鋰電池健康度和剩余壽命預(yù)測(cè)算法研究

晉殿衛(wèi)，顧則宇，張志宏

鋰電池健康度和剩余壽命預(yù)測(cè)算法研究

晉殿衛(wèi)1，顧則宇2，張志宏2

(1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司信息通信公司，陜西 西安 710005；2.廈門大學(xué)信息學(xué)院，福建 廈門 361005)

為了實(shí)現(xiàn)鋰電池健康狀態(tài)檢測(cè)和電池故障診斷，在電池全生命周期退化數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，分別使用容量增量分析和差分電壓分析法進(jìn)行特征提取，使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)健康因子進(jìn)行相關(guān)性分析，并將其輸入到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于電池健康狀態(tài)(state of health, SOH)預(yù)測(cè)。針對(duì)電池容量非線性的退化特性以及局部重生現(xiàn)象，使用雙指數(shù)函數(shù)對(duì)其進(jìn)行建模。同時(shí)結(jié)合粒子濾波算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，實(shí)現(xiàn)電池剩余使用壽命(remaining useful life, RUL)的概率密度預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)SOH的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)和RUL的不確定性估計(jì)。

剩余使用壽命；電池狀態(tài)檢測(cè)；故障診斷；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子濾波

0 引言

隨著全球變暖和傳統(tǒng)能源危機(jī)，新能源已全面走進(jìn)人們的生產(chǎn)生活。鋰電池因具有低成本、高能量密度和循環(huán)壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)，已被廣泛應(yīng)用在電子設(shè)備和電動(dòng)汽車等領(lǐng)域，但其安全性與可靠性一直是備受關(guān)注的問題[1]。

隨著不斷的充放電循環(huán)，電池健康狀態(tài)出現(xiàn)下降，老化的電池會(huì)引發(fā)相應(yīng)的安全問題。為防止電池過度充電和放電，并延長(zhǎng)鋰離子電池系統(tǒng)的使用壽命，亟需提出有效的電池管理系統(tǒng)[2]。電池管理系統(tǒng)可以對(duì)電池的健康狀況進(jìn)行檢測(cè)。電池健康狀態(tài)(state of health, SOH)指標(biāo)經(jīng)常被用來描述老化電池與新電池之間的差異[3]，影響電池SOH的因素包括溫度、放電深度和充電速率等，但這些指標(biāo)不能直接表征電池的性能退化程度，并且這些指標(biāo)對(duì)于在線檢測(cè)存在一定困難[4]。電池本身是一個(gè)復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng)，其內(nèi)部特性與外部特征之間形成獨(dú)特的關(guān)系[5]。電池實(shí)際容量是指電池在充滿電的情況下所儲(chǔ)存的電能，是能夠直接表征電池壽命退化的重要參數(shù)。電池SOH由式(1)定義。

電池剩余壽命(remaining useful life, RUL)同樣是電池健康程度的重要指標(biāo)，它實(shí)現(xiàn)了對(duì)電池容量到達(dá)一定閾值的剩余可充放電循環(huán)次數(shù)的預(yù)測(cè)，對(duì)電池故障診斷進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。現(xiàn)有的鋰電池RUL預(yù)測(cè)方法也包括兩類，分別為物理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。物理模型從電池機(jī)理出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[11]提出了一種偽二維電化學(xué)模型，用來判斷電池容量衰減程度并預(yù)測(cè)電池剩余的使用壽命。文獻(xiàn)[12]通過對(duì)電池每次循環(huán)的充放電過程進(jìn)行分析提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。文獻(xiàn)[13]將粒子濾波方法用于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型從電池性能退化數(shù)據(jù)出發(fā)提取特征并進(jìn)行建模，從而給出預(yù)測(cè)結(jié)果。針對(duì)電池壽命數(shù)據(jù)樣本比較少的電池剩余壽命預(yù)測(cè)問題，文獻(xiàn)[14]提出了一種利用灰色模型的電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[15-16]分別使用機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)。

