基于電阻率法的充填裂隙-基質(zhì)中鹽熱運移試驗研究

丁 瑞，鄧亞平，錢家忠，楊 賾，馬 雷

（合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

研究地下水在裂隙巖體中的流動和溶質(zhì)運移具有實際意義，包括地下水污染預(yù)測及污染物處理等[1?3]。裂隙中可能會充填松散沉積物，導(dǎo)致其中水流及溶質(zhì)運移特征與非充填裂隙和多孔介質(zhì)有一定差別[4]。野外裂隙巖體的有效識別能夠幫助解決交通、建筑等土建工程中遇到的巖土工程問題。

前人研究發(fā)現(xiàn)示蹤試驗可以估計裂隙巖體中的特征參數(shù)如長度、大小、流動方向、路徑以及溶質(zhì)運移過程等[5?6]。Gardien等[7]利用鹽示蹤來研究裂隙幾何形狀對示蹤響應(yīng)曲線形狀的影響；Elahi等[8]研究了裂隙長度和導(dǎo)流能力對示蹤劑運移的影響。與傳統(tǒng)的鹽示蹤相比，熱示蹤污染較小，熱示蹤逐漸成為研究裂隙介質(zhì)的重要手段[9]，例如計算地下水的流量和滲透率[10]，表征裂隙基質(zhì)中的熱傳導(dǎo)[11]等。

人們對于含水層介質(zhì)中溶質(zhì)運移的試驗研究大多采用取樣分析法[12]，但取樣往往會影響水流的局部流場，同時影響溶質(zhì)質(zhì)量守恒，引起的誤差較大。目前地球物理勘探方法以其經(jīng)濟、快速、非侵入性等優(yōu)點，正逐漸應(yīng)用到水文地質(zhì)領(lǐng)域中[13?16]。通過適當(dāng)?shù)姆绞剑ɡ缱⑷臌}示蹤劑）改變這些區(qū)域的電阻率，電阻率層析成像（electrical resistivity tomography，ERT）可通過監(jiān)測電阻率的變化來圈定這種優(yōu)先流動路徑并估計含水層的動態(tài)特性[17]。在過去的幾十年中，ERT已經(jīng)廣泛用于監(jiān)測相對均勻的水文地質(zhì)系統(tǒng)中的示蹤試驗[18]。另外有研究表明溫度的變化也會對體積或流體電導(dǎo)率產(chǎn)生影響[19]，并且已有學(xué)者們基于電阻率法成功監(jiān)測含水層的溫度變化，并表征包括裂隙介質(zhì)在內(nèi)的含水層中的熱影響區(qū)[20?21]。

近年來ERT在研究地下水流、傳熱、溶質(zhì)運移等方面展現(xiàn)優(yōu)勢，該方法已經(jīng)應(yīng)用于地下含水介質(zhì)滲透系數(shù)估算、熱傳導(dǎo)表征及模型校準(zhǔn)等[22?23]，但仍缺乏基于電阻率法監(jiān)測示蹤劑刻畫裂隙-基質(zhì)系統(tǒng)有效性的定量評估。鑒于此，本文基于ERT監(jiān)測數(shù)據(jù)分析了不同示蹤劑在裂隙-基質(zhì)系統(tǒng)中的運移過程，確定了鹽示蹤和鹽熱示蹤刻畫裂隙的有效性，對野外電法勘察裂隙位置具有一定的參考作用。

1 方法與材料

1.1 試驗裝置

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram test device

本試驗采用的電法測定系統(tǒng)為ERT21S（南京九州勘探技術(shù)有限公司，中國）。如圖1（b）所示，在砂箱正面布設(shè)了3條測線，每條20個電極，電極間距為2 cm，每條測線長為40 cm，有效探測深度約為1 cm，測線間距為2 cm，電極為黃銅棒，插入深度為2 mm。電極排列方式采用溫納法，單條測線采集，每條測線采集17個點的電阻數(shù)據(jù)，采集順序為由上到下，測量由裂隙到左基質(zhì)到右基質(zhì)，共采集51個數(shù)據(jù)，單次采集時間約5min，包括電阻數(shù)據(jù)采集和不同測線轉(zhuǎn)換的時間。試驗過程中共采集4次電阻數(shù)據(jù)，即0，20，40，60 min時的電阻數(shù)據(jù)。電阻率公式為：

式中：ρr——介質(zhì)電阻率/（Ω·m）;

Kr——裝置系數(shù);

?U——測量電極電位差/V;

