盾構(gòu)切削混凝土刮刀受力和磨損的離散元數(shù)值模擬研究

劉浩 ，許宇 ，李興高 ，楊益

（1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；3.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043；4.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250014）

隨著城市人口的增加，城市中心區(qū)各種建（構(gòu)）筑物越來(lái)越密集，使用盾構(gòu)法修建地鐵隧道時(shí)難以避免地會(huì)切削各種建（構(gòu)）筑物的樁基［1］，如蘇州軌道交通2號(hào)線(xiàn)切削廣濟(jì)橋樁基、廣州地鐵3號(hào)線(xiàn)切削居民樓樁基、上海軌道交通10 號(hào)線(xiàn)切削沙涇港橋樁基等，這些切削穿越對(duì)盾構(gòu)機(jī)刀具性能提出了更高要求.混凝土樁基中的鋼筋一般采用滾刀或?qū)ｉT(mén)設(shè)計(jì)的先行撕裂刀來(lái)切削［2］，而刮刀作為軟土盾構(gòu)機(jī)使用最為廣泛的刀具，則不可避免地需要承擔(dān)切削范圍更大的混凝土的任務(wù).一般而言，盾構(gòu)刮刀主要適用于土和軟巖的切削，用來(lái)切削強(qiáng)度較高的混凝土，存在切削能力不足、刀具破損嚴(yán)重導(dǎo)致使用壽命大大降低的問(wèn)題.同時(shí)，刀具切削能力不足易引起螺旋輸送機(jī)排渣不暢等問(wèn)題［3］.因此，有必要研究盾構(gòu)刮刀切削混凝土過(guò)程中的受力，為刮刀參數(shù)設(shè)計(jì)和磨損性能評(píng)價(jià)提供依據(jù)和理論支持.

數(shù)值模擬方法具有成本低廉、重復(fù)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，且易于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜工作場(chǎng)景的再現(xiàn)，在刀具切削作用研究中得到了廣泛的應(yīng)用.其中，離散元法把研究對(duì)象看成顆粒集合體，顆粒運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足牛頓第二定律，顆粒間的相互作用力通過(guò)接觸模型來(lái)描述，材料的破壞理解為顆粒間相互作用力的喪失，有效規(guī)避了有限元法求解大變形時(shí)的網(wǎng)格畸變問(wèn)題，尤其適用于模擬巖土材料在準(zhǔn)靜態(tài)或動(dòng)態(tài)條件下的變形及破壞過(guò)程.起初，離散元法被用于農(nóng)耕刀具的切削作業(yè)模擬，Su 等［4］利用PFC3D 軟件模擬了刀具切削不同強(qiáng)度顆粒所需要的最大切削力.Ucgul 等［5］在離散元軟件DEM 中采用滯回彈簧接觸模型，探討了旋耕刀在砂土中的拉力與刀具前角、刀具與地面之間夾角等多種因素的關(guān)系.Helmons 等［6］將離散元與環(huán)境流體滲透相耦合，論證了在DEM 中引入光滑顆粒空隙壓力法來(lái)模擬飽和巖體切削的準(zhǔn)確性.后來(lái)，離散元被廣泛用于研究盾構(gòu)滾刀破巖機(jī)理，Moon 等［7］采用離散元軟件DEM 分析了滾刀切削完整巖體的過(guò)程，研究了刀具間貫比（間距與切削深度的比值）對(duì)其受力的影響.楊開(kāi)新等［8］將考慮膠結(jié)尺寸的微觀(guān)接觸模型植入離散元軟件PFC2D 中，模擬了4 種巖性下不同滾刀刃數(shù)的破巖過(guò)程，探究了巖性、滾刀刃數(shù)對(duì)破巖效率的影響.徐琛等［9］采用有限差分法和離散元法相耦合的數(shù)值模擬方法，對(duì)不同刀間距和貫入度條件下TBM 雙滾刀破巖過(guò)程進(jìn)行了三維動(dòng)態(tài)仿真，分析研究了不同滾刀配置對(duì)巖石破碎效果的影響.近年來(lái)，盾構(gòu)切刀的破巖過(guò)程越來(lái)越受到關(guān)注，Rojek 等［10］分別采用離散元二維和三維顆粒模型模擬了切刀的破巖過(guò)程.譚青等［11］采用離散元軟件PFC2D 建立了巖石和刀具的二維數(shù)值模型，并利用自制的漿試件對(duì)刀具切削參數(shù)進(jìn)行了研究.張旭輝等［12］利用離散元軟件PFC2D進(jìn)行了軟巖與盾構(gòu)切刀的二維數(shù)值模擬，并結(jié)合切削試驗(yàn)證明了離散元數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性.