電池健康狀態(tài)退化過程是復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)過程，基于物理模型的SOH預(yù)測(cè)有明確的物理意義，但效果較差。而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型依賴于電池退化特征，現(xiàn)有的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)文獻(xiàn)方法構(gòu)造特征缺乏實(shí)際意義，同時(shí)模型過于復(fù)雜且泛化性差。通過對(duì)電池退化過程的充放電數(shù)據(jù)進(jìn)行增量容量分析(increment capacity analysis, ICA)[17]和差分電壓分析(differential voltage analysis, DVA)[18]并提取健康特征，在進(jìn)行相關(guān)性分析之后用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOH預(yù)測(cè)。在RUL預(yù)測(cè)上采用雙指數(shù)函數(shù)對(duì)電池容量退化過程建模，使用粒子濾波算法進(jìn)行函數(shù)參數(shù)估計(jì)，粒子濾波算法是一種在線預(yù)測(cè)算法，它需要不斷獲得觀測(cè)值對(duì)參數(shù)進(jìn)行修正，為了對(duì)預(yù)測(cè)過程中不確定的SOH觀測(cè)值進(jìn)行模擬，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值作為觀測(cè)值。整個(gè)算法流程如圖1所示。在獲取到電池全生命周期退化數(shù)據(jù)后將其劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練SOH預(yù)測(cè)的雙層反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而后將測(cè)試集數(shù)據(jù)代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到預(yù)測(cè)值作為粒子濾波算法的觀測(cè)值模擬，因此雙層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果對(duì)粒子濾波算法的參數(shù)更新有著重要的影響。算法融合了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法和物理模型，具有很好的預(yù)測(cè)效果。該方法不易受到噪聲和環(huán)境的干擾，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)SOH和RUL的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。算法可以快速實(shí)現(xiàn)且魯棒性強(qiáng)。

圖1 鋰電池SOH和RUL預(yù)測(cè)算法流程圖

1 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOH預(yù)測(cè)

1.1 數(shù)據(jù)集介紹

在預(yù)測(cè)算法之前，首先對(duì)實(shí)驗(yàn)用到的數(shù)據(jù)集進(jìn)行介紹。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自美國(guó)航空航天局(national aeronautics and space administration, NASA)卓越故障預(yù)測(cè)中心，該中心采用額定容量為2 Ah的18650型市售鈷酸鋰離子電池進(jìn)行循環(huán)測(cè)試，在室溫下測(cè)試3種不同的電池工作曲線(充電、放電和阻抗)。

表1給出預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)的參數(shù)，分別為環(huán)境溫度(environmental temperature, ET)，充電電流(charging current, CC)，放電電流(discharging current, DC)，放電結(jié)束電壓(end of charge, EOC)和壽命結(jié)束標(biāo)準(zhǔn)(end of life charge, EOLC)[19]。一次充放電循環(huán)由充電階段和放電階段組成。充電階段先進(jìn)行常流充電再進(jìn)行常壓充電，而放電始終保持常流放電直至不同電池的EOC。重復(fù)的充放電循環(huán)是電池加速衰落的主要原因，各電池的容量變化曲線如圖2所示。鋰電池的容量總體上隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減少，伴有部分的上升抖動(dòng)，這是受到電池容量重生現(xiàn)象的影響[20]。NASA數(shù)據(jù)集被廣泛用于鋰電池的預(yù)測(cè)算法研究[9, 21]。

表1 用于預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)的鋰電池參數(shù)

圖2 電池容量的變化曲線

1.2 特征工程

1.2.1容量增量分析

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOH預(yù)測(cè)方法需要提取與SOH有關(guān)的關(guān)鍵特征，也被稱為健康因子(health feature, HF)。在實(shí)際應(yīng)用中，電壓、電流、電池環(huán)境的溫度和操作時(shí)間能直接被測(cè)量和記錄。從電池的原始充放電數(shù)據(jù)出發(fā)，使用ICA[17]、DVA[18]方法提取健康因子。作為一種非破壞性方法，ICA法和DVA法通過分析增量容量(incremental capacity, IC)曲線和差分電壓(differential voltage, DV)曲線揭示電池老化過程中內(nèi)部的變化，相對(duì)于傳統(tǒng)的充放電曲線有著更高的靈敏度，進(jìn)而更明確地分析電池內(nèi)部的衰退過程和老化機(jī)理。