I——供電電極電流/A。

溫度測量采用NZS-FBG-A01（D）型柜式光纖光柵解調(diào)儀（蘇州南智傳感科技有限公司，中國）。該儀器是一種基于光學(xué)頻域反射技術(shù)的高精度溫度傳感器，通過模型內(nèi)置溫度傳感器探頭，對試驗過程中模型內(nèi)不同位置處水流溫度變化情況進行實時連續(xù)監(jiān)測。溫度傳感監(jiān)測系統(tǒng)由傳感器探頭、光纖光柵解調(diào)儀和數(shù)據(jù)存儲電腦組成。3根溫度探針布設(shè)于模型中央，監(jiān)測左基質(zhì)、裂隙、右裂隙位置的實際溫度，每根探針長6 cm，其測點的位置在傳感器的末端，溫度的測量范圍在 0～100 °C，精度在±0.1 °C。將傳感器探頭通過固定通道接口連入解調(diào)儀，解調(diào)儀與數(shù)據(jù)存儲電腦通過數(shù)據(jù)線進行波長監(jiān)測數(shù)據(jù)的傳輸，通過波長與溫度關(guān)系得到實際溫度值。

1.2 試驗材料

本試驗選用的介質(zhì)為石英砂，其主要成分為二氧化硅，物化性質(zhì)較為穩(wěn)定且不溶于酸，在示蹤試驗中，不會對示蹤劑產(chǎn)生吸附作用。參考前人研究[24?27]，結(jié)合購買條件，選取6～7目的石英砂作為充填裂隙基質(zhì)，30～40目、80～100目及140～160目石英砂作為基質(zhì)介質(zhì)，裂隙與基質(zhì)中填充的石英砂滲透率值的差距在2個量級以上，模擬鹽熱示蹤中裂隙與基質(zhì)的物質(zhì)能量交換，其具體物理性質(zhì)見表1。為確定示蹤劑質(zhì)量濃度和溫度與溶液電導(dǎo)率的關(guān)系，測量了25 ～85 °C間7種溫度下自來水的電導(dǎo)率值，以及常溫（25 °C）下0 ～1.3 g/L間6種質(zhì)量濃度下NaCl溶液的電導(dǎo)率值，見圖2。

表1 材料參數(shù)表Table 1 Parameters of materials

圖2 不同溫度自來水和常溫下（25 °C）不同質(zhì)量濃度NaCl溶液的電導(dǎo)率Fig.2 Conductivity of tap water at different temperatures and NaCl solution at different concentrations at room temperature (25 °C)

1.3 試驗方案

砂箱裝填完成后，蠕動泵以1 rpm（流量約為0.083 3 mL/s）轉(zhuǎn)速將 25 °C 的自來水（電導(dǎo)率約為 150 μS /cm）從頂端注入到砂箱內(nèi)最后從底部的布流器流出，持續(xù)8～12 h，確保砂箱的中所填充石英砂均勻并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。試驗在3種具有不同滲透性基質(zhì)填充下的裂隙-基質(zhì)系統(tǒng)中分別通入鹽示蹤劑（NaCl溶液）、熱示蹤劑（熱自來水）、鹽熱示蹤劑（熱NaCl溶液）共9組試驗（表2）。在正式試驗中蠕動泵同樣以定轉(zhuǎn)速1 rpm分別通入3種示蹤劑。涉及熱示蹤劑以及鹽熱示蹤劑時，通過中央空調(diào)將實驗室溫度控制在（25±2）°C，避免溫度變化對試驗過程的影響，并且使用一層厚2 cm的熱絕緣泡沫層包裹住砂箱，以減少試驗中的熱量損耗。試驗首先采集初始狀態(tài)下的電阻率、溫度與質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)作為背景值。

表2 鹽熱示蹤試驗的參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters setting for thermal and solute tracer experiments

2 結(jié)果

2.1 示蹤劑運移的電阻率成像

圖3展示了9組示蹤試驗以及背景對照的電阻率反演圖像，隨著示蹤劑的注入，整個裝置中電阻率下降明顯，并且基質(zhì)中電阻率的降低要小于裂隙內(nèi)電阻率的降低，形成了較為明顯的優(yōu)勢通道。前人研究表明飽和石英砂介質(zhì)的體積電阻率主要受孔隙中溶液電導(dǎo)率影響，溶液溫度和質(zhì)量濃度越高，體積電阻率越低[19,29]，與本試驗結(jié)果一致。以30～40目石英砂填充基質(zhì)的系統(tǒng)（試驗1、2、3）為例，背景電阻率值為260 Ω·m。

輪腿機構(gòu)設(shè)計應(yīng)滿足以下要求:結(jié)構(gòu)簡單,可以快速靈活地實現(xiàn)單個輪腿的升降，從而穩(wěn)定挖溝機車體姿態(tài),保證挖溝機工作部件運行平穩(wěn)、工作可靠.