總的看來(lái)，在巖土體刀具切削方面的研究，目前大多集中于滾刀破巖方面，刮刀切削的研究大多是以農(nóng)耕刀具和金屬切削的研究為出發(fā)點(diǎn)，針對(duì)混凝土切削的成果較少.現(xiàn)有的刮刀切削混凝土的研究多簡(jiǎn)化為二維模型，且軌跡均為直線(xiàn)，但考慮到真實(shí)的樁基弧面，二維的直線(xiàn)切削與實(shí)際情況存在明顯差異.因此，本文在刀具弧形軌跡切削混凝土室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用離散元軟件EDEM，研究了刀具在切削不同強(qiáng)度試件時(shí)其受力與刀具前角、刀具后角、切削速度和切削深度等參數(shù)的關(guān)系，并基于Archard模型探討了刀具的磨損情況.

1 刮刀弧形切削混凝土數(shù)值模型

1.1 建模依據(jù)

本文以文獻(xiàn)［13］詳細(xì)介紹的刀具弧形切削混凝土的模型試驗(yàn)為依據(jù)建立數(shù)值模型.圖1 為試驗(yàn)中采用的刀具弧形切削混凝土試驗(yàn)平臺(tái)，依靠圖1 中所示千斤頂?shù)呐浜蟿?dòng)作，實(shí)現(xiàn)刀具對(duì)混凝土試件的弧形切削，更加符合工程中刮刀切削樁基弧形面的實(shí)際情況.試驗(yàn)中用到了強(qiáng)度分別為M2.5、M5、M7.5和M15 的四組試件，試件尺寸統(tǒng)一為200 mm×200 mm×200 mm.對(duì)各組水泥砂漿試件單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1.試驗(yàn)共制作了7 把刀具，刀具材料為45 號(hào)鋼，與實(shí)際工程中的刮刀主體材料強(qiáng)度基本一致，但簡(jiǎn)化了刀頭的硬質(zhì)合金.試驗(yàn)測(cè)試刀具前角、刀具后角和刀刃形狀3 個(gè)因素對(duì)切削力的影響.刀具參數(shù)如表2和圖2所示.利用圖1所示試驗(yàn)平臺(tái)，全面測(cè)試分析了刀具前角、刀具后角、刀具形狀、試件強(qiáng)度、切削深度和切削速度等對(duì)刀具法向切削力和切向切削力的影響.試驗(yàn)結(jié)果為本文建立的離散元模型提供了充分的建模和驗(yàn)證依據(jù).

圖1 刀具切削混凝土試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Test device of concrete-cutting by scrappers

圖2 試驗(yàn)切刀的幾何參數(shù)Fig.2 Geometrical parameters of the test scrappers

表1 采用的混凝土試件強(qiáng)度Tab.1 Strength of the used concrete samples

表2 試驗(yàn)切刀參數(shù)Tab.2 Parameters of the test scrappers

1.2 參數(shù)標(biāo)定

混凝土試件在離散元中可看成由無(wú)數(shù)離散的顆?；ハ囵そY(jié)而成，刀具切削就是將顆粒剝離試件母體的過(guò)程.如圖3 所示，本文采用離散元軟件中的bonding模型，將77 824個(gè)直徑為5 mm的顆粒黏結(jié)成200 mm×200 mm×200 mm 試件.通過(guò)兩個(gè)虛擬標(biāo)定試驗(yàn)（單軸壓縮和劈裂抗拉）對(duì)試件中顆粒之間的黏結(jié)鍵參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，反復(fù)嘗試后，得到表3 所示顆粒參數(shù)值.將模擬所得的單軸壓縮和劈裂抗拉強(qiáng)度值與室內(nèi)試驗(yàn)所測(cè)的單軸壓縮和劈裂抗拉強(qiáng)度值進(jìn)行對(duì)比及誤差分析，如表4 所示.可以看出，模擬的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度均與實(shí)際測(cè)試強(qiáng)度值誤差保持在17%以?xún)?nèi).