如圖3所示，以NASA-05數(shù)據(jù)為例，在電池多個(gè)充放電循環(huán)內(nèi)的常流放電階段，電池的電壓由4.2 V單調(diào)下降到EOC 2.7 V結(jié)束，但由于電池內(nèi)部反映特性，電池電壓會(huì)呈現(xiàn)加速退化趨勢(shì)，假設(shè)放電量和電壓之間的關(guān)系由式(2)確定。

圖3 電池5放電階段的電壓變化曲線

式中：表示電流；表示放電量；表示電壓；表示電壓到容量的映射函數(shù)。這種加速退化趨勢(shì)可由映射函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)確定，而IC曲線刻畫了增量容量d和電壓d之間的比值關(guān)系，即在固定電壓區(qū)間下放電量的增量。同時(shí)放電量可由電流在固定時(shí)間內(nèi)的積分計(jì)算可得，給定放電過程中一個(gè)具體的電壓區(qū)間，精確的IC可以通過式(3)近似計(jì)算得到。

從圖5中可以看到IC峰的位置和IC值隨著電池充放電的循環(huán)次數(shù)增加而向左下方移動(dòng)，這與電池容量都呈現(xiàn)相同的線性變化趨勢(shì)，但31次循環(huán)處受到局部容量重生現(xiàn)象影響而出現(xiàn)上升。IC曲線中的IC峰對(duì)應(yīng)于動(dòng)力電池電極上的相變過程，是電池正極材料(positive electrode, PE)和負(fù)極材料(negative electrode, NE)相變過程共同作用的結(jié)果[22]。其中包括NE中鋰嵌入過程將6轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)iC6的多于5個(gè)的相變過程和PE中LiMn2O4的兩個(gè)相變過程。為了準(zhǔn)確地了解老化機(jī)制，IC曲線常常以低電流激勵(lì)如/25倍率進(jìn)行放電。然而在實(shí)際應(yīng)用中很難使用較小的電流完成放電，NASA數(shù)據(jù)集也是1倍率下進(jìn)行放電，這導(dǎo)致圖5中只有一個(gè)非常明顯的IC峰。

圖4 電池5的ICA曲線

圖5 不同循環(huán)下的ICA曲線

ICA法通過分析IC曲線以揭示出鋰電池老化過程中其內(nèi)部的細(xì)微變化，進(jìn)而明確鋰電池的退化過程。這也是目前離線研究鋰電池退化與SOH的一個(gè)有效手段。而DVA方法則是從DV曲線出發(fā)分析鋰電池的老化機(jī)理，DVA用于識(shí)別鋰電池正負(fù)極活性物質(zhì)損失和鋰離子損失等。1.2.2節(jié)將利用DVA提取健康因子HF3、HF4。

1.2.2差分電壓分析

圖6 電池5的DVA曲線

不同循環(huán)下的DVA曲線如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)在剩余容量相對(duì)較高的區(qū)域即定義的HF3、HF4呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，且下降趨勢(shì)比剩余容量較低的區(qū)域更明顯，這是因?yàn)镠F3、HF4處電池容量損失除了受負(fù)極NE中活性物質(zhì)損失外還存在鋰離子的流失[22]，而31次循環(huán)受局部重生現(xiàn)象出現(xiàn)上升。這與電池 5的容量退化曲線呈現(xiàn)相同的線性變化趨勢(shì)。下面對(duì)健康因子HF進(jìn)行相關(guān)性分析。

1.2.3相關(guān)性分析

圖7 不同循環(huán)下的DVA曲線

通過表2的相關(guān)性分析，健康因子與SOH之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)都在0.9以上，有的達(dá)到0.99以上。這表示健康因子與SOH之間有很強(qiáng)的相關(guān)性。健康因子向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的輸入向量是有意義的。提取的健康因子和電池老化之間的映射關(guān)系可以用于電池SOH估計(jì)。

