小浪底水庫高水位異重流出庫條件及排沙影響因素分析

王 婷，王遠見，閆振峰，任智慧，王子路

（1.黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；2.水利部黃河下游河道與河口治理重點實驗室，河南 鄭州 450003）

2021年8月下旬至10月月底，黃河流域遭遇罕見的華西秋雨，發(fā)生了新中國成立以來極為罕見的秋汛洪水。受持續(xù)降雨影響，黃河干流共發(fā)生3場編號洪水，支流出現(xiàn)多場洪水過程。潼關(guān)站10月7日洪峰流量達8 360 m3／s，為1979年以來最大；支流多站出現(xiàn)建站以來最大流量。黃河水利委員會通過科學(xué)部署、精細(xì)調(diào)度，奪取了2021年秋汛洪水防御工作的全面勝利［1］。小浪底水利樞紐是一座以防洪（防凌）、減淤為主，兼顧供水、灌溉、發(fā)電的綜合性樞紐工程［2－3］，自投入運用以來在保障下游防洪減淤及生活、生產(chǎn)、灌溉和生態(tài)用水安全等方面發(fā)揮了巨大的社會效益和經(jīng)濟效益［4－6］。在本次秋汛洪水過程中，小浪底水庫以攔洪削峰運用為主，庫水位持續(xù)抬升，從8月20日至10月31日，平均運用水位為257.5 m，運用水位在270 m以上的時間達20 d，最高運用水位273.5 m，為水庫運用以來最高值。高水位運用期間，庫區(qū)蓄水量較大，淤積較多，但仍出現(xiàn)排沙現(xiàn)象。8月20日至10月31日，入庫沙量2.274億t，出庫沙量0.196億t。本文主要針對小浪底水庫高水位運用期間異重流出庫條件及排沙影響因素進行分析，以期為今后的水庫調(diào)度提供一定的技術(shù)支撐。

1 高水位異重流排沙情況

小浪底水庫運用以來的實測資料表明，水庫排沙主要集中在低水位運用期間。洪水期間，較低的水庫運用水位有利于排沙出庫，尤其是運用水位在225 m以下（見圖1）。水庫運用以來，水位225 m以下運用歷時占總歷時的17.9%，排沙13.163億t，占水庫總排沙量的79.2%。在較高的運用水位條件下，水庫蓄水量較大，回水較長，異重流排沙較少。但在一定的條件下，高水位運用期間仍然存在排沙的可能性，例如：小浪底水庫水位235 m對應(yīng)回水長度一般在60 km以上，位于庫區(qū)峽谷型庫段，排沙機會較少。水位235 m以上運用歷時占總歷時的70.2%，排沙2.178億t，占水庫總排沙量的8.9%。為此，以近期汛限水位235 m作為下限值，對高水位運用條件下小浪底水庫異重流排沙情況進行研究。

圖1 小浪底水庫運用以來各級運用水位出庫沙量對比

小浪底水庫運用以來，運用水位在235 m以上仍排沙的洪水出現(xiàn)過多場，典型的高水位運用排沙一般出現(xiàn)在8月20日以后，如2021年（見圖2）。小浪底水庫高水位運用時，蓄水量較大，回水較長，入庫水流動力一般以沿程衰減為主，對于上年淤積在庫區(qū)的泥沙，一般難以發(fā)生沿程沖刷。水庫排出的泥沙主要為當(dāng)年入庫的泥沙，或者前期洪水滯留在庫區(qū)的懸沙或疏松凝聚狀態(tài)的泥沙，出庫含沙量一般不大。2021年秋汛洪水小浪底水庫排沙5次，最大平均出庫含沙量9.5 kg／m3，最高平均庫水位271.7 m，見表1。

圖2 2021年后汛期小浪底水庫進出庫水沙過程

表1 2021年秋汛小浪底水庫各場次洪水進出庫水沙量及排沙比

2 高水位異重流出庫條件

異重流形成后，能否持續(xù)運動到壩前，還要看它是否滿足持續(xù)運動的條件，即在一定的水庫地形條件下，入庫洪水能維持異重流在水庫中持續(xù)向前運動到達壩址而排出水庫所要滿足的條件。異重流持續(xù)運動條件主要包括上下游邊界條件與庫區(qū)邊界條件，即入庫流量和洪水持續(xù)時間、庫底坡降、地形條件、異重流有效重力、閘門調(diào)度等。

針對小浪底水庫運用以來場次洪水，考慮來水流量、含沙量、懸沙組成、洪水歷時、水庫調(diào)度等主要因素，選取運用水位接近或高于235 m、入庫含沙量大于5 kg／m3的場次洪水，分析小浪底水庫高水位異重流持續(xù)運動條件。圖3為基于小浪底水庫高水位運用發(fā)生異重流時的入庫水沙資料點繪的小浪底入庫流量與含沙量的關(guān)系，從點群分布狀況可大致劃分A、B、C 3個區(qū)域。