圖3 九組試驗電阻率反演結(jié)果Fig.3 Resistivity inversion results of nine groups of tests

對比不同示蹤劑在相同滲透率模型中的運移情況。對比圖3（b）（c）（d），在 20 min 時，熱示蹤劑下整個裂隙中電阻率的平均值降低至150 Ω·m左右，兩側(cè)基質(zhì)內(nèi)電阻率值降低至190 Ω·m左右；在鹽示蹤劑下，垂向深度0～0.3 m裂隙區(qū)域內(nèi)的平均電阻率值降低至120 Ω·m左右，垂向深度0～0.1 m區(qū)域電阻率值降低至60 Ω·m左右，兩側(cè)基質(zhì)內(nèi)電阻率值降低至170 Ω·m左右；在鹽熱示蹤劑中，垂向深度0～0.32 m裂隙區(qū)域內(nèi)平均電阻率值降低至90 Ω·m左右，垂向深度0～0.25 m區(qū)域電阻率值降低至50 Ω·m左右，兩側(cè)基質(zhì)內(nèi)電阻率值降低至150 Ω·m左右。

對比相同示蹤劑在不同滲透率充填裂隙-基質(zhì)模型中的運移情況。在熱示蹤條件下，如圖3（b）（f）（j）所示，在20 min時，30～40目下裂隙中較深處位置（0.3 m處）已經(jīng)能夠看出熱示蹤劑的到達(dá)；在40 min時，80～100目中裂隙通道才被較好的刻畫出來；在60 min時，140～160目下發(fā)現(xiàn)裂隙與基質(zhì)有明顯的電阻率數(shù)值上的差別。在鹽示蹤條件下，如圖3（c）（g）（k）所示，裂隙內(nèi)的電阻率普遍降低較快，但在140～160目以及80～100目石英砂組的基質(zhì)內(nèi)部電阻率要高于30～40 目。如圖3（d）（h）（l）所示，鹽熱示蹤劑在整個運移過程，裂隙與左右基質(zhì)內(nèi)的電阻率數(shù)值均下降較快，而不同滲透率下的裂隙-基質(zhì)系統(tǒng)中類似于上述鹽示蹤劑通入的過程。

在30～40目填充基質(zhì)的裂隙-基質(zhì)系統(tǒng)中示蹤劑對裂隙通道的刻畫效果較好，限于篇幅，下文中以30～40目石英砂填充試驗下3種示蹤劑的示蹤效果進行定量分析。

2.2 體積電導(dǎo)率值隨時間的變化

圖4以30～40目石英砂組為例，對比了通入3種示蹤劑過程中取樣點位置測點體積電導(dǎo)率（體積電阻率倒數(shù)）隨時間（0，20，40，60 min）的變化關(guān)系。由圖4（a）可知，在熱示蹤劑下，隨著時間的增加，裂隙內(nèi)與基質(zhì)內(nèi)的體積電導(dǎo)率值均穩(wěn)定上升，裂隙內(nèi)擬合關(guān)系斜率k1與基質(zhì)內(nèi)擬合關(guān)系斜率k2、k3相近。裂隙內(nèi)體積電導(dǎo)率總是大于左右基質(zhì)內(nèi)，裂隙內(nèi)最大值為80 μS/cm，左右基質(zhì)最大值為 60 μS/cm 左右。如圖4（b）所示，在鹽示蹤劑下，裂隙內(nèi)體積電導(dǎo)率變化率明顯大于左右基質(zhì)內(nèi)，裂隙內(nèi)體積電導(dǎo)率值達(dá)到230 μS/cm，基質(zhì)內(nèi)為 100 μS/cm 左右；如圖4（c）所示，對比鹽熱示蹤劑下，裂隙內(nèi)的擬合關(guān)系斜率k7遠(yuǎn)大于左右基質(zhì)內(nèi)斜率k8、k9，裂隙內(nèi)取樣點體積電導(dǎo)率值達(dá)到最大值350 μS/cm。

圖4 30～40目填充基質(zhì)取樣點體積電導(dǎo)率隨時間的變化Fig.4 Change of volume conductivity with time at sampling point under 30～40 sand filled matrix