表2 健康因子的相關(guān)性分析

1.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

自從第一個(gè)神經(jīng)元生物學(xué)模型MP模型和BP算法誕生以來，多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為應(yīng)用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[23]。如今，深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論發(fā)展迅速，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)為代表的深度學(xué)習(xí)模型已經(jīng)在圖像識(shí)別、語音識(shí)別、時(shí)間序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域取得了巨大的成功，強(qiáng)化學(xué)習(xí)和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也在組合優(yōu)化、圖結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)等任務(wù)上效果顯著，但這些復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都由簡(jiǎn)單的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)演變而來。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要在輸入量與預(yù)測(cè)量之間建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)通用近似定理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對(duì)簡(jiǎn)單的非線性函數(shù)進(jìn)行數(shù)次復(fù)合，可以近似任何復(fù)雜的函數(shù)。電池SOH退化過程本身是一個(gè)復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)，很難從電池機(jī)理角度進(jìn)行精確建模，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法直接學(xué)習(xí)輸入的健康因子(HF)與預(yù)測(cè)的電池SOH之間的映射關(guān)系，區(qū)別于CNN、RNN、Transformer等復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，電池充放電數(shù)據(jù)本身與圖像、語音、時(shí)間序列數(shù)據(jù)不同。多層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上也能取得很好的效果。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立在多層多個(gè)簡(jiǎn)單的神經(jīng)元基礎(chǔ)上，一個(gè)簡(jiǎn)單的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖8所示。單個(gè)神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)了多輸入向量到單輸出的映射，函數(shù)定義為

圖8 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

建立的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖9所示。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和隱藏層組成，隱藏層層數(shù)和神經(jīng)元個(gè)數(shù)作為超參數(shù)需要人為進(jìn)行調(diào)整。

圖9 多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 基于粒子濾波的電池RUL預(yù)測(cè)

粒子濾波(particle filter,?PF)是一種基于貝葉斯推斷的序列化蒙特卡洛方法，適用于非線性非高斯的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)，而電池全生命周期退化是一個(gè)非線性的過程且電池健康狀態(tài)觀測(cè)值易受到噪聲的干擾。PF通過生成大量粒子近似表達(dá)未知參數(shù)的概率分布情況。粒子濾波基于狀態(tài)模型和觀測(cè)模型(11)，利用不斷獲取的觀測(cè)值對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新，使得模型的參數(shù)逐漸收斂到真實(shí)值，而經(jīng)典的參數(shù)估計(jì)方法將未知參數(shù)看作一組固定的未知常數(shù)，粒子濾波產(chǎn)生的大量粒子經(jīng)過多步的更新迭代會(huì)發(fā)生退化現(xiàn)象，這將不足以對(duì)參數(shù)的后驗(yàn)分布進(jìn)行刻畫，一種直觀的想法是給參數(shù)加入狀態(tài)轉(zhuǎn)移噪聲。文獻(xiàn)[9]提出了雙指數(shù)函數(shù)(12)用于刻畫鋰電池容量退化，并得到了驗(yàn)證。

其中歸一化常數(shù)由(15)計(jì)算可得，由于(15)計(jì)算涉及高維積分運(yùn)算，這里采用蒙特卡洛法進(jìn)行近似計(jì)算。

將權(quán)值進(jìn)行歸一化可得式(18)和權(quán)值更新公式(19)。

如果選擇重要性函數(shù)(20)可得權(quán)值更新公式(21)。

粒子濾波算法的框架圖如10所示，粒子濾波算法需要不斷獲取的觀測(cè)值對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行迭代調(diào)整，在預(yù)測(cè)階段，電池的退化容量值無法獲得，但在預(yù)測(cè)階段，如果可以利用電池的放電數(shù)據(jù)對(duì)容量進(jìn)行預(yù)測(cè)，則粒子濾波融合預(yù)測(cè)值可以得到更精確的RUL預(yù)測(cè)，所以將基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOH預(yù)測(cè)融合進(jìn)來。在雙指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)上，粒子濾波算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電池SOH退化趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)追蹤。由于不同電池間的容量差異，不同的電池分別設(shè)置失效閾值(end of life, EOL)，EOL即為電池可接受的性能閾值，通常在額定容量的70%～80%。實(shí)際容量退化到失效閾值的循環(huán)次數(shù)與訓(xùn)練集劃分的循環(huán)次數(shù)之間的差值為實(shí)際RUL，而粒子濾波算法不同粒子達(dá)到EOL值時(shí)循環(huán)次數(shù)則為RUL的近似分布，同時(shí)給出預(yù)測(cè)差值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文方法均采用Python語言和Keras框架實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)集是在2.1節(jié)介紹的NASA數(shù)據(jù)集電池5和電池7，2個(gè)電池的全生命周期都是168次循環(huán)。訓(xùn)練集和測(cè)試集的比例為7:3。