表3 不同強(qiáng)度試件的參數(shù)值Tab.3 Parameters for test samples of different strengths

圖3 混凝土試件離散元模型Fig.3 Discrete element model of concrete sample

1.3 接觸模型

在數(shù)值模擬單軸壓縮試驗(yàn)、劈裂抗拉試驗(yàn)及刀具切削試驗(yàn)時(shí)，采用了EDEM 軟件自帶的三個(gè)計(jì)算模型［14］：Hertz-Mindlin（no slip）模型、Hertz-Mindlin with Bonding 模型和Archard Wear 模型，其中Hertz-Mindlin（no slip）模型是EDEM 中最常用的顆粒與顆?；蛘哳w粒與幾何體的接觸模型，其僅考慮了切向力和法向力，且無(wú)黏結(jié)作用；Hertz-Mindlin with Bonding 模型適用于模擬破碎、斷裂等問(wèn)題；Archard Wear 模型則是幾何體的磨損模型.為節(jié)約計(jì)算成本，本文在模擬時(shí)設(shè)定一個(gè)時(shí)刻tBOND，tBOND代表混凝土試件的成型時(shí)刻，在tBOND時(shí)刻前對(duì)顆粒使用Hertz-Mindlin（no slip）模型以完成顆粒生成、試樣成型等一系列工作.在tBOND時(shí)刻，將Hertz-Mindlin（no slip）模型替換為Hertz-Mindlin with Bonding 接觸模型，同時(shí)開(kāi)啟Archard Wear 模型，此時(shí)顆粒之間便產(chǎn)生了黏結(jié)力，其可以模擬具有一定強(qiáng)度的混凝土試件，即可開(kāi)始刮刀切削作業(yè).

1.4 切削試驗(yàn)仿真

將SolidWorks 中的刀具三維模型導(dǎo)入EDEM中，并在固定試件的位置產(chǎn)生bonding 顆粒，顆粒參數(shù)按照標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行設(shè)置.為在后處理中得到更直觀(guān)的刀具受力云圖，將SolidWorks 中建立的刀具三維圖導(dǎo)入軟件hypermesh 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4 所示.將劃分網(wǎng)格后的刀具調(diào)整至對(duì)應(yīng)的切削深度，再以其支座為圓心，給下方千斤頂賦予旋轉(zhuǎn)角速度（切削速度），使刀具對(duì)試件進(jìn)行切削.

圖4 網(wǎng)格化的刀具Fig.4 Meshed tools

在此說(shuō)明，室內(nèi)試驗(yàn)中刀具的真實(shí)切削速度是一個(gè)變量，如上部油缸在8 mm/s、16 mm/s 和32 mm/s速度下進(jìn)行切削時(shí)，其真實(shí)刀具切削速度為油缸速度的1.60～1.71 倍，分 別為12.8～13.68 mm/s、25.6～27.36 mm/s 和51.2～54.72 mm/s.而在軟件EDEM 中只能設(shè)定刀具以固定角速度進(jìn)行切削，由于每次切削刀具線(xiàn)速度變化不大，因此認(rèn)為在EDEM 刀具的切削速度恒定，取中間值為13.1 mm/s、26.2 mm/s 和53.0 mm/s，即設(shè)定刀具角速度近似為1°/s、2°/s 和4°/s.針對(duì)不同刀具前角和后角、不同切削速度和不同試件強(qiáng)度的刀具切削進(jìn)行了模擬仿真.