對于 80～100目（試驗 4、5、6）、140～160目（試驗7、8、9）石英砂填充的裂隙-基質(zhì)系統(tǒng)中3種示蹤劑運移試驗結(jié)果顯示，裂隙的體積電導(dǎo)率隨時間的變化率均大于基質(zhì)內(nèi)，3種示蹤劑的變化趨勢與30～40目結(jié)果基本一致，不過隨著基質(zhì)滲透率降低，裂隙-基質(zhì)整個系統(tǒng)中測點在各個時間點之間的體積電導(dǎo)率值差值逐漸變小，體積電導(dǎo)率峰值降低。因此，鹽示蹤劑與鹽熱示蹤劑區(qū)分裂隙與基質(zhì)位置的效果較好，能夠有效確定裂隙所在的位置。

2.3 體積電導(dǎo)率值變化率隨深度的變化

根據(jù)ERT所測的30～40目石英砂組中20 min時的體積電導(dǎo)率值，繪制不同深度的體積電導(dǎo)率值的變化率（圖5）。在相同的水力條件下分別通入3種示蹤劑，左右基質(zhì)中的體積電導(dǎo)率變化率均小于裂隙中體積電導(dǎo)率變化率，且左右基質(zhì)中平均體積電導(dǎo)率值變化率的變化較為穩(wěn)定。熱示蹤下，基質(zhì)內(nèi)變化率與裂隙內(nèi)變化率均沒有大于1%，并且兩者差值較小，在深度0.2～0.3 m，發(fā)現(xiàn)有裂隙內(nèi)的變化率小于基質(zhì)內(nèi)的情況；對比鹽示蹤下，在深度大于0.3 m之后，裂隙內(nèi)的變化率與基質(zhì)內(nèi)變化率保持一致；對比鹽熱示蹤劑下，在深度0.35 m左右，出現(xiàn)有裂隙內(nèi)的變化率與基質(zhì)內(nèi)變化率一致的情況。

圖5 30～40目填充基質(zhì)在不同示蹤劑下體積電導(dǎo)率值變化率隨深度的變化Fig.5 Change rate of volume conductivity value with depth of 30～40 sand filled matrix under different tracers

在80～100目、140～160目石英砂填充的裂隙-基質(zhì)系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)顯示，隨著深度的增加，裂隙與基質(zhì)之間體積電導(dǎo)率的變化率差距逐漸減小，相比于高滲透率基質(zhì)下，低滲透率基質(zhì)下出現(xiàn)裂隙內(nèi)的變化率與基質(zhì)內(nèi)變化率一致的情況較早。鹽示蹤劑和鹽熱示蹤劑能夠較快引起裝置內(nèi)電阻率的變化，尤其是在裂隙中。因此，鹽示蹤劑和鹽熱示蹤劑可以快速確定裂隙所在的位置。

2.4 溫度/鹽度與體積電導(dǎo)率值的相關(guān)性

圖6是以30～40目石英砂填充基質(zhì)試驗組下溫度/鹽的質(zhì)量濃度與體積電導(dǎo)率的關(guān)系。試驗的最高溫度在60 °C，符合線性關(guān)系的使用范圍，故使用線性關(guān)系擬合溫度與體積電導(dǎo)率的關(guān)系[19]。如圖6（a）所示，隨著熱示蹤劑的通入，裂隙與左右基質(zhì)內(nèi)的體積電導(dǎo)率值逐漸增大，左右基質(zhì)中溫度與體積電導(dǎo)率擬合關(guān)系斜率幾乎一致且大于裂隙內(nèi)。如圖6（c）所示，裂隙內(nèi)體積電導(dǎo)率峰值為250 μS/cm左右，遠(yuǎn)大于熱示蹤劑下裂隙內(nèi)峰值，基質(zhì)內(nèi)體積電導(dǎo)率峰值為100 μS/cm左右，大于熱示蹤劑下的基質(zhì)內(nèi)體積電導(dǎo)率峰值。對比圖6（b）（d），在鹽熱共同影響下，裂隙內(nèi)體積電導(dǎo)率峰值為300 μS/cm左右，基質(zhì)內(nèi)體積電導(dǎo)率峰值為125 μS/cm左右，總體變化規(guī)律與鹽示蹤劑下類似。

圖6 30～40目填充基質(zhì)取樣點溫度/質(zhì)量濃度與體積電導(dǎo)率的關(guān)系Fig.6 Scatter plot of sample temperature/concentration and volume conductivity in a 30～40 sand filled matrix

在上述研究的基礎(chǔ)上，比較溫度與體積電導(dǎo)率的擬合關(guān)系、質(zhì)量濃度與體積電導(dǎo)率的擬合關(guān)系。在熱示蹤以及鹽熱示蹤中的溫度與體積電導(dǎo)率擬合相關(guān)系數(shù)（R2）平均值為0.93，鹽示蹤以及鹽熱示蹤中的質(zhì)量濃度與體積電導(dǎo)率R2平均值為0.975。

