降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的載荷、提高風(fēng)能利用率，進(jìn)而提高發(fā)電量，直接影響機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性和安全性[1]。而風(fēng)向卻是隨機(jī)的、不穩(wěn)定的，這使得偏航系統(tǒng)的對(duì)風(fēng)存在一定的誤差和滯后性，繼而導(dǎo)致偏航系統(tǒng)偏航動(dòng)作頻繁。因此，風(fēng)向的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)可以提高偏航系統(tǒng)的對(duì)風(fēng)精度、減小偏航滯后性，有利于風(fēng)電場(chǎng)結(jié)合風(fēng)向變化趨勢(shì)制定偏航控制策略，進(jìn)而對(duì)偏航優(yōu)化提供保障，對(duì)風(fēng)電企業(yè)經(jīng)濟(jì)、安全生產(chǎn)具有較大的工程實(shí)踐指導(dǎo)意義。

風(fēng)向建模方法主要分為物理建模法、統(tǒng)計(jì)建模法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模法。物理建模法通常利用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（Numerical Weather Prediction,NWP）數(shù)據(jù)進(jìn)行建模[2]，模型計(jì)算量大，主要用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)建模法一般使用時(shí)間序列建模，主要包括自回歸移動(dòng)平均模型（Autoregressive Moving Average model,ARMA）[3]、自回歸差分移動(dòng)平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average model, ARIMA）[4]、自回歸條件異方差模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity model, ARCH）[5]等，相比于物理模型，統(tǒng)計(jì)建模法不用求解復(fù)雜的物理模型，計(jì)算效率高，常用于短期預(yù)測(cè)，但無(wú)法準(zhǔn)確地描述非線(xiàn)性數(shù)據(jù)。由于風(fēng)向數(shù)據(jù)具有非線(xiàn)性、非平穩(wěn)性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型可有效地處理復(fù)雜時(shí)序預(yù)測(cè)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、支持向量機(jī)[7]等模型都取得不錯(cuò)的效果。張亞超[8]等提出一種基于VMD-SE和基模型的自適應(yīng)多層級(jí)綜合預(yù)測(cè)模型，可實(shí)現(xiàn)短期風(fēng)電功率3步預(yù)測(cè)。但傳統(tǒng)的淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以充分挖掘數(shù)據(jù)的深層特征，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)精度受限。深度學(xué)習(xí)以其強(qiáng)大的特征提取能力，在時(shí)序預(yù)測(cè)等任務(wù)上取得巨大的成功。唐振浩[9]等提出一種基于數(shù)據(jù)解析的混合建模算法（Data Analytics based Hybrid Algorithm，DAHA），可實(shí)現(xiàn)風(fēng)向的單步預(yù)測(cè)。林濤[10]等提出1種變分模態(tài)分解（VMD）和蝙蝠算法（Bat Algorithm,BA）優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)向預(yù)測(cè)模型，可提前預(yù)測(cè)未來(lái) 5 min、15 min 和 30 min 的風(fēng)向。向玲[11]等提出一種變分模態(tài)分解（VMD）-模糊信息?；‵uzzy Information Granulation, FIG）和參數(shù)優(yōu)化門(mén)控循環(huán)單元（Gate Recurrent Unit,GRU）的風(fēng)速多步區(qū)間預(yù)測(cè)方法，可實(shí)現(xiàn)風(fēng)速3步區(qū)間預(yù)測(cè)。由于風(fēng)向具有強(qiáng)波動(dòng)性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，但現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行超短期風(fēng)向預(yù)測(cè)時(shí)多為單步預(yù)測(cè)，且風(fēng)向多步預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)步長(zhǎng)較短，難以滿(mǎn)足風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際生產(chǎn)需求。

為此，針對(duì)超短期風(fēng)向多步準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，本文提出一種基于VMD-LSTM的風(fēng)向多步預(yù)測(cè)算法，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)4 h的風(fēng)向。首先，通過(guò)自相關(guān)函數(shù)計(jì)算風(fēng)向不同時(shí)期之間的相關(guān)性，以選取模型最佳的風(fēng)向序列輸入長(zhǎng)度；然后，針對(duì)風(fēng)向數(shù)據(jù)波動(dòng)性、隨機(jī)性的特點(diǎn)，采用變分模態(tài)分解法將風(fēng)向序列分解為相對(duì)穩(wěn)定的模態(tài)信號(hào)，通過(guò)最小樣本熵確定分解的子模態(tài)數(shù)，并對(duì)分解后的模態(tài)信號(hào)分別建立超短期風(fēng)向預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后，重構(gòu)風(fēng)向序列，疊加各分量預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)超短期風(fēng)向24步預(yù)測(cè)。