1.5 模型驗(yàn)證

1.5.1 切削力驗(yàn)證

以刀具（前角15°、后角10°、直線(xiàn)形刀尖）在1°/s的角速度和10 mm 的初始切削深度條件下切削強(qiáng)度為7.5 MPa 的試件的模擬情況為例，將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)切削機(jī)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.由于刀具切削試驗(yàn)只能獲得法向切削力和切向切削力兩個(gè)數(shù)據(jù)，在此僅對(duì)比分析此兩類(lèi)數(shù)據(jù)，具體如圖5 所示.可以看出，離散元數(shù)值模擬得到的切削力結(jié)果較切削試驗(yàn)得到的結(jié)果有更大的波動(dòng)性，其原因是由于切削機(jī)采集數(shù)據(jù)頻率有限，采樣間隔為0.3 s，而數(shù)值模擬采樣間隔設(shè)置為0.1 s，故而模擬數(shù)據(jù)波動(dòng)較試驗(yàn)數(shù)據(jù)波動(dòng)更大，但數(shù)值模擬和試驗(yàn)兩者的刀具受力均值均維持在同一條水平線(xiàn)，其中法向力均在10 000 N 上下波動(dòng)，切向切削力在5 000 N 上下波動(dòng)，在不計(jì)數(shù)據(jù)波動(dòng)的前提下，可認(rèn)為離散元數(shù)值模擬在刀具切削混凝土方面具有較好的準(zhǔn)確性.同時(shí)，在刀具剛剛接觸試件時(shí)，由于刀具與試件的碰撞作用，受力較大，之后的切削力在一定范圍內(nèi)波動(dòng)；13 s 往后的刀具受力突然降低到0 附近，這是由于在刀具即將完成切削時(shí)，會(huì)將試件最后部分從底部臨空面整體剝落，致使切削力驟減，此效果在切削試驗(yàn)和數(shù)值模擬中均有表現(xiàn)，如圖6 所示，表明離散元數(shù)值模型能真實(shí)反映盾構(gòu)切刀的切削行為.

圖5 數(shù)值模擬和試驗(yàn)所測(cè)切削力對(duì)比Fig.5 Comparison of the cutting force by numerical simulation and measured in tests

圖6 試件底部的整塊剝落現(xiàn)象Fig.6 Peeling phenomenon at the bottom of the test block

1.5.2 材料破壞及刀具損傷驗(yàn)證

根據(jù)上述算例結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證切削過(guò)程中材料破壞和刀尖受力情況.在數(shù)值模型試件中部沿刀具切削方向取40 mm 厚的薄層，輸出薄層中顆粒間的黏結(jié)鍵狀態(tài)，如圖7所示.由圖7可知，在被切削過(guò)程中，只有與刀具接觸處的試件顆粒在運(yùn)動(dòng)，且碎屑以塊體為主，黏結(jié)鍵在刀尖的行程前方提前斷裂，而其他未與刀具接觸的顆?；疚词苡绊?

圖7 切削時(shí)顆粒黏結(jié)鍵變化Fig.7 Change of the particle bonding keys when cutting

圖8 為切削前和切削時(shí)的顆粒速度圖.可以看出，切削后的碎屑顆?；揪刂毒叩那敖敲嬉苿?dòng)，其余部分幾乎不動(dòng).在EDEM 后處理中輸出切削全程中刀具單元受力矢量的時(shí)間平均值，將其耦合到有限元軟件ANSYS Workbench 中得到刀具受力云圖，如圖9（a）所示.由圖可知刀具切削試件時(shí)其前后側(cè)三面交匯的棱角點(diǎn)處受力最大，前后角面交匯的刀尖處受力次之，且刀尖直線(xiàn)部位受力不均勻，而刀具其他位置幾乎不受力.

圖8 切削的三維模擬圖Fig.8 The cutting 3D simulation

在Workbench 中對(duì)刀具的4 個(gè)螺栓位置進(jìn)行約束，并輸入離散元中刀具的受力數(shù)據(jù)進(jìn)行加載，得到的刀具變形如圖9（b）所示，可以看到刀具前后側(cè)三面交匯處變形最大，刀尖處次之.

周辰等［15］、熊文亮等［16］的研究表明，切削刀具的刀尖位置易發(fā)生崩刃.圖9（c）為室內(nèi)試驗(yàn)后的刀具崩刃圖，可以發(fā)現(xiàn)刀尖位置磨損較大且在頂點(diǎn)位置發(fā)生崩刃行為.這與圖9（a）和（b）所示刀具受力及變形結(jié)果十分吻合，說(shuō)明數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出良好的一致性.

圖9 刀具受力分析Fig.9 Force analysis of the scrappers

取離散元中4.1 s、4.3 s、4.5 s 和4.7 s 時(shí)的刀具瞬時(shí)受力數(shù)據(jù)，將其耦合到Workbench 中，查看刀具三維受力，如圖10所示.由圖10可知，切削過(guò)程中刀具受力不均勻且隨時(shí)間來(lái)回波動(dòng)，刀具的受力位置及大小變化極快，且每個(gè)瞬時(shí)刀尖僅個(gè)別單元承受絕大部分切削力，由此導(dǎo)致了刮刀崩刃.