為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和超參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，在訓(xùn)練集中采用十折交叉驗(yàn)證。經(jīng)試驗(yàn)調(diào)試最終選擇了雙層隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，各電池預(yù)測(cè)模型的參數(shù)設(shè)置如下。

電池5網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：第一隱藏層 64個(gè)節(jié)點(diǎn)，第二隱藏層64個(gè)節(jié)點(diǎn)，激活函數(shù) ReLU，迭代次數(shù)為200，優(yōu)化方法為 Adam。

電池7網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：第一隱藏層 256個(gè)節(jié)點(diǎn)，第二隱藏層256 個(gè)節(jié)點(diǎn)，激活函數(shù) ReLU，迭代次數(shù)為200，優(yōu)化方法為 Adam 。

3.1 SOH預(yù)測(cè)結(jié)果

分別使用調(diào)整好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)用于NASA 電池5和電池7的SOH預(yù)測(cè)。如圖11和圖12所示，在118 循環(huán)往后的測(cè)試集上，雙層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地預(yù)測(cè)電池容量退化趨勢(shì)，且能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出容量局部重生點(diǎn)。同時(shí)使用3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)MAE、MAPE、RMSE分析預(yù)測(cè)效果。如表3所示，兩個(gè)電池的MAE在0.01 Ah以內(nèi)。同時(shí)MAPE、RMSE的結(jié)果也表明預(yù)測(cè)結(jié)果并沒有顯著的異常點(diǎn)。

圖12 電池7的容量預(yù)測(cè)

表3 電池容量預(yù)測(cè)的誤差分析

3.2 RUL預(yù)測(cè)結(jié)果

指數(shù)函數(shù)的參數(shù)初值由Python庫(kù)scipy中的最小二乘求解器leastsq函數(shù)確定，分別用雙指數(shù)函數(shù)對(duì)電池5、6、7、18的容量退化曲線進(jìn)行擬合，用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)確定。電池18也是NASA實(shí)驗(yàn)的電池?cái)?shù)據(jù)，但是它的充放電周期只有138次循環(huán)，所以在做SOH和RUL預(yù)測(cè)時(shí)并不包括電池18。而電池6的擬合效果較差亦排除。

表4 參數(shù)初值設(shè)置

不同粒子達(dá)到EOL值時(shí)得到不同的循環(huán)值，進(jìn)而可以得到RUL的概率密度分布。NASA數(shù)據(jù)不同電池的容量退化不同，設(shè)置電池5和電池7的EOL分別為1.30、1.40。圖13和圖14分別給出電池5和電池7粒子濾波的RUL預(yù)測(cè)結(jié)果。由于粒子表示的參數(shù)向量不同，且受到噪聲的影響，RUL的真實(shí)值與粒子濾波算法的最大后驗(yàn)概率估計(jì)之間有一定的誤差。但電池5、7的平均預(yù)測(cè)誤差分別約為1.598次循環(huán)、0.053次循環(huán)，這表明基于粒子濾波的RUL預(yù)測(cè)算法是準(zhǔn)確的。RUL的概率密度分布與不同粒子到達(dá)EOL的循環(huán)頻率分布近似，由Python庫(kù)scipy中的高斯核密度估計(jì)計(jì)算得到。同樣給出密度分布的0.05分位數(shù)點(diǎn)和0.95分位數(shù)點(diǎn)并由粒子的頻率分布給出90%的概率預(yù)測(cè)區(qū)間。從圖13和圖14可以看出RUL真實(shí)值都分布在預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)，這也為電池使用者進(jìn)行不確定性分析提供了借鑒意義。