1 風(fēng)向特征分析

明陽(yáng)智能某風(fēng)電場(chǎng)3個(gè)風(fēng)電機(jī)組（1#、2#、3#）1年風(fēng)向數(shù)據(jù)的風(fēng)玫瑰圖如圖1所示。其中，扇形區(qū)域的顏色表示不同的風(fēng)速大小，長(zhǎng)度表示風(fēng)向的頻率。

由圖1所示及統(tǒng)計(jì)可知，1#、2#號(hào)風(fēng)機(jī)的主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)闁|，3#號(hào)風(fēng)機(jī)的主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)闁|南偏東；1#、2#、3#號(hào)風(fēng)機(jī)的盛行風(fēng)向區(qū)間為（67.5°，112.5°），盛行風(fēng)頻率分別為40.31%、39.96%、40.61%。雖然1#、2#、3#號(hào)風(fēng)機(jī)同處一風(fēng)場(chǎng)，但受風(fēng)機(jī)排布位置及尾流的影響[12]，同一風(fēng)場(chǎng)不同風(fēng)機(jī)的風(fēng)向也有所差別。由此可見(jiàn)，風(fēng)向存在較大的隨機(jī)性與不穩(wěn)定性，進(jìn)一步增大了風(fēng)向預(yù)測(cè)的難度。

圖1 全年風(fēng)向玫瑰圖Fig.1 Year-round wind rose map

2 風(fēng)向建模

2.1 基于 ACF 的模型特征輸入長(zhǎng)度選擇

不同的序列輸入長(zhǎng)度對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果有一定的影響。模型輸入的序列長(zhǎng)度過(guò)短，難以表征序列特征，降低模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率；輸入序列過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致信息冗余，降低模型的建模效率。本文采用自相關(guān)函數(shù)計(jì)算前k個(gè)時(shí)刻（k> 0 ）的風(fēng)向xt?k與當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)向xt之間的相關(guān)性，以選取最佳的風(fēng)向序列輸入長(zhǎng)度。

自相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function, ACF）用于度量同一事件在不同時(shí)期之間的相關(guān)性程度。對(duì)于時(shí)間序列 {Xt} ，ACF度量時(shí)間序列中每隔k個(gè)時(shí)間單位（xt和xt?k）的觀測(cè)值之間的相關(guān)性，計(jì)算公式如下：

式中：

如圖2所示，橫坐標(biāo)表示時(shí)間滯后長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)表示滯后為k個(gè)時(shí)刻的風(fēng)向序列與當(dāng)前序列的相關(guān)性。本文計(jì)算了72個(gè)樣本點(diǎn)的相關(guān)性，隨著k的增大，歷史風(fēng)向與當(dāng)前風(fēng)向的相關(guān)性逐漸減弱，當(dāng)k>35↖時(shí)其自相關(guān)系數(shù)小于0.6。為了兼顧模型的預(yù)測(cè)精度與效率，選擇自相關(guān)系數(shù)大于0.6的序列。此外，輸入序列長(zhǎng)度應(yīng)不少于預(yù)測(cè)序列長(zhǎng)度，本文中預(yù)測(cè)未來(lái)4 h的風(fēng)向，即輸入序列長(zhǎng)度應(yīng)不少于24個(gè)樣本點(diǎn)。因此，本文選取自相關(guān)系數(shù)大于0.6的前24個(gè)采樣點(diǎn)的風(fēng)向作為模型的輸入序列。