圖10 刀具瞬時(shí)受力三維云圖Fig.10 Three-dimensional nephogram of the forces on scrap-pers

2 不同計(jì)算方案下的刀具受力

表5列出了不同刀具參數(shù)（前角為10°、15°、20°，后角為0°、10°、20°，刀尖形狀為直線(xiàn)形、折線(xiàn)形、圓弧形）、不同刀具切削速度（1°/s、2°/s、4°/s）、不同初始切削深度（5 mm、10 mm、15 mm、20 mm）條件下切削不同強(qiáng)度（2.58 MPa、7.51 MPa、9.80 MPa、14.16 MPa）試件時(shí)的計(jì)算方案，其中初始切削深度是指刮刀與試塊初次接觸時(shí)的切削深度.不同計(jì)算方案下切削力平均值、試驗(yàn)測(cè)試值以及刀具切向力和法向力誤差如表6 所示.其中，法向力和切向力的誤差定義為計(jì)算值與試驗(yàn)值的絕對(duì)差值與試驗(yàn)值的比值；力比值定義為計(jì)算法向力與計(jì)算切向力之比.可以看出，和試驗(yàn)結(jié)果相比，離散元模擬得到的切削力均值除了在切削速度為2°/s和4°/s時(shí)的誤差大于10%外，其余誤差均在10%以?xún)?nèi).可能的原因?yàn)椋阂皇怯捎谠囼?yàn)中的刀具在切削速度較大時(shí)發(fā)生磨損較大，易造成刀尖變鈍，切削力隨之增大，而數(shù)值模擬中的刀具假定不發(fā)生損耗；二是由于當(dāng)試驗(yàn)中的切削速度過(guò)大時(shí)，在側(cè)向力的作用下，刀具會(huì)發(fā)生較大的側(cè)向位移，而數(shù)值模擬中的刀具軌跡穩(wěn)定，由此導(dǎo)致兩者數(shù)據(jù)誤差較大.表6 中力比值的計(jì)算結(jié)果為1.6～2.0，且以2.0 居多，說(shuō)明刮刀切削過(guò)程中法向受力較大，約為切向力的2倍.

表5 計(jì)算方案Fig.5 Computation scheme

綜合表5和表6，對(duì)比計(jì)算方案1、2、3可以看出，刀具前角越大，即刀尖越鋒利，刀具受力越?。粚?duì)比方案4、2、5 可以看出，后角增大時(shí)，刀具受力先增大再減少，后角改變對(duì)刀具受力的影響幅度較?。粚?duì)比方案2、14、15 可以看出，不同刀尖形狀下的刀具受力差值較?。粚?duì)比方案9、2、10、11 可以看出，試件的強(qiáng)度越大，刀具受力越大；對(duì)比方案6、2、7、8 可以看出，刀具切削力隨刀具的切削深度增大而增大；對(duì)比方案2、12、13可以看出，刀具切削速度越大，刀具受力越大.

表6 計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Tab.6 Comparison between computation results and test results

3 不同計(jì)算方案下的刀具磨損

刀具磨損計(jì)算中顆粒與刀具接觸采用Archard模型計(jì)算刀具所產(chǎn)生的磨損消耗量.根據(jù)Archard 黏著磨損定律，磨損體積與載荷和滑動(dòng)距離成正比，而與磨損表面的硬度成反比，其中載荷和滑動(dòng)距離可由數(shù)值模型精確計(jì)算，經(jīng)驗(yàn)證模擬中刀具受力載荷與試驗(yàn)結(jié)果基本一致.但考慮到實(shí)際工程中采用刮刀的材質(zhì)參差不齊，刀頭通常采用合金材料，因此刮刀材料的表面硬度較難確定［17］.為簡(jiǎn)化分析，本文未對(duì)模型顆粒與刀具間的磨損系數(shù)K進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，僅是假定其為1×10-13/Pa，定性探討刀具磨損量與刀具前后角、切削速度、試件強(qiáng)度等的關(guān)系及發(fā)展趨勢(shì).