圖13 電池5的RUL預(yù)測(cè)

圖14 電池7的RUL預(yù)測(cè)

4 結(jié)論

本文在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和機(jī)理模型的基礎(chǔ)上對(duì)鋰電池SOH與RUL進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，SOH預(yù)測(cè)方法利用信號(hào)處理的特征處理方法，提取出4個(gè)鋰電池容量退化的健康因子，在對(duì)健康因子進(jìn)行相關(guān)性分析之后將其用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，而訓(xùn)練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠精確地預(yù)測(cè)電池SOH值。

另一方面在RUL任務(wù)預(yù)測(cè)時(shí)，將粒子濾波方法用于雙指數(shù)容量退化函數(shù)上，并結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果從而給出準(zhǔn)確的RUL預(yù)測(cè)值。

最后在NASA數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了算法的有效性。預(yù)測(cè)算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)鋰電池的健康狀態(tài)檢測(cè)以及故障診斷，下一步將進(jìn)行大量的電池仿真實(shí)驗(yàn)。

[1] LU Languang, HAN Xuebing, LI Jianqiu, et al. A review on the key issues for lithium-ion battery management in electric vehicles[J]. Journal of Power Sources, 2013, 226: 272-288.

[2] 趙偉, 袁錫蓮, 周宜行, 等. 考慮運(yùn)行壽命內(nèi)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的梯次電池儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(12): 16-24.

ZHAO Wei, YUAN Xilian, ZHOU Yixing, et al. Capacity configuration method of a second-use battery energy storage system considering economic optimization within service life[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(12): 16-24.

[3] 黃健, 李建林, 李征. 退役鋰離子電池健康狀態(tài)快速評(píng)估方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(12): 25-32.

HUANG Jian, LI Jianlin, LI Zheng. A state of health rapid assessment method for decommissioned lithium-ion batteries[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(12): 25-32.

[4] VERBRUGGE M, TATE E. Adaptive state of charge algorithm for nickel metal hydride batteries including hysteresis phenomena[J]. Journal of Power Sources, 2004, 126(1/2): 236-249.

[5] 張洋, 陳浩, 郭波, 等. 鋰離子電池剩余壽命在線預(yù)測(cè)[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2016, 35(8): 1286-1290.

ZHANG Yang, CHEN Hao, GUO Bo, et al. Online prediction of remaining useful lifetime for lithium-ion batteries[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2016, 35(8): 1286-1290.

[6] PATTIPATI B, SANKAVARAM C, PATTIPATI K. System identification and estimation framework for pivotal automotive battery management system characteristics[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C (Applications and Reviews), 2011, 41(6): 869-884.

[7] 張朝龍, 趙篩篩, 章博. 基于因子分析與K-means聚類的退役動(dòng)力電池快速分選方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(12): 41-47.

ZHANG Chaolong, ZHAO Shaishai, ZHANG Bo. A fast classification method based on factor analysis and K-means clustering for retired electric vehicle batteries [J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(12): 41-47.

[8] WU Ji, WANG Yujie, ZHANG Xu, et al. A novel state of health estimation method of li-ion battery using group method of data handling[J]. Journal of Power Sources, 2016, 327: 457-464.

[9] LIU Datong, PANG Jingyue, ZHOU Jianbao, et al. Data- driven prognostics for lithium-ion battery based on Gaussian process regression[C] // Proceedings of the IEEE 2012 Prognostics and System Health Management Conference, May 23-25, Beijing, China: 1-5.

[10] DONG Hancheng, JIN Xiaoning, LOU Yangbing, et al. Lithium-ion battery state of health monitoring and remaining useful life prediction based on support vector regression-particle filter[J]. Journal of Power Sources, 2014, 271: 114-123.

[11] ASHWIN T, CHUNG Y, WANG Jihong. Capacity fade modelling of lithium-ion battery under cyclic loading conditions[J]. Journal of Power Sources, 2016, 328: 586-598.

[12] SAHA B, GOEBEL K. Modeling li-ion battery capacity depletion in a particle filtering framework[C] // Annual Conference of the Prognostics and Health Management Society, September 27-October 1, San Diego, California.