圖2 風(fēng)向自相關(guān)性Fig.2 The autocorrelation coefficient of wind direction

2.2 基于 SE-VMD 的特征轉(zhuǎn)換

變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition,VMD）是一種完全內(nèi)在、自適應(yīng)、非遞歸的信號(hào)分解技術(shù)[13]，通過(guò)求解約束變分問(wèn)題，將信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域內(nèi)分解為K個(gè)有限帶寬的本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function, IMF），這種方法可以有效避免經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）和局部均值分解（Local Mean Decomposition, LMD），在分解中由于遞歸分解模式所造成的包絡(luò)線(xiàn)估計(jì)誤差，具備強(qiáng)大的非線(xiàn)性和非平穩(wěn)性信號(hào)處理能力，相比于EMD和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）等信號(hào)分解方法，它在解決信號(hào)噪聲和避免模態(tài)混疊的問(wèn)題上有顯著優(yōu)勢(shì)。但VMD分解的IMF子模態(tài)數(shù)K對(duì)分解結(jié)果有很大的影響：當(dāng)K太小時(shí)，分解后的序列會(huì)丟失過(guò)多信息從而導(dǎo)致模態(tài)混疊；當(dāng)K太大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)過(guò)度分解的問(wèn)題。

為了評(píng)估序列數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，Richman和Moornan等[14]提出樣本熵（Sample Entropy, SE），通過(guò)度量信號(hào)中產(chǎn)生新模式的概率大小來(lái)衡量時(shí)間序列的復(fù)雜性，時(shí)間序列越復(fù)雜，樣本熵的值越大。

針對(duì)風(fēng)向數(shù)據(jù)波動(dòng)性、隨機(jī)性的特點(diǎn)，本文采用VMD對(duì)風(fēng)向序列進(jìn)行分解，得到多個(gè)穩(wěn)定的子信號(hào)，通過(guò)最小SE值對(duì)VMD進(jìn)行優(yōu)化[15]，以獲取合適的K值。

2.3 基于 LSTM 的風(fēng)向預(yù)測(cè)建模

長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory, LSTM）是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network,RNN），主要為了解決長(zhǎng)序列訓(xùn)練過(guò)程中的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題[16]。相比于RNN，LSTM能夠在更長(zhǎng)的序列中有更好的表現(xiàn)。LSTM由多個(gè)單元組成，每個(gè)LSTM單元包括3個(gè)門(mén)控系統(tǒng)和1個(gè)記憶單元，具體為：

遺忘門(mén)：

輸入門(mén)：

輸出門(mén)：

記憶單元狀態(tài)值：

LSTM記憶單元在t時(shí)刻的輸出：

式（2）~式（6）中，w(Ft,It,Ot,Ct)和b(Ft,It,Ot,Ct)為三個(gè)門(mén)控單元和記憶單元的權(quán)重和偏置值。

本文采用兩層的LSTM網(wǎng)絡(luò)挖掘風(fēng)向時(shí)序序列的深層特征，每層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.001，優(yōu)化器為Adam，迭代次數(shù)為10，激活函數(shù)為ReLU，如圖3所示。

圖3 LSTM結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of LSTM

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用明陽(yáng)智能某風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（SCADA）提供的2021年風(fēng)向數(shù)據(jù)。風(fēng)向數(shù)據(jù)來(lái)源于3個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)（1#、2#、3#），時(shí)間粒度為10 min，按季度分為4組。為保證時(shí)間樣本的順序性，使用樣本總量前70%的序列作為訓(xùn)練集，后30%的時(shí)間序列作為測(cè)試集，具體如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集信息Tab.1 Dataset information

根據(jù) GB/T 37523－2019[17]對(duì)風(fēng)向數(shù)據(jù)進(jìn)行合理范圍篩選，剔除異常數(shù)據(jù)值，使用滑動(dòng)平均法對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)；采用最大-最小歸一化方法對(duì)風(fēng)向數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將風(fēng)向數(shù)據(jù)映射到[0,1]內(nèi)，歸一化計(jì)算如下：

式中：

yt′?t時(shí) 刻歸一化后的風(fēng)向數(shù)據(jù)；

yt?t時(shí) 刻的原始風(fēng)向數(shù)據(jù)；

ymax?風(fēng)向序列的最大值；

ymin?風(fēng)向序列的最小值。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用絕對(duì)平均誤差（Mean Absolute Error,MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）、平 均 絕 對(duì) 百 分 比 誤 差 （Mean Absolute PercentageError, MAPE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，衡量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的偏離程度、評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度、定量評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型，其表達(dá)式分別為：

式中：

ytrue?真實(shí)值；

ypre?預(yù)測(cè)值；

n?樣本個(gè)數(shù)。

3.3 預(yù)測(cè)流程

本文算法流程圖如圖4所示。

圖4 算法流程圖Fig.4 Algorithm flowchart

具體步驟如下：

1） 采集風(fēng)向序列并對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理。

2） 繪制風(fēng)向玫瑰圖，分析風(fēng)向特征。

3） 基于ACF計(jì)算風(fēng)向不同時(shí)期之間的相關(guān)性，選取自相關(guān)系數(shù)大于0.6的前24個(gè)采樣點(diǎn)的風(fēng)向作為模型的輸入序列。