3.1 刀具切削過(guò)程中的磨損量變化

對(duì)刀具1 在4°/s 的角速度和10 mm 的切削深度條件下切削7.5 MPa試件的模擬進(jìn)行分析，截取計(jì)算模型切削過(guò)程中在3.5 s、7 s、10.5 s 和14 s 不同時(shí)刻的磨損云圖，如圖11所示.其中Archard Wear表示面網(wǎng)格的法向磨損深度，單位為mm，即磨損體積與網(wǎng)格面積之比.

如圖11 所示，磨損最早發(fā)生在前后面交匯的棱角處，且該處磨損最為嚴(yán)重，同時(shí)刀具前角面磨損量要大于后角面，側(cè)面磨損量最小.分析原因如下：

圖11 刀具磨損云圖Fig.11 Nephogram of the scrappers

1）切削主要靠刀尖處與試件進(jìn)行接觸，此處受力最大，從而磨損發(fā)生最早且最為嚴(yán)重；

2）切削后的碎屑從前角面滑動(dòng)離開(kāi)，二者接觸僅僅是重力與摩擦力的作用，相對(duì)于刀尖處的碎屑所受外力較小，而后角面除離刀尖較近的部分外，其他部位基本與試件無(wú)接觸，因此刀尖處磨損量大于前角面磨損量，前角面磨損量大于后角面磨損量；

3）由于刀具側(cè)面與試件的接觸面積主要取決于切削深度的大小，而切削深度與刀具長(zhǎng)度相比較小，且側(cè)面受力也最小，因此刀具側(cè)面磨損量?jī)H僅發(fā)生在刀尖處的一小部分，在三個(gè)接觸面中最小.針對(duì)刀尖處較大磨損的實(shí)際，在工程中常常在刀尖處加入硬質(zhì)合金來(lái)延長(zhǎng)刀具使用壽命.

3.2 刀具形式對(duì)最大磨損量的影響

圖12 給出了計(jì)算方案1、2、3（刀具前角10°、15°和20°）刀具最大磨損量隨時(shí)間的變化.可以看出，刀具在剛接觸試件的0.2 s內(nèi)，發(fā)生了較大磨損，這是由于刀具與試件在初始接觸階段發(fā)生了碰撞作用，且碰撞力較大，從而引起磨損量較大增長(zhǎng)；隨后磨損速度隨時(shí)間增長(zhǎng)較為均衡，且前角越大，磨損速率越大.由圖可知，總磨損量大致與前角度數(shù)成正比，比例系數(shù)在（2.0～2.4）×10-9mm/［（°）·s］范圍內(nèi).從磨損控制的角度而言，刀具“鈍”些較好.

圖13 給出了計(jì)算方案4、2、5（刀具后角0°、10°和20°）刀具最大磨損量隨時(shí)間的變化.可以看出，刀具后角為20°時(shí)其最終磨損量最大，10°次之，0°最小，這說(shuō)明在刀具不發(fā)生損耗的假設(shè)前提下，刀具后角越大，刀尖越鋒利，則其磨損量越大.與圖12 中的計(jì)算結(jié)果相比可知，前角變化對(duì)最終磨損量的影響比后角大.

圖12 刀具前角組磨損量變化Fig.12 Wear amount changes of the scrappers with different rake angles

圖13 刀具后角組磨損量變化Fig.13 Wear amount changes of the scrapperswith different relief angles

圖14 給出了計(jì)算方案2、14、15（刀尖形狀為直線(xiàn)形、折線(xiàn)形和圓弧形）刀具最大磨損量隨時(shí)間的變化.可以看出，折線(xiàn)形刀具的磨損最為嚴(yán)重，直線(xiàn)形次之，圓弧形最輕.原因?yàn)檎劬€(xiàn)形刀具的刀尖棱位置有三個(gè)棱角，而直線(xiàn)形和圓弧形刀具僅有兩個(gè)棱角，且直線(xiàn)形刀具的刀尖棱角較圓弧形刀具的棱角更尖銳.當(dāng)?shù)都饫饨窃蕉嗲壹怃J時(shí)，磨損量越大.雖然圓弧形刀具磨損量最小，但由于加工相對(duì)困難，因此在實(shí)際工程中一般選取直線(xiàn)形刀具.