圖3 高水位運用發(fā)生異重流時入庫流量與含沙量的關(guān)系

A區(qū)為滿足異重流持續(xù)運動至壩前的區(qū)域。在該區(qū)域，小浪底入庫洪水過程需滿足歷時不小于3 d、細(xì)泥沙含量高于40%，同時還要滿足下列條件之一：①入庫流量Q入≥4 000 m3／s，且入庫含沙量S入＞13.0 kg／m3；②1 700 m3／s≤入庫流量Q入＜4 000 m3／s，且入庫含沙量S入＞86－0.018Q入。相應(yīng)地，入庫流量Q入＝1 700 m3／s時，入庫含沙量S入須大于55.0 kg／m3，則出庫含沙量S出＞0。

C區(qū)為異重流不能排沙的區(qū)域。在該區(qū)域洪水一般具有如下特征之一：①入庫流量Q入＜1 700 m3／s；②入庫含沙量S入＜13.0 kg／m3；③1 700 m3／s＜入庫流量Q入＜3 500 m3／s時，入庫含沙量與流量的關(guān)系為S入≤75－0.017Q入。

B區(qū)為能排沙出庫與不能排沙出庫兩者的臨界區(qū)域，可作為判斷異重流能否輸移到壩前的標(biāo)準(zhǔn)。

就2021年5場秋汛洪水而言，8月23日、9月18日、9月27日以及10月5日左右入庫的4場洪水，入庫流量較大或者含沙量較高，均在A區(qū)，均發(fā)生明顯的排沙過程。而9月6日左右的洪水，平均入庫流量3 006 m3／s、含沙量26.5 kg／m3，運用水位245.8 m，位于B區(qū)，出庫含沙量過程非常弱，日均出庫含沙量為1.35 kg／m3，最大瞬時出庫含沙量12.3 kg／m3。

3 高水位異重流排沙影響因素

水庫排沙效果與入庫水沙過程及水庫運用方式等因素關(guān)系密切。研究表明［7］，水庫壅水排沙期間，進出庫流量的比值越小，意味著水庫的攔蓄作用越小，水庫排沙效果越好，排沙比η越大；或者說越大，意味著水庫的攔蓄作用越大，則排沙效果越差，排沙比η越小。蓄水體積與出庫流量的比值越小，意味著水庫泄空時間越短，則排沙效果越好，排沙比η越大。水庫排沙比η與影響因素存在如下關(guān)系：

表2統(tǒng)計了小浪底庫區(qū)地形條件接近的2020年和2021年秋汛洪水期間小浪底水庫6場洪水相關(guān)參數(shù)，圖4給出了相應(yīng)的水庫排沙比η與之間的關(guān)系。結(jié)果表明，2021年秋汛前4場洪水期間，均大于2，說明水庫的攔蓄作用較大，排沙比較小，尤其是第2場洪水，達到7.11，水庫基本不排沙。而第5場洪水為1，排沙比相對較高，達到19.4%。這6場洪水期間，水庫均為高水位運用，均較大，水庫排沙比整體較小，均低于20%。

表2 2020年和2021年秋汛小浪底水庫6場洪水參數(shù)統(tǒng)計

圖4 水庫排沙比與·關(guān)系

除水庫運用方式外，入庫水流動力過程也是影響水庫排沙的重要因素。異重流排沙水流動力主要指流量、含沙量、細(xì)顆粒泥沙含量等因素的綜合作用，其中入庫輸沙率能夠在一定程度上代表入庫水流動力。小浪底水庫高水位運用期間異重流能夠運行至壩前且產(chǎn)生明顯的排沙過程一般需要3 d的入庫洪水過程。根據(jù)小浪底水庫運用以來實測資料，計算水庫高水位運用異重流排沙時入庫最大連續(xù)3 d輸沙率，并選取運用水位接近時的水庫排沙情況進行對比，見圖5（圖中標(biāo)注（x1，x2，x3），x1、x2為進出庫流量，x3為庫水位）?？梢缘玫?，當(dāng)運用水位接近時，最大連續(xù)3 d入庫輸沙率越大，水流動力越強，排沙效果越好。

圖5 最大連續(xù)3 d平均入庫輸沙率與排沙比的關(guān)系

4 結(jié) 論

基于實測資料，分析了小浪底水庫高水位運用條件下異重流出庫需要滿足的水沙條件，研究了高水位異重流排沙效果影響因素。

（1）小浪底水庫高水位（235 m以上）運用期間異重流運行至壩前需滿足兩個條件：①入庫洪水過程不小于3 d、細(xì)泥沙含量高于40%；②入庫流量Q入≥4 000 m3／s且 入 庫 含 沙 量S入＞13.0 kg／m3，或 者1 700 m3／s＜入庫流量Q入＜4 000 m3／s且入庫含沙量S入＞86－0.018Q入。

（2）水庫排沙效果與入庫水沙過程及水庫運用方式等因素關(guān)系密切。水庫壅水排沙期間，進出庫流量的比值越小，意味著水庫的攔蓄作用越小，水庫排沙效果越好，排沙比η越大；或者說越大，意味著水庫的攔蓄作用越大，則排沙效果越差，排沙比η越小。蓄水體積與出庫流量的比值越小，意味著水庫泄空時間越短，則排沙效果越好，排沙比η越大。

（3）最大連續(xù)3 d入庫輸沙率越大，水流動力越強，排沙效果越好。