4） 采用VMD將風(fēng)向序列分解為相對(duì)穩(wěn)定的模態(tài)信號(hào)，通過(guò)最小樣本熵確定分解的子模態(tài)數(shù)K。

5） 對(duì)分解后的K個(gè)模態(tài)信號(hào)分別建立預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行超短期風(fēng)向多步預(yù)測(cè)。

6） 重構(gòu)風(fēng)向序列，疊加各分量預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.4 結(jié)果與分析

3.4.1 基于 SE 的 VMD 分解模態(tài)數(shù)確定

VMD分解的子模態(tài)數(shù)K直接決定了風(fēng)向信號(hào)分解的好壞，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有一定的影響。本文利用VMD對(duì)風(fēng)向數(shù)據(jù)進(jìn)行分解得到K個(gè)IMF，計(jì)算每個(gè)IMF的SE值，以獲得具有最小SE的序列作為趨勢(shì)項(xiàng)，通過(guò)對(duì)比不同K值的最小SE值以確定子模態(tài)數(shù)。本文令K取值為2～10，如圖5顯示了在取不同K值時(shí)最小SE值和預(yù)測(cè)絕對(duì)平均誤差的變化趨勢(shì)。

圖5 最小樣本熵和絕對(duì)平均誤差的變化趨勢(shì)Fig.5 Variation trend of minimum sample entropy and absolute mean error

由圖5可知，隨著VMD分解的子模態(tài)數(shù)K的增加，最小樣本熵的值減小，風(fēng)向預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)平均誤差MAE減小，并且兩者衰減的變化趨勢(shì)基本保持一致，表明最小樣本熵的值能夠有效地表征信號(hào)分解能力。當(dāng)子模態(tài)數(shù)K較小時(shí)，原始風(fēng)向信號(hào)分解不足，序列趨勢(shì)項(xiàng)中混入了其他干擾項(xiàng)，使得SE值較大。隨著K值的增大，SE值逐漸變小，當(dāng)取得適當(dāng)?shù)腒值時(shí)，SE值驟減，此時(shí)再增大分解次數(shù)K，SE值變化較小，并且逐漸趨于穩(wěn)定。因此，將SE驟減趨于穩(wěn)定的轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為VMD分解的次數(shù)，以避免過(guò)度分解。在本文中，取K=9，即利用VMD將原始風(fēng)向信號(hào)分解為9個(gè)子序列，如圖6所示。

圖6 原始風(fēng)向信號(hào)VMD分解Fig.6 Original wind direction decomposition by VMD

3.4.2 基于 VMD-LSTM 的風(fēng)向多步預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證VMD分解對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，進(jìn)行VMD分解前后對(duì)比算法建模預(yù)測(cè)結(jié)果的比較。由表2、圖7和圖8可知，VMD-LSTM在4個(gè)季度的24步風(fēng)向預(yù)測(cè)的平均 MAE、RMSE、MAPE為 8.430°、16.870°、9.155，比未分解的LSTM模型平均減少77.91%、69.30%、69.42%，因此，VMD將原始風(fēng)向序列分解為相對(duì)穩(wěn)定的模態(tài)信號(hào)，可以有效地降低風(fēng)向的非線(xiàn)性、非平穩(wěn)性和隨機(jī)性，提高風(fēng)向序列預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖7 LSTM與VMD-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of LSTM and VMD-LSTM forecast results

圖8 基于VMD-LSTM的風(fēng)向多步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Wind direction multistep forecast results based on VMD-LSTM

表2 基于VMD-LSTM的風(fēng)向多步預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.2 Wind direction multistep forecast results based on VMD-LSTM

預(yù)測(cè)誤差隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的增加而累加，進(jìn)而導(dǎo)致誤差逐步增大，LSTM模型平均每步誤差增長(zhǎng)約為1.26°，VMD-LSTM模型誤差穩(wěn)步增長(zhǎng)，增長(zhǎng)幅度較小，平均每步誤差增長(zhǎng)約為0.29°，說(shuō)明VMD-LSEM模型可以有效地降低誤差的增長(zhǎng)速度，穩(wěn)定誤差增長(zhǎng)幅度。