圖14 刀具形狀組磨損量變化Fig.14 Wear amount changes of the scrappers with different cutter tip shapes

圖15 給出了計(jì)算方案9、2、10、11（試件強(qiáng)度為2.58 MPa、7.51 MPa、9.80 MPa和14.16 MPa）刀具最大磨損量隨時(shí)間的變化.可以看出，試件強(qiáng)度越大，刀具磨損量增長(zhǎng)越快.這是由于試件強(qiáng)度越大，刀具承受的切削力就越大，刀具磨損量也隨之增加.

圖15 刀具切削試件強(qiáng)度組磨損量變化Fig.15 Wear amount changes of the scrappers cutting samples with different strength

圖16 給出了計(jì)算方案6、2、7、8（刀具初始切削深度5 mm、10 mm、15 mm 和20 mm）刀具最大磨損量隨時(shí)間的變化.可以看出，刀具的切削深度越大，其對(duì)應(yīng)的磨損量越大，且切削深度越大，在刀具與試件接觸的初始階段，磨損量增長(zhǎng)越快.初始切削深度5 mm 時(shí)刀具總磨損量約為4×10-7mm，初始切削深度10 mm 時(shí)刀具總磨損量約為5.5×10-7mm，初始切削深度為15 mm 時(shí)刀具總磨損量約為6.8×10-7mm，初始切削深度為20 mm 時(shí)刀具總磨損量大約為7.8×10-7mm.可以看出，初始切削深度每增加一倍，刀具磨損量大致增加了50%左右.

圖16 切削深度組刀具磨損量變化Fig.16 Wear amount changes of the scrappers under different cutting depth

圖17 給出了計(jì)算方案2、12、13（刀具切削速度為1°/s、2°/s 和4°/s）刀具最大磨損量隨時(shí)間的變化.可以看出，切削速度越快，刀具的磨損量越大，且在初始0.2 s 內(nèi)磨損量增加最快.其原因?yàn)椋毒咔邢魉俣仍娇?，與試件之間的碰撞作用越明顯，兩者之間的作用力則越大，因此在切削距離相同時(shí)，切削速度越快，刀具磨損則越多.

圖17 切削速度組刀具磨損量變化Fig.17 Wear amount changes of the scrappers with different cutting speed

4 結(jié) 論

1）采用離散元軟件EDEM 中bonding 模型模擬混凝土試件，利用單軸壓縮和劈裂拉伸數(shù)值試驗(yàn)標(biāo)定計(jì)算模型參數(shù)，數(shù)值計(jì)算得到的刀具受力和變化規(guī)律與室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果基本一致，其中單把刮刀的法向力在10 000 N左右，切向力在5 000 N左右，證明了離散元法在模擬刮刀切削混凝土方面的合理性和有效性.

2）數(shù)值計(jì)算表明，切削混凝土?xí)r刮刀受力是動(dòng)態(tài)變化過(guò)程.在刀具與試件初始接觸時(shí)，由于碰撞作用，刀具受力較大；隨后刀具受力在某個(gè)固定值附近波動(dòng)；在切削即將完成時(shí)，刀具往往會(huì)因試件整塊剝落，受力驟降至0.刀具法向受力約為其切向受力的2 倍左右.刀具切削時(shí)的主要受力部位為刀尖，尤其是刀尖棱角位置，極易發(fā)生崩刃.

3）刀具前角改變對(duì)刀具受力的影響比后角改變更為顯著，刀具前角增大，刀尖變得鋒利，刀具切削受力減小，刀具后角增大，雖然刀尖也變得鋒利，但切削力未有明顯變化；刀具切削深度和速度越大，刀具受力越大；對(duì)于研究選用的直線(xiàn)形、圓弧形和折線(xiàn)形三種形狀的刀具，切削力幾乎相等.

4）在假定刀具不發(fā)生損耗的前提下，刀尖位置磨損情況最為嚴(yán)重，前角面次之，后角面最小，并且刀具前、后角越大，刀具磨損越嚴(yán)重，其中前角變化對(duì)磨損的影響大于后角，總磨損量與前角度數(shù)大致成正比，比例系數(shù)在（2.0～2.4）×10-9mm/［（°）·s］范圍內(nèi)；刀具磨損量也隨著其切削深度、試件強(qiáng)度、切削速度的增大而增大，其中試件強(qiáng)度對(duì)磨損影響較大，而切削深度每增加一倍時(shí)，其刀具磨損量大致增加50%左右；刀尖棱角越多且棱角越尖銳，刀具磨損越嚴(yán)重.