[13] AN D, CHOI J, KIM N. Prognostics 101: a tutorial for particle filter-based prognostics algorithm using Matlab[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2013, 115: 161-169.

[14] GU Weijun, SUN Zechang, WEI Xuezhe, et al. A new method of accelerated life testing based on the grey system theory for a model-based lithium-ion battery life evaluation system[J]. Journal of Power Sources, 2014, 267: 366-379.

[15] SEVERSON K, ATTIA P, JIN N, et al. Data-driven prediction of battery cycle life before capacity degradation[J]. Nature Energy, 2019, 4:383-391.

[16] REN Lei, ZHAO Li, HONG Sheng, et al. Remaining useful life prediction for lithium-ion battery: a deep learning approach[J]. IEEE Access, 2018, 6: 50587-50598.

[17] WU Yitao, XUE Qiao, SHEN Jiangwei, et al. State of health estimation for lithium-ion batteries based on healthy features and long short-term memory[J]. IEEE Access, 2020, 8: 28533-28547.

[18] BLOOM I, WALKER L K, BASCO J K, et al. Differential voltage analyses of high-power lithium-ion cells. 4. cells containing NMC[J]. Journal of Power Sources, 2010, 195(3): 877-882.

[19] 胡天中, 余建波. 基于多尺度分解和深度學(xué)習(xí)的鋰電池壽命預(yù)測(cè)[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2019, 53(10): 1852-1864.

HU Tianzhong, YU Jianbo. Life prediction of lithium-ion batteries based on multiscale decomposition and deep learning[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2019, 53(10): 1852-1864.

[20] OLIVARES B E, MUNOZ M A C, ORCHARD M E, et al. Particle-filtering-based prognosis framework for energy storage devices with a statistical characterization of state-of-health regeneration phenomena[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2013, 62(2): 364-376.

[21] ZHOU Jianbo, LIU Datong, PENG Yu, et al. Dynamic battery remaining useful life estimation: an on-line data-driven approach[C] // 2012 IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference Proceedings, May 13-16, 2012, Graz, Austeia: 2196-2199.

[22] 熊瑞. 動(dòng)力電池管理系統(tǒng)核心算法[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2018.

[23] 劉凱. 基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究[D]. 南京: 河海大學(xué), 2005.

LIU Kai. Short-term load forecasting based on improved BP neural network[D]. Nanjing: Hohai University, 2005.

Lithium battery health degree and residual life prediction algorithm

JIN Dianwei1, GU Zeyu2, ZHANG Zhihong2

(1. State Grid Shaanxi Information and Telecommunication Company, Xi’an 710005, China;2. School of Informatics, Xiamen University, Xiamen 361005, China)

To detect the health of lithium batteries and for battery fault diagnosis, and based on battery life cycle degradation data, increment capacity analysis and differential voltage analysis are used to extract features. The Pearson correlation coefficient is used to analyze the correlation of health factors. Health factors are input into an artificial neural network for battery state of health (SOH) prediction. From the battery capacity nonlinear degradation characteristics and its regeneration phenomenon, a dual exponential function is used to model it. A particle filter algorithm is used to estimate model parameters and achieve the probability density prediction of remaining useful life (RUL). The experimental results show that the proposed algorithm can achieve accurate prediction of SOH and uncertainty estimation of RUL.

remaining useful life; battery status detection; fault diagnosis; artificial neural network; particle filter

10.19783/j.cnki.pspc.211447

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助(62176227)；國(guó)家自然科學(xué)基金智能電網(wǎng)聯(lián)合基金重點(diǎn)支持項(xiàng)目資助(U2066213)

This work is supported by the General Project of National Natural Science Foundation of China (No. 62176227).

2021-12-27；

2022-01-19

晉殿衛(wèi)(1967—)，男，碩士研究生，從事電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)、人工智能、大數(shù)據(jù)技術(shù)的研究工作；

顧則宇(1998—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姵亟】刀确治雠c人工智能技術(shù)；

張志宏(1986—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芘c大數(shù)據(jù)技術(shù)。E-mail: zhihong@xmu.edu.cn

(編輯 周金梅)