3.4.3 風(fēng)向預(yù)測(cè)方法比較

不同的預(yù)測(cè)方法對(duì)超短期風(fēng)向多步預(yù)測(cè)有一定的影響。本文基于不同季度的風(fēng)向分別構(gòu)建ARMA、RF、VMD-RF、LSTM、VMD-LSTM模型。

由表3和圖9可知，VMD-LSTM在每個(gè)季度的各個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于其他算法。VMD-LSTM模型較表現(xiàn)次好的VMD-RF模型，其平均MAE、RMSE、MAPE分別減少37.19%、23.80%、26.85%。通過(guò)不同建模算法的試驗(yàn)，結(jié)果表明，VMD-LSTM在不同季度下的風(fēng)向具有更高的準(zhǔn)確性和較好的預(yù)測(cè)能力。此外，VMD-LSTM和VMD-RF比未分解的模型LSTM和RF的MSE分別降低了77.91%和57.86%，說(shuō)明經(jīng)過(guò)分解后的建模精度有較大幅度的提高，VMD在提取風(fēng)向趨勢(shì)信息方面具有較好的能力。

圖9 不同方法的風(fēng)向預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Wind direction forecast results of different methods

表3 不同方法的風(fēng)向預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Wind direction forecast results of different methods

3.4.4 不同風(fēng)機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果

為檢驗(yàn)該方法對(duì)不同風(fēng)機(jī)的風(fēng)向預(yù)測(cè)效果，本文對(duì)比分析了同一風(fēng)場(chǎng)1#、2#、3#號(hào)風(fēng)機(jī)，絕對(duì)平均誤差MAE見(jiàn)表4。

表4 不同風(fēng)機(jī)的風(fēng)向預(yù)測(cè)結(jié)果MAETab.4 MAE of wind direction forecast for different wind turbines (°)

雖然1#、2#、3#號(hào)風(fēng)機(jī)同處一風(fēng)場(chǎng)，但受風(fēng)機(jī)排布位置及尾流的影響，導(dǎo)致不同風(fēng)機(jī)在每個(gè)季度的預(yù)測(cè)結(jié)果也有所差異，但不同風(fēng)機(jī)的預(yù)測(cè)總體誤差差距較小，說(shuō)明VMD-LSTM可適用于同一風(fēng)場(chǎng)不同風(fēng)機(jī)的預(yù)測(cè)，具有良好的泛化能力。

4 結(jié)論

由于風(fēng)向具有強(qiáng)波動(dòng)性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，目前的超短期風(fēng)向預(yù)測(cè)步長(zhǎng)較短，難以滿(mǎn)足風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際生產(chǎn)需求。為此，本文提出1種基于VMD-LSTM的風(fēng)向多步預(yù)測(cè)算法，通過(guò)算例分析，得到以下主要結(jié)論：

1）VMD將原始風(fēng)向序列分解為相對(duì)穩(wěn)定的模態(tài)信號(hào)，可以有效地降低風(fēng)向的非線(xiàn)性、非平穩(wěn)性和隨機(jī)性，提高風(fēng)向序列預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。利用最小樣本熵的值確定VMD分解的子模態(tài)數(shù)，可優(yōu)化VMD的風(fēng)向信號(hào)分解性能，提高VMD的風(fēng)向趨勢(shì)信息提取能力。

2）針對(duì)不同的預(yù)測(cè)方法對(duì)超短期風(fēng)向多步預(yù)測(cè)的影響，分別構(gòu)建 ARMA、RF、VMD-RF、LSTM、VMD-LSTM預(yù)測(cè)模型。比較發(fā)現(xiàn)，VMD-LSTM在4個(gè)季度的24步風(fēng)向預(yù)測(cè)的平均MAE、RMSE、MAPE為 8.430°、16.870°、9.155，在每個(gè)季度不同時(shí)間尺度的各個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于其他算法，所提算法可滿(mǎn)足風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際生產(chǎn)中優(yōu)化控制偏航角的要求。

3）由于風(fēng)向數(shù)據(jù)具有較大的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性等特點(diǎn)，且受風(fēng)機(jī)排布位置及尾流的影響，進(jìn)一步增大了風(fēng)向預(yù)測(cè)的難度。通過(guò)對(duì)比不同風(fēng)機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果，證明了模型的魯棒性，具有良好的泛化能力。