80～100 目、140～160目石英砂填充的裂隙-基質(zhì)系統(tǒng)中，熱示蹤以及鹽熱示蹤中的溫度與體積電導(dǎo)率R2平均值分別為0.934，0.918，鹽示蹤以及鹽熱示蹤中的質(zhì)量濃度與體積電導(dǎo)率R2平均值分別為0.981，0.967，可見結(jié)果與30～40目條件下基本一致。ERT在監(jiān)測示蹤過程中，鹽的質(zhì)量濃度對于電阻率的影響大于溫度，裂隙中電阻率遠(yuǎn)大于基質(zhì)內(nèi)，鹽示蹤劑和鹽熱示蹤劑確定裂隙位置較快。

3 討論

對比分析不同示蹤劑在相同滲透率模型中的運移情況（圖3），可知，通入示蹤劑后，高滲透性裂隙通道內(nèi)電阻率的降低相較于兩側(cè)基質(zhì)中的電阻率的降低要更為顯著，說明3種示蹤劑條件下，電阻率法均能夠有效識別地下介質(zhì)中的優(yōu)勢通道。但是，對比鹽示蹤劑和熱示蹤劑，鹽熱示蹤劑下兩側(cè)基質(zhì)與裂隙的電阻率差異更大，表明鹽熱聯(lián)合示蹤劑對于電阻率法探測裂隙分布的效果更好。

通過定量分析體積電導(dǎo)率隨時間和深度的變化（圖4、圖5），可知，鹽示蹤、熱示蹤和鹽熱示蹤劑條件下裂隙內(nèi)體積電導(dǎo)率變化率均大于兩側(cè)基質(zhì)，再次說明電阻率法探測裂隙存在的有效性。對比鹽示蹤、熱示蹤和鹽熱示蹤劑，可以發(fā)現(xiàn)，鹽熱示蹤劑下裂隙與基質(zhì)間體積電導(dǎo)率變化率差異更為顯著，鹽示蹤次之。說明鹽熱示蹤劑下，裂隙內(nèi)與左右基質(zhì)內(nèi)的電信號響應(yīng)的差距最大，電阻率法探測效果最佳。

通過分析體積電導(dǎo)率與溫度和質(zhì)量濃度相關(guān)性（圖6），可以發(fā)現(xiàn)，體積電導(dǎo)率隨著溫度升高和質(zhì)量濃度增大呈現(xiàn)線性增大的趨勢。前人研究表明，當(dāng)表面電導(dǎo)率可忽略時，體積電導(dǎo)率與溶液電導(dǎo)率成正比[30]，而溶液電導(dǎo)率又與溫度和溶液質(zhì)量濃度呈線性關(guān)系（圖2），因此溶液的質(zhì)量濃度與體積電導(dǎo)率呈現(xiàn)一定線性關(guān)系。此外，鹽示蹤以及鹽熱示蹤中的質(zhì)量濃度與體積電導(dǎo)率R2高于熱示蹤以及鹽熱示蹤中的溫度與體積電導(dǎo)率R2，這說明相較于溫度，電信號的響應(yīng)對鹽的質(zhì)量濃度變化更敏感。

4 結(jié)論

（1）裂隙內(nèi)體積電導(dǎo)率均大于左右基質(zhì)內(nèi)，鹽熱示蹤劑下的裂隙與基質(zhì)內(nèi)的差異更為明顯，說明鹽熱示蹤劑探測裂隙位置的效果最好。

（2）裂隙與基質(zhì)內(nèi)的體積電導(dǎo)率變化率隨著深度的增加而逐漸減小，且裂隙中的變化率要遠(yuǎn)大于基質(zhì)內(nèi)。比較3種示蹤劑下數(shù)據(jù)，說明ERT能夠快速的監(jiān)測到鹽示蹤劑和鹽熱示蹤劑下裂隙中的電阻率數(shù)值的變化，從而確定裂隙位置，示蹤效果較好。

（3）體積電導(dǎo)率與溫度/質(zhì)量濃度線性相關(guān)良好，且溫度擬合相關(guān)系數(shù)小于質(zhì)量濃度擬合相關(guān)系數(shù)。因此在ERT監(jiān)測過程中，電阻率值變化受鹽的質(zhì)量濃度影響較大，裂隙與基質(zhì)中電阻率值差值明顯，能夠

快速確定裂隙位置，證明了電法勘探中鹽示蹤劑和鹽熱示蹤劑確定裂隙位置的有效性。